苏教版八年级数学《图形的旋转》教学设计
教材分析：
“旋转”是继轴对称和平移之后的另一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容，通过学生所熟悉的实际生活现象，认识旋转，进而探索图形变换的一些基本性质，体验运动变换的理念与思想，教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理。
本节教材注意突出学生的自主探索。通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——旋转的基本概念以及旋转的决定因素，并在学生的参与探索活动中巩固旋转的概念和决定因素，使学生把生活中的旋转上升为数学上的旋转，学会用数学的眼光看世界和用数学的思维思考世界。
教材删除了传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能的合理安排，在直观感知，操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理和数学说理。
学情分析：
初二的学生正处于由形象思维向抽象思维快速发展的阶段，他们的大脑中已经储备好了一些资源，这节课可以进一步使他们发展他们抽象的思维。旋转是继轴对称和平移后的另一种重要的图形的基本变换。在学习本节课旋转的概念时学生较容易理解旋转中心和旋转方向，较难理解和找到旋转角，针对学生的这种情况，我通过分析单摆上小球的旋转角然后分析线段的旋转角最后再分析三角形的旋转角这种由点到线到图的循序渐进的教学方法来分解这节课的这个难点。
教学目标：
1． 经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察，分析欣赏，以及动手操作、画图等过程，
掌握有关画图操作的技能、发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2． 通过具体实力认识旋转的意义，理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由
旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定。
教学重点难点
1． 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的定义。
2． 难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。复杂图形旋转过程中旋转
角的寻找。
教学过程设计：
一：旋转的引入：
用《教师用书》上提供的六张物体的旋转图形（见课件）以及书本上提供的图15.2.2引出本节课所要讲的课题“图形的旋转”。（板书“图形的旋转”）
让学生通过观察上述图形说出上述图形的共同特征。并鼓励同学用自己的语言总结出旋转的定义。（教师可做适当引导）
利用单摆得出旋转的具体定义：平面内将一个图形绕着一个定点，沿着某个方向，转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。（板书定义）并指出旋转的三个决定因素和旋转的注意点。
给出练习一：如图，线段AB 按逆时针方向转动一个角度后成为线段A ′B ′，请你找
出旋转中心，旋转了多少度？
二：合作交流：
试一试：用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△ AOB 的纸上，在薄纸上画出与△ AOB 重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O 处固定，将薄纸绕着图钉（即点O ）逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A’OB’，我们可以认为△AOB 逆时针旋转45°后，变成△A’OB’。（让学生动手操作，对旋转有直观的感受，然后利用多媒体让学生视觉感受旋转的完整过程。）
通过书本P73的试一试给出图形经过旋转后与原图形的对应点、线段与角。继续强调旋转角的概念。
利用在试一试中介绍的对应点、线段与角的概念，请同学完成想一想。
想一想：△ AOB饶点Q 逆时针旋转一定角度到△A’O’B’后，请找出旋转中心和旋转角度。（这题是旋转中心在三角形内的一种情况，比试一试的难度稍有增加，特别是在找旋转角上有一定难度，所以我在课件图上增加了线段BQ 和线段B ’Q ，使学生能较顺利的找到∠BQB ’是旋转角，然后继续追问还能用哪些角来表示旋转角，学生应该能在上述铺垫下顺利答出∠AQA ’ 和∠OQO ’）
做一做：如图15.2.5，如果旋转中心在△ ABC 的外面点Ｏ处，转动60°，将整个△ ABC 旋转到△ A ′B ′C ′的位置．那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？
（这道题目要求学生自己独立完成，应该能很顺利答出正确结论。在学生回答完上述问题后还可继续追问：“图中有哪些角等于60°”）
