答 案 与提 示
第 1章
1.1
二次根式 ÷ 的实数 贯 负 数 ;任 何 实 熬 × . (2〉
/. × , (3〉 、
:
二次 根式
1.≤
2
(1)×
氵 ≥
2
3
C 13
Ⅰ;2vt「 ˇ
4. (1〉
9. B。
5,
6 D, -2 14
7
± 2,
--2,
8 -3
10. c。
11. 1,4,5.
′ ・√贯+y=手
:
12・
亏
:・
15.J=2,y=÷
1.2
∶
∷
- .
∶
;~: 、
二 次 根 式 的 性质 (1)
1. (1) ×.
(2)
×.
(3)
×。 (4) × ,
2 A。
3 C
4. o;1o. 8 10— a
15
7・
∷
6 -1
9.D。
7.(l)-6
(2)-嘉 ・(3)击 ・(4):
一 c=。 ∵
1o.√ '2009— 1. 11.曰 +3-5. 12.3犭
//z=13,″ =42。
13j 2o14.
)2=13,√ 7× √ t=汛
14.这 里
1.2
1
7+6=13,7× 6T钅 2,
・ 、
Ⅱ 。1钪
二 次 根 式 的 性 质 (2)
=朽
「 方 =冫面 方 ⊥ 可 T币高 六 责 =诙 万 斌 币 后 亩 石 =丁
(3)
×
.
W℃
2+G/π
:
`~泫
∷
∷
`
(l) × ‘ (2) ×
33;:・
(4)√ , (o9~厅
2,B
3 A,
4
f了
6.
7・
⒑
@≥ 0.
⒒
Ⅰ ∶ (2)γ :E (3)3、
(3丿
÷
,(4) 12 (5)、钅 :l
(4)
⒐
C
C
(D÷ JF (2)夸
・面
等 ⒓⒍ 强 ˉ
(2)
14
晤 √
2.B 3 C 4,√
t, 5 2、 Ⅰ
9,A. 10 1
略 二 次 根式 的运 算 (1)
13
【B
6 J=~√⒎
11.5,
7 J(-2√ ⒎
8 (l)ˇ 5 (29 -iI (3) 8vt了
⒔⑴叭 Ⅱ |D⒊
1,3
I.C。
二 次 根 式 的 运 算 (2)
Ⅱ ・ ・ 譬
⒕宰或 鲁
4。 B. 5。 -6.
2。 D.
3,A。
6.荃
∷
.
⒎
(1〉
豕 √
(2)32√⒎ (3)1,(钅 95√二
∶
8.(1)-3√ ⒉ (2)√7-⒈ (3)a√ ⒎ (钅 ) -18— √ z ∶ ⒐⒊1o。 c。 ⒒ (1)6.(^)8o√ ⒌ (3)氟 么 ii.
1∶
・ 125 ・
_ˇ/刀 ^^1, 13, (1) √″ˉ (2) (3)
—D+(^√ t-√t)Ⅱ 原式 =(^√ ’
(^冫
l
t3一 冫 t丁 √
十JT 雨⒊ ’ △ 3 t丁 一 √ 2 √
Oσ -`№)=√t雨 -1=9. tV0+¨ ÷(√△ l ~/Π ÷丙 3 ・
2
¨卿
r。
π √
甘 而
(T由
・
勹3 √
>√ 15—
π √
,
1,3
1 A。
二 次 根 式 的 运 算 (3)
4.5. 5.2汀 。 6。 ⑴ 汀 :3.(2)2vt⒎ 2,A。 3.A。 t cm, 8,(1)1⒛ ,(2)息 √ 7,(1)略 (2)5^√ t 9,汽 车从 A地 到 B地 比原 来 少 走 (5+5√7-5√ t)千 米 IO.A,B两 个凉 亭 之 间 的距 离 为 50m,
.
⒒ )m. 12。 .(7+钅 福
第 1章 单 元 评 价
(1)2。
(2)÷
, 13・ 溽
B,
'≥
A・
14・
(喾 )″
・
C,
1,A.
1θ
2.B.
3.
⒉ √
1・
D,
4.D.
6, B,
7,D,
15・
8。
;γ
9.≥ 4.
。 >,I1,⒉
195倔
汤 +1(饣 ≥3)。 √
(3) 36. (4〉
4.
1, 14 12.
厅 了 ・
18.r=√ 6-2√ 。
I6。
⒘ ⑴⒋ 山 竽 洱
19.128. 2θ .3+ˇ t
′2-1=√ ′ √″ `?⊥
(5)2、 丿 7-2∵
3
(6) -1
21,-3. 22.周
第 2章
长 为 七 ~~g,肓 扌 为 十
一元二次方 程
2,1 一 元 二 次 方 程 1.C. 2,B. 3.A, 4.C.
10, 1, 11.
ˉ -1=
⒌
B. 6.2. 7,略
∷ ÷ 0,J2=2.
.∷
8.B. 9.B。
12. 20.
13. 2 00⒋
∷
2.2
1.C。
一 元 二 次 方 程 的 解 法 (1)
2,C。
3.D, 4.0, 5,助 =-2.(2)少
6。 t2.7。
4,
8,答 案 不 唯 一 ,如 (岔 +碴 )(J-3)≡ 0,
9.(1〉 Jrl=3边
=0,ヵ =营 ・ (3)'l=_÷ ,J2=号 ・ -
P?∷ T1∶ f:t÷ |∷
(2〉
1,
(5)助 =岛 =√ ⒌ (6〉 攵 l=△ =9. 13. (1)乃 10. C. 11. A. 12. D。
∴ ∵
=3。
14.原 方程可化为 :△ ('工 D2-9钌 =0,茁 E('-1)+列 E('-1〉 一田=0,即 ×
茁 +2)(∝ 一勿峦o,
J=0,或 J2+2=0,或 J+2=0,或 J-2=0.
方程
'+2×
∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∶ ∷ ∶
15, 9a9=3.
'+2=0无
3, A。
实数解 , r。 ~
l± 0,￡ 2=工 2,纨 =2。 原方程 的解 为 多
2,2
1,D,
一 元 二 次方 程 的解 法
(2)
4。 C,
∷
.
5。
∶
∶
∷
2。 B.
C,
6.B,
7, =2.
⒉ 3)。zl=3+^冫t,助 ≡3— √ 〈 ∷
8.(1)△ 1茧 0.7,纫 =-0,7.(2)J1=2^√ σ,助 =-2^冫 ⒉
丕 ∶ ・ ∷ =k∥ 军 =壁 ∥ ⑷执 仂
・ 126 ・
⒐ “ 〉 ∷C)七 丁 ;圭 午 亻
⒒ 、提 示 :方 程 有 两个 相 竿 的 实 数 权 掷 力 程 能 配 力 成 一 个完 仝 平 方式 两 配 订法 屮 的 常 数 顶 定 号 …次项 系 数 一半 的平 访
12,由 题 意 ,得
∴
I3,√ 2
1砖 .u∶
2v=●
,〃
∶ -o=(=0,‘
|8=0,解 得 〃 =2,乃 ={,(=-8
=— ji√ 5,。
'∶
:— rj÷ ,ii-8=0.即 氵 b=1,解 得 方稃为 ⒉
=-l— √ 丁
.
+/+2√ ’r-4y+12=(r2△
-←
2√ ⒉rˉ
2)÷
(∷
∶ 一菩 Ⅳ+1)— (1?-6)
亠('÷ √ 7Ⅱ ~(J-2)∶
舻
6.
∵ ∴
t— √ 〈 :广 ≥o.(y-2)∶ ≥ 0。
‖
.'
r_y+2√
2._4丿 |12≥ 6,即 代数式 的最小 值 为 6
2,2 -元 二 次方程的解 法 (3)
叫∵ :J・
10.B
⒉⒈ ⒊± ⒓ ⒋6或 ″ ⒒ ⒌、 ⒍弋 ⒎⒒ 或
(2)J∶
8 B, 9 (l)a=-9+2^ˇ 厅 T,△ =-9 2/;0ˉ
Ⅱ .9/z=J.
=l,yP∷
车
1.
12.略
(`″
J3
≡ ∷ 了・
J・
=匚
D丁
一
4(1zT乃
)=1△
∴
此 方 程 有两 个不 相 等 的实 数 偎 ▲ A月 ()的 两 边 AB・
(2)∵
AB=5或 AC=「 d卩 a=;是 原 方 ・ 卜 l=L_Agc是 等 腰 Ι 角 形 ^ C∶ 的 长为 亏 边Ⅱ :ˉ 尼 =O,解 =0,得 25-5〈 2芡 △ 1)一 虍 j・ 一 (2(|l” _(j△ 虍 程 的 一 个解 将 r=5代 人 方程
・ 。 。 必然有 得 乃 1或 肛 ∷
=・
^(的
K是 这 个 方程 的 两 个实 数 根 ,由
㈠ )知 ,AB△ k・ ⊥ ABC竿 工
=1时 ,原 方程 为 r?-9r△ 20=0,解 得 r=5,Ⅱ =1.以 5,污 ,娃 为边 长能 构 成等 蛋 ∷ 角形 当虍 — llr|30=0,解 得 ri=5。 Ⅱ ∷ 6,以 5,5,6为 边 κ能 构 成 等 ≡ Ⅰ 角 当 ←=3时 ,原 方 程 为 a∶ 5), ・ 形 (必 须 检 验方 程 的 另 一 个解 大 于 0・ 小 于 Ⅱ 且 不等 干
;
∴
虍的 值 为 4或
5
23
一 元 二 次 方 程 的应 用 (I)
1 r('△ 2)=288 5 160, 6. ls,
2,〃
(1÷
t)∶
3 r‘ 'T3⒈ =_Ι l。 (Ι +3)ir]
9 (1÷
t厂
4 25%
7 B.
8 Cl
12.(])20% (2)lO368万 人次
J+ (1)300Ⅱ
Ⅱ 。 12元 或 J6元 =121 10 9 13 (l)’ l/ (2)小 华 选 择 方 案 一 购 买更 优 惠
÷3000=6,能 租 出 扭 间
(l— (2)设 每 问商 铺 的年 租 佥 增 加 “刀 元 ,则 ← _⊥ f)∷ (1Ⅱ JⅡ (u— J|卜 f5× 275.解 得
05=
r=5或
3
05・ 所 以每 uj商 铺 的 =仨 仝 ￡ 勹 1∶
=万
:或
\
1Ⅰ
乃乇
23
1 13
一 元 二 次 方 程 的 应 用 (2)
2
81
为
…
・(35— ˉ
8 24
长为
1m,宽
12 15clu,18cm。
11 1Fm.2m 刂s或 Gs. 10,∶ c三 3m 9 I3.AB=15m,B(ˉ =20m, l+ 11)3n1,(2)略
f—
')(26-—
j∷
=∶
厂
5
6
辶 )
7
、
— 元 二 次 方 程 根 与 系数 的关 系
⒈ ~→ Ⅱ ⒉ ⒉ˉ√ ⒈ ⒊ ˉ
⒋△ ⒌⒒ ⒍¤
⒎C ⒏⒏ ⒐:`⒑ η讪 =⒐ )l, 「 11 (D 3 (2)芊 ~(3)2 (↓ )一 毕 ∷ =7 (玟 )″ 冖 12 (])川 =15 (2)绩 有待 进
一步提高
,
14.(1)优 秀 100%=6%。 :斋 × 率 是
,
ˉ ∶
.
