九年级数学模拟试题
一、选择题.
1.计算(-2) 3
+(1) -3
2
的结果是（ ）
A.0 B.2 C.16
D. —16
2. 下列运算正确的是（ ） A.2a+3b=5ab B.(a+1)2=a2+1 C.4a 6÷(—2a 3)=—2a 2 D.(3a3) 3=27a9
3. 由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4. 对于反比例函数y =
6x ，当x ≤-6时，y 的取值范围是（ ） 第3题图
A. y ≥-1
B. y ≤-1 C. -1≤y
5. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB 为（ ） A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m
6. 直线I 1是正比例函数的图像，将I 1沿y 轴向上平移2个单位得到的直线I 2
经过点P （1,1），那么（ ） A. I1过第一、三象限 B. I2过第二、三、四象限 C. 对于I 第5题图
1，y 随x 的增大而减少 C. 对于I 2，y 随x 的增大而增大 7. 如图①，为深50cm 的圆柱形容器，底部放入一个
长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图②为容器顶部离水面的距离y （cm ）随时间t （分钟）的变化图像，则（ ） A. 注水的速度为每分钟注入
20
3
cm 高水位的水. B. 放入的长方体的高度为30cm.
C. 该容器注满水所用的时间为21分钟. ①
第7题图
②
D. 此长方体的体积为此容器的体积的
207
8. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好 围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r, 扇形的半 径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A.R=2r B.R=r C.R=3R D.R=4r 图1
二、填空题. 第8题图
图2
9.
函数y =
。 10. 今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学计数法表示，则94亿元可写为 元。 11. 分解因式：8x 2
y -8xy +2y = 。
12. 计算
4m +3+m -1
m +3
= 。 13. 下列四个说法中：
①天气预报说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨； ②小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%； ③某种福利彩票的中奖概率是1%,买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖； ④在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.52。
不合理的是 （只填序号）。
14. 按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的 x 的不同值最多的个数为个。 第14题图
15. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm, 正方形AEFG 的边长为1cm. 如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离为 cm 。 三、解答题 16. 解分式方程
4x 3
x -2-1=2-x
。 第15题图
17. 我市某校七（1）班同学分三组进
行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分
布直方图、表格来描述整理得到的数据。
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
18. 如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边的中点，AC 与BE 相 交于点F ，连接DF.
（1）在不增加点和线段的前提下，直接写出图中所有的全等三
角形；
（2）连接AE ，试判断AE 与DF 位置关系，并证明你的结论； （3）延长DF 交BC 于点M ，试判断BM 与MC 的数量关系。（直接写出结论）
第18
题图
19. 某食品加工厂准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力。现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克。计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块。加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克。加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元。设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块。 （1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使成
本最低？总成本最低是多少元？
20. 将分别标有数字1,1,2,3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率； （2）任意抽取一张作为十位数上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列
表或画数状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率。
21. 已知：如图⊙O 是ΔABC 的外接圆，P 为圆外一点，PA ∥BC ，且A 为劣弧. BC 的中点，割线PBD 过圆心，交⊙O 于另一点D ，连结CD. （1）试判断直线PA 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论. （2）当AB=13，BC=24时，求⊙O 的半径及CD 的长. 第21题图
22. 实验中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）. 为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30º，底部B 点的俯角为45º，小华在五楼找到一点D, 利用三角板测得A 点的俯角为60º（如图②）. 如已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度. （结果精确到0.1米,
1.73）.
23. 某蔬菜基地种西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.
（1）写出表示市场售价P 与时间t 的函数关系式；写出种植成本Q 与时间t 的函数关系式； （2）如果市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价
各种种植成本的单位：元/100kg,时间单位：天）
P
Q [**************]50
t
[**************]00
t
图二
九年级数学模拟试题
一、选择题.
1.计算(-2) 3
+(1) -3
2
的结果是（ ）
A.0 B.2 C.16
D. —16
2. 下列运算正确的是（ ） A.2a+3b=5ab B.(a+1)2=a2+1 C.4a 6÷(—2a 3)=—2a 2 D.(3a3) 3=27a9
3. 由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4. 对于反比例函数y =
6x ，当x ≤-6时，y 的取值范围是（ ） 第3题图
A. y ≥-1
B. y ≤-1 C. -1≤y
5. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB 为（ ） A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m
6. 直线I 1是正比例函数的图像，将I 1沿y 轴向上平移2个单位得到的直线I 2
经过点P （1,1），那么（ ） A. I1过第一、三象限 B. I2过第二、三、四象限 C. 对于I 第5题图
1，y 随x 的增大而减少 C. 对于I 2，y 随x 的增大而增大 7. 如图①，为深50cm 的圆柱形容器，底部放入一个
长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图②为容器顶部离水面的距离y （cm ）随时间t （分钟）的变化图像，则（ ） A. 注水的速度为每分钟注入
20
3
cm 高水位的水. B. 放入的长方体的高度为30cm.
C. 该容器注满水所用的时间为21分钟. ①
第7题图
②
D. 此长方体的体积为此容器的体积的
207
8. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好 围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r, 扇形的半 径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A.R=2r B.R=r C.R=3R D.R=4r 图1
二、填空题. 第8题图
图2
9.
函数y =
。 10. 今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学计数法表示，则94亿元可写为 元。 11. 分解因式：8x 2
y -8xy +2y = 。
12. 计算
4m +3+m -1
m +3
= 。 13. 下列四个说法中：
①天气预报说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨； ②小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%； ③某种福利彩票的中奖概率是1%,买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖； ④在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.52。
不合理的是 （只填序号）。
14. 按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的 x 的不同值最多的个数为个。 第14题图
15. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm, 正方形AEFG 的边长为1cm. 如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离为 cm 。 三、解答题 16. 解分式方程
4x 3
x -2-1=2-x
。 第15题图
17. 我市某校七（1）班同学分三组进
行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分
布直方图、表格来描述整理得到的数据。
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
18. 如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边的中点，AC 与BE 相 交于点F ，连接DF.
（1）在不增加点和线段的前提下，直接写出图中所有的全等三
角形；
（2）连接AE ，试判断AE 与DF 位置关系，并证明你的结论； （3）延长DF 交BC 于点M ，试判断BM 与MC 的数量关系。（直接写出结论）
第18
题图
19. 某食品加工厂准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力。现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克。计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块。加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克。加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元。设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块。 （1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使成
本最低？总成本最低是多少元？
20. 将分别标有数字1,1,2,3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率； （2）任意抽取一张作为十位数上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列
表或画数状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率。
21. 已知：如图⊙O 是ΔABC 的外接圆，P 为圆外一点，PA ∥BC ，且A 为劣弧. BC 的中点，割线PBD 过圆心，交⊙O 于另一点D ，连结CD. （1）试判断直线PA 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论. （2）当AB=13，BC=24时，求⊙O 的半径及CD 的长. 第21题图
22. 实验中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）. 为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30º，底部B 点的俯角为45º，小华在五楼找到一点D, 利用三角板测得A 点的俯角为60º（如图②）. 如已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度. （结果精确到0.1米,
1.73）.
23. 某蔬菜基地种西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.
（1）写出表示市场售价P 与时间t 的函数关系式；写出种植成本Q 与时间t 的函数关系式； （2）如果市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价
各种种植成本的单位：元/100kg,时间单位：天）
P
Q [**************]50
t
[**************]00
t
图二