物理学院 电子信息科学与技术
沈凡 2011213403
基于Pspice的滤波器电路仿真
题目要求:
一、电路图的设计:
1、计算参数
鉴于巴特沃斯滤波器具有通带衰减特性平坦,且易于设计,选择巴特沃斯低通滤波器来实现这个函数。
对滤波器的要求为:通带截止频率fp=5kHz,即当衰减为-3dB时频率为5kHz,通带最大衰减p=2dB,阻带截止频率fs=12kHz,阻带最小衰减s=30
先确
N kspsp0.02422fs2.42fpNlg0.02424.25,lg2.4N5
pk为归一化极点,用下式表示:
12k1 j()22N,k pke
将k代入,得到极点: 0,1,,N1
0e
归一3j51e4j52e3e j6j54e7j5
Ha(p)1
(pp)k
k04
分母可以展开成五阶多项式
Ha(p)
计算出 1 p5b4p4b3p3b2p2b1pb0
b01.0000,b13.2361,b25.2361,b35.2361,b42.2361
为将Ha(p)去归一化,先求3dB截止频率c
0.1ap12Ncp(101)2*5.2755krad/s
sc(100.1as1)
将p12N2*10.525krad/s s代入Ha(p)中得到 c
5
c Ha(s)5423245sb4csb3csb23sbsbc1c0c
查表可得归一化的5阶巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式
(p20.6180p1)(p21.6180p1)(p1)
由此可以看出,五阶滤波器可以由一阶和二阶滤波器级联而成。
Ha(p)1
p5b4p4b3p3b2p2b1pb0
1 22(p0.6180p1)(p1.6180p1)(p1)
111 (p20.6180p1)(p21.6180p1)(p1)
将ps代入就可以去归一化 c
现在设计第一级二阶低通滤波器,其传输函数
2c H1(s)22s0.6180csc
对于下面这个滤波器
传输函数为
Where 1Rb。 Ra
用低通滤波器的标准记法 令H1(s)E2,等式两边对比,即可得到
E1
c
QR1C1R2C1R2C2
令C1C2=C=10nF,R1R2R
则R13183 cC
R110.6180,所以3=2.382,所以b1=1.382 QQRa
令Ra1k则Rb1.382k
至此,第一级的二阶低通滤波器的参数已经设计完毕。
同理,在第二级的低通滤波器中令C1C2=C=10nF,R1R2R=3183k,Ra1k则Rb0.382k
下面再来计算第三级的一阶低通滤波器
其传输函数H3(s)
其中,0
又因为0, s01 RC0c=25krad/s
取C=10nF,则R3183
至此,滤波器的所有参数均已求出。
2、基于Pspice的电路仿真图
二、电路分析
对电路进行交流扫描,扫描结果波特图如下
扫描从1mHz开始到1GHz,从图中可以看到,滤波器的通带增益为10.342dB,当增益下降-3.0836dB时,对应的频率为5.0432kHz,当下降-10.038dB时,对应的频率为6.1703kHz,当下降-40.221时,对应的频率为12.522kHz
三、仿真总结
由仿真结果可以看到,该巴特沃斯滤波器具有平坦的通带,较窄的过度频带,与预期的结果相符。
物理学院 电子信息科学与技术
沈凡 2011213403
基于Pspice的滤波器电路仿真
题目要求:
一、电路图的设计:
1、计算参数
鉴于巴特沃斯滤波器具有通带衰减特性平坦,且易于设计,选择巴特沃斯低通滤波器来实现这个函数。
对滤波器的要求为:通带截止频率fp=5kHz,即当衰减为-3dB时频率为5kHz,通带最大衰减p=2dB,阻带截止频率fs=12kHz,阻带最小衰减s=30
先确
N kspsp0.02422fs2.42fpNlg0.02424.25,lg2.4N5
pk为归一化极点,用下式表示:
12k1 j()22N,k pke
将k代入,得到极点: 0,1,,N1
0e
归一3j51e4j52e3e j6j54e7j5
Ha(p)1
(pp)k
k04
分母可以展开成五阶多项式
Ha(p)
计算出 1 p5b4p4b3p3b2p2b1pb0
b01.0000,b13.2361,b25.2361,b35.2361,b42.2361
为将Ha(p)去归一化,先求3dB截止频率c
0.1ap12Ncp(101)2*5.2755krad/s
sc(100.1as1)
将p12N2*10.525krad/s s代入Ha(p)中得到 c
5
c Ha(s)5423245sb4csb3csb23sbsbc1c0c
查表可得归一化的5阶巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式
(p20.6180p1)(p21.6180p1)(p1)
由此可以看出,五阶滤波器可以由一阶和二阶滤波器级联而成。
Ha(p)1
p5b4p4b3p3b2p2b1pb0
1 22(p0.6180p1)(p1.6180p1)(p1)
111 (p20.6180p1)(p21.6180p1)(p1)
将ps代入就可以去归一化 c
现在设计第一级二阶低通滤波器,其传输函数
2c H1(s)22s0.6180csc
对于下面这个滤波器
传输函数为
Where 1Rb。 Ra
用低通滤波器的标准记法 令H1(s)E2,等式两边对比,即可得到
E1
c
QR1C1R2C1R2C2
令C1C2=C=10nF,R1R2R
则R13183 cC
R110.6180,所以3=2.382,所以b1=1.382 QQRa
令Ra1k则Rb1.382k
至此,第一级的二阶低通滤波器的参数已经设计完毕。
同理,在第二级的低通滤波器中令C1C2=C=10nF,R1R2R=3183k,Ra1k则Rb0.382k
下面再来计算第三级的一阶低通滤波器
其传输函数H3(s)
其中,0
又因为0, s01 RC0c=25krad/s
取C=10nF,则R3183
至此,滤波器的所有参数均已求出。
2、基于Pspice的电路仿真图
二、电路分析
对电路进行交流扫描,扫描结果波特图如下
扫描从1mHz开始到1GHz,从图中可以看到,滤波器的通带增益为10.342dB,当增益下降-3.0836dB时,对应的频率为5.0432kHz,当下降-10.038dB时,对应的频率为6.1703kHz,当下降-40.221时,对应的频率为12.522kHz
三、仿真总结
由仿真结果可以看到,该巴特沃斯滤波器具有平坦的通带,较窄的过度频带,与预期的结果相符。