∷
14讧
∷∷
ρ
.
(2)“ 不及格 ” 1-6%一 I8%工 36%)≡ 在扇形 中所 占的圆心角是 :360° ×〈
(3)现 象 :体 育成绩优 秀学生太少 ,不 及格人数太 多
产生原 因如 :① 学 校 不 重视 体 育 ,只 注意 文化 成绩 ;② 学 生不 爱运 动 ,喜 欢 看 电视 、 上 网等 ③学生作 业 负担 较 重 ,无 时 间锻 炼 ;④ 有 些 体 育 老师不 负 责任 ,没 有 宣传 锻 炼 身 体 的好 处 ˉ ∷ 设施不够好等 。 ⑤体育场 地 、
;
;
15.(1)甲 :15分 ,乙 :15分 ,丙
3,2
1,
C。
:~90分 .《 2)甲 :58.33分 (3)甲 :65分 ,乙 :64分 ,丙 :66分 .丙 当选
.
,乙
:55.00分 ,丙 :50.67分 .甲 当选
.
中位 数 和 众数 2。 C。
3, A,
4, A,
5. 3000;3000.
∷6, 4,
7
8,
(1)众 数 是 1.2,中 位 数 是 0.9, (2)这 50个 数 据 的平 均 数 是 0.87,估 计 该 年 级 学 生 右 眼视 力 的平 均 数 为 0.87, (1)这 15名 工 人 该 月 加 工 的零 件 数 的平 均数 为 孔 0件 ,中 位 数 为 260件 ,众 数 为 240件 。 (2)不 合 理 ,因 为若 把 每 位 工 人 每 月 加 工 零 件 的 任 务 确 定 为 260件 ,则 有 11人 不 能 完 成 任 务 ,不
利 于 调 动 工 人 的积 极 性 .应 定 为 240件 比较 合 适
.
9.B。
11。 众 数 (41). 12.(1〉 90,70;甲 。 (2)80;80;62;5⒋ 甲 .(3)40,48,乙 . 13.(1)平 均 数 为 5,6万 元 ,众 数 为 4万 元 ,中 位 数 为 5万 元 。
10.A。
∷
(2)若 规 定 以平 均 数 5.6万 元 为 标 准 ,则 多数 人 无 法 或 不 可 能 超 额 完 成 ,会 挫 伤 员 工 的积 极 性
若 规 定 以众 数 钅万 元 为 标 准 ,则 绝 大 多数 人 不 必 努 力 就 可 以超 额 完 成 ,不 利 于 提 高 销 售 额
;
;
若 规 定 以 中位 数 5万 元 为标 准 ,多 数 人 能 完 成 或 超 额 完 成 ,少 数 人 经 过 努 力 也 能 完 成 .因 此
销售额标准定为 5万 元 比较合理
,
14.C.提 示 ;根 据题意 ,茁 ,y只 能为 2,3,则 J+y的 最大值是 5.
15.(1)共 6场 :一 班得 分为 3+3=6;=班 得分为 3+1+3=7;三 班得分为 1+3=4;四 班得分为 0.
所以名次依次为 :二 班 ,一 班 ,三 班 ,四 班.
.
(z)共 进球数为 1+5+2+2+3+5=18;平 均进球数为 18÷ 6=3。
(3)6场 的比赛进球数分别为 1,5,2,2,s,5,众 数是 2和 3.3 方差和标准差
1.B。
7・
5,中 位数是 2.5。
2.D.3,B。
=5・ 89多 乙 =5・ 29 `。
4.A。
5.).6.甲
.
∵ J甲
甲种水稻比乙种水稻长得更高一些。 ‘
.
∵ S卸 =2.16,S乞
=0.56, r. 乙种水稻比甲种水稻长得更整齐∵些
8.(1).Tm=4,茁
乙=4・ ・ 129 ・
(2)
∵骣 =÷ ,s,=谔
1θ 。
。
sL,所 以 叩 讨箅 器 销 竹更 稳 定 一些
9.D。 12. (1)
A.
8
;√ tT∮ y 11, 90彡》 8
9 9 9 9 9
`{・
甲 乙
(2)T9)⒓ 丬 SL=÷ 「
(9—
9)∶
六 边 形 ABCDEF的 阍 长 为
24∷
,
fr
积 而 为 涯 芊
4.2
平 行 四 边 形 及 其 性 质 (1)
C略
(第
15题 )
1. 130;50.
2. 72.
3. 10O
I(1.(1) [△
4. 8
5, 6;9
6
B
8. B.
ABCD,EJACED, (2) 36
''‘
.
12.图 略 。 周 攵分 别 为 lO,12,14,
J3 BM+DN=AB.证
线 ,所 得 泖边 形
A′
明 略。 点
′ 丨
/
I4,能 实 现 .如 图 ,连 纬 BD,AC,过
B℃
/D′
A,C和 B,D分 别 作 BD:AC的 平 行
:
就 是 所 求 平 行 四边 形 ,理 由
设 AC,月 D相 交 于 点 O,则 由 作 法 知 所 得 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ,则 △ AA′ B≌ BOA,△
D′
AD≌ oDA,△ B′ CB≌ △ OBC^,△ Cσ D纟2△ DOC,
(第
可见值 i积 扩 大 了 两 倍
E,AD=诵 AF
D3、 ˉ ~~
_冖 D2
AE+A「 =2√7, ∴ AB+AD=4,即 □ A¤ ClD的 周 长 为 8, 13 如 图 ,当 AB是 对 角 线 时 ,D(2・ -2);当 AC是 当 BC是 对 角 线 时 :D( 4,2)
14.
4∶
/冫
讨 角线 时 ,D(4,2、
略
.
(第
l:￡
D
i
3
l,
9
63 7,略 p.阝 .3. A. 2。 C. 3.卢ˇ ∷ ∷ C(=s,=2),D(-2,D, 11; 蹯 12・ 略, 10・ 图略。
4・
∶ 中心对称
∷
.
8 C,
略
.
4.4
1
平 行 四边 形 的判 定 定 理 (1) 答 案 不 唯 一 ,如
B。
6
10.
B。
11
“ ” 组对边分别相 的 甲边 彤 最 平 行 四边 形 的条 件 有 ① Q,根 坶 两 边 组 分 平 :根 示 行 对 ” 墀 哪 樨 1甲 “ 四边 形 的 ” 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四边 形 是 平 行 等 的 四边 形 是 平 行 四边 形 的条 件 有 ③ ④ ;根 ” (可 利 用 四边 形 的 内 角 和 定 理 证 “ 四边形 是 平 行 四边 形 条 件 有 ① ③ ,② ④ 9根 据 两 组 对 角 相 等 的 ∷ )的 条 件 有 :⑤ ⑥ ,① ⑤ ,① ⑥ ,② ⑤ ,② ⑥ 明 同旁 内角 互 补 ,转 化 为两 组 对 边 分 别 平 行 =2 =6一 ⒉,解 得 莎 AP=BQ即 可 ,即 莎 2.提 示 :要 使 四边形 ABQP为 平行 四砗 形 ,只 需满 尽
7.C。
AB=CD. 2.平 行 四边 形 。 ∷ 8。 略 . 9.略 .
3
平 行 四边 形
,
4 D.
5 B
12
(1)a=3,BC=5。
(2)四 边 形IABCD是 平 行 四边 彤 :嘿 申 略
.
13
在 0ABCD中 ∵
,AB=C)D,AB∥ D,
lˉ
・ ・ 。
1・
AG=CH, ∴ GE=HF,zGEB=z HFD, '・ ∴ 四 边 形 GEHF是 平 行 四 边 形 I (1)EF与 MN互 相 平 分
(2)E「 与 MN互 相 平 分
,
・ ・ ・ BG=DH又
∵
zGBE=z HDF ∴ △ GBE≌ △ HDF, BE=DF, E∥ H「 /GEF=z HFE, r。
Cˉ
,
.
证 明 :如 图 ,在 □ ABCD中 ° 132 ・
,
∠ ¤=zD,∠ ∵ ∴ ∴ ∴
A=∠ C,AB=CD,AD=BC ・ AE=CF=D】 f=BN, 。 . Bε =DF.AΛ f=C′ ` ⊥ Bε \≡ 二 I,FM./」 ΛF3/f纟 2△ CFN, EN=F、 f.f、 ∫ =F、 Ι FX足 平 行 四 边 形 , .・ .EF与 MN互 四 边 形 εΛ
. .