图１５. ２. ５
三：例题解析：
例1 如图15.2.6，△ ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ ABD 经过旋转后到达△ ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少角度？
（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
图15.2.6
例2 如图15.2.7，点M 是线段AB 上一点，将线段AB 饶着点M 顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？（用准备好的教具演示给学生看后很快可以得到答案）
图15.2.7
四：基础练习巩固：
1． 如图，△ ABC 按逆时针方向转动一个角后成为△ AB ′C ′，图中哪一点是旋转中心？
旋转了多少角度？
2．如图，△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，点E 在AB 上，如果△ ABC 经旋转后能与△ ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少角度？
（练习1） （练习2）
五：探索. 合作. 交流
１．如图所示，一个长方形是另一个长方形顺时针旋转９０°后形成的是（ ）
A B C D
（这道题考察学生对旋转的认识，可以通过直观感知和操作确认来完成此题）
２．如图，正方形ＡＢＣＤ与正方形ＣＤＥＦ有一边互相重合，是否存在这样的点，使其中一个正方形绕该点旋转一定角度（小于360°）后与另一个正方形重合？在图上标出所有符合条件的点，并说明是怎样旋转得到的．（这道题是旋转中具有开放性的好题，可以通过直观感知和操作确认来完成此题。在做这道题时要利用小组讨论交流的形式鼓励学生大胆尝试与探索，大胆上黑板交流自己的想法，我把这道题放在最后也是为了检验这堂课的教学效果，如果学生反应很迟钝，就说明本节课效果不佳；反之，就说明本节课的效果很好。本题给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。）
小结：1、旋转的定义：平面内将一个图形绕着一个定点，沿着某个方向，转动一个角度，
这样的图形运动称为旋转。
2、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．
3、旋转的注意点：旋转的过程中，旋转中心始终保持不动；旋转的过程中，旋转的方向是相同的；旋转的过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的。
六：作业布置：
《导学练》Ｐ106—107同步测试一
教学媒体运用的说明：
1．多媒体教学在本节课中发挥的作用：本节课我主要运用了PPT 来辅助教学，在PPT 中也应用了FLASH 和《教师用书》后所附带的光盘内的教学素材。应用FLASH 和《教师用书》后所附带的光盘内的教学素材后可以很清晰的演示旋转的过程，这节课就是要让学生从实际生活中的旋转现象得到数学上定义的图形的旋转，如果只是口头描述和静态图的展示而没有FLASH 等多媒体设备的辅助，有一部分学生可能一下子不能在大脑中抽象出旋转的正确运动形式和很牢固的记忆旋转的概念及三要素。多媒体辅助教学就能够解决这个问题。在这节课中我充分利用现代化教育技术增加师生互动、形象化表示图形的变换。
2．本节课PPT 应用的几点说明：
在第一页中：点击图形的旋转后出现“物体的旋转”的六张引入图
在第五页中：点击1后得到试一试中三角形的旋转（1）（旋转中心在三角形上）的动态图展示
在第六页中：点击想一想得到想一想中三角形的旋转（2）（旋转中心在三角形内）的动态图展示
在第八页中：点击3得到直角三角形旋转的动态展示
在这次课件制作中，我觉得可以多发觉身边可利用的教学资源，通过上述超链接的方式运用到平时的教学中，既可以节省时间避免不必要的重复劳动，又可以获得好的教学效果。
教学反思：
在上完整节课后印象最深的是学生在解答最后一道题时表现出来的积极思考的态度，善于和同伴交流自己的想法，大胆提出除同伴外的其它答案或是想法，这是对我这堂课教学效果的肯定。
我把这堂课分为五个部分：
一：概念引入、解析、巩固部分，在课件上是1—4页的内容；
二：概念应用和深化部分，我通过试一试、想一想、做一做逐步由易到难步步推进，巩固第一部分的概念外再给出旋转中的对应点、线段和角的概念并加以强化；
三：基础题巩固部分，通过两个例题和两个练习实现；
四：概念应用部分，通过“探索. 合作. 交流”来实现，特别是第2题。
五：总结回顾
总体来说，我是按照循序渐进原则来进行教学的，尽量能让学生非常自然的接受每一部分知识。通过教材中的试一试、想一想（补充）、做一做、探索等发挥学生自主性的小栏目给予学生充分的时间和空间进行思考和操作，有利于学生理解数学的概念、自主探索和实践体验，同时给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
