高考难点：溶度积常数及其应用
一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp ）——溶度积
1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S ＜0.01g ）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）
2. 表示方法：以M m A n (s)
数）， mM n+(aq) + nAm －(aq)为例（固体物质不列入平衡常
K sp ＝[c(Mn+)]m ·[c(Am －)] n，如AgCl(s)Ag +(aq) + Cl－(aq)，K sp ＝c(Ag+) ·c(Cl－) 。
3. 影响溶度积（K sp ）的因素：K sp 只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp 反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp 数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp 来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则
通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c ）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：
1.Q c ＞K sp ，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；
2.Q c ＝K sp ，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
3.Q c ＜K sp ，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解
1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力, 只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp 的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
5. 当溶液中存在多种离子时且加入沉淀剂均可产生沉淀，沉淀生成的先后顺序按离子积大于溶度积的先后顺序，此时为分步沉淀，一般认为沉淀离子浓度小于10-5mol/L时，离子沉淀完全。
【例题1】下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是
A. 反应开始时溶液中个离子浓度相等
B. 沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等
C. 沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变
D. 沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解
解析：A 项反应开始时，各离子的浓度没有必然的关系，因此错误；B 项正确；C 项沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度保持不变，但不一定相等；D 项沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，由于固体的浓度为常数，故平衡不发生移动。
答案：B
点拨：沉淀平衡是化学平衡中的一种，在学习这部分知识时要注意化学平衡移动原理的应用。
四、影响沉淀平衡的因素
1. 内因：难溶电解质本身的性质。
2. 外因：①浓度，加水稀释沉淀平衡向溶解的方向移动，但K sp 不变。②温度，升高温度沉淀溶解平衡向吸热的方向移动，同时K sp 随温度的变化而变化（一般向溶解方向移动，但也有向生成沉淀方向移动，如Ca(OH)2）。③同离子效应，向沉淀平衡体系中加入相同的离子，使平衡向沉淀方向移动，但K sp 不变。④向沉淀平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或气体的分子，使平衡体向溶解的方向移动，但K sp 不变。
五、沉淀的生成与溶解
1. 沉淀生成的方法有：①加沉淀剂法：如以Na 2S 、H 2S 等作沉淀剂，可使某些金属离子如Cu 2+、Hg 2+等生成极难溶的硫化物CuS 、HgS 等沉淀，也是分离除去杂质的常用方法；②调节pH 法：如在工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH 至7～8，可使Fe 3+ 转变为Fe(OH)3沉淀而除去。③同离子效应。
2. 沉淀溶解的方法有：①酸碱溶解法，如难溶于水的CaCO 3沉淀可以溶于盐酸中；②盐溶解法，如Mg(OH)2可溶于NH 4Cl 溶液中：Mg(OH)2(s)
NH 4+ +H2O Mg 2+(aq) + 2OH－(aq)、 NH 3·H 2O + H+、H + + OH－=== H 2O 。③发生络合反应将离子转化成络合物，例如：将Ag +转化成Ag(NH3) 2OH ④氧化还原反应法，将溶解生成的离子加入氧化剂或者还原剂将其反应
【例题2】（2011浙江高考）海水中含有丰富的镁资源。某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：
注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5 mol/L，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。
已知：K sp (CaCO3) ＝4.96×10－9；K sp (MgCO3) ＝6.82×10－6；K sp [Ca(OH)2]＝4.68×10－6；
K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10－12。下列说法正确的是
A ．沉淀物X 为CaCO 3
B ．滤液M 中存在Mg 2＋，不存在Ca 2＋
C ．滤液N 中存在Mg 2＋、Ca 2＋
D ．步骤②中若改为加入4.2 g NaOH固体，沉淀物Y 为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物
解析：步骤①发生Ca 2＋+OH－+ HCO3－=== CaCO 3↓＋H 2O ；步骤②：K sp [Mg(OH)2]＝c (Mg2＋) ×(10－3) 2＝5.6×10－12，c (Mg2＋) ＝5.6×10－6。Q[Ca(OH)2]＝c (Ca2＋) ×(10－3) 2＝10－8＜K sp ，无Ca(OH)2析出。A 选项正确，生成0001 mol CaCO3。B 选项错误，剩余c (Ca2
mol/L。C 选项错误，c (Mg2＋) ＝5.6×10－6＜10－5，无剩余，D 选项错误，生成＋) ＝0.001
0.05 mol Mg(OH)2，余0.005 mol OH－，Q[Ca(OH)2]＝0.01×0.0052＝2.5×10－7＜K sp ，无Ca(OH)2析出。
答案：A
点拨：本题考察方式很新颖，主要考察溶度积的计算和分析。解题时要能结合溶度积计算，分析推断沉淀是否产生。
答案：B 、D
3(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH ，金属阳离子浓度的变化如上图所示。据图分析，下列判断错误的是
A. Ksp [Fe(OH)3]＜K sp [Cu(OH)2]
B. 加适量NH 4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
C. c、d 两点代表的溶液中c(H+) 与c(OH－) 乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b 、c 两点代表的溶液中达到饱
和
解析：b 、c 两点金属阳离子的浓度相等，都设为x ，c(OH
－) c ＝10－9.6，c(OH－) b ＝10－12.7，则K sp [Fe(OH)3]＝x ×(10－12.7) 3，K sp [Cu(OH)2]＝x ×(10－9.6) 2，故K sp [Fe(OH)3]＜K sp [Cu(OH)2]，A 正确；a 点到b 点的碱性增强，而NH 4Cl 溶解于水后显酸性，故B 错；只要温度一定，K w 就一定，故C 正确；溶度积曲线上的点代表的溶液都已饱和，曲线左下方的点都不饱和，右上方的点都是Q ＞K ，沉淀要析出，故D 正确。
答案：B
六、沉淀的转化
沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解度小的沉淀可以转化为溶解度更小的沉淀。如NaCl 溶液和AgNO 3溶液混合后会有白色沉淀AgCl 生成，向该混合溶液中加入KI 溶液后，白色沉淀就转化为黄色沉淀AgI ，再向该混合液中加入Na 2S 溶液，黄色沉淀又转化为黑色Ag 2S 沉淀。有关转化的方程式：
