１９９８年８月
第１９卷第４期推进技术ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＰＲＯＰＵＬＳＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡｕｇ．１９９８Ｖ０１．１９Ｎｏ，４
固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究’
武俊生周生国
（北京理工大学飞行器工程系，北京，１０００８１）
摘要：用动态补偿原理对脉冲推力衰减振荡曲线进行补偿，以测量火箭发动机脉冲推力。
首先对测力传感器进行动态标定，建立测试系统的动态数学模型，然后根据数学模型设计补偿滤波器，并进行计算机补偿仿真验证。最后对实测推力数据进行分析处理，即数据平滑、ＦＦＴ频域分析和补偿滤波。所有以上工作全部采用Ｃ语言，以汉字下拉式菜单的形式，形成一个很实用的动态测试系统标定及数据处理软件包。
主题词：固体推进剂火箭发动机，推力测量，动态测量，朴偿滤波器
分类号：Ｖ４３５．６
ＣｏＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ
ＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＩｏＮＦｏＲ玎垤ＰＵＬＳＥＴＨＲＵＳＴ
ｏＦＳｏＬＩＤＲｏＣＫＥＴ
ＷｕＪｕｎｓｈｅｎｇＭｏＴｏＲＺｈｏｕＳｈｅｎｇｇｕｏ
（Ｄｅｐｔ．ｏｆＦｌｉｇｈｔＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔ．ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８１）
ＡｌＨｔｒａｃｔ：Ａ．ｓｅｒｉｅｓｏｆａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｗｅｒｅｄｏｎｅ
ｅｎｇｉｎｅｔｏｔｅｓｔｔｈｅｉｍｐｕｌｓｅｔｈｒｕｓｔｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄｍａｋｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｖｉｒａｔｉｏｎｃｕｒｃｅｏｆｉｍｐｕｌｓｅｔｈｒｕｓｔ．Ｆｉｒｓｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗａｓ
ｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗａｓｂｕｉｌｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌ，ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｆｉｌｔｅｒｗｆｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｔｈｅｔｈｅｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙ
ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｙｔｅｓｔｅｄｔｈｒｕｓｔｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ｄａｔａｓｍｏｏｔｈ．ＦＦＴｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｆｉｌｔｅｒｗｅｒｅａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ，ＡｖｅｒｙｐｒａｃｔｉｃａｌｓｏｆｔｗａｒｅｐａｃｋａｇｅｏｆｄｙｎａｍｉｃｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈＣｌａｎｇｕａｇｅ．
Ｓｕｂｊｅｃｔｔｅｒｍｓ：Ｓｏｌｉｄｐｒｏｐｅｎａｎｔ
Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｆｉｌｔｅｒｒｏｃｋｅｔｅｎｇｉｎｅ，Ｔｈｒｕｓｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，Ｄｙｎａｍｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，
