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第一部分
淮海控股集团四期工程综合办公楼设计
1 建筑设计 1.1 工程概况
该工程为淮海控股集团四期工程框架综合办公楼，工程所在地位于徐州市。 工程名称：淮海控股集团四期工程综合办公楼； 工程规模：主体5层；
结构类型：钢筋混凝土框架结构； 地面粗糙度：B类； 建筑类别：丙类； 场地土类别：二类； 设计使用年限：50年； 结构重要性系数：1.0；
现浇钢筋混凝土框架抗震等级：三级；
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系统
抗震设防烈度为7度（第二组别），设计地震基本加速度值为0.10 g； 防火等级为二级；
每一层高均为3.3 m，女儿墙高1m。建筑物总高度为17.9 m。 室内标高±0.000 m室内外高差为0.9 m. 1.1.2 设计资料 （1）气象资料
徐州市地区的自然条件和气候条件： 年平均温度 14.2℃ 最热月平均气温 31.6℃ 最高气温 40.6℃
最冷月平均气温 -4.1℃ 最低气温 -22.6℃
土壤冻结最大深度 24cm 年平均降雨量 869.9mm 日最大降雨量 213.0cm 相对湿度平均71% 主导风向偏东风 平均风速 3m/s 最大风速 19.3m/s 基本风压值 0.35kN/m2
夏季平均风速折算成距地面2m处数值 2.1m/s 积雪最大厚度 24cm 基本雪压 0.35 kN/m2 （2）地质资料
1）工程地质：野外勘测成果与室内土工试验成果表明，场地工程地质条件简单。本工程土质大部分为普通粘性土，普通粘性土为棕黄、棕红色及浅棕红色，含铁锰氧化物，含少量钙结核，硬塑，具中压缩性。其地基承载力特征值为200 kN/m2。 2）水文地质：本地区地下水靠天然降水补给，地下水由东、东南向西、西北方向流动，与地形坡度一致。
3）地震工程地质：地质运动以断裂运动为主，褶皱运动为辅，断层裂缝较多，老的断层有三条：峄山断层、张范断层、花石沟断层。在断层内有活动迹象，地壳运动比较活跃，尤其是花石沟断层比较明显，裂隙地面可见。根据有关方面分析：虽然断层较多，但断层并无应力积聚条件，故历史上从未发生过较大地震（最大三级），国家地震局和省地质局确定徐州市区为7度设防区。
1.2 设计依据
《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）； 《建筑抗震设计规范》（GB50011－2010）；
《建筑工程抗震设防分类标准》（GB50223—2008）； 《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）； 《建筑设计防火规范》（GB50016-2006）。 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）。
《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2010）。 结构设计 2.1设计资料 2.1.1工程概况
本设计为办公楼，5层现浇钢筋混凝土框架结构，抗震设防等级为7度，第二组别，设计基本地震加速度值为0.10 g，丙类建筑。本设计框架抗震等级为三级，结构安全等级为二级，环境类别为二类，设计使用年限为50年。 2.2结构布置计算 图2.1框架计算简图
本结构总共为5层，1—5层层高均为3.3 m。由于框架结构的各榀框架内力都相差不大，因此在结构设计时只选取中间有代表性的一榀横向框架进行计算分析即可。在本设计中选取⑤轴线处的框架作为有代表性的一榀框架，其计算简图如图2.1。 2.3结构方案选取
2.3.1 竖向承重体系选取
结构设计的关键在于选择合理的抗侧力结构体系和进行合理的结构或构件布置，这可以使结构具有较大的抗侧刚度和良好的抗风、抗震性能。
本设计为五层的多层结构，经过综合考虑和比较筛选，本设计最终选用框架结构的竖向承重体系。
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2.3.2 水平方向承重体系选取
常见的横向承重体系包括：现浇楼盖、叠合楼盖、预制板楼盖、组合楼盖等。 本设计采用的是现浇肋梁楼盖结构 2.3.3基础形式选取
多层框架结构的基础包括：柱下独立基础、条形基础、片筏基础、十字形基础，必要时也可采用箱形基础或桩基等。 而基础类型的选择，主要取决于现场的工程地质条件、上部结构荷载的大小、上部结构对地基上不均匀沉降及倾斜的敏感程度以及施工条件等因素，同时还应进行必要的技术经济比较。经各方案比较筛选，本设计中的基础形式选取柱下独立基础。 2.4框架梁柱尺寸确定 2.4.1梁截面尺寸的确定：
纵梁：×8000 = 533～800 mm， 取h = 600 mm ；
×600 = 200～300 mm， 取b = 300 mm 。
横梁：×8000 = 533～800 mm， 取h = 600 mm ；
×600 = 200～300 mm， 取b = 300 mm 。
次梁：×8000 = 444～667 mm， 取h = 500 mm ；
×500 = 167～250 mm， 取b = 200 mm 。
2.4.2柱截面尺寸的确定：
对于较低设防烈度地区的多层框架结构，可通过满足轴压比限值进行截面设计。在本设计中房屋的高度H= 17.9 m
FB = (3.0 + 4.0)×8 = 56 mm2，FC = 6/2×8 = 24 mm2 由轴压比限值公式： (2.1) ≥。 (2.2)
A柱：AC≥= 213903.7 mm2 B柱：AC≥= 389304.8 mm2 C柱：AC≥= 160427.8 mm2
本设计中柱的截面型式取为正方形，则A柱、B柱和C柱的截面高度分别为：462 mm、623 mm和400.5 mm。根椐上述计算结果并综合考虑其它因素， 本设计柱截面尺寸定为750 mm × 750 mm。 2 - 5层柱高度为3.3 m，底层柱高度为
H = 3.3 + 0.9 + 0.5 = 4.70 m。其中3.3 m为底层层高，0.9 m为室内外高差，0.5 m为基础顶面至室外地面的高度。 2.5框架梁柱线刚度计算 2.5.1横梁线刚度：
在框架结构中，通常现浇层的楼板，可以作为梁的有效翼缘，能增大梁的有效刚度，减少框架的侧移，为考虑这一有利作用，在计算梁截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I = 1.5 I0 ( I0为梁的截面惯性矩) ，对中框架梁取 I = 2.0 I0。而I0 =。 表2.1 梁线刚度i0的计算表 2.5.2柱的线刚度计算
表2.2 柱线刚度ic的计算表
2.5.3横向框架柱侧移刚度D值计算
柱采用C30混凝土，弹性模量Ec = 3.00×104 N/mm2。 表2.3 横向框架柱侧移刚度D值计算表 注: （一般层） （底层） (2.3)
= 0.99 > 0.7,故该框架为规则框架。 2.6恒荷载计算
2.6.1荷载传递的基本原理
次梁承受板传来的荷载，并通过自身受弯将荷载传递到主梁上，主梁作为次梁的不动支点承受次梁传来的荷载，并将荷载传递给支撑主梁的柱上面。 2.6.2荷载统计
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1）屋面荷载：（采用有保温层的刚性防水屋面） 40厚C20细石混凝土 0.04×20 = 0.800 kN/m2 10厚石灰隔离层 0.01×17 = 0.170 kN/m2
20厚1∶3水泥沙浆找平 0.02×20 = 0.400 kN/m2 85厚保温层 0.085×20 = 0.170 kN/m2
20厚1∶3水泥沙浆找平层 0.02×20 = 0.400 kN/m2 120厚钢筋混凝土层面板 0.1225 = 3.000 kN/m2 20厚板底抹灰 0.02×17 = 0.340 kN/m2 屋面恒载 5.280 kN/m2 2）楼面荷载：
15厚1∶2白水泥白石子磨光打蜡 0.015×15 = 0.230 kN/m2 8厚刷素1∶1水泥浆结合层一道 0.008×20 = 0.020 kN/m2 20厚1∶3水泥砂浆找平层 0.02×20 = 0.400 kN/m2 120厚现浇钢筋混凝土板 0.12×25 = 3.000 kN/m2 20厚水泥石灰膏砂浆打底 0.02×17 = 0.340 kN/m2 楼面恒载 3.980 kN/m2 3）框架梁自重： ①框架梁
（300×600）现浇钢筋混凝土梁 0.3×（ 0.6 - 0.12）×25 = 3.980 kN/m 20厚石灰抹灰 0.02×（0.3 + 0.48×2）×17 = 0.460 kN/m 横梁自重 4.028 ②次梁（小房间梁）
（200×500）现浇钢筋混凝土梁 0.2×（0.5 - 0.12）×25 = 1.900 20厚石灰抹灰 0.02×(0.2 + 0.38×2)×17 = 0.326 纵梁自重（过道梁） 2.226 4）框架柱自重：
（750×750）现浇钢筋混凝土柱 0.75×0.75×25 = 14.060 20厚石灰抹灰 0.02×0.75×4×17 = 1.020 框架柱自重 15.080 5）墙自重： ①内墙自重：
10厚1∶2水泥砂浆抹面
15厚1∶3水泥砂浆打底 (0.010 + 0.015)×20 = 0.500 kN/m2 200厚混凝土空心小砌块 0.2×11.8 = 2.360 kN/m2 内墙自重 2.860 kN/m2
②外墙自重（包括女儿墙）： 10厚1∶2水泥砂浆抹面
15厚1∶3水泥砂浆打底 (0.010 + 0.015)×20 = 0.500 kN/m2 200厚混凝土空心小砌块 0.2×11.8 = 2.360 kN/m2 10厚墙外贴砖 0.01×19.8 = 0.200 kN/m2 外墙自重（包括女儿墙） 3.060 kN/m2
2.7.风荷载作用下框架结构内力计算和侧移计算 2.7.1风荷载标准值
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应由下式计算求得： (2.4)
因为徐州地区重现期为50年的基本风压： =0.35 kN/m，地面粗糙度为B类。则风载体型系数由《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3节查得：
（迎风面）和（背风面）。所以。而对于高度大于30 m，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数来考虑风压脉动的影响。在本设计中，因为房屋高度H = 17.9 m
表2.4 沿房屋高度分布风荷载标准值
在进行风荷载的计算时，风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载。其中为：一榀框架各层节点的受风面积。对于一般层：受风面积取上层的一半和下层的一半之和，即A = 8×3.3 = 26.4 m。对于顶层：受风面积取到女儿墙顶和下层的一
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半之和A= 8×2.65 = 21.2 m。对于底层：受风面积只取到该层计算高度的一半A= 8×1.65 = 13.2 m（底层的计算高度应从室外地面开始取）。
图2.2 等效节点集中风荷载（单位：kN） 表2.5 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 注：
由于均小于1/550,所以满足要求。 2.7.2水平风荷载作用下的内力计算 1.各层柱的反弯点高度比 (2.5) 2.剪力分配
柱端剪力计算公式为 (2.6)
柱端弯矩计算公式为 ， (2.7)
表2.6 风荷载作用下A柱弯矩、剪力计算表 表2.7 风荷载作用下B柱弯矩、剪力计算表 表2.8 风荷载作用下C柱弯矩、剪力计算表 3.风荷载作用下的梁端弯矩及柱轴力计算
按照以上方法计算所得的风荷载作用下的各柱柱端弯矩见下图2.3。 按照下列公式计算(根据节点平衡，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和)： ； (2.8) ； (2.9) ； (2.10) (2.11)
表2.9 风荷载作用下的梁端弯矩剪力及柱轴力计算 图2.3 风荷载作用下的框架弯矩图（） 2.8地震作用计算 2.8.1重力荷载代表值
重力荷载代表值是指结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
集中于各质点的重力荷载代表值，为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。对于屋面，无论是上人屋面还是不上人屋面，其可变荷载均取雪荷载。
顶层重力荷载代表值包括：屋面板自重、纵横梁自重、女儿墙自重、半层柱自重、半层墙体自重及50%屋面雪荷载。 其它层重力荷载代表值包括：楼面板自重、纵横梁自重、楼面上下各半层柱、墙体自重、50% 或80%楼面均布活荷载，以及上下半层楼梯板和平台梁自重。 ①顶层重力荷载代表值 G5
屋面板恒载 5.28×8×14 = 591.36
纵横梁自重 2.226×8 + 4.028×14 + 4.028×8×3 = 170.87 女儿墙自重 3.06×1.0×8×2 = 48.96
墙自重 8×3.3×2×2.86×0.5 + 8×3.3×3.06×2×0.5 = 156.29 柱自重 15.08×3.3×3÷2 = 74.65 雪荷载 0.5×0.35×8×14.0 = 19.6 总计： 1061.73
②1-4层重力荷载代表值 G1 = G2 = G3 = G4 楼面恒载 3.98×8×14 = 445.76 纵横梁自重 170.87
上下半层柱自重 15.08×3.3×3 = 149.3
上下半层墙自重 8×3.3×2×2.86 + 8×3.3×3.06×2 = 312.58 楼面活荷载 0.5×（2×8×23.2 + 2.5×8×2）= 205.6 总计： 1284.11
2.8.2横向框架自振周期
对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，基本自振周期可按下式计算： (2.12)
式中，—基本周期调整系数，即考虑填充墙使框架自振周期减小的影响的折减系数。本设计中基本周期调整系数取0.7。 —框架的顶点假想位移。因为在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，所以为将框架的重力荷载代表值视
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为水平作用力，所求得假想的框架顶点位移。 对框架结构，按下列公式计算： (2.13) (2.14) (2.15)
表2.10 结构顶点假想侧移 基本自振周期= 0.57 s。
2.8.3 水平地震作用及楼层地震剪力计算：
在本设计中，结构的高度不超过40 m，其质量和刚度沿高度分布也比较均匀，且其变形以剪切型为主，故可采用底部剪力法来计算水平地震作用。 底部剪力
为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；
为结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点应取总重力荷载代表值的85%。 故= 0.85×（1061.73 + 4×1209.46）= 5014.63 kN
徐州地区的抗震设防烈度为7度，由《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 5.1.3查得水平地震影响系数最大值= 0.08，按第二组情况下的Ⅱ类建筑场地，由《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 5.1.4查得特征周期，由地震影响系数曲线，地震影响系数为：Tg = 0.40 s。 ×0.08 = 0.058
因1.4Tg = 1.4×0.4 = 0.56
由底部剪力法计算公式：
结构总的水平地震作用标准值= 0.058×5014.63 = 290.85 kN = 0.056×290.85 = 33.74 kN
各质点的水平地震作用式按下式计算： (2.16)
表2.11 横向水平地震作用下楼层剪力计算表 表2.12 横向水平地震作用下的位移验算
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第5.5.1条规定，钢筋混凝土的层间弹性位移角限值。由表2.12可知，最大层间弹性位移角发生在第二层，其值为，满足要求。 2.8.4水平地震作用下的内力计算 1）各层柱的反弯点高度比： (2.17)
2）剪力分配
柱端剪力计算公式为 (2.18)
柱端弯矩计算公式为 ， (2.19)(2.20)
表2.13 地震荷载作用下A柱弯矩、剪力计算表 表2.14 地震荷载作用下B柱弯矩、剪力计算表 表2.15 地震荷载作用下C柱弯矩、剪力计算表
3. 地震作用下的梁端弯矩及柱轴力按下式计算（根据柱端弯矩之和等于梁端弯矩之和），即： ； (2.21) ； (2.22) ； (2.23) (2.24)
表2.16地震荷载作用下的梁端弯矩剪力及柱轴力计算 地震荷载作用下的框架弯矩图见图2.4。 图2.4 地震作用下框架弯矩图 2.9竖向荷载内力计算
2.9.1 恒荷载作用下框架内力计算
取第⑤轴线横向框架进行计算，计算单元的宽度为14 m，如图2.5所示。由于房间内布置有次梁（b×h = 200 mm×500mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影部分，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中
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力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架柱节点上还作用有集中力矩。
图2.5 横向框架均布荷载导荷图 （1）一榀横向框架上的荷载计算 ①恒载计算
恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图2.6所示： 图2.6 各层梁上作用的恒载分布图（kN/m） a、对于第5层：
、分别代表边横梁自重，为均布荷载形式 == 4.028 kN/m
、、分别代表边跨屋面板传给横梁的恒荷载 2×5/8×2.5×5.28 = 16.5 2×5/8×1.5×5.28 = 9.9 2×5/8×3×5.28 = 19.8
P1、P3为边纵梁传给柱的恒载集中力，P2为中纵梁传给柱的恒载集中力，P为次纵梁传给横梁的恒载集中力： P1 = 5.28×[ 1- 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3 ]×2.5×8 + 4×2×4.028 = 120.4 kN
P2 = 5.28×[ 1- 2×( 3/8 )2 + ( 3/8 )3 ]×3×8 + 4×2×4.028 + 5.28×[ 1- 2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3 ]×1.5×8 = 189.3 kN
P3 = 4×2×4.028 + 5.28×[ 1- 2×( 3/8 )2 + ( 3/8 )3 ]×3×8 = 129.99 kN
P = 5.28×[ 1- 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3 ]×2.5×8 + 4×2×4.028 + 5.28×[ 1- 2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3]×1.5×8
= 175.64 kN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长取为90 mm，加腋后，偏心距e =（750 - 390）/2 mm = 0.18 m
集中力矩：M1= P1e = 120.4×0.18 = 21.67 kN·m M2= P2e = 189.3×0.18 = 34.05 kN·m M3= P3e = 129.99×0.18 = 39.52 kN·m b、对于1～4层
横梁上的荷载包括横梁自重及隔墙重，为均布荷载形式 q1 = 4.028 + 2.86×( 3.3 - 0.6 ) = 11.75 kN/m q1 = q2 = 11.75 kN/m
、、分别代表边跨屋面板传给横梁的恒荷载 q3 = 2×5/8×2.5×3.95 = 12.34 q4 = 2×5/8×1.5×3.95 = 7.41 q5 = 2×5/8×3×3.95 = 14.81
P1、P3为边纵梁传给柱的恒载集中力，P2为中纵梁传给柱的恒载集中力，P为次纵梁传给横梁的恒载集中力：
P1 = 3.95×[1 - 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3] ×2.5×8 + 4×2×4.028 + 3.06×（ 3.3 - 0.6 ）×（ 8 - 0.75）= 158.10 kN
P2 = 3.95×[1 - 2×(3/8)2 + (3/8)3]×3×8 + 2.86×（3.3 - 0.6） ×（ 8 - 0.75 ） + 4×4.028×2 + 3.95×[1-2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3] ×1.5×8 = 205.72 kN
P3 = 3.95×[1 - 2×( 3/8 )2 + ( 3/8 )3]×3×8 + 4×4.028×2 + 3.06 ×（ 3.3 - 0.6 ）×（ 8 - 0.75 ）=165.26 kN
P=3.95×[1- 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3] ×2.5×8 + 3.95×[1- 2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3] ×1.5×8 +4×2.226×2 + 2.86×（3.3 - 0.5 ）×8 = 192.23 kN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长为90 mm，加腋后e =0.18m
集中力矩：M1 = P1e = 158.10×0.18 = 28.46 kN·m M2 = P2e = 205.72×0.18 = 37.03 kN·m M3 = P3e = 165.26×0.18 = 29.75 kN·m （2）恒荷载作用下梁的内力计算
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将三角形荷载等效于均布荷载的等效系数是按梁固端弯矩相等的原则。 ① 对于第5层
恒荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.8所示： 图2.8 第5层横向框架梁上的恒荷载(kN/m) 利用内力求解器求得： = 82.66 kN·m = 71.06 kN·m VAB = 63.74 kN VBA = - 47.46 kN
在集中力P的作用下的内力： ×175.64 = 123.50 kN·m ×175.64 = 205.83 kN·m ×175.64 = 55.57 kN·m = -120.07 kN
在均布荷载q1的作用下： = 21.48 kN·m = 21.48 kN·m = 16.11 kN = - 16.11 kN
所以， = - 227.64 kN·m = 298.37 kN·m = 135.42 kN = - 184.64 kN = 71.48 kN·m = 71.48 kN
② 对于第1～4层
恒荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.9所示： 图2.9 第1～4层横向框架梁上的恒荷载(kN/m) 同理得出：
- MAB = 259.66 kN·m MBC = 79.68 kN·m - MBA = 341.1 kN·m - VCB = VBC = 79.68 kN VAB = 155.49 kN VBA = - 214.67 kN
（4） 恒载作用下的梁端、柱端弯矩
①梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算，弯矩计算如下图2.12、2.13所示： 图2.13 恒载作用下框架弯矩图（单位：kN·m） ②计算恒载作用下梁端剪力和柱轴力
梁端剪力可以根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，而柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到，在计算恒载作用时柱底轴力，须考虑柱的自重。 则恒载作用下梁的剪力以及柱的轴力、剪力计算如下： 图2.14 恒载作用下的内力计算分析图
图中：l1 = 5 m ,l2 = 3 m ,lAB = 8 m ,lBC = 6 m 。则： 第5层：1.对于AB跨（如图2.14） 对A点取矩： = 172.25 kN 对B点取矩： = 107.40 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 46.59 kN 对C点取矩：
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= 80.84 kN
第4层：同理1.对于AB跨 对A点取矩： = 205.00 kN 对B点取矩： = 134.92 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 74.55 kN 对C点取矩： = 84.81 kN
第3层：1.对于AB跨 对A点取矩： = 205.11 kN 对B点取矩： = 134.81 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 74.08 kN 对C点取矩： = 85.28 kN
第2层：1.对于AB跨 对A点取矩： = 205.11 kN 对B点取矩： = 134.81 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 74.24 kN 对C点取矩： = 85.12 kN
第1层：1.对于AB跨 对A点取矩： = 204.93 kN 对B点取矩： = 134.99 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 71.43 kN 对C点取矩： = 87.93 kN
表17. 恒载作用下的梁端剪力 表18. 恒载作用下的柱轴力(kN) 注：柱自重为15.08 kN/m.
