小学数学科知识与能力训练指导
学校 班别 姓名
三、比 和 比 例
（二）比例尺和按比例分配
1．学习要点
（1）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺
（2）比例尺的分类：数字比例尺和线段比例尺。
（3）比例尺的应用（根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决有关的应用题。）
（4）按比例分配：把一个总量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。
2．讨论：
（1）在一幅地图上，用12厘米长的线段表示实际距离36千米。①求这幅地图的比例尺。②要这幅地图上如果甲乙两地的距离是7.5厘米，实际距离是多少千米？
① 12厘米：36千米 ② 解：设甲乙两地的距离是x 千米。 =12厘米：3600000厘米 7. 51= x 300000
=12：3600000 x=7.5×300000
=1：300000（或1） x=2250000 300000
2250000厘米=22.5千米
（注意：正确处理单位名称） 答：这幅地图的比例尺是1，甲乙两地的实际距离是22.5千米。 300000
（2）光明小学六年级有学生150人，其中男生人数与女生人数的比是2：3，六年级男、女生人数各有多少人？
想一想：这道题还可以有其它方法解答吗？
2+3=5
2=60（人） 5
3150×=90（人） 5150×
答：六年级男生有60人，女生有90人。
（解这类应用题的方法：先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少？分别求出各个部分量，验算。）
3．训练指导
（1）填空题
① 一幅地图，用2厘米长的线段表示40千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 ② 在比例尺是
1的中国地图上，量得北京到广州的距离约是7厘米，北京到广州的实300000001
际距离约是（ ）千米；北京到上海的实际距离约是1050千米，在这幅地图上量得图上距离约是（ ）厘米。
③ 一个三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边的长度的比是3：4：5，三条边的长各是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。
④ 把线段比例尺 千米 改写成数字比例尺是（ ）。
（2）一个鱼塘按5：2放养白鱼和青鱼，放养 （3）一个粮食加工厂上午工作4小时，下午 的白鱼和青鱼共2800尾，白鱼、青鱼各养了 工作3小时，共加工白米21000千克。这 多少尾？ 个加工厂上、下午各加工白米多少千克？
△（4）东、西两港口相距175千米，甲、乙两艘轮船同时从两港相对开出，经5小时相遇，已知甲、乙两船速度的比是4：3，求甲、乙两船的速度。
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三、比 和 比 例
（二）比例尺和按比例分配
1．学习要点
（1）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺
（2）比例尺的分类：数字比例尺和线段比例尺。
（3）比例尺的应用（根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决有关的应用题。）
（4）按比例分配：把一个总量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。
2．讨论：
（1）在一幅地图上，用12厘米长的线段表示实际距离36千米。①求这幅地图的比例尺。②要这幅地图上如果甲乙两地的距离是7.5厘米，实际距离是多少千米？
① 12厘米：36千米 ② 解：设甲乙两地的距离是x 千米。 =12厘米：3600000厘米 7. 51= x 300000
=12：3600000 x=7.5×300000
=1：300000（或1） x=2250000 300000
2250000厘米=22.5千米
（注意：正确处理单位名称） 答：这幅地图的比例尺是1，甲乙两地的实际距离是22.5千米。 300000
（2）光明小学六年级有学生150人，其中男生人数与女生人数的比是2：3，六年级男、女生人数各有多少人？
想一想：这道题还可以有其它方法解答吗？
2+3=5
2=60（人） 5
3150×=90（人） 5150×
答：六年级男生有60人，女生有90人。
（解这类应用题的方法：先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少？分别求出各个部分量，验算。）
3．训练指导
（1）填空题
① 一幅地图，用2厘米长的线段表示40千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 ② 在比例尺是
1的中国地图上，量得北京到广州的距离约是7厘米，北京到广州的实300000001
际距离约是（ ）千米；北京到上海的实际距离约是1050千米，在这幅地图上量得图上距离约是（ ）厘米。
③ 一个三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边的长度的比是3：4：5，三条边的长各是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。
④ 把线段比例尺 千米 改写成数字比例尺是（ ）。
（2）一个鱼塘按5：2放养白鱼和青鱼，放养 （3）一个粮食加工厂上午工作4小时，下午 的白鱼和青鱼共2800尾，白鱼、青鱼各养了 工作3小时，共加工白米21000千克。这 多少尾？ 个加工厂上、下午各加工白米多少千克？
△（4）东、西两港口相距175千米，甲、乙两艘轮船同时从两港相对开出，经5小时相遇，已知甲、乙两船速度的比是4：3，求甲、乙两船的速度。
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