现代商贸工业
Ｎｏ．２１，２００９
ＭｏｄｅｒｎＢｕｓｉｎｅｓｓＴｒａｄｅＩｎｄｕｓｔｒｙ
２００９年第２１期
证券投资组合理论应用研究
刘亭亭
王
亮
（安徽大学工商管理学院，安徽合肥２３００３９）
摘要：主要研究现代证券组合理论中占据重要位置的马克维茨模型、资本资产定价理论、套利定价理论等理论，在实际应用中存在的问题及自身理论缺陷，以及发展。
关键词：现代资产组合理论｝马克维茨模型；资本资产定价理论；套利定价理论中图分类号：Ｆ８３０
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２—３１９８（２００９）２１—０１３９－０２
１
现代组合资产理论的产生及主要理论
现代投资组合理论（ＭｏｄｅｒｎＰｒｏｔｆｏｌｉｏＴｈｅｏｒｙ）是西方
尔经济学奖．在此论文中，ｍａｒｋｏｗｉｔｚ把证券组合风险和收益之间的替代关系数量化，提出了均衡分析的新思路和分析方法。这就是现代证券组合理论（ＭｏｄｅｒｎｐｒｏｔｆｏｌｉｏＴｈｅ－ｏｒｙ）的基本框架．
１９６４年，美国经济学家、诺贝尔奖金获得者威廉厦普（Ｗｉｌｌｉａｍ・Ｆ・Ｓｈａｒｐｅ）发表了《资本资产定价：风险条件下的市场均衡理论》。１９６５年，美国经济学家、诺贝尔奖金获得者约翰琳特纳（Ｊｏｈｎ・Ｌｉｎｔｎｅｒ）的文章《风险资产的价值，股票资产组合的风险投资选择，资本预算》。在比较强的假
现代投资理论的核心组成部分之一，也是近年来财务金融领域引起广泛关注的和深入探讨的重点课题。这一理论以资产的收益和风险间的相互关系作为研究的出发点，通过统计学、理论抽象、应用数学等方法，对资产组合的特性进行以定量为主的分析研究。
１９５２年，美国经济学家，金融学家Ｈａｒｔｙ・ｍ・ｍａｒｋｏｗｉｔｚ发表了《证券组合选择》的论文，并因此获得诺贝
涨，与存在投机性炒作密切相关。以“温州购房团”为例，对当地房地产市场和房价的直接影响可能很小，但经过开发商借势、媒体放大之后造成的影响却不可忽视，房价上涨之后反而有更多人跟风，进一步形成房地产投机．
时作为消费者要相信国家的调控能力，克服从众心理。形成理性的消费投资习惯，不要盲目从众．对相关信息要学会去伪存真，不要受投机性炒作的影响，把握投资方向，客观上稳定了房价．
３．３根据有效需求合理调整各类房地产项目投资结构
提高居住用地在土地供应中的比例，增加中低价位普通商品住房和经济适用住房建设用地供应量，要严格控制别墅类用地及高档住房用地供应。对居住用地和住房价格上涨过快的地方，适当提高居住用地在土地供应中的比例，着重增加中低价位普通商品住房和经济适用住房建设用地供应量。事实上，在房地产开发行业，开发项目的规划与定位、项目策划与销售等环节基本上在取得土地之后就脱离了土地主管部门的管辖范围和权限，其中部分开发商会运用各种手段（主要指寻租）变更项目规划、建设指标、设计要点等。以谋取项目投资的利益最大化．因此对于房价较高（特别是“房产泡沫”）城市的中低价位普通住房和经济适用房土地供应量的增加是否能够实现降低房价政策的预期．还有待观察。所以，加强土地用途监管就显得意义十分重大．参考文献
Ｆ１３谢文蕙，邓卫．城市经济学［Ｍ］．北京：清华大学出版社。１９９６．［２］张启振．房地产价格居高不下的原因及其对策口］．价格理论与实
践，２００６，（３）．
Ｅ３］帅友良．中国人口城市化对城镇住宅市场需求的影响［Ｊ］．统计研
览，２００５，（９）．
Ｆ４Ｉ冯志强．房地产业的调控分析［Ｊ３．辽宁经济，２００５。（９）．
３应对房地产价格上涨的主要政策措施
３．１优化对房地产业的监管。降低违规操作
