0711-落雪
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本书收集了吴正宪老师近几年广受好评的公开课以及一些典型的课例片段，并附以专家的精彩点评和同行的学习感悟。吴正宪老师为学生提供了“好吃又有营养”的数学课堂，众多课例不仅展示了她高超的教学艺术和驾驭课堂的能力，更体现了她独特的儿童观和数学教育观。
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2016年3月30日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。特此见证，感谢坚持读。
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2016年3月30日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.1—7特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
吴老师的课堂淋漓尽致地诠释了这样的教育理念：
1、尊重每一个学生
2、为学生营造思维的磁场
3、为学生设计有过程的参与
4、以传授知识、启迪智慧、完善人格为主旨——前言
真情流淌的生命课堂
在课堂学习中，学生需要平等、安全、宽松、自由的情感空间，这需要教师悉心的关注与真诚地呵护。她静心倾听每个孩子的声音，从儿童的视角分析数学、审视课堂。
用真情营造儿童敢说敢为的氛围
她总是想方设法用最短的时间激起孩子们学习兴趣，形成想学、爱学、学会、会学的良性循环。
1、真心引领入门，奠定“想学”的生态基础
——P.1
吴老师没有因为学生的回答可能是不真实的或者不是老师预期想要的，去指责学生，而是利用呈现出来的信息，引导孩子观察，并把孩子的注意力转移到数学学习中。
简单地一句“批准了？”让学生充分感受到了作为课堂主人的喜悦和自豪。
——P.2
在教学中一定会出现各种各样的问题，但吴老师坚信一个好的开始对一节课的成功起到非常重要的作用。不能让孩子们带着负担、背着斥责开始学习，那样孩子们是不可能快乐的，更不太可能轻松、愉悦的学习。所以，教师要精心设计，用真心引领孩子们走进课堂，用精彩为孩子们奠定“想学”的生态基础。
2、真情激发主动，创造“爱学”的生态条件
吴老师注重以真情激发学生学习的主动性，带领学生细心品味数学的无穷魅力，并努力让这种魅力吸引学生，使他们萌发好奇心与“爱学”的求知欲望。
——P.3
3、真诚呵护情感，形成“学会”的生态环境
——P.4
吴老师善于在课堂上洞察不同学生的不同需要，她认为这是帮助他们从不会到会的重要环节，也是教师为学生营造“学会”的生态环境的重要基础。要想让学生喜欢数学，最重要的是让学生先听懂数学，学会数学。学生只有听懂了，学会了，才可能喜欢数学。
——P.5
4、真爱唤醒智慧，打造“会学”的生态系统
——P.6
吴老师不仅把掌声送给那些富有创造性想法的学生，还会送给那些出了错、跌倒后自己重新爬起的孩子。在这样真诚地呵护中，孩子们又怎能不“乐学”呢？
吴老师在关注学生学会的同时，更关注孩子们是否会学。
吴老师总是善待孩子的每一个想法，每一点发现，哪怕它不那么完美，不那么精深，她也从不轻易否定。
——P.7
【阅享见证-落雪感悟】
我们平时的教学中，时常会先检查前一天晚上的作业，然后把没做完或者做的不好的学生数落一顿，看了这本书，我想，课堂开始的时候，每个学生都是专心的、希望进步的，可我们这样的开场白给孩子们带来的只有负面的情绪。都说“好的开始是成功的一半”可我们却根本不愿意给孩子们一个好的开始。爱孩子不能只是停留在一句口号上。
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2016年3月31日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.8—26特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
用真情帮助儿童跨越学习的障碍
学生在学习的过程中遇到困难和思维障碍是很正常的，这是，教师的主导作用就应是在恰当的时机、以恰当的方式帮助儿童跨越学习障碍。
1、从固执到欣然接受的突破
吴老师在课堂上的真情还表现在不强求学生经历千篇一律的学习过程，尊重孩子们不同的认知过程。
——P.8
吴老师爱孩子、尊重孩子，但吴老师不会漠视孩子们的错误。当学生出错时，吴老师总会及时而明确地指出，绝不姑息。
2、从“墙角”到“前台”的超越
——P.9
用细致全面的关注、恰当有效的点拨、真诚友善的关爱，帮助孩子们实现了从“墙角”到“舞台”的超越。
3、从不敢发言到毛遂自荐的超越
——P.10
失去自信心的孩子往往不能够客观地认识自己，更不善于发现自己身上的闪光之处。教师要精心策划，帮助孩子获得成功，不断地追求成功。成功的体验会满足学生自我实现的需要，使他们产生良好的情绪体验，并成为学生不断进取的加油站。当学生取得成功之后，因成功而激发的自信心对取得新成绩会产生进一步的推动作用，从而形成一个不断发展的良性循环。
——P.11
三、用真情唤起儿童成长的力量
1、孩子们在这里改变了
——P.12
好的数学学习本身足以让学生感受学习的乐趣，而这种乐趣是最持久的、最有价值的。
教师要善于挖掘那些有价值的数学学习内容，让数学走进孩子的生活；组织多样的的学习方式，让孩子乐于探究；变换学生的学习空间，使数学变得鲜活。
2、孩子们在这里成长了
在吴老师的课堂里，孩子们有机会探讨知识背后的道理，有机会梳理学过的知识，有机会反思用过的方法，有机会探究新的问题，有机会驻足反思……
——P.13
课伊始，趣已生；课继续，情更深；课已完，意未尽。
——P.14
经验对接的主体课堂
一、说儿童能懂得话
——P.15
1、运用学生经历过的例子彰显“大道理”
以学生为主体，就要下一个台阶，与学生站在同一个平台上，基于学生的已有经验进行教学。
2、进入儿童的话语系统
教学的对象是小学生，教学的语言就要注意进入儿童的话语系统。说儿童能懂的话，高深莫测不如简单明了。通过简单明了的语言，让学生更轻松地学习数学，理解数学的道理，同时学习数学语言。
——P.16
二、让儿童说自己的话
与其让学生将一套套规范严格的语言模仿出来，不如让学生用自己的不严格的话语把理解的内容表达出来。
——P.18
1、调动学生生活经验
调动学生生活经验时，首先要考虑经验带给学生的情感，要调动那些能够促进学生积极情感的经验；其次要考虑经验的效果，除了带来积极情感外，经验还会带来什么，要充分利用儿童已有的经验学习、理解数学。
——P.19
2、调动学生思维经验
尊重学生朴素的语言，尊重学生的原生态，尊重学生运用自身经验内化概念的过程。
三、做儿童乐做的事
1、模拟操作，适时唤醒学生经验
——P.22
2、角色扮演，做得好自然说得好
与其说很多话让学生去体会、理解，不如让学生亲身参与、主动思考。
3、耐心等待，让学生自主建构
了解学生的经验，在教学中适度地等待，等待学生自主地运用经验，自主地将经验与新知识相联系。学生经验流出之时，正是学生自主建构成功之刻。
——P.23
经验是儿童数学学习的重要资源，学生的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是一个建立在经验基础上的主动建构的过程。
——P.24
我们要引导学生用“熟悉的”去解释“陌生的”，用“具体的”去理解“抽象的”，使数学变得“简单些”。
小学数学不应过于强调对某些数学文字的表面理解，而应力求引导学生感悟数学的本质，鼓励学生尝试用自己的数学语言诠释对数学意义的真正理解，从而把握住数学的魂。不应该刻意追求课堂的尽善尽美，鼓励学生用原生态，甚至是有些粗糙的语言诠释自己对数学的理解，使数学变得“朴实些”。
——P.25
【阅享见证-落雪感悟】
让真情流淌着课堂里，用真心去换学生跨越学习障碍和成长的力量，是作为一个教师应该修炼的成功法门。真情的课堂对于我们来说很遥远，我们习惯了强求孩子按照我们的设计一步步的走向课堂重难点，更习惯了以往那些角落里贴上“笨蛋”“木头”标签的所谓的“碉堡分子”，为了更好的教学成绩，填鸭式的套公式、背定理，不想走一点点所谓的弯路。就是这一条条直通“罗马”的康庄大道，让孩子们失去了兴趣，失去了尊严，失去了学习的动力。而我们呢，却要反过来埋怨学生的不作为。吴老师的做法无疑是一个蓝本，一切从孩子们出发。练就一颗可以陪同蜗牛散步的心，我想就能慢慢地见到我们一直期望的好学生的样子。
