角平分线的性质经典习题

角平分线习题

1, 如图所示,已知△ABC 的周长是21,OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,

OD ⊥BC 于D ,且OD=3,则△ABC 的面积是 .

2,如图所示,AB=AC,AD=AE,CD,BE相交于点O, 求证:AO 平分角DAE

3,如图, 四边形ABCD 中,AB=AD,AC平分角BCD,AE ⊥BC,AF ⊥CD., 求证:△ADF ≌△ABE

4,已知BE 、CF 是△ABC 的高,BE 、CF 相交于点Q ,且OA 平分∠BAC ,求证:OB=OC.

6,如图, 在四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE ⊥AB 于点E, 且∠B+∠D=180°, 求证AE=AD+BE

7,已知, 如图, 在△ABC 中,D 为BC 的中点,DE ⊥BC 交∠BAC 的平分线AE 于E,EF ⊥AB 于F,EG ⊥AG 交AC 的延长线于G 求证:BF=CG

8,已知, 如图所示, ∠1=∠2,P 为BN 上的一点, 且PD ⊥BC 于D,AB+BC=2BD 求证:∠BAP+∠BCP=180°

9,如图, ∠c=90°,AC=BC,AD

,

是∠BAC 的角平分线. 求证:AC+CD=AB.

10,如图所示, ∠B=∠C=90°,M

是BC 的中点,DM 平分∠ADC. 求证:AM平分∠DAB

角平分线习题

1, 如图所示,已知△ABC 的周长是21,OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,

OD ⊥BC 于D ,且OD=3,则△ABC 的面积是 .

2,如图所示,AB=AC,AD=AE,CD,BE相交于点O, 求证:AO 平分角DAE

3,如图, 四边形ABCD 中,AB=AD,AC平分角BCD,AE ⊥BC,AF ⊥CD., 求证:△ADF ≌△ABE

4,已知BE 、CF 是△ABC 的高,BE 、CF 相交于点Q ,且OA 平分∠BAC ,求证:OB=OC.

6,如图, 在四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE ⊥AB 于点E, 且∠B+∠D=180°, 求证AE=AD+BE

7,已知, 如图, 在△ABC 中,D 为BC 的中点,DE ⊥BC 交∠BAC 的平分线AE 于E,EF ⊥AB 于F,EG ⊥AG 交AC 的延长线于G 求证:BF=CG

8,已知, 如图所示, ∠1=∠2,P 为BN 上的一点, 且PD ⊥BC 于D,AB+BC=2BD 求证:∠BAP+∠BCP=180°

9,如图, ∠c=90°,AC=BC,AD

,

是∠BAC 的角平分线. 求证:AC+CD=AB.

10,如图所示, ∠B=∠C=90°,M

是BC 的中点,DM 平分∠ADC. 求证:AM平分∠DAB


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