电路实践系列讲义
多波形信号发生器与滤波器
2013-3-25
多波形信号发生器（理论设计部分）
电子电路中，信号源是必备的，在电路中，所需要的信号由信号源提供。而现在使用最多的信号主要是正弦波，脉冲波，三角波，锯齿波等等，本讲介绍一种能同时产生脉冲波，三角波和正弦波的电路的设计与实验。三角波的产生可以利用电容器的充放电过程（积分电路）来实现，因为三角波要求电位变化是线性的，即均匀变化，可以利用运算放大器产生一个对电容充放电电流恒定的电路，充电和放电过程可以由脉冲信号控制，而脉冲信号的形成也可以由运算放大器来完成，脉冲波可以由运算放大器构成比较器来产生，而正弦波可以利用正弦波信号发生器产生，好可以利用脉冲波或者三角波经滤波后得到，而所需要的滤波器也可以由运算放大器构成。从以上讨论可知，电路利用的主要器件是运算放大器。
运算放大器的基本概念
1 运算放大器是电子电路中最常用的电子器件之一，利用运算放大
器可以构成比较器，电压跟随器（隔离电路），比例放大器，运算电
路，信号发生器，滤波器等多种用途的电路。
2 运算放大器的电路符号如图所示，它有两个输入端{其中（+）叫做同相输入端，（-）叫做反相输入端}，一个输出端。
3 运算放大器具有两个重要的特性，一是两个输入端的输入阻抗都很大，一般都在10Ω以上，二是开环放大倍数很大，一般都在10倍以上。
4 当运算放大器开环（在输出端和输入端不加反馈电路）使用时，一般都会工作在饱和状态（原因是：两输入端加上电压信号，输出端的电压受到电源电压的限制其最大值高不能超过电源正电压，低不能低于电源负电压），当V + > V - 时，输出高电平（接近电源正电压），当V +
5 当运算放大器闭环{在输出端和反相输入端（-）加反馈电路}使用时，运算放大器的运用非常灵活，可以构成各种各样的电路，但无论是分析还是设计电路，只要掌握以下两点：一是因为输入阻抗很大使得输入电流很小而忽略认为两输入端的电流为0（虚断路，如LM358输入端电流小于45nA ），一是因为开环放大倍数很大使得两输入端的电压很小而忽略认为两输入端的电压为0（虚短路，如LM358输出信号幅度1V, 两输入端电压最大不超过10μV ），由以运算放大器为核心器件构成的电路的分析与设计就变得非常简单与方便。 56
常用的通用运算放大器LM358和LM324简介
1 通用运算放大器LM358是一块双运放集成电路，内含二个完全一样的运算放大器，引脚8个，引脚编号1，2，3，4，5，6，7，8按如下方法确定：正面朝上，有缺口的一方朝左
（或者有圆点的位置在左下），左下第一引脚
为1，然后按逆时针顺序依次确定2，3，4，5，
6，7，8，即左上脚为8号引脚。实物图如图所示。8脚接
正电源，4脚接负电源或地GND ．引脚3，2，1三个脚组成
A 运放（其中引脚3为A 运放的同相输入端，引脚2为A 运放的反相输入端，引脚1为A 运放的输出端），引脚5，6，7三个脚组成B 运放（其中引脚5为B 运放的同相输入端，引脚6为B 运放的反相输入端，引脚7为B 运放的输出端）。右图为运算放大器LM358电路符号。
2 通用运算放大器LM324简介 通用运算放大器LM324是四运放集成电路，内含四个完
全一样的运算放大器，引脚14个，引脚编号1，2，3，4，5，6，7，8，9，
10，11，12，13，14按如下方法确定：正面朝上，有缺口的一方朝左（或
者有圆点的位置在左下），左下第一引脚为1，然后按逆时针顺序依次确定2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
13，14，即左上脚为14
号引脚。实物如图所示。
4脚接正电源，11脚接
负电源或地GND ．引脚
3，2，1三个脚组成A 运放（其中引脚3为A 运放的同相输入端，引脚2为A 运放的反相输入端，引脚1为A 运放的输出端），引脚5，6，7三个脚组成B 运放（其中引脚5为B 运放的同相输入端，引脚6为B 运放的反相输入端，引脚7为B 运放的输出端）。引脚10，9，8三个脚组成C 运放（其中引脚10为C 运放的同相输入端，引脚9为C 运放的反相输入端，引脚8为C 运放的输出端）。引脚12，13，14三个脚组成D 运放（其中引脚12为D 运放的同相输入端，引脚13为D 运放的反相输入端，引脚14为D 运放的输出端）上图为运算放大器LM324电路符号。
3 运算放大器LM358和LM324的主要参数
电源电压范围 单电源 +3.0V--+32V，双电源±1.5 V--±16 V；
输出高电平大约比电源电压低1.4V ；
当单电源供电时，输出低电平约为0V ；
最大输出端拉电流40mA ，最大输出端灌电流20mA ，
脉冲波与三角波信号发生器 电路结构如图所示。由运放UB ，UC ，电阻R1，R2，R3，R4，发光二极管D1，D2，电容C 构成，其中UB 构成比较器，UC ，R4，电容C 构成积分器，R1，R2构成比较电压产生电路，发光二极管D1，D2构成电压稳定电路。
在最初时刻t0，设
比较器输出高电平（UB
运放同相端电位高于