AgCl + KI === AgI↓+ KCl 2AgI + Na2S === Ag 2S ↓+ 2NaI
上述转化说明溶解度的大小关系是： AgCl ＞AgI
＞Ag 2
S
4) 在水中的深沉溶解平衡曲线如上图。下列说法正确的是
A. 温度一定时，K sp (SrSO4) 随c(SO42-) 的增大而减小
B. 三个不同温度中，313K 时K sp (SrSO4) 最大
C. 283K时，图中a 点对应的溶液是不饱和溶液
D. 283K下的SrSO 4饱和溶液升温到363K 后变为不饱和溶液
解析：平衡常数只与温度有关，与物质的浓度无关，A 错误；温度一定时K sp ＝
[Sr2+][SO42－]，由图像可知：在相同条件下，温度越低，c(SO42－) ·c(Sr2－) 越大，Ksp(SrSO4) 越大，B 正确；a 点在283K 的下方，Q c 小于K sp （283K ），属于不饱和溶液，C 正确；283K 下的SrSO 4饱和溶液升温到363K 后会有晶体析出，还是属于饱和溶液，D 错。
答案：BC
【例题5】（2009浙江高考）已知：25°C 时，K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10－12，K sp [MgF2]＝7.42×10－11。下列说法正确的是
A. 25°C 时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF 2溶液相比，前者的c(Mg2+) 大
B. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入少量的NH 4Cl 固体，c(Mg2+) 增大
C. 25°C 时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol/L氨水中的K sp 比在20mL 0.01mol/L NH 4Cl 溶液中的K sp 小 D. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入NaF 溶液后，Mg(OH)2不可能转化成为MgF 2 解析：因为Mg(OH)2的溶度积小，故其电离出的Mg 2+浓度要小一些，故A 项错；NH ＋ 4可以结合Mg(OH)2电离出的OH －离子，从而促使Mg(OH)2的电离平衡正向移动，c (Mg2+) 增大，故B 项正确；C 项K sp 仅与温度有关，故错；D 项，由于MgF 2的溶度积更小，所以沉淀会向更难溶的方向进行，即可以生成MgF 2沉淀。
答案：B
做题方法：
明确图象中纵、横坐标的含义→理解图线中线上的点、线外点的含义→抓住K sp
的特点，结合选项分析判断
练习1. （08年山东高考）某温度时，BaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
（提示：BaSO 4(s)
为溶度积常数。）
A. 加入Na 2SO 4可以使溶液由a 点变到b 点
B. 通过蒸发可以使溶液由d 点变到c 点
C. d点无BaSO 4沉淀生成
D. a点对应的K sp 大于c 点对应的K sp
解析：A 项，当加入Na 2SO 4溶液时，c(SO42－) 增大，因Ksp 为常数，则c(Ba2+ ) 就会减小，故A 错；B 项，蒸发可以会使溶液的c(SO42－) 和c(Ba2+ ) 都变大，故B 错；C 项，在d 点时，因其在沉淀溶解平衡点c 点的下方，c(Ba2+ ) 较小，故它们浓度的乘积小于Ksp ，则无无BaSO 4沉淀生成，C 正确；D 项，因a 、c 两点对应的都是在相同的温度下的Ksp ，故二者的Ksp 相同，D 错。
答案：C
练习2. （2010年浙江高考）已知：①25℃时弱电解质电离平衡数：K a （CH 3COOH ）＝1.8×10－5，K a （HSCN ）＝0.13；难溶电解质的溶度积常数：K ap (CaF2) ＝1.5×10－10；②Ba 2+ (aq)＋SO 42－(aq)的平衡常数K sp ＝c (Ba2+) ·c (SO42－) ，称
25℃时，2.0×10－3mol ·L －1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH （忽略体积变化），得到c （HF ）、c （F －）与溶液pH 的变化关系，如下图所示：
请根据以下信息回答下旬问题： 图2
（1）25℃时，将20mL 0.10 mol·L －1 CH 3COOH 溶液和20mL 0.10 mol·L －1HSCN 溶液分别与20mL 0.10 mol·L －1NaHCO 3溶液混合，实验测得产生的气体体积（V ）随时间（t ）变化的示意图为图2所示：反应初始阶段，两种溶液产生CO 2气体的速率存在明显差异的原因是 ，反应结束后所得两溶液中，c （CH 3COO －） c （SCN －）（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）25℃时，HF 电离平衡常数的数值Ka ≈ ，列式并说明得出该常数的理由 。
（3）4.0×10－3 mol·L －1HF 溶液与4.0×10－4mol ·L －1 CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH 为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生。
解析：信息分析：①HSCN 比CH 3COOH 易电离，CaF 2难溶。②F －：pH ＝6，pH ＝0时以HF 存在。F －与HF 总量不变。（1）相同的起始条件，只能是因为两种酸的电离度不同导致溶液中起始反应时H + 浓度不同引起反应速率的不同。反应结束后，溶质为CH 3COONa 和NaSCN ，因CH 3COOH 酸性弱于HSCN ，故CH 3COONa 水解程度大，c(CH3COO －) ＜c(SCN－) 。（2）HF 电离平衡常数K a ＝[c (H+) × c (F－)]/ c (HF)，其中c (H+) 、c (F－) 、c (HF)都是电离达到平衡时的浓度，选择中间段图像求解。根据图像：pH ＝4时，c (H+) ＝10－4，c (F－) ＝1.6×10－3、 c (HF）＝4.0×10－4。K a ＝0.4×10－3。（3）pH ＝4.0，则c (H+) ＝10－4，此时：根据HF 电离，产生的c (F－) ＝1.6×10－3，而溶液中的c (Ca2+) ＝2.0×10－4。C 2 (F－) ×c (Ca2+) ＝5.12×10－10，5.12×10－10大于K ap (CaF2) ＝1.5×10－10少量沉淀产生。
点拨：本题给出的信息多，先对信息进行初步分析，也可以根据问题再去取舍信息。比较全面地考察了电离平衡常数与溶解平衡常数的知识内容。要求会读图，掌握平衡常数的表达式和含义：达到饱和溶液时的最大值，大于则沉淀析出，小于则不析出。明确平衡常数是随温度变化的，不随溶液中的离子浓度的实际值而发生变化。在平衡常数的学习中，可以对
比化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数，有触类旁通地系统地研究和学习平衡常数问题。
淀溶解平衡高考分类汇编(2011—2013)
1. （2013江苏卷）一定温度下，三种碳酸盐MCO 3(M：Mg 2＋、Ca 2
＋、Mn 2＋) 的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。已知: pM=-lg c(M)，
pc(CO32－)= -lg cc(CO32－) 。下列说法正确的是
A ．MgCO 3、CaCO 3、MnCO 3 的K sp 依次增大
B ．a 点可表示MnCO 3 的饱和溶液，且c(Mn2＋)= c(CO32－)
C ．b 点可表示CaCO 3 的饱和溶液，且c(Ca2＋)
D ．c 点可表示MgCO 3 的不饱和溶液，且c(Mg2＋)
【答案】BD
【解析】本题属于基本概念与理论的考查，落点在水解与电离平衡、物料守恒和电荷守恒、 离子浓度大小比较。图线变化隐含 pH 的实质。
A.pM 、p(CO32－) 与pH 一样，图线中数值越大，实际浓度越小。因此,MgCO 3、CaCO 3、
MnCO 3
依次减小。
B.a 点在曲线上，可表示 MnCO 3 的饱和溶液，又在中点，故c(Mn2＋)= c(CO32－) 。
C.b 点可表示 CaCO 3 的饱和溶液，图线中数值越大，实际浓度越小，故c(Ca2＋)
D.c 点在曲线上方，可表示 MgCO3 的不饱和溶液，且图线中数值越大，实际浓度越小，故c(Mg2＋)
2．（2013新课标Ⅰ）已知氯化银、溴化银、铬酸银的K sp 分别为1.56×10-10、7.7×10-13、9×10-11某溶液中含有C1-, Br-和CrO 42-，浓度均为0.010mo1·L -1，向该溶液中逐滴加入0.010mol ·L
-1
