九年义务教育六年制实验教材小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教案
教学目标：
1、 使学生知道分数的产生过程。
2、 2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3、 通过操作活动“做数学”，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义。
4、 通过知识的迁移理解分数单位。
5、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
6、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。渗透事物是发展变化的辩证观。
教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象，以及分数单位的认识。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教(学)具准备：每个小组一个圆片、一张1分米的纸条、一捆10根小棒、多媒体课件一套。
教学过程：
一、习旧引新
师：同学们，在三年级，我们已经学过分数的初步认识，你能说几个分数?(学生，老师板书)，以一个分数为例，你知道分数的哪些知识?(分子，分母，分数线，要平均分(板书并强调))。那这个分数的分母4表示什么意思呢?(把一个物体平均分成4份，也就是平均分的份数)，那分子1又表示什么呢?(表示取了其中的几份)今天我一起继续来研究有关分数的知识。(板书：分数)
二、探索交流，建构分数
(一)、复习：
师：请大家看屏幕
1、课件出示第一图
你能用分数来表示阴影部分吗?
生：1/4，师：表示什么意思?(把一个图平均分成4份，表示这样的1份，就可以用分数1/4来表示)那这一份呢?(也是1/4)，师：那阴影部分其实有几个1/4?(两个)师：那这样的两份就可以用什么分数来表示呢?(2/4)
师：那2/4在这里表示什么意思?(把一个图平均分成4份，表示这样的2份，就可以用分数2/4来表示)，板书(把一个圆平均分成4份，表示这样的1份，1/4;2，2/4)
2、出示第二幅图
师：这又可以用什么分数来表示呢?(3/8)表示什么意思(板书：把一个长方形，8，3，3/8)
师：那这其中的一份呢?(1/8)(板书：1，1/8)
师：3/8里有几个这样的1/8?(3个)
课件出示第三幅图
谁来说说这幅图表示什么意思?(把一个饼平均分成了三份)
那这样的一份用份数表示是多少呢?(1/3)这样的两份呢?(2/3)那这个2/3表示什么意思呢?(板书：一个饼，1，1/3;2，2/3)
刚才这些分数都是将一个圆，一个长方形，一个饼，这样的一个物体(板书：一个物体)平均分得到?一个物体我们可以用一个数字1来表示(板书：1)，像一个苹果，(课件出示)那多个物体可以用数字1来表示吗?(课件出示3个苹果)不行是吧?如果我们这样呢?可以吗?(一盘苹果)这个呢?(一筐苹果)再多点呢?(一堆苹果)对，像这样多个物体我可以把它当成一个整体来看，你能举出这样的一些整体吗?(一个班的同学，十支笔，六朵花等)
像这样的8颗糖如果要把它看成一个整体，那我们就可以把它圈起来。(课件出示)
(二)自主探索分数
如果我们把多个物体看成一个整体后，可不可把它像一个物体那样平均分后用表示出一个分数来呢?(可以)
那好请同学们利用准备好的材料自己通过画一画，摆一摆等形式得到一个你喜欢的分数，并在组内说说这个分数的表示的意义。可以以小组的形式进行。
2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导
3、汇报展示
学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。
3、观察比较，抽象单位“1”
(1)仔细观察，比较“分数”
过渡：同学们刚才的这些分数，都是怎样得到的呢?(生答：是把一个物体或多个物体平均分成几分)
(2)抽象单位“1”，并举例