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2016年4月4日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.27—41特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第三章：思维碰撞的智慧课堂
一、激学生在“问题串”中思考
——P.27
1、退回到学生认知起点的设问
吴老师的提问经常是在学生熟悉的、感兴趣的情境中不经意地抛出，每次她抛出的问题都能适时地引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，从而使学生展开思维的翅膀，热情主动地投入学习中。
——P.28
《异分母分数加减法》问题
问题1：做这三道题时，同学们都把异分母分数转化为同分母分数，转化时你发现了什么？
问题2：为什么你们都把让阿门转化为同分母分数？
问题3：通过计算，你们认为异分母分数加减法的计算方法是什么？
问题4：在计算时要注意什么问题？
——P.28-29
2、推波助澜的追问
吴老师的追问句句有“实质内容”，使学生不仅有问题可想，而且有话可说。
——P.29
《平均数》问题
甲队：（21+14+16）÷3=17个
乙队：（9+13+14+12）÷4=12个
追问1：12表示什么？
追问2：你怎么认识和理解12这个数？
追问3：你们的意思是说，把多的给少的，这样就……
追问4：当比赛人数不相等时，比总数是不公平的，是谁帮我们解决了这个问题？
追问的关键就在于问题是否能有效地把学生的思维引向“最近发展区”，是否能让学生感受到进行智力活动的乐趣。追问所能达到的最高境界是，要让学生从课堂上“被动地被教师追问”走向“主动地自我追问”，培养学生的问题意识。我们要让学生在追问中思考，在思考中感悟，在感悟中获得，以此提升学生的思维层次，促进学生数学思维的有效形成。
——P.31
3、故作疑惑的反问
《搭配》问题
反问1:3种、5种、6种……你们到底同意哪种？为什么？
反问2：我还可以再多，看，第六种是短衣和裙子，第七种还是短衣和裙子，可以吗？
反问3：那你们的标准是什么？
反问4：你发现写3种、5种和6种有什么区别？
反问5：怎样从“乱”到“全”呢？
——P.31-32
恰当的反问能促进学生思维的深刻性和批判性，但如果把握不好反问的度，又会打击学生探索的积极性，让学生认为自己的方法教师不太满意或答案是错误的。吴老师在反问之前，是站在学生的角度思考的。
——P.32
有价值的课堂问题是一种能激发学生的学习兴趣和积极性的比较普遍的教学手段。反思吴老师的课堂提问，给了我们哪些启示呢？
·精心设计核心问题
·巧妙设计“问题串”
·灵活地修正问题
·给学生提问的机会
——P.33-34
二、引学生在对立中辨析
——P.34
1、巧抓时机，引发辩论的需要
要想恰当地运用辩论这一教学方式，教师必须准确地判断那些地方需要辩论，一定要抓住时机，使辩论在教学中恰到好处的展开。
——P.35
吴老师没有急于揭露问题的实质，而是站在一旁表现出若有所思的神情：“是啊，谁对谁错呢？我建议你们各自去查找资料或请教他人，用科学的依据来阐述自己的观点。”
——P.35
吴老师接着说：“今天的辩论不仅搞清楚了**是不是最简分数，更重要的是我们从同学们各方的发言中学到了很好的学习方法。一是学会查资料，寻求理论依据；二是从概念的定义出发去判断事物。最重要的是通过辩论，大家都从同伴的身上学到了乐于思考、勇于挑战、善于学习的态度和技巧。”
——P.36
在学生越辩越明、道理越辩越清之时，吴老师恰到好处的总结起到了四两拨千斤的作用，让激烈的辩论回归到理性的思考，回归到学习方法与收获上。最后，又通过开玩笑来激励学生，把辩论中的有利因素发挥到极致。
2、巧妙点拨，把思维引向深入
首先，教师要有正确的组织方式，分好正反方，主持好双方的辩论。其次，在辩论中，教师要给学生提供帮助，并在必要的时候对学生的观点进行转述，让对方以及场下的学生都听明白。当学生出现思维卡壳，或辩论陷入死胡同时，教师要找准“卡点”，准确引导，对学生进行巧妙地启发，使辩论顺利进行。
——P.37
3、延伸拓展，使学生感受成功的喜悦
对于获胜者“祝贺你们，你们不仅对数学知识把握得好，还能通过巧妙地提问，帮助同学一起学习。你们敏捷的思维、善辩的口才给大家留下了深刻的印象”
对于暂时败下阵来的同学“谢谢你们”“是你们出了错，才给大家带来一次很有价值的讨论。辩论中大家加深了对数学概念的理解，当然要谢谢你们了。”
——P.38-39
我们在课堂教学中围绕教学目标，引导学生进行追寻真理的辩论时，要注意什么呢？
·让学生敢说
·让学生有得说
·让学生会说
·让学生爱说
——P.40-41
【阅享见证-落雪感悟】
我们总说我们要从学生基础出发教学，可我们想象的基础到底有多准确呢？每每教学概念的时候特别有感触，为什么这么简单地问题，他们就是不懂呢？问题问了之后，不是学生张口就能回答，就是云里雾里的不知师所云。每当这时，我们总是抱怨是代沟的问题。确实，这也算是代沟吧！就是因为这么深一个沟横亘在我们之间，才需要我们想办法跨过去到学生的身边把他领过来。毕竟没有几个学生能通过自己的能力跨过来，不然教师就该失业了吧。我想“把握教学的实质”是提问题的源头，而“了解学生”则是问题能不能提的高超的法门。
我从来没试过“辩论”这一教学方式，长期的批评和不合时宜的评价语言已经快要让课堂成为了教师的独角戏，更妄说“辩论”了，想要让学生说，首先要给学生一个安全的环境让他敢说才是。而这需要一个教师的智慧和胸怀。
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2016年4月5日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.41—53特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
三、促进学生在冲突中提升
1、预设有思考价值的矛盾，引发冲突
——P.41
2、鼓励学生质疑问难，展露冲突
——P.42
3、捕捉学生资源，共享冲突
——P.44
在教学中应该如何利用冲突，提高课堂教学的实效，促进学生的学习呢？
·宽容地接纳冲突，切忌置之不理或加以指责
——P.47
·巧妙地预设冲突（制造悬念、创设疑问等）
·理智地选择和利用冲突
有利的冲突，采用重复、讨论、质疑等方式强化，没有帮助或干扰的冲突，教师要进行淡化，或单独处理。
——P.48
第四章：机智敏锐的灵动课堂
一、预设灵动的学习资源
1、预设的问题是学生想研究的
——P.49
2、预设的困难是学生会遇到的
——P.50
3、预设的目标是学生能达成的
——P.51
【阅享见证-落雪感悟】
数学的学习基本都是在冲突中进行的，几乎没有那个知识点是突然出现的，一个新的知识都是在旧知识的基础上衍生出来的。看了吴老师循环小数的这节实录，我在想如果是我的话我会直接让学生们分组计算几个除法算式，这几个除法算式都是可以得到循环小数的，我是想不到用一个几步就能除尽的算式来让学生对比的。我们的教学看似都是在分组探究，其中的差别还真是不一般的大。通过对比，对于无限这个词学生理解的就会比较的深刻了。我想不到这种对比是因为对于“循环小数”的理解不透彻造成的。要想能够激起学生思维碰撞，首先教师对内容应该有一个宏观的把控。首先老师要知道新旧之间冲突的地方在哪里，才能有针对性的创设巧妙地冲突。
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2016年4月7日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.54—62特此见证，感谢坚持读。（坚持读阅享见证日，十倍奖励阅享坚果！）
【阅享见证-落雪摘录】
第四章：机智敏锐的灵动课堂
二、创造灵动的学习机遇
课堂是动态生成的过程，动态资源的形成往往产生于学生思维与新知识发生碰撞的一瞬间。教师要把握住这意外的生成资源，因势利导，有效地加以反馈和利用，并及时调整教学流程，构建和谐灵动的“生成性”教学。
1、宽容接纳
——P.54
2、理智筛选
——P.55
三、激发灵动的学习智慧
吴老师在教学中对细节的巧妙利用，常常诱发了新观点、新思维的诞生。
1、讨论中的心悦诚服
——P.58
吴老师用心、用情小心翼翼地呵护那些可贵的“与众不同”、稍纵即逝的偶发性资源，真正发挥它们的价值，让课堂在动态生成中充满智慧与活力。
——P.59
2、碰撞中的情感交流
——P.60