的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ）
A. C1- 、Br -、CrO 42- B. CrO42-、Br -、C1-
C. Br-、C1-、CrO 42- D. Br- 、CrO 42-、C1-
【答案】C
【解析】设Cl -、Br -、CrO 42- 刚开始沉淀时，银离子的浓度分别为x mol、y mol、z mol，
则根据K sp 可得：
0.01x =1.56×10-10
0.01y =7.7×10-13
0.01z 2=9×10-11
可分别解出x≈1.56×10-8 y ≈7.7×10-13 z ≈3××10-4.5
可知y
3. （2013新课标Ⅱ）室温时，M(OH)2(s)
mol·L-1时，溶液的pH 等于（ ） A. 1g () M 2+(aq)+2OH-(aq) Ksp=a; c(M2+)=b 1
2b a
C.14+1g ()
【答案】Ｃ 12a b a b 1b D.14+ 1g () 2a B. 1g () 12
【解析】考察沉淀溶解平衡与PH 值的关系。C(M2+) ·C 2(OH-)= a ；C 2(OH-)=a/b，经过计算。
4. （2013新课标北京卷）实验：①0.1mol ·L -1AgNO 3溶液和0.1mol ·L -1NaCI 溶液等体积混合得到浊液a ，过滤得到滤液b 和白色沉淀c ；
② 像滤液b 中滴加0.1mol ·L-1KI 溶液，出现浑浊；
③ 像沉淀c 中滴加0.1mol ·L-1KI 溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是
A. 浊液a 中存在沉淀溶解平衡：B. 滤液b 中不含有Ag +
C. ③中颜色变化说明AgCI 转化为AgI D. 实验可以证明AgI 比AgCI 更难溶
【答案】B
A 、绝对不溶的物质没有，难溶物质在溶液中存在沉淀溶解平衡，故正确； B 、溶液中存在沉淀溶解平衡，滤液中含有Ag +，故错误；
C 、D 选项沉淀由白色变为黄色，说明生成AgI ，反应向更难溶的方向进行，故正确。
（s ）5．(2012山东∙15) 某温度下，F （分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液e OH ）3
pH ，金属阳离子浓度的辩护如图所示。据图分析，下列判断错误的是
A ． K sp [F （e OH ）3]＜K sp [C u （OH ）2] B ．加适量NH 4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
c OH ）c H ）C ．c 、d 两点代表的溶液中（与（乘积相等 b D ．F （e OH ）3、C u （OH ）2分别在、c 两点代表的溶液中达
到饱和
--9.6--12.7
c (OH ) =10c (OH ) =10c b 【解析】b 、c 两点金属阳离子的浓度相等，都设为x ，，，
+-
则
K sp [Fe (OH ) 3]=x ⨯(10-12.7) 3
，
K sp [Cu (OH ) 2]=x ⨯(10-9.6) 2
，故
K sp [Fe (OH ) 3]
，A 正确；a 点到b 点的碱性增强，而
NH 4Cl 溶解于水
后显酸性，故B 错；只要温度一定，
K w 就一定，故C 正确；溶度积曲线上的点代表的溶
液都已饱和，曲线左下方的点都不饱和，右上方的点都是Q >K ，沉淀要析出，故D 正确。 【答案】
B
6．(2011浙江∙13) 海水中含有丰富的镁资源。某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验
方案：
1.0 L(25℃MgO
注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5 mol/L，可认为该离子不存在； 实验过程中，假设溶液体积不变。
已知：K sp (CaCO3) ＝4.96×10－9；K sp (MgCO3) ＝6.82×10－6； K sp [Ca(OH)2]＝4.68×10－6；K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10－12。 下列说法正确的是
A ．沉淀物X 为CaCO 3
B ．滤液M 中存在Mg 2＋，不存在Ca 2＋ C ．滤液N 中存在Mg 2＋、Ca 2＋
D ．步骤②中若改为加入4.2 g NaOH固体，沉淀物Y 为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合
物
【解析】步骤①发生Ca2＋＋OH―＋HCO 3
-
CaCO3↓＋H2O ；步骤②：Ksp[Mg(OH)2]
＝c(Mg2＋)×(10－3)2＝5.6×10－12，c(Mg2＋) ＝5.6×10－6。Q[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)×(10－3)2＝10－8＜Ksp ，无Ca(OH)2析出。 A ．正确。生成0001 mol CaCO3。 B ．错误。剩余c(Ca2＋) ＝0.001 mol/L。
C ．错误。c(Mg2＋) ＝5.6×10－6＜10－5，无剩余，
D ．错误。生成0.05 mol Mg(OH)2，余0.005 mol OH―，Q[Ca(OH)2]＝0.01×0.0052＝2.5×10－7＜Ksp ，无Ca(OH)2析出。 【答案】A
【评析】本题考察方式很新颖，主要考察溶度积的计算和分析。解题时要能结合溶度积计算，分析推断沉淀是否产生，要求较高。
7．有关CaCO 3的溶解平衡的说法中，不正确的是( ) A ．CaCO 3沉淀析出和沉淀溶解不断进行，但速率相等 B ．CaCO 3难溶于水，其饱和溶液不导电，属于弱电解质溶液 C ．升高温度，CaCO 3沉淀的溶解度增大
D ．向CaCO 3沉淀中加入纯碱固体，CaCO 3的溶解度降低 [答案]B
8．已知：K Sp (Ag Cl) ＝1.8×10－10，K Sp (AgI ) ＝1.5×10－16，K Sp (Ag 2CrO 4) ＝2.0×10－12，则下列难溶盐的饱和溶液中，A g ＋浓度大小顺序正确的是( )
A ．A g Cl>AgI >Ag 2CrO 4 C ．A g 2CrO 4>Ag Cl>AgI [答案]C
9．已知K Sp (Ag 2CrO 4) ＝9.0×10－12，将等体积的4×10－3 mOl·L－1的A g NO 3溶液和4×10
－3 mOl·L－1的
B ．A g Cl>Ag 2CrO 4>AgI D ．A g 2CrO 4>AgI >Ag Cl
K 2CrO 4溶液混合，下列说法正确的是( )
A ．恰好形成A g 2CrO 4饱和溶液 B ．能析出A g 2CrO 4沉淀 C ．不能析出A g 2CrO 4沉淀 D ．无法确定能否析出A g 2CrO 4沉淀 [答案]B
[解析]等体积混合后：[C(Ag ＋)]2×C(CrO24－) ＝[(4×10－3)/2]2×(4×10－3)/2＝8×10－
9>9.0×10－12，所以能析出
A g 2CrO 4沉淀。
10．已知25 ℃时，电离平衡常数K a (HF)＝3.6×10－4 mOl/L，溶度积常数K Sp (CaF2) ＝1.46×10－10 mOl3/L3。现向1 L 0.2 mOl/L HF溶液中加入1 L 0.2 mOl·L－1 CaCl2溶液，则下列说法中，正确的是( )
A ．25 ℃时，0.1 mOl/L HF溶液中pH ＝1 B ．K Sp (CaF2) 随温度和浓度的变化而变化 C ．该体系中，K Sp (CaF2) ＝
1
K a H F
D ．该体系中有CaF 2沉淀产生 [答案]D
[解析]由电离平衡常数可以看出HF 是弱酸，故0.1 mOl·L－1 HF溶液pH>1；K Sp (CaF2) 只受温度影响；根据K Sp (CaF2) ＝1.46×10－10 mOl 3·L－3，可换算得S(CaF2)
11．一定温度下的难溶电解质A m B N 在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，其平衡常数K Sp
＝C m (AN ＋)·CN (Bm －) ，称为难溶电解质的溶度积。已知下表数据：
对含等物质的量的CuSO 4、FeSO 4、Fe 2(SO4) 3的混合溶液的说法，不科学的是( ) A ．向该混合溶液中逐滴加入NaOH 溶液，最先看到红褐色沉淀 B ．该溶液中C(SO24－) ∶[C(Cu2＋) ＋C(Fe2＋) ＋C(Fe3＋)]>5∶4
C ．向该溶液中加入适量氯水，并调节pH 到3～4后过滤，可获得纯净的CuSO 4溶液 D ．在pH ＝5的溶液中Fe 3＋不能大量存在 [答案]C
12．已知K Sp (Ag Cl) ＝1.8×10－10 mOl2·L－2，K Sp (AgI ) ＝1.0×10－16 mOl2·L－2。下列关于
难溶物之间转化的说法中错误的是( )
A ．A g Cl 不溶于水，不能转化为A gI