相
(第
14题 )
半分
15
略 平行 四边 形 的判 定定 理 (2)
44
1
⒍ ⒉6⒌
略
,
⒊芝 溽 卢
cm2・
⒋D
5 C
6B.7,B.8,略
,
9
B提 示 :如 图 ,延 长 AD至 E,使 DE=AD,连 结 BE,CE叉 BD=CD,故 四 边 AB=6,因 此 BE= 形 ABEC是 平 行 四 边 形 ,得 BE=AC=8,AE=2AD,雨 AB=8-6
10
(Γ
亏⊥ ur,B,
12 I0,oo,o①
13,3提 示 :显 然 △ Bε C的 面 积 为 厂 ABCrD面 积 的 一 半 ・ 故 与 它面 积相 等 的三 角 ABD,▲ BCI9,△ CDF. ▲ 形有 1+ (1)以 ③ ① 为条 件 时 ,为 真 命题 证 明略 (2)以 o① 为 条 件 gl,为 假 命 题 ,反 例 为 等 腰 梯 形 ls 略 4,5 三 角 形 的 中位 线
,
E
(第
10题
)
14 27 3,6.5,4B 5C 6C 7A,8略 ,9,略 10 Cl提 示 :延 长 BP,交 AC氵 于 D,易 证 AD=AB=12,根 据 三 角形 的 中位 线 定 理 可 求 得 MP的 长 H,4α Υ 1提 示 :迮
结 FF,由 题 设 显 然 AE与 BF平 行 且 相 等 ,即 四边 形 ABFE是 平 行 四边 形 ,得 AG
,
=FG同
12
13.
理 「H=DH,于
是
GH=:AD=4⑾
12,5, 连结 ∴
EG,FG.FH.EH易
和 GFJ百 相平 分
得 EG里
÷
BC业 FH,即 四边 形
EGFH是 平 行 四边 形
,
EΓ
艾 4
略
15
(D略
(2)(i)「 G=÷ (A:+AC一 刀 C).延 长 AG,AF,交 BC于 点 M,N
由 彐D平 分 zABM,AF⊥ BD,可 得
∴
AB=BN,AF=FN.同
理
AC=CM,AG=G∧
/‘
FG=÷
Mp￠ =÷
(A:十 AC— BC)
(ii)FG=÷ (Bc+Ac=AB),
第
4章 单 元 评 价 C, 5。 A.
1 B 2 D 3。 C. 4 9 r,B=OD,AB∥ CD,AD∥ BC.
I4 (1,5),(1,— ˉ2),
6.C.
7.D.
12。
。
8.A.
(-2,-2), 18.略
,
10. 100° ,
11. 120° 。
15
2@.
16.4(BD(20∶
19.略
・ 133 ・
zB=zD,z二 .A=zC,AB=CD,AD=BC, ∵ AF=CF=D3Ⅰ =BN, ∴ BE=DF.Al~r=C`ˇ ∴ ▲ BEN≌ ⊥ DFM,'亠 AF Vr≌ △ CFN, ∴ EN=「 △ E、 f=F、 , : ∴ 四边 形 E3rF X是 平 行 四 边 形 , .・ .ε 「 与 MN互
f。
相
(第
14题 )
平分
.
15.略
,
44
1.
平行 四边 形 的判 定 定 理 (2)
⒍ ⒉
略
5⒎
⒊—ˇ I=齑
4 D
s C
6, B
7
B。
8,略
,
9,
lo
B提 示 :=彐 ,廷 长 AD至 ε ,使 DE=AD,连 结 彐E,CE又 BD=CD,故 四 边 肜 A彐 fC是 平 行 四 边 形 ,得 BE=AC)=8,AE=2AD,而 AB=o.因 此 Bε — 、 B=S-o・ 辶、 =2AD(BE+AB=8+6,即 1(AD
与 ▲ (JC9B ① ② ,① ③ ,③ ④
.
12
E
积 的 一 半 ,故 与 它 面 积 相 等 的 ≡ 角
13.3.提 示 :显 然 △ BFC的 面 积 为 □ ABCD面
形 有 △ ABD,△ BCD,△ CDF。
-第
1ρ
靼)
1zI.(1)以 ③ ④ 为 条 件 时 ,为 真 命 题 证 明 略
(2)以 ② ④ 为 条 件 时 ,为 假 命 题 。 反例 为等腰梯形
.
15.略
i
.
45
三 角 形 的 中位 线
1△ 27,3,6,5,4.B.5,C 6,C 7。 A.8.略 。 9.略 10 C提 示 :延 长 BP,交 AC于 D,易 证 AD=ZkB=12,根 据 三 角 形 的 中位 线 定 理 可 求 得 MP的 长 11 :cm提 示 :连 结 EF,由 题 设 显 然 AE与 启F平 行 且 相 等 ,即 四边 形 ABFE是 平 行 四边 形 ,得 AG
:
=FG F三 FH=DH.于
12
】 二[ 连结 ∴
是 GFf≡
:AD=1cm
8C里 FH,即
I3
fG,FG FH,EH易
=g平 分
得
EG卫
÷
四边 形
EGFFf是 平 行 四边 形
,
EF和 CH互
,
1{ 略 15.(1)略
(2)(i)∫ lr=÷ ∷\B+AC-Bc)延
由 彐D平 分 zABlV,AF⊥ ∴ Γ c=÷
长
AG,AF,交 BC于 点 M,N。
理
8D,可 得 AB=BN,AF=FN同
AC=CM,AG=N~
MN=告 (A:+AC— BC).
(ii)FG=÷ (Bc亠 Ac— AB)
第
4章 单 元 评 价
2 D 3.C. 4,C 5 A, 6.c。 7,D. 8 Λ。 9.C9彐 =0D,AB∥ CD,AD∥ BC, I0,100° , 11.120° , 12,(-2,-2), 13 8, 1+ (l。 5),(1,-2). I5 2〃 . I6,4(BD(20. 17,略 18。 略
.
I,B
・ 133 ・
~~~~
丨
JABCD的 周 长 为 122 2θ 略 19,(1)AD=28,(2)AB=33・ 厂 22.(l)图 略 ,C氵 (-3,⑴ ,D(-3,^2) (2)是 平 行 四 边 彤 理 由略
(3)存 在 .Pi⑴
,2),′
21
略
冫
?(0,^2)・
P、
(3,ω
,Pi(^3.Ⅱ
第 5章
特 殊
平行 四边 形
51
矩形 (1)
?了
4A.5,B.6c・ √ 14;↓ .2.3.34∷ =8^∴ 在 Rt△ ABE屮 ,AB2+刀 〃 =AE`即 42+Γ =(8一 r— Γ AE=E‘ 刂 I0,D.提 /Jx:设 BE=J・ 贝 AF=AE=5,作 FH⊥ Bc干 证 ZAE「 =zFE(Γ =ZAFε ,故 解 得 r=3,故 BE=3・ AE=5而 易 = 在 Rt△ EFr÷ f中 ,ε F=v/℃ H2+FH∶ 又 FH=AB=4,故
,
7D,815= 9略
J】
,则
BH=A「 =5,EH=5-3=2。
,
/Ξ
丁 T丁 =2污
11,喾 .提 示 :由 勾 股 定 理 可 求 得 AC=BD=5,故
S=Ⅱ v”
Al’ =C’
D=2,5.迕 结 OP,则
∷ 3× 刂 ’ 即
得
s亠
`'+s^I灭
=
F. 由 Af+Df=2,AE÷ (2)▲ BEF是 正 Ⅰ 角 形 ,理 由 如 下
:
,
由 △
BDε
喱 △
BCF,得 z DBE=zC刀
F,BE=¤
「
∵ ∴
z DBC=z DBfp+zCΓ BF=60° 、 ∴
3EF是 I〔 ΔΙ
形
∠ DBF一 二 DBE=60° ,即 zEBF=60∴
=角 (3)设 Bε =BF=EF亏 J,则 S=÷
当
× J×
rr— (÷
㈥
=f∷ o丁 )?=f
=。
Uq AD时
BF与
,zj。
【 l=汀
T—
汀
,∴
s引
当
A刀 重 合 时 ,`奴 大=29
r.s棂
大=÷ )2∶
T
∴2r≤ s≤涯
15,略 .
∶
-
∷ ∷ 5,2 菱 形 (2) ∴ ∷ ∷ 1.(1)相 等 ;平 行 四边 形 。 (2)相 等 。 (3)互 相 垂 直 ;平 行 四 边 形 。 2。 ① ② ⑥ ;③ ④ ⑥ ,∷ Ⅱ 3,答 案 不 唯 一 ,如 AB=AC。 4.C, 5。 ∷ ‘ C, 6。 D。 7,A (l)4C⊥ BD,理 由略。 (2)是 菱形 ,理 由略, 9。 略.∷ ∷ 10,D.提 示 :连 结 EF,交 AC于 o,则 0C=BC。 而 AC=2OC,即 4q=2B。 勾 瑕 理 ,Aα =4B2+ 申 衣 BC2,即 (2BC)2=32+BC2,解 得 BC=√ ⒊
8・
n.B。
提 示 :连 结 AC,则 易 证 △ ABC是 正 三 角 形 ,得 zB=~/BAC=ZACB=6o° ,AB± Ac,可 推 得 ZACD=zB=60° ,zBAE=ZCⅥ F=60° -zEJ⒋ C,于 是 △ ABE≌ △ ACF,得 A「 ,可 证 得 ^F÷ △ AEF是 正 三 角 形 ,得 Z~AEF=60° ,因 此 得 ZBAE+ZAEB=120° 干 /AΞ 卩+亻 cEF=120° ,于 B=18° 是 ZCEF=z巳 ⒋
,
3・
12・
(÷
)″
提 示 :显 然 可 证 得 四边 形 的 面 积 每次 缩 小 为 原 来 的 一 半 ,于 是 四 边 形
A词 B刁 C″ D″
的面
4× (告 积 是 「
)″
l=(÷
)″
3・
∷
AB′
=^冫
13.8^溽 -8,提 示 :可 求 得 AO=^冫 t,B′ O=1,则
边 长 为 AB′ ,于 是 可求 得 阴影 部 分 的周 长
.
t-1.
而 根 据 对 称 性 和旋 转 性 易证 阴影 部 分 的
14.(1)由 AE∥ CD,CE∥ AD,得 四边形 AECD是 平行四边形。 由 AD∥ CE,得 ZACE=ZG⒋ D,而 ~/G⒋ E=zCAD, r。
zAcE=zG⒋
E,
∷
・ 135 ・
・ ∴ BC Aσ , ∴ ▲ AI;C足 直 角 △ 角 形 ・ EF∥ BC E是 AB的 中 点 , ・ 15 (1)略 (2)依 次 为 0,无 数 ,],无 数 ,S 53 正 方 形 (1) 5 答 案 不 唯 一 :如 AB=∫ ;C或 AC∶ ⊥Ⅰ ’ 4 c 1 D, 2,D 3 B・ 8, 8 9 D 1()・ B ∶ 6.AC=UD或 zABC)=90∴ 7 ∵
3】
AE=∶ CE, ∴ 四 边 形 AE(lD是 菱 形 (2)连 结 DE,交 AC于 F,则 DE⊥ Ac9FJ~平 分 AC
∴
11.(1)略
(2)例 如 ,当 zBAC=llr=DN+BlkJ, .・ . DX~B3i=Λ (2)DN^I3pˇ r=MN^
、
''
ZΕ
〓
s,3
正 方 形 (2)
1. C.
2, B.