师：像这样的一张圆片，一个正方形，长方形，一条线段等实际上就是一个物体。8个方块、10根小棒、一盒奶糖实际上是由多个物体组成(同步板书： 多个物体)。 而一个物体，和多个物体我们都可以把它看成是一个整体。(板书：一个整体)这样的一个整体可以用自然数1来表示，在数学上通常叫做单位“1”。这里的1和我们平时说的1一样吗?(不一样)不仅可以表示一个物体，还可以表示许多个物体组成的一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。
②师：我们班的68名同学可以看成一个整体也就是单位“1”。请同学们举例说说生活中有哪些可以看成一个整体也就是单位“1”, (一个组的同学，一盒糖，十个苹果，六本书等等)
抽学生说说还能把那些看到作单位“1”。
5、 概括抽象，归纳分数的意义
如果要得到一个分数首先要怎么做呢?(像这个1/4)(平均分)平均分成几份呢?(根据实际情况，也就是不确定，我们可以用一个词“若干份”)那表示这样的一份或者几份的数就叫分数。
⑴要求学生结合黑板上的例子用自己的语言说说什么叫分数。师：通过刚才我的学习和得到分数的过程以及每个分数表示的意思，你能说说什么叫分数吗?(至少请3-4位同学叙述)
师：大家说得很好，那我们来看看科学家是怎么表示分数的意义的。
⑵理解“若干”一词的含义。(若学生直接说出“若干”一词，要扣“若干”的含义，即它是一个不确定的份数，可以表示5份、9份、100份等。如果学生未能说出“若干”一词，引导学生看书比较，再来扣“若干”的含义。
⑶结合学生的发言，板书分数的意义。
5、完成教材第63页第一题。(学生独立完成，集体订正，让学生说出每个分数表示的意义)
6、那请同学们先来完成62页做一做这道题(课件出示)，
完成后问，如果把这堆糖变成24颗，这些分数需要改吗?
(不需要)那变成48颗呢?(也不需要)为什么?(因为只要把这堆糖看成一个整体，也就是单位“1”，不管有多少颗它的一半就是1/2，平均分成3份，其中的两就是2/3。)
三、分数单位
1、 教师把刚才做的这道题放在一起请同学观察，浅色部分用分数表示分别是多少?(生答)这些分数有什么共同点?(分子都是1，也就是都只表示了其中的一份)对，我们把这样的分数叫做分数单位。谁能说说什么是分数单位呢?
那2/3的分数单位是多少呢?有几个这样的分数单位呢?(生答，课件出示)
那3/4，5/6呢?
四、练习
1、课件出示练习：下面各题把谁看作单位“1”，并说说每句话中分数所表示的意义
小明吃了一块饼的3/4。
中国人口占世界人口的1/5。
这一块菜地的2/7种了西红柿。
2、用分数表示下面涂色的花占所有花的几分之几?
课件出示图一：
学生回答(1/4)那这些花的1/4有几朵花呢?
课件出示图二：
学生回答后问：请同学观察上下两题，有什么相同的地方和不同的地方。或者你发现了什么?(一、上面把12朵花看成单位“1”下面是把8朵看成单位“1”;二、上面把12朵平均分成了4份，每份可以用1/4来表示，下面把8朵花平均分成4份，每一份也可以用1/4来表示;这说明只要把一个单位“1”平均分成4份，每份都可以用1/4来表示，与单位“1”的多少没有关系;三、上面1/4是3朵，下面的1/4是2朵，这说明表示的具体数量与单位“1”的大小有关系。)
五：现在老师这里有几盒粉笔，我拿出这盒粉笔的1/5拿了1支。你知道这盒粉笔共有几支吗?现在我又从这一盒中拿了它的1/5。拿出了2支，那这盒粉笔共有几支?
五、小结
今天我们进一步认识了分数，那什么是分数呢?还学习了什么?(分数单位)什么是分数单位呢?
《分数的意义》教学反思
先谈谈课前的主要困惑：
1、知识之间如何串联?本节课的知识点较多，包括：分数的产生、分数的意义、单位“1”、分数单位、分数的发展史，这些知识有的是互相牵扯，有的是互有联系，如何过渡?
2、学生动手操作是否必要?学生在三年级时已经学过分数的初步认识，有过一些经验，从图中也可直观看出平均分后的结果，那么还要不要动手操作?
3、如何顺利导入?是从难点单位“1”入手，还是从本概念引入的必要性入手，还是……?
4、是否要逐字逐句的扣概念?对于分数的意义中的重点词如“一个物体”、“一些物体”、“一个整体”、“平均分”、“若干份”、“一份”、“几份”?