１引言
目前，对只有几十毫秒甚至几毫秒工作时间的脉冲发动机推力的准确测试难度较大，我们采用了补偿滤波的方法（有别于通常所使用的平滑滤波）消除振荡，恢复输入脉冲力值原形。研究中针对如何准确测试脉冲发动机的推力，进行了一系列的分析计算，建立了数据平滑、ＦＦＴ频域分析、动态标定和动态数学模型，设计补偿滤波器，以及计算机仿真计算，将＊收稿Ｅｌ期：１９９７—１０—２８，修回日期：１９９８—０２—０９
２８推进技术１９９８年补偿滤波连同数据图形显示及打印等形成一系列很实用的动态测试标定及数据处理的软件包。
２推力传感器的动态标定与建模
２．１传感器动态标定
对测力传感器进行动态标定时，采用了两种方案，即负阶跃力动标方案和力锤动标方案，前者是先给力传感器加载到某一力值，然后使脆性材料突然断裂后卸载，给传感器一个负的阶跃力值，传感器在负阶跃力值的作用下，其输出由计算机采集处理；后者是在力锤上装一个压电式力传感器，用力锤激励被标传感器，计算机分别采集力锤传感器和被标传感器的输出，然后进行处理。根据以上两种不同激励方法所获得的数据，建立传感器相应的动态数学模型。
２．２建立传感器动态数学模型
传感器动态标定的激励信号响应是瞬态响应（阶跃响应或脉冲响应），对一阶或二阶的低阶系统，可利用瞬态响应曲线的处理，计算出特性参数而获得连续传递函数和频率特性。对于高阶数学模型的建立，通常是由时域的瞬态响应先求出其差分方程模型和离散传递函数，再由离散传递函数求出频率特性，然后采用双线性变换求出连续传递函数０１。线性系统的差分方程可写成：
Ⅳｏ
√（＾）＋∑ｂｊ（ｋ—ｉ）一∑ａ，ｘ（ｋ—ｉ）（１）
ｉ－－ｌｉ一０
离散传递函数为
月Ｎ
Ⅳ（ｚ）一Ｙ（Ｚ）／Ｘ（Ｚ）一∑（啦Ｚ一１）／Ｄ＋∑（６。Ｚ一‘）］（２）
ｌ０ｉ＝１
式中：Ｙ（＾），ｚ（＾）——分别为系统在ｋ时刻的输出和输入；Ⅳ——模型阶次。
由第～种负阶跃动态标定方法获取的数据所建立的四阶离散数学模型参数为：
Ⅱｏ一２．８０３６４０吼一一５．１７４１７０。２—５．０５６００２矾一一２．７７１７００瓯一０．６４３４９５ｋ—ｌｂ１一一１．７７２９２０ｂ２—２．０３５４１４ｂ３一１．０５１８１０ｂｌ一０．３４６５８０由第二种力锤动态标定方法获取的数据所建立的四阶离散数学模型参数为：
８０一０．５６２７３５ｎｌ一一１．７６０９５３“２—２．１０１３１７如一一１．０７９３１９ａ４—０．１９３０４９ｂｏ一１ｂ１一一３．６５６６６６如一５．３１３８０６ｂ３一一３．６０６６０２ｂ４—０．９７３０７０
由上述离散传递函数经双线性变换后求得连续传递函数，由连续传递函数计算频率特性并绘图，由图中可见传感器的动态特性指标，其幅值误差为５％的工作频带为ｌｋＨｚ左右。３．１补偿原理
为使测量动态力时的输出真实反映输入力的实际，而不产生畸变，必须在测力系统中采动态补偿的方法可以扩展此带宽。简单来说，就是根据系统的传递函数，再加上一个与之相反的传递函数，从而达到扩展频带的宽度，达到补偿的目的。动态补偿滤波器可以设计成模３补偿数字滤波器设计取相应措施以尽可能获得理想的响应。由于很多因素的影响，满足条件的带宽是有限的，用拟式或数字式，本文所设计的为数字滤波器，因为其性能较好，灵活性大，经济适用。
第１９卷
第４期固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究
３．２补偿滤波器设计０３
设测力系统的连续的传递函数为Ｇ（ｓ），补偿滤波器的传递函数为凰（Ｊ），等效系统的传递数为Ｘ（ｓ），根据补偿原理有
日ｄ（Ｓ）一ｘ（Ｓ）／Ｇ（Ｓ）（３）
应变式推力传感器可近拟看作二阶系统，其阶跃响应或脉冲响应皆为衰减振荡，可从其振荡曲线求出其二阶模型的连续传递函数为
Ｇ（Ｓ）一《／（Ｓ２＋２ｈＳ＋哦）
式中峨——系统的固有角频率；ｆ
取补偿滤波器的传递函数为（４）风ｃ沪（盖）爵糕系统的阻尼比。
㈣
（６）
（７）则等效系统的传递函数和输出分别为ｘ（ｓ）一《／（酽＋２ｆ成Ｓ＋《）ｙ（ｓ）一［钟／（ｓ２＋２Ｆ吱ｓ＋《）］“（ｓ）
式中吐等效系统的固有角频率；Ｆ——等效系统的阻尼比。
由上式可以看出，在系统中加入补偿滤波器后，其输出就不仅是与原系统的角频率和阻尼比有关，而是与补偿后的等效系统的角频率和阻尼比有关，如果我们选取吐和ｆ比较适当，则等效系统的输出就是基本符合要求的系统的输出。