3・ C,
10・
4. D 略
,
5, B,
6
=\
7
22 5
:, (0,2√
歹 ).
9,(D略
证 得 zB(∶ N=zENH,易 彐、 CT zENH,得 11 /「 +D2,提 示 :由 zBCN斗 z BNC=90° =∠ c==泸 十 ″ 于 是 由 CN==B~^~BN?,得 △ BCN≌ △ ENH9得 BN=EH=犭 OB・ =2/^=(/Ξ )∷ ¨ ・ 12.(-8,0)提 示 :由 勾股定理依次可求得 :0B1=√ t,OBJ=2==(厅 )2,OB∷ =(^√
(2)6・
^)6=89且 '点 B.在 T轴 的负半轴 L・ 故 B,(一
S・
Ⅱ
⒔BP=⒈ A/rP=1一 雩
15. (1)
14.(1)-略 .(2)2诬+^/Ξ )・
AF=BD,AF⊥ BD.(2)成 立 16, (D BG=DE,BG⊥ DE (2) BG=DE,BG⊥ DE仍 然 成 立 在 图 ② 中证 明 如 下 ・ ・ 又 BC=(JD,CΓ G=CE, 9得 zBCG=zDcE・ 由 ZBCD=ZEcG=90° △ DCE, ∴ BG=DE,zCBG=zcDE ∴ zCΓ Df÷ /DHC’ =9O° BG+zBHC=90′ 又 ∵ zBHC=ZDHO,zc’ ∴ z DOH=90° 9 ∴ BG⊥ DE
:
.
△
BCG≌
第
5章 单 元 评 价
6. C 7. C. 8・ 5・ A・ 1,B 2.B. 3 B 4 D・ BD・ AC⊥ AB=Bc或 9.答 案 不 唯 — ,如 ZA=90° 或 AC=BD;答 案 不 唯 一 ,如
° 136 。
c
⒒
8;6
⒒
4涯
⒗(￥ ,￥ ) ⒘z… π z:PD艹
18 (⊥
I⒉
⒏
I3,/F I415;3⒐
15, 6o
)BD=12cm,AC=12i:c⒒
时 ,四 边 形
21. (l) 证∠ ABC氵 ≌ z\DBE≌ ▲ FCε 亠
(3)当 zBA()=60°
” ・ (l)① 略
(2)72√ t cm?. 19 (2) zBAc=15o°
.
,
略
⒛ ,略
ADEF不 存 在
o12o,9o,72
(2)。 ± ± 2,
②依题 意 ,知 z刀 AD和 zCAr都 是正 ″
∴ ∴ ∵ ∴
i垫
形的 内角 ,AB=AD,AE=AC.
z BAD=zCⅥ E=鱼匚 2)1801 '-ABf=zADC.
,即
z且 4E=z DAC
・ 。 。 △ ABE≌ △ ADC.
∵ z1ADC_z1C,D△ =lsⅡ 。 ∴ zABO丬 z∠ ODA=18o° Z ABO+z-(,DA÷ ^/rDAB+zBOc=:-Ⅱ , ∴ '/BOc+zDAB=18o°
,
zBC9C=18o氵 一 zDAB=18o° -2二
2)lS∷ 3=-3时
,y≠
~l, r.点 (-3.-1)不 在所求 得的反比例函数的图象上
,
氵=l,y=5分 别 代 人 ,得 虑 =5.忉 =2,所 以 所 求 函 数 表 达 式 分 别 为
y=÷ 和 y=3Jˉ 2,
(29(-÷ ,-3).
I6.A 17.(Dy=÷
6,2
1. D。
(2)A(1・ l),(3)存
3, A。
在
,PΙ
(1,⑴
,Pj(2,o),Ps(泛 .o).P1(汀 ,ω
■■■ ■■ ■■
,
反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 (2)
2, B,
4 c
5 D,
6, B,
7 c。
8, o(
9″
⒖ ⑴将 d=⒛ f圪÷ =⒈ y=⒉ 解虑 `=2代 人
所 以两 个 函数 图象 的 交点 坐 标 为 (2,2),(-2,-2)
(2)反
y=÷ 。 比 函 例 数 为 (0或 0(△
,y∶
当氵 1
16,(Dy=-÷ ,y=一 氵 l。
6.3
I。
>J!;当 冫 (=(氵 :时 .J∶ (0
.
(2)r(-2或 0(r(l
17
二
3 L 4 A
反 比例 函数 的应 用
D。
(1,-2),(2,—
2。 答 案 不 唯 一 ,虑 (O的 实 数 鄱 可 以
5.C(提 示 :连 结 AP,则 6. D. 7. C
△ APD的 面 积 为矩 形 ABCD面 积 的 一 半 ∷
8.(1)y=罕 (r>⑴ ・(2)o5(J≤ 4,(3)略
⒐ ⑴
.
y=呷
嘈
￡ (艹 ⑴ ,臼 歼 +2过
D lO⒒
⑶
至少 为 § ∴
以
10由 y=一
∴
J轴
土 C点 ,得
C(0,2),
抑=2,y=-J+2,A(2,o),即
m=OC′ =2。
S'YK=2.
s知 形 α v￡ =2,即
|乃
=2,得
.
泛 =-2(虑 《 ⑴
,
m,田 )200元 u)y=± 罢
(I)2一 氵
.
(Dy=÷ r;0
(2)∵ ZABO=zA′
∴
B‘ 9,又 由
8)・
(2〉
3o。
(3)有
效
.
AB∥ OCr得 ZABO=zBOC,
zFOB=z FBO.即
)￡
(2一
万 刀 F=冫 一 , ÷
,得
BF=O「 =2— z,在 Rt△ CFB中 ,CBz+CF2=BF・
'
.即 1:十 ∫
=
存在 .M(湍 ・ 138 ・
f广
1→ 雨
)或
M(托
珲
,卜
溽 )或
M(二
宁
￡ ,⒒ 福 )或
M(二 +Ⅰ
.1、 :)
第 ‘章单元评价
I.y=— L咝
,
2・
— ・ ÷
⒋
j。
4.虑 S15,
平 行 四边
I2。
.
6,Sl=S∷ =S、
13
Λ
〓一
⒌
,
⒎y=讠F汪 二
14.C,
⒙ ⒛
c
C
0)・
10. D.
11
D
15。 C.
1‘ , A.
⒘⑴F∵
⑴ 虑 一 币
(v)O⒈
=⒈
(2)6.(3,亠 30;在 D,(-1,—
. 14・ ÷
25・
15.J>1或 1⒏
D,(1,D. 17.5oo(1+J)2=72o.
1・
5;24.1⒐
8盹
⒛ .(嗲 「
)″
21.(i)詈 ,(2)沉 +福
22.(1)Jl=1,奶 =-5.
z3.略
2)trl=1,Jr2=-12, 〈
).
(1)y=旦 .(2):(3,号 。⒛ .略 . Ⅱ 。
26.(1)猜 想 :CE=DF.证 明 :连 结 AC,可 得 ZD=zA刀 ,AC=AD 又 zp√ 1吼 f=zDAC=⒃ ?, r。 zo峪 =zcAE可 得 △ DAF≌ △ α 凹 ,则 CE≡ DE (2)第 (1〉 题 的 结 论 成 立 .证 △ DAF≌ △ C~AE. 期 末评价卷 1. C.
10.D。
B
7.B, 8, B。
9, D。
7.
2.A.
IJ‘
3. A,
4.A.
5. B,
6. A.
1o0. 12.⒛ , 13.5o. 14.÷ (饣 一 1), 15.13;n, 16.8或
(2)略
,
17.1200. 18,① ② ⑤ , 19。 4. 2o.178. 21,(1)7+2√ ⒌ ⒛ .Cl(1,0),B3(4.75,2.25), 9s.略 . zzJ.10元 或 ⒛ 元 。
药 .(1)AF。 证 明 略 .(2)√T-1。 “ 。 (1)由 题 意 可 知 QB=罩 -2莎 ,PD=昔 莎 ,BD=10-÷ 豇
・ 139
・
纟 2珲二 2=告 × 1∶ 三 边 钅 ÷ i氵 f早|管 帑 fT|二 ∶ 甲 彤P?BQ的 甲 砰 汐
=9± 解得 莎
∴
3^冫
ˉ
⒌
∵
点
Q最 先 到 达 终 点 B, r。
∠ 的取 值 范 EEl是 0≤ 艺 ≤ 4.
/=9-3√ ⒎
:
存 在 ,理 由如下
・ 、
在 Rt△ ABC氵 中 ,zCΓ =90°
,AC・
=6,BCⅠ =8,
。 、
^B=10
÷ ∴
冫
|
PD⊥ ~AC,AD=:`.
r・
:D讠 AB~AD=10—
∵
BQ是 平行四边形 BQ∥ Ι 9P, r,当 BQ=DP时 ,四 边形 PΙ 丿
(属 于 ∫ 0≤ 扌 {) 。8-2r=÷ ∠ 广 ,解 得 ≤ 詈
∴
=詈 时 ,四 边 形 当 ∠
詈
PDBQ是
平 行 四边 形
不 存 在 ,当 冖 ∴
时 ,四 边 形
PDBQ足 平 行 四 边 形 .但 此 时 FJD=詈 JD=G・
能为菱形
DP≠ BD, '.LJPDBQ不
Q的 速 度 为 每 秒 v个
设 '权
单位 长 度 ,则
BQ=8~v∠ ,PD∴ +Ⅱ BD=10一 r=÷
号
扌 。
要 使 四边 形 尸DBQ为 菱 形 ,则 当 当
PD=BD=BQ.
