圆周运动的临界问题一直是高考的热点问题，此类问题分为竖直平面与水平面内的圆周运动，那么我想就竖直平面与水平面内圆周运动的规律做一下总结。圆周运动的临界问题在高考中的题型有时以选择题出现，有时在综合性计算题当中出现，多与机械能守恒、动能定理、动量守恒、牛顿三大定律等知识综合应用。竖直平面内的圆周运动的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了。 圆周运动中临界问题的分析方法：首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力来源及大小、方向，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，分析找到临界值。 总结一下向心力的来源： 1.向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点的受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力。 2.由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 3.分析向心力来源的步骤是：首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，作出受力分析图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力。这种分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。 4.变速圆周运动向心力的来源：分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源的步骤相同。但要注意，一般情况下，变速圆周运动的向心力是由合外力沿半径方向的分力提供的；分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时，通常有细绳和杆两种模型。 变速圆周运动的动力学特征：受合外力作用，但合力并不总是指向圆心，且合力的大小也是可以变化的，故合力可对物体做功，物体的速率也在变化；合外力的分力（在某些位置上也可以是合外力）提供向心力。 一、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 1.没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况。如绳拉球、水流星、外侧轨道最高点的临界问题，此类问题的解题思路是一样的，即临界条件并求出临界速度。 2.小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力。杆是坚硬的，杆的弹力可以向各个方向，在最高点时，弹力的方向可以向上，也可以向下，所以弹力为零是临界条件。 小球在双侧轨道内的运动情况和小球与轻质杆相连相似，双侧轨道内侧轨道弹力方向向上，外侧轨道弹力方向向下，上下弹力都为零为临界条件，此时有mg=mv2/R，v= Rg；如果v> Rg，外侧轨道有弹力，方向向下；如果v 二、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。物体做圆周运动时，切向有分力产生切向加速度，与物体速度方向在同一直线上，它能改变物体速度的大小；指向圆心的分力向心力产生向心加速度，与速度方向垂直且指向圆心，它能改变速度的方向。同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动。 三、总结 把临界状态下的某物理量的特征抓住是关键，如速度的值是多大、某个力恰好存在还是不存在以及这个力的方向如何等等。竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，恰好不打滑；水平转盘上的物体，绳拴着的物体在粗糙水平面上绕绳的一端旋转，已知滑动摩擦力、绳上弹力最大值、角速度ω变化范围等），经常出现临界状态，临界状态及临界条件的确定是关键。
圆周运动的临界问题一直是高考的热点问题，此类问题分为竖直平面与水平面内的圆周运动，那么我想就竖直平面与水平面内圆周运动的规律做一下总结。圆周运动的临界问题在高考中的题型有时以选择题出现，有时在综合性计算题当中出现，多与机械能守恒、动能定理、动量守恒、牛顿三大定律等知识综合应用。竖直平面内的圆周运动的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了。 圆周运动中临界问题的分析方法：首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力来源及大小、方向，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，分析找到临界值。 总结一下向心力的来源： 1.向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点的受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力。 2.由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 3.分析向心力来源的步骤是：首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，作出受力分析图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力。这种分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。 4.变速圆周运动向心力的来源：分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源的步骤相同。但要注意，一般情况下，变速圆周运动的向心力是由合外力沿半径方向的分力提供的；分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时，通常有细绳和杆两种模型。 变速圆周运动的动力学特征：受合外力作用，但合力并不总是指向圆心，且合力的大小也是可以变化的，故合力可对物体做功，物体的速率也在变化；合外力的分力（在某些位置上也可以是合外力）提供向心力。 一、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 1.没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况。如绳拉球、水流星、外侧轨道最高点的临界问题，此类问题的解题思路是一样的，即临界条件并求出临界速度。 2.小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力。杆是坚硬的，杆的弹力可以向各个方向，在最高点时，弹力的方向可以向上，也可以向下，所以弹力为零是临界条件。 小球在双侧轨道内的运动情况和小球与轻质杆相连相似，双侧轨道内侧轨道弹力方向向上，外侧轨道弹力方向向下，上下弹力都为零为临界条件，此时有mg=mv2/R，v= Rg；如果v> Rg，外侧轨道有弹力，方向向下；如果v 二、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。物体做圆周运动时，切向有分力产生切向加速度，与物体速度方向在同一直线上，它能改变物体速度的大小；指向圆心的分力向心力产生向心加速度，与速度方向垂直且指向圆心，它能改变速度的方向。同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动。 三、总结 把临界状态下的某物理量的特征抓住是关键，如速度的值是多大、某个力恰好存在还是不存在以及这个力的方向如何等等。竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，恰好不打滑；水平转盘上的物体，绳拴着的物体在粗糙水平面上绕绳的一端旋转，已知滑动摩擦力、绳上弹力最大值、角速度ω变化范围等），经常出现临界状态，临界状态及临界条件的确定是关键。