政府对房地产开发项目实施虽然实施了严格而繁琐的监管，但是往往达不到预想的效果。其实审批中的大部分环节可以通过市场来加以检验。政府需要做的是在开发前对房地产开发企业的资质、信誉情况进行审查；建设中及建筑完成后进行严格的质量验收。并且，严格规定每一个必须进行的审批环节所需要的具体时间，超过期限可以提出申诉索取赔偿。同时注意正确运用财政货币政策对房地产业进行调控．在实施宏观调控的过程中，要区分对不同政策措施可能产生的结果．由于目前对房地产市场管理制度尚不健全，开发商可能通过各种方式将由此产生的成本转嫁给购房者。不仅不能有效地抑制房地产的过热现象，反而促使房价一路飙升．
３．２鼓励房地产行业实行开发成本透明化
成熟的房地产市场，信息应透明化，公开化，应避免开发商与消费者之问的信息交流堵塞情况的发生。房地产企业为消费者提供较为关注的信息，及时解决消费者心中的各种疑问。比如现在人们最关心的房价高的问题和房地产暴利的问题，如果政府与开发商能合力使开发成本透明化，百姓与政府和开发商也就不会有这么多的矛盾，这既有利于房地产品牌的建设，同时也有利于房地产业的发展．同
作者简介：刘亭亭（１９８２－－），女，安徽宿州人，安徽大学工商管理学院技术经济及管理专业硕士，研究方向：投资项目管理Ｉ王亮
（１９８６一），男，安徽合肥人，安徽大学工商管理学院技术经济及管理专业硕士，研究方向：投资项目管理．
万方数据
・・—－１３９・—一
现代商贸工业
Ｎｏ．２１，２００９
ＭｏｄｅｒｎＢｕｓｉｎｅｓｓＴｒａｄｅＩｎｄｕｓｔｒｙ２００９年第２１期
设之下。给出了资本资产定价模型（简称ＣＡＰＭ）．ＣＡＰＭ模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的。
１９７６年，罗斯（Ｓｔｅｐｈｅｎ・Ｒｏｓｓ）提出了套利定价理论，
在他的《资本资产定价——套利定价理论》一文中指出，任
何资产的价格可以表示为一些“共同因素”的线性组合，即资本市场中某种资产的价格可以利用资本市场以外的其他因素所确定．
２现代组合资产理论的应用及缺陷
２．１马克维茨模型
Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的均值方差问题求解以及其一系列的研究结果依赖于一个很重要的假设便是投资者在证券市场上所选择的ｎ种证券的收益率是线性无关的，即任一证券的收益率不能由其他证券收益率线性表出．在这一假设条件下，证券组合收益率的方差矩阵Ｖ是非奇异的，当然也是对称矩阵，实际上还是正定对称正矩阵。无论是证券组合投资模型的允许卖空、限制卖空情形研究，还是许多有关该模型各方面性质的分析均沿用这一假设条件。还有一些研究工作对Ｖ的要求就更为强一些，需要Ｖ是对角矩阵，也就是说所选用的ｎ种证券的收益率是两不相关的。这一条件对投资者的证券组合选择的要求就更加苛刻一些．在理论上，虽然我们可以从不同的行业领域、不同的经济系统中选用各类证券，以便尽量满足证券收益率线性无关以及两两不相关这些假设条件，但是在现实的证券市场中，不仅两两不相关的证券收益率的证券组合是不易获得的。就是证券收益率线性无关的证券组合也很难得到。于是就有必要对一般的对称方差矩阵Ｖ所对应的证券组合投资决策模型进行分析，均值一方差模型很多前提假设与现实情况不符，如证券投资者的目标是：在给定风险上收益最大，或者在给定收益水平上风险最低，即投资者都是风险规避型的．但现实生活中，很多投资者对风险效用的看法也不相同．这就使此理论在实际应用中存在很大的问题．
２．２资本资产定价模型
资本资产定价模型核心思想是资本市场上，由于非系统风险可以通过投资多元化加以消除，所以市场参与者对于这种风险不会给予补偿，而对期望收益产生影响的只是无法分散的系统风险，而风险资产组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测，这意味着投资者的最优投资组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测。而与投资者本身的风险偏好无关．目前，ＣＡＰＭ在资本预算分析、资本成本估计、投资管理、基金绩效评价、公司财务、股份分割、兼并等方面都有应用。