反相端电位，注意到反
相端电位为0, 所以同相
端电位为正），
则由于D2（图中右边
一个发光二极管）导通
（D1截止），所以Ub =
+UD （发光二极管导通
电压，红色发光二极管
导通电压若为1.8V ），
而最初时刻，电容器上
无电荷，Uc=0，所以
Uo=0（注意到运放UC
的同相端和反相端电位都是0），此时Ud(比较器+端电压) 为一个正电压（维持比较器输出高电平）。由于R4上有从左至右电流，所以电容C 从左至右充电，电容器电压增大，注意到电容器左端电位不变，所以输出端电位（电容器右端电位）从0开始降低为负电压，Ud （UB 运放同相端电位）也就随着Uo 的降低而从正电压开始降低，到t1时刻，电容器电压升高到Um ，输出电压降低到-Um 时，Ud 降低到0，比较器输出状态翻转，输出低电平（注意到比较器比较电压值为0V ），Ub 也就立即从+ UD 降到-U D ，Ud 突然从0降到一个负电压（注意到R1和R2串联电路两端电位都是负值，则这个串联电路上任何一点的电位必为负值），R4上产生一个从右至左的电流，电容器放电，电容电压降低，输出电压升高，Ud 电压也跟着升高，到t2时刻，电容器电荷放完，电容电压降到0，输出电压升高到0，注意到此时Ud 还是负电压（因为一端为0，一端为负值，因此中间值必为负值），所以R4上从右至左的电
流继续存在，电容器从右至左反向充电，电容器从右至左电压升高，输出电压继续升高（此时已为正值），Ud 电压继续升高，到t3时刻，电容器从右至左电压升高到Um ，输出电压升高到Um ，Ud 电压上升到0，比较器状态翻转，输出高电平，Ub 也跳到+ UD ，Ud 电压也从0跳到一个正电压，R4上有从左至右电流，电容器反向放电，输出电压降低，Ud 电压随着降低，到T4时刻，电容反向放电放完，输出电压降到0（注意到Ud 并没降到0），一个周期结束。
从以上分析可知，当输出电压Uo=Um时，输出信号开始转折，即Um 是最大值，即三角波信号的幅度。而当Uo= +Um时，Ud=0，Ub = -Ub ，以此计算三角波的幅度。而电阻R1，R2上电流相等，得到下式：
U m 0-(-U D ) = R 1R 2
7
注意到运算放大器的虚断路特性，R1和R2电流相等。
所以三角波幅度 U m =R 1U D R 2
电容器电压从0 增加到Um ，或者从Um 减小到0的过程，就是1/4个周期，即电容器上电压变化Um 时，完成四分之一个周期，以此计算三角波的频率。
Q C =CU C
I R T =CU m =C 1U D ， 4R 2
U D ， R 4
4R 1R 4C ， R 2
R 2 4R 4R 1C 而 I =三角波周期 T =三角波频率 f =
幅度与频率的调节：利用改变R1或R2的方法调节三角波幅度，利用改变R4的方法调节三角波频率。注意，如果利用改变R1和R2的办法是可以改变频率的，但同时也改变了信号的幅度。
若发光二极管采用绿色发光管，管压降约为2.0V ，设计幅度为2.5V ，则可取R1=15K，R2=12K。
设计频率为1000Hz ，取电容为103，则计算出R4=20K。
若发光二极管采用红色发光管，管压降约为1.8V ，设计幅度为4.0V ，则可取R1=22K，R2=10K。
设计频率为1000Hz ，取电容为103，则计算出R4=11.36K，取R4=11K。
电路按此参数安装元件，计算出电路的三角波信号幅度和频率结果如下：
U m =R 122U D =⨯1. 8=3. 96(V ) R 210
R 210⨯103
f ===1033(Hz ) 电源电压大小的确定：4R 4R 1C 4⨯22⨯103⨯11⨯103⨯10-8
为了电路的简单化，电路采用双电源供
电，当然正负电压对称。若三角波的幅度为4V ，则电源正电压高于+6V，电源负电压低于-6V 就可以，但为了留有充分的余量及方便，电源电压选用正负12V （为常用电源电压）。
电阻R3的讨论，电阻R3是发光二极管的限流电阻，这个电阻阻值示能取大了，否则电路工作可能不正常。因为要保证电路正常工作，从前面的讨论可知，电阻R4上要有稳定的充放电电流，大小为Ud / R4，还要让发光二极管有一定的导通电流，而让发光二极管两端维持稳定的电压不变，注意到这二个电流都是通过R3的，所以，若电阻R3阻值太大，电流太小，不能给R4和发光二极管提供足够的工作电流。那么，电阻R3最大不能超过多少呢？设发光二极管是红色发光二极管，电压为1.8V ，R4电阻为11K ，则电流为1.8/11＝0.164mA ，而让发光二极管正常导通，设导通工作电流为最小3mA ，则R3上电流不能小于
3.164mA ，以此计算R3的最大值：（12-1.6-1.8）/ 3.164＝2.7K 。是不是R3越小越好？肯定不是，那么，电阻R3最小不能小于多少呢？因为发光二极管电流不能大于20mA ，所以R3的最小值为：（12-1.6-1.8）/ 20.164＝0.43K ＝430Ω。
本电路取R3＝2K 。