得
:
PD=BD时
,即
÷
/=10—
÷
:`,解
罟
PI9=BQ,扌 =詈 时 ,即
×
=8一
昔
v・
=半 解得 ・
,
所 以要 使 四边 形
PDBQ在 某 一 时刻 为菱 形 :点 Q的 速 度 为 每秒 芸 个 单 位 长 度
・ 140 ・
答 案 与提 示
第 1章
1.1
二次根式 ÷ 的实数 贯 负 数 ;任 何 实 熬 × . (2〉
/. × , (3〉 、
:
二次 根式
1.≤
2
(1)×
氵 ≥
2
3
C 13
Ⅰ;2vt「 ˇ
4. (1〉
9. B。
5,
6 D, -2 14
7
± 2,
--2,
8 -3
10. c。
11. 1,4,5.
′ ・√贯+y=手
:
12・
亏
:・
15.J=2,y=÷
1.2
∶
∷
- .
∶
;~: 、
二 次 根 式 的 性质 (1)
1. (1) ×.
(2)
×.
(3)
×。 (4) × ,
2 A。
3 C
4. o;1o. 8 10— a
15
7・
∷
6 -1
9.D。
7.(l)-6
(2)-嘉 ・(3)击 ・(4):
一 c=。 ∵
1o.√ '2009— 1. 11.曰 +3-5. 12.3犭
//z=13,″ =42。
13j 2o14.
)2=13,√ 7× √ t=汛
14.这 里
1.2
1
7+6=13,7× 6T钅 2,
・ 、
Ⅱ 。1钪
二 次 根 式 的 性 质 (2)
=朽
「 方 =冫面 方 ⊥ 可 T币高 六 责 =诙 万 斌 币 后 亩 石 =丁
(3)
×
.
W℃
2+G/π
:
`~泫
∷
∷
`
(l) × ‘ (2) ×
33;:・
(4)√ , (o9~厅
2,B
3 A,
4
f了
6.
7・
⒑
@≥ 0.
⒒
Ⅰ ∶ (2)γ :E (3)3、
(3丿
÷
,(4) 12 (5)、钅 :l
(4)
⒐
C
C
(D÷ JF (2)夸
・面
等 ⒓⒍ 强 ˉ
(2)
14
晤 √
2.B 3 C 4,√
t, 5 2、 Ⅰ
9,A. 10 1
略 二 次 根式 的运 算 (1)
13
【B
6 J=~√⒎
11.5,
7 J(-2√ ⒎
8 (l)ˇ 5 (29 -iI (3) 8vt了
⒔⑴叭 Ⅱ |D⒊
1,3
I.C。
二 次 根 式 的 运 算 (2)
Ⅱ ・ ・ 譬
⒕宰或 鲁
4。 B. 5。 -6.
2。 D.
3,A。
6.荃
∷
.
⒎
(1〉
豕 √
(2)32√⒎ (3)1,(钅 95√二
∶
8.(1)-3√ ⒉ (2)√7-⒈ (3)a√ ⒎ (钅 ) -18— √ z ∶ ⒐⒊1o。 c。 ⒒ (1)6.(^)8o√ ⒌ (3)氟 么 ii.
1∶
・ 125 ・
_ˇ/刀 ^^1, 13, (1) √″ˉ (2) (3)
—D+(^√ t-√t)Ⅱ 原式 =(^√ ’
(^冫
l
t3一 冫 t丁 √
十JT 雨⒊ ’ △ 3 t丁 一 √ 2 √
Oσ -`№)=√t雨 -1=9. tV0+¨ ÷(√△ l ~/Π ÷丙 3 ・
2
¨卿
r。
π √
甘 而
(T由
・
勹3 √
>√ 15—
π √
,
1,3
1 A。
二 次 根 式 的 运 算 (3)
4.5. 5.2汀 。 6。 ⑴ 汀 :3.(2)2vt⒎ 2,A。 3.A。 t cm, 8,(1)1⒛ ,(2)息 √ 7,(1)略 (2)5^√ t 9,汽 车从 A地 到 B地 比原 来 少 走 (5+5√7-5√ t)千 米 IO.A,B两 个凉 亭 之 间 的距 离 为 50m,
.
⒒ )m. 12。 .(7+钅 福
第 1章 单 元 评 价
(1)2。
(2)÷
, 13・ 溽
B,
'≥
A・
14・
(喾 )″
・
C,
1,A.
1θ
2.B.
3.
⒉ √
1・
D,
4.D.
6, B,
7,D,
15・
8。
;γ
9.≥ 4.
。 >,I1,⒉
195倔
汤 +1(饣 ≥3)。 √
(3) 36. (4〉
4.
1, 14 12.
厅 了 ・
18.r=√ 6-2√ 。
I6。
⒘ ⑴⒋ 山 竽 洱
19.128. 2θ .3+ˇ t
′2-1=√ ′ √″ `?⊥
(5)2、 丿 7-2∵
3
(6) -1
21,-3. 22.周
第 2章
长 为 七 ~~g,肓 扌 为 十
一元二次方 程
2,1 一 元 二 次 方 程 1.C. 2,B. 3.A, 4.C.
10, 1, 11.
ˉ -1=
⒌
B. 6.2. 7,略
∷ ÷ 0,J2=2.
.∷
8.B. 9.B。
12. 20.
13. 2 00⒋
∷
2.2
1.C。
一 元 二 次 方 程 的 解 法 (1)
2,C。
3.D, 4.0, 5,助 =-2.(2)少
6。 t2.7。
4,
8,答 案 不 唯 一 ,如 (岔 +碴 )(J-3)≡ 0,
9.(1〉 Jrl=3边
=0,ヵ =营 ・ (3)'l=_÷ ,J2=号 ・ -
P?∷ T1∶ f:t÷ |∷
(2〉
1,
(5)助 =岛 =√ ⒌ (6〉 攵 l=△ =9. 13. (1)乃 10. C. 11. A. 12. D。
∴ ∵
=3。
14.原 方程可化为 :△ ('工 D2-9钌 =0,茁 E('-1)+列 E('-1〉 一田=0,即 ×
茁 +2)(∝ 一勿峦o,
J=0,或 J2+2=0,或 J+2=0,或 J-2=0.
方程
'+2×
∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∶ ∷ ∶
15, 9a9=3.
'+2=0无
3, A。
实数解 , r。 ~
l± 0,￡ 2=工 2,纨 =2。 原方程 的解 为 多
2,2
1,D,
一 元 二 次方 程 的解 法
(2)
4。 C,
∷
.
5。
∶
∶
∷
2。 B.
C,
6.B,
7, =2.
⒉ 3)。zl=3+^冫t,助 ≡3— √ 〈 ∷
8.(1)△ 1茧 0.7,纫 =-0,7.(2)J1=2^√ σ,助 =-2^冫 ⒉
丕 ∶ ・ ∷ =k∥ 军 =壁 ∥ ⑷执 仂
・ 126 ・
⒐ “ 〉 ∷C)七 丁 ;圭 午 亻
⒒ 、提 示 :方 程 有 两个 相 竿 的 实 数 权 掷 力 程 能 配 力 成 一 个完 仝 平 方式 两 配 订法 屮 的 常 数 顶 定 号 …次项 系 数 一半 的平 访
12,由 题 意 ,得
∴
I3,√ 2
1砖 .u∶
2v=●
,〃
∶ -o=(=0,‘
|8=0,解 得 〃 =2,乃 ={,(=-8
=— ji√ 5,。
'∶
:— rj÷ ,ii-8=0.即 氵 b=1,解 得 方稃为 ⒉
=-l— √ 丁
.
+/+2√ ’r-4y+12=(r2△
-←
2√ ⒉rˉ
2)÷
(∷
∶ 一菩 Ⅳ+1)— (1?-6)
亠('÷ √ 7Ⅱ ~(J-2)∶
舻
6.
∵ ∴
t— √ 〈 :广 ≥o.(y-2)∶ ≥ 0。
‖
.'
r_y+2√
2._4丿 |12≥ 6,即 代数式 的最小 值 为 6
2,2 -元 二 次方程的解 法 (3)
叫∵ :J・
10.B
⒉⒈ ⒊± ⒓ ⒋6或 ″ ⒒ ⒌、 ⒍弋 ⒎⒒ 或
(2)J∶
8 B, 9 (l)a=-9+2^ˇ 厅 T,△ =-9 2/;0ˉ
Ⅱ .9/z=J.
=l,yP∷
车
1.
12.略
(`″
J3
≡ ∷ 了・
J・
=匚
D丁
一
4(1zT乃
)=1△
∴
此 方 程 有两 个不 相 等 的实 数 偎 ▲ A月 ()的 两 边 AB・
(2)∵
AB=5或 AC=「 d卩 a=;是 原 方 ・ 卜 l=L_Agc是 等 腰 Ι 角 形 ^ C∶ 的 长为 亏 边Ⅱ :ˉ 尼 =O,解 =0,得 25-5〈 2芡 △ 1)一 虍 j・ 一 (2(|l” _(j△ 虍 程 的 一 个解 将 r=5代 人 方程
・ 。 。 必然有 得 乃 1或 肛 ∷
=・
^(的
K是 这 个 方程 的 两 个实 数 根 ,由
㈠ )知 ,AB△ k・ ⊥ ABC竿 工
=1时 ,原 方程 为 r?-9r△ 20=0,解 得 r=5,Ⅱ =1.以 5,污 ,娃 为边 长能 构 成等 蛋 ∷ 角形 当虍 — llr|30=0,解 得 ri=5。 Ⅱ ∷ 6,以 5,5,6为 边 κ能 构 成 等 ≡ Ⅰ 角 当 ←=3时 ,原 方 程 为 a∶ 5), ・ 形 (必 须 检 验方 程 的 另 一 个解 大 于 0・ 小 于 Ⅱ 且 不等 干
;
∴
虍的 值 为 4或
5
23
一 元 二 次 方 程 的应 用 (I)
1 r('△ 2)=288 5 160, 6. ls,
2,〃
(1÷
t)∶
3 r‘ 'T3⒈ =_Ι l。 (Ι +3)ir]
9 (1÷
t厂
4 25%
7 B.
8 Cl
12.(])20% (2)lO368万 人次
J+ (1)300Ⅱ
Ⅱ 。 12元 或 J6元 =121 10 9 13 (l)’ l/ (2)小 华 选 择 方 案 一 购 买更 优 惠
÷3000=6,能 租 出 扭 间
(l— (2)设 每 问商 铺 的年 租 佥 增 加 “刀 元 ,则 ← _⊥ f)∷ (1Ⅱ JⅡ (u— J|卜 f5× 275.解 得
05=
r=5或
3
05・ 所 以每 uj商 铺 的 =仨 仝 ￡ 勹 1∶
=万
:或
\
1Ⅰ
乃乇
23
1 13
一 元 二 次 方 程 的 应 用 (2)
2
81
为
…
・(35— ˉ
8 24
长为
1m,宽
12 15clu,18cm。
11 1Fm.2m 刂s或 Gs. 10,∶ c三 3m 9 I3.AB=15m,B(ˉ =20m, l+ 11)3n1,(2)略
f—
')(26-—
j∷
=∶
厂
5
6
辶 )
7
、
— 元 二 次 方 程 根 与 系数 的关 系
⒈ ~→ Ⅱ ⒉ ⒉ˉ√ ⒈ ⒊ ˉ
⒋△ ⒌⒒ ⒍¤
⒎C ⒏⒏ ⒐:`⒑ η讪 =⒐ )l, 「 11 (D 3 (2)芊 ~(3)2 (↓ )一 毕 ∷ =7 (玟 )″ 冖 12 (])川 =15 (2)绩 有待 进
一步提高
,
14.(1)优 秀 100%=6%。 :斋 × 率 是
,
ˉ ∶
.