标准资本资产定价模型系统地解释了资本市场的定价机理，但其中的某些假设与现实中的实际情况有很大的差距，因此，放松这些假设条件的非标准资本资产定价模型应运而生。迄今为止，还没有得到同时放松两个假设条件的资本资产定价模型．但多个持有期的时际资本资产定价模型和由此简化的消费导向资本资产定价模型，由于不仅考虑投资者在资本市场上所要面对的投资风险，而且考虑消费环境影响投资者的投资机会集向不利方向变动所产生的风险，因此，显示出较强的现实解释力。然而，这些模型，或因内部结构不很清晰、或因存在数据获取的困难，也使其对投资者的现实指导作用受到了一定的限制。
・・——１４０・－——
万
方数据２．３套利定价理论
资本资产定价模型描述了风险资产的均衡定价机制，但它基于许多严格的假设条件，而其中的某些假设与现实经济存在较大差距。由Ｓｔｅｐｈｅｎ．Ｒｏｓｅ（１９７６）提出的套利定价理论从更现实的角度出发，认为除市场风险外，资产的均衡收益还受到其他多个因素影响。套利是资本市场理论中的一个基本概念，是指投资者利用不同市场上同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不合理关系，通过买进和卖出相关资产，待这些资产的价格关系趋向合理后，立即进行反向操作，从中获取利润的交易行为。由于套利定价理论的假设较资本资产定价模型更为合理，贴近现实，因此，套利定价理论在内涵和实用性上都更具广泛意义，但在理论的严密性上却相对不足。
ＡＰＴ的局限主要表现在；首先，模型的结构不清晰。ＡＰＴ没有说明决定资产定价风险因子的数目、类型、各个因子风险溢价的符号、大小。其次。由于ＡＰＴ中生成资产收益的多因素模型中包括残差风险，而这一风险只有在组合中存在大量资产时才能被忽略，因此，ＡＰＴ是一种极限意义上成立的资产定价理论，对实际有限的资产组合而言。其指导意义受到一定限制。
３证券组合投资理论在我国的发展
我国的证券市场以１９９０年１２月上海证券交易所成立为标志，是一个仅有１０年发展历史的新兴市场，考虑到象美国那样有上百年交易历史的证券市场尚不具备强型效率，因此，国内学术界对于中国证券市场有效性的检验主要集中在弱型效率和中强型效率两个层次上。
多年来国内外学者主要以Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的证券组合投资理论为基石，对证券组合投资问题进行了大量研究．目前
有代表性的研究成果主要有：以均值——方差投资决策模
型为代表的线性规划方法、二次规划方法等静态组合投资决策方法｝以随机最优控制方法、模糊规划方法为代表的证券投资动态控制方法，从改进证券风险度量的方法人手。采用不同的方法来度量证券的风险得到了大量证券组合投资问题的改进模型。例如用熵来作为“方差度量证券投资组合风险”的补充，就是其中的一种。
在现实证券市场中，风险证券的收益是一个动态波动值，因此将风险证券的预期收益率和风险损失率处理成不确定的区间估计值，将更接近现实证券市场．采用了区间数线性规划方法来研究证券组合投资问题，这也是近年来的一个研究热点．参考文献
［１３ＷｉｌｌｉａｍＦＳｈａｒｐｅ，扬秀苔・刘星等绱译．证券投责原理［Ｍ］．重
庆：重庆大学出版社・１９９８．
［２３赵昌文，龠乔主壕．投费学［Ｍ］．北京：清华大学出版社．２００７．［３］凯斯・布朗，弗兰克・瑞利，李秉祥等译．投青分析与授青组合管
理．［Ｍ］．沈阳；辽宁教育出版社，１９９９．
［４］高全胜，李选举．基于ＣＶａＲ的投资组合时资产变化的敏感性分
析口］．数量经济技术经济研究．２００５，（６）．
［５］林军．一种基于区间数的证券组合授夤模型与求解口］．数学的实
残与认识。２００７・３７（２３）．
［６］胨华友・赵玉梅．基于区间教的证券组合投责模型研究［刀．大学
教学．２００７．２３（１）．
［７］路应全－唐小袁・用宗放．证券组合援量的区间数线性规刘方法
［Ｊ］．系统工程学报，２００４，１９（１）．