另外：a 点输出脉冲波，幅度由运放LM358的供电电压决定，频率与三角波信号频率相同。b 点输出脉冲波，幅度由发光二极管的导通电压决定，频率与三角波信号频率相同。
运算放大器UD 和电阻R5，R6构成输出三角波信号幅度调节电路，通过调节R5或者R6的大小可以调节输出信号幅度大小，如固定R5不变，调节R6的大小，当R6调大时，电路放大倍数增大，输出信号幅度增大，当R6调小时，电路放大倍数减小，输出信号幅度减小，注意到这个反相比例放大电路的放大倍数为
A v =-
R 所以输出信号幅度为
U O =R 6 R 5R 6⨯4(V )
R 5
单电源供电电路，电路工作原理与双电源供电电路完全相同。只不过此时公共端不是接地端，而是利用运算放大器产生一个中间电压（电压跟随器）作为公共端。另外由于动态范围只有双电源供电情况下的一半（６Ｖ）了，因此三角波信号幅度设计值要相应减小，本电路设计为1.8V 。
若取电阻R1＝R2＝10K ，则电路三角波信号幅度为
U m =R 110U D =⨯1. 8=1. 8(V ) R 210
若取R4＝10K ，电路三角波信号频率为
R 210⨯103
f ===2500(Hz ) 33-84R 4R 1C 14⨯10⨯10⨯10⨯10⨯10
正弦波信号发生器 在电子电路中，电路所处理的信号大多为正弦波信号，因此，正弦波信号发生器是电子电路中的基本电路，是电子电路中使用的最为广泛的电路之一。因此，要求我们对信号发生器的电路结构以及工作性能有比较明确的了解。本实践项目通过连接正弦波发生器及其测量，进一步熟悉正弦波发生器的电路结构及性能。本实践项目的电路采用
RC 正弦波振荡器，而描述RC 正弦波振荡器的最主要的物理量就是电路的固有振荡频率，根据RC 正弦波振荡器的理论可知，电路的固有振荡频率
f O =1
2πR 3R 4C 1C 2
若取R3=R4，C1=C2，则f O = 1/（2πRC ）
因此，我们只要利用示波器测出RC 正弦波振荡器在工作时所产生的信号频率，比较实验测量值在实验误差范围内是否与理论值相符，就可从感性上进一步了解RC 正弦波振荡器的电路结构以及电路的工作性能。若取R=16K，C=0.01uF，则振荡频率
f O = 1/（2πRC ）= 1/（2π16K*0.01uF）= 1000Hz
本电路也可取R3=R4=7.5K，C1=C2=0.022uF，固有振荡频率f O 约为1000Hz 。
二极管的作用是稳定输出信号的幅度，因D1，D2的并联电阻大约为2R1-R2，而二极管导通电压大约为0.6V （实际上，二极管导通电压与导通电流还是有点关系，有几十毫安时，电压取0.8V ，几毫安时，电压取0.7V ，零点几毫安时，电压取0.6V ），所以输出信号的幅度大约为
V O = [0.6*/(2R1-R2)]*（3R1）
本电路取R2=18K，R1=10K，计算得输出信号幅度大约为 V O = （0.6*/2）*（30）
=9.0 (V)
二阶低通滤波器 电路如图所示，作为低通滤波器，最重要的是两个指标，一是低通滤波器的截止频率，二是低通滤波器的幅频特性。根据理论分析，如图所示的二阶低通滤波器（取R11=R12=R，C4=C5=C）的截止频率为
f P =1 2πRC
对截止频率初步的理解是，只有当信号频率小于截止频率的信号才能通过滤波器，而信号频率高于截止频率的信号不能通过滤波器。
如图所示的二阶低通滤波器（取R11=R12=R，C4=C5=C）的幅频特性是-40dB/10倍频。
对幅频特性初步的理解是，
负的分贝数越大，滤波器滤波性
能越好。
本实践项目电路为了得到
更好的滤波效果，采用两级二阶
低通滤波器滤波。
改进型二阶低通滤波器的
设计：
第一步，在电路中取
R11=R12=R，C4=C5=C，首先
选定电容C ，根据截止频率确定
R ，因为它们之间的关系为
f P =1 2πRC
本项目选定截止频率为1200HZ ，取C=0.01uF，计算得电阻R=13.26K，取R=13K。
第二步，R3=R13+R14，R4=R15+R16的确定方法，因二阶低通滤波器的Q 值由下式确定：
Q =1 3-A uP
取定Q 值（取1左右），计算出放大倍数A uP ，本项目取Q=1，则A uP ＝2。根据放大倍数和两个输入端对外接电阻对称条件确定R3和R4。
A uP =1+R 4
R 3
R 4//R 3=R +R =2R
解得 R3 = R4 =-4R = 52K，可用39K 和13K 串联。
本实践项目滤波器的作用，将三角波滤波后得到正弦波。因三角波是周期性的非正弦波，但根据信号理论，任何周期性的非正弦波都可以认为是多种正弦波的组合，这些正弦波称为基波和谐波，可以用傅立叶级数求出，一个周期为T （频率为fo ），幅度为Um ，对称时间轴的三角波展开成傅立叶级数结果为
8
πU m [sin(2π211111t ) -2sin(3⨯2πt ) +2sin(5⨯2πt ) -⋅⋅⋅]从以上结果可以知道，T T T 35
除基波分量外，谐波分量有3fo ，5fo ，7fo ，