B ．两种难溶物的K Sp 相差越大，难溶物就越容易转化为更难溶的物质 C ．A gI 比A g Cl 更难溶于水，所以，A g Cl 可以转化为A gI
D ．常温下，A g Cl 若要在Na I 溶液中开始转化为A gI ，则Na I 的浓度必须不低于
1
1.8
－11 mOl·L－1
[答案]A
[解析]K Sp (AgI ) 小于K Sp (Ag Cl) ，A gI 比A g Cl 更难溶于水，A g Cl 可以转化为A gI ，饱和A g Cl 溶液中A g ＋浓度为1.0×10－161.8×10－5
1.8×10－5 mOl·L－1，根据Q C >K Sp ，I －的浓度必须不低于
mOl·L－1。
13．某温度时，BaSO
4在水中的沉淀溶解平衡如图所示，下列说法正确的是( )
提示：BaSO 4(S)溶度积常数。
A ．加入Na2SO 4可以使溶液由a 点变到B 点 B ．通过蒸发可以使溶液由D 点变到C 点 C ．D 点无BaSO 4沉淀生成
D ．a 点对应的K Sp 大于C 点对应的K Sp [答案]C
14．(12分) 以下是25 ℃时几种难溶电解质的溶解度：
Ba 2＋(aq)＋SO 24－(aq)的平衡常数K Sp ＝C(Ba2＋)·C(SO24－) ，称为
在无机化合物的提纯中，常利用难溶电解质的溶解平衡原理除去某些杂质离子。例如： ①为了除去氯化铵中的杂质Fe 3＋，先将混合物溶于水，再加入一定量的试剂反应，过滤结晶即可；
②为了除去氯化镁晶体中的杂质Fe 3＋，先将混合物溶于水，加入足量的氢氧化镁，充分反应，过滤结晶即可；
③为了除去硫酸铜晶体中的杂质Fe 2＋，先将混合物溶于水，加入一定量的H 2O 2，将Fe 2＋氧化成Fe 3＋，调节溶液的pH ＝4，过滤结晶即可。
请回答下列问题：
(1)上述三个除杂方案都能够达到很好效果，Fe 3＋、Fe 2＋都被转化为________________(填化学式) 而除去。
(2)①中加入的试剂应该选择________________为宜，其原因是________________________________________________________________________。
(3)②中除去Fe 3＋所发生的总反应的离子方程式为________。 (4)下列与③相关的叙述中，正确的是________(填字母) 。 A ．H 2O 2是绿色氧化剂，在氧化过程中不引进杂质，不产生污染
B ．将Fe 2＋氧化为Fe 3＋的主要原因是Fe(OH)2沉淀比Fe(OH)3沉淀较难过滤 C ．调节溶液pH ＝4可选择的试剂是氢氧化铜或碱式碳酸铜 D ．Cu 2＋可以大量存在于pH ＝4的溶液中
E ．在pH>4的溶液中Fe 3＋一定不能大量存在
[答案](1)Fe(OH)3
(2)氨水 不会引入新的杂质
(3)2Fe3＋＋3M g (OH)2===3Mg 2＋＋2Fe(OH)3 (4)ACDE
15．(18分) 沉淀的生成、溶解和转化在无机物制备和提纯以及科研等领域有广泛应用。
难溶物在水中溶解达到饱和时，即建立沉淀溶解平衡，平衡常数称为溶度积(K Sp ) 。已知25 ℃时，K Sp (BaSO4) ＝1×10－10，K Sp (BaCO3) ＝2.5×10－9.
(1)将浓度均为0.1 mOl·L－1的BaCl 2溶液与Na2SO 4溶液等体积混合 ，充分搅拌后过滤，滤液中C(Ba2＋) ＝________mOl·L－1。取100 mL滤液与100 mL 2 mOl·L－1的Na2SO 4溶液混合，混合液中C(Ba2＋) ＝________mOl·L－1。
(2)医学上进行消化系统的X 射线透视时，常使用BaSO 4作内服造影剂。胃酸很强(pH约为1) ，但服用大量BaSO 4仍然是安全的，BaSO 4不溶于酸的原因是__________________________(用沉淀溶解平衡原理解释) 。万一误服了少量BaCO 3，应尽快用大量0.5 mOl·L－1Na2SO 4溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中Na2SO 4溶液浓度的变化，残留在胃液中的Ba 2＋浓度仅为________mOl·L－1。
(3)长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有的CaSO 4，可先用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO 3，而后用酸除去。
①CaSO 4转化为CaCO 3的离子方程式为_______________；
②请分析CaSO 4转化为CaCO 3的原理：________________
________________________________________________________________________。 [答案](1)1×10－5 1×10－10 (2)对于平衡BaSO 4(S)
Ba 2＋(aq)＋SO 24－(aq)，
H ＋不能减小Ba 2＋或SO 24－的浓度，故平衡不能向溶解方向移动 2×10－10 (3)①CaSO 4(S)＋CO 23－(aq)===CaCO3(S)＋SO 24－(aq)
②CaSO 4存在沉淀溶解平衡，加入Na2CO3溶液后，CO 23－与Ca 2＋结合生成CaCO 3
沉淀，Ca 2＋浓度减少，使CaSO 4的沉淀溶解平衡向溶解方向移动
24（福建）．（14分）二氧化氯（ClO 2）是一种高效、广谱、安全的杀菌、消毒剂。 （1）氯化钠电解法是一种可靠的工业生产ClO 2方法。
①用于电解的食盐水需先除去其中的Ca 2+、Mg 2+、SO 42—等杂质。其次除杂操作时，往粗
盐水中先加入过量的 （填化学式），至沉淀不再产生后，再加入过量的Na 2CO 3和NaOH ，充分反应后将沉淀一并滤去。经检测发现滤液中仍含有一定量的SO 42—，其原因是
。【已知：Ksp(BaSO4)= 1．1 ×10—10 Ksp(BaCO3)= 5．1 ×10
—9】
②该法工艺原理如右。其过程是将食盐水在特定条件下电解得到的氯酸钠（NaClO 3）与盐酸反应生成ClO 2。
工艺中可以利用的单质有 （填化学式），发生器中生成ClO 2的化学方程式为 。
（2）纤维素还原法制ClO 2是一种新方法，其原理是：纤维素水解得到的最终产物D 与NaClO 3反应生成ClO 2。完成反应的化学方程式：
3+12H2SO 4=
ClO 2↑+
CO 2↑+18H2
（3）ClO 2和Cl 2均能将电镀废水中的CN —氧化为无毒的物质，自身被还原为Cl —。 处理含CN —相同时的电镀废水，所需Cl 2的物质的量是ClO 2的 倍 答案：（1）①BaCl 2
BaSO 4和BaCO 3的K sp 相差不大，当溶液中存在大量CO 2BaSO 4(s)会部分转3－时，
化为BaCO 3(s)(或其它合理答案)
② H2、Cl 2
2NaClO 3 + 4HCl
2ClO ↑ + Cl↑ + 2NaCl + 2HO
222
（2
3 + 12H2SO 4 Na 2SO 4
（3）2.5
22↑ + 18H2
1．（课标1） 已知Ksp （AgCl ）=1.56×10-10，Ksp （AgBr ）=7.7×10-13，Ksp （Ag 2CrO 4）=9.0×10-12。某溶液中含有Cl -、Br -和CrO 42-，浓度均为0.010mol ·L -1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L -1的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 A ．Cl -、Br -、CrO 42-
B ．CrO 42-、Br -、Cl -
C ．Br -、Cl -、CrO 42-
D ．Br -、CrO 42-、Cl -
解析：有关Ksp 计算。当溶液中某难溶物离子积Qc 大于其Ksp 时，就会析出。
-10
Ksp （AgCl ）1. 56⨯10-8
==1. 56⨯10当析出AgCl 时，c （Ag +）最小为： ； -0. 010Cl -13
Ksp （AgB r ）7. 7⨯10
==7. 7⨯10-11 ； 当析出AgBr 时，c （Ag +）最小为：-0. 010Br
当析出Ag 2CrO 4时，c （Ag +）最小为：
Ksp （Ag 2CrO 4）
9. 0⨯10-12-8
； ==9. 0⨯102-22
0. 010c （CrO 4）
因为7.7×10-11
10. （北京）实验：①0.1mol·L-1AgNO 3溶液和0.1mol·L-1NaCl 溶液等体积混合得到浊液a ，过滤得到滤液b 和白色沉淀物c ； ② 像滤液b 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，出现浑浊； ③ 像沉淀c 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，沉淀变为黄色。 下列分析不正确的是
A. 浊液a 中存在沉淀溶解平衡： B. 滤液b 中不含有Ag +
C. ③中颜色变化说明AgCl 转化为AgI
D. 实验可以证明AgI 比AgCI 更难溶