图2.15 恒载作用下框架的轴力图（单位：） ③柱的剪力计算 柱的剪力： （2.16）
式中分别为经弯矩分配后柱的上端、下端弯矩，为柱的高度，计算结果见图2.15所示。 图2.15 恒载作用下框架的剪力力图（单位：） 2.9.2 活荷载作用下的内力计算 （1） 活载统计
1) . 屋面雪载标准值 1.0×0.35 = 0.35 kN/m2
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2) . 屋面活载（不上人） 0.5 kN/m2 3) . 楼面活载
办公室、会议室 2 kN/m2 走廊 2.5 kN/m2
因为屋面活载大于屋面雪载，所以本设计中不考虑雪载的作用。 （2） 活载计算
在活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图2.7所示： 图2.7 各层梁上荷载作用分布图(kN/m) a、对于第5层
、、分别代表屋面板传给横梁的活荷载 2×5/8×2.5×0.5 = 1.56 2.0×5/8×1.5×0.5 = 0.94 2×5/8× 3 ×0.5 = 1.88
P1、P3为边纵梁传给柱的活载集中力，P2为中纵梁传给柱的活载集中力，P为次纵梁传给横梁的活载集中力： P1 = 0.5×[ 1- 2×(2.5/8)2 +(2.5/8)3 ] ×2.5×8 = 8.35 kN P2 = 0.5×[ 1- 2×(1.5/8)2 +(1.5/8)3 ] ×1.5×8 + 0.5×[1- 2×(3/8)2 +(3/8)3] ×3×8 = 14.88 kN
P3 = 0.5×[1- 2×(3/8)2 +(3/8)3 ] ×3×8 = 9.26 kN
P = 0.5×[1- 2×(2.5/8)2 +(2.5/8)3] ×2.5×8 + 0.5×[1-2×(1.5/8)2 +(1.5/8)3] ×1.5×8 = 13.97 kN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长为90 mm，加腋后：e= 0.18 m
集中力矩：M1 = P1e = 8.35×0.18 = 1.50 kN·m M2 = P2e = 14.88×0.18 = 2.68 kN·m M3 = P3e = 9.26×0.18 = 1.67 kN·m b、对于1～4层同理可得： 6.23 kN/m P1 = 33.43 kN 3.77 kN/m P2 = 59.49 kN 7.49 kN/m P3 = 37.03 kN P=55.89KN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长为90 mm，加腋后：e= 0.18 m
集中力矩： M1 = P1e = 6.02 kN·m M2 = P2e = 10.71 kN·m M3 = P3e = 6.67 kN·m
（3）活荷载作用下梁的内力计算 ①对于第5层
活荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.10所示： 图2.10 第5层横向框架梁上的活荷载(kN/m) - MAB = 17.64 kN·m -MBC = 5.64 kN·m - MBA = 23.10 kN·m - VCB = VBC = 5.64 kN
VAB = 10.45 kN VBA = -14.14 kN ②对于第1～4层
活荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.11所示： 图2.11 第1～4层横向框架梁上的活荷载(kN/m) - MAB = 70.54 kN·m - MBC = 22.47 kN·m - MBA = - 92.41 kN·m - VCB = VBC = 22.47 kN
VAB = 41.76 kN VBA = - 56.59 kN （5）活荷载作用下的框架内力计算
①由于屋面及楼面的活荷载分别为、，所占总荷载比例较小，则活荷载作用下梁端、柱端弯矩按满布法计算。
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②活荷载作用下梁端剪力和柱轴力
在计算活荷载作用下梁端剪力和柱轴力时，梁端剪力可由梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相加而求得，而柱轴力可由梁端剪力和节点集中力相加求得。在计算恒载作用时柱底轴力时，须考虑柱的自重。
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活载作用下梁的剪力计算： a 梁端剪力由两部分组成： 荷载引起的剪力，计算公式为： （2.17）
式中为三角形荷载 （2.18）
式中为三角形荷载
弯矩引起的剪力，根据杆件弯矩平衡的计算原理求得，即 跨： （2.19）
跨：因为跨两端弯矩相等，故
由于梁的剪力计算过程与恒载作用下的计算过程一致，故在此梁的剪力计算省略。 ③活荷载作用下柱的轴力及剪力计算：
顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力相加而求得，柱底轴力为柱顶轴力加上柱的自重。其余层轴力计算同顶层，但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。 柱的剪力计算
柱的剪力： （2.20）
式中分别为经弯矩分配后柱的上端、下端弯矩，为柱的高度。
采用弯矩二次分配法计算活荷载作用下梁端、柱端的内力计算结果如下图： 图2.16 活荷载作用下框架内力计算图（单位：kN·m） 图2.17 活荷载作用下框架弯矩图（单位：kN·m） (5) 计算活荷载作用下梁端剪力和柱端剪力 计算方法同恒荷载，结果如下： 第5层：对于AB跨：VB = 12.96 kN VA = 7.8 kN
对于BC跨：VC = 5.24 kN VB = 6.04 kN
第4层：对于AB跨：VB = 47.37 kN VA = 26.31 kN
对于BC跨：VC = 16.02 kN VB = 28.92 kN
第3层：对于AB跨：VB = 50.22 kN VA = 32.83 kN
对于BC跨：VC = 16.88 kN VB = 28.06 kN
第2层：对于AB跨：VB = 50.09 kN VA = 32.96 kN
对于BC跨：VC = 16.61 kN VB = 28.33 kN
第1层：对于AB跨：VB = 50.72 kN VA = 32.33 kN
对于BC跨：VC= 19.83 kN VB = 25.12 kN
活荷载作用的柱端剪力可由下式求得： 表19 活载作用下的柱端剪力（kN） 2.10 弯矩条幅
按照框架合理的破坏形式，允许梁端出现塑性铰，而对于钢筋混凝土框架结构，在出现塑性铰时，会发生内力重分布。利用这一特点，须对梁端弯矩进行调幅，以简化构造和节约配筋。经弹性分析求得各内力后，可对支座节点处的弯矩进行适当调幅，并确定相应的跨中弯矩。 调幅后的梁端弯矩：
式中为调幅后的弯矩，为弯矩调幅系数，本设计中取= 0.85. 跨中弯矩可通过调幅后的梁端弯矩根据平衡条件来求得。
为保证结构在破坏前达到设计要求的承载力，跨中弯矩应由下式取得：
式中为最终跨中弯矩，为由调幅后梁端弯矩求得的跨中弯矩。同时，考虑活荷载的最不利位置，须将上式中的跨中弯矩值
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扩大1.2倍。
2.10.1 恒载作用下的弯矩调幅 （1） 梁端弯矩
表20 恒载作用下梁端弯矩调幅计算（kN·m） （2）跨中弯矩
表21 恒载作用下梁AB跨中弯矩调幅计算（kN·m） 表22 恒载作用下梁BC跨中弯矩调幅计算（kN·m） 2.10.2 楼屋面活荷载作用下弯矩调幅 （1） 梁端弯矩
表23 活载作用下梁端弯矩调幅计算（kN·m） （2）跨中弯矩
表24 活载作用下梁AB跨中弯矩调幅计算（kN·m） 表25 活载作用下梁BC跨中弯矩调幅计算（kN·m） 2.11 内力转化
框架在各种荷载作用下的内力确定之后和在进行截面设计之前，必须找出构件的控制截面及其最不利内力，以作为梁、柱配筋的依据。控制截面通常是内力最大的截面，一个构件可能同时有几个控制截面。对于框架梁，通常选择两个支座和跨中截面作为控制截面，对于框架柱则取柱的上下端作为控制截面。
由于内力分析的结果是轴线位置处的内力，而在支座截面的配筋计算时应采用构件端部截面的内力，因此应根据梁柱轴线处的弯矩和剪力计算出的弯矩和剪力来求得端部截面的最不利内力。 2.11.1竖向荷载作用下的梁端内力转化 （1） 竖向荷载作用下 1）梁支座剪力
表26 恒载作用下梁端剪力转化计算（） 表27 活载作用下梁端剪力转化计算（） 2) 梁支座弯矩
表28 恒载作用下梁端弯矩转化计算（） 表29 活载作用下梁端弯矩转化计算（） 2.11.2 水平荷载作用下梁端内力转化 （1） 风荷载作用下梁端剪力转化
表30 风荷载作用下梁端剪力转化计算（） （2） 水平地震力作用下梁端剪力转化
表30 水平地震荷载作用下梁端剪力转化计算（） （3） 梁支座弯矩
表30 风荷载作用下梁端弯矩转化计算（） 表31 水平地震力作用下梁端弯矩转化计算（） 2.11.3 竖向荷载作用下柱端内力转化 （1） 柱控制截面剪力
表32 恒荷载作用下柱端剪力转化计算（） 表32 活荷载作用下柱端剪力转化计算（） ( 2 )柱控制截面弯矩
表32 恒荷载作用下柱端弯矩转化计算（） 表33 活荷载作用下柱端弯矩转化计算（） 2.11.4 水平荷载作用下柱端内力转化 （1） 柱控制截面剪力：
表33 风荷载作用下柱端剪力转化计算（）
表33 水平地震荷载作用下柱端剪力转化计算（） （2） 柱控制截面弯矩：
表33 风荷载作用下柱端弯矩转化计算（） 表34 水平地震力作用下柱端弯矩转化计算（） 2.12 内力组合
在进行框架结构设计时，要考虑可能发生的各种荷载的最大值以及它们同时作用在结构上产生的综合效应。由于各种荷载性质不同，其发生的概率和对结构的作用也有区别，并非所有荷载同时作用时截面的内力为最大值，而是某些荷载组合作用下得到该截面的内力最大值，而且不同构件的最不利内力不一定来自同一种组合，同一构件的不同内力（如弯矩、剪力、轴力
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）也不一定在同一截面达到最大值。 具体内力组合见下表： 梁荷载效应组合表 柱荷载效应组合表 2.13截面设计 2.13.1框架梁
在进行框架梁的截面设计时，以第一层梁为例说明框架梁截面设计的计算过程。 （1） AB跨梁的正截面受弯承载力计算
从内力组合表中分别选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力组合值进行配筋计算。查内力组合值表得： MA = 471.14 kN·m = 0.75×471.14 = 353.36 kN·m MB= 388.65 kN·m =0.75×388.65 = 291.49 kN·m 跨间弯矩取跨中为控制界面，则: = 514.59 kN·m
当梁的下部受拉时，按T形截面设计；当梁的上部受拉时，按矩形截面设计，而在本设计中，所选一榀框架中的梁都为下部受拉，因此梁截面都取T形截面。 T形截面梁翼缘计算宽度的确定： 1） .按计算跨度考虑 = 2700 mm
2） 按翼缘高度考虑 = 600 - 35 = 565 mm 这种情况不起控制作用，故取= 2700 mm。
梁内纵向钢筋选HRB400级钢，（fy== 360 N/mm）= 0.518 下部跨间截面按单筋形梁计算，因为： 属第一类T型截面 = 0.0418 = 0.0427
= 2587.46 mm2
实际配筋取425 + 222的HRB400 (AS = 1964 + 760 = 2724 mm2)
，满足要求（三级抗震等级框架梁的跨中配筋率应大于0.20和中的较大值）。
将下部跨间截面425 + 222的HRB400的钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋（），再计算相应的受拉钢筋，即支座A上部：
说明富裕，且达不到屈服，可近似取 实取425的HRB400（）,
三级框架梁纵向受拉钢筋支座最小配筋率应大于0.25和中的较大值。 同时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%。 支座上部：
实取222 + 225的HRB400（﹥ 0.3， ﹥，满足要求。（框架梁的两端箍筋加密区范围内，纵向受压钢筋和受拉钢筋的截面面积的比值应符合的要求）。
2.11.1.2梁斜截面受剪承载力计算 选出最大剪力：
= 0.85×321.05 = 272.89kN ﹤
= 0.25×1.0×14.3×300×565 = 606 kN，截面尺寸满足要求。
式中，为混凝土强度影响系数，当混凝土强度不超过时，取，混凝土强度等级为时，取，其间按线形内插法取用。 验算是否需要计算配置箍筋：
= 0.7×1.43×300×565 = 169.67 kN﹥272.89kN， 选2肢8@150的梁箍筋，箍筋为HRB400级钢筋（） 满足要求。
三级框架的梁端箍筋的构造要求： 加密区长度：和500中的大值 最大间距：、、150中的小值 最小直径：
第一个箍筋应设置在距离节点的边缘以内；梁端加密区长度的箍筋肢距对于三级抗震不应大于及倍箍筋直径的较大值。 沿梁全长的配箍率应满足，非加密区的箍筋最大间距不宜大于加密取箍筋间距的两倍。 本设计中梁端加密区的长度1.5h = 900mm，梁端箍筋取双肢，箍筋用HRB400级钢筋。 2.11.2 框架柱截面设计
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a.柱截面尺寸验算
剪跨比，其值宜大于；轴压比 ，三级框架小于0.85。
底层B柱：b = 750 mm，h0 = 750 - 30 = 720，fc = 14.3 N/mm2， 柱端弯矩设计值取上下端弯矩中的最大值： = 0.8×477.69 = 382.15 kN·m
柱端剪力设计值： = 0.8×151.43 = 121.14 kN 柱轴力N 取柱顶、柱底的最大值：N=3013.49KN = 4.38 > 2 (剪跨比满足要求) = 0.39
取20 mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大者，即: 750/30 = 25 > 20 mm，故取= 25 mm。 柱的计算长度确定：
对现浇楼盖，框架柱的计算长度的取值分别为： 底层柱： 其余各层：
底层柱的计算长度：l0 = 1.0H = 4.7 m 1.按及相应的N一组计算： = 477.69 kN·m N = 2746.04kN = 174 mm
= 174 + 25 = 199 mm
因为l0/h = 4.7×103/750 = 6.27 > 5，所以应考虑偏心矩增大系数 = 1.46 = 1.16
= 1.16×199 + 750/2 - 30 = 575.84 mm 采用对称配筋： 为大偏压情况。 故应按构造配筋。
2.按及相应的一组计算：
= 3013.49 kN，M = 212.73 kN·m = 212.73×103/3013.49 = 70.59 mm + 20 = 70.59 + 20 = 90.59 mm = 1.33 = 1.32
= 1.32×90.59 + 750/2 - 30 = 464.58 mm 采用对称配筋： 为大偏压情况。 故应按构造配筋。
3.及相应的M一组计算： N = - 2136.08 kN
= 0.8×（-2136.08）= - 1708.86 kN M = 0.8×（-313.36）= - 250.69 kN·m e0 = M/N = 250.69×103/1708.86=146.7 mm ei = e0 + 20 = 146.7+ 20 = 166.7 mm = 2.35
= 1.31×166.7 + 750/2 - 30 = 563.38 mm 采用对称配筋： 为大偏压情况。
因为对称配筋，故有:
= 1708.86×103 /（14.3×750）= 159.33 mm 故应按构造配筋。
三级框架柱截面纵向钢筋的最小总配筋率为0.7%，同时柱截面每侧配筋率不应小于0.2%,则有：
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= 0.2%×750×750 = 1125 mm2
柱截面每侧配筋选522的HRB400（）。即总的配筋率满足要求。 B.柱斜截面受剪承载力计算 = 269.69 kN N = 2136.08 kN
根据《混凝土结构设计规范》 第7.5.12条，对于矩形、T形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
式中：—框架柱的剪跨比，可取，此处，为柱净高；当 3.0时，取= 3.0； —与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当时，取,此处A为构件的截面面积。 从组合表中选取剪力最大的组合值： = 0.85×269.69 = 229.24 kN = 0.85×2136.08 = 1815.67 kN 因为，所以