苏教版八年级数学《图形的旋转》教学设计
教材分析：
“旋转”是继轴对称和平移之后的另一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容，通过学生所熟悉的实际生活现象，认识旋转，进而探索图形变换的一些基本性质，体验运动变换的理念与思想，教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理。
本节教材注意突出学生的自主探索。通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——旋转的基本概念以及旋转的决定因素，并在学生的参与探索活动中巩固旋转的概念和决定因素，使学生把生活中的旋转上升为数学上的旋转，学会用数学的眼光看世界和用数学的思维思考世界。
教材删除了传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能的合理安排，在直观感知，操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理和数学说理。
学情分析：
初二的学生正处于由形象思维向抽象思维快速发展的阶段，他们的大脑中已经储备好了一些资源，这节课可以进一步使他们发展他们抽象的思维。旋转是继轴对称和平移后的另一种重要的图形的基本变换。在学习本节课旋转的概念时学生较容易理解旋转中心和旋转方向，较难理解和找到旋转角，针对学生的这种情况，我通过分析单摆上小球的旋转角然后分析线段的旋转角最后再分析三角形的旋转角这种由点到线到图的循序渐进的教学方法来分解这节课的这个难点。
教学目标：
1． 经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察，分析欣赏，以及动手操作、画图等过程，
掌握有关画图操作的技能、发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2． 通过具体实力认识旋转的意义，理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由
旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定。
教学重点难点
1． 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的定义。
2． 难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。复杂图形旋转过程中旋转
角的寻找。
教学过程设计：
一：旋转的引入：
用《教师用书》上提供的六张物体的旋转图形（见课件）以及书本上提供的图15.2.2引出本节课所要讲的课题“图形的旋转”。（板书“图形的旋转”）
让学生通过观察上述图形说出上述图形的共同特征。并鼓励同学用自己的语言总结出旋转的定义。（教师可做适当引导）
利用单摆得出旋转的具体定义：平面内将一个图形绕着一个定点，沿着某个方向，转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。（板书定义）并指出旋转的三个决定因素和旋转的注意点。
给出练习一：如图，线段AB 按逆时针方向转动一个角度后成为线段A ′B ′，请你找
出旋转中心，旋转了多少度？
二：合作交流：
试一试：用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△ AOB 的纸上，在薄纸上画出与△ AOB 重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O 处固定，将薄纸绕着图钉（即点O ）逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A’OB’，我们可以认为△AOB 逆时针旋转45°后，变成△A’OB’。（让学生动手操作，对旋转有直观的感受，然后利用多媒体让学生视觉感受旋转的完整过程。）
通过书本P73的试一试给出图形经过旋转后与原图形的对应点、线段与角。继续强调旋转角的概念。
利用在试一试中介绍的对应点、线段与角的概念，请同学完成想一想。
想一想：△ AOB饶点Q 逆时针旋转一定角度到△A’O’B’后，请找出旋转中心和旋转角度。（这题是旋转中心在三角形内的一种情况，比试一试的难度稍有增加，特别是在找旋转角上有一定难度，所以我在课件图上增加了线段BQ 和线段B ’Q ，使学生能较顺利的找到∠BQB ’是旋转角，然后继续追问还能用哪些角来表示旋转角，学生应该能在上述铺垫下顺利答出∠AQA ’ 和∠OQO ’）
做一做：如图15.2.5，如果旋转中心在△ ABC 的外面点Ｏ处，转动60°，将整个△ ABC 旋转到△ A ′B ′C ′的位置．那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？
（这道题目要求学生自己独立完成，应该能很顺利答出正确结论。在学生回答完上述问题后还可继续追问：“图中有哪些角等于60°”）
图１５. ２. ５