教学过程就是学生暴露各种疑问、困难、错误和矛盾的过程。当学生出现错误时，吴老师以自己独有的教育敏感和智慧，点拨、引导学生，帮助学生解惑。
3、评价中的智慧火花
——P.61
在交流时，一个学生的想法与众不同，吴老师立即给予积极的评价，充分肯定学生的创造思维……用特别的方式鼓励想法独特的学生，点燃学生创造性思维的火花。
吴老师的教育理念：注重学生创新精神的培养和健全人格的发展，使传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机地结合，创造孩子们喜欢的数学课堂。
——P.62
【阅享见证-落雪感悟】
这几天的教学遇到了一个难点“成正比例的量”，想了很多的办法始终是无法跨越，有个好心的教师前辈花了大量的时间跟我沟通，让我明白，导致学生们不解的是我对于概念教学把握的不到位造成的。给学生感受数学现象的时间和机会少了，让学生的思维没有充分的展开，才造成了现在“所有的汉字孩子们都认识，可是组成一句话，他们就不理解了”的现象。归根结底无论数学概念是多么简单，如果不是学生通过自己的思维去理解，去释疑，他是不会成为学生自己的东西的。老师应该舍得花大量的时间给学生讨论、探究，进而总结出特点，只有这样才是学生自己的学习，我想如果概念是从教师的嘴里说出来的，那么基本上就可以宣告这堂课的失败了。
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2016年4月11日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.63—88特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第五章：纵横联通的简洁课堂
一、在沟通中构建联系
——P.63
1、给学生栽种一棵棵知识树——知识中有结构
——P.64
2、帮学生构建一个个网络图——知识间有联系
——P.65
3、引学生看一个个数学现象——数学里有方法论
——P.69
二、在联系中感悟方法
——P.71
1、知识点之间的沟通——事物是普遍联系的
——P.72
2、数量之间的沟通——对立中有统一
——P.74
3、数学现在之间的沟通——变中有不变
——P.76
给学生创造了纵横联通的简洁课堂，并且抓住了数学教学的本质，抓住了学生学习数学的规律，让学生在结构化、系统化的学习过程中感悟联系，掌握规律，变的聪明、富有创造性！
——P.81
第6章：以做启思的实践课堂
一、在实践中体验
——P.83
1、体验中感悟数学的特点
——P.84
课上给足学生操作、探索空间，激发起学生的学习热情，在学生只顾急于表达自己想法时，教师适时引领学生进行理性思考，让学生在你一言我一语的汇报交流中，在深入思考后，逐渐领悟到解决问题的核心就是“转化”。
2、体验中发现数学的规律
——P.85
数学是有规律的，需要学生去发现，发现的过程甚至超过规律本身的价值。
——P.88
【阅享见证-落雪感悟】
这几天断断续续的看了这些，让我觉得深切的觉得自己作为教师的自卑感，总是觉得自己对不起孩子们，我的数学教学是存在着硬伤的，我每天认认真真的做事，认认真真的管理着班级，可是孩子们的数学成绩提升不大，一个很大的原因是在于我的无奈，我不会抓重点，我对于教材的把握是停留在一个很低的级别上，对于知识的前后联系，特别是对于学生的知识基础没有很好的感觉。总是找不准什么是教学的难点，而更遑论突破了。看到这里，多多少少我觉得，我对于小学的数学知识缺少宏观的考量。这是我急切想要改变的地方，希望自己能够通过努力更加熟练地把握教材，更加的了解学生，找一个好的知识生长点，学生学得就轻松了，那么反作用于我的教上就会轻松，从而能有更多地时间想怎么更好的把握教材学生和学法。如果有一天能够进入这样的良性循环，我才能算是初步的跨入了教书育人的行列吧。
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2016年4月12日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.88—103特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
二、在体验中思考
1、思维在做中开启
——P.88
吴老师知道学生需要尝试体验的过程，需要阐述自己的观点，需要展示自己的才能。作为老师，我们要给学生提供“发现问题-解决问题-体验成功”的学习过程。
——P.89
2、疑惑在做中解释
——P.90
三、在思考中创造
1、思维的火花在指尖上闪烁
——P.91
“过程也是目标”吴老师以她智慧的课堂很好的诠释了这句话。这个过程不仅满足了学生的好奇心，而且使孩子们在实践中获得了体验，在体验中获得了感悟，在感悟中健康、幸福地成长。
2、创造从这里开始
——P.93
第七章：追本溯源的寻根课堂
“数学教学不仅要让学生知道结论，更要带着学生追本溯源去寻根，让学生看到知识背后的知识，还有知识背后的思考。”
数学教师的责任在于返璞归真，在符合教育心理规律的前提下为学生揭示数学本质，还数学本来面目。
一、解释数学的本质，引发学生的数学思考
——P.97
1、在自由争辩中深入理解数学概念
——P.98
2、在动手创造中经历数学知识的形成过程
——P.99
有效地课堂追求的是简单和实用，互动的课堂追求的是对话和共享，生成的课堂更需要教师真诚地等待和机智的筛选。
3、在亲身探索中感悟数学思想方法
——P.102
在教学中，要力求让学生经历“猜想-验证-发现规律-解决问题”的过程，给学生提供充分的动手操作的时间和空间，在合作交流中使学生发现规律，体会数学思想。
——P.103
【阅享见证-落雪感悟】
好多同事都评价我是努力的人，做事情认认真真，可是说实话听了这话，我心里一点都高兴不起来，因为我班的成绩一直不好，“事倍功半”在我这里体现的淋漓尽致。最近经历了一次月考，学生的成绩像是过山车一样忽高忽低，反思自己的课堂学生成绩差真的就是因为底子差吗？我在想我的课堂上，有这个叫做“思维”的东西吗？真是羞愧，“思维”在我这变成了一个正在捉迷藏的调皮鬼。课堂重点的把握和难点的突破一直是我的硬伤，我根本是对学生的已有经验一知半解，思维的生长点一直找的不够好。我想，要想启迪学生的思维，首先教师得有一个深厚的知识内涵，知道知识背后的“思维点”在哪，只有这样才能把“问题串”从学生身边引出来。于我，这是提高教学水平的必经之路，没有半点捷径可以走。
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2016年4月13日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.103—113特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
二、感受数学的价值，丰富学生的数学素养
1、重温数学历史，激发学生探索精神
——P.103
“有源”的数学不但帮学生了解了数学的原貌，还增强了学生探究的驱动性，更为实际应用奠定了基础。
2、探访数学名题，领略数学文化精髓
——P.105
作为教师，我们不能只是指点学生进入“现成的大厦”。而是要促进他们去“搬砖砌墙”，一同来建筑大厦，即教师的任务不仅是告诉学生真理，更重要的是引导学生探求真理。
3、挖掘数学史实，润物无声的人文感染
——P.108
吴老师总能从“给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有教育意义的历史事件，把数学史有机地融入课堂教学中，成为课堂的组成部分，使数学课堂折射出数学的深刻性和历史厚重感。
三、展现数学魅力，培养学生的情感
1、数学的简洁美
——P.109
数学的简洁美表现在语言的准确、凝练上，也表现在表示方法的简洁、思维的灵活、变通和巧妙上。
2、数学的理性美
——P.110
3、数学的对称美
——P.111
追本溯源的数学教学不仅有利于学生逻辑思维的发展，而且有利于学生创造才能的发挥，审美直觉的培养。在数学教学中，我们应借助数学科学的文化价值，把蕴含在数学课程中的思想方法、价值观念、审美情趣，加以挖掘与提升，让孩子们在数学学习活动中，受到数学文化的熏陶，使学生在获得数学知识与技能的同时，在过程与方法、情感与态度以及价值观等方面得到全面和谐的发展。
——P.113
【阅享见证-落雪感悟】
