【摘要】以2006～2011年全国道路交通事故统计资料为基础，运用灰色理论建立一阶单变量交通事故预测模型，并对全国道路交通事故数进行了预测。经模型精度的检验可知，灰色预测结果精度更高，并且与实际相符，即该预测方法较传统方法更加科学及合理。 【关键词】交通事故 GM（1，1）模型 预测 一、引言 交通事故的发生往往没有明显的规律，是随机变化的，但一个总体长时间内发生的大量事故中却存在着一定的规律性和相当的稳定性，因此交通事故的有关指标是可以被预测的，该预测结果可为交通部门采取相关措施提供重要的数据支持和理论依据，也可为保险行业制定保险金额提供依据。 目前，国内外针对道路交通事故指标通常应用的预测方法有回归模型法、统计趋势预测法、经验模型法、时间序列法以及马尔可夫模型预测法等。大体来说，上面的这些方法或者需要大量长时间的数据，或者应用易受到地域和道路条件的限制，再或者对交通事故资料要求比较苛刻。基于以上各种方法的缺点，灰色GM（1，1）预测能解决这些问题。灰色GM（1，1）预测具有所需信息较少，计算简便、精度较高等优势，从道路交通事故自身时间序列寻找有用信息，探究其内在规律。 二、灰色预测GM（1，1）模型的建立与检验 （一）数据的处理 1.原始数据累加生成处理。本文选取2006～2011年的数据作为原始数据。由于交通事故的原始数据具有随机性，为了找出其中的内部规律，灰色理论通常把原始数据进行累加生成处理得到新数列。 设交通事故原始数据序列为： X（0）（t）={x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），...x（0）（n）} 对其进行数据累加生成处理，得到新数列： X（1）（t）={x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），...x（1）（n）} 2.对原始数据序列X（0）（t）进行准光滑性检验。若X（0）（t）为准光滑序列，其一阶累加生成序列具有指数规律，可对X（0）（t）建立GM（1，1）模型。 （二）GM（1，1）模型的建立 GM（1，1）模型的一般形式为： ■+ax■=u 构造数据矩阵，其中第一列的元素为：-■[x（1）（n-1）+x（1）（n）]，第二列元素全部为1。 构造数阵向量： yn=[x（0）（2） x（0）（3） x（0）（4）…x（0）（n）]T 用最小二乘法求待定参数a、u。 得到道路交通事故的GM（1，1）模型： ■（1）（t+1）=[x（1）（1）-■]e■+■ 道路交通事故最终的GM（1，1）模型为： ■（0）（t+1）=■（1）（t+1）-■（1）（t） （三）模型精度的检验 相对误差e（k）=■，若e（k）较大说明模型精度较差。 后验差检验是根据后验差比值C和概率值P两个指标对模型精度等级做出合理评价。设序列x（0）（t）的方差为S21，残差序列E的方差为S22，则后验差比值C为C=■。概率值P为：P={|Et-■| 根据P与C的数值，把预测模型精度划分为四个等级，P>0.95且C0.8且C0.7且C 二、主要预测内容及过程 据统计，我国在2008～2011年交通事故次数原始数列为： x（0）={378781，327209，265204，238351，219521，210812} 由此可得生成数列为： x（1）={378781，705990，971194，1209545，1429066，1639878} 对原始数列x（0）（t）进行光滑性检验可知该序列满足准光滑条件，故可以利用GM（1，1）模型建模。 求出的模型为：■（1）（t+1）=-2877119.21le-0.115123t+3255900.211 进行还原计算，求出2006年到2011年的事故模拟值分别为：373618，312867，278845，248522，221497，197411。 模型精度检验参数如下：后验差比值C=0.1772，概率值P=1.0000。根据灰色模型精度等级标准来判断，所建立交通事故GM（1，1）预测模型较好，可以用来预测。再由计算结果可知，各年事故实际值和事故模拟值间的误差的绝对值均在10%以内，根据一般经验我们认为10%以内的误差是可接受的，所以建立交通事故GM（1，1）预测模型是可行的，那么交通事故数2012～2014年的预测结果计算为：175944，156811，139759。 由结果可知，笔者使用交通事故GM（1，1）预测模型预测了2012～2014年的交通事故量。虽然我们还无法收集到2013～2014年的事故实际值，但是可以考察2012年的预测精度，以近似判断其他年份精度的好坏。2012年事故实际值为192681起，而由交通事故GM（1，1）预测模型的计算值为175944起，两者相差-16737起，误差值为-8.69%，我们可认为2012～2014年事故实际值和事故模拟值间的误差不大，预测结果具有高精度。 三、结语及建议 预测分析结果依赖于原始数据的精确程度，这是任何一种预测方法都不可能超越的一点。通过运用灰色理论的方法，对未来事故指标的预测，获得的结果精度较高，其预测值具有可信性。 通过预测，可以发现未来2年我国道路交通事故发生的次数将有所减小，但是道路交通事故发生的次数的绝对值还是较大，仍需引起交通部门的高度重视，要求政府管理部门制定合理的改善措施，比如加大驾驶证的考试难度，驾驶证有效期缩短等。
