圆与圆的位置关系
各位老师，你们好！今天我说课的内容是《圆与圆的位置关系》。下面，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程以及几点说明五个方面对本课加以说明。
一、教材分析
1、教材所处的地位及前后联系
本课内容是《与圆有关的位置关系》的最后一课时，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。
2、教学目标
根据教学大纲我认为教学目标是：
知识目标：
使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。
能力目标
通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。
通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、德育目标：
通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。
3、重点难点：
重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定
难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。
二、教法设计
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
三、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
四、 教学过程
1、认知准备
复习提问：①直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？②影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？
设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。
2、导入新课：多媒体显示课本106页反映圆与圆的位置关系的一些实例，导入你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？
圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。 你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？
这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。
设计意图：本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。
3、新授
（一）概念形成
①位置关系探索
探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O 1和⊙O 2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O 1和⊙O 2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？
②概念形成
师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？
设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。
③练习：
请你说出刚才所举实例所反映的圆和圆的不同位置关系。
（二）影响两圆位置关系的数量因素
提问：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？
（三）性质与判定
1、定理的探索
讨论：如果两圆的半径分别为r 1和r 2（r 1 >r2）, 圆心距(两圆圆心的距离) 为d, 当两圆外切时,d 与r 1和r 2有怎样的关系? 反过来, 当d 与r 1和r 2满足这样的关系时, 两圆一定外切吗?
进一步, 请同学们分小组利用d 与r 1和r 2的关系讨论两圆的位置关系, 并完成表格, 集体评价讨论结果
① 外离⇔d> r1+ r2
②外切⇔d ＝r 1+ r2
③相交⇔ r1- r2
④内切⇔ d＝r 1－r 2
⑤内含⇔ d
设计意图：通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想。
2、例题分析（课本例3）
说出大圆P 与圆O 的位置关系
小圆P 与圆O 的位置关系
大圆P 与小圆P 的位置关系
师生共同完成解题过程。
3、思考：两圆外切和内切时组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？
（四）课堂练习（109页）
请学生上黑板完成，集体订正。
4、课堂小结：
这节课我们研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）
1. 两圆位置关系有哪几种？
2. 用自己的语言描述性质与判定。
3. 相切两圆有什么性质？
本环节设计意图是：采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应
圆与圆的位置关系
各位老师，你们好！今天我说课的内容是《圆与圆的位置关系》。下面，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程以及几点说明五个方面对本课加以说明。
一、教材分析
1、教材所处的地位及前后联系
本课内容是《与圆有关的位置关系》的最后一课时，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。
2、教学目标
根据教学大纲我认为教学目标是：
知识目标：
使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。
能力目标
通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。
通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、德育目标：
通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。
3、重点难点：
重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定
难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。
二、教法设计
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
三、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
四、 教学过程
1、认知准备
复习提问：①直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？②影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？
设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。
2、导入新课：多媒体显示课本106页反映圆与圆的位置关系的一些实例，导入你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？
圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。 你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？
这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。
设计意图：本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。
3、新授
（一）概念形成
①位置关系探索
探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O 1和⊙O 2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O 1和⊙O 2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？
②概念形成
师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？
设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。
③练习：
请你说出刚才所举实例所反映的圆和圆的不同位置关系。
（二）影响两圆位置关系的数量因素
提问：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？
（三）性质与判定
1、定理的探索
讨论：如果两圆的半径分别为r 1和r 2（r 1 >r2）, 圆心距(两圆圆心的距离) 为d, 当两圆外切时,d 与r 1和r 2有怎样的关系? 反过来, 当d 与r 1和r 2满足这样的关系时, 两圆一定外切吗?
进一步, 请同学们分小组利用d 与r 1和r 2的关系讨论两圆的位置关系, 并完成表格, 集体评价讨论结果
① 外离⇔d> r1+ r2
②外切⇔d ＝r 1+ r2
③相交⇔ r1- r2
④内切⇔ d＝r 1－r 2
⑤内含⇔ d
设计意图：通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想。
2、例题分析（课本例3）
说出大圆P 与圆O 的位置关系
小圆P 与圆O 的位置关系
大圆P 与小圆P 的位置关系
师生共同完成解题过程。
3、思考：两圆外切和内切时组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？
（四）课堂练习（109页）
请学生上黑板完成，集体订正。
4、课堂小结：
这节课我们研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）
1. 两圆位置关系有哪几种？
2. 用自己的语言描述性质与判定。
3. 相切两圆有什么性质？
本环节设计意图是：采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应