公开课教案
课题：9.1.2 不等式的性质（第1课时）
时间：2015年5月8日
地点：录播室〔初一（6）〕
开课人：连江凤城中学 陈金碧
教学目标
1.理解不等式的性质，学会运用不等式的性质对不等式进行变形。
2.通过类比等式的性质，经历探索不等式性质的获得和概括的过程，体验数学中基本性质的获得方法，感受“从算理到算法”的学习路径，体会类比，分类讨论，数形结合和转化的思想方法；
3.在探索与解决问题的过程中体验探究数学的乐趣。
教学重点：不等式的性质
教学难点：不等式性质3的探索及运用
教学过程
一、复习回顾
1.解方程：2x+3=5
2.解方程的理论依据是什么？
3. 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
【设计意图】唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，有利于学生探索发现和正确表达不等式的性质 。
二、探究新知
探究不等式的性质
问题 研究等式性质的基本思路是什么？（等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性）.
【设计意图】从学生已有的数学经验出发，通过回顾等式性质的基本思路，明确不等式性质的研究方向，建立起新旧知识间的联系。
探究1
1.老师现在的年龄用a表示，你们现在的年龄用b表示，则a，b的数量
关系如何？
2.五年前老师的年龄和五年前你们的年龄之间的数量关系又如何？
3.十年后老师的年龄和十年后你们的年龄之间的数量关系又如何？
4. n年前老师的年龄和n年前你们的年龄之间的数量关系又如何？
5. n年后老师的年龄和n年后你们的年龄之间的数量关系又如何？ 问：（1）你能用自己的语言概括不等式性质吗？
（2）你能用符号语言表示不等式的性质吗?
从形的角度来验证不等式的性质1
【设计意图】让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。体会类比，数形结合思想。
问题 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？
（研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．）
探究2
让学生各自列举不等式，并在不等式两边乘（或除以）同一个数，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，
问：（1）你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？
（2）你能用符号语言表示不等式的性质吗?
从形的角度来验证不等式的性质2﹑3
【设计意图】不等式性质2﹑3放手让学生自主实验、探索，让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，体会分类讨论，数形结合思想，经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程，及时发现学生自主探索中的问题，组织学生共同讨论典型问题，突破难点。
想一想：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
三、巩固新知，深化理解
1.如果 ab，那么
（1）a-3 b-3（不等式的性质 ） (2)2 a 2 b（不等式的性质 ） (3)-3 a -3 b（不等式的性质 ） (4) a- b 0（不等式的性质 ） a（5（不等式的性质 ） 22
2.写出下列变化后的不等式：
（1）x-3＞5不等式两边都加上3 （2）5x＜4x+2不等式两边都减去3.写出下列不等式是如何变化的？ （6）-3.5a+1＿＿＿ -3.5b+1 （不等式的性质 ）
（1）0.25x＞＞40
（2）-5x＜＞5
4.已知a
【设计意图】由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下节课利用不等式性质解不等式作好准备。
四、课堂小结，总结收获
（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）
1、不等式3个性质
2、类比思想，数形结合思想，分类讨论，转化的思想方法．
【设计意图】引导学生回顾本节课的主干知识﹑学习过程﹑获取知识的方法。学生自觉形成本节课的知识网络。
五、布置作业：必做：（课本）p120.4,6
选做：（优化设计）p47.能力提升1-6
公开课教案
课题：9.1.2 不等式的性质（第1课时）
时间：2015年5月8日
地点：录播室〔初一（6）〕
开课人：连江凤城中学 陈金碧
教学目标
1.理解不等式的性质，学会运用不等式的性质对不等式进行变形。
2.通过类比等式的性质，经历探索不等式性质的获得和概括的过程，体验数学中基本性质的获得方法，感受“从算理到算法”的学习路径，体会类比，分类讨论，数形结合和转化的思想方法；
3.在探索与解决问题的过程中体验探究数学的乐趣。
教学重点：不等式的性质
教学难点：不等式性质3的探索及运用
教学过程
一、复习回顾
1.解方程：2x+3=5
2.解方程的理论依据是什么？
3. 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
【设计意图】唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，有利于学生探索发现和正确表达不等式的性质 。
二、探究新知
探究不等式的性质
问题 研究等式性质的基本思路是什么？（等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性）.
【设计意图】从学生已有的数学经验出发，通过回顾等式性质的基本思路，明确不等式性质的研究方向，建立起新旧知识间的联系。
探究1
1.老师现在的年龄用a表示，你们现在的年龄用b表示，则a，b的数量
关系如何？
2.五年前老师的年龄和五年前你们的年龄之间的数量关系又如何？
3.十年后老师的年龄和十年后你们的年龄之间的数量关系又如何？
4. n年前老师的年龄和n年前你们的年龄之间的数量关系又如何？
5. n年后老师的年龄和n年后你们的年龄之间的数量关系又如何？ 问：（1）你能用自己的语言概括不等式性质吗？
（2）你能用符号语言表示不等式的性质吗?
从形的角度来验证不等式的性质1
【设计意图】让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。体会类比，数形结合思想。
问题 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？
（研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．）
探究2
让学生各自列举不等式，并在不等式两边乘（或除以）同一个数，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，
问：（1）你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？
（2）你能用符号语言表示不等式的性质吗?
从形的角度来验证不等式的性质2﹑3
【设计意图】不等式性质2﹑3放手让学生自主实验、探索，让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，体会分类讨论，数形结合思想，经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程，及时发现学生自主探索中的问题，组织学生共同讨论典型问题，突破难点。
想一想：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
三、巩固新知，深化理解
1.如果 ab，那么
（1）a-3 b-3（不等式的性质 ） (2)2 a 2 b（不等式的性质 ） (3)-3 a -3 b（不等式的性质 ） (4) a- b 0（不等式的性质 ） a（5（不等式的性质 ） 22
2.写出下列变化后的不等式：
（1）x-3＞5不等式两边都加上3 （2）5x＜4x+2不等式两边都减去3.写出下列不等式是如何变化的？ （6）-3.5a+1＿＿＿ -3.5b+1 （不等式的性质 ）
（1）0.25x＞＞40
（2）-5x＜＞5
4.已知a
【设计意图】由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下节课利用不等式性质解不等式作好准备。
四、课堂小结，总结收获
（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）
1、不等式3个性质
2、类比思想，数形结合思想，分类讨论，转化的思想方法．
【设计意图】引导学生回顾本节课的主干知识﹑学习过程﹑获取知识的方法。学生自觉形成本节课的知识网络。
五、布置作业：必做：（课本）p120.4,6
选做：（优化设计）p47.能力提升1-6