作为一个数学教师，我想没有人会对数学的简洁美、理性美、对称美没有深刻印象的。我们总是努力的从许多现象中找共同点，抽象出来，就变成了数学定理或者定义。我们习惯了数学思维，总是在万千姹紫嫣红中一眼看到那个现象背后的本质，习惯了有简短的、高度概括的话表达，长此以往，数学老师的思维越来越集中，越来越凝练，就像是语文里的缩句，挑出关键词，我们都会，只是，我们谁还有能力把一个骨架还原成大美女的本事。吴老师有，她总是能够通过一个个经典案例带着学生去触摸数学的源头、数学的历史、数学的精神甚至是数学的力量。在这样的课堂上，呈现在学生面前的不再是枯燥的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。她为学生呈现的不再是单薄的教材，而是一幅美丽的数学画卷。
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2016年4月14日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.114—130特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第八章：充满魅力的生活课堂
教师应该通过改进课堂教学设计，为学生架设“知识世界”和“生活世界”的桥梁，重建学生的生活世界。只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们的生活实际更贴近的时候，孩子们才会产生学习的兴趣，才会进入学习数学的角色，才会学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
一、数学问题“生活化”
——P.115
1、情境——数学学习的载体
吴老师就从学生的生活中提取数学学习素材，使他们感受到在课堂中学习的知识是来之生活的，从而体会数学的价值，激发起学习数学的兴趣。
——P.116
2、经验——解决问题的资源
——P.118
我们在数学教学中应重视学生的生活经验，把数学教学与学生的生活经验相联系，把数学问题与生活情境相结合，以促进学生的理解。
吴老师认为，读懂学生不仅仅限于读懂学生已有的知识基础，还要读懂他们在生活中积累的生活经验，这样才能化抽象的数学知识为生动有趣、易于理解的知识。
——P.119-120
二、生活问题“数学化”
1、眼中有数学
只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探究其中的规律。同时，学生学会从数学的角度去观察事物，思考问题，就能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心和愿望。
——P.120
当孩子们发现他们的学习材料和实际生活存在着密切的联系时，他们就会兴趣十足地努力去尝试着解决问题。
——P.121
2、学会用数学
教师应从学生的生活实际出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，组织学生进行创造性的数学活动，捕捉生活中的数学现象，达到生活材料“数学化”，数学教学“生活化”，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁，感受数学学习的价值。
——P.123
吴老师把培养学生应用数学的意识作为一项重要的教学目标。为了完成这个目标，她总是精心设计数学知识与生活密切相连的情境，使学生加深对数学问题的理解，感受数学的价值。
三、回归数学
——P.125
把数学“退回”生活不是目的，数学教学究竟可以带给学生些什么呢？
1、学会方法
——P.126
为了丰富学生的知识，提高学生的数学素养，我们应充分挖掘课程资源，把广阔的数学世界中的有趣史料和故事引入课堂，让孩子们在愉悦的心境中欣赏古代名题，欣赏数学的魅力，在欣赏过程中感悟数学思想，体会数学方法。
——P.127
2、学会思考
——P.128
·数学课堂需要生活去激活
·生活问题需要数学去概括
·联系生活领悟数学的价值
——P.129-130
【阅享见证-落雪感悟】
对于数学问题“生活化”的问题，我们能很自然的想到“情境”和“经验”这两个词，在我们的课堂上是不缺这两位的，只是牵强附会的“情境”和知识基础式的“经验”比较流行，一直不太喜欢那种比较华丽的开场白，弄一个根本节课没什么关系的情境放在那，美是美了，却像是缺少了灵魂的骨架，少了针对性，而学生的知识基础只要翻翻以前的教材，我们是很容易获得的，对于学生的生活经验就需要独具慧眼的老师去挖掘了，老师更需要一双从生活中发现数学的眼睛。
数学教学合理的教学素材更容易帮助学生理解。今天在学习图形的缩放时就遇到这样的一件事，当扩大长方形是到底是怎么扩大的？由于对于相似性的问题学生没有接触过，我用一个单纯的长方形做的演示，沿着长拖动鼠标是，学生认为长方形的形状是不变的，而换了一个小飞机的图片，一演示学生就明白了，只扩大长数，图形是会变形的。对扩大图形是大小变化，形状不变，一下子就理解了。有时我就在想，真的不是学生不够聪明，是我们的方法不对，如果引导的方法对了，每一个孩子都是天才，不要再抱怨学生太差，那只能说明教者的无能吧。
0711-落雪545265975-在线阅读分享10
2016年4月18日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.131—184特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第九章：真诚交流的对话课堂
一、在对话中创设孩子喜欢的课堂
1、真诚交流，拉近心与心的距离
——P.131
2、真诚交流，激发学生的求知欲
——P.132
3、真诚交流，增强学生的自信心
——P.133
二、在对话中创设探索创新的课堂
1、适时、恰当的追问，深化学生的思维
——P.134
2、新颖、创新的设计，开发学生的潜能
——P.136
三、在对话中创设思维交流的课堂
1、体验式交流——寻找知识的本质
——P.138
2、递进式交流——感受知识的严谨
——P.139
3、多角度交流——呈现解题的策略
——P141
第十章：着眼未来的发展课堂
一、让学生在趣味中学习，关注学生的情感发展
——P.145
二、让学生在理解中学习，关注学生的思维发展
智慧出在指尖上，动手操作是智力的源泉，思维的起点，更是数学教学的好帮手。
——P.147
三、在应用中学，关注学生的能力发展
数学教师则应通过巧妙地教学设计，假设学生的“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，是他们真正感受和体验数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用的信心。
——P.150
在概念教学中把握本质，是数学课堂教学的灵魂。
——P.152
我们教育者要着眼与孩子的未来，千方百计地启迪学生的智慧，让学生在学习数学的过程中享受数学的美、发现数学的神奇、体验数学的趣味感悟数学的应用价值。
——P.155
教师只有准确地把握了学生在学习过程中的难点，才能在教学过程中做出有效的预设和合理的调控。
——P.158
展示的过程非常关键，展示什么，展示顺序是怎样的，都需要教师精心预设。
——P.161
在实践中尝试，在尝试中反思，在反思中提升，“实践——认识——再实践——再认识”这样一个循环往复的认识过程，就是教师专业化成长的过程。——后记（完）
【阅享见证-落雪感悟】
断断续续的把这本书读完了，每次读吴正宪团队的书，都有一种洗尽铅华的感觉，吴老师总是从学生的发展出发，一切本着让不同的学生都有感悟的目的。让这些表现出不同潜力的孩子们都朝着变成天才的轨迹运行，教师真正的成为一个引导者。
我是一个特别懒的人，一直寻找着能够提高教学水平的捷径，总是想找一个立竿见影的方法，让我一学就会，然后搬到自己的课堂上能够现学现卖，迅速的架起那个跟学生间看不到、摸不着的桥梁。可是随着读书的进行，我越来越发现这个捷径是空中楼阁，是镜花水月，它是不存在的。要想成功，没有捷径，只有一步一个深深地脚印才能走近那个飘渺的彼岸。也许努力并不能够成功，但是我深深地明白不努力是一定不会成功的。为了那个“也许”，谁都没有理由不努力。
数学的教学要围绕数学本质展开，怎么去无限的接近那个藏在现象背后的本质，这就需要老师不要做一个“授人以鱼”的捕鱼者，而是学着去做一个“授人以渔”的解惑者。教会学生学会在生活中应用知识比学习知识本身更重要。而这是我现在迫切需要修炼的。
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0711-落雪
今天坚持多读多思，明天悦享见证进步。