9fo ，……，等等，但随着谐波次数的增加，幅值显著减小，因此我们可以设计一个截止频率比三角波频率稍为高一点的滤波器，这样，三角波通过滤波后就只有基波了，其它谐波都被滤波器滤掉了，输出的就是基波，也就是频率与三角波频率相同的正弦波了。
滤波器的阶数越高，通过滤波的方法得到的正弦波就越标准，也就是失真度越小。
整体电路解说：
电路原理如图所示，运放U1A ，U1B 及电阻R1，R2，R3，R4，电容C1，二个发光二极管构成脉冲信号及三角波信号发生器，从点a 和占b 都可输出脉冲波，从U1B 输出端输出三角波，脉冲波的频率与三角波的频率相同，都是由R1，R2，R4和C1决定的，其关系式在前面的讨论中已经给出了详细的结果。
运放U2A 构成电压跟随器，起隔离作用，运放U2B 及电阻R5R6R7R8R9R10构成低通滤波器，设计的截止频率为1200Hz 。从图中可知，让脉冲波或者三角波信号加到低通滤波器后，这二种波中所包含的谐波成分都被滤掉，就只保留其基波，所以从滤波器输出的信号为正弦波信号。
运放U3A 和U3B 构成的电路与运放U2A 和U2B 构成的电路完全相同，其作用也完全相同，采用二级滤波电路，只不过是让滤波效果更好。
由运放U4A 构成的电路就是正弦波信号发生器，在前面已经介绍，不再多讲。
多波形信号发生器（实践制作测试部分）
仔细研究电路原理图，集成块LM324中有八个运算放大器（四个LM358），弄清楚它们各自的两个输入端（同相输入端的反相输入端）和一个输出端，并弄清楚它们各自的作用。一个运算放大器是用于比较器并同时产生脉冲波（注意到比较器的一端电位是固定的，另一端的电位是变化的，分析这一端的电位变化过程是理解本电路工作原理的关键所在）；一个运算放大器是用于积分电路并同时产生三角波（这部分电路的分析主要是电容器的充放电过程的分析以及随着电容器充放电过程的进行其电容器电压的变化和输出电压的变化）；二个运算放大器构成一级二阶低通滤波器（其中一个运算放大器用于隔离），另二个运算放大器构成另一个低通滤波器，一个运算放大器构成正弦波信号发生器，一个运算放大器构成正弦波信号的反相比例放大器。
电路中，三角波（包括脉冲波）集中频率可以通过改变电阻R4或电容C1调节（在R4旁并电阻或在C1旁并电容），正弦波信号频率可以通过改变电阻R20而调节（在R20旁并电阻），正弦波信号幅度可以通过改变电阻R22而调节（在R22旁并电阻）。
当以上问题弄清以后，试设计三角波幅度为2.5V ，频率为
1000HZ 的多波形信号发生器。将其讨论过程以及设计过程写入报告中。
仔细研究印刷电路板，在本印刷电路板上将要装配的器件有：普通1/4W电阻器，瓷片电容器，发光二极管，运放集成块LM358，输入和输出接口等等。请仔细研究印刷电路上的图形或符号，确定各位置所装配的是何种元件。若是发光二极管，还要弄清板上的对应“+”极和“-”极，对于集成块LM358，要弄清楚各脚在印刷板上的相应位置。
仔细研究元器件，各电阻器及其阻值，精度，功率，电阻阻值可从电阻上所标的色码直接读出，或者用万能表的欧姆档直接测量确定。各瓷片电容的电容量（标注在电容上）。各发光二极管及其”+””-“极。集成块LM358的脚编号1，2，3，4，5，6，7，8的确认。
附：元器件表
元器件汇总：
电阻22K 1个， 10K 2个， 2K 1个， 11K 1个， 13K ８个， 39K 4个
18K 1个， 16K 2个， 30K 2个。 电容103 10个， 10uF 2个。 发光二极管 ２个。 二极管４１４８ ２个。 开关 １个。 LM358 ４个。
3P 接口 １个， 3P 接线 １根。
认真焊接。按照印刷板上器件编号找到相应的元件，按以下顺序焊接：电阻，IC 座，瓷片电容，发光二极管，接口。焊接过程中注意以下问题：
１ 各发光二极管”+””-“极。２ 集成块LM358的脚1，2，3，4，5，6，7，8在印刷板上的对应位置。３ J1要与前后续电路的输入输出电源接口方位相一致，因此要注意其方位。不要接错电源。仔细观察各焊接点，检查有无短路现象和虚焊现象。
认真测量。在观察所焊接的电路板处于正常状态后，将12V 和-12V 电源接入到J1接口。观察：两个发光二极管是否正常发光。
在不改变C1和R4的条件下，用示波器测量三角波信号的幅度和频率。滤波器分别接入脉冲波和三角波，测量二个滤波器的输出信号波形。测量正弦波频率，改变R20(方法是在R20旁边并上一个电阻) ，测量信号频率。测量正弦波幅度，改变R22(方法是在R22旁边并上一个电阻) ，测量信号幅度。在改变C1和R4的条件下，用示波器测量三角波信号的幅度和频率。注意：C1和R4的改变方法：在C1的附近有一个标注“C1”座子，在此座子上插上电容，这样就在C1两端并上了一个电容，从而改变电容值。在R4的附近有一个标注“R4”座子，在此座子上插上电阻，这样就在R4两端并上了一个电阻，从而改变电阻值。
设计表格并将实验测量值，理论值，对应的可调电阻，可调电容值记录在表格中。
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电路实践系列讲义