高考难点：溶度积常数及其应用
一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp ）——溶度积
1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S ＜0.01g ）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）
2. 表示方法：以M m A n (s)
数）， mM n+(aq) + nAm －(aq)为例（固体物质不列入平衡常
K sp ＝[c(Mn+)]m ·[c(Am －)] n，如AgCl(s)Ag +(aq) + Cl－(aq)，K sp ＝c(Ag+) ·c(Cl－) 。
3. 影响溶度积（K sp ）的因素：K sp 只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp 反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp 数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp 来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则
通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c ）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：
1.Q c ＞K sp ，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；
2.Q c ＝K sp ，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
3.Q c ＜K sp ，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解
1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力, 只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp 的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
5. 当溶液中存在多种离子时且加入沉淀剂均可产生沉淀，沉淀生成的先后顺序按离子积大于溶度积的先后顺序，此时为分步沉淀，一般认为沉淀离子浓度小于10-5mol/L时，离子沉淀完全。
【例题1】下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是
A. 反应开始时溶液中个离子浓度相等
B. 沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等
C. 沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变
D. 沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解
解析：A 项反应开始时，各离子的浓度没有必然的关系，因此错误；B 项正确；C 项沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度保持不变，但不一定相等；D 项沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，由于固体的浓度为常数，故平衡不发生移动。
答案：B
点拨：沉淀平衡是化学平衡中的一种，在学习这部分知识时要注意化学平衡移动原理的应用。
四、影响沉淀平衡的因素
1. 内因：难溶电解质本身的性质。
2. 外因：①浓度，加水稀释沉淀平衡向溶解的方向移动，但K sp 不变。②温度，升高温度沉淀溶解平衡向吸热的方向移动，同时K sp 随温度的变化而变化（一般向溶解方向移动，但也有向生成沉淀方向移动，如Ca(OH)2）。③同离子效应，向沉淀平衡体系中加入相同的离子，使平衡向沉淀方向移动，但K sp 不变。④向沉淀平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或气体的分子，使平衡体向溶解的方向移动，但K sp 不变。
五、沉淀的生成与溶解
1. 沉淀生成的方法有：①加沉淀剂法：如以Na 2S 、H 2S 等作沉淀剂，可使某些金属离子如Cu 2+、Hg 2+等生成极难溶的硫化物CuS 、HgS 等沉淀，也是分离除去杂质的常用方法；②调节pH 法：如在工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH 至7～8，可使Fe 3+ 转变为Fe(OH)3沉淀而除去。③同离子效应。
2. 沉淀溶解的方法有：①酸碱溶解法，如难溶于水的CaCO 3沉淀可以溶于盐酸中；②盐溶解法，如Mg(OH)2可溶于NH 4Cl 溶液中：Mg(OH)2(s)
NH 4+ +H2O Mg 2+(aq) + 2OH－(aq)、 NH 3·H 2O + H+、H + + OH－=== H 2O 。③发生络合反应将离子转化成络合物，例如：将Ag +转化成Ag(NH3) 2OH ④氧化还原反应法，将溶解生成的离子加入氧化剂或者还原剂将其反应
【例题2】（2011浙江高考）海水中含有丰富的镁资源。某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：
注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5 mol/L，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。
已知：K sp (CaCO3) ＝4.96×10－9；K sp (MgCO3) ＝6.82×10－6；K sp [Ca(OH)2]＝4.68×10－6；
K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10－12。下列说法正确的是
A ．沉淀物X 为CaCO 3
B ．滤液M 中存在Mg 2＋，不存在Ca 2＋
C ．滤液N 中存在Mg 2＋、Ca 2＋
D ．步骤②中若改为加入4.2 g NaOH固体，沉淀物Y 为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物
解析：步骤①发生Ca 2＋+OH－+ HCO3－=== CaCO 3↓＋H 2O ；步骤②：K sp [Mg(OH)2]＝c (Mg2＋) ×(10－3) 2＝5.6×10－12，c (Mg2＋) ＝5.6×10－6。Q[Ca(OH)2]＝c (Ca2＋) ×(10－3) 2＝10－8＜K sp ，无Ca(OH)2析出。A 选项正确，生成0001 mol CaCO3。B 选项错误，剩余c (Ca2
mol/L。C 选项错误，c (Mg2＋) ＝5.6×10－6＜10－5，无剩余，D 选项错误，生成＋) ＝0.001
0.05 mol Mg(OH)2，余0.005 mol OH－，Q[Ca(OH)2]＝0.01×0.0052＝2.5×10－7＜K sp ，无Ca(OH)2析出。
答案：A
点拨：本题考察方式很新颖，主要考察溶度积的计算和分析。解题时要能结合溶度积计算，分析推断沉淀是否产生。
答案：B 、D
3(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH ，金属阳离子浓度的变化如上图所示。据图分析，下列判断错误的是
A. Ksp [Fe(OH)3]＜K sp [Cu(OH)2]
B. 加适量NH 4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
C. c、d 两点代表的溶液中c(H+) 与c(OH－) 乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b 、c 两点代表的溶液中达到饱
和
解析：b 、c 两点金属阳离子的浓度相等，都设为x ，c(OH
－) c ＝10－9.6，c(OH－) b ＝10－12.7，则K sp [Fe(OH)3]＝x ×(10－12.7) 3，K sp [Cu(OH)2]＝x ×(10－9.6) 2，故K sp [Fe(OH)3]＜K sp [Cu(OH)2]，A 正确；a 点到b 点的碱性增强，而NH 4Cl 溶解于水后显酸性，故B 错；只要温度一定，K w 就一定，故C 正确；溶度积曲线上的点代表的溶液都已饱和，曲线左下方的点都不饱和，右上方的点都是Q ＞K ，沉淀要析出，故D 正确。
答案：B
六、沉淀的转化
沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解度小的沉淀可以转化为溶解度更小的沉淀。如NaCl 溶液和AgNO 3溶液混合后会有白色沉淀AgCl 生成，向该混合溶液中加入KI 溶液后，白色沉淀就转化为黄色沉淀AgI ，再向该混合液中加入Na 2S 溶液，黄色沉淀又转化为黑色Ag 2S 沉淀。有关转化的方程式：