————0711-落雪 ————
本书收集了吴正宪老师近几年广受好评的公开课以及一些典型的课例片段，并附以专家的精彩点评和同行的学习感悟。吴正宪老师为学生提供了“好吃又有营养”的数学课堂，众多课例不仅展示了她高超的教学艺术和驾驭课堂的能力，更体现了她独特的儿童观和数学教育观。
坚持读是一种爱，是一种大爱，是一种给予想读书的人的大爱，让你坚持读，读的更高效，更享受，陪伴你的一生。坚持读群欢迎每一位想读书的人。
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坚持读欢迎作者来这里推广自己的作品。
2016年3月30日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。特此见证，感谢坚持读。
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2016年3月30日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.1—7特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
吴老师的课堂淋漓尽致地诠释了这样的教育理念：
1、尊重每一个学生
2、为学生营造思维的磁场
3、为学生设计有过程的参与
4、以传授知识、启迪智慧、完善人格为主旨——前言
真情流淌的生命课堂
在课堂学习中，学生需要平等、安全、宽松、自由的情感空间，这需要教师悉心的关注与真诚地呵护。她静心倾听每个孩子的声音，从儿童的视角分析数学、审视课堂。
用真情营造儿童敢说敢为的氛围
她总是想方设法用最短的时间激起孩子们学习兴趣，形成想学、爱学、学会、会学的良性循环。
1、真心引领入门，奠定“想学”的生态基础
——P.1
吴老师没有因为学生的回答可能是不真实的或者不是老师预期想要的，去指责学生，而是利用呈现出来的信息，引导孩子观察，并把孩子的注意力转移到数学学习中。
简单地一句“批准了？”让学生充分感受到了作为课堂主人的喜悦和自豪。
——P.2
在教学中一定会出现各种各样的问题，但吴老师坚信一个好的开始对一节课的成功起到非常重要的作用。不能让孩子们带着负担、背着斥责开始学习，那样孩子们是不可能快乐的，更不太可能轻松、愉悦的学习。所以，教师要精心设计，用真心引领孩子们走进课堂，用精彩为孩子们奠定“想学”的生态基础。
2、真情激发主动，创造“爱学”的生态条件
吴老师注重以真情激发学生学习的主动性，带领学生细心品味数学的无穷魅力，并努力让这种魅力吸引学生，使他们萌发好奇心与“爱学”的求知欲望。
——P.3
3、真诚呵护情感，形成“学会”的生态环境
——P.4
吴老师善于在课堂上洞察不同学生的不同需要，她认为这是帮助他们从不会到会的重要环节，也是教师为学生营造“学会”的生态环境的重要基础。要想让学生喜欢数学，最重要的是让学生先听懂数学，学会数学。学生只有听懂了，学会了，才可能喜欢数学。
——P.5
4、真爱唤醒智慧，打造“会学”的生态系统
——P.6
吴老师不仅把掌声送给那些富有创造性想法的学生，还会送给那些出了错、跌倒后自己重新爬起的孩子。在这样真诚地呵护中，孩子们又怎能不“乐学”呢？
吴老师在关注学生学会的同时，更关注孩子们是否会学。
吴老师总是善待孩子的每一个想法，每一点发现，哪怕它不那么完美，不那么精深，她也从不轻易否定。
——P.7
【阅享见证-落雪感悟】
我们平时的教学中，时常会先检查前一天晚上的作业，然后把没做完或者做的不好的学生数落一顿，看了这本书，我想，课堂开始的时候，每个学生都是专心的、希望进步的，可我们这样的开场白给孩子们带来的只有负面的情绪。都说“好的开始是成功的一半”可我们却根本不愿意给孩子们一个好的开始。爱孩子不能只是停留在一句口号上。
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2016年3月31日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.8—26特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
用真情帮助儿童跨越学习的障碍
学生在学习的过程中遇到困难和思维障碍是很正常的，这是，教师的主导作用就应是在恰当的时机、以恰当的方式帮助儿童跨越学习障碍。
1、从固执到欣然接受的突破
吴老师在课堂上的真情还表现在不强求学生经历千篇一律的学习过程，尊重孩子们不同的认知过程。
——P.8
吴老师爱孩子、尊重孩子，但吴老师不会漠视孩子们的错误。当学生出错时，吴老师总会及时而明确地指出，绝不姑息。
2、从“墙角”到“前台”的超越
——P.9
用细致全面的关注、恰当有效的点拨、真诚友善的关爱，帮助孩子们实现了从“墙角”到“舞台”的超越。
3、从不敢发言到毛遂自荐的超越
——P.10
失去自信心的孩子往往不能够客观地认识自己，更不善于发现自己身上的闪光之处。教师要精心策划，帮助孩子获得成功，不断地追求成功。成功的体验会满足学生自我实现的需要，使他们产生良好的情绪体验，并成为学生不断进取的加油站。当学生取得成功之后，因成功而激发的自信心对取得新成绩会产生进一步的推动作用，从而形成一个不断发展的良性循环。
——P.11
三、用真情唤起儿童成长的力量
1、孩子们在这里改变了
——P.12
好的数学学习本身足以让学生感受学习的乐趣，而这种乐趣是最持久的、最有价值的。
教师要善于挖掘那些有价值的数学学习内容，让数学走进孩子的生活；组织多样的的学习方式，让孩子乐于探究；变换学生的学习空间，使数学变得鲜活。
2、孩子们在这里成长了
在吴老师的课堂里，孩子们有机会探讨知识背后的道理，有机会梳理学过的知识，有机会反思用过的方法，有机会探究新的问题，有机会驻足反思……
——P.13
课伊始，趣已生；课继续，情更深；课已完，意未尽。
——P.14
经验对接的主体课堂
一、说儿童能懂得话
——P.15
1、运用学生经历过的例子彰显“大道理”
以学生为主体，就要下一个台阶，与学生站在同一个平台上，基于学生的已有经验进行教学。
2、进入儿童的话语系统
教学的对象是小学生，教学的语言就要注意进入儿童的话语系统。说儿童能懂的话，高深莫测不如简单明了。通过简单明了的语言，让学生更轻松地学习数学，理解数学的道理，同时学习数学语言。
——P.16
二、让儿童说自己的话
与其让学生将一套套规范严格的语言模仿出来，不如让学生用自己的不严格的话语把理解的内容表达出来。
——P.18
1、调动学生生活经验
调动学生生活经验时，首先要考虑经验带给学生的情感，要调动那些能够促进学生积极情感的经验；其次要考虑经验的效果，除了带来积极情感外，经验还会带来什么，要充分利用儿童已有的经验学习、理解数学。
——P.19
2、调动学生思维经验
尊重学生朴素的语言，尊重学生的原生态，尊重学生运用自身经验内化概念的过程。
三、做儿童乐做的事
1、模拟操作，适时唤醒学生经验
——P.22
2、角色扮演，做得好自然说得好
与其说很多话让学生去体会、理解，不如让学生亲身参与、主动思考。
3、耐心等待，让学生自主建构
了解学生的经验，在教学中适度地等待，等待学生自主地运用经验，自主地将经验与新知识相联系。学生经验流出之时，正是学生自主建构成功之刻。
——P.23
经验是儿童数学学习的重要资源，学生的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是一个建立在经验基础上的主动建构的过程。
——P.24
我们要引导学生用“熟悉的”去解释“陌生的”，用“具体的”去理解“抽象的”，使数学变得“简单些”。
小学数学不应过于强调对某些数学文字的表面理解，而应力求引导学生感悟数学的本质，鼓励学生尝试用自己的数学语言诠释对数学意义的真正理解，从而把握住数学的魂。不应该刻意追求课堂的尽善尽美，鼓励学生用原生态，甚至是有些粗糙的语言诠释自己对数学的理解，使数学变得“朴实些”。
——P.25
【阅享见证-落雪感悟】
让真情流淌着课堂里，用真心去换学生跨越学习障碍和成长的力量，是作为一个教师应该修炼的成功法门。真情的课堂对于我们来说很遥远，我们习惯了强求孩子按照我们的设计一步步的走向课堂重难点，更习惯了以往那些角落里贴上“笨蛋”“木头”标签的所谓的“碉堡分子”，为了更好的教学成绩，填鸭式的套公式、背定理，不想走一点点所谓的弯路。就是这一条条直通“罗马”的康庄大道，让孩子们失去了兴趣，失去了尊严，失去了学习的动力。而我们呢，却要反过来埋怨学生的不作为。吴老师的做法无疑是一个蓝本，一切从孩子们出发。练就一颗可以陪同蜗牛散步的心，我想就能慢慢地见到我们一直期望的好学生的样子。