多波形信号发生器与滤波器
2013-3-25
多波形信号发生器（理论设计部分）
电子电路中，信号源是必备的，在电路中，所需要的信号由信号源提供。而现在使用最多的信号主要是正弦波，脉冲波，三角波，锯齿波等等，本讲介绍一种能同时产生脉冲波，三角波和正弦波的电路的设计与实验。三角波的产生可以利用电容器的充放电过程（积分电路）来实现，因为三角波要求电位变化是线性的，即均匀变化，可以利用运算放大器产生一个对电容充放电电流恒定的电路，充电和放电过程可以由脉冲信号控制，而脉冲信号的形成也可以由运算放大器来完成，脉冲波可以由运算放大器构成比较器来产生，而正弦波可以利用正弦波信号发生器产生，好可以利用脉冲波或者三角波经滤波后得到，而所需要的滤波器也可以由运算放大器构成。从以上讨论可知，电路利用的主要器件是运算放大器。
运算放大器的基本概念
1 运算放大器是电子电路中最常用的电子器件之一，利用运算放大
器可以构成比较器，电压跟随器（隔离电路），比例放大器，运算电
路，信号发生器，滤波器等多种用途的电路。
2 运算放大器的电路符号如图所示，它有两个输入端{其中（+）叫做同相输入端，（-）叫做反相输入端}，一个输出端。
3 运算放大器具有两个重要的特性，一是两个输入端的输入阻抗都很大，一般都在10Ω以上，二是开环放大倍数很大，一般都在10倍以上。
4 当运算放大器开环（在输出端和输入端不加反馈电路）使用时，一般都会工作在饱和状态（原因是：两输入端加上电压信号，输出端的电压受到电源电压的限制其最大值高不能超过电源正电压，低不能低于电源负电压），当V + > V - 时，输出高电平（接近电源正电压），当V +
5 当运算放大器闭环{在输出端和反相输入端（-）加反馈电路}使用时，运算放大器的运用非常灵活，可以构成各种各样的电路，但无论是分析还是设计电路，只要掌握以下两点：一是因为输入阻抗很大使得输入电流很小而忽略认为两输入端的电流为0（虚断路，如LM358输入端电流小于45nA ），一是因为开环放大倍数很大使得两输入端的电压很小而忽略认为两输入端的电压为0（虚短路，如LM358输出信号幅度1V, 两输入端电压最大不超过10μV ），由以运算放大器为核心器件构成的电路的分析与设计就变得非常简单与方便。 56
常用的通用运算放大器LM358和LM324简介
1 通用运算放大器LM358是一块双运放集成电路，内含二个完全一样的运算放大器，引脚8个，引脚编号1，2，3，4，5，6，7，8按如下方法确定：正面朝上，有缺口的一方朝左
（或者有圆点的位置在左下），左下第一引脚
为1，然后按逆时针顺序依次确定2，3，4，5，
6，7，8，即左上脚为8号引脚。实物图如图所示。8脚接
正电源，4脚接负电源或地GND ．引脚3，2，1三个脚组成
A 运放（其中引脚3为A 运放的同相输入端，引脚2为A 运放的反相输入端，引脚1为A 运放的输出端），引脚5，6，7三个脚组成B 运放（其中引脚5为B 运放的同相输入端，引脚6为B 运放的反相输入端，引脚7为B 运放的输出端）。右图为运算放大器LM358电路符号。
2 通用运算放大器LM324简介 通用运算放大器LM324是四运放集成电路，内含四个完
全一样的运算放大器，引脚14个，引脚编号1，2，3，4，5，6，7，8，9，
10，11，12，13，14按如下方法确定：正面朝上，有缺口的一方朝左（或
者有圆点的位置在左下），左下第一引脚为1，然后按逆时针顺序依次确定2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
13，14，即左上脚为14
号引脚。实物如图所示。
4脚接正电源，11脚接
负电源或地GND ．引脚
3，2，1三个脚组成A 运放（其中引脚3为A 运放的同相输入端，引脚2为A 运放的反相输入端，引脚1为A 运放的输出端），引脚5，6，7三个脚组成B 运放（其中引脚5为B 运放的同相输入端，引脚6为B 运放的反相输入端，引脚7为B 运放的输出端）。引脚10，9，8三个脚组成C 运放（其中引脚10为C 运放的同相输入端，引脚9为C 运放的反相输入端，引脚8为C 运放的输出端）。引脚12，13，14三个脚组成D 运放（其中引脚12为D 运放的同相输入端，引脚13为D 运放的反相输入端，引脚14为D 运放的输出端）上图为运算放大器LM324电路符号。
3 运算放大器LM358和LM324的主要参数
电源电压范围 单电源 +3.0V--+32V，双电源±1.5 V--±16 V；
输出高电平大约比电源电压低1.4V ；
当单电源供电时，输出低电平约为0V ；
最大输出端拉电流40mA ，最大输出端灌电流20mA ，
脉冲波与三角波信号发生器 电路结构如图所示。由运放UB ，UC ，电阻R1，R2，R3，R4，发光二极管D1，D2，电容C 构成，其中UB 构成比较器，UC ，R4，电容C 构成积分器，R1，R2构成比较电压产生电路，发光二极管D1，D2构成电压稳定电路。
在最初时刻t0，设
比较器输出高电平（UB
运放同相端电位高于