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２００９年第２１期
证券投资组合理论应用研究
刘亭亭
王
亮
（安徽大学工商管理学院，安徽合肥２３００３９）
摘要：主要研究现代证券组合理论中占据重要位置的马克维茨模型、资本资产定价理论、套利定价理论等理论，在实际应用中存在的问题及自身理论缺陷，以及发展。
关键词：现代资产组合理论｝马克维茨模型；资本资产定价理论；套利定价理论中图分类号：Ｆ８３０
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２—３１９８（２００９）２１—０１３９－０２
１
现代组合资产理论的产生及主要理论
现代投资组合理论（ＭｏｄｅｒｎＰｒｏｔｆｏｌｉｏＴｈｅｏｒｙ）是西方
尔经济学奖．在此论文中，ｍａｒｋｏｗｉｔｚ把证券组合风险和收益之间的替代关系数量化，提出了均衡分析的新思路和分析方法。这就是现代证券组合理论（ＭｏｄｅｒｎｐｒｏｔｆｏｌｉｏＴｈｅ－ｏｒｙ）的基本框架．
１９６４年，美国经济学家、诺贝尔奖金获得者威廉厦普（Ｗｉｌｌｉａｍ・Ｆ・Ｓｈａｒｐｅ）发表了《资本资产定价：风险条件下的市场均衡理论》。１９６５年，美国经济学家、诺贝尔奖金获得者约翰琳特纳（Ｊｏｈｎ・Ｌｉｎｔｎｅｒ）的文章《风险资产的价值，股票资产组合的风险投资选择，资本预算》。在比较强的假
现代投资理论的核心组成部分之一，也是近年来财务金融领域引起广泛关注的和深入探讨的重点课题。这一理论以资产的收益和风险间的相互关系作为研究的出发点，通过统计学、理论抽象、应用数学等方法，对资产组合的特性进行以定量为主的分析研究。
１９５２年，美国经济学家，金融学家Ｈａｒｔｙ・ｍ・ｍａｒｋｏｗｉｔｚ发表了《证券组合选择》的论文，并因此获得诺贝
涨，与存在投机性炒作密切相关。以“温州购房团”为例，对当地房地产市场和房价的直接影响可能很小，但经过开发商借势、媒体放大之后造成的影响却不可忽视，房价上涨之后反而有更多人跟风，进一步形成房地产投机．
时作为消费者要相信国家的调控能力，克服从众心理。形成理性的消费投资习惯，不要盲目从众．对相关信息要学会去伪存真，不要受投机性炒作的影响，把握投资方向，客观上稳定了房价．
３．３根据有效需求合理调整各类房地产项目投资结构
提高居住用地在土地供应中的比例，增加中低价位普通商品住房和经济适用住房建设用地供应量，要严格控制别墅类用地及高档住房用地供应。对居住用地和住房价格上涨过快的地方，适当提高居住用地在土地供应中的比例，着重增加中低价位普通商品住房和经济适用住房建设用地供应量。事实上，在房地产开发行业，开发项目的规划与定位、项目策划与销售等环节基本上在取得土地之后就脱离了土地主管部门的管辖范围和权限，其中部分开发商会运用各种手段（主要指寻租）变更项目规划、建设指标、设计要点等。以谋取项目投资的利益最大化．因此对于房价较高（特别是“房产泡沫”）城市的中低价位普通住房和经济适用房土地供应量的增加是否能够实现降低房价政策的预期．还有待观察。所以，加强土地用途监管就显得意义十分重大．参考文献
Ｆ１３谢文蕙，邓卫．城市经济学［Ｍ］．北京：清华大学出版社。１９９６．［２］张启振．房地产价格居高不下的原因及其对策口］．价格理论与实
践，２００６，（３）．
Ｅ３］帅友良．中国人口城市化对城镇住宅市场需求的影响［Ｊ］．统计研
览，２００５，（９）．
Ｆ４Ｉ冯志强．房地产业的调控分析［Ｊ３．辽宁经济，２００５。（９）．
３应对房地产价格上涨的主要政策措施
３．１优化对房地产业的监管。降低违规操作