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2016年4月4日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.27—41特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第三章：思维碰撞的智慧课堂
一、激学生在“问题串”中思考
——P.27
1、退回到学生认知起点的设问
吴老师的提问经常是在学生熟悉的、感兴趣的情境中不经意地抛出，每次她抛出的问题都能适时地引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，从而使学生展开思维的翅膀，热情主动地投入学习中。
——P.28
《异分母分数加减法》问题
问题1：做这三道题时，同学们都把异分母分数转化为同分母分数，转化时你发现了什么？
问题2：为什么你们都把让阿门转化为同分母分数？
问题3：通过计算，你们认为异分母分数加减法的计算方法是什么？
问题4：在计算时要注意什么问题？
——P.28-29
2、推波助澜的追问
吴老师的追问句句有“实质内容”，使学生不仅有问题可想，而且有话可说。
——P.29
《平均数》问题
甲队：（21+14+16）÷3=17个
乙队：（9+13+14+12）÷4=12个
追问1：12表示什么？
追问2：你怎么认识和理解12这个数？
追问3：你们的意思是说，把多的给少的，这样就……
追问4：当比赛人数不相等时，比总数是不公平的，是谁帮我们解决了这个问题？
追问的关键就在于问题是否能有效地把学生的思维引向“最近发展区”，是否能让学生感受到进行智力活动的乐趣。追问所能达到的最高境界是，要让学生从课堂上“被动地被教师追问”走向“主动地自我追问”，培养学生的问题意识。我们要让学生在追问中思考，在思考中感悟，在感悟中获得，以此提升学生的思维层次，促进学生数学思维的有效形成。
——P.31
3、故作疑惑的反问
《搭配》问题
反问1:3种、5种、6种……你们到底同意哪种？为什么？
反问2：我还可以再多，看，第六种是短衣和裙子，第七种还是短衣和裙子，可以吗？
反问3：那你们的标准是什么？
反问4：你发现写3种、5种和6种有什么区别？
反问5：怎样从“乱”到“全”呢？
——P.31-32
恰当的反问能促进学生思维的深刻性和批判性，但如果把握不好反问的度，又会打击学生探索的积极性，让学生认为自己的方法教师不太满意或答案是错误的。吴老师在反问之前，是站在学生的角度思考的。
——P.32
有价值的课堂问题是一种能激发学生的学习兴趣和积极性的比较普遍的教学手段。反思吴老师的课堂提问，给了我们哪些启示呢？
·精心设计核心问题
·巧妙设计“问题串”
·灵活地修正问题
·给学生提问的机会
——P.33-34
二、引学生在对立中辨析
——P.34
1、巧抓时机，引发辩论的需要
要想恰当地运用辩论这一教学方式，教师必须准确地判断那些地方需要辩论，一定要抓住时机，使辩论在教学中恰到好处的展开。
——P.35
吴老师没有急于揭露问题的实质，而是站在一旁表现出若有所思的神情：“是啊，谁对谁错呢？我建议你们各自去查找资料或请教他人，用科学的依据来阐述自己的观点。”
——P.35
吴老师接着说：“今天的辩论不仅搞清楚了**是不是最简分数，更重要的是我们从同学们各方的发言中学到了很好的学习方法。一是学会查资料，寻求理论依据；二是从概念的定义出发去判断事物。最重要的是通过辩论，大家都从同伴的身上学到了乐于思考、勇于挑战、善于学习的态度和技巧。”
——P.36
在学生越辩越明、道理越辩越清之时，吴老师恰到好处的总结起到了四两拨千斤的作用，让激烈的辩论回归到理性的思考，回归到学习方法与收获上。最后，又通过开玩笑来激励学生，把辩论中的有利因素发挥到极致。
2、巧妙点拨，把思维引向深入
首先，教师要有正确的组织方式，分好正反方，主持好双方的辩论。其次，在辩论中，教师要给学生提供帮助，并在必要的时候对学生的观点进行转述，让对方以及场下的学生都听明白。当学生出现思维卡壳，或辩论陷入死胡同时，教师要找准“卡点”，准确引导，对学生进行巧妙地启发，使辩论顺利进行。
——P.37
3、延伸拓展，使学生感受成功的喜悦
对于获胜者“祝贺你们，你们不仅对数学知识把握得好，还能通过巧妙地提问，帮助同学一起学习。你们敏捷的思维、善辩的口才给大家留下了深刻的印象”
对于暂时败下阵来的同学“谢谢你们”“是你们出了错，才给大家带来一次很有价值的讨论。辩论中大家加深了对数学概念的理解，当然要谢谢你们了。”
——P.38-39
我们在课堂教学中围绕教学目标，引导学生进行追寻真理的辩论时，要注意什么呢？
·让学生敢说
·让学生有得说
·让学生会说
·让学生爱说
——P.40-41
【阅享见证-落雪感悟】
我们总说我们要从学生基础出发教学，可我们想象的基础到底有多准确呢？每每教学概念的时候特别有感触，为什么这么简单地问题，他们就是不懂呢？问题问了之后，不是学生张口就能回答，就是云里雾里的不知师所云。每当这时，我们总是抱怨是代沟的问题。确实，这也算是代沟吧！就是因为这么深一个沟横亘在我们之间，才需要我们想办法跨过去到学生的身边把他领过来。毕竟没有几个学生能通过自己的能力跨过来，不然教师就该失业了吧。我想“把握教学的实质”是提问题的源头，而“了解学生”则是问题能不能提的高超的法门。
我从来没试过“辩论”这一教学方式，长期的批评和不合时宜的评价语言已经快要让课堂成为了教师的独角戏，更妄说“辩论”了，想要让学生说，首先要给学生一个安全的环境让他敢说才是。而这需要一个教师的智慧和胸怀。
0711-落雪545265975-在线阅读分享4
2016年4月5日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.41—53特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
三、促进学生在冲突中提升
1、预设有思考价值的矛盾，引发冲突
——P.41
2、鼓励学生质疑问难，展露冲突
——P.42
3、捕捉学生资源，共享冲突
——P.44
在教学中应该如何利用冲突，提高课堂教学的实效，促进学生的学习呢？
·宽容地接纳冲突，切忌置之不理或加以指责
——P.47
·巧妙地预设冲突（制造悬念、创设疑问等）
·理智地选择和利用冲突
有利的冲突，采用重复、讨论、质疑等方式强化，没有帮助或干扰的冲突，教师要进行淡化，或单独处理。
——P.48
第四章：机智敏锐的灵动课堂
一、预设灵动的学习资源
1、预设的问题是学生想研究的
——P.49
2、预设的困难是学生会遇到的
——P.50
3、预设的目标是学生能达成的
——P.51
【阅享见证-落雪感悟】
数学的学习基本都是在冲突中进行的，几乎没有那个知识点是突然出现的，一个新的知识都是在旧知识的基础上衍生出来的。看了吴老师循环小数的这节实录，我在想如果是我的话我会直接让学生们分组计算几个除法算式，这几个除法算式都是可以得到循环小数的，我是想不到用一个几步就能除尽的算式来让学生对比的。我们的教学看似都是在分组探究，其中的差别还真是不一般的大。通过对比，对于无限这个词学生理解的就会比较的深刻了。我想不到这种对比是因为对于“循环小数”的理解不透彻造成的。要想能够激起学生思维碰撞，首先教师对内容应该有一个宏观的把控。首先老师要知道新旧之间冲突的地方在哪里，才能有针对性的创设巧妙地冲突。
0711-落雪545265975-在线阅读分享5
2016年4月7日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.54—62特此见证，感谢坚持读。（坚持读阅享见证日，十倍奖励阅享坚果！）
【阅享见证-落雪摘录】
第四章：机智敏锐的灵动课堂
二、创造灵动的学习机遇
课堂是动态生成的过程，动态资源的形成往往产生于学生思维与新知识发生碰撞的一瞬间。教师要把握住这意外的生成资源，因势利导，有效地加以反馈和利用，并及时调整教学流程，构建和谐灵动的“生成性”教学。
1、宽容接纳
——P.54
2、理智筛选
——P.55
三、激发灵动的学习智慧
吴老师在教学中对细节的巧妙利用，常常诱发了新观点、新思维的诞生。
1、讨论中的心悦诚服
——P.58
吴老师用心、用情小心翼翼地呵护那些可贵的“与众不同”、稍纵即逝的偶发性资源，真正发挥它们的价值，让课堂在动态生成中充满智慧与活力。
——P.59
2、碰撞中的情感交流
——P.60