AgCl + KI === AgI↓+ KCl 2AgI + Na2S === Ag 2S ↓+ 2NaI
上述转化说明溶解度的大小关系是： AgCl ＞AgI
＞Ag 2
S
4) 在水中的深沉溶解平衡曲线如上图。下列说法正确的是
A. 温度一定时，K sp (SrSO4) 随c(SO42-) 的增大而减小
B. 三个不同温度中，313K 时K sp (SrSO4) 最大
C. 283K时，图中a 点对应的溶液是不饱和溶液
D. 283K下的SrSO 4饱和溶液升温到363K 后变为不饱和溶液
解析：平衡常数只与温度有关，与物质的浓度无关，A 错误；温度一定时K sp ＝
[Sr2+][SO42－]，由图像可知：在相同条件下，温度越低，c(SO42－) ·c(Sr2－) 越大，Ksp(SrSO4) 越大，B 正确；a 点在283K 的下方，Q c 小于K sp （283K ），属于不饱和溶液，C 正确；283K 下的SrSO 4饱和溶液升温到363K 后会有晶体析出，还是属于饱和溶液，D 错。
答案：BC
【例题5】（2009浙江高考）已知：25°C 时，K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10－12，K sp [MgF2]＝7.42×10－11。下列说法正确的是
A. 25°C 时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF 2溶液相比，前者的c(Mg2+) 大
B. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入少量的NH 4Cl 固体，c(Mg2+) 增大
C. 25°C 时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol/L氨水中的K sp 比在20mL 0.01mol/L NH 4Cl 溶液中的K sp 小 D. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入NaF 溶液后，Mg(OH)2不可能转化成为MgF 2 解析：因为Mg(OH)2的溶度积小，故其电离出的Mg 2+浓度要小一些，故A 项错；NH ＋ 4可以结合Mg(OH)2电离出的OH －离子，从而促使Mg(OH)2的电离平衡正向移动，c (Mg2+) 增大，故B 项正确；C 项K sp 仅与温度有关，故错；D 项，由于MgF 2的溶度积更小，所以沉淀会向更难溶的方向进行，即可以生成MgF 2沉淀。
答案：B
做题方法：
明确图象中纵、横坐标的含义→理解图线中线上的点、线外点的含义→抓住K sp
的特点，结合选项分析判断
练习1. （08年山东高考）某温度时，BaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
（提示：BaSO 4(s)
为溶度积常数。）
A. 加入Na 2SO 4可以使溶液由a 点变到b 点
B. 通过蒸发可以使溶液由d 点变到c 点
C. d点无BaSO 4沉淀生成
D. a点对应的K sp 大于c 点对应的K sp
解析：A 项，当加入Na 2SO 4溶液时，c(SO42－) 增大，因Ksp 为常数，则c(Ba2+ ) 就会减小，故A 错；B 项，蒸发可以会使溶液的c(SO42－) 和c(Ba2+ ) 都变大，故B 错；C 项，在d 点时，因其在沉淀溶解平衡点c 点的下方，c(Ba2+ ) 较小，故它们浓度的乘积小于Ksp ，则无无BaSO 4沉淀生成，C 正确；D 项，因a 、c 两点对应的都是在相同的温度下的Ksp ，故二者的Ksp 相同，D 错。
答案：C
练习2. （2010年浙江高考）已知：①25℃时弱电解质电离平衡数：K a （CH 3COOH ）＝1.8×10－5，K a （HSCN ）＝0.13；难溶电解质的溶度积常数：K ap (CaF2) ＝1.5×10－10；②Ba 2+ (aq)＋SO 42－(aq)的平衡常数K sp ＝c (Ba2+) ·c (SO42－) ，称
25℃时，2.0×10－3mol ·L －1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH （忽略体积变化），得到c （HF ）、c （F －）与溶液pH 的变化关系，如下图所示：
请根据以下信息回答下旬问题： 图2
（1）25℃时，将20mL 0.10 mol·L －1 CH 3COOH 溶液和20mL 0.10 mol·L －1HSCN 溶液分别与20mL 0.10 mol·L －1NaHCO 3溶液混合，实验测得产生的气体体积（V ）随时间（t ）变化的示意图为图2所示：反应初始阶段，两种溶液产生CO 2气体的速率存在明显差异的原因是 ，反应结束后所得两溶液中，c （CH 3COO －） c （SCN －）（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）25℃时，HF 电离平衡常数的数值Ka ≈ ，列式并说明得出该常数的理由 。
（3）4.0×10－3 mol·L －1HF 溶液与4.0×10－4mol ·L －1 CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH 为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生。
解析：信息分析：①HSCN 比CH 3COOH 易电离，CaF 2难溶。②F －：pH ＝6，pH ＝0时以HF 存在。F －与HF 总量不变。（1）相同的起始条件，只能是因为两种酸的电离度不同导致溶液中起始反应时H + 浓度不同引起反应速率的不同。反应结束后，溶质为CH 3COONa 和NaSCN ，因CH 3COOH 酸性弱于HSCN ，故CH 3COONa 水解程度大，c(CH3COO －) ＜c(SCN－) 。（2）HF 电离平衡常数K a ＝[c (H+) × c (F－)]/ c (HF)，其中c (H+) 、c (F－) 、c (HF)都是电离达到平衡时的浓度，选择中间段图像求解。根据图像：pH ＝4时，c (H+) ＝10－4，c (F－) ＝1.6×10－3、 c (HF）＝4.0×10－4。K a ＝0.4×10－3。（3）pH ＝4.0，则c (H+) ＝10－4，此时：根据HF 电离，产生的c (F－) ＝1.6×10－3，而溶液中的c (Ca2+) ＝2.0×10－4。C 2 (F－) ×c (Ca2+) ＝5.12×10－10，5.12×10－10大于K ap (CaF2) ＝1.5×10－10少量沉淀产生。
点拨：本题给出的信息多，先对信息进行初步分析，也可以根据问题再去取舍信息。比较全面地考察了电离平衡常数与溶解平衡常数的知识内容。要求会读图，掌握平衡常数的表达式和含义：达到饱和溶液时的最大值，大于则沉淀析出，小于则不析出。明确平衡常数是随温度变化的，不随溶液中的离子浓度的实际值而发生变化。在平衡常数的学习中，可以对
比化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数，有触类旁通地系统地研究和学习平衡常数问题。
淀溶解平衡高考分类汇编(2011—2013)
1. （2013江苏卷）一定温度下，三种碳酸盐MCO 3(M：Mg 2＋、Ca 2
＋、Mn 2＋) 的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。已知: pM=-lg c(M)，
pc(CO32－)= -lg cc(CO32－) 。下列说法正确的是
A ．MgCO 3、CaCO 3、MnCO 3 的K sp 依次增大
B ．a 点可表示MnCO 3 的饱和溶液，且c(Mn2＋)= c(CO32－)
C ．b 点可表示CaCO 3 的饱和溶液，且c(Ca2＋)
D ．c 点可表示MgCO 3 的不饱和溶液，且c(Mg2＋)
【答案】BD
【解析】本题属于基本概念与理论的考查，落点在水解与电离平衡、物料守恒和电荷守恒、 离子浓度大小比较。图线变化隐含 pH 的实质。
A.pM 、p(CO32－) 与pH 一样，图线中数值越大，实际浓度越小。因此,MgCO 3、CaCO 3、
MnCO 3
依次减小。
B.a 点在曲线上，可表示 MnCO 3 的饱和溶液，又在中点，故c(Mn2＋)= c(CO32－) 。
C.b 点可表示 CaCO 3 的饱和溶液，图线中数值越大，实际浓度越小，故c(Ca2＋)
D.c 点在曲线上方，可表示 MgCO3 的不饱和溶液，且图线中数值越大，实际浓度越小，故c(Mg2＋)
2．（2013新课标Ⅰ）已知氯化银、溴化银、铬酸银的K sp 分别为1.56×10-10、7.7×10-13、9×10-11某溶液中含有C1-, Br-和CrO 42-，浓度均为0.010mo1·L -1，向该溶液中逐滴加入0.010mol ·L
-1