反相端电位，注意到反
相端电位为0, 所以同相
端电位为正），
则由于D2（图中右边
一个发光二极管）导通
（D1截止），所以Ub =
+UD （发光二极管导通
电压，红色发光二极管
导通电压若为1.8V ），
而最初时刻，电容器上
无电荷，Uc=0，所以
Uo=0（注意到运放UC
的同相端和反相端电位都是0），此时Ud(比较器+端电压) 为一个正电压（维持比较器输出高电平）。由于R4上有从左至右电流，所以电容C 从左至右充电，电容器电压增大，注意到电容器左端电位不变，所以输出端电位（电容器右端电位）从0开始降低为负电压，Ud （UB 运放同相端电位）也就随着Uo 的降低而从正电压开始降低，到t1时刻，电容器电压升高到Um ，输出电压降低到-Um 时，Ud 降低到0，比较器输出状态翻转，输出低电平（注意到比较器比较电压值为0V ），Ub 也就立即从+ UD 降到-U D ，Ud 突然从0降到一个负电压（注意到R1和R2串联电路两端电位都是负值，则这个串联电路上任何一点的电位必为负值），R4上产生一个从右至左的电流，电容器放电，电容电压降低，输出电压升高，Ud 电压也跟着升高，到t2时刻，电容器电荷放完，电容电压降到0，输出电压升高到0，注意到此时Ud 还是负电压（因为一端为0，一端为负值，因此中间值必为负值），所以R4上从右至左的电
流继续存在，电容器从右至左反向充电，电容器从右至左电压升高，输出电压继续升高（此时已为正值），Ud 电压继续升高，到t3时刻，电容器从右至左电压升高到Um ，输出电压升高到Um ，Ud 电压上升到0，比较器状态翻转，输出高电平，Ub 也跳到+ UD ，Ud 电压也从0跳到一个正电压，R4上有从左至右电流，电容器反向放电，输出电压降低，Ud 电压随着降低，到T4时刻，电容反向放电放完，输出电压降到0（注意到Ud 并没降到0），一个周期结束。
从以上分析可知，当输出电压Uo=Um时，输出信号开始转折，即Um 是最大值，即三角波信号的幅度。而当Uo= +Um时，Ud=0，Ub = -Ub ，以此计算三角波的幅度。而电阻R1，R2上电流相等，得到下式：
U m 0-(-U D ) = R 1R 2
7
注意到运算放大器的虚断路特性，R1和R2电流相等。
所以三角波幅度 U m =R 1U D R 2
电容器电压从0 增加到Um ，或者从Um 减小到0的过程，就是1/4个周期，即电容器上电压变化Um 时，完成四分之一个周期，以此计算三角波的频率。
Q C =CU C
I R T =CU m =C 1U D ， 4R 2
U D ， R 4
4R 1R 4C ， R 2
R 2 4R 4R 1C 而 I =三角波周期 T =三角波频率 f =
幅度与频率的调节：利用改变R1或R2的方法调节三角波幅度，利用改变R4的方法调节三角波频率。注意，如果利用改变R1和R2的办法是可以改变频率的，但同时也改变了信号的幅度。
若发光二极管采用绿色发光管，管压降约为2.0V ，设计幅度为2.5V ，则可取R1=15K，R2=12K。
设计频率为1000Hz ，取电容为103，则计算出R4=20K。
若发光二极管采用红色发光管，管压降约为1.8V ，设计幅度为4.0V ，则可取R1=22K，R2=10K。
设计频率为1000Hz ，取电容为103，则计算出R4=11.36K，取R4=11K。
电路按此参数安装元件，计算出电路的三角波信号幅度和频率结果如下：
U m =R 122U D =⨯1. 8=3. 96(V ) R 210
R 210⨯103
f ===1033(Hz ) 电源电压大小的确定：4R 4R 1C 4⨯22⨯103⨯11⨯103⨯10-8
为了电路的简单化，电路采用双电源供
电，当然正负电压对称。若三角波的幅度为4V ，则电源正电压高于+6V，电源负电压低于-6V 就可以，但为了留有充分的余量及方便，电源电压选用正负12V （为常用电源电压）。
电阻R3的讨论，电阻R3是发光二极管的限流电阻，这个电阻阻值示能取大了，否则电路工作可能不正常。因为要保证电路正常工作，从前面的讨论可知，电阻R4上要有稳定的充放电电流，大小为Ud / R4，还要让发光二极管有一定的导通电流，而让发光二极管两端维持稳定的电压不变，注意到这二个电流都是通过R3的，所以，若电阻R3阻值太大，电流太小，不能给R4和发光二极管提供足够的工作电流。那么，电阻R3最大不能超过多少呢？设发光二极管是红色发光二极管，电压为1.8V ，R4电阻为11K ，则电流为1.8/11＝0.164mA ，而让发光二极管正常导通，设导通工作电流为最小3mA ，则R3上电流不能小于
3.164mA ，以此计算R3的最大值：（12-1.6-1.8）/ 3.164＝2.7K 。是不是R3越小越好？肯定不是，那么，电阻R3最小不能小于多少呢？因为发光二极管电流不能大于20mA ，所以R3的最小值为：（12-1.6-1.8）/ 20.164＝0.43K ＝430Ω。
本电路取R3＝2K 。