= 0.25×1.0×14.3×750×720 = 1930.5 kN >= 229.24 kN 满足尺寸要求。
= 3.26 > 3.0 ，取= 3.0
= 0.3×14.3×750×750 = 2413.13 kN ﹤0
故该层柱应按构造配置箍筋。
柱箍筋加密范围：柱端，取截面高度、柱净高的和三者的最大值；底层柱，柱根不小于柱净高的；当有刚性地面时，除柱端外应取刚性地面上下各。
三级框架柱：箍筋最大间距采用，（柱根）中较小值；箍筋最小直径：。 柱端加密区的箍筋选用4肢8@100。
一层柱的轴压比,根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）表11.4.17查得柱箍筋加密区的箍筋的最小配筋特征值，则最小体积配筋率为：
ρmin = λvfc/fyv = 0.06×14.3 / 360 = 0.24% 则实际配箍率为
根据构造要求，取加密区箍筋为，加密区长度上下端分别为
900 mm，1800 mm。加密区的箍筋肢距，三级不宜大于和倍箍筋直径的较大值，至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋约束。
非加密区应满足箍筋体积配箍率不宜小于加密区的一半，且箍筋间距对于三级框架不应大于，其中为纵筋直径。 故取，故箍筋取。 2.14 楼梯设计
本框架结构的每一层层高均为3 m。踏步尺寸取150㎜×300㎜，混凝土采用C30， ，梁纵筋，梁箍筋与板筋采用HRB400，。
2.14.1楼梯梯段板设计 （1）确定梯段板板厚：
每跑11步，故梯段水平长度11×0.30 = 3.3 m。 板倾斜度= 150 / 300 = 0.5 ， = 0.894
取梯段板板厚h = 120 mm，约为斜板长的，取1m宽板带计算。 （2）荷载计算 恒载：
水磨石面层 （0.15 + 0.3）×1×0.65/0.3 = 0.98 kN/m 三角形踏步 0.5×0.15×0.3×1×25/0.3 = 1.875 kN/m 120厚混凝土斜板 0.12×1×25/0.894 = 3.36 kN/m 20厚板底抹灰 0.02×1×17/0.894 = 0.38 kN/m 恒载标准值 = 6.6 kN/m 活载标准值 = 3.5 kN/m
活载效应控制为主 g + q = 1.2×6.6 + 1.4×3.5 = 12.82 kN/m
恒载效应控制为主 g + q = 1.35×6.6 + 1.4×3.5×0.7 = 12.34 kN/m 荷载设计值取 g + q = 12.82 kN/m 2.14.1.2截面设计
板水平计算跨度= 11×0.30 = 3.3 m
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弯矩设计值= 0.1×12.82×3.32= 13.961 kN/m 板的有效高度h0 = 120 - 20 = 100 mm = 0.066 = 0.068
= 402.47 mm2
选配10@190，A = 413 mm （满足要求） 2.14.2平台板计算
设平台板板厚为100 mm，取1 m宽板带计算 （1）荷载计算 恒载：
水磨石面层 0.65 kN/m
100厚混凝土板 0.1×25 = 2.5 kN/m 20厚板底抹灰 0.02×17 = 0.34 kN/m 恒载标准值 = 3.49kN/m 活载标准值 = 3.5kN/m
活载效应控制为主 g + q = 1.2×3.49 + 1.4×3.5 = 9.088 kN/m
恒载效应控制为主 g + q = 1.35×3.49 + 1.4×3.5×0.7 = 8.14 kN/m 荷载设计值取 g + q = 9.088 kN/m （2）截面设计
平台板水平计算跨度l0 = 3.3 - 0.2 = 3.1 m 弯矩设计值= 0.1×9.088×3.12 = 8.73 kN/m 板的有效高度= 100 - 20 = 80 mm = 0.064 = 0.066 = 312.5 mm2
选配8@150， = 335 mm2 ，符合要求。 2.14.3平台梁计算
设平台梁的截面尺寸为200 mm×400 mm,钢筋选用HRB400，混凝土强度等级为C30。 2.14.3.1荷载计算 1） 恒载计算
梁自重 0.2×（0.4 - 0.1）×25 = 1.5 kN/m
20厚梁侧粉刷 0.02×（0.4 - 0.1）×2×17 = 0.204 kN/m 平台板传来的恒载 3.49×（1.265/2 + 0.2/2）= 2.51 kN/m 梯段板传来的恒载 6.6×3.9/2 = 12.87 kN/m 恒荷载标准值合计 17.08 kN/m 活荷载标准值 9.4 kN/m 荷载分项系数：
总荷载设计值： g + q = 1.2×17.08 + 1.4×9.4 = 33.66 kN/m 2.14.3.2截面设计
净跨度= 3.3 - 0.2 = 3.1 m 计算跨度= 1.05×3.1 = 3.26 m 跨中最大弯矩设计值：
= 33.66×3.262/8 = 44.72 kN·m 支座剪力设计值：
= 33.66×3.26/2 = 54.87 kN·m 截面按倒L形截面计算： 翼缘宽度= 543.3 mm 翼缘厚度hf = 100 mm
平台梁的有效高度h0 = 400 - 30 = 370 mm = 248.61 kN·m > M = 44.72 kN·m 故按第一类T形截面计算
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选配3φ14， = 461 mm2 满足要求。 2.12 基础设计
2.12.1基础初步设计
本设计采用柱下钢筋混凝土独立基础。混凝土等级取C30，ft=1.43 N/mm2。钢筋采用HRB400， = 360 N/mm2。本设计采用100 mm厚C10混凝土垫层。基础最外层纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度取为40 mm. 2.12.2 基础梁截面尺寸的选取
= 8000/20 ～8000/15 = 400～533.3 取 h = 500 mm = 8000/35～8000/25 = 228.57～320 取 b = 300 mm b.荷载选用
本设计为高度为17.9 m的办公楼,按照《建筑抗震设计规范》规定,可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算。 基础梁顶的机制砖墙砌到室内地面标高处,机制砖墙高为
= 0.9 + 0.5 + 0.3 = 1.7 m,其上砌块高= 3.3 - 0.3 = 3.0 m （1）由基础梁传至基础顶面的荷载 砌块重(含门窗)： 机制砖自重 基础梁自重
则基础梁传来的荷载
则基础梁传至基础顶的荷载设计值为： 该荷载部分相应的弯矩值：
（2）由柱传至基础顶面的荷载：
第一组 = 111.53 kN·m， N = 2255.19 kN， V = - 60.69 kN 。 第二组 M = 111.53 kN·m， = 2255.19 kN， V = - 60.69 kN 。 2.12.3基础截面设计
当基础宽度大于3 m或埋置深度大于0.5 m时，通过载荷试验或其它原位测试经验值等方法所确定的地基承载力特征值应按下式进行修正: (2.38)
当采用柱下独立基础时，基础埋置深度应从室内地面标高算起。假定基础高度为1 m，故按假定的基础高度可得，基础埋置深度d为：
d = 1 + 0.5 + 0.9 = 2.4 m
由地质资料可知普通粘土层为持力层，地基承载力特征值
、为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，可根据粘土的物理性质，查地基承载力修正系数表得：、； －基础底面宽度，当按取，按取，暂取； －基础底面以下土的重度，取
－基础底面以上土的加权平均重度，取。
综上， = 200 + 0.3×20×（3 - 3）+ 1.6×20×（2.4 - 0.5）= 260.8 kN 基底面积：基底底板的面积可以先按照轴心受压时面积的1.1～1.4倍估算： = 9.02 m2
（其中1.25为考虑将荷载效应的基本组合改为标准组合） 考虑到偏心荷载作用下应力分布不均匀，将增加10%～40%，则 A = （1.1～1.4）×9.02 = 9.92～12.63 m2
取A = l×b = 4×3 = 12 m2，由于b = 3 m，则不需对进行再次修正。 W = bl2/6 = 3×42/6 = 8 m3 4. 地基承载力及基础冲切验算
根据地基承载力的验算公式进行冲切验算。 即：
基础自重设计值和基础上的土自重： = 20×4×3×2.4 = 576 kN 偏心距：
= 0.5（满足）
则基础底面压力应按下式计算： 轴心荷载作用下： 偏心荷载作用下：
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= 233.48 kN/m2
即= 273.47 kN/m， = 222.33 kN/m = 273.47 kN/m﹤= 312.96 kN/m = 247.9 kN/m
综上所述，地基承载力满足要求。 2.12.5基础冲切验算
由于本设计中采用的是阶梯型基础，对于矩形截面柱对应的阶梯型基础，应该按照下式进行柱与基础交接处，基础变阶处的受冲切承载力的验算。
基础受冲切验算应采用下列公式计算：
式中：受冲切承载力截面高度影响系数，当时，，当h
2000mm时， =0.9，其间按线性内插法取用；由于本设计基础总高度h=1000mm，故本设计的=0.98； 混凝土轴心抗拉强度设计值，因本设计基础混凝土选用C30，故=1.43N/mm2； 基础冲切破坏椎体的有效高度，h0=1000-40-20=940mm。
基础底面地基净反力设计值计算过程见下表：（其中+ Mmax 与+ Nmax相同） 表12.6 基础底面地基净反力设计值计算过程
（1）柱与基础交接处的受冲切承载力验算，由上式可知： = 750 mm
= 2×1000 + 750 = 2750 mm
Al = 3000×125 + （ 2750 + 3000 ）×125 / 2 = 0.73 m2 = 273.47×0.73 = 199.63 kN
= 0.7×1.0×1.43×1750×940 = 1646.6 kN > Fi = 199.63 kN 故，柱与基础交接处承载力满足规范要求。 ( 2 ) 基础变阶处的受冲切承载力验算，由上式可知： = 1950 mm
= 2×500 + 1950 = 2950 mm
Al = 3000×75 + （ 2950 + 3000 ）×25 / 2 = 0.3 m2 = 273.47×0.3 = 82.04 kN
= 0.7×1.0×1.43×2450×940 = 2305.3 kN > Fi = 82.04 kN 故，独立基础变阶处承载力满足规范要求 即，独立基础不会发生冲切破坏。 12.8基础底板的配筋计算
在地基基础设计中确定配筋时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力级限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。内力采用+Mmax对应的最不利内力基本组合。 12.8.1基础上的柱边截面弯矩计算
单独扩展基础受基底反力作用，产生双向弯曲，分析时可将基底按对角线分成4个区域。沿柱边截面Ⅰ─Ⅰ和Ⅱ─Ⅱ处弯矩最大。
①我们把沿基础的短边方向视为纵向，柱边Ⅰ─Ⅰ截面处的弯矩，也就是基础的短边方向上的基底净压力较大的一侧的弯矩，可以按下式计算： = 252.69 kPa = 795.25 kN·m
②我们把沿基础长边方向视为横向，柱边Ⅱ─Ⅱ截面处的弯矩，也就是基础的长边方向上的基底静压力较大的一侧的弯矩，可按下式计算：
=（273.47 + 222.33）/ 2 =247.9 kPa
( 3 - 0.75 ) 2×（2×4 - 0.75 ）= 379.11 kN·m 12.8.1基础底板的配筋计算
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002第8.2.2条规定：扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于10 mm；间距不宜大于200 mm，也不宜小于100 mm。 1） .对于基础底板的纵向配筋 = 2611.1 mm2
由于基础纵向长度为3 m，选取纵向钢筋的间距为200 mm。 故纵向钢筋可配15根钢筋，每根钢筋的计算截面面积为
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= 174.07 mm2
因此，最终我们可以选择出配16@200， = 201.1 mm2 。 即纵向配筋为1516@200，总截面面积
AS = 15×201.1 = 3016.5 mm2 > 2611.1 mm2 2） 、基础底板横向配筋： = 1244.78 mm2
由于基础横向长度为4 m，选取纵向钢筋的间距为200 mm 。 故纵向钢筋可配20根钢筋，每根钢筋的计算截面面积为 = 62.24 mm2
因此，最终我们可以选择出配10@200， = 78.5 mm2 。 即纵向配筋为2010@200，总截面面积
AS = 20×78.5 = 1570 mm2 > 1244.78 mm2
我们可以根据《建筑地基基础设计规范》的规定，因为本设计的柱下独立基础边长b、h均大于2.5 m，故可以把本设计的横向和纵向钢筋交错布置。且：
横向钢筋的长度： = 0.9h = 0.9×4 = 3.6 m 纵向钢筋的长度： = 0.9b = 0.9×3 = 2.7 m。
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11.
12.
13.14.15.
16.
17.
从组合表中选取剪力最大的组合值：=
故该层柱应按构造配置箍筋。
柱箍筋加密范围：柱端，取截面高度、柱净高的和三者的最大值；底层柱，柱根不小于柱净高的；当有刚性地面时，除柱端外应取刚性地面上下各。
加密区的箍筋肢距，三级不宜大于和倍箍筋直径的较大值，至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋约束。非加密区应满足箍筋体积配箍率不宜小于加密区的一半，且箍筋间距对于三级框架不应大于，其中为纵筋直径。故取，故箍筋取。2.14 楼梯设计2.14.3平台梁计算
设平台梁的截面尺寸为200 mm×400 mm,钢筋选用HRB400，混凝土强度等级为C30。荷载选用
本设计为高度为17.9 m的办公楼,按照《建筑抗震设计规范》规定,可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算。m
由地质资料可知普通粘土层为持力层，地基承载力特征值
、为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，可根据粘土的物理性质，查地基承载力修正系数表得：、；－基础底面宽度，当按取，按取，暂取；－基础底面以下土的重度，取
－基础底面以上土的加权平均重度，取。
基础，应该按照下式进行柱与基础交接处，基础变阶处的受冲切承载力的验算。基础受冲切验算应采用下列公式计算：
式中：受冲切承载力截面高度影响系数，当时，，当h2000mm时， =0.9，其间按线性内插法取用；
上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力级限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。
翻译部分
单轴拉伸应力下玄武岩纤维织物增强砂浆性能的实验和数值模型 关键词：玄武岩，模型，砂浆，数值，拉伸，编织；
摘要：在过去的几年间，很多工程和研究完善了关于织物增强砂浆技术方面的知识，织物增强砂浆早就被用于增强砌体结构和钢筋混凝土结构单元例如墙壁，拱门，围栏和横梁，这种作为一种可行纤维增强聚合物的替代物的材料，在那些已经出现的复合物存在一些弊端或者是它们的使用受到禁止的场合下被提出，织物增强砂浆表现出的一种复杂的力学行为源于成分材料的不均匀性。这篇论文旨在加深对这种复合材料在拉伸反应方面的认识。
在这个范围内，这篇文章提出了一个实验性的活动，就是集中于31个用4种不同的加固比例的TRM样本，这个结果可以用两种不同的模型来分析和对照：1，基于三线性插值算法的Aveston–Cooper–Kelly理论；2.用一个3D有限的元素代码进行非线性的数值仿真。
对TRM拉伸测试的有限的元素分析也表现出与玄武岩和砂浆的交界面没多大关系，即粘结滑线的选择是为了重现这种粘合剂的应力，并与沿着接口下降是无关的，可以简单地认为是刚性接口。 1 引言
作为用作基体加固的水泥基砂浆和技术纺织品的复合材料，为加强现有的钢筋混凝土结构的弯曲，剪切和约束提供机会，称为织物增强砂浆（TRM）.TRM 作为增强技术的作用效果已经成功的通过几个研究项目（1-5）证实。然而，离作为一个普通的技术来实施还有很远.达到这一目标的一个重要步骤是，在现实情况中未来数字的应用TRM的力学性能建模 .