政府对房地产开发项目实施虽然实施了严格而繁琐的监管，但是往往达不到预想的效果。其实审批中的大部分环节可以通过市场来加以检验。政府需要做的是在开发前对房地产开发企业的资质、信誉情况进行审查；建设中及建筑完成后进行严格的质量验收。并且，严格规定每一个必须进行的审批环节所需要的具体时间，超过期限可以提出申诉索取赔偿。同时注意正确运用财政货币政策对房地产业进行调控．在实施宏观调控的过程中，要区分对不同政策措施可能产生的结果．由于目前对房地产市场管理制度尚不健全，开发商可能通过各种方式将由此产生的成本转嫁给购房者。不仅不能有效地抑制房地产的过热现象，反而促使房价一路飙升．
３．２鼓励房地产行业实行开发成本透明化
成熟的房地产市场，信息应透明化，公开化，应避免开发商与消费者之问的信息交流堵塞情况的发生。房地产企业为消费者提供较为关注的信息，及时解决消费者心中的各种疑问。比如现在人们最关心的房价高的问题和房地产暴利的问题，如果政府与开发商能合力使开发成本透明化，百姓与政府和开发商也就不会有这么多的矛盾，这既有利于房地产品牌的建设，同时也有利于房地产业的发展．同
作者简介：刘亭亭（１９８２－－），女，安徽宿州人，安徽大学工商管理学院技术经济及管理专业硕士，研究方向：投资项目管理Ｉ王亮
（１９８６一），男，安徽合肥人，安徽大学工商管理学院技术经济及管理专业硕士，研究方向：投资项目管理．
万方数据
・・—－１３９・—一
现代商贸工业
Ｎｏ．２１，２００９
ＭｏｄｅｒｎＢｕｓｉｎｅｓｓＴｒａｄｅＩｎｄｕｓｔｒｙ２００９年第２１期
设之下。给出了资本资产定价模型（简称ＣＡＰＭ）．ＣＡＰＭ模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的。
１９７６年，罗斯（Ｓｔｅｐｈｅｎ・Ｒｏｓｓ）提出了套利定价理论，
在他的《资本资产定价——套利定价理论》一文中指出，任
何资产的价格可以表示为一些“共同因素”的线性组合，即资本市场中某种资产的价格可以利用资本市场以外的其他因素所确定．
２现代组合资产理论的应用及缺陷
２．１马克维茨模型
Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的均值方差问题求解以及其一系列的研究结果依赖于一个很重要的假设便是投资者在证券市场上所选择的ｎ种证券的收益率是线性无关的，即任一证券的收益率不能由其他证券收益率线性表出．在这一假设条件下，证券组合收益率的方差矩阵Ｖ是非奇异的，当然也是对称矩阵，实际上还是正定对称正矩阵。无论是证券组合投资模型的允许卖空、限制卖空情形研究，还是许多有关该模型各方面性质的分析均沿用这一假设条件。还有一些研究工作对Ｖ的要求就更为强一些，需要Ｖ是对角矩阵，也就是说所选用的ｎ种证券的收益率是两不相关的。这一条件对投资者的证券组合选择的要求就更加苛刻一些．在理论上，虽然我们可以从不同的行业领域、不同的经济系统中选用各类证券，以便尽量满足证券收益率线性无关以及两两不相关这些假设条件，但是在现实的证券市场中，不仅两两不相关的证券收益率的证券组合是不易获得的。就是证券收益率线性无关的证券组合也很难得到。于是就有必要对一般的对称方差矩阵Ｖ所对应的证券组合投资决策模型进行分析，均值一方差模型很多前提假设与现实情况不符，如证券投资者的目标是：在给定风险上收益最大，或者在给定收益水平上风险最低，即投资者都是风险规避型的．但现实生活中，很多投资者对风险效用的看法也不相同．这就使此理论在实际应用中存在很大的问题．
２．２资本资产定价模型
资本资产定价模型核心思想是资本市场上，由于非系统风险可以通过投资多元化加以消除，所以市场参与者对于这种风险不会给予补偿，而对期望收益产生影响的只是无法分散的系统风险，而风险资产组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测，这意味着投资者的最优投资组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测。而与投资者本身的风险偏好无关．目前，ＣＡＰＭ在资本预算分析、资本成本估计、投资管理、基金绩效评价、公司财务、股份分割、兼并等方面都有应用。