5、如何引导学生看课本?课本中规范的概念也应让学生有所了解，看书是很有必要的，怎样引导呢?
6、提供学生什么样的材料?是只给一些物体的，还是一个物体，一些物体的材料都给学生?
7、对知识的拓展到什么程度?学生对概念的认知需要从初步理解到深入理解，那么也需要有一定程度上的延伸，如何把握这个度?
数学不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。
试教后的自我反思：
1、关于媒体的使用。教学中，有的是学生操作，有的是课件演示，还有老师的板书，感觉比较乱如何处理好课件的播放时机?
2、关于如何更有条理。对本节课环节有些不熟练，导致一些话或播放课件迂回，给人有些错乱的感觉。
3、如何让学生能说，会说，想说?概念教学本身比较枯燥，要让学生通过自己的操作，观察、对比等活动得到概念，并能归纳出概念，如何提高学生学习兴趣?
4、讲求策略。
出现的问题：
整个教学中，没有对分数的意义进行规范的定义，或看书完善。本来是想借助操作，让学生明的不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示，进而将一个整体的概念扩展到大数目。但是对于操作后的思考，引导得不得力，导致学生无法说出“核心”。
求同比较：
主要是两个层面的比较：
① 分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢?
② 分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢?
两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。
存异比较：
由于教材在揭示分数意义之前只有一个四分之一这一个例子，所以我想让学生先完成“做一做”，让学生思考这些分数是怎样得到的?从而体会分数不同的原因在哪?平均分的份数不同，表示的份数就不同。
在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以表示的个数不同，是因为单位“1”不同;之所以表示的分数不同，是因为平均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素，体分分母表示把单位“1”平均分成了几份，分子表示有这样的几份。
正是因为运用求同的方法，正面比较，才突出了概念的共性;运用存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。
5、处理好学生的自主学生，与老师的讲授。感觉老师在课堂上说得比较多，学生说得少。有的需要学生多说的地方，学生不说，师就自己包办了。
九年义务教育六年制实验教材小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教案
教学目标：
1、 使学生知道分数的产生过程。
2、 2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3、 通过操作活动“做数学”，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义。
4、 通过知识的迁移理解分数单位。
5、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
6、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。渗透事物是发展变化的辩证观。
教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象，以及分数单位的认识。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教(学)具准备：每个小组一个圆片、一张1分米的纸条、一捆10根小棒、多媒体课件一套。
教学过程：
一、习旧引新
师：同学们，在三年级，我们已经学过分数的初步认识，你能说几个分数?(学生，老师板书)，以一个分数为例，你知道分数的哪些知识?(分子，分母，分数线，要平均分(板书并强调))。那这个分数的分母4表示什么意思呢?(把一个物体平均分成4份，也就是平均分的份数)，那分子1又表示什么呢?(表示取了其中的几份)今天我一起继续来研究有关分数的知识。(板书：分数)
二、探索交流，建构分数
(一)、复习：
师：请大家看屏幕
1、课件出示第一图
你能用分数来表示阴影部分吗?