∷
14讧
∷∷
ρ
.
(2)“ 不及格 ” 1-6%一 I8%工 36%)≡ 在扇形 中所 占的圆心角是 :360° ×〈
(3)现 象 :体 育成绩优 秀学生太少 ,不 及格人数太 多
产生原 因如 :① 学 校 不 重视 体 育 ,只 注意 文化 成绩 ;② 学 生不 爱运 动 ,喜 欢 看 电视 、 上 网等 ③学生作 业 负担 较 重 ,无 时 间锻 炼 ;④ 有 些 体 育 老师不 负 责任 ,没 有 宣传 锻 炼 身 体 的好 处 ˉ ∷ 设施不够好等 。 ⑤体育场 地 、
;
;
15.(1)甲 :15分 ,乙 :15分 ,丙
3,2
1,
C。
:~90分 .《 2)甲 :58.33分 (3)甲 :65分 ,乙 :64分 ,丙 :66分 .丙 当选
.
,乙
:55.00分 ,丙 :50.67分 .甲 当选
.
中位 数 和 众数 2。 C。
3, A,
4, A,
5. 3000;3000.
∷6, 4,
7
8,
(1)众 数 是 1.2,中 位 数 是 0.9, (2)这 50个 数 据 的平 均 数 是 0.87,估 计 该 年 级 学 生 右 眼视 力 的平 均 数 为 0.87, (1)这 15名 工 人 该 月 加 工 的零 件 数 的平 均数 为 孔 0件 ,中 位 数 为 260件 ,众 数 为 240件 。 (2)不 合 理 ,因 为若 把 每 位 工 人 每 月 加 工 零 件 的 任 务 确 定 为 260件 ,则 有 11人 不 能 完 成 任 务 ,不
利 于 调 动 工 人 的积 极 性 .应 定 为 240件 比较 合 适
.
9.B。
11。 众 数 (41). 12.(1〉 90,70;甲 。 (2)80;80;62;5⒋ 甲 .(3)40,48,乙 . 13.(1)平 均 数 为 5,6万 元 ,众 数 为 4万 元 ,中 位 数 为 5万 元 。
10.A。
∷
(2)若 规 定 以平 均 数 5.6万 元 为 标 准 ,则 多数 人 无 法 或 不 可 能 超 额 完 成 ,会 挫 伤 员 工 的积 极 性
若 规 定 以众 数 钅万 元 为 标 准 ,则 绝 大 多数 人 不 必 努 力 就 可 以超 额 完 成 ,不 利 于 提 高 销 售 额
;
;
若 规 定 以 中位 数 5万 元 为标 准 ,多 数 人 能 完 成 或 超 额 完 成 ,少 数 人 经 过 努 力 也 能 完 成 .因 此
销售额标准定为 5万 元 比较合理
,
14.C.提 示 ;根 据题意 ,茁 ,y只 能为 2,3,则 J+y的 最大值是 5.
15.(1)共 6场 :一 班得 分为 3+3=6;=班 得分为 3+1+3=7;三 班得分为 1+3=4;四 班得分为 0.
所以名次依次为 :二 班 ,一 班 ,三 班 ,四 班.
.
(z)共 进球数为 1+5+2+2+3+5=18;平 均进球数为 18÷ 6=3。
(3)6场 的比赛进球数分别为 1,5,2,2,s,5,众 数是 2和 3.3 方差和标准差
1.B。
7・
5,中 位数是 2.5。
2.D.3,B。
=5・ 89多 乙 =5・ 29 `。
4.A。
5.).6.甲
.
∵ J甲
甲种水稻比乙种水稻长得更高一些。 ‘
.
∵ S卸 =2.16,S乞
=0.56, r. 乙种水稻比甲种水稻长得更整齐∵些
8.(1).Tm=4,茁
乙=4・ ・ 129 ・
(2)
∵骣 =÷ ,s,=谔
1θ 。
。
sL,所 以 叩 讨箅 器 销 竹更 稳 定 一些
9.D。 12. (1)
A.
8
;√ tT∮ y 11, 90彡》 8
9 9 9 9 9
`{・
甲 乙
(2)T9)⒓ 丬 SL=÷ 「
(9—
9)∶
六 边 形 ABCDEF的 阍 长 为
24∷
,
fr
积 而 为 涯 芊
4.2
平 行 四 边 形 及 其 性 质 (1)
C略
(第
15题 )
1. 130;50.
2. 72.
3. 10O
I(1.(1) [△
4. 8
5, 6;9
6
B
8. B.
ABCD,EJACED, (2) 36
''‘
.
12.图 略 。 周 攵分 别 为 lO,12,14,
J3 BM+DN=AB.证
线 ,所 得 泖边 形
A′
明 略。 点
′ 丨
/
I4,能 实 现 .如 图 ,连 纬 BD,AC,过
B℃
/D′
A,C和 B,D分 别 作 BD:AC的 平 行
:
就 是 所 求 平 行 四边 形 ,理 由
设 AC,月 D相 交 于 点 O,则 由 作 法 知 所 得 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ,则 △ AA′ B≌ BOA,△
D′
AD≌ oDA,△ B′ CB≌ △ OBC^,△ Cσ D纟2△ DOC,
(第
可见值 i积 扩 大 了 两 倍
E,AD=诵 AF
D3、 ˉ ~~
_冖 D2
AE+A「 =2√7, ∴ AB+AD=4,即 □ A¤ ClD的 周 长 为 8, 13 如 图 ,当 AB是 对 角 线 时 ,D(2・ -2);当 AC是 当 BC是 对 角 线 时 :D( 4,2)
14.
4∶
/冫
讨 角线 时 ,D(4,2、
略
.
(第
l:￡
D
i
3
l,
9
63 7,略 p.阝 .3. A. 2。 C. 3.卢ˇ ∷ ∷ C(=s,=2),D(-2,D, 11; 蹯 12・ 略, 10・ 图略。
4・
∶ 中心对称
∷
.
8 C,
略
.
4.4
1
平 行 四边 形 的判 定 定 理 (1) 答 案 不 唯 一 ,如
B。
6
10.
B。
11
“ ” 组对边分别相 的 甲边 彤 最 平 行 四边 形 的条 件 有 ① Q,根 坶 两 边 组 分 平 :根 示 行 对 ” 墀 哪 樨 1甲 “ 四边 形 的 ” 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四边 形 是 平 行 等 的 四边 形 是 平 行 四边 形 的条 件 有 ③ ④ ;根 ” (可 利 用 四边 形 的 内 角 和 定 理 证 “ 四边形 是 平 行 四边 形 条 件 有 ① ③ ,② ④ 9根 据 两 组 对 角 相 等 的 ∷ )的 条 件 有 :⑤ ⑥ ,① ⑤ ,① ⑥ ,② ⑤ ,② ⑥ 明 同旁 内角 互 补 ,转 化 为两 组 对 边 分 别 平 行 =2 =6一 ⒉,解 得 莎 AP=BQ即 可 ,即 莎 2.提 示 :要 使 四边形 ABQP为 平行 四砗 形 ,只 需满 尽
7.C。
AB=CD. 2.平 行 四边 形 。 ∷ 8。 略 . 9.略 .
3
平 行 四边 形
,
4 D.
5 B
12
(1)a=3,BC=5。
(2)四 边 形IABCD是 平 行 四边 彤 :嘿 申 略
.
13
在 0ABCD中 ∵
,AB=C)D,AB∥ D,
lˉ
・ ・ 。
1・
AG=CH, ∴ GE=HF,zGEB=z HFD, '・ ∴ 四 边 形 GEHF是 平 行 四 边 形 I (1)EF与 MN互 相 平 分
(2)E「 与 MN互 相 平 分
,
・ ・ ・ BG=DH又
∵
zGBE=z HDF ∴ △ GBE≌ △ HDF, BE=DF, E∥ H「 /GEF=z HFE, r。
Cˉ
,
.
证 明 :如 图 ,在 □ ABCD中 ° 132 ・
,
∠ ¤=zD,∠ ∵ ∴ ∴ ∴
A=∠ C,AB=CD,AD=BC ・ AE=CF=D】 f=BN, 。 . Bε =DF.AΛ f=C′ ` ⊥ Bε \≡ 二 I,FM./」 ΛF3/f纟 2△ CFN, EN=F、 f.f、 ∫ =F、 Ι FX足 平 行 四 边 形 , .・ .EF与 MN互 四 边 形 εΛ
. .
