《数学与哲学》读后感
假期里，我看了张景中院士所著的《数学与哲学》这本书，书中主要内容写了，关于“万物皆数”这个观点的破灭与再生，还有哪种几何才是真的，自然数有多少，等等有趣的数学问题。
（按！）数学问题多如繁星，数学家们往往埋头于解决问题，却无暇关注问题发展中出现的“矛盾”。但是，恰好是这些“矛盾”，才导致了数学的发展和飞跃。
这本书就是把数学的发展，用通俗的方法向我们展示出，当时数学界的争论与矛盾，以及后续的解决办法。
（按！）例如，关于数：是否仅有自然数，以及，由自然数产生的有理数，就足够了呢？√2是又什么？在欧氏几何中，不少人企图给出证明，但都失败．．
了。于是，导致了非欧几何的产生；无穷小量的定义与应用，导致了严格实数极限理论的建立，无穷集合的比较，等等。每经过这些争论与矛盾，数学思想都得到飞跃。
翻开西方数学史或哲学史，人们会发现一个有趣的现象：数学与哲学有着千丝万缕的联系。这种联系不但源源流长，而且绵延至今。
（按！）追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研．．．
究时，得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”，等等。
在这两千多年来，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续？等等。对于这一系列问题的研究与探讨，促成了“对数学进行哲学分析”的数学哲学这一学科分支。 ．．．．
（按！）这本书中，关于数学哲学问题，以平易近人的语言娓娓道来，做出清晰的解释。作者还不时加入非常恰当的比喻，比如，如何选择适当的数学结构？这种选择是不是完全随意，选择没有标准？书中打了一个比喻：“当一个顾客到裁缝那里订做服装时，顾客可以指责尺寸错了，颜色错了，布料错了，等等。一旦服装设计不针对具体的一个人，那就没有对错了，只有选择问题。这里有各式各样的服装，你不合适的那种服装，说不定是另一位顾客喜欢。如果裁缝以此为理由而随心所欲，不调查体型，不研究心理，不适应潮流而乱做一气，那也只有关门。数学家把结构作为研究对象，好比是不再单为固定的顾客加工服装了，他面向普遍的需要，他占领广大的市场。
（按！）看完这本书之后， 我还查阅了一下作者对于数学教学的观点，觉得也很受启发，比如，他认为如果把课本编得简单一些，考试仍然很难，那么学生就不会真正“减负”。 他主张“多学少考”，课本不妨略深一点：如果学的深度不够，学生很难体会到数学的趣味；考试简单一些，孩子们才能在轻
松中寻找数学的乐趣。
此外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是轻几何，重数学运算。图形不是枯燥的，是容易理解的。一开始学数学，孩子们可能还不能理解数学的很多妙处，因此正应该通过图形的运动变化吸引他们的兴趣。随着学习的深入，逐步引导孩子用代数、运算直至微积分的方法去解决几何问题。
（按！）以上是我的所感所悟，谢谢各位老师的指导！
《数学与哲学》读后感
假期里，我看了张景中院士所著的《数学与哲学》这本书，书中主要内容写了，关于“万物皆数”这个观点的破灭与再生，还有哪种几何才是真的，自然数有多少，等等有趣的数学问题。
（按！）数学问题多如繁星，数学家们往往埋头于解决问题，却无暇关注问题发展中出现的“矛盾”。但是，恰好是这些“矛盾”，才导致了数学的发展和飞跃。
这本书就是把数学的发展，用通俗的方法向我们展示出，当时数学界的争论与矛盾，以及后续的解决办法。
（按！）例如，关于数：是否仅有自然数，以及，由自然数产生的有理数，就足够了呢？√2是又什么？在欧氏几何中，不少人企图给出证明，但都失败．．
了。于是，导致了非欧几何的产生；无穷小量的定义与应用，导致了严格实数极限理论的建立，无穷集合的比较，等等。每经过这些争论与矛盾，数学思想都得到飞跃。
翻开西方数学史或哲学史，人们会发现一个有趣的现象：数学与哲学有着千丝万缕的联系。这种联系不但源源流长，而且绵延至今。
（按！）追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研．．．
究时，得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”，等等。
在这两千多年来，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续？等等。对于这一系列问题的研究与探讨，促成了“对数学进行哲学分析”的数学哲学这一学科分支。 ．．．．
（按！）这本书中，关于数学哲学问题，以平易近人的语言娓娓道来，做出清晰的解释。作者还不时加入非常恰当的比喻，比如，如何选择适当的数学结构？这种选择是不是完全随意，选择没有标准？书中打了一个比喻：“当一个顾客到裁缝那里订做服装时，顾客可以指责尺寸错了，颜色错了，布料错了，等等。一旦服装设计不针对具体的一个人，那就没有对错了，只有选择问题。这里有各式各样的服装，你不合适的那种服装，说不定是另一位顾客喜欢。如果裁缝以此为理由而随心所欲，不调查体型，不研究心理，不适应潮流而乱做一气，那也只有关门。数学家把结构作为研究对象，好比是不再单为固定的顾客加工服装了，他面向普遍的需要，他占领广大的市场。
（按！）看完这本书之后， 我还查阅了一下作者对于数学教学的观点，觉得也很受启发，比如，他认为如果把课本编得简单一些，考试仍然很难，那么学生就不会真正“减负”。 他主张“多学少考”，课本不妨略深一点：如果学的深度不够，学生很难体会到数学的趣味；考试简单一些，孩子们才能在轻
松中寻找数学的乐趣。
此外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是轻几何，重数学运算。图形不是枯燥的，是容易理解的。一开始学数学，孩子们可能还不能理解数学的很多妙处，因此正应该通过图形的运动变化吸引他们的兴趣。随着学习的深入，逐步引导孩子用代数、运算直至微积分的方法去解决几何问题。
（按！）以上是我的所感所悟，谢谢各位老师的指导！