九年级.圆的有关性质练习题doc

九年级（上）数学圆的有关性质练习

一、选择题：

1.（2011安徽）如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点， ⌒的长是（） ∠BAC=36°，则劣弧 BCπ

A．5

2B．5π

3C．5

4 D．5

图2

2.（2011福建福州）如图2,以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦

AB切小圆于点C,若AOB120,则大圆半径R与小圆半径r之

间满足（）

A．R

3.（2011山东泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB =6，则⊙O的半径为（）

A.2 2 C.2 24.（2011四川南充）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面

宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（） A、6分米 B、8分米 C、10分米 D、12分米 5.（2011浙江衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角

B．R3r C．R2r

D．R

AACB45，则这个人工湖的直径AD为（）

6.（2011浙江绍兴）如图，AB为O的直径，点C在O上，若C16,则BOC的度数是（）

A.74 B. 48 C. 32 D. 16

7. （2011浙江绍兴）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，

则水面宽AB是（）A.16 B.10

C.8 D.6 8. （2011浙江省）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位， OF=6个单位，则圆的直径为（）

A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位 9．（2011四川重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°

则∠A的度数等于（）A、60° B．50° C．40° D、30° 10. （2011浙江嘉兴）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6

（B）8

（C）10

（D）12

11. （2011甘肃兰州）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC

的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为（）

A．6

B．13

D．12. （2011四川成都，7,3分）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O

的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°

13. （2011江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心

是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的象被⊙P的弦 AB的长为a的值是（） A．

B．2

C．D．2

14. （2011江苏南通）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，

且OM＝3，则⊙O的半径等于（）A、8 B. 2 C. 10 D. 5 15. （2011山东临沂）如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的

弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（） A．2cm B．3cm C．4cm D．221

cm 16．（2011上海）矩形ABCD中，AB＝8，BCP在边

AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）

(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内； (C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内． 17. （2011四川凉山）如图，AOB100，点C在O上，且点C不

与A、B重合，则ACB的度数为（）

A．50 B．80或50 C．130 D．50 或130 18. （2011广东肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，

E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是（）A．115° B．105° C． 100° D． 95°



19. （2011内蒙古乌兰察布）如图， AB 为 ⊙ O 的直径，

CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么

∠A的度数为（） A .70 B . 35 C . 30 D . 20 20. （2011重庆市潼南）如图，AB为⊙O的直径，点C在

⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为（） A．15° B. 30°

C. 45° D. 60°

第9题图

21. （2011浙江舟山）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长

为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 二、填空题

1. （2011安徽）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．

2. （2011江苏扬州）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=

3. （2011山东日照）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为 1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．

4. （2011山东威海）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,CD则∠AED= . 5. （2011山东烟台）如图，△ABC的外心坐标是________.

6. （2011浙江杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO ．

7. （2011浙江温州）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O 上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是．

8. （2011甘肃兰州）如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，

∠DCB=27°，则∠OBD= 度。

的度

图 2

9. （2011湖南常德）如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，

且∠C =70°，则∠OAB =__________.

10. （2011江苏连云港）如图，点D为边AC上一点，

点O为边AB上一点，AD=DO. 以O为圆心， OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB 于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=___.

11. （2011四川广安）如图所示，若⊙O的半径为

13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为________cm

12. （ 2011重庆江津， 16，4分）已知如图,在圆内接四边形

ABCD中,∠B=30º,则∠D=________.

13. (2011重庆綦江，13，4分) 如图,已知AB为⊙O的直径，

∠CAB＝30°,则∠D＝ .

14. （2011江西南昌）如图，在△ABC中，点P是△ABC的

内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB= 度.

15. (2011江苏南京)如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过

A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB =80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值

为______°．

16．（2011上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_______．

17. （2011江苏无锡）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点

A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _________．

18. （2011湖南衡阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，

∠EOD=40°，则∠FCD的度数为．

19. （2011湖南永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，

连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=2，则∠BCD=_____度．

是半径为6的⊙D的20.（2011内蒙古乌兰察布）如图，BE

圆周， 4

上的任意一点， △ABD是等边三角形，则四边形 C点是BE

ABCD的周长P的取值范围是

21.（2011河北）如图7，点O为优弧ACB所在圆的圆心，

第14题图

图7

∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D=_ _°．

22.（2011湖北荆州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，

∠B＝40°，则∠ACD的度数是 . 三、解答题

1. （2011山东济宁）如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC

的平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1) 求证：BDCD；

(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，

以DB为半径的圆上？并说明理由.

2. （2011江苏苏州）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点

（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD. （1）弦长AB=________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；

3. （2011江苏苏州）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半

圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD. （1）如图①，当PA的长度等于______时，∠PAB=60°；

当PA的长度等于______时，△PAD是等腰三角形；

（2）如图②，以AB边所在的直线为x轴，AD边所在的直线为y轴，建立如图所示的

直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.设P点坐标为（a，b

），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值.

4. （2011四川成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半

径作⊙0，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H． (1)求证：AE=CK；

(2)如果AB=a，AD=a (a为大于零的常数)，求BK的长； (3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

5.（2011上海）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；

6.（2011广东肇庆）已知：如图，ABC错误！未找到引用源。内接于⊙O，AB错误！未找到引用源。为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB交AC于点P，连结AD．

于点E，且

（1）求证：∠DAC ＝∠DBA；