水泥基复合材料的拉伸性能是由于无机基体的脆性与聚合物基体不同，即在这些材料中的张力的极限应变比在纤维中的小得多。在纤维- 塑料复合材料（FRP），该基质具有比光纤更韧性的行为。因此,有机复合材料呈现的弹性行为达到故障点(如果纤维弹性失败)。另一方面，无机基质在织物的最大应变前破裂为止。因此，当基质开始产生裂纹时的加强变得有效。开裂后，开裂横截面内的拉应力完全由内部强化件承受。要达到这种效果的纤维，最小体积是必需的，然后，复合材料将能够抵抗所施加的负荷。在水泥复合材料的纤维的临界体积含量在数量上约1-3％。
TRM在单轴加载下的应力 - 应变图，如图1。非线性曲线被分为三个阶段[7,8]。应力-应变曲线图的简要描述如下所示。 第一阶段在第一个裂纹出现的位置的点处结束。未开裂复合材料的刚度取决于砂浆的刚度。这个阶段被称为预裂解阶段。
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当砂浆拉伸强度超过时，第一裂纹的形成和整个拉力由织物加强层承受，这种组织加强层必须能够抵抗负载效应。随着拉力的增加，在样品中出现新的裂缝。由于粗纱和砂浆之间的粘结，力在基质中再次产生。当再一次达到水泥砂浆的抗拉强度时，一个新的裂纹形成。裂缝和它们的宽度之间的距离受增强材料，增强率，增强基质粘结特性和砂浆的拉伸破坏应变的影响。 阶段II，也被称为多缝开裂阶段，结束时,不会进行进一步的裂解。
第三阶段（后裂解阶段）的特征在于一种稳定的裂缝图案。当所有的裂缝形成，该材料在线性方式上的行为（以一种比在第一阶段得到的斜率更低）将纤维携带额外的负载达到复合材料的失效点。第三阶段的刚度比纺织钢筋的弹性模量低（10-30%）(非纤维的)。因此，第三阶段曲线大约可以等同于在纯粹的拉伸负载下纺织品的应变 - 应力曲线。该差异是由两个互补的因素造成的。首先，是砂浆和粗纱之间粘连的损失，其次，砂浆浸透组成每一个织物粗砂的所有细丝是不可能的。该粗纱可分为两组：在外部和内部的长丝。前者是由完全粘合到水泥基基质的纤维组成的。内长丝没有与砂浆直接接触，它们之间的载荷传递是通过摩擦粘结来确定。
通常，承重行为是通过弯曲的方式，或者拉伸试验进行评价。陶瓷和多孔材料，前者更容易执行。然而，通过单轴拉伸试验装置获得的应力 - 应变曲线可提供关于性能和这种复合材料的实际行为的更详细信息。
在本文中，一个实验的结果将被呈现和分析。玄武岩，这一领域的新奇材料，已被选定作为TRM钢筋。此外，加固率的影响也进行了研究：在试样的一至四个各层中被应用。最后，对与来自两个不同的模型得到的结果的实验数据进行了对比：使用众所周知的Aveston-库珀凯利（ACK）理论的无机基复合材料，并进行了模拟TRM行为的有限元分析（FEA）。 2 材料
2.1玄武岩作为增强材料
近年来，碳供应商已经发现很难获得碳纤维。在不久的将来，这种可用材料的金额可能不足以满足建筑业[11]的需求正不断增加。玄武岩似乎是一种在未来可以提供有趣的机会的材料。最近的研究已经包括作为加固FRP复合材料的玄武岩，然而，它是在TRM结构性应用开始的领域。
其力学性能比玻璃纤维略胜一筹。所以，加上其成本低，它可以作为一种自然的玻璃纤维替代品的增强材料。玄武岩纤维（80-110 GPA）的拉伸弹性模量比无碱玻璃纤维（70-75 GPa）的高。此外，玄武岩具有低的伸长率，和完全弹性特性达到故障点，与一个最终的高于2％应变值。 2.2玄武岩和砂浆的特性
因此在建立一个双向网的两个主要方向中，纺织物作为构成粗纱机织的内部强化复合物得到应用。为了提高砂浆基体和纺织之间的粘结，玄武岩粗纱都覆盖有沥青涂层。此外，涂层的存在提高了所有长丝粗纱的负载传递能力，于是纺织性能也得到改善。表1中对玄武岩纤维的制造规格进行了总结。
以前的研究表明，在拉伸强度和单纤维或长丝的杨氏模量的值和这些纺织网[16]之间有相当大的差距。出于这个原因，织物强化材料的机械特性由长度为600毫米的织物样本的拉伸测试所决定。为了进行合适的数据采集，本试验中选择1毫米/分钟的速度，这是受ASTM标准影响的： D-5034。此外，表1总结了在织物特性中所获得的结果。
由于很难实现相同的初始长度和试样所有股线的应变，所以实现所有的粗纱同时破裂也是不可能的。因此，拉伸强度的结果和最终应变不应该被认为是确切的值。然而，在该试验中获得的弹性模量的值被认为是本文中所包涵的模型。因为测试织物直到破裂都呈现出线性特性，因此每个试样的杨氏模量能很容易地计算出来[17]。
任何外贴加固的有效性在很大程度上取决于复合材料和基片之间的键合，以及基体和内加强件之间的相互作用。因此，界面性能和砂浆加固的关系是获得TRM加固技术[18]的高性能的关键要素。此外，还有一些重要的性能，使砂浆应执行诸如高的加工性，水泥的物理和化学相容性，低蠕变或收缩率，磁导率，足够的剪切力（因此拉伸）强度，韧性或弹性，以允许特性自然变形和初始高强度[19]。
用于本研究的非商业水泥基砂浆被作为TRM基质。将上述考虑的特性考虑在内。在研钵中使用的砂的最大粒径为0.6mm。这个因素增强了新鲜混合物的可加工性，并促进其相互作用和纤维织物的网格。表2示出了砂浆的基本组成成分。可再分散树脂的量低于5％，以实现一个防火砂浆。抗弯强度测试以及压缩试验，根据[20]分别在7和28天龄进行。 3 实验方案
总体而言，31个试样进行制造和测试，分为3个非增强和28个内部加固的。测试设置和样品的尺寸是受以前的作品，和考虑到现有的参考文献影响。四个系列，七个样品从一至四四个织物层的每一个，被定义。因此，增强速率的影响也同样进行分析。测试未增强样品的目的是描述了直到第一个裂纹出现时砂浆的行为，也就是在拉伸载荷下的TRM标本的第一阶段。 3.1 试件的生产
试件的几何结构对测试的结果也有相关影响。在过去的几年中，几个几何结构已经被提出[18,21,22]。对于目前的研究，决定用100*10平方毫米的横截面积和600毫米的长度来制作这些样本。样品是在胶合样板中编制。每个试样的两端用两个附加的200*100平方毫米的纺织层加固，以促使试样在其中间三分之一处[4,17]的发生故障。
内部层（800*100平方毫米）被定位在所述横截面的中间。对于具有两层或更多层的强化试件，纺织片应放置均匀，如三层每隔2.5毫米放置。在未增强的试样的情况下，只有附加钢筋被安装在两端是为了迫使在前面提到的中间三分之一部分发生脆性破坏。铸造后，将试样在饱和大气中保持七天，然后在实验室条件下（18摄氏度和60％RH）存放21天。在它们建造后的28到34日之间，对所有的样本进行测试。 3.2. 测试的步骤
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TRM拉伸试样置于Schenk100千牛的压力下，并设定在该压力上施加0.5毫米/分钟[18]的变形率。试样和试验机之间的载荷传递是由设计的金属夹子来实现的。鉴于砂浆放置在两个板之间可能的损坏，对施加力矩的夹紧螺钉进行了仔细的选择。 正如上文所述，在试样端部额外的织物材料的存在迫使其在中间三分之一部分失效。该区域的伸长率通过两个LVDT传感器记录下来了，测量长度为210毫米。所有所得的实验信息使用频率为5 Hz的数据记录器所编译。图3提供了测试的一般看法。 4 实验结果
正如预期的那样，在未强化的试样中，只产生了一个裂缝。这个系列囊括的基本信息被编译在表3中。
剩余的一系列的结果示于图4和表4中。尽管用这种材料得到的测试结果有典型的稀缺性，但是所记录的信息却显示了良好的重复性。先前所描述的三个阶段可以在大部分的曲线中进行清晰地观察。表4包括经典的拉伸强度，第三阶段的杨氏模量，每个阶段的最后张力。试样的拉伸应力除以由内部加强件的面积测得的负载计算，其中，b是试验片的宽度（100毫米），是设计厚度（0.0349毫米），n是安装成内部加固纺织材料层的数量。
从一个系列转变为另一个系列的故障模式。当样本加强了与一个单一的纺织织物顺利爆炸的时候，增强比的增加把失效模式转变成更多脆性断裂，即承载能力的突然丧失。开发的裂纹图案也是不同的，这可能是由于这样一个事实，即，有一层的样本没有作为强化复合材料的最小数量。
在复合材料研究中的一个重要方面，就是第三阶段中杨氏模量值的发展变化。在系列TB1中，其平均值为43 GPA，而在该系列中具有两个到四个玄武岩层的钢筋的平均值仍接近60 GPA。在系列TB1中，对内部强化件的为数不多的评价可以解释这种差异。可以观察到一些类似的拉伸强度。系列TB2，TB3和TB4有相似的平均抗拉强度。这三个系列在杨氏模量，拉伸强度和极限应变方面有很好的相关性。在第三阶段，即多个裂化阶段中观察到了主要的差异。其长度随着更多的加固层减少。在钢筋混凝土中发现的这种效应，在以前的研究[23]中也被报道过。
在引言中说过的，第三阶段中的刚度比织物加强层的弹性模量低。织物的杨氏模量是67 GPA所以大概有10％的减少。 配筋率的增加也会影响裂纹图案，也会影响复合材料的性能。裂纹的数量会比作为加强核心的玄武岩织物的数量高很多。（见图5）。此外，裂纹之间的距离以及它们的宽度都减小了。 第二阶段长度的减少与更多裂纹的形成有着直接的关系。
另一个重要的说法是刚性的前断裂应变的损失。织物基质界面的脱粘会引起这种效应。另一种解释是粗纱内丝[17]的渐进破裂。裂缝在相邻捆之间慢慢传播，从而导致机制故障，这种故障与在单轴拉伸载荷[24]下的玻璃钢相比较，可能被认为是延性的。
5 TRM建模
对TRM建模，提出了有两种不同的方法。在第一种模型中，作者提出了ACK理论。第二种方法中，TRM样本仿真表现出一种非线性有限元分析。最后，TRM的建模结果要与实验性的测试作比较。 5.1 ACK理论
该ACK理论的发展是为了定义一个复合的理论应力应变特性与矩阵，其中的纤维基体粘结保持不变后的矩阵已破解[25,26]，纤维剥离的程度和部分脱胶复合裂纹间距紧密的纤维 - 基质界面链接到最大剪切应力。 一些作者已经多次模拟脆性基复合材料开裂立足的ACK理论的模型，如 [27,28]或[29]。 在ACK理论中用到的基本假设是：
——纤维是仅能够承载负荷沿其纵向轴线的。 ——基质纤维结合较弱。
——一旦基体和纤维被剥落，一个纯粹的摩擦剪应力s规则的矩阵光纤接口的行为。 ——随着接口脱落，这个摩擦剪应力s是不变的。 ——纤维与基体的泊松效应可以忽略。 ——全局负载分担是承担了纤维。
——正常基质应力，横向于装载方向，是均匀的横截面。
如前面所述，TRM的拉伸行为可以在三个不同的，但互补的阶段进行划分。该ACK理论模型的三条直线方法可以重现叠加实验应力-应变曲线特性（见Fig.6）。根据ACK理论，在第一阶段中，复合服从混合物的规律： (1)
式中，Et,l是复合刚度，Vf 和Vm分别是纤维与基体的体积分数。Ef代表纤维的刚度，而Em则是基质的刚度。在此阶段中，基质纤维的界面假定为弹性的。
当一个确定的拉伸破坏应力，达到时，第一阶段就完成了。在此值时，它直接受砂浆的拉伸破坏应力的影响，所述复合呈现多个开裂。 （2）
当基体中出现裂纹，并到达纤维，那基体纤维界面剥离的发生是由于这一点的脆弱造成的。一个恒定的摩擦界面的剪应力特性是假定的，此剪应力提供从纤维到无机基质的正常的应力传递。剥落界面的长度可以被写入由沿纤维的装载（纵）轴表示的力的平衡式： （3）
其中，r是光纤半径，为摩擦矩阵纤维剪应力。在多处开裂处，裂缝之间的距离在到2之间。空间引入裂纹是随机发生的
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，以几何停车问题类似的方式，直到没有剩余空间用于新的裂纹。Widom确定裂缝之间的平均距离为X =1.337 [30]。对于这个值，在第二阶段结束时，复合应变（）可以被定义为： （4） 式中： （5）
当值达到以后，多处裂纹已经停止，随着外部应用负载的增加，矩阵应力保持不变。在最后阶段，只有纤维有助于承受载荷。在此阶段的复合刚度被定义为： （6）
运行ACK模型的所需要的数据被纳入在这篇论文的第二和第三部分： –： 67 GPa. – ：8.25 GPa. – : 0.0369 mm. –: 2.48 MPa.
表5是根据表达式1-6和以前的数据完成的。此外，采用ACK模式所获得的应力-应变关系是直接与图7的实验结果进行比较的。
5.2 用三维有限元建模
有限元分析（FEA）是一种三维有力工具材料建模和结构响应分析。在本研究中，有限元方法被用于以在张力下的TRM进行建模。
5.2.1 材料建模
有限元分析是用Cervenka发明的有限元代码进行的。有限元分析包括现实的构建模型，它允许在模拟服务的真实结构性能，以及最终的加载条件。数值模型是基于有八个节点的三维等参单元，仅仅使用了砖四元素的钢标签元素。为了获得具有有限元素的合理数目的模型（没有在分析失去太多的时间和使用精制目），只有一半的标本使用对称性进行建模。
该代码是高度针对钢筋混凝土结构，并没有具体的本构关系可用于砂浆。然而，本构关系的迫击炮被假定为相同的混凝土以模型，尽可能接近，砂浆非线性行为。选择模拟砂浆的材料是CC3DNon-LinCementitious2[31]，它由断裂塑性模型的混凝土结合而成。当砂浆在张力作用下的断裂模型是基于经典的正交各向异性弥散裂缝制定和裂缝带的方法时，它采用朗肯破坏准则，指数软化，并且它可以被用作一个旋转或固定裂缝模型[32]。在此论文中，假设旋转后的裂缝模型到砂浆后跟固定裂纹的拉伸强度的40％。基于便利和不便的纯固定或旋转裂缝提供模型这一标准是假设的。例如，假设一个固定裂缝模型与实际情况相比会导致更严格的模型，假设旋转后的裂缝模型是不可能出现在现实中，因为裂缝取向不能因施加到结构上的载荷增量更改。 有限元代码提供软化法来模拟裂纹过程区（氯丙嗪），期间面部裂裂纹上的应力会减少。此后，开裂是由非线性断裂力学管辖。裂纹键模型被认为是控制变形破坏时的定位。在该模型中，材料参数被调节，使得能量相同量的过程中，大小有限元的故障消散。最后，仿照结构呈现弱网格敏感性和非线性砂浆（如裂纹图案和裂纹萌生/开发）近似尽可能接近现实。
抗压强度在开裂混凝土的减少也被认为是和具体的压缩状态下基于f Mené-trey–William破坏面。更多细节可以在[31]中找到。
玄武岩纤维是由离散杆单元来模拟，而且每一个有一个单轴应力 - 应变关系，根据此前进行的，并已包括在第2测试定义。这些离散杆单元为桁架单元，即只在正常工作应力（拉伸/压缩）时进行审议。相关的玄武岩对砂浆界面的粘结滑移模型基于文献[35]提出了一些模型进行了思考。TB4系列（四层玄武岩）中得到的结果列于表6中。结果表明，在粘结滑移法和刚性灰浆对玄武岩接口的模型之间没有显著的偏差。因此，在所有的标本中都假设玄武岩和砂浆之间的刚性粘接界面。
施加到试件的载荷进行了模拟在0.02毫米/步的每一步常规规定的位移和所产生的应力，应变，变形，裂纹等满足力的平衡，变形和材料法的分析的每个步骤的兼容性由于FE代码中定义的标准趋同标准[31]。所有的迭代过程是由牛顿迭代法管辖。 5.2.2 有限元网络
这些测试样本中所采用的尺寸是相同的。用对称的手段，每个试样中只有一半建模，为的是简化软件的计算处理。总体而言，2340 FE和3084节点中使用。
砂浆元件的特征在于，采用 5*5* 5立方毫米的砖元件。而在10毫米厚的试样中，两个FE被用来和十个FE沿着50毫米试样宽度的一半进行分布。
由于在实验标本中，两个纺织层的试件的两端固化被加强，以促进其在中间部分发生故障，避免靠近夹持装置的过早破裂。此性能在有限元分析中也被提到，因此，额外的增援 在模型中进行了介绍。 6 对结果的分析和讨论
所提出的ACK理论与有限元分析的结果被直接与图8的实验数据对比。纵观这一点上获得的数据进行了分析和讨论。为了对图有一个清晰的理解，实验曲线涵盖的区域用灰色突出显示，而用黑色表示数值曲线。这个信息也被总结在表7中。
与实验数据相比，ACK模型呈现有趣的结果。概括地说，主要是在第三阶段，该模型被证明不是完全有效的。主要的差异点为多裂化阶段结束时的值。此外，在第三阶段表现出的刚度比模型中更大。这差异是由所有的组合在III期末期所观测的刚性的损失所造成的。
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粗纱[17]内的长丝的逐渐断裂和纺织矩阵接口的剥离可能是这方面损失刚度的主要原因。裂缝在相邻捆之间慢慢地传播，导致可能被认为是延性的机制故障。该ACK模型不希望这种行为。
此外，该模型能与更多的玄武岩层更好地合作。然而，检查到很大程度上增强有机基复合物的ACK模型精确度缺乏。也许，ACK理论在复合材料的内部加固的特定比例中再次产生了合适的结果。
有限元分析模型的结果与依照负载和应变实验上观测的TRM特性非常接近（图8）。当有足够的增强材料来充当复合材料时，数值曲线捕获真实行为很好。对于TB1系列来说，有比不可忽视更多的差异。如在已说过的实验数据的分析中，TB1系列的复合刚度（）明显低于其他系列。有限元分析没有考虑到来自内部配筋率的不足，并且产生了一条显示出与实验值相当大的差异的曲线的问题。实际上，在有限元分析中得到的值64.5兆帕（），与那些在一系列TB2，TB3和TB4实验中记录的非常相似。 建议模拟给出最佳结果为多处开裂应变（）。在这个关键点上的分析和实验数据之间没有显著差异。
该模型在阶段III中的行为是不能完全令人满意的。在此阶段的第一阶段有协议。然而，随着应变增大和破裂点的接近，在模型和实验曲线之间存在很大的差异，这个差异可以由两个不同的事实证实：（i）用与一种唯一元素相一致的分离杆单元模拟玄武岩纤维粗纱，这种元素能模拟数量庞大的玄武岩长丝。当达到玄武岩极限应变时，粗纱在数值模拟中，以一种脆性方式崩溃。从实验和文献[17,23]中，发现了整个标本坍塌前的几个细丝渐进破裂;（ii）单独考虑为玄武岩对砂浆界面的粘结滑移法的失败，是基于模型的线性所造成，通过无滑动的假设，可以发生在玄武岩粗纱[23]两端。
图9给出了一个半TB3模型的抹黑开裂模式。结果表明，在该地区有较高的主应变发展没有额外的增援，用来避免过早破裂和在测量区域关注裂缝的开发。
由于缺乏衔接处破裂阶段，最大单轴拉伸强度估算的平均实验值稍有分歧（见表7）。
结果的分析（参见图8）表明，TRM载荷 - 应变曲线的总体行为都没有显著影响玄武岩纤维和灰泥之间的界面，即，在张力下试样的全局行为是独立选择的粘结滑移曲线。让我们在更多的细节方面讨论这个机制。
在第一阶段，所有的材料具有的弹性响应。在这样的情况下和从在一个无穷小长度dx的纵向负荷平衡时，粘结应力可以判定为长丝水平，根据（例如，[36]）： （7）
其中为玄武岩长丝的直径，是玄武岩的应变;x是坐标相关联的接合长度。 界面的滑移可以计算如下： （8）
其中和分别是玄武岩细丝的位移和砂浆的位移。用X区分（8）： （9）
其中和的分别是玄武岩细丝的应变和砂浆的应变。式（7）可以改写为： （10）
用公式（10）取代公式（9），粘结应力可以根据下面的公式确定： （11）
在一般情况下，是可以通过实验来确定[35]的非线性函数;然而，对于低负载时，可以由线性函数表示，所以是恒定的。再次，对于低负载时，该在玄武岩长丝中的应变和在砂浆中的应变是低而且类似的。因此，粘结应力可以被假定为零。这证明了在第一阶段有限元分析中的粘结滑移曲线的不灵敏性（见表7）。事实上，当在有限元分析中假定的不同的粘结滑移曲线时，该阶段发现的最大应变或应力无显著差异。
在第二阶段中观察到的平稳时期，是由于在砂浆裂缝的产生，发展和稳定。因此，粘结滑移曲线在这个阶段没有受到影响。
在第三阶段中，随着负载的增加，传输到玄武岩长丝的负载也会增加，并且在玄武岩和砂浆界面出会出现滑移。然而，由于裂纹之间的间距短，可以传送到玄武岩细丝的最大负载也就非常低（键合的长度比有效粘结长度要小得多，例如[37-39]），并且在低负载时，玄武岩-砂浆界面也会坍塌。也出于同样的原因，在第三阶段的玄武岩长丝的拉伸试验观察到的刚度也是相似的。再次，在模拟玄武岩—混凝土界面时所假定的粘结滑移曲线，对TRM拉力测试中所观察到的全局表现没有显著影响。然而，对TRM拉力测试中获得的应力—应变曲线的更加详细的观察显示出，第三阶段中的刚度比玄武岩细丝在拉力测试中观察到的刚度稍微低一点儿。这种观测可以被位于样本片内的玄武岩—砂浆界面的滑移证明是合理的。
基于上述揭示的所有原因，在有限元分析中，玄武岩—混凝土界面被认为是很严格的。此外，假设一个严格的接口，该模型有限元素的数目没有需要的话不必增加，并且有限元分析的解决方案不能消耗太多时间。 7 总结
在TRM单轴拉伸中获得的数据有助于更好地理解这种复合材料的性能。在拉伸中保留TRM特性这一步被证明是有效的。在应力 - 应变曲线之间观察到了良好的可重复性。配筋率，作为一个基本参数，被广泛地研究。此外，本论文中，玄武岩是作为用于增强或强化应用的可能的物质。
玄武岩TRM在三个阶段中都的非线性的表现，第一种是由砂浆的刚度控制。第二阶段的特征是，多个裂化阶段以超过砂浆抗拉强度时开始，并在砂浆和玄武岩织物的拉伸之间的持续平衡。当所有的裂缝形成，第三阶段以线性方式的材料开始，由玄武岩织物的E-模量控制，直至其断裂。
有限元分析（FEA）由于它与实验数据的良好的相关性，所以在模拟张力的TRM时被证明是一种好方法。玄武岩—砂浆界面
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也可以被模拟为一个刚性的接口。列入FE代码中的粘结滑移曲线没有完善TRM拉伸测试的全局反应。因此，刚性接口的假设足够的评估出实验的第三阶段具有良好的精度。
此外，众所周知的ACK理论模型也包含本文件及与实验结果比照的仿真。ACK和有限元分析在TRM测试的拉伸性能中都评估出了良好的精确度。
准确模拟该复合材料的破坏模式是很重要的。但是，在TRM达不到如此高的地方，应用却得到加强。例如，为了使钢筋混凝土受弯强化，应强制要求钢筋应变仍低于1％。因此，TRM应变可能取在实验数据和数值模型之间的相关性更准确的这个值附近。
数值模型提出并校准了用于钢筋混凝土建模之后的元件，如梁或钢筋板或强化的工业纺织品
说明：1.指标是由系统根据《学术论文不端行为的界定标准》自动生成的 2.红色文字表示文字复制部分; 黄色文字表示引用部分 3.本报告单仅对您所选择比对资源范围内检测结果负责 4.Email：[email protected]
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第一部分
淮海控股集团四期工程综合办公楼设计
1 建筑设计 1.1 工程概况
该工程为淮海控股集团四期工程框架综合办公楼，工程所在地位于徐州市。 工程名称：淮海控股集团四期工程综合办公楼； 工程规模：主体5层；
结构类型：钢筋混凝土框架结构； 地面粗糙度：B类； 建筑类别：丙类； 场地土类别：二类； 设计使用年限：50年； 结构重要性系数：1.0；
现浇钢筋混凝土框架抗震等级：三级；
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抗震设防烈度为7度（第二组别），设计地震基本加速度值为0.10 g； 防火等级为二级；
每一层高均为3.3 m，女儿墙高1m。建筑物总高度为17.9 m。 室内标高±0.000 m室内外高差为0.9 m. 1.1.2 设计资料 （1）气象资料
徐州市地区的自然条件和气候条件： 年平均温度 14.2℃ 最热月平均气温 31.6℃ 最高气温 40.6℃
最冷月平均气温 -4.1℃ 最低气温 -22.6℃
土壤冻结最大深度 24cm 年平均降雨量 869.9mm 日最大降雨量 213.0cm 相对湿度平均71% 主导风向偏东风 平均风速 3m/s 最大风速 19.3m/s 基本风压值 0.35kN/m2
夏季平均风速折算成距地面2m处数值 2.1m/s 积雪最大厚度 24cm 基本雪压 0.35 kN/m2 （2）地质资料
1）工程地质：野外勘测成果与室内土工试验成果表明，场地工程地质条件简单。本工程土质大部分为普通粘性土，普通粘性土为棕黄、棕红色及浅棕红色，含铁锰氧化物，含少量钙结核，硬塑，具中压缩性。其地基承载力特征值为200 kN/m2。 2）水文地质：本地区地下水靠天然降水补给，地下水由东、东南向西、西北方向流动，与地形坡度一致。
3）地震工程地质：地质运动以断裂运动为主，褶皱运动为辅，断层裂缝较多，老的断层有三条：峄山断层、张范断层、花石沟断层。在断层内有活动迹象，地壳运动比较活跃，尤其是花石沟断层比较明显，裂隙地面可见。根据有关方面分析：虽然断层较多，但断层并无应力积聚条件，故历史上从未发生过较大地震（最大三级），国家地震局和省地质局确定徐州市区为7度设防区。
1.2 设计依据
《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）； 《建筑抗震设计规范》（GB50011－2010）；
