初二数学阶段性检测试卷2014、3、20
（考试时间120分钟，试卷总分150分）
8小题，每题3分，共24分. ） 1．下面4个图案中，是中心对称图形的是（ ▲ ）
2．下列分式是最简分式的是（ ▲ ）
2a a 2-ab a a +b A ．2 B ．2 C ．2 D ． 2 22
a -b a -3a a +b 3a b
a 2-1y -x 1x 1a +m a
3．下列约分:①2= ②= ③=a－1 ④ =－ 2
a +1x -y b +m b (x -y ) 3x 3x
其中正确的有（ ▲ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．把分式
xy
中的x 和y 都扩大2倍，分式的值（ ▲ ）
x -3y
A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍 5．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的一组是（ ▲ ） A ．AB ∥CD ，∠B=∠D B ．AB ∥CD ，AB ＝CD
C ．AB ＝CD ，AD ∥BC D ．∠A=∠B ，∠B=∠D 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ▲ ）
A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等
C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直
7．为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米? 若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（ ▲ ）
B ．-=4 A．-=4 C-=4 D-=4
x +5x x -5x x x -5 x x +5
8．在矩形ABCD 中，AB ＝6，AB =8，点P 是AD 边上的任意 一点，PE ⊥OA 于E, PF⊥OD 于F, 则PE+PF等于（ ▲ ） A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D.无法确定
[***********]120120
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
x 2-1
9．当x= ▲ 时，分式的值为零。
x +1
10．当m 取 ▲ 时，方程
x m
会产生增根； -2=
x -3x -3
11．矩形的两对角线相交成的锐角为60°，一条对角线与一条短边的和等于3cm ，则矩形
较长边的长度为 ▲ cm.
12．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB'C' 的
位置，使得CC' ∥AB ，则∠CAB' ＝ ▲
13．如图，□ABCD 周长为16cm,AC 、BD 相交于点O, OE⊥BD 交AD 于E, 则△ABE 的周长是 ▲
14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点D ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点E 、F, AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
第12题图
第13题图
第14题图
第18题图
15．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人合作完成这项工程需
要 ▲ 小时。
2(x +1)
的值为整数，则x 可取的值有 ▲ 个 2
x -1
11
17．若 x +=5, 则x -= ▲
x x
16．已知x 为整数，且分式
18．如图：点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且∠EAF ＝∠D ＝60°，∠FAD ＝
45°，则∠CFE ＝三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 计算：
a 2-1a +1a 2bc 2a
) ÷ （2）2÷（1）2⋅(- 2a b a +4a +4a +2b c
a 2a x -44
（3） （4）( -a +1) ÷2-
x -2x (2-x ) a +1a -1
20．解下列方程： （1）
12y -11x -4
（2） +=2+2=
y -1(y +3)(y -1) y -9x -33-x
⎛a 2-41⎫2
+÷21．先将 2进行化简，然后请你选择一个自己喜欢的x 值，⎪2
a -4a +42-a a -2a ⎝⎭
求原式的值。
22．已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC=16cm，BD=12cm,求菱形的面积和高DE 。 C D
A B E 23．△ABC在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C 成中心对称的△A1B 1C 1；
（2）将△A1B 1C 1绕点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C ，作出△A2B 2C 2； （3）写出△A2B 2C 2的三个顶点坐标．
24．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行
四边形，还需要添加的一个条件是_________ ．证明你的猜想．
25. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ． (1)若AB = 3 cm，BC = 5 cm，求重叠部分△DEF的面积;
A ' ′
(2)连接BE, 判断四边形EBFD 的形状，并说明理由． A D （B ' ）
B F
图3
26. A、B 两地相距100公里，甲骑电瓶车由A 往B 出发，1小时30分钟后，乙开着小汽车也由A 往B ．已知乙的车速为甲的车速的2．5倍，且乙比甲提前1小时到达，求两人的速度各是多少？
27．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书
定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本． （1）求第一次购书的进价；
（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板
这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了？赔了或赚了多少钱？
28．. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝7，BC ＝16，CD=10，∠C=30°, E 是BC
的中点. 点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动. 点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动. 设运动时间为t 秒。
（1） 用含t 的代数式表示△PBQ 和△QPD 的面积。(直接写出答案)
（2） 问：当运动时间t 是多少秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四
边形？说明理由。
二、填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分．
9． 10． 11．． 13． 14． 15． 16． 17． 18．． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 计算：（每小题5分，共20分）
a 2-1a +1a 2bc 2a
÷ （2）2÷（1）2⋅(- 2a b a +4a +4a +2b c
a 2a x -44
-a +1) ÷2-（3） （4）(
x -2x (2-x ) a +1a -1
20．解下列方程：（每小题5分，共10分） （1）
12y -11x -4
（2） +=2+2=
y -1(y +3)(y -1) y -9x -33-x
⎛a 2-41⎫2
+÷21．（本题6分）先将 2进行化简，然后请你选择一个自己⎪2
⎝a -4a +42-a ⎭a -2a
喜欢的x 值，求原式的值。 22．（本题6分）
D
C
A
E
B
23．（本题9分）
24．（本题8分）
25. （本题10分）
A ' ′
A
D （B ' ）B
F
C
图3
26. （本题8分）
27．（本题9分）
28．（本题10分）
