洪塘中学师生共用导学稿
课题：《1.2.1锐角三角函数的计算》 课型：新授课 时间：月 日
主备人： 审核人：九年级备课组 编号：
班级 姓名_____________
一、学习目标
1. 本节教学的重点是用计算器由已知三角函数值求锐角.
2. 例2涉及的知识较多，思路不易形成，是本节教学的难点.
重点：用计算器求已知锐角的三角函数值
难点：引例
二、预习领航
1. 如图，河两岸AB ，CD 互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，
小明在A 点测得对岸河边的树G 正好在他的正北方向，小慧站
在小明正东方向的B 点，测得∠ABG ＝70°，A ，B 两点之间的
距离是 5m.根据上述测量数据，你能求出河的宽度吗（精确到
0.0001）？
2. 求下列三角函数值（精确到 0.000 1）：
sin 60°,cos 70°,tan 45°,sin 29. 12°,cos 37°42'6'', t a n18°31'.
3. 计算下列各式:（精确到 0.0001）
+cos65°（1）s i n 25°=__________.
c os72︒=___________ （2）sin 36︒
t an34︒=_______________. （3）t an 56︒
三、新知导学
4. 例1在Rt △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，已知ＡＢ＝１２cm ，∠Ａ＝３５°，求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０. １cm ，面积保留３个有效数字）
四、课内练习
5. 求下列余弦值（精确到 0.0001） ，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接. cos 27°12'，cos 85°，cos 63°36'15''，co s 54°23'，cos 38°39'52''.
6. 某河道上要建造一座公路桥，为了使船只能顺利通过，桥面离水面的高度h 不小于 3m.如果
要求引桥的坡角α不超过 15°，那么引桥的水平距离l 至少要多长（精确到 0.0001）？
7. 前面我们已经发现锐角三角函数之间的一些关系，如tan α=
探索下列关系式是否成立（0°＜ α＜90°）.
(1) sin α+cos α≤1.
(2) sin2α=2sin α.
8. 阅读下面的材料, 再回答问题. 当0°＜α＜β＜90°时，0＜sin α＜sin β＜1. 如图，在半径为r 的⊙o 中，A ，C 是⊙o 上两点，
AB ⊥OP , CD ⊥OP , 且AB ＜CD , 0°＜α＜β＜90°, sin α, sin 2α+cos 2α=1. cos α
AB CD , sin β=. r r
AB CD ∵0＜＜＜1，∴0＜sin αα＜sin β＜1. r r
请你判断当0°＜α＜β＜90°，cos α, cos β的大小，tan α, tan β的大小。 则sin α=
洪塘中学师生共用导学稿
课题：《1.2.1锐角三角函数的计算》 课型：新授课 时间：月 日
主备人： 审核人：九年级备课组 编号：
班级 姓名_____________
一、学习目标
1. 本节教学的重点是用计算器由已知三角函数值求锐角.
2. 例2涉及的知识较多，思路不易形成，是本节教学的难点.
重点：用计算器求已知锐角的三角函数值
难点：引例
二、预习领航
1. 如图，河两岸AB ，CD 互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，
小明在A 点测得对岸河边的树G 正好在他的正北方向，小慧站
在小明正东方向的B 点，测得∠ABG ＝70°，A ，B 两点之间的
距离是 5m.根据上述测量数据，你能求出河的宽度吗（精确到
0.0001）？
2. 求下列三角函数值（精确到 0.000 1）：
sin 60°,cos 70°,tan 45°,sin 29. 12°,cos 37°42'6'', t a n18°31'.
3. 计算下列各式:（精确到 0.0001）
+cos65°（1）s i n 25°=__________.
c os72︒=___________ （2）sin 36︒
t an34︒=_______________. （3）t an 56︒
三、新知导学
4. 例1在Rt △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，已知ＡＢ＝１２cm ，∠Ａ＝３５°，求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０. １cm ，面积保留３个有效数字）
四、课内练习
5. 求下列余弦值（精确到 0.0001） ，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接. cos 27°12'，cos 85°，cos 63°36'15''，co s 54°23'，cos 38°39'52''.
6. 某河道上要建造一座公路桥，为了使船只能顺利通过，桥面离水面的高度h 不小于 3m.如果
要求引桥的坡角α不超过 15°，那么引桥的水平距离l 至少要多长（精确到 0.0001）？
7. 前面我们已经发现锐角三角函数之间的一些关系，如tan α=
探索下列关系式是否成立（0°＜ α＜90°）.
(1) sin α+cos α≤1.
(2) sin2α=2sin α.
8. 阅读下面的材料, 再回答问题. 当0°＜α＜β＜90°时，0＜sin α＜sin β＜1. 如图，在半径为r 的⊙o 中，A ，C 是⊙o 上两点，
AB ⊥OP , CD ⊥OP , 且AB ＜CD , 0°＜α＜β＜90°, sin α, sin 2α+cos 2α=1. cos α
AB CD , sin β=. r r
AB CD ∵0＜＜＜1，∴0＜sin αα＜sin β＜1. r r
请你判断当0°＜α＜β＜90°，cos α, cos β的大小，tan α, tan β的大小。 则sin α=