阻尼比ｒ的选择，一般都选在最佳阻尼比ｆ一０．７０７左右。固有角频率吐的选取由希望的响应时间ｔ。来决定。系统的响应时间ｆ。是指系统的阶跃响应达到稳态值的９５％所需的时间。因为￡。一３／（如。），故可求得等效系统的斌一，尊，。／ｆ，式中ｒ是经补偿后希望比原系统减少响应时间的倍数。
若对式（５）经双线性变换，就可得到相应的离散传递函数和差分方程。据此，本文在软件包中编制了二阶滤波器生成模块，它可根据二阶振荡衰减曲线和采样时间以及给定的最佳阻尼比和响应时间改善量及峰值间隔，自动生成二阶滤波器，并进行模型仿真和模型补偿，如结果不满意，可以反复进行调试参数，直到满意为止。
同时还利用所建立的数学模型和反卷积法设计了四阶滤波器。反卷积法即零极相消法，令系统的离散传递函数为Ｇ（ｚ），则有系统输出为Ｙ（＾）－－Ｇ（ｚ）“（＾），若在系统后再串一个离散传递函数为１／Ｃ（ｚ）的数字滤波器，则信号输出就完全复现了信号输入。设计的四阶补偿滤波器参数如下：
‰一０．３５６６７９。１—０．６３２３６５
ｂｏ＝１ａｚ一０．７２５９９０瓯一一０．３７５１５９ｂｚ一１．８０３３７１ａ４—０．１２３６１７ｂ１一一１．８４５５２２ｂ３一一０．９８８６０８＾４—０．２２９５２１３．３计算实例（－－阶滤波器补偿计算）
采样频率为１００ｋＨｚ，采样原始数据为ＣＳ５６．ｄａｔ。采用上述编制的程序，选用阻尼比ｆ为０．７０７，峰值间隔为３，响应时间改善量倍数为１０，建立的离散数学模型为ＣＳ５６．ｍｄ，补偿滤波器数学模型为ＣＳ５６．ｄｆ。实验数据与补偿结果如图１所示。经计算，补偿前传感器系统的同有频率为３５１１．６５Ｈｚ，阻尼比为０．０４０；补偿后系统固有频率为２００９．１ｌＨｚ，阻尼比为０．７０７。如果认为补偿效果和仿真结果不满意，还可调整参数，重新设计补偿滤波器，直到满意为止。
３０推进技术
Ｆｉｇ－１ＴｅｓｔｅｄｄａｔａａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｃｕｒｖｅＦｉｇ２ＰｕｌｓｅｍｏｔｏｒＦ－ｔｃｕｒｖｅ
４实测脉冲推力的补偿
４．１实测推力曲线的分析
图２是脉冲发动机静止试验中一发比较典型的脉冲推力曲线。从图中可见：（１）发动机的推力是一脉冲信号，而传感器的输出已把脉冲信号的基本形状反映出来了，但产生了振荡，振荡过程的峰值比实际推力要大，所以不能把曲线的峰值点视为最大推力；（２）实测推力曲线是测量系统和试车台架在一定频率范围内对实际推力的响应加上干扰信号的综合，推力曲线实际上是各种不同频率信号叠加的结果；（３）图中曲线是把实测值进行了归零处理后的曲线；（４）曲线的振荡可以分为两部分，前一部分是发动机工作时间内，后一部分是发动机工作结束以后，明显说明发动机工作结束后，台架还有较大的余振，而且振荡的频率低于前者，前者的振荡频率主要取决于测量系统的响应。总之，实测推力曲线出现振荡和干扰的原因主要是：（１）测量系统（主要是传感器的频响）的影响；（２）试车台架（包括发动机附加质量）的影响；（３）发动机安装不垂直，与传感器不同心的影响；（４）电场干扰的影响等。要想提高脉冲推力的测试精度，必须对上述各种影响因素，根据不同性质，有针对性的分别地进行试验研究，找到消除或降低影响因素的修正（或补偿）方法。
４．２实测推力曲线的补偿０３
试验研究中，曾经采用过低通滤波器（截止频率为３００Ｈｚ）处理，可以把全部振荡和干扰都消除，曲线非常平滑，但推力幅值和形状已大大失真。对已经有振荡和干扰的数据，采用通常的平滑滤波去处理，很难掌握平滑程度。
利用前面所设计的四阶补偿数字滤波器对图２的数据进行补偿后的图形，如图３所示。从图中还可以看出，台架低频振荡的幅值较大，几乎没有得到抑制，叠加在整个曲线上影响了推力工作段的幅值大小和形状，所以对图３的曲线还要稍作一点平滑处理，最后结果如图４所示。
下面我们对图２～４的曲线进行简单对比分析，三张图的最大推力值ＦⅡ，。，（Ｎ）分别为７００．９，５９８．６和５３９．３，该值对应的时间ｔ。（ｍｓ）为１４．６４，１５．ｏｏ和１５．１９，由图形数据求得的推力冲量矗（Ｎ・ｓ）则为２．７８，２．７６和２．７６。
推力冲量值是从６．４ｍｓ（第４０个采集点）计算到２４ｍｓ（第１５０个采集点）的结果，后面的数据舍去了，园出现了负值。从图形曲线数据可知，未补偿前最大推力因振荡过冲达到７００．９Ｎ，这是不真实的。经补偿后（图３）推力峰值下降是合理的，峰值的时间向后延迟了
第１９卷
第４期固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究３１