生：1/4，师：表示什么意思?(把一个图平均分成4份，表示这样的1份，就可以用分数1/4来表示)那这一份呢?(也是1/4)，师：那阴影部分其实有几个1/4?(两个)师：那这样的两份就可以用什么分数来表示呢?(2/4)
师：那2/4在这里表示什么意思?(把一个图平均分成4份，表示这样的2份，就可以用分数2/4来表示)，板书(把一个圆平均分成4份，表示这样的1份，1/4;2，2/4)
2、出示第二幅图
师：这又可以用什么分数来表示呢?(3/8)表示什么意思(板书：把一个长方形，8，3，3/8)
师：那这其中的一份呢?(1/8)(板书：1，1/8)
师：3/8里有几个这样的1/8?(3个)
课件出示第三幅图
谁来说说这幅图表示什么意思?(把一个饼平均分成了三份)
那这样的一份用份数表示是多少呢?(1/3)这样的两份呢?(2/3)那这个2/3表示什么意思呢?(板书：一个饼，1，1/3;2，2/3)
刚才这些分数都是将一个圆，一个长方形，一个饼，这样的一个物体(板书：一个物体)平均分得到?一个物体我们可以用一个数字1来表示(板书：1)，像一个苹果，(课件出示)那多个物体可以用数字1来表示吗?(课件出示3个苹果)不行是吧?如果我们这样呢?可以吗?(一盘苹果)这个呢?(一筐苹果)再多点呢?(一堆苹果)对，像这样多个物体我可以把它当成一个整体来看，你能举出这样的一些整体吗?(一个班的同学，十支笔，六朵花等)
像这样的8颗糖如果要把它看成一个整体，那我们就可以把它圈起来。(课件出示)
(二)自主探索分数
如果我们把多个物体看成一个整体后，可不可把它像一个物体那样平均分后用表示出一个分数来呢?(可以)
那好请同学们利用准备好的材料自己通过画一画，摆一摆等形式得到一个你喜欢的分数，并在组内说说这个分数的表示的意义。可以以小组的形式进行。
2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导
3、汇报展示
学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。
3、观察比较，抽象单位“1”
(1)仔细观察，比较“分数”
过渡：同学们刚才的这些分数，都是怎样得到的呢?(生答：是把一个物体或多个物体平均分成几分)
(2)抽象单位“1”，并举例
师：像这样的一张圆片，一个正方形，长方形，一条线段等实际上就是一个物体。8个方块、10根小棒、一盒奶糖实际上是由多个物体组成(同步板书： 多个物体)。 而一个物体，和多个物体我们都可以把它看成是一个整体。(板书：一个整体)这样的一个整体可以用自然数1来表示，在数学上通常叫做单位“1”。这里的1和我们平时说的1一样吗?(不一样)不仅可以表示一个物体，还可以表示许多个物体组成的一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。
②师：我们班的68名同学可以看成一个整体也就是单位“1”。请同学们举例说说生活中有哪些可以看成一个整体也就是单位“1”, (一个组的同学，一盒糖，十个苹果，六本书等等)
抽学生说说还能把那些看到作单位“1”。
5、 概括抽象，归纳分数的意义
如果要得到一个分数首先要怎么做呢?(像这个1/4)(平均分)平均分成几份呢?(根据实际情况，也就是不确定，我们可以用一个词“若干份”)那表示这样的一份或者几份的数就叫分数。
⑴要求学生结合黑板上的例子用自己的语言说说什么叫分数。师：通过刚才我的学习和得到分数的过程以及每个分数表示的意思，你能说说什么叫分数吗?(至少请3-4位同学叙述)
师：大家说得很好，那我们来看看科学家是怎么表示分数的意义的。
⑵理解“若干”一词的含义。(若学生直接说出“若干”一词，要扣“若干”的含义，即它是一个不确定的份数，可以表示5份、9份、100份等。如果学生未能说出“若干”一词，引导学生看书比较，再来扣“若干”的含义。
⑶结合学生的发言，板书分数的意义。
5、完成教材第63页第一题。(学生独立完成，集体订正，让学生说出每个分数表示的意义)
6、那请同学们先来完成62页做一做这道题(课件出示)，
完成后问，如果把这堆糖变成24颗，这些分数需要改吗?
(不需要)那变成48颗呢?(也不需要)为什么?(因为只要把这堆糖看成一个整体，也就是单位“1”，不管有多少颗它的一半就是1/2，平均分成3份，其中的两就是2/3。)
三、分数单位
1、 教师把刚才做的这道题放在一起请同学观察，浅色部分用分数表示分别是多少?(生答)这些分数有什么共同点?(分子都是1，也就是都只表示了其中的一份)对，我们把这样的分数叫做分数单位。谁能说说什么是分数单位呢?
那2/3的分数单位是多少呢?有几个这样的分数单位呢?(生答，课件出示)
那3/4，5/6呢?