另外：a 点输出脉冲波，幅度由运放LM358的供电电压决定，频率与三角波信号频率相同。b 点输出脉冲波，幅度由发光二极管的导通电压决定，频率与三角波信号频率相同。
运算放大器UD 和电阻R5，R6构成输出三角波信号幅度调节电路，通过调节R5或者R6的大小可以调节输出信号幅度大小，如固定R5不变，调节R6的大小，当R6调大时，电路放大倍数增大，输出信号幅度增大，当R6调小时，电路放大倍数减小，输出信号幅度减小，注意到这个反相比例放大电路的放大倍数为
A v =-
R 所以输出信号幅度为
U O =R 6 R 5R 6⨯4(V )
R 5
单电源供电电路，电路工作原理与双电源供电电路完全相同。只不过此时公共端不是接地端，而是利用运算放大器产生一个中间电压（电压跟随器）作为公共端。另外由于动态范围只有双电源供电情况下的一半（６Ｖ）了，因此三角波信号幅度设计值要相应减小，本电路设计为1.8V 。
若取电阻R1＝R2＝10K ，则电路三角波信号幅度为
U m =R 110U D =⨯1. 8=1. 8(V ) R 210
若取R4＝10K ，电路三角波信号频率为
R 210⨯103
f ===2500(Hz ) 33-84R 4R 1C 14⨯10⨯10⨯10⨯10⨯10
正弦波信号发生器 在电子电路中，电路所处理的信号大多为正弦波信号，因此，正弦波信号发生器是电子电路中的基本电路，是电子电路中使用的最为广泛的电路之一。因此，要求我们对信号发生器的电路结构以及工作性能有比较明确的了解。本实践项目通过连接正弦波发生器及其测量，进一步熟悉正弦波发生器的电路结构及性能。本实践项目的电路采用
RC 正弦波振荡器，而描述RC 正弦波振荡器的最主要的物理量就是电路的固有振荡频率，根据RC 正弦波振荡器的理论可知，电路的固有振荡频率
f O =1
2πR 3R 4C 1C 2
若取R3=R4，C1=C2，则f O = 1/（2πRC ）
因此，我们只要利用示波器测出RC 正弦波振荡器在工作时所产生的信号频率，比较实验测量值在实验误差范围内是否与理论值相符，就可从感性上进一步了解RC 正弦波振荡器的电路结构以及电路的工作性能。若取R=16K，C=0.01uF，则振荡频率
f O = 1/（2πRC ）= 1/（2π16K*0.01uF）= 1000Hz
本电路也可取R3=R4=7.5K，C1=C2=0.022uF，固有振荡频率f O 约为1000Hz 。
二极管的作用是稳定输出信号的幅度，因D1，D2的并联电阻大约为2R1-R2，而二极管导通电压大约为0.6V （实际上，二极管导通电压与导通电流还是有点关系，有几十毫安时，电压取0.8V ，几毫安时，电压取0.7V ，零点几毫安时，电压取0.6V ），所以输出信号的幅度大约为
V O = [0.6*/(2R1-R2)]*（3R1）
本电路取R2=18K，R1=10K，计算得输出信号幅度大约为 V O = （0.6*/2）*（30）
=9.0 (V)
二阶低通滤波器 电路如图所示，作为低通滤波器，最重要的是两个指标，一是低通滤波器的截止频率，二是低通滤波器的幅频特性。根据理论分析，如图所示的二阶低通滤波器（取R11=R12=R，C4=C5=C）的截止频率为
f P =1 2πRC
对截止频率初步的理解是，只有当信号频率小于截止频率的信号才能通过滤波器，而信号频率高于截止频率的信号不能通过滤波器。
如图所示的二阶低通滤波器（取R11=R12=R，C4=C5=C）的幅频特性是-40dB/10倍频。
对幅频特性初步的理解是，
负的分贝数越大，滤波器滤波性
能越好。
本实践项目电路为了得到
更好的滤波效果，采用两级二阶
低通滤波器滤波。
改进型二阶低通滤波器的
设计：
第一步，在电路中取
R11=R12=R，C4=C5=C，首先
选定电容C ，根据截止频率确定
R ，因为它们之间的关系为
f P =1 2πRC
本项目选定截止频率为1200HZ ，取C=0.01uF，计算得电阻R=13.26K，取R=13K。
第二步，R3=R13+R14，R4=R15+R16的确定方法，因二阶低通滤波器的Q 值由下式确定：
Q =1 3-A uP
取定Q 值（取1左右），计算出放大倍数A uP ，本项目取Q=1，则A uP ＝2。根据放大倍数和两个输入端对外接电阻对称条件确定R3和R4。
A uP =1+R 4
R 3
R 4//R 3=R +R =2R
解得 R3 = R4 =-4R = 52K，可用39K 和13K 串联。
本实践项目滤波器的作用，将三角波滤波后得到正弦波。因三角波是周期性的非正弦波，但根据信号理论，任何周期性的非正弦波都可以认为是多种正弦波的组合，这些正弦波称为基波和谐波，可以用傅立叶级数求出，一个周期为T （频率为fo ），幅度为Um ，对称时间轴的三角波展开成傅立叶级数结果为
8
πU m [sin(2π211111t ) -2sin(3⨯2πt ) +2sin(5⨯2πt ) -⋅⋅⋅]从以上结果可以知道，T T T 35
除基波分量外，谐波分量有3fo ，5fo ，7fo ，