Ｆｉｇ．３ＣｏｍｐｅｎｓａｔｅｄＦ—ｆｔｉｌｌ？ｒｅＦｉｇ．４ＳｍｏｏｔｈｅｄＦ４ｃｕｒｖｅ
ｏ．３６ｍｓ不算大，推力冲量变化也不大，只减小了不到ｌ％，说明补偿效果是好的。如果没有台架振动的干扰，补偿后的曲线肯定比图４还要好些，为了消除干扰，对图３的曲线再稍稍平滑，以不降低推力冲量为原则，适当压缩台架振动的幅值对曲线的影响，最后得出最大的推力值为５３９．３Ｎ，而延迟时间反而还减少了。这种补偿方法经计算机仿真，幅值误差可以控制在３％左右。如果仪器设备精度高，动态效果好，并采用原位动态标定，进一步设计高阶数字滤波器，补偿将会更理想。
参考文献
黄俊钦著．静、动态数学模型的实用建模方法．北京：机械工业出版社，１９８８．
武俊生．脉冲发动机瞬态推力测量与补偿：［学位论文］．北京：北京理工大学飞行器工程系，１９９５．筘司飞镕葛｝ｊｇ越ｑ剖
新型超音速反舰导弹采用冲压／超燃冲压发动机
近年来，一些国家正在积极研制新型超音速反舰导弹，特别重视冲压发动机／超燃冲压发动机推进的反舰导弹。采用这种动力装置的新一代导弹不仅是超音速的，其抗干扰性能、假目标性能和机动性能均较好，能拦截较大难度的目标，使雷达横截面大大减少。因此，舰防系统警报时问和反应时间将显著减少。自９０年代起，反舰导弹发展较快，技术较完善，例如：俄罗斯的ｓｓ—Ｎ一２２导弹，法／德的超音速ＡＮＮＧ导弹。世界上有些国家正对这种冲压发动机／超燃冲压发动机作为动力装置的反舰导弹系统进行研制与试验。法、德两国在冲压发动机的研制方面付出很大努力，预估在２～３年内ＡＮＮＧ超音速反舰导弹将服役。（龙玉珍供稿）
固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：武俊生， 周生国， Wu Junsheng， Zhou Shengguo北京理工大学飞行器工程系,北京,100081推进技术JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY1998(4)1次
参考文献(2条)
1.黄俊钦 静、动态数学模型的实用建模方法 1988
2.武俊生 脉冲发动机瞬态推力测量与补偿[学位论文] 1995
本文读者也读过(10条)
1. 任全彬.REN Quan-bin 立式试车时固体发动机质量对推力测量的影响[期刊论文]-固体火箭技术1999,22(3)
2. 陈树君.刘泽伟.卢振洋.汤海滨.刘进.CHEN Shu-jun.LIU Ze-wei.LU Zhen-yang.TANG Hai-bin.LIU Jin 电弧火箭电源调理单元的研究[期刊论文]-北京工业大学学报2008,34(11)
3. 刘天儒.LIU Tian-ru 固体火箭发动机激光点火系统[期刊论文]-固体火箭技术2000,23(2)
4. 张平.李世鹏.刘玉群 点火药量对微型脉冲推力器内弹道性能的影响[期刊论文]-航空动力学报2003,18(1)
5. 范育新.王家骅.曹梦源.FAN Yu-xin.WANG Jia-hua.CAO Meng-yuan 模拟冲压进气条件对PDE推力测量影响[期刊论文]-推进技术2008,29(2)
6. 张义宁.王家骅.张靖周.ZHANG Yi-ning.WANG Jia-hua.ZHANG Jing-zhou 多循环吸气式脉冲爆震发动机推力直接测量[期刊论文]-推进技术2006,27(5)
7. 阮崇智 战术导弹固体发动机的关键技术问题[期刊论文]-固体火箭技术2002,25(2)
8. 郑龙席.严传俊.范玮.李牧.王治武.ZHENG Long-xi.YAN Chuan-jun.FAN Wei.LI Mu.WANG Zhi-wu 脉冲爆震发动机模型机平均推力特性计算与实验研究[期刊论文]-实验流体力学2005,19(3)
9. 金建峰.汪佩兰.杨庆.JIN Jian-feng.WANG Pei-lan.YANG Qing 一种脉冲推冲器结构设计的方法及实验研究[期刊论文]-火工品2007(5)
10. 程兴华.杨涛.寇保华 脉冲固体发动机内弹道性能计算及流场分析[会议论文]-2006
引证文献(1条)
1.王涛 脉冲式弹道修正弹的修正方法研究[学位论文]硕士 2005
引用本文格式：武俊生.周生国.Wu Junsheng.Zhou Shengguo 固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究[期刊论文]-推进技术 1998(4)