《建筑工程抗震设防分类标准》（GB50223—2008）； 《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）； 《建筑设计防火规范》（GB50016-2006）。 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）。
《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2010）。 结构设计 2.1设计资料 2.1.1工程概况
本设计为办公楼，5层现浇钢筋混凝土框架结构，抗震设防等级为7度，第二组别，设计基本地震加速度值为0.10 g，丙类建筑。本设计框架抗震等级为三级，结构安全等级为二级，环境类别为二类，设计使用年限为50年。 2.2结构布置计算 图2.1框架计算简图
本结构总共为5层，1—5层层高均为3.3 m。由于框架结构的各榀框架内力都相差不大，因此在结构设计时只选取中间有代表性的一榀横向框架进行计算分析即可。在本设计中选取⑤轴线处的框架作为有代表性的一榀框架，其计算简图如图2.1。 2.3结构方案选取
2.3.1 竖向承重体系选取
结构设计的关键在于选择合理的抗侧力结构体系和进行合理的结构或构件布置，这可以使结构具有较大的抗侧刚度和良好的抗风、抗震性能。
本设计为五层的多层结构，经过综合考虑和比较筛选，本设计最终选用框架结构的竖向承重体系。
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2.3.2 水平方向承重体系选取
常见的横向承重体系包括：现浇楼盖、叠合楼盖、预制板楼盖、组合楼盖等。 本设计采用的是现浇肋梁楼盖结构 2.3.3基础形式选取
多层框架结构的基础包括：柱下独立基础、条形基础、片筏基础、十字形基础，必要时也可采用箱形基础或桩基等。 而基础类型的选择，主要取决于现场的工程地质条件、上部结构荷载的大小、上部结构对地基上不均匀沉降及倾斜的敏感程度以及施工条件等因素，同时还应进行必要的技术经济比较。经各方案比较筛选，本设计中的基础形式选取柱下独立基础。 2.4框架梁柱尺寸确定 2.4.1梁截面尺寸的确定：
纵梁：×8000 = 533～800 mm， 取h = 600 mm ；
×600 = 200～300 mm， 取b = 300 mm 。
横梁：×8000 = 533～800 mm， 取h = 600 mm ；
×600 = 200～300 mm， 取b = 300 mm 。
次梁：×8000 = 444～667 mm， 取h = 500 mm ；
×500 = 167～250 mm， 取b = 200 mm 。
2.4.2柱截面尺寸的确定：
对于较低设防烈度地区的多层框架结构，可通过满足轴压比限值进行截面设计。在本设计中房屋的高度H= 17.9 m
FB = (3.0 + 4.0)×8 = 56 mm2，FC = 6/2×8 = 24 mm2 由轴压比限值公式： (2.1) ≥。 (2.2)
A柱：AC≥= 213903.7 mm2 B柱：AC≥= 389304.8 mm2 C柱：AC≥= 160427.8 mm2
本设计中柱的截面型式取为正方形，则A柱、B柱和C柱的截面高度分别为：462 mm、623 mm和400.5 mm。根椐上述计算结果并综合考虑其它因素， 本设计柱截面尺寸定为750 mm × 750 mm。 2 - 5层柱高度为3.3 m，底层柱高度为
H = 3.3 + 0.9 + 0.5 = 4.70 m。其中3.3 m为底层层高，0.9 m为室内外高差，0.5 m为基础顶面至室外地面的高度。 2.5框架梁柱线刚度计算 2.5.1横梁线刚度：
在框架结构中，通常现浇层的楼板，可以作为梁的有效翼缘，能增大梁的有效刚度，减少框架的侧移，为考虑这一有利作用，在计算梁截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I = 1.5 I0 ( I0为梁的截面惯性矩) ，对中框架梁取 I = 2.0 I0。而I0 =。 表2.1 梁线刚度i0的计算表 2.5.2柱的线刚度计算
表2.2 柱线刚度ic的计算表
2.5.3横向框架柱侧移刚度D值计算
柱采用C30混凝土，弹性模量Ec = 3.00×104 N/mm2。 表2.3 横向框架柱侧移刚度D值计算表 注: （一般层） （底层） (2.3)
= 0.99 > 0.7,故该框架为规则框架。 2.6恒荷载计算
2.6.1荷载传递的基本原理
次梁承受板传来的荷载，并通过自身受弯将荷载传递到主梁上，主梁作为次梁的不动支点承受次梁传来的荷载，并将荷载传递给支撑主梁的柱上面。 2.6.2荷载统计
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1）屋面荷载：（采用有保温层的刚性防水屋面） 40厚C20细石混凝土 0.04×20 = 0.800 kN/m2 10厚石灰隔离层 0.01×17 = 0.170 kN/m2
20厚1∶3水泥沙浆找平 0.02×20 = 0.400 kN/m2 85厚保温层 0.085×20 = 0.170 kN/m2
20厚1∶3水泥沙浆找平层 0.02×20 = 0.400 kN/m2 120厚钢筋混凝土层面板 0.1225 = 3.000 kN/m2 20厚板底抹灰 0.02×17 = 0.340 kN/m2 屋面恒载 5.280 kN/m2 2）楼面荷载：
15厚1∶2白水泥白石子磨光打蜡 0.015×15 = 0.230 kN/m2 8厚刷素1∶1水泥浆结合层一道 0.008×20 = 0.020 kN/m2 20厚1∶3水泥砂浆找平层 0.02×20 = 0.400 kN/m2 120厚现浇钢筋混凝土板 0.12×25 = 3.000 kN/m2 20厚水泥石灰膏砂浆打底 0.02×17 = 0.340 kN/m2 楼面恒载 3.980 kN/m2 3）框架梁自重： ①框架梁
（300×600）现浇钢筋混凝土梁 0.3×（ 0.6 - 0.12）×25 = 3.980 kN/m 20厚石灰抹灰 0.02×（0.3 + 0.48×2）×17 = 0.460 kN/m 横梁自重 4.028 ②次梁（小房间梁）
（200×500）现浇钢筋混凝土梁 0.2×（0.5 - 0.12）×25 = 1.900 20厚石灰抹灰 0.02×(0.2 + 0.38×2)×17 = 0.326 纵梁自重（过道梁） 2.226 4）框架柱自重：
（750×750）现浇钢筋混凝土柱 0.75×0.75×25 = 14.060 20厚石灰抹灰 0.02×0.75×4×17 = 1.020 框架柱自重 15.080 5）墙自重： ①内墙自重：
10厚1∶2水泥砂浆抹面
15厚1∶3水泥砂浆打底 (0.010 + 0.015)×20 = 0.500 kN/m2 200厚混凝土空心小砌块 0.2×11.8 = 2.360 kN/m2 内墙自重 2.860 kN/m2
②外墙自重（包括女儿墙）： 10厚1∶2水泥砂浆抹面
15厚1∶3水泥砂浆打底 (0.010 + 0.015)×20 = 0.500 kN/m2 200厚混凝土空心小砌块 0.2×11.8 = 2.360 kN/m2 10厚墙外贴砖 0.01×19.8 = 0.200 kN/m2 外墙自重（包括女儿墙） 3.060 kN/m2
2.7.风荷载作用下框架结构内力计算和侧移计算 2.7.1风荷载标准值
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应由下式计算求得： (2.4)
因为徐州地区重现期为50年的基本风压： =0.35 kN/m，地面粗糙度为B类。则风载体型系数由《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3节查得：
（迎风面）和（背风面）。所以。而对于高度大于30 m，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数来考虑风压脉动的影响。在本设计中，因为房屋高度H = 17.9 m
表2.4 沿房屋高度分布风荷载标准值
在进行风荷载的计算时，风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载。其中为：一榀框架各层节点的受风面积。对于一般层：受风面积取上层的一半和下层的一半之和，即A = 8×3.3 = 26.4 m。对于顶层：受风面积取到女儿墙顶和下层的一
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半之和A= 8×2.65 = 21.2 m。对于底层：受风面积只取到该层计算高度的一半A= 8×1.65 = 13.2 m（底层的计算高度应从室外地面开始取）。
图2.2 等效节点集中风荷载（单位：kN） 表2.5 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 注：
由于均小于1/550,所以满足要求。 2.7.2水平风荷载作用下的内力计算 1.各层柱的反弯点高度比 (2.5) 2.剪力分配
柱端剪力计算公式为 (2.6)
柱端弯矩计算公式为 ， (2.7)
表2.6 风荷载作用下A柱弯矩、剪力计算表 表2.7 风荷载作用下B柱弯矩、剪力计算表 表2.8 风荷载作用下C柱弯矩、剪力计算表 3.风荷载作用下的梁端弯矩及柱轴力计算
按照以上方法计算所得的风荷载作用下的各柱柱端弯矩见下图2.3。 按照下列公式计算(根据节点平衡，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和)： ； (2.8) ； (2.9) ； (2.10) (2.11)
表2.9 风荷载作用下的梁端弯矩剪力及柱轴力计算 图2.3 风荷载作用下的框架弯矩图（） 2.8地震作用计算 2.8.1重力荷载代表值
重力荷载代表值是指结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
集中于各质点的重力荷载代表值，为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。对于屋面，无论是上人屋面还是不上人屋面，其可变荷载均取雪荷载。
顶层重力荷载代表值包括：屋面板自重、纵横梁自重、女儿墙自重、半层柱自重、半层墙体自重及50%屋面雪荷载。 其它层重力荷载代表值包括：楼面板自重、纵横梁自重、楼面上下各半层柱、墙体自重、50% 或80%楼面均布活荷载，以及上下半层楼梯板和平台梁自重。 ①顶层重力荷载代表值 G5
屋面板恒载 5.28×8×14 = 591.36
纵横梁自重 2.226×8 + 4.028×14 + 4.028×8×3 = 170.87 女儿墙自重 3.06×1.0×8×2 = 48.96
墙自重 8×3.3×2×2.86×0.5 + 8×3.3×3.06×2×0.5 = 156.29 柱自重 15.08×3.3×3÷2 = 74.65 雪荷载 0.5×0.35×8×14.0 = 19.6 总计： 1061.73
②1-4层重力荷载代表值 G1 = G2 = G3 = G4 楼面恒载 3.98×8×14 = 445.76 纵横梁自重 170.87
上下半层柱自重 15.08×3.3×3 = 149.3
上下半层墙自重 8×3.3×2×2.86 + 8×3.3×3.06×2 = 312.58 楼面活荷载 0.5×（2×8×23.2 + 2.5×8×2）= 205.6 总计： 1284.11
2.8.2横向框架自振周期
对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，基本自振周期可按下式计算： (2.12)
式中，—基本周期调整系数，即考虑填充墙使框架自振周期减小的影响的折减系数。本设计中基本周期调整系数取0.7。 —框架的顶点假想位移。因为在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，所以为将框架的重力荷载代表值视
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为水平作用力，所求得假想的框架顶点位移。 对框架结构，按下列公式计算： (2.13) (2.14) (2.15)
表2.10 结构顶点假想侧移 基本自振周期= 0.57 s。
2.8.3 水平地震作用及楼层地震剪力计算：
在本设计中，结构的高度不超过40 m，其质量和刚度沿高度分布也比较均匀，且其变形以剪切型为主，故可采用底部剪力法来计算水平地震作用。 底部剪力
为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；
为结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点应取总重力荷载代表值的85%。 故= 0.85×（1061.73 + 4×1209.46）= 5014.63 kN
徐州地区的抗震设防烈度为7度，由《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 5.1.3查得水平地震影响系数最大值= 0.08，按第二组情况下的Ⅱ类建筑场地，由《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 5.1.4查得特征周期，由地震影响系数曲线，地震影响系数为：Tg = 0.40 s。 ×0.08 = 0.058
因1.4Tg = 1.4×0.4 = 0.56
由底部剪力法计算公式：
结构总的水平地震作用标准值= 0.058×5014.63 = 290.85 kN = 0.056×290.85 = 33.74 kN
各质点的水平地震作用式按下式计算： (2.16)
表2.11 横向水平地震作用下楼层剪力计算表 表2.12 横向水平地震作用下的位移验算
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第5.5.1条规定，钢筋混凝土的层间弹性位移角限值。由表2.12可知，最大层间弹性位移角发生在第二层，其值为，满足要求。 2.8.4水平地震作用下的内力计算 1）各层柱的反弯点高度比： (2.17)
2）剪力分配
柱端剪力计算公式为 (2.18)
柱端弯矩计算公式为 ， (2.19)(2.20)
表2.13 地震荷载作用下A柱弯矩、剪力计算表 表2.14 地震荷载作用下B柱弯矩、剪力计算表 表2.15 地震荷载作用下C柱弯矩、剪力计算表
3. 地震作用下的梁端弯矩及柱轴力按下式计算（根据柱端弯矩之和等于梁端弯矩之和），即： ； (2.21) ； (2.22) ； (2.23) (2.24)
表2.16地震荷载作用下的梁端弯矩剪力及柱轴力计算 地震荷载作用下的框架弯矩图见图2.4。 图2.4 地震作用下框架弯矩图 2.9竖向荷载内力计算
2.9.1 恒荷载作用下框架内力计算
取第⑤轴线横向框架进行计算，计算单元的宽度为14 m，如图2.5所示。由于房间内布置有次梁（b×h = 200 mm×500mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影部分，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中
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力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架柱节点上还作用有集中力矩。
图2.5 横向框架均布荷载导荷图 （1）一榀横向框架上的荷载计算 ①恒载计算
恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图2.6所示： 图2.6 各层梁上作用的恒载分布图（kN/m） a、对于第5层：
、分别代表边横梁自重，为均布荷载形式 == 4.028 kN/m
、、分别代表边跨屋面板传给横梁的恒荷载 2×5/8×2.5×5.28 = 16.5 2×5/8×1.5×5.28 = 9.9 2×5/8×3×5.28 = 19.8
P1、P3为边纵梁传给柱的恒载集中力，P2为中纵梁传给柱的恒载集中力，P为次纵梁传给横梁的恒载集中力： P1 = 5.28×[ 1- 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3 ]×2.5×8 + 4×2×4.028 = 120.4 kN
P2 = 5.28×[ 1- 2×( 3/8 )2 + ( 3/8 )3 ]×3×8 + 4×2×4.028 + 5.28×[ 1- 2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3 ]×1.5×8 = 189.3 kN
P3 = 4×2×4.028 + 5.28×[ 1- 2×( 3/8 )2 + ( 3/8 )3 ]×3×8 = 129.99 kN
P = 5.28×[ 1- 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3 ]×2.5×8 + 4×2×4.028 + 5.28×[ 1- 2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3]×1.5×8
= 175.64 kN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长取为90 mm，加腋后，偏心距e =（750 - 390）/2 mm = 0.18 m
集中力矩：M1= P1e = 120.4×0.18 = 21.67 kN·m M2= P2e = 189.3×0.18 = 34.05 kN·m M3= P3e = 129.99×0.18 = 39.52 kN·m b、对于1～4层
横梁上的荷载包括横梁自重及隔墙重，为均布荷载形式 q1 = 4.028 + 2.86×( 3.3 - 0.6 ) = 11.75 kN/m q1 = q2 = 11.75 kN/m
、、分别代表边跨屋面板传给横梁的恒荷载 q3 = 2×5/8×2.5×3.95 = 12.34 q4 = 2×5/8×1.5×3.95 = 7.41 q5 = 2×5/8×3×3.95 = 14.81
P1、P3为边纵梁传给柱的恒载集中力，P2为中纵梁传给柱的恒载集中力，P为次纵梁传给横梁的恒载集中力：
P1 = 3.95×[1 - 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3] ×2.5×8 + 4×2×4.028 + 3.06×（ 3.3 - 0.6 ）×（ 8 - 0.75）= 158.10 kN
P2 = 3.95×[1 - 2×(3/8)2 + (3/8)3]×3×8 + 2.86×（3.3 - 0.6） ×（ 8 - 0.75 ） + 4×4.028×2 + 3.95×[1-2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3] ×1.5×8 = 205.72 kN
P3 = 3.95×[1 - 2×( 3/8 )2 + ( 3/8 )3]×3×8 + 4×4.028×2 + 3.06 ×（ 3.3 - 0.6 ）×（ 8 - 0.75 ）=165.26 kN
P=3.95×[1- 2×( 2.5/8 )2 + ( 2.5/8 )3] ×2.5×8 + 3.95×[1- 2×( 1.5/8 )2 + ( 1.5/8 )3] ×1.5×8 +4×2.226×2 + 2.86×（3.3 - 0.5 ）×8 = 192.23 kN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长为90 mm，加腋后e =0.18m
集中力矩：M1 = P1e = 158.10×0.18 = 28.46 kN·m M2 = P2e = 205.72×0.18 = 37.03 kN·m M3 = P3e = 165.26×0.18 = 29.75 kN·m （2）恒荷载作用下梁的内力计算
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将三角形荷载等效于均布荷载的等效系数是按梁固端弯矩相等的原则。 ① 对于第5层
恒荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.8所示： 图2.8 第5层横向框架梁上的恒荷载(kN/m) 利用内力求解器求得： = 82.66 kN·m = 71.06 kN·m VAB = 63.74 kN VBA = - 47.46 kN
在集中力P的作用下的内力： ×175.64 = 123.50 kN·m ×175.64 = 205.83 kN·m ×175.64 = 55.57 kN·m = -120.07 kN
在均布荷载q1的作用下： = 21.48 kN·m = 21.48 kN·m = 16.11 kN = - 16.11 kN
所以， = - 227.64 kN·m = 298.37 kN·m = 135.42 kN = - 184.64 kN = 71.48 kN·m = 71.48 kN
② 对于第1～4层
恒荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.9所示： 图2.9 第1～4层横向框架梁上的恒荷载(kN/m) 同理得出：
- MAB = 259.66 kN·m MBC = 79.68 kN·m - MBA = 341.1 kN·m - VCB = VBC = 79.68 kN VAB = 155.49 kN VBA = - 214.67 kN
（4） 恒载作用下的梁端、柱端弯矩
①梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算，弯矩计算如下图2.12、2.13所示： 图2.13 恒载作用下框架弯矩图（单位：kN·m） ②计算恒载作用下梁端剪力和柱轴力
梁端剪力可以根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，而柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到，在计算恒载作用时柱底轴力，须考虑柱的自重。 则恒载作用下梁的剪力以及柱的轴力、剪力计算如下： 图2.14 恒载作用下的内力计算分析图
图中：l1 = 5 m ,l2 = 3 m ,lAB = 8 m ,lBC = 6 m 。则： 第5层：1.对于AB跨（如图2.14） 对A点取矩： = 172.25 kN 对B点取矩： = 107.40 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 46.59 kN 对C点取矩：
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= 80.84 kN
第4层：同理1.对于AB跨 对A点取矩： = 205.00 kN 对B点取矩： = 134.92 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 74.55 kN 对C点取矩： = 84.81 kN
第3层：1.对于AB跨 对A点取矩： = 205.11 kN 对B点取矩： = 134.81 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 74.08 kN 对C点取矩： = 85.28 kN
第2层：1.对于AB跨 对A点取矩： = 205.11 kN 对B点取矩： = 134.81 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 74.24 kN 对C点取矩： = 85.12 kN
第1层：1.对于AB跨 对A点取矩： = 204.93 kN 对B点取矩： = 134.99 kN 2.对于BC跨： 对B点取矩： = 71.43 kN 对C点取矩： = 87.93 kN
表17. 恒载作用下的梁端剪力 表18. 恒载作用下的柱轴力(kN) 注：柱自重为15.08 kN/m.
