水表校准系数测量结果的不确定度评定
一、 概述
1. 测量依据
JJG162-2009《冷水水表》 2. 环境条件
水温：15℃ 水压：0.2MPa，水源：稳压状态下的洁净水。 3. 计量标准 水表检定装置 代码12317100 4．比对组件
冷水水表，型号为LXH,编号为1108000001，计量等级为C 级。 5．测量过程
在测量水表的仪表系数时，将流经水表的水被收集于水表检定装置的工作量器内，比较水表的示值和装置量器中水量的实际值，可得到水表的仪表系数。
二、 数学模型
1. 数学模型
比对组件的比对参数为其仪表系数kV：
Q示
kV=
Q标
式中，Q示—比对组件示值累积量，单位为：L; Q标—装置测得实际的水的体积值,单位为：L; 2. 灵敏系数
uc(kv)=c1u2(Q示)+c2u2(Q标)
Q示∂kv∂kv1
=,c2==-式中：c1= 2
∂Q示Q标∂Q标Q标
222
故：uc2(kv)=
⎛1⎫
⎪⎪⎝Q标⎭
2
⎛Q示⎫2
2⎪u(Q标) u(Q示)+ -2 Q⎪
标⎭⎝
2
三、输入量的标准不确定度的评定
设定用静态容积法水表检定装置对容积式水表在25 L/h的流量下检定，测得 和 均在10L左右，则uc(kv)=u2(Q示)+u2(Q标)⨯10-2 。
2
[]
1、比对组件示值累积量的标准不确定度u(Q示) a.测量重复性引入的标准不确定度u(Q示)1
水表的测量重复性可以通过连续测量得到，采用A类方法进行评定，按检定规程要求对10L三个点分别连续测量6次，得到以下值： 9.90 、9.90 、9.91 、9.90、9.89、9.90
用贝塞尔公式 s=
∑(-p)
i
i=1
n
2
n-1
求出标准不确定度:
up1=0.006325 L
自由度 υp1=n-1=9
b.比对组件的分辨力引入的标准不确定度u(Q示)2
水表的最小分度值为0.1L，读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀
1
分布，则有： up2=0.1⨯÷=0.028L
2
可信度估计为90％，则自由度 νp2=50
由于u(Q示)1和u(Q示)2不相关，所以u(Q示)2=u(Q示)12+u(Q示)22
u(Q示)=0.029L
2水表检定装置体积值的标准不确定度u(Q标)
u(Q标)由以下几个分量组成：
a．水表检定装置引入的标准不确定度u(Q标)1
水表检定装置标准量器的准确度等级为0.2级，根据JJG2063—1990《水流量计量器具检定系统》，其容积值的相对扩展不确定度为0.2%，置信度等于95%，服从正态分布，所以
0.2%⨯10
u（V实1）＝＝0.010L
1.96
b.水位测量引入的标准不确定度u(Q标)2
转子流量计的最小分度值为0.01L
读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀分布，则有：
0.01⨯
10L工作量器的不确定度 ub1=
1
2=0.003 （L）
水表检定装置经检定合格，可认为可靠性较高，可信度估计为90%，则其自由度为：
νb1=50
c.介质水温、环境温度引入的标准不确定度u(Q标)3
规程规定在介质水温（0～30）℃范围内检定时检定结果不修正。由于工作量器的实际容积Vs与水温有关，实际水温和室温一般都在（0～40）℃范围内。规程规定了当水温度超过30℃时，误差限放宽，实际操作时也不对量器内的水温做测量已供修正用。因此，可以认为不进行量器中水体积的温度修正会给测量结果带来误差，
由于u(Q标)1和u(Q标)2不相关，所以u(Q标)2=u(Q标)12+u(Q标)22
u(Q标)=0.01L
四、标准不确定度一览表
五、合成标准不确定度的评定
uc(kv)=u2(Q示)+u2(Q标)⨯10-2
uc(kv)=0.031/10=0.0031=0.31%
2
[]
六、扩展不确定度的评定
取p=95%，由自由度公式 计算得出k=2 相对扩展不确定度为：
Urel＝×uc(kv)= 0.62 %