１９９８年８月
第１９卷第４期推进技术ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＰＲＯＰＵＬＳＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡｕｇ．１９９８Ｖ０１．１９Ｎｏ，４
固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究’
武俊生周生国
（北京理工大学飞行器工程系，北京，１０００８１）
摘要：用动态补偿原理对脉冲推力衰减振荡曲线进行补偿，以测量火箭发动机脉冲推力。
首先对测力传感器进行动态标定，建立测试系统的动态数学模型，然后根据数学模型设计补偿滤波器，并进行计算机补偿仿真验证。最后对实测推力数据进行分析处理，即数据平滑、ＦＦＴ频域分析和补偿滤波。所有以上工作全部采用Ｃ语言，以汉字下拉式菜单的形式，形成一个很实用的动态测试系统标定及数据处理软件包。
主题词：固体推进剂火箭发动机，推力测量，动态测量，朴偿滤波器
分类号：Ｖ４３５．６
ＣｏＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ
ＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＩｏＮＦｏＲ玎垤ＰＵＬＳＥＴＨＲＵＳＴ
ｏＦＳｏＬＩＤＲｏＣＫＥＴ
ＷｕＪｕｎｓｈｅｎｇＭｏＴｏＲＺｈｏｕＳｈｅｎｇｇｕｏ
（Ｄｅｐｔ．ｏｆＦｌｉｇｈｔＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔ．ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８１）
ＡｌＨｔｒａｃｔ：Ａ．ｓｅｒｉｅｓｏｆａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｗｅｒｅｄｏｎｅ
ｅｎｇｉｎｅｔｏｔｅｓｔｔｈｅｉｍｐｕｌｓｅｔｈｒｕｓｔｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄｍａｋｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｖｉｒａｔｉｏｎｃｕｒｃｅｏｆｉｍｐｕｌｓｅｔｈｒｕｓｔ．Ｆｉｒｓｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗａｓ
ｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗａｓｂｕｉｌｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌ，ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｆｉｌｔｅｒｗｆｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｔｈｅｔｈｅｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙ
ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｙｔｅｓｔｅｄｔｈｒｕｓｔｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ｄａｔａｓｍｏｏｔｈ．ＦＦＴｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｆｉｌｔｅｒｗｅｒｅａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ，ＡｖｅｒｙｐｒａｃｔｉｃａｌｓｏｆｔｗａｒｅｐａｃｋａｇｅｏｆｄｙｎａｍｉｃｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈＣｌａｎｇｕａｇｅ．
Ｓｕｂｊｅｃｔｔｅｒｍｓ：Ｓｏｌｉｄｐｒｏｐｅｎａｎｔ
Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｆｉｌｔｅｒｒｏｃｋｅｔｅｎｇｉｎｅ，Ｔｈｒｕｓｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，Ｄｙｎａｍｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，