图2.15 恒载作用下框架的轴力图（单位：） ③柱的剪力计算 柱的剪力： （2.16）
式中分别为经弯矩分配后柱的上端、下端弯矩，为柱的高度，计算结果见图2.15所示。 图2.15 恒载作用下框架的剪力力图（单位：） 2.9.2 活荷载作用下的内力计算 （1） 活载统计
1) . 屋面雪载标准值 1.0×0.35 = 0.35 kN/m2
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2) . 屋面活载（不上人） 0.5 kN/m2 3) . 楼面活载
办公室、会议室 2 kN/m2 走廊 2.5 kN/m2
因为屋面活载大于屋面雪载，所以本设计中不考虑雪载的作用。 （2） 活载计算
在活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图2.7所示： 图2.7 各层梁上荷载作用分布图(kN/m) a、对于第5层
、、分别代表屋面板传给横梁的活荷载 2×5/8×2.5×0.5 = 1.56 2.0×5/8×1.5×0.5 = 0.94 2×5/8× 3 ×0.5 = 1.88
P1、P3为边纵梁传给柱的活载集中力，P2为中纵梁传给柱的活载集中力，P为次纵梁传给横梁的活载集中力： P1 = 0.5×[ 1- 2×(2.5/8)2 +(2.5/8)3 ] ×2.5×8 = 8.35 kN P2 = 0.5×[ 1- 2×(1.5/8)2 +(1.5/8)3 ] ×1.5×8 + 0.5×[1- 2×(3/8)2 +(3/8)3] ×3×8 = 14.88 kN
P3 = 0.5×[1- 2×(3/8)2 +(3/8)3 ] ×3×8 = 9.26 kN
P = 0.5×[1- 2×(2.5/8)2 +(2.5/8)3] ×2.5×8 + 0.5×[1-2×(1.5/8)2 +(1.5/8)3] ×1.5×8 = 13.97 kN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长为90 mm，加腋后：e= 0.18 m
集中力矩：M1 = P1e = 8.35×0.18 = 1.50 kN·m M2 = P2e = 14.88×0.18 = 2.68 kN·m M3 = P3e = 9.26×0.18 = 1.67 kN·m b、对于1～4层同理可得： 6.23 kN/m P1 = 33.43 kN 3.77 kN/m P2 = 59.49 kN 7.49 kN/m P3 = 37.03 kN P=55.89KN
由于在本设计中，框架梁的偏心距大于柱宽的1/4，不满足抗震规范，因此需要在梁端加腋，加腋长为90 mm，加腋后：e= 0.18 m
集中力矩： M1 = P1e = 6.02 kN·m M2 = P2e = 10.71 kN·m M3 = P3e = 6.67 kN·m
（3）活荷载作用下梁的内力计算 ①对于第5层
活荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.10所示： 图2.10 第5层横向框架梁上的活荷载(kN/m) - MAB = 17.64 kN·m -MBC = 5.64 kN·m - MBA = 23.10 kN·m - VCB = VBC = 5.64 kN
VAB = 10.45 kN VBA = -14.14 kN ②对于第1～4层
活荷载作用下横向框架梁上的荷载分布如下图2.11所示： 图2.11 第1～4层横向框架梁上的活荷载(kN/m) - MAB = 70.54 kN·m - MBC = 22.47 kN·m - MBA = - 92.41 kN·m - VCB = VBC = 22.47 kN
VAB = 41.76 kN VBA = - 56.59 kN （5）活荷载作用下的框架内力计算
①由于屋面及楼面的活荷载分别为、，所占总荷载比例较小，则活荷载作用下梁端、柱端弯矩按满布法计算。
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②活荷载作用下梁端剪力和柱轴力
在计算活荷载作用下梁端剪力和柱轴力时，梁端剪力可由梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相加而求得，而柱轴力可由梁端剪力和节点集中力相加求得。在计算恒载作用时柱底轴力时，须考虑柱的自重。
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活载作用下梁的剪力计算： a 梁端剪力由两部分组成： 荷载引起的剪力，计算公式为： （2.17）
式中为三角形荷载 （2.18）
式中为三角形荷载
弯矩引起的剪力，根据杆件弯矩平衡的计算原理求得，即 跨： （2.19）
跨：因为跨两端弯矩相等，故
由于梁的剪力计算过程与恒载作用下的计算过程一致，故在此梁的剪力计算省略。 ③活荷载作用下柱的轴力及剪力计算：
顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力相加而求得，柱底轴力为柱顶轴力加上柱的自重。其余层轴力计算同顶层，但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。 柱的剪力计算
柱的剪力： （2.20）
式中分别为经弯矩分配后柱的上端、下端弯矩，为柱的高度。
采用弯矩二次分配法计算活荷载作用下梁端、柱端的内力计算结果如下图： 图2.16 活荷载作用下框架内力计算图（单位：kN·m） 图2.17 活荷载作用下框架弯矩图（单位：kN·m） (5) 计算活荷载作用下梁端剪力和柱端剪力 计算方法同恒荷载，结果如下： 第5层：对于AB跨：VB = 12.96 kN VA = 7.8 kN
对于BC跨：VC = 5.24 kN VB = 6.04 kN
第4层：对于AB跨：VB = 47.37 kN VA = 26.31 kN
对于BC跨：VC = 16.02 kN VB = 28.92 kN
第3层：对于AB跨：VB = 50.22 kN VA = 32.83 kN
对于BC跨：VC = 16.88 kN VB = 28.06 kN
第2层：对于AB跨：VB = 50.09 kN VA = 32.96 kN
对于BC跨：VC = 16.61 kN VB = 28.33 kN
第1层：对于AB跨：VB = 50.72 kN VA = 32.33 kN
对于BC跨：VC= 19.83 kN VB = 25.12 kN
活荷载作用的柱端剪力可由下式求得： 表19 活载作用下的柱端剪力（kN） 2.10 弯矩条幅
按照框架合理的破坏形式，允许梁端出现塑性铰，而对于钢筋混凝土框架结构，在出现塑性铰时，会发生内力重分布。利用这一特点，须对梁端弯矩进行调幅，以简化构造和节约配筋。经弹性分析求得各内力后，可对支座节点处的弯矩进行适当调幅，并确定相应的跨中弯矩。 调幅后的梁端弯矩：
式中为调幅后的弯矩，为弯矩调幅系数，本设计中取= 0.85. 跨中弯矩可通过调幅后的梁端弯矩根据平衡条件来求得。
为保证结构在破坏前达到设计要求的承载力，跨中弯矩应由下式取得：
式中为最终跨中弯矩，为由调幅后梁端弯矩求得的跨中弯矩。同时，考虑活荷载的最不利位置，须将上式中的跨中弯矩值
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扩大1.2倍。
2.10.1 恒载作用下的弯矩调幅 （1） 梁端弯矩
表20 恒载作用下梁端弯矩调幅计算（kN·m） （2）跨中弯矩
表21 恒载作用下梁AB跨中弯矩调幅计算（kN·m） 表22 恒载作用下梁BC跨中弯矩调幅计算（kN·m） 2.10.2 楼屋面活荷载作用下弯矩调幅 （1） 梁端弯矩
表23 活载作用下梁端弯矩调幅计算（kN·m） （2）跨中弯矩
表24 活载作用下梁AB跨中弯矩调幅计算（kN·m） 表25 活载作用下梁BC跨中弯矩调幅计算（kN·m） 2.11 内力转化
框架在各种荷载作用下的内力确定之后和在进行截面设计之前，必须找出构件的控制截面及其最不利内力，以作为梁、柱配筋的依据。控制截面通常是内力最大的截面，一个构件可能同时有几个控制截面。对于框架梁，通常选择两个支座和跨中截面作为控制截面，对于框架柱则取柱的上下端作为控制截面。
由于内力分析的结果是轴线位置处的内力，而在支座截面的配筋计算时应采用构件端部截面的内力，因此应根据梁柱轴线处的弯矩和剪力计算出的弯矩和剪力来求得端部截面的最不利内力。 2.11.1竖向荷载作用下的梁端内力转化 （1） 竖向荷载作用下 1）梁支座剪力
表26 恒载作用下梁端剪力转化计算（） 表27 活载作用下梁端剪力转化计算（） 2) 梁支座弯矩
表28 恒载作用下梁端弯矩转化计算（） 表29 活载作用下梁端弯矩转化计算（） 2.11.2 水平荷载作用下梁端内力转化 （1） 风荷载作用下梁端剪力转化
表30 风荷载作用下梁端剪力转化计算（） （2） 水平地震力作用下梁端剪力转化
表30 水平地震荷载作用下梁端剪力转化计算（） （3） 梁支座弯矩
表30 风荷载作用下梁端弯矩转化计算（） 表31 水平地震力作用下梁端弯矩转化计算（） 2.11.3 竖向荷载作用下柱端内力转化 （1） 柱控制截面剪力
表32 恒荷载作用下柱端剪力转化计算（） 表32 活荷载作用下柱端剪力转化计算（） ( 2 )柱控制截面弯矩
表32 恒荷载作用下柱端弯矩转化计算（） 表33 活荷载作用下柱端弯矩转化计算（） 2.11.4 水平荷载作用下柱端内力转化 （1） 柱控制截面剪力：
表33 风荷载作用下柱端剪力转化计算（）
表33 水平地震荷载作用下柱端剪力转化计算（） （2） 柱控制截面弯矩：
表33 风荷载作用下柱端弯矩转化计算（） 表34 水平地震力作用下柱端弯矩转化计算（） 2.12 内力组合
在进行框架结构设计时，要考虑可能发生的各种荷载的最大值以及它们同时作用在结构上产生的综合效应。由于各种荷载性质不同，其发生的概率和对结构的作用也有区别，并非所有荷载同时作用时截面的内力为最大值，而是某些荷载组合作用下得到该截面的内力最大值，而且不同构件的最不利内力不一定来自同一种组合，同一构件的不同内力（如弯矩、剪力、轴力
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）也不一定在同一截面达到最大值。 具体内力组合见下表： 梁荷载效应组合表 柱荷载效应组合表 2.13截面设计 2.13.1框架梁
在进行框架梁的截面设计时，以第一层梁为例说明框架梁截面设计的计算过程。 （1） AB跨梁的正截面受弯承载力计算
从内力组合表中分别选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力组合值进行配筋计算。查内力组合值表得： MA = 471.14 kN·m = 0.75×471.14 = 353.36 kN·m MB= 388.65 kN·m =0.75×388.65 = 291.49 kN·m 跨间弯矩取跨中为控制界面，则: = 514.59 kN·m
当梁的下部受拉时，按T形截面设计；当梁的上部受拉时，按矩形截面设计，而在本设计中，所选一榀框架中的梁都为下部受拉，因此梁截面都取T形截面。 T形截面梁翼缘计算宽度的确定： 1） .按计算跨度考虑 = 2700 mm
2） 按翼缘高度考虑 = 600 - 35 = 565 mm 这种情况不起控制作用，故取= 2700 mm。
梁内纵向钢筋选HRB400级钢，（fy== 360 N/mm）= 0.518 下部跨间截面按单筋形梁计算，因为： 属第一类T型截面 = 0.0418 = 0.0427
= 2587.46 mm2
实际配筋取425 + 222的HRB400 (AS = 1964 + 760 = 2724 mm2)
，满足要求（三级抗震等级框架梁的跨中配筋率应大于0.20和中的较大值）。
将下部跨间截面425 + 222的HRB400的钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋（），再计算相应的受拉钢筋，即支座A上部：
说明富裕，且达不到屈服，可近似取 实取425的HRB400（）,
三级框架梁纵向受拉钢筋支座最小配筋率应大于0.25和中的较大值。 同时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%。 支座上部：
实取222 + 225的HRB400（﹥ 0.3， ﹥，满足要求。（框架梁的两端箍筋加密区范围内，纵向受压钢筋和受拉钢筋的截面面积的比值应符合的要求）。
2.11.1.2梁斜截面受剪承载力计算 选出最大剪力：
= 0.85×321.05 = 272.89kN ﹤
= 0.25×1.0×14.3×300×565 = 606 kN，截面尺寸满足要求。
式中，为混凝土强度影响系数，当混凝土强度不超过时，取，混凝土强度等级为时，取，其间按线形内插法取用。 验算是否需要计算配置箍筋：
= 0.7×1.43×300×565 = 169.67 kN﹥272.89kN， 选2肢8@150的梁箍筋，箍筋为HRB400级钢筋（） 满足要求。
三级框架的梁端箍筋的构造要求： 加密区长度：和500中的大值 最大间距：、、150中的小值 最小直径：
第一个箍筋应设置在距离节点的边缘以内；梁端加密区长度的箍筋肢距对于三级抗震不应大于及倍箍筋直径的较大值。 沿梁全长的配箍率应满足，非加密区的箍筋最大间距不宜大于加密取箍筋间距的两倍。 本设计中梁端加密区的长度1.5h = 900mm，梁端箍筋取双肢，箍筋用HRB400级钢筋。 2.11.2 框架柱截面设计
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a.柱截面尺寸验算
剪跨比，其值宜大于；轴压比 ，三级框架小于0.85。
底层B柱：b = 750 mm，h0 = 750 - 30 = 720，fc = 14.3 N/mm2， 柱端弯矩设计值取上下端弯矩中的最大值： = 0.8×477.69 = 382.15 kN·m
柱端剪力设计值： = 0.8×151.43 = 121.14 kN 柱轴力N 取柱顶、柱底的最大值：N=3013.49KN = 4.38 > 2 (剪跨比满足要求) = 0.39
取20 mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大者，即: 750/30 = 25 > 20 mm，故取= 25 mm。 柱的计算长度确定：
对现浇楼盖，框架柱的计算长度的取值分别为： 底层柱： 其余各层：
底层柱的计算长度：l0 = 1.0H = 4.7 m 1.按及相应的N一组计算： = 477.69 kN·m N = 2746.04kN = 174 mm
= 174 + 25 = 199 mm
因为l0/h = 4.7×103/750 = 6.27 > 5，所以应考虑偏心矩增大系数 = 1.46 = 1.16
= 1.16×199 + 750/2 - 30 = 575.84 mm 采用对称配筋： 为大偏压情况。 故应按构造配筋。
2.按及相应的一组计算：
= 3013.49 kN，M = 212.73 kN·m = 212.73×103/3013.49 = 70.59 mm + 20 = 70.59 + 20 = 90.59 mm = 1.33 = 1.32
= 1.32×90.59 + 750/2 - 30 = 464.58 mm 采用对称配筋： 为大偏压情况。 故应按构造配筋。
3.及相应的M一组计算： N = - 2136.08 kN
= 0.8×（-2136.08）= - 1708.86 kN M = 0.8×（-313.36）= - 250.69 kN·m e0 = M/N = 250.69×103/1708.86=146.7 mm ei = e0 + 20 = 146.7+ 20 = 166.7 mm = 2.35
= 1.31×166.7 + 750/2 - 30 = 563.38 mm 采用对称配筋： 为大偏压情况。
因为对称配筋，故有:
= 1708.86×103 /（14.3×750）= 159.33 mm 故应按构造配筋。
三级框架柱截面纵向钢筋的最小总配筋率为0.7%，同时柱截面每侧配筋率不应小于0.2%,则有：
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= 0.2%×750×750 = 1125 mm2
柱截面每侧配筋选522的HRB400（）。即总的配筋率满足要求。 B.柱斜截面受剪承载力计算 = 269.69 kN N = 2136.08 kN
根据《混凝土结构设计规范》 第7.5.12条，对于矩形、T形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
式中：—框架柱的剪跨比，可取，此处，为柱净高；当 3.0时，取= 3.0； —与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当时，取,此处A为构件的截面面积。 从组合表中选取剪力最大的组合值： = 0.85×269.69 = 229.24 kN = 0.85×2136.08 = 1815.67 kN 因为，所以