的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ）
A. C1- 、Br -、CrO 42- B. CrO42-、Br -、C1-
C. Br-、C1-、CrO 42- D. Br- 、CrO 42-、C1-
【答案】C
【解析】设Cl -、Br -、CrO 42- 刚开始沉淀时，银离子的浓度分别为x mol、y mol、z mol，
则根据K sp 可得：
0.01x =1.56×10-10
0.01y =7.7×10-13
0.01z 2=9×10-11
可分别解出x≈1.56×10-8 y ≈7.7×10-13 z ≈3××10-4.5
可知y
3. （2013新课标Ⅱ）室温时，M(OH)2(s)
mol·L-1时，溶液的pH 等于（ ） A. 1g () M 2+(aq)+2OH-(aq) Ksp=a; c(M2+)=b 1
2b a
C.14+1g ()
【答案】Ｃ 12a b a b 1b D.14+ 1g () 2a B. 1g () 12
【解析】考察沉淀溶解平衡与PH 值的关系。C(M2+) ·C 2(OH-)= a ；C 2(OH-)=a/b，经过计算。
4. （2013新课标北京卷）实验：①0.1mol ·L -1AgNO 3溶液和0.1mol ·L -1NaCI 溶液等体积混合得到浊液a ，过滤得到滤液b 和白色沉淀c ；
② 像滤液b 中滴加0.1mol ·L-1KI 溶液，出现浑浊；
③ 像沉淀c 中滴加0.1mol ·L-1KI 溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是
A. 浊液a 中存在沉淀溶解平衡：B. 滤液b 中不含有Ag +
C. ③中颜色变化说明AgCI 转化为AgI D. 实验可以证明AgI 比AgCI 更难溶
【答案】B
A 、绝对不溶的物质没有，难溶物质在溶液中存在沉淀溶解平衡，故正确； B 、溶液中存在沉淀溶解平衡，滤液中含有Ag +，故错误；
C 、D 选项沉淀由白色变为黄色，说明生成AgI ，反应向更难溶的方向进行，故正确。
（s ）5．(2012山东∙15) 某温度下，F （分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液e OH ）3
pH ，金属阳离子浓度的辩护如图所示。据图分析，下列判断错误的是
A ． K sp [F （e OH ）3]＜K sp [C u （OH ）2] B ．加适量NH 4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
c OH ）c H ）C ．c 、d 两点代表的溶液中（与（乘积相等 b D ．F （e OH ）3、C u （OH ）2分别在、c 两点代表的溶液中达
到饱和
--9.6--12.7
c (OH ) =10c (OH ) =10c b 【解析】b 、c 两点金属阳离子的浓度相等，都设为x ，，，
+-
则
K sp [Fe (OH ) 3]=x ⨯(10-12.7) 3
，
K sp [Cu (OH ) 2]=x ⨯(10-9.6) 2
，故
K sp [Fe (OH ) 3]
，A 正确；a 点到b 点的碱性增强，而
NH 4Cl 溶解于水
后显酸性，故B 错；只要温度一定，
K w 就一定，故C 正确；溶度积曲线上的点代表的溶
液都已饱和，曲线左下方的点都不饱和，右上方的点都是Q >K ，沉淀要析出，故D 正确。 【答案】
B
6．(2011浙江∙13) 海水中含有丰富的镁资源。某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验
方案：
1.0 L(25℃MgO
注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5 mol/L，可认为该离子不存在； 实验过程中，假设溶液体积不变。
已知：K sp (CaCO3) ＝4.96×10－9；K sp (MgCO3) ＝6.82×10－6； K sp [Ca(OH)2]＝4.68×10－6；K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10－12。 下列说法正确的是
A ．沉淀物X 为CaCO 3
B ．滤液M 中存在Mg 2＋，不存在Ca 2＋ C ．滤液N 中存在Mg 2＋、Ca 2＋
D ．步骤②中若改为加入4.2 g NaOH固体，沉淀物Y 为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合
物
【解析】步骤①发生Ca2＋＋OH―＋HCO 3
-
CaCO3↓＋H2O ；步骤②：Ksp[Mg(OH)2]
＝c(Mg2＋)×(10－3)2＝5.6×10－12，c(Mg2＋) ＝5.6×10－6。Q[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)×(10－3)2＝10－8＜Ksp ，无Ca(OH)2析出。 A ．正确。生成0001 mol CaCO3。 B ．错误。剩余c(Ca2＋) ＝0.001 mol/L。
C ．错误。c(Mg2＋) ＝5.6×10－6＜10－5，无剩余，
D ．错误。生成0.05 mol Mg(OH)2，余0.005 mol OH―，Q[Ca(OH)2]＝0.01×0.0052＝2.5×10－7＜Ksp ，无Ca(OH)2析出。 【答案】A
【评析】本题考察方式很新颖，主要考察溶度积的计算和分析。解题时要能结合溶度积计算，分析推断沉淀是否产生，要求较高。
7．有关CaCO 3的溶解平衡的说法中，不正确的是( ) A ．CaCO 3沉淀析出和沉淀溶解不断进行，但速率相等 B ．CaCO 3难溶于水，其饱和溶液不导电，属于弱电解质溶液 C ．升高温度，CaCO 3沉淀的溶解度增大
D ．向CaCO 3沉淀中加入纯碱固体，CaCO 3的溶解度降低 [答案]B
8．已知：K Sp (Ag Cl) ＝1.8×10－10，K Sp (AgI ) ＝1.5×10－16，K Sp (Ag 2CrO 4) ＝2.0×10－12，则下列难溶盐的饱和溶液中，A g ＋浓度大小顺序正确的是( )
A ．A g Cl>AgI >Ag 2CrO 4 C ．A g 2CrO 4>Ag Cl>AgI [答案]C
9．已知K Sp (Ag 2CrO 4) ＝9.0×10－12，将等体积的4×10－3 mOl·L－1的A g NO 3溶液和4×10
－3 mOl·L－1的
B ．A g Cl>Ag 2CrO 4>AgI D ．A g 2CrO 4>AgI >Ag Cl
K 2CrO 4溶液混合，下列说法正确的是( )
A ．恰好形成A g 2CrO 4饱和溶液 B ．能析出A g 2CrO 4沉淀 C ．不能析出A g 2CrO 4沉淀 D ．无法确定能否析出A g 2CrO 4沉淀 [答案]B
[解析]等体积混合后：[C(Ag ＋)]2×C(CrO24－) ＝[(4×10－3)/2]2×(4×10－3)/2＝8×10－
9>9.0×10－12，所以能析出
A g 2CrO 4沉淀。
10．已知25 ℃时，电离平衡常数K a (HF)＝3.6×10－4 mOl/L，溶度积常数K Sp (CaF2) ＝1.46×10－10 mOl3/L3。现向1 L 0.2 mOl/L HF溶液中加入1 L 0.2 mOl·L－1 CaCl2溶液，则下列说法中，正确的是( )
A ．25 ℃时，0.1 mOl/L HF溶液中pH ＝1 B ．K Sp (CaF2) 随温度和浓度的变化而变化 C ．该体系中，K Sp (CaF2) ＝
1
K a H F
D ．该体系中有CaF 2沉淀产生 [答案]D
[解析]由电离平衡常数可以看出HF 是弱酸，故0.1 mOl·L－1 HF溶液pH>1；K Sp (CaF2) 只受温度影响；根据K Sp (CaF2) ＝1.46×10－10 mOl 3·L－3，可换算得S(CaF2)
11．一定温度下的难溶电解质A m B N 在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，其平衡常数K Sp
＝C m (AN ＋)·CN (Bm －) ，称为难溶电解质的溶度积。已知下表数据：
对含等物质的量的CuSO 4、FeSO 4、Fe 2(SO4) 3的混合溶液的说法，不科学的是( ) A ．向该混合溶液中逐滴加入NaOH 溶液，最先看到红褐色沉淀 B ．该溶液中C(SO24－) ∶[C(Cu2＋) ＋C(Fe2＋) ＋C(Fe3＋)]>5∶4
C ．向该溶液中加入适量氯水，并调节pH 到3～4后过滤，可获得纯净的CuSO 4溶液 D ．在pH ＝5的溶液中Fe 3＋不能大量存在 [答案]C
12．已知K Sp (Ag Cl) ＝1.8×10－10 mOl2·L－2，K Sp (AgI ) ＝1.0×10－16 mOl2·L－2。下列关于
难溶物之间转化的说法中错误的是( )
A ．A g Cl 不溶于水，不能转化为A gI