１引言
目前，对只有几十毫秒甚至几毫秒工作时间的脉冲发动机推力的准确测试难度较大，我们采用了补偿滤波的方法（有别于通常所使用的平滑滤波）消除振荡，恢复输入脉冲力值原形。研究中针对如何准确测试脉冲发动机的推力，进行了一系列的分析计算，建立了数据平滑、ＦＦＴ频域分析、动态标定和动态数学模型，设计补偿滤波器，以及计算机仿真计算，将＊收稿Ｅｌ期：１９９７—１０—２８，修回日期：１９９８—０２—０９
２８推进技术１９９８年补偿滤波连同数据图形显示及打印等形成一系列很实用的动态测试标定及数据处理的软件包。
２推力传感器的动态标定与建模
２．１传感器动态标定
对测力传感器进行动态标定时，采用了两种方案，即负阶跃力动标方案和力锤动标方案，前者是先给力传感器加载到某一力值，然后使脆性材料突然断裂后卸载，给传感器一个负的阶跃力值，传感器在负阶跃力值的作用下，其输出由计算机采集处理；后者是在力锤上装一个压电式力传感器，用力锤激励被标传感器，计算机分别采集力锤传感器和被标传感器的输出，然后进行处理。根据以上两种不同激励方法所获得的数据，建立传感器相应的动态数学模型。
２．２建立传感器动态数学模型
传感器动态标定的激励信号响应是瞬态响应（阶跃响应或脉冲响应），对一阶或二阶的低阶系统，可利用瞬态响应曲线的处理，计算出特性参数而获得连续传递函数和频率特性。对于高阶数学模型的建立，通常是由时域的瞬态响应先求出其差分方程模型和离散传递函数，再由离散传递函数求出频率特性，然后采用双线性变换求出连续传递函数０１。线性系统的差分方程可写成：
Ⅳｏ
√（＾）＋∑ｂｊ（ｋ—ｉ）一∑ａ，ｘ（ｋ—ｉ）（１）
ｉ－－ｌｉ一０
离散传递函数为
月Ｎ
Ⅳ（ｚ）一Ｙ（Ｚ）／Ｘ（Ｚ）一∑（啦Ｚ一１）／Ｄ＋∑（６。Ｚ一‘）］（２）
ｌ０ｉ＝１
式中：Ｙ（＾），ｚ（＾）——分别为系统在ｋ时刻的输出和输入；Ⅳ——模型阶次。
由第～种负阶跃动态标定方法获取的数据所建立的四阶离散数学模型参数为：
Ⅱｏ一２．８０３６４０吼一一５．１７４１７０。２—５．０５６００２矾一一２．７７１７００瓯一０．６４３４９５ｋ—ｌｂ１一一１．７７２９２０ｂ２—２．０３５４１４ｂ３一１．０５１８１０ｂｌ一０．３４６５８０由第二种力锤动态标定方法获取的数据所建立的四阶离散数学模型参数为：
８０一０．５６２７３５ｎｌ一一１．７６０９５３“２—２．１０１３１７如一一１．０７９３１９ａ４—０．１９３０４９ｂｏ一１ｂ１一一３．６５６６６６如一５．３１３８０６ｂ３一一３．６０６６０２ｂ４—０．９７３０７０
由上述离散传递函数经双线性变换后求得连续传递函数，由连续传递函数计算频率特性并绘图，由图中可见传感器的动态特性指标，其幅值误差为５％的工作频带为ｌｋＨｚ左右。３．１补偿原理
为使测量动态力时的输出真实反映输入力的实际，而不产生畸变，必须在测力系统中采动态补偿的方法可以扩展此带宽。简单来说，就是根据系统的传递函数，再加上一个与之相反的传递函数，从而达到扩展频带的宽度，达到补偿的目的。动态补偿滤波器可以设计成模３补偿数字滤波器设计取相应措施以尽可能获得理想的响应。由于很多因素的影响，满足条件的带宽是有限的，用拟式或数字式，本文所设计的为数字滤波器，因为其性能较好，灵活性大，经济适用。
第１９卷
第４期固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究
３．２补偿滤波器设计０３
设测力系统的连续的传递函数为Ｇ（ｓ），补偿滤波器的传递函数为凰（Ｊ），等效系统的传递数为Ｘ（ｓ），根据补偿原理有
日ｄ（Ｓ）一ｘ（Ｓ）／Ｇ（Ｓ）（３）
应变式推力传感器可近拟看作二阶系统，其阶跃响应或脉冲响应皆为衰减振荡，可从其振荡曲线求出其二阶模型的连续传递函数为
Ｇ（Ｓ）一《／（Ｓ２＋２ｈＳ＋哦）
式中峨——系统的固有角频率；ｆ
取补偿滤波器的传递函数为（４）风ｃ沪（盖）爵糕系统的阻尼比。
㈣
（６）
（７）则等效系统的传递函数和输出分别为ｘ（ｓ）一《／（酽＋２ｆ成Ｓ＋《）ｙ（ｓ）一［钟／（ｓ２＋２Ｆ吱ｓ＋《）］“（ｓ）
式中吐等效系统的固有角频率；Ｆ——等效系统的阻尼比。
由上式可以看出，在系统中加入补偿滤波器后，其输出就不仅是与原系统的角频率和阻尼比有关，而是与补偿后的等效系统的角频率和阻尼比有关，如果我们选取吐和ｆ比较适当，则等效系统的输出就是基本符合要求的系统的输出。