= 0.25×1.0×14.3×750×720 = 1930.5 kN >= 229.24 kN 满足尺寸要求。
= 3.26 > 3.0 ，取= 3.0
= 0.3×14.3×750×750 = 2413.13 kN ﹤0
故该层柱应按构造配置箍筋。
柱箍筋加密范围：柱端，取截面高度、柱净高的和三者的最大值；底层柱，柱根不小于柱净高的；当有刚性地面时，除柱端外应取刚性地面上下各。
三级框架柱：箍筋最大间距采用，（柱根）中较小值；箍筋最小直径：。 柱端加密区的箍筋选用4肢8@100。
一层柱的轴压比,根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）表11.4.17查得柱箍筋加密区的箍筋的最小配筋特征值，则最小体积配筋率为：
ρmin = λvfc/fyv = 0.06×14.3 / 360 = 0.24% 则实际配箍率为
根据构造要求，取加密区箍筋为，加密区长度上下端分别为
900 mm，1800 mm。加密区的箍筋肢距，三级不宜大于和倍箍筋直径的较大值，至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋约束。
非加密区应满足箍筋体积配箍率不宜小于加密区的一半，且箍筋间距对于三级框架不应大于，其中为纵筋直径。 故取，故箍筋取。 2.14 楼梯设计
本框架结构的每一层层高均为3 m。踏步尺寸取150㎜×300㎜，混凝土采用C30， ，梁纵筋，梁箍筋与板筋采用HRB400，。
2.14.1楼梯梯段板设计 （1）确定梯段板板厚：
每跑11步，故梯段水平长度11×0.30 = 3.3 m。 板倾斜度= 150 / 300 = 0.5 ， = 0.894
取梯段板板厚h = 120 mm，约为斜板长的，取1m宽板带计算。 （2）荷载计算 恒载：
水磨石面层 （0.15 + 0.3）×1×0.65/0.3 = 0.98 kN/m 三角形踏步 0.5×0.15×0.3×1×25/0.3 = 1.875 kN/m 120厚混凝土斜板 0.12×1×25/0.894 = 3.36 kN/m 20厚板底抹灰 0.02×1×17/0.894 = 0.38 kN/m 恒载标准值 = 6.6 kN/m 活载标准值 = 3.5 kN/m
活载效应控制为主 g + q = 1.2×6.6 + 1.4×3.5 = 12.82 kN/m
恒载效应控制为主 g + q = 1.35×6.6 + 1.4×3.5×0.7 = 12.34 kN/m 荷载设计值取 g + q = 12.82 kN/m 2.14.1.2截面设计
板水平计算跨度= 11×0.30 = 3.3 m
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弯矩设计值= 0.1×12.82×3.32= 13.961 kN/m 板的有效高度h0 = 120 - 20 = 100 mm = 0.066 = 0.068
= 402.47 mm2
选配10@190，A = 413 mm （满足要求） 2.14.2平台板计算
设平台板板厚为100 mm，取1 m宽板带计算 （1）荷载计算 恒载：
水磨石面层 0.65 kN/m
100厚混凝土板 0.1×25 = 2.5 kN/m 20厚板底抹灰 0.02×17 = 0.34 kN/m 恒载标准值 = 3.49kN/m 活载标准值 = 3.5kN/m
活载效应控制为主 g + q = 1.2×3.49 + 1.4×3.5 = 9.088 kN/m
恒载效应控制为主 g + q = 1.35×3.49 + 1.4×3.5×0.7 = 8.14 kN/m 荷载设计值取 g + q = 9.088 kN/m （2）截面设计
平台板水平计算跨度l0 = 3.3 - 0.2 = 3.1 m 弯矩设计值= 0.1×9.088×3.12 = 8.73 kN/m 板的有效高度= 100 - 20 = 80 mm = 0.064 = 0.066 = 312.5 mm2
选配8@150， = 335 mm2 ，符合要求。 2.14.3平台梁计算
设平台梁的截面尺寸为200 mm×400 mm,钢筋选用HRB400，混凝土强度等级为C30。 2.14.3.1荷载计算 1） 恒载计算
梁自重 0.2×（0.4 - 0.1）×25 = 1.5 kN/m
20厚梁侧粉刷 0.02×（0.4 - 0.1）×2×17 = 0.204 kN/m 平台板传来的恒载 3.49×（1.265/2 + 0.2/2）= 2.51 kN/m 梯段板传来的恒载 6.6×3.9/2 = 12.87 kN/m 恒荷载标准值合计 17.08 kN/m 活荷载标准值 9.4 kN/m 荷载分项系数：
总荷载设计值： g + q = 1.2×17.08 + 1.4×9.4 = 33.66 kN/m 2.14.3.2截面设计
净跨度= 3.3 - 0.2 = 3.1 m 计算跨度= 1.05×3.1 = 3.26 m 跨中最大弯矩设计值：
= 33.66×3.262/8 = 44.72 kN·m 支座剪力设计值：
= 33.66×3.26/2 = 54.87 kN·m 截面按倒L形截面计算： 翼缘宽度= 543.3 mm 翼缘厚度hf = 100 mm
平台梁的有效高度h0 = 400 - 30 = 370 mm = 248.61 kN·m > M = 44.72 kN·m 故按第一类T形截面计算
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选配3φ14， = 461 mm2 满足要求。 2.12 基础设计
2.12.1基础初步设计
本设计采用柱下钢筋混凝土独立基础。混凝土等级取C30，ft=1.43 N/mm2。钢筋采用HRB400， = 360 N/mm2。本设计采用100 mm厚C10混凝土垫层。基础最外层纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度取为40 mm. 2.12.2 基础梁截面尺寸的选取
= 8000/20 ～8000/15 = 400～533.3 取 h = 500 mm = 8000/35～8000/25 = 228.57～320 取 b = 300 mm b.荷载选用
本设计为高度为17.9 m的办公楼,按照《建筑抗震设计规范》规定,可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算。 基础梁顶的机制砖墙砌到室内地面标高处,机制砖墙高为
= 0.9 + 0.5 + 0.3 = 1.7 m,其上砌块高= 3.3 - 0.3 = 3.0 m （1）由基础梁传至基础顶面的荷载 砌块重(含门窗)： 机制砖自重 基础梁自重
则基础梁传来的荷载
则基础梁传至基础顶的荷载设计值为： 该荷载部分相应的弯矩值：
（2）由柱传至基础顶面的荷载：
第一组 = 111.53 kN·m， N = 2255.19 kN， V = - 60.69 kN 。 第二组 M = 111.53 kN·m， = 2255.19 kN， V = - 60.69 kN 。 2.12.3基础截面设计
当基础宽度大于3 m或埋置深度大于0.5 m时，通过载荷试验或其它原位测试经验值等方法所确定的地基承载力特征值应按下式进行修正: (2.38)
当采用柱下独立基础时，基础埋置深度应从室内地面标高算起。假定基础高度为1 m，故按假定的基础高度可得，基础埋置深度d为：
d = 1 + 0.5 + 0.9 = 2.4 m
由地质资料可知普通粘土层为持力层，地基承载力特征值
、为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，可根据粘土的物理性质，查地基承载力修正系数表得：、； －基础底面宽度，当按取，按取，暂取； －基础底面以下土的重度，取
－基础底面以上土的加权平均重度，取。
综上， = 200 + 0.3×20×（3 - 3）+ 1.6×20×（2.4 - 0.5）= 260.8 kN 基底面积：基底底板的面积可以先按照轴心受压时面积的1.1～1.4倍估算： = 9.02 m2
（其中1.25为考虑将荷载效应的基本组合改为标准组合） 考虑到偏心荷载作用下应力分布不均匀，将增加10%～40%，则 A = （1.1～1.4）×9.02 = 9.92～12.63 m2
取A = l×b = 4×3 = 12 m2，由于b = 3 m，则不需对进行再次修正。 W = bl2/6 = 3×42/6 = 8 m3 4. 地基承载力及基础冲切验算
根据地基承载力的验算公式进行冲切验算。 即：
基础自重设计值和基础上的土自重： = 20×4×3×2.4 = 576 kN 偏心距：
= 0.5（满足）
则基础底面压力应按下式计算： 轴心荷载作用下： 偏心荷载作用下：
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= 233.48 kN/m2
即= 273.47 kN/m， = 222.33 kN/m = 273.47 kN/m﹤= 312.96 kN/m = 247.9 kN/m
综上所述，地基承载力满足要求。 2.12.5基础冲切验算
由于本设计中采用的是阶梯型基础，对于矩形截面柱对应的阶梯型基础，应该按照下式进行柱与基础交接处，基础变阶处的受冲切承载力的验算。
基础受冲切验算应采用下列公式计算：
式中：受冲切承载力截面高度影响系数，当时，，当h
2000mm时， =0.9，其间按线性内插法取用；由于本设计基础总高度h=1000mm，故本设计的=0.98； 混凝土轴心抗拉强度设计值，因本设计基础混凝土选用C30，故=1.43N/mm2； 基础冲切破坏椎体的有效高度，h0=1000-40-20=940mm。
基础底面地基净反力设计值计算过程见下表：（其中+ Mmax 与+ Nmax相同） 表12.6 基础底面地基净反力设计值计算过程
（1）柱与基础交接处的受冲切承载力验算，由上式可知： = 750 mm
= 2×1000 + 750 = 2750 mm
Al = 3000×125 + （ 2750 + 3000 ）×125 / 2 = 0.73 m2 = 273.47×0.73 = 199.63 kN
= 0.7×1.0×1.43×1750×940 = 1646.6 kN > Fi = 199.63 kN 故，柱与基础交接处承载力满足规范要求。 ( 2 ) 基础变阶处的受冲切承载力验算，由上式可知： = 1950 mm
= 2×500 + 1950 = 2950 mm
Al = 3000×75 + （ 2950 + 3000 ）×25 / 2 = 0.3 m2 = 273.47×0.3 = 82.04 kN
= 0.7×1.0×1.43×2450×940 = 2305.3 kN > Fi = 82.04 kN 故，独立基础变阶处承载力满足规范要求 即，独立基础不会发生冲切破坏。 12.8基础底板的配筋计算
在地基基础设计中确定配筋时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力级限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。内力采用+Mmax对应的最不利内力基本组合。 12.8.1基础上的柱边截面弯矩计算
单独扩展基础受基底反力作用，产生双向弯曲，分析时可将基底按对角线分成4个区域。沿柱边截面Ⅰ─Ⅰ和Ⅱ─Ⅱ处弯矩最大。
①我们把沿基础的短边方向视为纵向，柱边Ⅰ─Ⅰ截面处的弯矩，也就是基础的短边方向上的基底净压力较大的一侧的弯矩，可以按下式计算： = 252.69 kPa = 795.25 kN·m
②我们把沿基础长边方向视为横向，柱边Ⅱ─Ⅱ截面处的弯矩，也就是基础的长边方向上的基底静压力较大的一侧的弯矩，可按下式计算：
=（273.47 + 222.33）/ 2 =247.9 kPa
( 3 - 0.75 ) 2×（2×4 - 0.75 ）= 379.11 kN·m 12.8.1基础底板的配筋计算
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002第8.2.2条规定：扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于10 mm；间距不宜大于200 mm，也不宜小于100 mm。 1） .对于基础底板的纵向配筋 = 2611.1 mm2
由于基础纵向长度为3 m，选取纵向钢筋的间距为200 mm。 故纵向钢筋可配15根钢筋，每根钢筋的计算截面面积为
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= 174.07 mm2
因此，最终我们可以选择出配16@200， = 201.1 mm2 。 即纵向配筋为1516@200，总截面面积
AS = 15×201.1 = 3016.5 mm2 > 2611.1 mm2 2） 、基础底板横向配筋： = 1244.78 mm2
由于基础横向长度为4 m，选取纵向钢筋的间距为200 mm 。 故纵向钢筋可配20根钢筋，每根钢筋的计算截面面积为 = 62.24 mm2
因此，最终我们可以选择出配10@200， = 78.5 mm2 。 即纵向配筋为2010@200，总截面面积
AS = 20×78.5 = 1570 mm2 > 1244.78 mm2
我们可以根据《建筑地基基础设计规范》的规定，因为本设计的柱下独立基础边长b、h均大于2.5 m，故可以把本设计的横向和纵向钢筋交错布置。且：
横向钢筋的长度： = 0.9h = 0.9×4 = 3.6 m 纵向钢筋的长度： = 0.9b = 0.9×3 = 2.7 m。
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11.
12.
13.14.15.
16.
17.
从组合表中选取剪力最大的组合值：=
故该层柱应按构造配置箍筋。
柱箍筋加密范围：柱端，取截面高度、柱净高的和三者的最大值；底层柱，柱根不小于柱净高的；当有刚性地面时，除柱端外应取刚性地面上下各。
加密区的箍筋肢距，三级不宜大于和倍箍筋直径的较大值，至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋约束。非加密区应满足箍筋体积配箍率不宜小于加密区的一半，且箍筋间距对于三级框架不应大于，其中为纵筋直径。故取，故箍筋取。2.14 楼梯设计2.14.3平台梁计算
设平台梁的截面尺寸为200 mm×400 mm,钢筋选用HRB400，混凝土强度等级为C30。荷载选用
本设计为高度为17.9 m的办公楼,按照《建筑抗震设计规范》规定,可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算。m
由地质资料可知普通粘土层为持力层，地基承载力特征值
、为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，可根据粘土的物理性质，查地基承载力修正系数表得：、；－基础底面宽度，当按取，按取，暂取；－基础底面以下土的重度，取
－基础底面以上土的加权平均重度，取。
基础，应该按照下式进行柱与基础交接处，基础变阶处的受冲切承载力的验算。基础受冲切验算应采用下列公式计算：
式中：受冲切承载力截面高度影响系数，当时，，当h2000mm时， =0.9，其间按线性内插法取用；
上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力级限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。
翻译部分
单轴拉伸应力下玄武岩纤维织物增强砂浆性能的实验和数值模型 关键词：玄武岩，模型，砂浆，数值，拉伸，编织；
摘要：在过去的几年间，很多工程和研究完善了关于织物增强砂浆技术方面的知识，织物增强砂浆早就被用于增强砌体结构和钢筋混凝土结构单元例如墙壁，拱门，围栏和横梁，这种作为一种可行纤维增强聚合物的替代物的材料，在那些已经出现的复合物存在一些弊端或者是它们的使用受到禁止的场合下被提出，织物增强砂浆表现出的一种复杂的力学行为源于成分材料的不均匀性。这篇论文旨在加深对这种复合材料在拉伸反应方面的认识。
在这个范围内，这篇文章提出了一个实验性的活动，就是集中于31个用4种不同的加固比例的TRM样本，这个结果可以用两种不同的模型来分析和对照：1，基于三线性插值算法的Aveston–Cooper–Kelly理论；2.用一个3D有限的元素代码进行非线性的数值仿真。
对TRM拉伸测试的有限的元素分析也表现出与玄武岩和砂浆的交界面没多大关系，即粘结滑线的选择是为了重现这种粘合剂的应力，并与沿着接口下降是无关的，可以简单地认为是刚性接口。 1 引言
作为用作基体加固的水泥基砂浆和技术纺织品的复合材料，为加强现有的钢筋混凝土结构的弯曲，剪切和约束提供机会，称为织物增强砂浆（TRM）.TRM 作为增强技术的作用效果已经成功的通过几个研究项目（1-5）证实。然而，离作为一个普通的技术来实施还有很远.达到这一目标的一个重要步骤是，在现实情况中未来数字的应用TRM的力学性能建模 .
