《认识垂直》教学设计
教学内容:苏教版国标本教材第七册第42页---44页
教学目标:
1、结合生活情境,通过分析比较,使学生感知平面上两条直线互相垂直的关系,认识垂线、垂足。
2、使学生通过自主操作和合作交流,学会用合适的方法做一组垂线,能借助直尺、三角板等工具画垂线。
3、通过感知、操作、观察、应用等活动培养学生学习空间与图形知识的兴趣,发展空间观念。
教具准备:课件、方格纸、小棒、直尺、量角器、正方形彩纸、水彩笔。
一、通过分析比较,建构数学概念
(一)联系生活,创设情境
1、室内大课间活动,我们四(4)班的同学正在做挑棒的游戏。
2、孙雨周同学把一捆小棒撒下去,想想其中的两根小棒会出现什么样的情况?(可能有两根小棒会相交,可能有两根小棒会平行。)对!在画面里小棒不是平行就是相交。
3、上节课我们已经学习了有关平行的知识,今天就来看看相交的情况。
把小棒看做是直线,你能画出两条直线相交的情况吗?如果有困难可以拿出两根小棒比划一下。收集学生作品出示图:
① ②
③ ④
(二)分析比较,感受特征。
1、仔细看看这几组相交的直线,你有什么发现?他们有什么共同之处 ?(两条直线相交都有一个交点,两条直线相交都形成四个角)
2、如果让你根据角的不同类型分分类你,怎么分?理由是什么((①②④两条直线相交形成锐角和钝角,而只有③两条直线相交成直角。)你们把③分为一类,这种情况最特殊?特殊在哪?出示:相交成直角
4、我们把这种最特殊的情况,两条直线相交成直角,画下来,标上直角符号。
(三)交流讨论,归纳概念。
1、当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线(出示概念)。今天这节课我们共同研究相交中最特殊的一种情况互相垂直(板书:互相垂直)以后看到了两条直线互相垂直,就一定会看到什么角?看到两条直线相交成直角马上应该想到什么?
2、用手遮去其中一条直线,问:这是垂线吗?(强调互相垂直)互相是什么意思?。
如果一条直线称作是a,另一条直线称作是b,我们可以怎么说?(直线a与直线b互相垂直,直线a是直线b的垂线,直线b也是直线a的垂线)
3、两条直线相交成直角还有一个交点呢,我们叫做:垂足(板书:垂足)
现在你理解什么是互相垂直了吗?
4、拓展练习。
看谁火眼金睛。下面哪组直线互相垂直?
组织学生交流讨论:
A:指图1提问:这两条直线互相垂直吗?为什么?当两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,这一条直线叫做这一条的垂线,这一条直线也叫做这一条的垂线,这一点叫做垂足。(边指边问) B:这两条直线呢?看不出来怎么办?量,量什么?(量两条直线相交成不成直角)
改变图2的位置提问:现在还互相垂直吗?为什么?
(不论两条直线
的位置怎样变化,只要相交成直角,这两条直线就互相垂直。) C:指图3这两条直线呢?(一眼就看出来了两条直线相交不成直角所以不互相垂直),怎样让这两条直线互相垂直呢?(课件演示直线转动,学生喊停)。现在怎么样?
D:这两条呢?
小结:判断两条直线是否互相垂直关键看什么?(两条直线是否相交成直角)
(四)联系生活,找出实例。
1、找一找,你能找到一些互相垂直的例子吗?提一个小要求:说清楚谁与谁互相垂直?
生活中互相垂直的例子真是比比皆是,太多了!
2、在图形中有互相垂直的线吗?
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的?在图上指一指、说一说,比一比看谁找得多。
二、组织操作活动,深化概念理解。
(一)尝试体验,学做垂线。
1、做一做,你能利用手边的材料,动手做一组垂线吗?(规定时间看谁办法多)
谁来汇报一下我们有哪些材料、工具。
出示方格纸、量角器、小棒、正方形彩纸、直角板、直尺。
2、学生汇报情况,全班交流
折:汇报不同的折法,重点强调为什么折痕互相垂直。
画:用三角板、量角器、直尺上的刻度,方格纸上的线等多种方法画出的垂
线。这些方法都是利用直角来画的。
摆:我们可以用小棒摆一摆。重点强调摆的时候用三角板确保相交成直角。
3、小结:同学们不论是画、折、还是摆一组垂线,都是让两条直线相交成直角。
(二)自主动手,过一点画已知直线的垂线。
1、现在谁愿意接受挑战?看谁最会动脑筋。
这有一条直线,要过一点A画这条已知直线的垂线,先想一想A点可以在哪里?
你想把A点点在直线上还是直线外自己选择,运用你的智慧画一画吧。如果有困难可以看看书。
3、指名板演,讨论画法。
这两题有什么不同,画法有什么相同之处呢?都是借助什么工具?第一步都是用三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角与A点重合,最后沿着这条直角边过A点画一条直线。标上直角符号表示,两条直线互相垂直。这条直线就是已知直线过A点的垂线。 还有什么不同的画法?
4、怎样检验画的是否正确(用直角板检验),同桌互相检查,评价一
下。
5、用学会的画法做另外三题。指名板演。提问:画这三题,有什么要提醒同学们的?(直线不是水平方向的,三角尺要随着直线移动) 小结:同学们无论用什么方法,我们画的直线都是与已知直线相交成直角。
三、介绍数学运用,体会数学价值
1、介绍鲁班发明角尺,以及角尺的现实运用。同学们,垂直在日常生活中有着广泛的应用,希望你有一双发现的眼睛去发现数学中的生活,生活中的数学。
四、全课小结。
1、这节课我们一起认识了垂直,谁来说说,关于垂直,你知道了什么?你还有什么问题吗?