教学过程就是学生暴露各种疑问、困难、错误和矛盾的过程。当学生出现错误时，吴老师以自己独有的教育敏感和智慧，点拨、引导学生，帮助学生解惑。
3、评价中的智慧火花
——P.61
在交流时，一个学生的想法与众不同，吴老师立即给予积极的评价，充分肯定学生的创造思维……用特别的方式鼓励想法独特的学生，点燃学生创造性思维的火花。
吴老师的教育理念：注重学生创新精神的培养和健全人格的发展，使传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机地结合，创造孩子们喜欢的数学课堂。
——P.62
【阅享见证-落雪感悟】
这几天的教学遇到了一个难点“成正比例的量”，想了很多的办法始终是无法跨越，有个好心的教师前辈花了大量的时间跟我沟通，让我明白，导致学生们不解的是我对于概念教学把握的不到位造成的。给学生感受数学现象的时间和机会少了，让学生的思维没有充分的展开，才造成了现在“所有的汉字孩子们都认识，可是组成一句话，他们就不理解了”的现象。归根结底无论数学概念是多么简单，如果不是学生通过自己的思维去理解，去释疑，他是不会成为学生自己的东西的。老师应该舍得花大量的时间给学生讨论、探究，进而总结出特点，只有这样才是学生自己的学习，我想如果概念是从教师的嘴里说出来的，那么基本上就可以宣告这堂课的失败了。
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2016年4月11日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.63—88特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第五章：纵横联通的简洁课堂
一、在沟通中构建联系
——P.63
1、给学生栽种一棵棵知识树——知识中有结构
——P.64
2、帮学生构建一个个网络图——知识间有联系
——P.65
3、引学生看一个个数学现象——数学里有方法论
——P.69
二、在联系中感悟方法
——P.71
1、知识点之间的沟通——事物是普遍联系的
——P.72
2、数量之间的沟通——对立中有统一
——P.74
3、数学现在之间的沟通——变中有不变
——P.76
给学生创造了纵横联通的简洁课堂，并且抓住了数学教学的本质，抓住了学生学习数学的规律，让学生在结构化、系统化的学习过程中感悟联系，掌握规律，变的聪明、富有创造性！
——P.81
第6章：以做启思的实践课堂
一、在实践中体验
——P.83
1、体验中感悟数学的特点
——P.84
课上给足学生操作、探索空间，激发起学生的学习热情，在学生只顾急于表达自己想法时，教师适时引领学生进行理性思考，让学生在你一言我一语的汇报交流中，在深入思考后，逐渐领悟到解决问题的核心就是“转化”。
2、体验中发现数学的规律
——P.85
数学是有规律的，需要学生去发现，发现的过程甚至超过规律本身的价值。
——P.88
【阅享见证-落雪感悟】
这几天断断续续的看了这些，让我觉得深切的觉得自己作为教师的自卑感，总是觉得自己对不起孩子们，我的数学教学是存在着硬伤的，我每天认认真真的做事，认认真真的管理着班级，可是孩子们的数学成绩提升不大，一个很大的原因是在于我的无奈，我不会抓重点，我对于教材的把握是停留在一个很低的级别上，对于知识的前后联系，特别是对于学生的知识基础没有很好的感觉。总是找不准什么是教学的难点，而更遑论突破了。看到这里，多多少少我觉得，我对于小学的数学知识缺少宏观的考量。这是我急切想要改变的地方，希望自己能够通过努力更加熟练地把握教材，更加的了解学生，找一个好的知识生长点，学生学得就轻松了，那么反作用于我的教上就会轻松，从而能有更多地时间想怎么更好的把握教材学生和学法。如果有一天能够进入这样的良性循环，我才能算是初步的跨入了教书育人的行列吧。
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2016年4月12日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.88—103特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
二、在体验中思考
1、思维在做中开启
——P.88
吴老师知道学生需要尝试体验的过程，需要阐述自己的观点，需要展示自己的才能。作为老师，我们要给学生提供“发现问题-解决问题-体验成功”的学习过程。
——P.89
2、疑惑在做中解释
——P.90
三、在思考中创造
1、思维的火花在指尖上闪烁
——P.91
“过程也是目标”吴老师以她智慧的课堂很好的诠释了这句话。这个过程不仅满足了学生的好奇心，而且使孩子们在实践中获得了体验，在体验中获得了感悟，在感悟中健康、幸福地成长。
2、创造从这里开始
——P.93
第七章：追本溯源的寻根课堂
“数学教学不仅要让学生知道结论，更要带着学生追本溯源去寻根，让学生看到知识背后的知识，还有知识背后的思考。”
数学教师的责任在于返璞归真，在符合教育心理规律的前提下为学生揭示数学本质，还数学本来面目。
一、解释数学的本质，引发学生的数学思考
——P.97
1、在自由争辩中深入理解数学概念
——P.98
2、在动手创造中经历数学知识的形成过程
——P.99
有效地课堂追求的是简单和实用，互动的课堂追求的是对话和共享，生成的课堂更需要教师真诚地等待和机智的筛选。
3、在亲身探索中感悟数学思想方法
——P.102
在教学中，要力求让学生经历“猜想-验证-发现规律-解决问题”的过程，给学生提供充分的动手操作的时间和空间，在合作交流中使学生发现规律，体会数学思想。
——P.103
【阅享见证-落雪感悟】
好多同事都评价我是努力的人，做事情认认真真，可是说实话听了这话，我心里一点都高兴不起来，因为我班的成绩一直不好，“事倍功半”在我这里体现的淋漓尽致。最近经历了一次月考，学生的成绩像是过山车一样忽高忽低，反思自己的课堂学生成绩差真的就是因为底子差吗？我在想我的课堂上，有这个叫做“思维”的东西吗？真是羞愧，“思维”在我这变成了一个正在捉迷藏的调皮鬼。课堂重点的把握和难点的突破一直是我的硬伤，我根本是对学生的已有经验一知半解，思维的生长点一直找的不够好。我想，要想启迪学生的思维，首先教师得有一个深厚的知识内涵，知道知识背后的“思维点”在哪，只有这样才能把“问题串”从学生身边引出来。于我，这是提高教学水平的必经之路，没有半点捷径可以走。
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2016年4月13日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.103—113特此见证，感谢坚持读。
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二、感受数学的价值，丰富学生的数学素养
1、重温数学历史，激发学生探索精神
——P.103
“有源”的数学不但帮学生了解了数学的原貌，还增强了学生探究的驱动性，更为实际应用奠定了基础。
2、探访数学名题，领略数学文化精髓
——P.105
作为教师，我们不能只是指点学生进入“现成的大厦”。而是要促进他们去“搬砖砌墙”，一同来建筑大厦，即教师的任务不仅是告诉学生真理，更重要的是引导学生探求真理。
3、挖掘数学史实，润物无声的人文感染
——P.108
吴老师总能从“给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有教育意义的历史事件，把数学史有机地融入课堂教学中，成为课堂的组成部分，使数学课堂折射出数学的深刻性和历史厚重感。
三、展现数学魅力，培养学生的情感
1、数学的简洁美
——P.109
数学的简洁美表现在语言的准确、凝练上，也表现在表示方法的简洁、思维的灵活、变通和巧妙上。
2、数学的理性美
——P.110
3、数学的对称美
——P.111
追本溯源的数学教学不仅有利于学生逻辑思维的发展，而且有利于学生创造才能的发挥，审美直觉的培养。在数学教学中，我们应借助数学科学的文化价值，把蕴含在数学课程中的思想方法、价值观念、审美情趣，加以挖掘与提升，让孩子们在数学学习活动中，受到数学文化的熏陶，使学生在获得数学知识与技能的同时，在过程与方法、情感与态度以及价值观等方面得到全面和谐的发展。
——P.113