水泥基复合材料的拉伸性能是由于无机基体的脆性与聚合物基体不同，即在这些材料中的张力的极限应变比在纤维中的小得多。在纤维- 塑料复合材料（FRP），该基质具有比光纤更韧性的行为。因此,有机复合材料呈现的弹性行为达到故障点(如果纤维弹性失败)。另一方面，无机基质在织物的最大应变前破裂为止。因此，当基质开始产生裂纹时的加强变得有效。开裂后，开裂横截面内的拉应力完全由内部强化件承受。要达到这种效果的纤维，最小体积是必需的，然后，复合材料将能够抵抗所施加的负荷。在水泥复合材料的纤维的临界体积含量在数量上约1-3％。
TRM在单轴加载下的应力 - 应变图，如图1。非线性曲线被分为三个阶段[7,8]。应力-应变曲线图的简要描述如下所示。 第一阶段在第一个裂纹出现的位置的点处结束。未开裂复合材料的刚度取决于砂浆的刚度。这个阶段被称为预裂解阶段。
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当砂浆拉伸强度超过时，第一裂纹的形成和整个拉力由织物加强层承受，这种组织加强层必须能够抵抗负载效应。随着拉力的增加，在样品中出现新的裂缝。由于粗纱和砂浆之间的粘结，力在基质中再次产生。当再一次达到水泥砂浆的抗拉强度时，一个新的裂纹形成。裂缝和它们的宽度之间的距离受增强材料，增强率，增强基质粘结特性和砂浆的拉伸破坏应变的影响。 阶段II，也被称为多缝开裂阶段，结束时,不会进行进一步的裂解。
第三阶段（后裂解阶段）的特征在于一种稳定的裂缝图案。当所有的裂缝形成，该材料在线性方式上的行为（以一种比在第一阶段得到的斜率更低）将纤维携带额外的负载达到复合材料的失效点。第三阶段的刚度比纺织钢筋的弹性模量低（10-30%）(非纤维的)。因此，第三阶段曲线大约可以等同于在纯粹的拉伸负载下纺织品的应变 - 应力曲线。该差异是由两个互补的因素造成的。首先，是砂浆和粗纱之间粘连的损失，其次，砂浆浸透组成每一个织物粗砂的所有细丝是不可能的。该粗纱可分为两组：在外部和内部的长丝。前者是由完全粘合到水泥基基质的纤维组成的。内长丝没有与砂浆直接接触，它们之间的载荷传递是通过摩擦粘结来确定。
通常，承重行为是通过弯曲的方式，或者拉伸试验进行评价。陶瓷和多孔材料，前者更容易执行。然而，通过单轴拉伸试验装置获得的应力 - 应变曲线可提供关于性能和这种复合材料的实际行为的更详细信息。
在本文中，一个实验的结果将被呈现和分析。玄武岩，这一领域的新奇材料，已被选定作为TRM钢筋。此外，加固率的影响也进行了研究：在试样的一至四个各层中被应用。最后，对与来自两个不同的模型得到的结果的实验数据进行了对比：使用众所周知的Aveston-库珀凯利（ACK）理论的无机基复合材料，并进行了模拟TRM行为的有限元分析（FEA）。 2 材料
2.1玄武岩作为增强材料
近年来，碳供应商已经发现很难获得碳纤维。在不久的将来，这种可用材料的金额可能不足以满足建筑业[11]的需求正不断增加。玄武岩似乎是一种在未来可以提供有趣的机会的材料。最近的研究已经包括作为加固FRP复合材料的玄武岩，然而，它是在TRM结构性应用开始的领域。
其力学性能比玻璃纤维略胜一筹。所以，加上其成本低，它可以作为一种自然的玻璃纤维替代品的增强材料。玄武岩纤维（80-110 GPA）的拉伸弹性模量比无碱玻璃纤维（70-75 GPa）的高。此外，玄武岩具有低的伸长率，和完全弹性特性达到故障点，与一个最终的高于2％应变值。 2.2玄武岩和砂浆的特性
因此在建立一个双向网的两个主要方向中，纺织物作为构成粗纱机织的内部强化复合物得到应用。为了提高砂浆基体和纺织之间的粘结，玄武岩粗纱都覆盖有沥青涂层。此外，涂层的存在提高了所有长丝粗纱的负载传递能力，于是纺织性能也得到改善。表1中对玄武岩纤维的制造规格进行了总结。
以前的研究表明，在拉伸强度和单纤维或长丝的杨氏模量的值和这些纺织网[16]之间有相当大的差距。出于这个原因，织物强化材料的机械特性由长度为600毫米的织物样本的拉伸测试所决定。为了进行合适的数据采集，本试验中选择1毫米/分钟的速度，这是受ASTM标准影响的： D-5034。此外，表1总结了在织物特性中所获得的结果。
由于很难实现相同的初始长度和试样所有股线的应变，所以实现所有的粗纱同时破裂也是不可能的。因此，拉伸强度的结果和最终应变不应该被认为是确切的值。然而，在该试验中获得的弹性模量的值被认为是本文中所包涵的模型。因为测试织物直到破裂都呈现出线性特性，因此每个试样的杨氏模量能很容易地计算出来[17]。
任何外贴加固的有效性在很大程度上取决于复合材料和基片之间的键合，以及基体和内加强件之间的相互作用。因此，界面性能和砂浆加固的关系是获得TRM加固技术[18]的高性能的关键要素。此外，还有一些重要的性能，使砂浆应执行诸如高的加工性，水泥的物理和化学相容性，低蠕变或收缩率，磁导率，足够的剪切力（因此拉伸）强度，韧性或弹性，以允许特性自然变形和初始高强度[19]。
用于本研究的非商业水泥基砂浆被作为TRM基质。将上述考虑的特性考虑在内。在研钵中使用的砂的最大粒径为0.6mm。这个因素增强了新鲜混合物的可加工性，并促进其相互作用和纤维织物的网格。表2示出了砂浆的基本组成成分。可再分散树脂的量低于5％，以实现一个防火砂浆。抗弯强度测试以及压缩试验，根据[20]分别在7和28天龄进行。 3 实验方案
总体而言，31个试样进行制造和测试，分为3个非增强和28个内部加固的。测试设置和样品的尺寸是受以前的作品，和考虑到现有的参考文献影响。四个系列，七个样品从一至四四个织物层的每一个，被定义。因此，增强速率的影响也同样进行分析。测试未增强样品的目的是描述了直到第一个裂纹出现时砂浆的行为，也就是在拉伸载荷下的TRM标本的第一阶段。 3.1 试件的生产
试件的几何结构对测试的结果也有相关影响。在过去的几年中，几个几何结构已经被提出[18,21,22]。对于目前的研究，决定用100*10平方毫米的横截面积和600毫米的长度来制作这些样本。样品是在胶合样板中编制。每个试样的两端用两个附加的200*100平方毫米的纺织层加固，以促使试样在其中间三分之一处[4,17]的发生故障。
内部层（800*100平方毫米）被定位在所述横截面的中间。对于具有两层或更多层的强化试件，纺织片应放置均匀，如三层每隔2.5毫米放置。在未增强的试样的情况下，只有附加钢筋被安装在两端是为了迫使在前面提到的中间三分之一部分发生脆性破坏。铸造后，将试样在饱和大气中保持七天，然后在实验室条件下（18摄氏度和60％RH）存放21天。在它们建造后的28到34日之间，对所有的样本进行测试。 3.2. 测试的步骤
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TRM拉伸试样置于Schenk100千牛的压力下，并设定在该压力上施加0.5毫米/分钟[18]的变形率。试样和试验机之间的载荷传递是由设计的金属夹子来实现的。鉴于砂浆放置在两个板之间可能的损坏，对施加力矩的夹紧螺钉进行了仔细的选择。 正如上文所述，在试样端部额外的织物材料的存在迫使其在中间三分之一部分失效。该区域的伸长率通过两个LVDT传感器记录下来了，测量长度为210毫米。所有所得的实验信息使用频率为5 Hz的数据记录器所编译。图3提供了测试的一般看法。 4 实验结果
正如预期的那样，在未强化的试样中，只产生了一个裂缝。这个系列囊括的基本信息被编译在表3中。
剩余的一系列的结果示于图4和表4中。尽管用这种材料得到的测试结果有典型的稀缺性，但是所记录的信息却显示了良好的重复性。先前所描述的三个阶段可以在大部分的曲线中进行清晰地观察。表4包括经典的拉伸强度，第三阶段的杨氏模量，每个阶段的最后张力。试样的拉伸应力除以由内部加强件的面积测得的负载计算，其中，b是试验片的宽度（100毫米），是设计厚度（0.0349毫米），n是安装成内部加固纺织材料层的数量。
从一个系列转变为另一个系列的故障模式。当样本加强了与一个单一的纺织织物顺利爆炸的时候，增强比的增加把失效模式转变成更多脆性断裂，即承载能力的突然丧失。开发的裂纹图案也是不同的，这可能是由于这样一个事实，即，有一层的样本没有作为强化复合材料的最小数量。
在复合材料研究中的一个重要方面，就是第三阶段中杨氏模量值的发展变化。在系列TB1中，其平均值为43 GPA，而在该系列中具有两个到四个玄武岩层的钢筋的平均值仍接近60 GPA。在系列TB1中，对内部强化件的为数不多的评价可以解释这种差异。可以观察到一些类似的拉伸强度。系列TB2，TB3和TB4有相似的平均抗拉强度。这三个系列在杨氏模量，拉伸强度和极限应变方面有很好的相关性。在第三阶段，即多个裂化阶段中观察到了主要的差异。其长度随着更多的加固层减少。在钢筋混凝土中发现的这种效应，在以前的研究[23]中也被报道过。
在引言中说过的，第三阶段中的刚度比织物加强层的弹性模量低。织物的杨氏模量是67 GPA所以大概有10％的减少。 配筋率的增加也会影响裂纹图案，也会影响复合材料的性能。裂纹的数量会比作为加强核心的玄武岩织物的数量高很多。（见图5）。此外，裂纹之间的距离以及它们的宽度都减小了。 第二阶段长度的减少与更多裂纹的形成有着直接的关系。
另一个重要的说法是刚性的前断裂应变的损失。织物基质界面的脱粘会引起这种效应。另一种解释是粗纱内丝[17]的渐进破裂。裂缝在相邻捆之间慢慢传播，从而导致机制故障，这种故障与在单轴拉伸载荷[24]下的玻璃钢相比较，可能被认为是延性的。
5 TRM建模
对TRM建模，提出了有两种不同的方法。在第一种模型中，作者提出了ACK理论。第二种方法中，TRM样本仿真表现出一种非线性有限元分析。最后，TRM的建模结果要与实验性的测试作比较。 5.1 ACK理论
该ACK理论的发展是为了定义一个复合的理论应力应变特性与矩阵，其中的纤维基体粘结保持不变后的矩阵已破解[25,26]，纤维剥离的程度和部分脱胶复合裂纹间距紧密的纤维 - 基质界面链接到最大剪切应力。 一些作者已经多次模拟脆性基复合材料开裂立足的ACK理论的模型，如 [27,28]或[29]。 在ACK理论中用到的基本假设是：
——纤维是仅能够承载负荷沿其纵向轴线的。 ——基质纤维结合较弱。
——一旦基体和纤维被剥落，一个纯粹的摩擦剪应力s规则的矩阵光纤接口的行为。 ——随着接口脱落，这个摩擦剪应力s是不变的。 ——纤维与基体的泊松效应可以忽略。 ——全局负载分担是承担了纤维。
——正常基质应力，横向于装载方向，是均匀的横截面。
如前面所述，TRM的拉伸行为可以在三个不同的，但互补的阶段进行划分。该ACK理论模型的三条直线方法可以重现叠加实验应力-应变曲线特性（见Fig.6）。根据ACK理论，在第一阶段中，复合服从混合物的规律： (1)
式中，Et,l是复合刚度，Vf 和Vm分别是纤维与基体的体积分数。Ef代表纤维的刚度，而Em则是基质的刚度。在此阶段中，基质纤维的界面假定为弹性的。
当一个确定的拉伸破坏应力，达到时，第一阶段就完成了。在此值时，它直接受砂浆的拉伸破坏应力的影响，所述复合呈现多个开裂。 （2）
当基体中出现裂纹，并到达纤维，那基体纤维界面剥离的发生是由于这一点的脆弱造成的。一个恒定的摩擦界面的剪应力特性是假定的，此剪应力提供从纤维到无机基质的正常的应力传递。剥落界面的长度可以被写入由沿纤维的装载（纵）轴表示的力的平衡式： （3）
其中，r是光纤半径，为摩擦矩阵纤维剪应力。在多处开裂处，裂缝之间的距离在到2之间。空间引入裂纹是随机发生的
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，以几何停车问题类似的方式，直到没有剩余空间用于新的裂纹。Widom确定裂缝之间的平均距离为X =1.337 [30]。对于这个值，在第二阶段结束时，复合应变（）可以被定义为： （4） 式中： （5）
当值达到以后，多处裂纹已经停止，随着外部应用负载的增加，矩阵应力保持不变。在最后阶段，只有纤维有助于承受载荷。在此阶段的复合刚度被定义为： （6）
运行ACK模型的所需要的数据被纳入在这篇论文的第二和第三部分： –： 67 GPa. – ：8.25 GPa. – : 0.0369 mm. –: 2.48 MPa.
表5是根据表达式1-6和以前的数据完成的。此外，采用ACK模式所获得的应力-应变关系是直接与图7的实验结果进行比较的。
5.2 用三维有限元建模
有限元分析（FEA）是一种三维有力工具材料建模和结构响应分析。在本研究中，有限元方法被用于以在张力下的TRM进行建模。
5.2.1 材料建模
有限元分析是用Cervenka发明的有限元代码进行的。有限元分析包括现实的构建模型，它允许在模拟服务的真实结构性能，以及最终的加载条件。数值模型是基于有八个节点的三维等参单元，仅仅使用了砖四元素的钢标签元素。为了获得具有有限元素的合理数目的模型（没有在分析失去太多的时间和使用精制目），只有一半的标本使用对称性进行建模。
该代码是高度针对钢筋混凝土结构，并没有具体的本构关系可用于砂浆。然而，本构关系的迫击炮被假定为相同的混凝土以模型，尽可能接近，砂浆非线性行为。选择模拟砂浆的材料是CC3DNon-LinCementitious2[31]，它由断裂塑性模型的混凝土结合而成。当砂浆在张力作用下的断裂模型是基于经典的正交各向异性弥散裂缝制定和裂缝带的方法时，它采用朗肯破坏准则，指数软化，并且它可以被用作一个旋转或固定裂缝模型[32]。在此论文中，假设旋转后的裂缝模型到砂浆后跟固定裂纹的拉伸强度的40％。基于便利和不便的纯固定或旋转裂缝提供模型这一标准是假设的。例如，假设一个固定裂缝模型与实际情况相比会导致更严格的模型，假设旋转后的裂缝模型是不可能出现在现实中，因为裂缝取向不能因施加到结构上的载荷增量更改。 有限元代码提供软化法来模拟裂纹过程区（氯丙嗪），期间面部裂裂纹上的应力会减少。此后，开裂是由非线性断裂力学管辖。裂纹键模型被认为是控制变形破坏时的定位。在该模型中，材料参数被调节，使得能量相同量的过程中，大小有限元的故障消散。最后，仿照结构呈现弱网格敏感性和非线性砂浆（如裂纹图案和裂纹萌生/开发）近似尽可能接近现实。
抗压强度在开裂混凝土的减少也被认为是和具体的压缩状态下基于f Mené-trey–William破坏面。更多细节可以在[31]中找到。
玄武岩纤维是由离散杆单元来模拟，而且每一个有一个单轴应力 - 应变关系，根据此前进行的，并已包括在第2测试定义。这些离散杆单元为桁架单元，即只在正常工作应力（拉伸/压缩）时进行审议。相关的玄武岩对砂浆界面的粘结滑移模型基于文献[35]提出了一些模型进行了思考。TB4系列（四层玄武岩）中得到的结果列于表6中。结果表明，在粘结滑移法和刚性灰浆对玄武岩接口的模型之间没有显著的偏差。因此，在所有的标本中都假设玄武岩和砂浆之间的刚性粘接界面。
施加到试件的载荷进行了模拟在0.02毫米/步的每一步常规规定的位移和所产生的应力，应变，变形，裂纹等满足力的平衡，变形和材料法的分析的每个步骤的兼容性由于FE代码中定义的标准趋同标准[31]。所有的迭代过程是由牛顿迭代法管辖。 5.2.2 有限元网络
这些测试样本中所采用的尺寸是相同的。用对称的手段，每个试样中只有一半建模，为的是简化软件的计算处理。总体而言，2340 FE和3084节点中使用。
砂浆元件的特征在于，采用 5*5* 5立方毫米的砖元件。而在10毫米厚的试样中，两个FE被用来和十个FE沿着50毫米试样宽度的一半进行分布。
由于在实验标本中，两个纺织层的试件的两端固化被加强，以促进其在中间部分发生故障，避免靠近夹持装置的过早破裂。此性能在有限元分析中也被提到，因此，额外的增援 在模型中进行了介绍。 6 对结果的分析和讨论
所提出的ACK理论与有限元分析的结果被直接与图8的实验数据对比。纵观这一点上获得的数据进行了分析和讨论。为了对图有一个清晰的理解，实验曲线涵盖的区域用灰色突出显示，而用黑色表示数值曲线。这个信息也被总结在表7中。
与实验数据相比，ACK模型呈现有趣的结果。概括地说，主要是在第三阶段，该模型被证明不是完全有效的。主要的差异点为多裂化阶段结束时的值。此外，在第三阶段表现出的刚度比模型中更大。这差异是由所有的组合在III期末期所观测的刚性的损失所造成的。
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粗纱[17]内的长丝的逐渐断裂和纺织矩阵接口的剥离可能是这方面损失刚度的主要原因。裂缝在相邻捆之间慢慢地传播，导致可能被认为是延性的机制故障。该ACK模型不希望这种行为。
此外，该模型能与更多的玄武岩层更好地合作。然而，检查到很大程度上增强有机基复合物的ACK模型精确度缺乏。也许，ACK理论在复合材料的内部加固的特定比例中再次产生了合适的结果。
有限元分析模型的结果与依照负载和应变实验上观测的TRM特性非常接近（图8）。当有足够的增强材料来充当复合材料时，数值曲线捕获真实行为很好。对于TB1系列来说，有比不可忽视更多的差异。如在已说过的实验数据的分析中，TB1系列的复合刚度（）明显低于其他系列。有限元分析没有考虑到来自内部配筋率的不足，并且产生了一条显示出与实验值相当大的差异的曲线的问题。实际上，在有限元分析中得到的值64.5兆帕（），与那些在一系列TB2，TB3和TB4实验中记录的非常相似。 建议模拟给出最佳结果为多处开裂应变（）。在这个关键点上的分析和实验数据之间没有显著差异。
该模型在阶段III中的行为是不能完全令人满意的。在此阶段的第一阶段有协议。然而，随着应变增大和破裂点的接近，在模型和实验曲线之间存在很大的差异，这个差异可以由两个不同的事实证实：（i）用与一种唯一元素相一致的分离杆单元模拟玄武岩纤维粗纱，这种元素能模拟数量庞大的玄武岩长丝。当达到玄武岩极限应变时，粗纱在数值模拟中，以一种脆性方式崩溃。从实验和文献[17,23]中，发现了整个标本坍塌前的几个细丝渐进破裂;（ii）单独考虑为玄武岩对砂浆界面的粘结滑移法的失败，是基于模型的线性所造成，通过无滑动的假设，可以发生在玄武岩粗纱[23]两端。
图9给出了一个半TB3模型的抹黑开裂模式。结果表明，在该地区有较高的主应变发展没有额外的增援，用来避免过早破裂和在测量区域关注裂缝的开发。
由于缺乏衔接处破裂阶段，最大单轴拉伸强度估算的平均实验值稍有分歧（见表7）。
结果的分析（参见图8）表明，TRM载荷 - 应变曲线的总体行为都没有显著影响玄武岩纤维和灰泥之间的界面，即，在张力下试样的全局行为是独立选择的粘结滑移曲线。让我们在更多的细节方面讨论这个机制。
在第一阶段，所有的材料具有的弹性响应。在这样的情况下和从在一个无穷小长度dx的纵向负荷平衡时，粘结应力可以判定为长丝水平，根据（例如，[36]）： （7）
其中为玄武岩长丝的直径，是玄武岩的应变;x是坐标相关联的接合长度。 界面的滑移可以计算如下： （8）
其中和分别是玄武岩细丝的位移和砂浆的位移。用X区分（8）： （9）
其中和的分别是玄武岩细丝的应变和砂浆的应变。式（7）可以改写为： （10）
用公式（10）取代公式（9），粘结应力可以根据下面的公式确定： （11）
在一般情况下，是可以通过实验来确定[35]的非线性函数;然而，对于低负载时，可以由线性函数表示，所以是恒定的。再次，对于低负载时，该在玄武岩长丝中的应变和在砂浆中的应变是低而且类似的。因此，粘结应力可以被假定为零。这证明了在第一阶段有限元分析中的粘结滑移曲线的不灵敏性（见表7）。事实上，当在有限元分析中假定的不同的粘结滑移曲线时，该阶段发现的最大应变或应力无显著差异。
在第二阶段中观察到的平稳时期，是由于在砂浆裂缝的产生，发展和稳定。因此，粘结滑移曲线在这个阶段没有受到影响。
在第三阶段中，随着负载的增加，传输到玄武岩长丝的负载也会增加，并且在玄武岩和砂浆界面出会出现滑移。然而，由于裂纹之间的间距短，可以传送到玄武岩细丝的最大负载也就非常低（键合的长度比有效粘结长度要小得多，例如[37-39]），并且在低负载时，玄武岩-砂浆界面也会坍塌。也出于同样的原因，在第三阶段的玄武岩长丝的拉伸试验观察到的刚度也是相似的。再次，在模拟玄武岩—混凝土界面时所假定的粘结滑移曲线，对TRM拉力测试中所观察到的全局表现没有显著影响。然而，对TRM拉力测试中获得的应力—应变曲线的更加详细的观察显示出，第三阶段中的刚度比玄武岩细丝在拉力测试中观察到的刚度稍微低一点儿。这种观测可以被位于样本片内的玄武岩—砂浆界面的滑移证明是合理的。
基于上述揭示的所有原因，在有限元分析中，玄武岩—混凝土界面被认为是很严格的。此外，假设一个严格的接口，该模型有限元素的数目没有需要的话不必增加，并且有限元分析的解决方案不能消耗太多时间。 7 总结
在TRM单轴拉伸中获得的数据有助于更好地理解这种复合材料的性能。在拉伸中保留TRM特性这一步被证明是有效的。在应力 - 应变曲线之间观察到了良好的可重复性。配筋率，作为一个基本参数，被广泛地研究。此外，本论文中，玄武岩是作为用于增强或强化应用的可能的物质。
玄武岩TRM在三个阶段中都的非线性的表现，第一种是由砂浆的刚度控制。第二阶段的特征是，多个裂化阶段以超过砂浆抗拉强度时开始，并在砂浆和玄武岩织物的拉伸之间的持续平衡。当所有的裂缝形成，第三阶段以线性方式的材料开始，由玄武岩织物的E-模量控制，直至其断裂。
有限元分析（FEA）由于它与实验数据的良好的相关性，所以在模拟张力的TRM时被证明是一种好方法。玄武岩—砂浆界面
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也可以被模拟为一个刚性的接口。列入FE代码中的粘结滑移曲线没有完善TRM拉伸测试的全局反应。因此，刚性接口的假设足够的评估出实验的第三阶段具有良好的精度。
此外，众所周知的ACK理论模型也包含本文件及与实验结果比照的仿真。ACK和有限元分析在TRM测试的拉伸性能中都评估出了良好的精确度。
准确模拟该复合材料的破坏模式是很重要的。但是，在TRM达不到如此高的地方，应用却得到加强。例如，为了使钢筋混凝土受弯强化，应强制要求钢筋应变仍低于1％。因此，TRM应变可能取在实验数据和数值模型之间的相关性更准确的这个值附近。
数值模型提出并校准了用于钢筋混凝土建模之后的元件，如梁或钢筋板或强化的工业纺织品
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