相
(第
14题 )
半分
15
略 平行 四边 形 的判 定定 理 (2)
44
1
⒍ ⒉6⒌
略
,
⒊芝 溽 卢
cm2・
⒋D
5 C
6B.7,B.8,略
,
9
B提 示 :如 图 ,延 长 AD至 E,使 DE=AD,连 结 BE,CE叉 BD=CD,故 四 边 AB=6,因 此 BE= 形 ABEC是 平 行 四 边 形 ,得 BE=AC=8,AE=2AD,雨 AB=8-6
10
(Γ
亏⊥ ur,B,
12 I0,oo,o①
13,3提 示 :显 然 △ Bε C的 面 积 为 厂 ABCrD面 积 的 一 半 ・ 故 与 它面 积相 等 的三 角 ABD,▲ BCI9,△ CDF. ▲ 形有 1+ (1)以 ③ ① 为条 件 时 ,为 真 命题 证 明略 (2)以 o① 为 条 件 gl,为 假 命 题 ,反 例 为 等 腰 梯 形 ls 略 4,5 三 角 形 的 中位 线
,
E
(第
10题
)
14 27 3,6.5,4B 5C 6C 7A,8略 ,9,略 10 Cl提 示 :延 长 BP,交 AC氵 于 D,易 证 AD=AB=12,根 据 三 角形 的 中位 线 定 理 可 求 得 MP的 长 H,4α Υ 1提 示 :迮
结 FF,由 题 设 显 然 AE与 BF平 行 且 相 等 ,即 四边 形 ABFE是 平 行 四边 形 ,得 AG
,
=FG同
12
13.
理 「H=DH,于
是
GH=:AD=4⑾
12,5, 连结 ∴
EG,FG.FH.EH易
和 GFJ百 相平 分
得 EG里
÷
BC业 FH,即 四边 形
EGFH是 平 行 四边 形
,
EΓ
艾 4
略
15
(D略
(2)(i)「 G=÷ (A:+AC一 刀 C).延 长 AG,AF,交 BC于 点 M,N
由 彐D平 分 zABM,AF⊥ BD,可 得
∴
AB=BN,AF=FN.同
理
AC=CM,AG=G∧
/‘
FG=÷
Mp￠ =÷
(A:十 AC— BC)
(ii)FG=÷ (Bc+Ac=AB),
第
4章 单 元 评 价 C, 5。 A.
1 B 2 D 3。 C. 4 9 r,B=OD,AB∥ CD,AD∥ BC.
I4 (1,5),(1,— ˉ2),
6.C.
7.D.
12。
。
8.A.
(-2,-2), 18.略
,
10. 100° ,
11. 120° 。
15
2@.
16.4(BD(20∶
19.略
・ 133 ・
zB=zD,z二 .A=zC,AB=CD,AD=BC, ∵ AF=CF=D3Ⅰ =BN, ∴ BE=DF.Al~r=C`ˇ ∴ ▲ BEN≌ ⊥ DFM,'亠 AF Vr≌ △ CFN, ∴ EN=「 △ E、 f=F、 , : ∴ 四边 形 E3rF X是 平 行 四 边 形 , .・ .ε 「 与 MN互
f。
相
(第
14题 )
平分
.
15.略
,
44
1.
平行 四边 形 的判 定 定 理 (2)
⒍ ⒉
略
5⒎
⒊—ˇ I=齑
4 D
s C
6, B
7
B。
8,略
,
9,
lo
B提 示 :=彐 ,廷 长 AD至 ε ,使 DE=AD,连 结 彐E,CE又 BD=CD,故 四 边 肜 A彐 fC是 平 行 四 边 形 ,得 BE=AC)=8,AE=2AD,而 AB=o.因 此 Bε — 、 B=S-o・ 辶、 =2AD(BE+AB=8+6,即 1(AD
与 ▲ (JC9B ① ② ,① ③ ,③ ④
.
12
E
积 的 一 半 ,故 与 它 面 积 相 等 的 ≡ 角
13.3.提 示 :显 然 △ BFC的 面 积 为 □ ABCD面
形 有 △ ABD,△ BCD,△ CDF。
-第
1ρ
靼)
1zI.(1)以 ③ ④ 为 条 件 时 ,为 真 命 题 证 明 略
(2)以 ② ④ 为 条 件 时 ,为 假 命 题 。 反例 为等腰梯形
.
15.略
i
.
45
三 角 形 的 中位 线
1△ 27,3,6,5,4.B.5,C 6,C 7。 A.8.略 。 9.略 10 C提 示 :延 长 BP,交 AC于 D,易 证 AD=ZkB=12,根 据 三 角 形 的 中位 线 定 理 可 求 得 MP的 长 11 :cm提 示 :连 结 EF,由 题 设 显 然 AE与 启F平 行 且 相 等 ,即 四边 形 ABFE是 平 行 四边 形 ,得 AG
:
=FG F三 FH=DH.于
12
】 二[ 连结 ∴
是 GFf≡
:AD=1cm
8C里 FH,即
I3
fG,FG FH,EH易
=g平 分
得
EG卫
÷
四边 形
EGFFf是 平 行 四边 形
,
EF和 CH互
,
1{ 略 15.(1)略
(2)(i)∫ lr=÷ ∷\B+AC-Bc)延
由 彐D平 分 zABlV,AF⊥ ∴ Γ c=÷
长
AG,AF,交 BC于 点 M,N。
理
8D,可 得 AB=BN,AF=FN同
AC=CM,AG=N~
MN=告 (A:+AC— BC).
(ii)FG=÷ (Bc亠 Ac— AB)
第
4章 单 元 评 价
2 D 3.C. 4,C 5 A, 6.c。 7,D. 8 Λ。 9.C9彐 =0D,AB∥ CD,AD∥ BC, I0,100° , 11.120° , 12,(-2,-2), 13 8, 1+ (l。 5),(1,-2). I5 2〃 . I6,4(BD(20. 17,略 18。 略
.
I,B
・ 133 ・
~~~~
丨
JABCD的 周 长 为 122 2θ 略 19,(1)AD=28,(2)AB=33・ 厂 22.(l)图 略 ,C氵 (-3,⑴ ,D(-3,^2) (2)是 平 行 四 边 彤 理 由略
(3)存 在 .Pi⑴
,2),′
21
略
冫
?(0,^2)・
P、
(3,ω
,Pi(^3.Ⅱ
第 5章
特 殊
平行 四边 形
51
矩形 (1)
?了
4A.5,B.6c・ √ 14;↓ .2.3.34∷ =8^∴ 在 Rt△ ABE屮 ,AB2+刀 〃 =AE`即 42+Γ =(8一 r— Γ AE=E‘ 刂 I0,D.提 /Jx:设 BE=J・ 贝 AF=AE=5,作 FH⊥ Bc干 证 ZAE「 =zFE(Γ =ZAFε ,故 解 得 r=3,故 BE=3・ AE=5而 易 = 在 Rt△ EFr÷ f中 ,ε F=v/℃ H2+FH∶ 又 FH=AB=4,故
,
7D,815= 9略
J】
,则
BH=A「 =5,EH=5-3=2。
,
/Ξ
丁 T丁 =2污
11,喾 .提 示 :由 勾 股 定 理 可 求 得 AC=BD=5,故
S=Ⅱ v”
Al’ =C’
D=2,5.迕 结 OP,则
∷ 3× 刂 ’ 即
得
s亠
`'+s^I灭
=
F. 由 Af+Df=2,AE÷ (2)▲ BEF是 正 Ⅰ 角 形 ,理 由 如 下
:
,
由 △
BDε
喱 △
BCF,得 z DBE=zC刀
F,BE=¤
「
∵ ∴
z DBC=z DBfp+zCΓ BF=60° 、 ∴
3EF是 I〔 ΔΙ
形
∠ DBF一 二 DBE=60° ,即 zEBF=60∴
=角 (3)设 Bε =BF=EF亏 J,则 S=÷
当
× J×
rr— (÷
㈥
=f∷ o丁 )?=f
=。
Uq AD时
BF与
,zj。
【 l=汀
T—
汀
,∴
s引
当
A刀 重 合 时 ,`奴 大=29
r.s棂
大=÷ )2∶
T
∴2r≤ s≤涯
15,略 .
∶
-
∷ ∷ 5,2 菱 形 (2) ∴ ∷ ∷ 1.(1)相 等 ;平 行 四边 形 。 (2)相 等 。 (3)互 相 垂 直 ;平 行 四 边 形 。 2。 ① ② ⑥ ;③ ④ ⑥ ,∷ Ⅱ 3,答 案 不 唯 一 ,如 AB=AC。 4.C, 5。 ∷ ‘ C, 6。 D。 7,A (l)4C⊥ BD,理 由略。 (2)是 菱形 ,理 由略, 9。 略.∷ ∷ 10,D.提 示 :连 结 EF,交 AC于 o,则 0C=BC。 而 AC=2OC,即 4q=2B。 勾 瑕 理 ,Aα =4B2+ 申 衣 BC2,即 (2BC)2=32+BC2,解 得 BC=√ ⒊
8・
n.B。
提 示 :连 结 AC,则 易 证 △ ABC是 正 三 角 形 ,得 zB=~/BAC=ZACB=6o° ,AB± Ac,可 推 得 ZACD=zB=60° ,zBAE=ZCⅥ F=60° -zEJ⒋ C,于 是 △ ABE≌ △ ACF,得 A「 ,可 证 得 ^F÷ △ AEF是 正 三 角 形 ,得 Z~AEF=60° ,因 此 得 ZBAE+ZAEB=120° 干 /AΞ 卩+亻 cEF=120° ,于 B=18° 是 ZCEF=z巳 ⒋
,
3・
12・
(÷
)″
提 示 :显 然 可 证 得 四边 形 的 面 积 每次 缩 小 为 原 来 的 一 半 ,于 是 四 边 形
A词 B刁 C″ D″
的面
4× (告 积 是 「
)″
l=(÷
)″
3・
∷
AB′
=^冫
13.8^溽 -8,提 示 :可 求 得 AO=^冫 t,B′ O=1,则
边 长 为 AB′ ,于 是 可求 得 阴影 部 分 的周 长
.
t-1.