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作为一个数学教师，我想没有人会对数学的简洁美、理性美、对称美没有深刻印象的。我们总是努力的从许多现象中找共同点，抽象出来，就变成了数学定理或者定义。我们习惯了数学思维，总是在万千姹紫嫣红中一眼看到那个现象背后的本质，习惯了有简短的、高度概括的话表达，长此以往，数学老师的思维越来越集中，越来越凝练，就像是语文里的缩句，挑出关键词，我们都会，只是，我们谁还有能力把一个骨架还原成大美女的本事。吴老师有，她总是能够通过一个个经典案例带着学生去触摸数学的源头、数学的历史、数学的精神甚至是数学的力量。在这样的课堂上，呈现在学生面前的不再是枯燥的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。她为学生呈现的不再是单薄的教材，而是一幅美丽的数学画卷。
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2016年4月14日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.114—130特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第八章：充满魅力的生活课堂
教师应该通过改进课堂教学设计，为学生架设“知识世界”和“生活世界”的桥梁，重建学生的生活世界。只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们的生活实际更贴近的时候，孩子们才会产生学习的兴趣，才会进入学习数学的角色，才会学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
一、数学问题“生活化”
——P.115
1、情境——数学学习的载体
吴老师就从学生的生活中提取数学学习素材，使他们感受到在课堂中学习的知识是来之生活的，从而体会数学的价值，激发起学习数学的兴趣。
——P.116
2、经验——解决问题的资源
——P.118
我们在数学教学中应重视学生的生活经验，把数学教学与学生的生活经验相联系，把数学问题与生活情境相结合，以促进学生的理解。
吴老师认为，读懂学生不仅仅限于读懂学生已有的知识基础，还要读懂他们在生活中积累的生活经验，这样才能化抽象的数学知识为生动有趣、易于理解的知识。
——P.119-120
二、生活问题“数学化”
1、眼中有数学
只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探究其中的规律。同时，学生学会从数学的角度去观察事物，思考问题，就能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心和愿望。
——P.120
当孩子们发现他们的学习材料和实际生活存在着密切的联系时，他们就会兴趣十足地努力去尝试着解决问题。
——P.121
2、学会用数学
教师应从学生的生活实际出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，组织学生进行创造性的数学活动，捕捉生活中的数学现象，达到生活材料“数学化”，数学教学“生活化”，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁，感受数学学习的价值。
——P.123
吴老师把培养学生应用数学的意识作为一项重要的教学目标。为了完成这个目标，她总是精心设计数学知识与生活密切相连的情境，使学生加深对数学问题的理解，感受数学的价值。
三、回归数学
——P.125
把数学“退回”生活不是目的，数学教学究竟可以带给学生些什么呢？
1、学会方法
——P.126
为了丰富学生的知识，提高学生的数学素养，我们应充分挖掘课程资源，把广阔的数学世界中的有趣史料和故事引入课堂，让孩子们在愉悦的心境中欣赏古代名题，欣赏数学的魅力，在欣赏过程中感悟数学思想，体会数学方法。
——P.127
2、学会思考
——P.128
·数学课堂需要生活去激活
·生活问题需要数学去概括
·联系生活领悟数学的价值
——P.129-130
【阅享见证-落雪感悟】
对于数学问题“生活化”的问题，我们能很自然的想到“情境”和“经验”这两个词，在我们的课堂上是不缺这两位的，只是牵强附会的“情境”和知识基础式的“经验”比较流行，一直不太喜欢那种比较华丽的开场白，弄一个根本节课没什么关系的情境放在那，美是美了，却像是缺少了灵魂的骨架，少了针对性，而学生的知识基础只要翻翻以前的教材，我们是很容易获得的，对于学生的生活经验就需要独具慧眼的老师去挖掘了，老师更需要一双从生活中发现数学的眼睛。
数学教学合理的教学素材更容易帮助学生理解。今天在学习图形的缩放时就遇到这样的一件事，当扩大长方形是到底是怎么扩大的？由于对于相似性的问题学生没有接触过，我用一个单纯的长方形做的演示，沿着长拖动鼠标是，学生认为长方形的形状是不变的，而换了一个小飞机的图片，一演示学生就明白了，只扩大长数，图形是会变形的。对扩大图形是大小变化，形状不变，一下子就理解了。有时我就在想，真的不是学生不够聪明，是我们的方法不对，如果引导的方法对了，每一个孩子都是天才，不要再抱怨学生太差，那只能说明教者的无能吧。
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2016年4月18日，悦读《听吴正宪老师上课》，吴正宪 张秋爽 贾福录编著，华东师范大学出版社，2014年1月第1版第2次印刷。P.131—184特此见证，感谢坚持读。
【阅享见证-落雪摘录】
第九章：真诚交流的对话课堂
一、在对话中创设孩子喜欢的课堂
1、真诚交流，拉近心与心的距离
——P.131
2、真诚交流，激发学生的求知欲
——P.132
3、真诚交流，增强学生的自信心
——P.133
二、在对话中创设探索创新的课堂
1、适时、恰当的追问，深化学生的思维
——P.134
2、新颖、创新的设计，开发学生的潜能
——P.136
三、在对话中创设思维交流的课堂
1、体验式交流——寻找知识的本质
——P.138
2、递进式交流——感受知识的严谨
——P.139
3、多角度交流——呈现解题的策略
——P141
第十章：着眼未来的发展课堂
一、让学生在趣味中学习，关注学生的情感发展
——P.145
二、让学生在理解中学习，关注学生的思维发展
智慧出在指尖上，动手操作是智力的源泉，思维的起点，更是数学教学的好帮手。
——P.147
三、在应用中学，关注学生的能力发展
数学教师则应通过巧妙地教学设计，假设学生的“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，是他们真正感受和体验数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用的信心。
——P.150
在概念教学中把握本质，是数学课堂教学的灵魂。
——P.152
我们教育者要着眼与孩子的未来，千方百计地启迪学生的智慧，让学生在学习数学的过程中享受数学的美、发现数学的神奇、体验数学的趣味感悟数学的应用价值。
——P.155
教师只有准确地把握了学生在学习过程中的难点，才能在教学过程中做出有效的预设和合理的调控。
——P.158
展示的过程非常关键，展示什么，展示顺序是怎样的，都需要教师精心预设。
——P.161
在实践中尝试，在尝试中反思，在反思中提升，“实践——认识——再实践——再认识”这样一个循环往复的认识过程，就是教师专业化成长的过程。——后记（完）
【阅享见证-落雪感悟】
断断续续的把这本书读完了，每次读吴正宪团队的书，都有一种洗尽铅华的感觉，吴老师总是从学生的发展出发，一切本着让不同的学生都有感悟的目的。让这些表现出不同潜力的孩子们都朝着变成天才的轨迹运行，教师真正的成为一个引导者。
我是一个特别懒的人，一直寻找着能够提高教学水平的捷径，总是想找一个立竿见影的方法，让我一学就会，然后搬到自己的课堂上能够现学现卖，迅速的架起那个跟学生间看不到、摸不着的桥梁。可是随着读书的进行，我越来越发现这个捷径是空中楼阁，是镜花水月，它是不存在的。要想成功，没有捷径，只有一步一个深深地脚印才能走近那个飘渺的彼岸。也许努力并不能够成功，但是我深深地明白不努力是一定不会成功的。为了那个“也许”，谁都没有理由不努力。
数学的教学要围绕数学本质展开，怎么去无限的接近那个藏在现象背后的本质，这就需要老师不要做一个“授人以鱼”的捕鱼者，而是学着去做一个“授人以渔”的解惑者。教会学生学会在生活中应用知识比学习知识本身更重要。而这是我现在迫切需要修炼的。
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