【摘要】以2006～2011年全国道路交通事故统计资料为基础，运用灰色理论建立一阶单变量交通事故预测模型，并对全国道路交通事故数进行了预测。经模型精度的检验可知，灰色预测结果精度更高，并且与实际相符，即该预测方法较传统方法更加科学及合理。 【关键词】交通事故 GM（1，1）模型 预测 一、引言 交通事故的发生往往没有明显的规律，是随机变化的，但一个总体长时间内发生的大量事故中却存在着一定的规律性和相当的稳定性，因此交通事故的有关指标是可以被预测的，该预测结果可为交通部门采取相关措施提供重要的数据支持和理论依据，也可为保险行业制定保险金额提供依据。 目前，国内外针对道路交通事故指标通常应用的预测方法有回归模型法、统计趋势预测法、经验模型法、时间序列法以及马尔可夫模型预测法等。大体来说，上面的这些方法或者需要大量长时间的数据，或者应用易受到地域和道路条件的限制，再或者对交通事故资料要求比较苛刻。基于以上各种方法的缺点，灰色GM（1，1）预测能解决这些问题。灰色GM（1，1）预测具有所需信息较少，计算简便、精度较高等优势，从道路交通事故自身时间序列寻找有用信息，探究其内在规律。 二、灰色预测GM（1，1）模型的建立与检验 （一）数据的处理 1.原始数据累加生成处理。本文选取2006～2011年的数据作为原始数据。由于交通事故的原始数据具有随机性，为了找出其中的内部规律，灰色理论通常把原始数据进行累加生成处理得到新数列。 设交通事故原始数据序列为： X（0）（t）={x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），...x（0）（n）} 对其进行数据累加生成处理，得到新数列： X（1）（t）={x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），...x（1）（n）} 2.对原始数据序列X（0）（t）进行准光滑性检验。若X（0）（t）为准光滑序列，其一阶累加生成序列具有指数规律，可对X（0）（t）建立GM（1，1）模型。 （二）GM（1，1）模型的建立 GM（1，1）模型的一般形式为： ■+ax■=u 构造数据矩阵，其中第一列的元素为：-■[x（1）（n-1）+x（1）（n）]，第二列元素全部为1。 构造数阵向量： yn=[x（0）（2） x（0）（3） x（0）（4）…x（0）（n）]T 用最小二乘法求待定参数a、u。 得到道路交通事故的GM（1，1）模型： ■（1）（t+1）=[x（1）（1）-■]e■+■ 道路交通事故最终的GM（1，1）模型为： ■（0）（t+1）=■（1）（t+1）-■（1）（t） （三）模型精度的检验 相对误差e（k）=■，若e（k）较大说明模型精度较差。 后验差检验是根据后验差比值C和概率值P两个指标对模型精度等级做出合理评价。设序列x（0）（t）的方差为S21，残差序列E的方差为S22，则后验差比值C为C=■。概率值P为：P={|Et-■| 根据P与C的数值，把预测模型精度划分为四个等级，P>0.95且C0.8且C0.7且C 二、主要预测内容及过程 据统计，我国在2008～2011年交通事故次数原始数列为： x（0）={378781，327209，265204，238351，219521，210812} 由此可得生成数列为： x（1）={378781，705990，971194，1209545，1429066，1639878} 对原始数列x（0）（t）进行光滑性检验可知该序列满足准光滑条件，故可以利用GM（1，1）模型建模。 求出的模型为：■（1）（t+1）=-2877119.21le-0.115123t+3255900.211 进行还原计算，求出2006年到2011年的事故模拟值分别为：373618，312867，278845，248522，221497，197411。 模型精度检验参数如下：后验差比值C=0.1772，概率值P=1.0000。根据灰色模型精度等级标准来判断，所建立交通事故GM（1，1）预测模型较好，可以用来预测。再由计算结果可知，各年事故实际值和事故模拟值间的误差的绝对值均在10%以内，根据一般经验我们认为10%以内的误差是可接受的，所以建立交通事故GM（1，1）预测模型是可行的，那么交通事故数2012～2014年的预测结果计算为：175944，156811，139759。 由结果可知，笔者使用交通事故GM（1，1）预测模型预测了2012～2014年的交通事故量。虽然我们还无法收集到2013～2014年的事故实际值，但是可以考察2012年的预测精度，以近似判断其他年份精度的好坏。2012年事故实际值为192681起，而由交通事故GM（1，1）预测模型的计算值为175944起，两者相差-16737起，误差值为-8.69%，我们可认为2012～2014年事故实际值和事故模拟值间的误差不大，预测结果具有高精度。 三、结语及建议 预测分析结果依赖于原始数据的精确程度，这是任何一种预测方法都不可能超越的一点。通过运用灰色理论的方法，对未来事故指标的预测，获得的结果精度较高，其预测值具有可信性。 通过预测，可以发现未来2年我国道路交通事故发生的次数将有所减小，但是道路交通事故发生的次数的绝对值还是较大，仍需引起交通部门的高度重视，要求政府管理部门制定合理的改善措施，比如加大驾驶证的考试难度，驾驶证有效期缩短等。