阻尼比ｒ的选择，一般都选在最佳阻尼比ｆ一０．７０７左右。固有角频率吐的选取由希望的响应时间ｔ。来决定。系统的响应时间ｆ。是指系统的阶跃响应达到稳态值的９５％所需的时间。因为￡。一３／（如。），故可求得等效系统的斌一，尊，。／ｆ，式中ｒ是经补偿后希望比原系统减少响应时间的倍数。
若对式（５）经双线性变换，就可得到相应的离散传递函数和差分方程。据此，本文在软件包中编制了二阶滤波器生成模块，它可根据二阶振荡衰减曲线和采样时间以及给定的最佳阻尼比和响应时间改善量及峰值间隔，自动生成二阶滤波器，并进行模型仿真和模型补偿，如结果不满意，可以反复进行调试参数，直到满意为止。
同时还利用所建立的数学模型和反卷积法设计了四阶滤波器。反卷积法即零极相消法，令系统的离散传递函数为Ｇ（ｚ），则有系统输出为Ｙ（＾）－－Ｇ（ｚ）“（＾），若在系统后再串一个离散传递函数为１／Ｃ（ｚ）的数字滤波器，则信号输出就完全复现了信号输入。设计的四阶补偿滤波器参数如下：
‰一０．３５６６７９。１—０．６３２３６５
ｂｏ＝１ａｚ一０．７２５９９０瓯一一０．３７５１５９ｂｚ一１．８０３３７１ａ４—０．１２３６１７ｂ１一一１．８４５５２２ｂ３一一０．９８８６０８＾４—０．２２９５２１３．３计算实例（－－阶滤波器补偿计算）
采样频率为１００ｋＨｚ，采样原始数据为ＣＳ５６．ｄａｔ。采用上述编制的程序，选用阻尼比ｆ为０．７０７，峰值间隔为３，响应时间改善量倍数为１０，建立的离散数学模型为ＣＳ５６．ｍｄ，补偿滤波器数学模型为ＣＳ５６．ｄｆ。实验数据与补偿结果如图１所示。经计算，补偿前传感器系统的同有频率为３５１１．６５Ｈｚ，阻尼比为０．０４０；补偿后系统固有频率为２００９．１ｌＨｚ，阻尼比为０．７０７。如果认为补偿效果和仿真结果不满意，还可调整参数，重新设计补偿滤波器，直到满意为止。
３０推进技术
Ｆｉｇ－１ＴｅｓｔｅｄｄａｔａａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｃｕｒｖｅＦｉｇ２ＰｕｌｓｅｍｏｔｏｒＦ－ｔｃｕｒｖｅ
４实测脉冲推力的补偿
４．１实测推力曲线的分析
图２是脉冲发动机静止试验中一发比较典型的脉冲推力曲线。从图中可见：（１）发动机的推力是一脉冲信号，而传感器的输出已把脉冲信号的基本形状反映出来了，但产生了振荡，振荡过程的峰值比实际推力要大，所以不能把曲线的峰值点视为最大推力；（２）实测推力曲线是测量系统和试车台架在一定频率范围内对实际推力的响应加上干扰信号的综合，推力曲线实际上是各种不同频率信号叠加的结果；（３）图中曲线是把实测值进行了归零处理后的曲线；（４）曲线的振荡可以分为两部分，前一部分是发动机工作时间内，后一部分是发动机工作结束以后，明显说明发动机工作结束后，台架还有较大的余振，而且振荡的频率低于前者，前者的振荡频率主要取决于测量系统的响应。总之，实测推力曲线出现振荡和干扰的原因主要是：（１）测量系统（主要是传感器的频响）的影响；（２）试车台架（包括发动机附加质量）的影响；（３）发动机安装不垂直，与传感器不同心的影响；（４）电场干扰的影响等。要想提高脉冲推力的测试精度，必须对上述各种影响因素，根据不同性质，有针对性的分别地进行试验研究，找到消除或降低影响因素的修正（或补偿）方法。
４．２实测推力曲线的补偿０３
试验研究中，曾经采用过低通滤波器（截止频率为３００Ｈｚ）处理，可以把全部振荡和干扰都消除，曲线非常平滑，但推力幅值和形状已大大失真。对已经有振荡和干扰的数据，采用通常的平滑滤波去处理，很难掌握平滑程度。
利用前面所设计的四阶补偿数字滤波器对图２的数据进行补偿后的图形，如图３所示。从图中还可以看出，台架低频振荡的幅值较大，几乎没有得到抑制，叠加在整个曲线上影响了推力工作段的幅值大小和形状，所以对图３的曲线还要稍作一点平滑处理，最后结果如图４所示。
下面我们对图２～４的曲线进行简单对比分析，三张图的最大推力值ＦⅡ，。，（Ｎ）分别为７００．９，５９８．６和５３９．３，该值对应的时间ｔ。（ｍｓ）为１４．６４，１５．ｏｏ和１５．１９，由图形数据求得的推力冲量矗（Ｎ・ｓ）则为２．７８，２．７６和２．７６。
推力冲量值是从６．４ｍｓ（第４０个采集点）计算到２４ｍｓ（第１５０个采集点）的结果，后面的数据舍去了，园出现了负值。从图形曲线数据可知，未补偿前最大推力因振荡过冲达到７００．９Ｎ，这是不真实的。经补偿后（图３）推力峰值下降是合理的，峰值的时间向后延迟了
第１９卷