B ．两种难溶物的K Sp 相差越大，难溶物就越容易转化为更难溶的物质 C ．A gI 比A g Cl 更难溶于水，所以，A g Cl 可以转化为A gI
D ．常温下，A g Cl 若要在Na I 溶液中开始转化为A gI ，则Na I 的浓度必须不低于
1
1.8
－11 mOl·L－1
[答案]A
[解析]K Sp (AgI ) 小于K Sp (Ag Cl) ，A gI 比A g Cl 更难溶于水，A g Cl 可以转化为A gI ，饱和A g Cl 溶液中A g ＋浓度为1.0×10－161.8×10－5
1.8×10－5 mOl·L－1，根据Q C >K Sp ，I －的浓度必须不低于
mOl·L－1。
13．某温度时，BaSO
4在水中的沉淀溶解平衡如图所示，下列说法正确的是( )
提示：BaSO 4(S)溶度积常数。
A ．加入Na2SO 4可以使溶液由a 点变到B 点 B ．通过蒸发可以使溶液由D 点变到C 点 C ．D 点无BaSO 4沉淀生成
D ．a 点对应的K Sp 大于C 点对应的K Sp [答案]C
14．(12分) 以下是25 ℃时几种难溶电解质的溶解度：
Ba 2＋(aq)＋SO 24－(aq)的平衡常数K Sp ＝C(Ba2＋)·C(SO24－) ，称为
在无机化合物的提纯中，常利用难溶电解质的溶解平衡原理除去某些杂质离子。例如： ①为了除去氯化铵中的杂质Fe 3＋，先将混合物溶于水，再加入一定量的试剂反应，过滤结晶即可；
②为了除去氯化镁晶体中的杂质Fe 3＋，先将混合物溶于水，加入足量的氢氧化镁，充分反应，过滤结晶即可；
③为了除去硫酸铜晶体中的杂质Fe 2＋，先将混合物溶于水，加入一定量的H 2O 2，将Fe 2＋氧化成Fe 3＋，调节溶液的pH ＝4，过滤结晶即可。
请回答下列问题：
(1)上述三个除杂方案都能够达到很好效果，Fe 3＋、Fe 2＋都被转化为________________(填化学式) 而除去。
(2)①中加入的试剂应该选择________________为宜，其原因是________________________________________________________________________。
(3)②中除去Fe 3＋所发生的总反应的离子方程式为________。 (4)下列与③相关的叙述中，正确的是________(填字母) 。 A ．H 2O 2是绿色氧化剂，在氧化过程中不引进杂质，不产生污染
B ．将Fe 2＋氧化为Fe 3＋的主要原因是Fe(OH)2沉淀比Fe(OH)3沉淀较难过滤 C ．调节溶液pH ＝4可选择的试剂是氢氧化铜或碱式碳酸铜 D ．Cu 2＋可以大量存在于pH ＝4的溶液中
E ．在pH>4的溶液中Fe 3＋一定不能大量存在
[答案](1)Fe(OH)3
(2)氨水 不会引入新的杂质
(3)2Fe3＋＋3M g (OH)2===3Mg 2＋＋2Fe(OH)3 (4)ACDE
15．(18分) 沉淀的生成、溶解和转化在无机物制备和提纯以及科研等领域有广泛应用。
难溶物在水中溶解达到饱和时，即建立沉淀溶解平衡，平衡常数称为溶度积(K Sp ) 。已知25 ℃时，K Sp (BaSO4) ＝1×10－10，K Sp (BaCO3) ＝2.5×10－9.
(1)将浓度均为0.1 mOl·L－1的BaCl 2溶液与Na2SO 4溶液等体积混合 ，充分搅拌后过滤，滤液中C(Ba2＋) ＝________mOl·L－1。取100 mL滤液与100 mL 2 mOl·L－1的Na2SO 4溶液混合，混合液中C(Ba2＋) ＝________mOl·L－1。
(2)医学上进行消化系统的X 射线透视时，常使用BaSO 4作内服造影剂。胃酸很强(pH约为1) ，但服用大量BaSO 4仍然是安全的，BaSO 4不溶于酸的原因是__________________________(用沉淀溶解平衡原理解释) 。万一误服了少量BaCO 3，应尽快用大量0.5 mOl·L－1Na2SO 4溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中Na2SO 4溶液浓度的变化，残留在胃液中的Ba 2＋浓度仅为________mOl·L－1。
(3)长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有的CaSO 4，可先用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO 3，而后用酸除去。
①CaSO 4转化为CaCO 3的离子方程式为_______________；
②请分析CaSO 4转化为CaCO 3的原理：________________
________________________________________________________________________。 [答案](1)1×10－5 1×10－10 (2)对于平衡BaSO 4(S)
Ba 2＋(aq)＋SO 24－(aq)，
H ＋不能减小Ba 2＋或SO 24－的浓度，故平衡不能向溶解方向移动 2×10－10 (3)①CaSO 4(S)＋CO 23－(aq)===CaCO3(S)＋SO 24－(aq)
②CaSO 4存在沉淀溶解平衡，加入Na2CO3溶液后，CO 23－与Ca 2＋结合生成CaCO 3
沉淀，Ca 2＋浓度减少，使CaSO 4的沉淀溶解平衡向溶解方向移动
24（福建）．（14分）二氧化氯（ClO 2）是一种高效、广谱、安全的杀菌、消毒剂。 （1）氯化钠电解法是一种可靠的工业生产ClO 2方法。
①用于电解的食盐水需先除去其中的Ca 2+、Mg 2+、SO 42—等杂质。其次除杂操作时，往粗
盐水中先加入过量的 （填化学式），至沉淀不再产生后，再加入过量的Na 2CO 3和NaOH ，充分反应后将沉淀一并滤去。经检测发现滤液中仍含有一定量的SO 42—，其原因是
。【已知：Ksp(BaSO4)= 1．1 ×10—10 Ksp(BaCO3)= 5．1 ×10
—9】
②该法工艺原理如右。其过程是将食盐水在特定条件下电解得到的氯酸钠（NaClO 3）与盐酸反应生成ClO 2。
工艺中可以利用的单质有 （填化学式），发生器中生成ClO 2的化学方程式为 。
（2）纤维素还原法制ClO 2是一种新方法，其原理是：纤维素水解得到的最终产物D 与NaClO 3反应生成ClO 2。完成反应的化学方程式：
3+12H2SO 4=
ClO 2↑+
CO 2↑+18H2
（3）ClO 2和Cl 2均能将电镀废水中的CN —氧化为无毒的物质，自身被还原为Cl —。 处理含CN —相同时的电镀废水，所需Cl 2的物质的量是ClO 2的 倍 答案：（1）①BaCl 2
BaSO 4和BaCO 3的K sp 相差不大，当溶液中存在大量CO 2BaSO 4(s)会部分转3－时，
化为BaCO 3(s)(或其它合理答案)
② H2、Cl 2
2NaClO 3 + 4HCl
2ClO ↑ + Cl↑ + 2NaCl + 2HO
222
（2
3 + 12H2SO 4 Na 2SO 4
（3）2.5
22↑ + 18H2
1．（课标1） 已知Ksp （AgCl ）=1.56×10-10，Ksp （AgBr ）=7.7×10-13，Ksp （Ag 2CrO 4）=9.0×10-12。某溶液中含有Cl -、Br -和CrO 42-，浓度均为0.010mol ·L -1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L -1的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 A ．Cl -、Br -、CrO 42-
B ．CrO 42-、Br -、Cl -
C ．Br -、Cl -、CrO 42-
D ．Br -、CrO 42-、Cl -
解析：有关Ksp 计算。当溶液中某难溶物离子积Qc 大于其Ksp 时，就会析出。
-10
Ksp （AgCl ）1. 56⨯10-8
==1. 56⨯10当析出AgCl 时，c （Ag +）最小为： ； -0. 010Cl -13
Ksp （AgB r ）7. 7⨯10
==7. 7⨯10-11 ； 当析出AgBr 时，c （Ag +）最小为：-0. 010Br
当析出Ag 2CrO 4时，c （Ag +）最小为：
Ksp （Ag 2CrO 4）
9. 0⨯10-12-8
； ==9. 0⨯102-22
0. 010c （CrO 4）
因为7.7×10-11
10. （北京）实验：①0.1mol·L-1AgNO 3溶液和0.1mol·L-1NaCl 溶液等体积混合得到浊液a ，过滤得到滤液b 和白色沉淀物c ； ② 像滤液b 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，出现浑浊； ③ 像沉淀c 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，沉淀变为黄色。 下列分析不正确的是
A. 浊液a 中存在沉淀溶解平衡： B. 滤液b 中不含有Ag +
C. ③中颜色变化说明AgCl 转化为AgI
D. 实验可以证明AgI 比AgCI 更难溶