如何查正态分布表?

问:如果我得出一个概率为P(|z|≥2)

我该怎样去查正态分布表?

答:不妨设随机变量Z服从正态分布N(a,b),a是其均值,b是其方差。

令Z'=(Z-a)/sqrt(b),其中sqrt(·)为开方。

这样,Z'就变成了服从标准正态分布N(0,1)的随机变量。

举俩例子吧。

例一、Z服从N(0,1)。求P(|Z|≥2)。

由于Z已经服从标准正态分布N(0,1),那么Z'=Z,不必转化了。

P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z

=2*P(Z≥2)

=2*(1-P(Z

查表可知,P(Z

注意:所谓的正态分布表都是标准正态分布表(N(0,1)),通过查找实数x的位置,从而得到P(Z

例二、Z服从N(5,9),求P(Z≥11)+P(Z

令Z'=(Z-5)/3,Z'服从N(0,1)

做转化P(Z≥11)+P(Z

=P(|Z'|≥2)

到此,你可能也看出来了,通过转化,例二和例一实际是一样的。剩下的计算,请你在不看例一解答的情况下,自己做一遍吧。加深印象,呵呵。

谢谢3楼的兄弟,谢谢你!

不过还有点没明白,就是:

查表可知,P(Z

为什么?0.0456是怎么得出来得呢?

==============================

前面已经推导出

P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z

=2*P(Z≥2)

=2*(1-P(Z

代入P(Z

算出P(|Z|≥2)=2*(1-0.9772)=0.0456

如果分布函数是标准正态分布的话,直接查表就可以了.

标准正态分布图关于y轴对称。

P(|z|≥2)=2*[1-P(z

P(z

如果不是标准正态分布,首先你要知道这个正态分布的分布函数,也就是知道它的均值和方差,然后把它划为标准正态分布。

如果z服从分布N(μ,σ),那么查P(z

问:如果我得出一个概率为P(|z|≥2)

我该怎样去查正态分布表?

答:不妨设随机变量Z服从正态分布N(a,b),a是其均值,b是其方差。

令Z'=(Z-a)/sqrt(b),其中sqrt(·)为开方。

这样,Z'就变成了服从标准正态分布N(0,1)的随机变量。

举俩例子吧。

例一、Z服从N(0,1)。求P(|Z|≥2)。

由于Z已经服从标准正态分布N(0,1),那么Z'=Z,不必转化了。

P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z

=2*P(Z≥2)

=2*(1-P(Z

查表可知,P(Z

注意:所谓的正态分布表都是标准正态分布表(N(0,1)),通过查找实数x的位置,从而得到P(Z

例二、Z服从N(5,9),求P(Z≥11)+P(Z

令Z'=(Z-5)/3,Z'服从N(0,1)

做转化P(Z≥11)+P(Z

=P(|Z'|≥2)

到此,你可能也看出来了,通过转化,例二和例一实际是一样的。剩下的计算,请你在不看例一解答的情况下,自己做一遍吧。加深印象,呵呵。

谢谢3楼的兄弟,谢谢你!

不过还有点没明白,就是:

查表可知,P(Z

为什么?0.0456是怎么得出来得呢?

==============================

前面已经推导出

P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z

=2*P(Z≥2)

=2*(1-P(Z

代入P(Z

算出P(|Z|≥2)=2*(1-0.9772)=0.0456

如果分布函数是标准正态分布的话,直接查表就可以了.

标准正态分布图关于y轴对称。

P(|z|≥2)=2*[1-P(z

P(z

如果不是标准正态分布,首先你要知道这个正态分布的分布函数,也就是知道它的均值和方差,然后把它划为标准正态分布。

如果z服从分布N(μ,σ),那么查P(z


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