水表校准系数测量结果的不确定度评定
一、 概述
1. 测量依据
JJG162-2009《冷水水表》 2. 环境条件
水温：15℃ 水压：0.2MPa，水源：稳压状态下的洁净水。 3. 计量标准 水表检定装置 代码12317100 4．比对组件
冷水水表，型号为LXH,编号为1108000001，计量等级为C 级。 5．测量过程
在测量水表的仪表系数时，将流经水表的水被收集于水表检定装置的工作量器内，比较水表的示值和装置量器中水量的实际值，可得到水表的仪表系数。
二、 数学模型
1. 数学模型
比对组件的比对参数为其仪表系数kV：
Q示
kV=
Q标
式中，Q示—比对组件示值累积量，单位为：L; Q标—装置测得实际的水的体积值,单位为：L; 2. 灵敏系数
uc(kv)=c1u2(Q示)+c2u2(Q标)
Q示∂kv∂kv1
=,c2==-式中：c1= 2
∂Q示Q标∂Q标Q标
222
故：uc2(kv)=
⎛1⎫
⎪⎪⎝Q标⎭
2
⎛Q示⎫2
2⎪u(Q标) u(Q示)+ -2 Q⎪
标⎭⎝
2
三、输入量的标准不确定度的评定
设定用静态容积法水表检定装置对容积式水表在25 L/h的流量下检定，测得 和 均在10L左右，则uc(kv)=u2(Q示)+u2(Q标)⨯10-2 。
2
[]
1、比对组件示值累积量的标准不确定度u(Q示) a.测量重复性引入的标准不确定度u(Q示)1
水表的测量重复性可以通过连续测量得到，采用A类方法进行评定，按检定规程要求对10L三个点分别连续测量6次，得到以下值： 9.90 、9.90 、9.91 、9.90、9.89、9.90
用贝塞尔公式 s=
∑(-p)
i
i=1
n
2
n-1
求出标准不确定度:
up1=0.006325 L
自由度 υp1=n-1=9
b.比对组件的分辨力引入的标准不确定度u(Q示)2
水表的最小分度值为0.1L，读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀
1
分布，则有： up2=0.1⨯÷=0.028L
2
可信度估计为90％，则自由度 νp2=50
由于u(Q示)1和u(Q示)2不相关，所以u(Q示)2=u(Q示)12+u(Q示)22
u(Q示)=0.029L
2水表检定装置体积值的标准不确定度u(Q标)
u(Q标)由以下几个分量组成：
a．水表检定装置引入的标准不确定度u(Q标)1
水表检定装置标准量器的准确度等级为0.2级，根据JJG2063—1990《水流量计量器具检定系统》，其容积值的相对扩展不确定度为0.2%，置信度等于95%，服从正态分布，所以
0.2%⨯10
u（V实1）＝＝0.010L
1.96
b.水位测量引入的标准不确定度u(Q标)2
转子流量计的最小分度值为0.01L
读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀分布，则有：
0.01⨯
10L工作量器的不确定度 ub1=
1
2=0.003 （L）
水表检定装置经检定合格，可认为可靠性较高，可信度估计为90%，则其自由度为：
νb1=50
c.介质水温、环境温度引入的标准不确定度u(Q标)3
规程规定在介质水温（0～30）℃范围内检定时检定结果不修正。由于工作量器的实际容积Vs与水温有关，实际水温和室温一般都在（0～40）℃范围内。规程规定了当水温度超过30℃时，误差限放宽，实际操作时也不对量器内的水温做测量已供修正用。因此，可以认为不进行量器中水体积的温度修正会给测量结果带来误差，
由于u(Q标)1和u(Q标)2不相关，所以u(Q标)2=u(Q标)12+u(Q标)22
u(Q标)=0.01L
四、标准不确定度一览表
五、合成标准不确定度的评定
uc(kv)=u2(Q示)+u2(Q标)⨯10-2
uc(kv)=0.031/10=0.0031=0.31%
2
[]
六、扩展不确定度的评定
取p=95%，由自由度公式 计算得出k=2 相对扩展不确定度为：
Urel＝×uc(kv)= 0.62 %