标准资本资产定价模型系统地解释了资本市场的定价机理，但其中的某些假设与现实中的实际情况有很大的差距，因此，放松这些假设条件的非标准资本资产定价模型应运而生。迄今为止，还没有得到同时放松两个假设条件的资本资产定价模型．但多个持有期的时际资本资产定价模型和由此简化的消费导向资本资产定价模型，由于不仅考虑投资者在资本市场上所要面对的投资风险，而且考虑消费环境影响投资者的投资机会集向不利方向变动所产生的风险，因此，显示出较强的现实解释力。然而，这些模型，或因内部结构不很清晰、或因存在数据获取的困难，也使其对投资者的现实指导作用受到了一定的限制。
・・——１４０・－——
万
方数据２．３套利定价理论
资本资产定价模型描述了风险资产的均衡定价机制，但它基于许多严格的假设条件，而其中的某些假设与现实经济存在较大差距。由Ｓｔｅｐｈｅｎ．Ｒｏｓｅ（１９７６）提出的套利定价理论从更现实的角度出发，认为除市场风险外，资产的均衡收益还受到其他多个因素影响。套利是资本市场理论中的一个基本概念，是指投资者利用不同市场上同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不合理关系，通过买进和卖出相关资产，待这些资产的价格关系趋向合理后，立即进行反向操作，从中获取利润的交易行为。由于套利定价理论的假设较资本资产定价模型更为合理，贴近现实，因此，套利定价理论在内涵和实用性上都更具广泛意义，但在理论的严密性上却相对不足。
ＡＰＴ的局限主要表现在；首先，模型的结构不清晰。ＡＰＴ没有说明决定资产定价风险因子的数目、类型、各个因子风险溢价的符号、大小。其次。由于ＡＰＴ中生成资产收益的多因素模型中包括残差风险，而这一风险只有在组合中存在大量资产时才能被忽略，因此，ＡＰＴ是一种极限意义上成立的资产定价理论，对实际有限的资产组合而言。其指导意义受到一定限制。
３证券组合投资理论在我国的发展
我国的证券市场以１９９０年１２月上海证券交易所成立为标志，是一个仅有１０年发展历史的新兴市场，考虑到象美国那样有上百年交易历史的证券市场尚不具备强型效率，因此，国内学术界对于中国证券市场有效性的检验主要集中在弱型效率和中强型效率两个层次上。
多年来国内外学者主要以Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的证券组合投资理论为基石，对证券组合投资问题进行了大量研究．目前
有代表性的研究成果主要有：以均值——方差投资决策模
型为代表的线性规划方法、二次规划方法等静态组合投资决策方法｝以随机最优控制方法、模糊规划方法为代表的证券投资动态控制方法，从改进证券风险度量的方法人手。采用不同的方法来度量证券的风险得到了大量证券组合投资问题的改进模型。例如用熵来作为“方差度量证券投资组合风险”的补充，就是其中的一种。
在现实证券市场中，风险证券的收益是一个动态波动值，因此将风险证券的预期收益率和风险损失率处理成不确定的区间估计值，将更接近现实证券市场．采用了区间数线性规划方法来研究证券组合投资问题，这也是近年来的一个研究热点．参考文献
［１３ＷｉｌｌｉａｍＦＳｈａｒｐｅ，扬秀苔・刘星等绱译．证券投责原理［Ｍ］．重
庆：重庆大学出版社・１９９８．
［２３赵昌文，龠乔主壕．投费学［Ｍ］．北京：清华大学出版社．２００７．［３］凯斯・布朗，弗兰克・瑞利，李秉祥等译．投青分析与授青组合管
理．［Ｍ］．沈阳；辽宁教育出版社，１９９９．
［４］高全胜，李选举．基于ＣＶａＲ的投资组合时资产变化的敏感性分
析口］．数量经济技术经济研究．２００５，（６）．
［５］林军．一种基于区间数的证券组合授夤模型与求解口］．数学的实
残与认识。２００７・３７（２３）．
［６］胨华友・赵玉梅．基于区间教的证券组合投责模型研究［刀．大学
教学．２００７．２３（１）．
［７］路应全－唐小袁・用宗放．证券组合援量的区间数线性规刘方法
［Ｊ］．系统工程学报，２００４，１９（１）．