第４期固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究３１
Ｆｉｇ．３ＣｏｍｐｅｎｓａｔｅｄＦ—ｆｔｉｌｌ？ｒｅＦｉｇ．４ＳｍｏｏｔｈｅｄＦ４ｃｕｒｖｅ
ｏ．３６ｍｓ不算大，推力冲量变化也不大，只减小了不到ｌ％，说明补偿效果是好的。如果没有台架振动的干扰，补偿后的曲线肯定比图４还要好些，为了消除干扰，对图３的曲线再稍稍平滑，以不降低推力冲量为原则，适当压缩台架振动的幅值对曲线的影响，最后得出最大的推力值为５３９．３Ｎ，而延迟时间反而还减少了。这种补偿方法经计算机仿真，幅值误差可以控制在３％左右。如果仪器设备精度高，动态效果好，并采用原位动态标定，进一步设计高阶数字滤波器，补偿将会更理想。
参考文献
黄俊钦著．静、动态数学模型的实用建模方法．北京：机械工业出版社，１９８８．
武俊生．脉冲发动机瞬态推力测量与补偿：［学位论文］．北京：北京理工大学飞行器工程系，１９９５．筘司飞镕葛｝ｊｇ越ｑ剖
新型超音速反舰导弹采用冲压／超燃冲压发动机
近年来，一些国家正在积极研制新型超音速反舰导弹，特别重视冲压发动机／超燃冲压发动机推进的反舰导弹。采用这种动力装置的新一代导弹不仅是超音速的，其抗干扰性能、假目标性能和机动性能均较好，能拦截较大难度的目标，使雷达横截面大大减少。因此，舰防系统警报时问和反应时间将显著减少。自９０年代起，反舰导弹发展较快，技术较完善，例如：俄罗斯的ｓｓ—Ｎ一２２导弹，法／德的超音速ＡＮＮＧ导弹。世界上有些国家正对这种冲压发动机／超燃冲压发动机作为动力装置的反舰导弹系统进行研制与试验。法、德两国在冲压发动机的研制方面付出很大努力，预估在２～３年内ＡＮＮＧ超音速反舰导弹将服役。（龙玉珍供稿）
固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：武俊生， 周生国， Wu Junsheng， Zhou Shengguo北京理工大学飞行器工程系,北京,100081推进技术JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY1998(4)1次
参考文献(2条)
1.黄俊钦 静、动态数学模型的实用建模方法 1988
2.武俊生 脉冲发动机瞬态推力测量与补偿[学位论文] 1995
本文读者也读过(10条)
1. 任全彬.REN Quan-bin 立式试车时固体发动机质量对推力测量的影响[期刊论文]-固体火箭技术1999,22(3)
2. 陈树君.刘泽伟.卢振洋.汤海滨.刘进.CHEN Shu-jun.LIU Ze-wei.LU Zhen-yang.TANG Hai-bin.LIU Jin 电弧火箭电源调理单元的研究[期刊论文]-北京工业大学学报2008,34(11)
3. 刘天儒.LIU Tian-ru 固体火箭发动机激光点火系统[期刊论文]-固体火箭技术2000,23(2)
4. 张平.李世鹏.刘玉群 点火药量对微型脉冲推力器内弹道性能的影响[期刊论文]-航空动力学报2003,18(1)
5. 范育新.王家骅.曹梦源.FAN Yu-xin.WANG Jia-hua.CAO Meng-yuan 模拟冲压进气条件对PDE推力测量影响[期刊论文]-推进技术2008,29(2)
6. 张义宁.王家骅.张靖周.ZHANG Yi-ning.WANG Jia-hua.ZHANG Jing-zhou 多循环吸气式脉冲爆震发动机推力直接测量[期刊论文]-推进技术2006,27(5)
7. 阮崇智 战术导弹固体发动机的关键技术问题[期刊论文]-固体火箭技术2002,25(2)
8. 郑龙席.严传俊.范玮.李牧.王治武.ZHENG Long-xi.YAN Chuan-jun.FAN Wei.LI Mu.WANG Zhi-wu 脉冲爆震发动机模型机平均推力特性计算与实验研究[期刊论文]-实验流体力学2005,19(3)
9. 金建峰.汪佩兰.杨庆.JIN Jian-feng.WANG Pei-lan.YANG Qing 一种脉冲推冲器结构设计的方法及实验研究[期刊论文]-火工品2007(5)
10. 程兴华.杨涛.寇保华 脉冲固体发动机内弹道性能计算及流场分析[会议论文]-2006
引证文献(1条)
1.王涛 脉冲式弹道修正弹的修正方法研究[学位论文]硕士 2005
引用本文格式：武俊生.周生国.Wu Junsheng.Zhou Shengguo 固体火箭发动机脉冲推力补偿技术的研究[期刊论文]-推进技术 1998(4)