初二数学阶段性检测试卷2014、3、20
（考试时间120分钟，试卷总分150分）
8小题，每题3分，共24分. ） 1．下面4个图案中，是中心对称图形的是（ ▲ ）
2．下列分式是最简分式的是（ ▲ ）
2a a 2-ab a a +b A ．2 B ．2 C ．2 D ． 2 22
a -b a -3a a +b 3a b
a 2-1y -x 1x 1a +m a
3．下列约分:①2= ②= ③=a－1 ④ =－ 2
a +1x -y b +m b (x -y ) 3x 3x
其中正确的有（ ▲ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．把分式
xy
中的x 和y 都扩大2倍，分式的值（ ▲ ）
x -3y
A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍 5．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的一组是（ ▲ ） A ．AB ∥CD ，∠B=∠D B ．AB ∥CD ，AB ＝CD
C ．AB ＝CD ，AD ∥BC D ．∠A=∠B ，∠B=∠D 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ▲ ）
A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等
C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直
7．为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米? 若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（ ▲ ）
B ．-=4 A．-=4 C-=4 D-=4
x +5x x -5x x x -5 x x +5
8．在矩形ABCD 中，AB ＝6，AB =8，点P 是AD 边上的任意 一点，PE ⊥OA 于E, PF⊥OD 于F, 则PE+PF等于（ ▲ ） A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D.无法确定
[***********]120120
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
x 2-1
9．当x= ▲ 时，分式的值为零。
x +1
10．当m 取 ▲ 时，方程
x m
会产生增根； -2=
x -3x -3
11．矩形的两对角线相交成的锐角为60°，一条对角线与一条短边的和等于3cm ，则矩形
较长边的长度为 ▲ cm.
12．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB'C' 的
位置，使得CC' ∥AB ，则∠CAB' ＝ ▲
13．如图，□ABCD 周长为16cm,AC 、BD 相交于点O, OE⊥BD 交AD 于E, 则△ABE 的周长是 ▲
14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点D ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点E 、F, AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
第12题图
第13题图
第14题图
第18题图
15．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人合作完成这项工程需
要 ▲ 小时。
2(x +1)
的值为整数，则x 可取的值有 ▲ 个 2
x -1
11
17．若 x +=5, 则x -= ▲
x x
16．已知x 为整数，且分式
18．如图：点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且∠EAF ＝∠D ＝60°，∠FAD ＝
45°，则∠CFE ＝三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 计算：
a 2-1a +1a 2bc 2a
) ÷ （2）2÷（1）2⋅(- 2a b a +4a +4a +2b c
a 2a x -44
（3） （4）( -a +1) ÷2-
x -2x (2-x ) a +1a -1
20．解下列方程： （1）
12y -11x -4
（2） +=2+2=
y -1(y +3)(y -1) y -9x -33-x
⎛a 2-41⎫2
+÷21．先将 2进行化简，然后请你选择一个自己喜欢的x 值，⎪2
a -4a +42-a a -2a ⎝⎭
求原式的值。
22．已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC=16cm，BD=12cm,求菱形的面积和高DE 。 C D
A B E 23．△ABC在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C 成中心对称的△A1B 1C 1；
（2）将△A1B 1C 1绕点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C ，作出△A2B 2C 2； （3）写出△A2B 2C 2的三个顶点坐标．
24．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行
四边形，还需要添加的一个条件是_________ ．证明你的猜想．
25. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ． (1)若AB = 3 cm，BC = 5 cm，求重叠部分△DEF的面积;
A ' ′
(2)连接BE, 判断四边形EBFD 的形状，并说明理由． A D （B ' ）
B F
图3
26. A、B 两地相距100公里，甲骑电瓶车由A 往B 出发，1小时30分钟后，乙开着小汽车也由A 往B ．已知乙的车速为甲的车速的2．5倍，且乙比甲提前1小时到达，求两人的速度各是多少？
27．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书
定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本． （1）求第一次购书的进价；
（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板
这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了？赔了或赚了多少钱？
28．. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝7，BC ＝16，CD=10，∠C=30°, E 是BC
的中点. 点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动. 点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动. 设运动时间为t 秒。
（1） 用含t 的代数式表示△PBQ 和△QPD 的面积。(直接写出答案)
（2） 问：当运动时间t 是多少秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四
边形？说明理由。
二、填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分．
9． 10． 11．． 13． 14． 15． 16． 17． 18．． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 计算：（每小题5分，共20分）
a 2-1a +1a 2bc 2a
÷ （2）2÷（1）2⋅(- 2a b a +4a +4a +2b c
a 2a x -44
-a +1) ÷2-（3） （4）(
x -2x (2-x ) a +1a -1
20．解下列方程：（每小题5分，共10分） （1）
12y -11x -4
（2） +=2+2=
y -1(y +3)(y -1) y -9x -33-x
⎛a 2-41⎫2
+÷21．（本题6分）先将 2进行化简，然后请你选择一个自己⎪2
⎝a -4a +42-a ⎭a -2a
喜欢的x 值，求原式的值。 22．（本题6分）
D
C
A
E
B
23．（本题9分）
24．（本题8分）
25. （本题10分）
A ' ′
A
D （B ' ）B
F
C
图3
26. （本题8分）
27．（本题9分）
28．（本题10分）