《认识垂直》教学设计
教学内容:苏教版国标本教材第七册第42页---44页
教学目标:
1、结合生活情境,通过分析比较,使学生感知平面上两条直线互相垂直的关系,认识垂线、垂足。
2、使学生通过自主操作和合作交流,学会用合适的方法做一组垂线,能借助直尺、三角板等工具画垂线。
3、通过感知、操作、观察、应用等活动培养学生学习空间与图形知识的兴趣,发展空间观念。
教具准备:课件、方格纸、小棒、直尺、量角器、正方形彩纸、水彩笔。
一、通过分析比较,建构数学概念
(一)联系生活,创设情境
1、室内大课间活动,我们四(4)班的同学正在做挑棒的游戏。
2、孙雨周同学把一捆小棒撒下去,想想其中的两根小棒会出现什么样的情况?(可能有两根小棒会相交,可能有两根小棒会平行。)对!在画面里小棒不是平行就是相交。
3、上节课我们已经学习了有关平行的知识,今天就来看看相交的情况。
把小棒看做是直线,你能画出两条直线相交的情况吗?如果有困难可以拿出两根小棒比划一下。收集学生作品出示图:
① ②
③ ④
(二)分析比较,感受特征。
1、仔细看看这几组相交的直线,你有什么发现?他们有什么共同之处 ?(两条直线相交都有一个交点,两条直线相交都形成四个角)
2、如果让你根据角的不同类型分分类你,怎么分?理由是什么((①②④两条直线相交形成锐角和钝角,而只有③两条直线相交成直角。)你们把③分为一类,这种情况最特殊?特殊在哪?出示:相交成直角
4、我们把这种最特殊的情况,两条直线相交成直角,画下来,标上直角符号。
(三)交流讨论,归纳概念。
1、当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线(出示概念)。今天这节课我们共同研究相交中最特殊的一种情况互相垂直(板书:互相垂直)以后看到了两条直线互相垂直,就一定会看到什么角?看到两条直线相交成直角马上应该想到什么?
2、用手遮去其中一条直线,问:这是垂线吗?(强调互相垂直)互相是什么意思?。
如果一条直线称作是a,另一条直线称作是b,我们可以怎么说?(直线a与直线b互相垂直,直线a是直线b的垂线,直线b也是直线a的垂线)
3、两条直线相交成直角还有一个交点呢,我们叫做:垂足(板书:垂足)
现在你理解什么是互相垂直了吗?
4、拓展练习。
看谁火眼金睛。下面哪组直线互相垂直?
组织学生交流讨论:
A:指图1提问:这两条直线互相垂直吗?为什么?当两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,这一条直线叫做这一条的垂线,这一条直线也叫做这一条的垂线,这一点叫做垂足。(边指边问) B:这两条直线呢?看不出来怎么办?量,量什么?(量两条直线相交成不成直角)
改变图2的位置提问:现在还互相垂直吗?为什么?
(不论两条直线
的位置怎样变化,只要相交成直角,这两条直线就互相垂直。) C:指图3这两条直线呢?(一眼就看出来了两条直线相交不成直角所以不互相垂直),怎样让这两条直线互相垂直呢?(课件演示直线转动,学生喊停)。现在怎么样?
D:这两条呢?
小结:判断两条直线是否互相垂直关键看什么?(两条直线是否相交成直角)
(四)联系生活,找出实例。
1、找一找,你能找到一些互相垂直的例子吗?提一个小要求:说清楚谁与谁互相垂直?
生活中互相垂直的例子真是比比皆是,太多了!
2、在图形中有互相垂直的线吗?
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的?在图上指一指、说一说,比一比看谁找得多。
二、组织操作活动,深化概念理解。
(一)尝试体验,学做垂线。
1、做一做,你能利用手边的材料,动手做一组垂线吗?(规定时间看谁办法多)
谁来汇报一下我们有哪些材料、工具。
出示方格纸、量角器、小棒、正方形彩纸、直角板、直尺。
2、学生汇报情况,全班交流
折:汇报不同的折法,重点强调为什么折痕互相垂直。
画:用三角板、量角器、直尺上的刻度,方格纸上的线等多种方法画出的垂
线。这些方法都是利用直角来画的。
摆:我们可以用小棒摆一摆。重点强调摆的时候用三角板确保相交成直角。
3、小结:同学们不论是画、折、还是摆一组垂线,都是让两条直线相交成直角。
(二)自主动手,过一点画已知直线的垂线。
1、现在谁愿意接受挑战?看谁最会动脑筋。
这有一条直线,要过一点A画这条已知直线的垂线,先想一想A点可以在哪里?
你想把A点点在直线上还是直线外自己选择,运用你的智慧画一画吧。如果有困难可以看看书。
3、指名板演,讨论画法。
这两题有什么不同,画法有什么相同之处呢?都是借助什么工具?第一步都是用三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角与A点重合,最后沿着这条直角边过A点画一条直线。标上直角符号表示,两条直线互相垂直。这条直线就是已知直线过A点的垂线。 还有什么不同的画法?
4、怎样检验画的是否正确(用直角板检验),同桌互相检查,评价一
下。
5、用学会的画法做另外三题。指名板演。提问:画这三题,有什么要提醒同学们的?(直线不是水平方向的,三角尺要随着直线移动) 小结:同学们无论用什么方法,我们画的直线都是与已知直线相交成直角。
三、介绍数学运用,体会数学价值
1、介绍鲁班发明角尺,以及角尺的现实运用。同学们,垂直在日常生活中有着广泛的应用,希望你有一双发现的眼睛去发现数学中的生活,生活中的数学。
四、全课小结。
1、这节课我们一起认识了垂直,谁来说说,关于垂直,你知道了什么?你还有什么问题吗?