四、练习
1、课件出示练习：下面各题把谁看作单位“1”，并说说每句话中分数所表示的意义
小明吃了一块饼的3/4。
中国人口占世界人口的1/5。
这一块菜地的2/7种了西红柿。
2、用分数表示下面涂色的花占所有花的几分之几?
课件出示图一：
学生回答(1/4)那这些花的1/4有几朵花呢?
课件出示图二：
学生回答后问：请同学观察上下两题，有什么相同的地方和不同的地方。或者你发现了什么?(一、上面把12朵花看成单位“1”下面是把8朵看成单位“1”;二、上面把12朵平均分成了4份，每份可以用1/4来表示，下面把8朵花平均分成4份，每一份也可以用1/4来表示;这说明只要把一个单位“1”平均分成4份，每份都可以用1/4来表示，与单位“1”的多少没有关系;三、上面1/4是3朵，下面的1/4是2朵，这说明表示的具体数量与单位“1”的大小有关系。)
五：现在老师这里有几盒粉笔，我拿出这盒粉笔的1/5拿了1支。你知道这盒粉笔共有几支吗?现在我又从这一盒中拿了它的1/5。拿出了2支，那这盒粉笔共有几支?
五、小结
今天我们进一步认识了分数，那什么是分数呢?还学习了什么?(分数单位)什么是分数单位呢?
《分数的意义》教学反思
先谈谈课前的主要困惑：
1、知识之间如何串联?本节课的知识点较多，包括：分数的产生、分数的意义、单位“1”、分数单位、分数的发展史，这些知识有的是互相牵扯，有的是互有联系，如何过渡?
2、学生动手操作是否必要?学生在三年级时已经学过分数的初步认识，有过一些经验，从图中也可直观看出平均分后的结果，那么还要不要动手操作?
3、如何顺利导入?是从难点单位“1”入手，还是从本概念引入的必要性入手，还是……?
4、是否要逐字逐句的扣概念?对于分数的意义中的重点词如“一个物体”、“一些物体”、“一个整体”、“平均分”、“若干份”、“一份”、“几份”?
5、如何引导学生看课本?课本中规范的概念也应让学生有所了解，看书是很有必要的，怎样引导呢?
6、提供学生什么样的材料?是只给一些物体的，还是一个物体，一些物体的材料都给学生?
7、对知识的拓展到什么程度?学生对概念的认知需要从初步理解到深入理解，那么也需要有一定程度上的延伸，如何把握这个度?
数学不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。
试教后的自我反思：
1、关于媒体的使用。教学中，有的是学生操作，有的是课件演示，还有老师的板书，感觉比较乱如何处理好课件的播放时机?
2、关于如何更有条理。对本节课环节有些不熟练，导致一些话或播放课件迂回，给人有些错乱的感觉。
3、如何让学生能说，会说，想说?概念教学本身比较枯燥，要让学生通过自己的操作，观察、对比等活动得到概念，并能归纳出概念，如何提高学生学习兴趣?
4、讲求策略。
出现的问题：
整个教学中，没有对分数的意义进行规范的定义，或看书完善。本来是想借助操作，让学生明的不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示，进而将一个整体的概念扩展到大数目。但是对于操作后的思考，引导得不得力，导致学生无法说出“核心”。
求同比较：
主要是两个层面的比较：
① 分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢?
② 分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢?
两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。
存异比较：
由于教材在揭示分数意义之前只有一个四分之一这一个例子，所以我想让学生先完成“做一做”，让学生思考这些分数是怎样得到的?从而体会分数不同的原因在哪?平均分的份数不同，表示的份数就不同。
在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以表示的个数不同，是因为单位“1”不同;之所以表示的分数不同，是因为平均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素，体分分母表示把单位“1”平均分成了几份，分子表示有这样的几份。
正是因为运用求同的方法，正面比较，才突出了概念的共性;运用存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。
5、处理好学生的自主学生，与老师的讲授。感觉老师在课堂上说得比较多，学生说得少。有的需要学生多说的地方，学生不说，师就自己包办了。