9fo ，……，等等，但随着谐波次数的增加，幅值显著减小，因此我们可以设计一个截止频率比三角波频率稍为高一点的滤波器，这样，三角波通过滤波后就只有基波了，其它谐波都被滤波器滤掉了，输出的就是基波，也就是频率与三角波频率相同的正弦波了。
滤波器的阶数越高，通过滤波的方法得到的正弦波就越标准，也就是失真度越小。
整体电路解说：
电路原理如图所示，运放U1A ，U1B 及电阻R1，R2，R3，R4，电容C1，二个发光二极管构成脉冲信号及三角波信号发生器，从点a 和占b 都可输出脉冲波，从U1B 输出端输出三角波，脉冲波的频率与三角波的频率相同，都是由R1，R2，R4和C1决定的，其关系式在前面的讨论中已经给出了详细的结果。
运放U2A 构成电压跟随器，起隔离作用，运放U2B 及电阻R5R6R7R8R9R10构成低通滤波器，设计的截止频率为1200Hz 。从图中可知，让脉冲波或者三角波信号加到低通滤波器后，这二种波中所包含的谐波成分都被滤掉，就只保留其基波，所以从滤波器输出的信号为正弦波信号。
运放U3A 和U3B 构成的电路与运放U2A 和U2B 构成的电路完全相同，其作用也完全相同，采用二级滤波电路，只不过是让滤波效果更好。
由运放U4A 构成的电路就是正弦波信号发生器，在前面已经介绍，不再多讲。
多波形信号发生器（实践制作测试部分）
仔细研究电路原理图，集成块LM324中有八个运算放大器（四个LM358），弄清楚它们各自的两个输入端（同相输入端的反相输入端）和一个输出端，并弄清楚它们各自的作用。一个运算放大器是用于比较器并同时产生脉冲波（注意到比较器的一端电位是固定的，另一端的电位是变化的，分析这一端的电位变化过程是理解本电路工作原理的关键所在）；一个运算放大器是用于积分电路并同时产生三角波（这部分电路的分析主要是电容器的充放电过程的分析以及随着电容器充放电过程的进行其电容器电压的变化和输出电压的变化）；二个运算放大器构成一级二阶低通滤波器（其中一个运算放大器用于隔离），另二个运算放大器构成另一个低通滤波器，一个运算放大器构成正弦波信号发生器，一个运算放大器构成正弦波信号的反相比例放大器。
电路中，三角波（包括脉冲波）集中频率可以通过改变电阻R4或电容C1调节（在R4旁并电阻或在C1旁并电容），正弦波信号频率可以通过改变电阻R20而调节（在R20旁并电阻），正弦波信号幅度可以通过改变电阻R22而调节（在R22旁并电阻）。
当以上问题弄清以后，试设计三角波幅度为2.5V ，频率为
1000HZ 的多波形信号发生器。将其讨论过程以及设计过程写入报告中。
仔细研究印刷电路板，在本印刷电路板上将要装配的器件有：普通1/4W电阻器，瓷片电容器，发光二极管，运放集成块LM358，输入和输出接口等等。请仔细研究印刷电路上的图形或符号，确定各位置所装配的是何种元件。若是发光二极管，还要弄清板上的对应“+”极和“-”极，对于集成块LM358，要弄清楚各脚在印刷板上的相应位置。
仔细研究元器件，各电阻器及其阻值，精度，功率，电阻阻值可从电阻上所标的色码直接读出，或者用万能表的欧姆档直接测量确定。各瓷片电容的电容量（标注在电容上）。各发光二极管及其”+””-“极。集成块LM358的脚编号1，2，3，4，5，6，7，8的确认。
附：元器件表
元器件汇总：
电阻22K 1个， 10K 2个， 2K 1个， 11K 1个， 13K ８个， 39K 4个
18K 1个， 16K 2个， 30K 2个。 电容103 10个， 10uF 2个。 发光二极管 ２个。 二极管４１４８ ２个。 开关 １个。 LM358 ４个。
3P 接口 １个， 3P 接线 １根。
认真焊接。按照印刷板上器件编号找到相应的元件，按以下顺序焊接：电阻，IC 座，瓷片电容，发光二极管，接口。焊接过程中注意以下问题：
１ 各发光二极管”+””-“极。２ 集成块LM358的脚1，2，3，4，5，6，7，8在印刷板上的对应位置。３ J1要与前后续电路的输入输出电源接口方位相一致，因此要注意其方位。不要接错电源。仔细观察各焊接点，检查有无短路现象和虚焊现象。
认真测量。在观察所焊接的电路板处于正常状态后，将12V 和-12V 电源接入到J1接口。观察：两个发光二极管是否正常发光。
在不改变C1和R4的条件下，用示波器测量三角波信号的幅度和频率。滤波器分别接入脉冲波和三角波，测量二个滤波器的输出信号波形。测量正弦波频率，改变R20(方法是在R20旁边并上一个电阻) ，测量信号频率。测量正弦波幅度，改变R22(方法是在R22旁边并上一个电阻) ，测量信号幅度。在改变C1和R4的条件下，用示波器测量三角波信号的幅度和频率。注意：C1和R4的改变方法：在C1的附近有一个标注“C1”座子，在此座子上插上电容，这样就在C1两端并上了一个电容，从而改变电容值。在R4的附近有一个标注“R4”座子，在此座子上插上电阻，这样就在R4两端并上了一个电阻，从而改变电阻值。
设计表格并将实验测量值，理论值，对应的可调电阻，可调电容值记录在表格中。
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