三：例题解析：
例1 如图15.2.6，△ ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ ABD 经过旋转后到达△ ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少角度？
（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
图15.2.6
例2 如图15.2.7，点M 是线段AB 上一点，将线段AB 饶着点M 顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？（用准备好的教具演示给学生看后很快可以得到答案）
图15.2.7
四：基础练习巩固：
1． 如图，△ ABC 按逆时针方向转动一个角后成为△ AB ′C ′，图中哪一点是旋转中心？
旋转了多少角度？
2．如图，△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，点E 在AB 上，如果△ ABC 经旋转后能与△ ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少角度？
（练习1） （练习2）
五：探索. 合作. 交流
１．如图所示，一个长方形是另一个长方形顺时针旋转９０°后形成的是（ ）
A B C D
（这道题考察学生对旋转的认识，可以通过直观感知和操作确认来完成此题）
２．如图，正方形ＡＢＣＤ与正方形ＣＤＥＦ有一边互相重合，是否存在这样的点，使其中一个正方形绕该点旋转一定角度（小于360°）后与另一个正方形重合？在图上标出所有符合条件的点，并说明是怎样旋转得到的．（这道题是旋转中具有开放性的好题，可以通过直观感知和操作确认来完成此题。在做这道题时要利用小组讨论交流的形式鼓励学生大胆尝试与探索，大胆上黑板交流自己的想法，我把这道题放在最后也是为了检验这堂课的教学效果，如果学生反应很迟钝，就说明本节课效果不佳；反之，就说明本节课的效果很好。本题给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。）
小结：1、旋转的定义：平面内将一个图形绕着一个定点，沿着某个方向，转动一个角度，
这样的图形运动称为旋转。
2、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．
3、旋转的注意点：旋转的过程中，旋转中心始终保持不动；旋转的过程中，旋转的方向是相同的；旋转的过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的。
六：作业布置：
《导学练》Ｐ106—107同步测试一
教学媒体运用的说明：
1．多媒体教学在本节课中发挥的作用：本节课我主要运用了PPT 来辅助教学，在PPT 中也应用了FLASH 和《教师用书》后所附带的光盘内的教学素材。应用FLASH 和《教师用书》后所附带的光盘内的教学素材后可以很清晰的演示旋转的过程，这节课就是要让学生从实际生活中的旋转现象得到数学上定义的图形的旋转，如果只是口头描述和静态图的展示而没有FLASH 等多媒体设备的辅助，有一部分学生可能一下子不能在大脑中抽象出旋转的正确运动形式和很牢固的记忆旋转的概念及三要素。多媒体辅助教学就能够解决这个问题。在这节课中我充分利用现代化教育技术增加师生互动、形象化表示图形的变换。
2．本节课PPT 应用的几点说明：
在第一页中：点击图形的旋转后出现“物体的旋转”的六张引入图
在第五页中：点击1后得到试一试中三角形的旋转（1）（旋转中心在三角形上）的动态图展示
在第六页中：点击想一想得到想一想中三角形的旋转（2）（旋转中心在三角形内）的动态图展示
在第八页中：点击3得到直角三角形旋转的动态展示
在这次课件制作中，我觉得可以多发觉身边可利用的教学资源，通过上述超链接的方式运用到平时的教学中，既可以节省时间避免不必要的重复劳动，又可以获得好的教学效果。
教学反思：
在上完整节课后印象最深的是学生在解答最后一道题时表现出来的积极思考的态度，善于和同伴交流自己的想法，大胆提出除同伴外的其它答案或是想法，这是对我这堂课教学效果的肯定。
我把这堂课分为五个部分：
一：概念引入、解析、巩固部分，在课件上是1—4页的内容；
二：概念应用和深化部分，我通过试一试、想一想、做一做逐步由易到难步步推进，巩固第一部分的概念外再给出旋转中的对应点、线段和角的概念并加以强化；
三：基础题巩固部分，通过两个例题和两个练习实现；
四：概念应用部分，通过“探索. 合作. 交流”来实现，特别是第2题。
五：总结回顾
总体来说，我是按照循序渐进原则来进行教学的，尽量能让学生非常自然的接受每一部分知识。通过教材中的试一试、想一想（补充）、做一做、探索等发挥学生自主性的小栏目给予学生充分的时间和空间进行思考和操作，有利于学生理解数学的概念、自主探索和实践体验，同时给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力，增强学生学习数学的兴趣和自信心。