而 根 据 对 称 性 和旋 转 性 易证 阴影 部 分 的
14.(1)由 AE∥ CD,CE∥ AD,得 四边形 AECD是 平行四边形。 由 AD∥ CE,得 ZACE=ZG⒋ D,而 ~/G⒋ E=zCAD, r。
zAcE=zG⒋
E,
∷
・ 135 ・
・ ∴ BC Aσ , ∴ ▲ AI;C足 直 角 △ 角 形 ・ EF∥ BC E是 AB的 中 点 , ・ 15 (1)略 (2)依 次 为 0,无 数 ,],无 数 ,S 53 正 方 形 (1) 5 答 案 不 唯 一 :如 AB=∫ ;C或 AC∶ ⊥Ⅰ ’ 4 c 1 D, 2,D 3 B・ 8, 8 9 D 1()・ B ∶ 6.AC=UD或 zABC)=90∴ 7 ∵
3】
AE=∶ CE, ∴ 四 边 形 AE(lD是 菱 形 (2)连 结 DE,交 AC于 F,则 DE⊥ Ac9FJ~平 分 AC
∴
11.(1)略
(2)例 如 ,当 zBAC=llr=DN+BlkJ, .・ . DX~B3i=Λ (2)DN^I3pˇ r=MN^
、
''
ZΕ
〓
s,3
正 方 形 (2)
1. C.
2, B.
3・ C,
10・
4. D 略
,
5, B,
6
=\
7
22 5
:, (0,2√
歹 ).
9,(D略
证 得 zB(∶ N=zENH,易 彐、 CT zENH,得 11 /「 +D2,提 示 :由 zBCN斗 z BNC=90° =∠ c==泸 十 ″ 于 是 由 CN==B~^~BN?,得 △ BCN≌ △ ENH9得 BN=EH=犭 OB・ =2/^=(/Ξ )∷ ¨ ・ 12.(-8,0)提 示 :由 勾股定理依次可求得 :0B1=√ t,OBJ=2==(厅 )2,OB∷ =(^√
(2)6・
^)6=89且 '点 B.在 T轴 的负半轴 L・ 故 B,(一
S・
Ⅱ
⒔BP=⒈ A/rP=1一 雩
15. (1)
14.(1)-略 .(2)2诬+^/Ξ )・
AF=BD,AF⊥ BD.(2)成 立 16, (D BG=DE,BG⊥ DE (2) BG=DE,BG⊥ DE仍 然 成 立 在 图 ② 中证 明 如 下 ・ ・ 又 BC=(JD,CΓ G=CE, 9得 zBCG=zDcE・ 由 ZBCD=ZEcG=90° △ DCE, ∴ BG=DE,zCBG=zcDE ∴ zCΓ Df÷ /DHC’ =9O° BG+zBHC=90′ 又 ∵ zBHC=ZDHO,zc’ ∴ z DOH=90° 9 ∴ BG⊥ DE
:
.
△
BCG≌
第
5章 单 元 评 价
6. C 7. C. 8・ 5・ A・ 1,B 2.B. 3 B 4 D・ BD・ AC⊥ AB=Bc或 9.答 案 不 唯 — ,如 ZA=90° 或 AC=BD;答 案 不 唯 一 ,如
° 136 。
c
⒒
8;6
⒒
4涯
⒗(￥ ,￥ ) ⒘z… π z:PD艹
18 (⊥
I⒉
⒏
I3,/F I415;3⒐
15, 6o
)BD=12cm,AC=12i:c⒒
时 ,四 边 形
21. (l) 证∠ ABC氵 ≌ z\DBE≌ ▲ FCε 亠
(3)当 zBA()=60°
” ・ (l)① 略
(2)72√ t cm?. 19 (2) zBAc=15o°
.
,
略
⒛ ,略
ADEF不 存 在
o12o,9o,72
(2)。 ± ± 2,
②依题 意 ,知 z刀 AD和 zCAr都 是正 ″
∴ ∴ ∵ ∴
i垫
形的 内角 ,AB=AD,AE=AC.
z BAD=zCⅥ E=鱼匚 2)1801 '-ABf=zADC.
,即
z且 4E=z DAC
・ 。 。 △ ABE≌ △ ADC.
∵ z1ADC_z1C,D△ =lsⅡ 。 ∴ zABO丬 z∠ ODA=18o° Z ABO+z-(,DA÷ ^/rDAB+zBOc=:-Ⅱ , ∴ '/BOc+zDAB=18o°
,
zBC9C=18o氵 一 zDAB=18o° -2二
2)lS∷ 3=-3时
,y≠
~l, r.点 (-3.-1)不 在所求 得的反比例函数的图象上
,
氵=l,y=5分 别 代 人 ,得 虑 =5.忉 =2,所 以 所 求 函 数 表 达 式 分 别 为
y=÷ 和 y=3Jˉ 2,
(29(-÷ ,-3).
I6.A 17.(Dy=÷
6,2
1. D。
(2)A(1・ l),(3)存
3, A。
在
,PΙ
(1,⑴
,Pj(2,o),Ps(泛 .o).P1(汀 ,ω
■■■ ■■ ■■
,
反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 (2)
2, B,
4 c
5 D,
6, B,
7 c。
8, o(
9″
⒖ ⑴将 d=⒛ f圪÷ =⒈ y=⒉ 解虑 `=2代 人
所 以两 个 函数 图象 的 交点 坐 标 为 (2,2),(-2,-2)
(2)反
y=÷ 。 比 函 例 数 为 (0或 0(△
,y∶
当氵 1
16,(Dy=-÷ ,y=一 氵 l。
6.3
I。
>J!;当 冫 (=(氵 :时 .J∶ (0
.
(2)r(-2或 0(r(l
17
二
3 L 4 A
反 比例 函数 的应 用
D。
(1,-2),(2,—
2。 答 案 不 唯 一 ,虑 (O的 实 数 鄱 可 以
5.C(提 示 :连 结 AP,则 6. D. 7. C
△ APD的 面 积 为矩 形 ABCD面 积 的 一 半 ∷
8.(1)y=罕 (r>⑴ ・(2)o5(J≤ 4,(3)略
⒐ ⑴
.
y=呷
嘈
￡ (艹 ⑴ ,臼 歼 +2过
D lO⒒
⑶
至少 为 § ∴
以
10由 y=一
∴
J轴
土 C点 ,得
C(0,2),
抑=2,y=-J+2,A(2,o),即
m=OC′ =2。
S'YK=2.
s知 形 α v￡ =2,即
|乃
=2,得
.
泛 =-2(虑 《 ⑴
,
m,田 )200元 u)y=± 罢
(I)2一 氵
.
(Dy=÷ r;0
(2)∵ ZABO=zA′
∴
B‘ 9,又 由
8)・
(2〉
3o。
(3)有
效
.
AB∥ OCr得 ZABO=zBOC,
zFOB=z FBO.即
)￡
(2一
万 刀 F=冫 一 , ÷
,得
BF=O「 =2— z,在 Rt△ CFB中 ,CBz+CF2=BF・
'
.即 1:十 ∫
=
存在 .M(湍 ・ 138 ・
f广
1→ 雨
)或
M(托
珲
,卜
溽 )或
M(二
宁
￡ ,⒒ 福 )或
M(二 +Ⅰ
.1、 :)
第 ‘章单元评价
I.y=— L咝
,
2・
— ・ ÷
⒋
j。
4.虑 S15,
平 行 四边
I2。
.
6,Sl=S∷ =S、
13
Λ
〓一
⒌
,
⒎y=讠F汪 二
14.C,
⒙ ⒛
c
C
0)・
10. D.
11
D
15。 C.
1‘ , A.
⒘⑴F∵
⑴ 虑 一 币
(v)O⒈
=⒈
(2)6.(3,亠 30;在 D,(-1,—
. 14・ ÷
25・
15.J>1或 1⒏
D,(1,D. 17.5oo(1+J)2=72o.
1・
5;24.1⒐
8盹
⒛ .(嗲 「
)″
21.(i)詈 ,(2)沉 +福
22.(1)Jl=1,奶 =-5.
z3.略
2)trl=1,Jr2=-12, 〈
).
(1)y=旦 .(2):(3,号 。⒛ .略 . Ⅱ 。
26.(1)猜 想 :CE=DF.证 明 :连 结 AC,可 得 ZD=zA刀 ,AC=AD 又 zp√ 1吼 f=zDAC=⒃ ?, r。 zo峪 =zcAE可 得 △ DAF≌ △ α 凹 ,则 CE≡ DE (2)第 (1〉 题 的 结 论 成 立 .证 △ DAF≌ △ C~AE. 期 末评价卷 1. C.
10.D。
B
7.B, 8, B。
9, D。
7.
2.A.
IJ‘
3. A,
4.A.
5. B,
6. A.
1o0. 12.⒛ , 13.5o. 14.÷ (饣 一 1), 15.13;n, 16.8或
(2)略
,
17.1200. 18,① ② ⑤ , 19。 4. 2o.178. 21,(1)7+2√ ⒌ ⒛ .Cl(1,0),B3(4.75,2.25), 9s.略 . zzJ.10元 或 ⒛ 元 。
药 .(1)AF。 证 明 略 .(2)√T-1。 “ 。 (1)由 题 意 可 知 QB=罩 -2莎 ,PD=昔 莎 ,BD=10-÷ 豇
・ 139
・
纟 2珲二 2=告 × 1∶ 三 边 钅 ÷ i氵 f早|管 帑 fT|二 ∶ 甲 彤P?BQ的 甲 砰 汐
=9± 解得 莎
∴
3^冫
ˉ
⒌
∵
点
Q最 先 到 达 终 点 B, r。
∠ 的取 值 范 EEl是 0≤ 艺 ≤ 4.
/=9-3√ ⒎
:
存 在 ,理 由如下
・ 、
在 Rt△ ABC氵 中 ,zCΓ =90°
,AC・
=6,BCⅠ =8,
。 、
^B=10
÷ ∴
冫
|
PD⊥ ~AC,AD=:`.
r・
:D讠 AB~AD=10—
∵
BQ是 平行四边形 BQ∥ Ι 9P, r,当 BQ=DP时 ,四 边形 PΙ 丿
(属 于 ∫ 0≤ 扌 {) 。8-2r=÷ ∠ 广 ,解 得 ≤ 詈
∴
=詈 时 ,四 边 形 当 ∠
詈
PDBQ是
平 行 四边 形
不 存 在 ,当 冖 ∴
时 ,四 边 形
PDBQ足 平 行 四 边 形 .但 此 时 FJD=詈 JD=G・
能为菱形
DP≠ BD, '.LJPDBQ不
Q的 速 度 为 每 秒 v个
设 '权
单位 长 度 ,则
BQ=8~v∠ ,PD∴ +Ⅱ BD=10一 r=÷
号
扌 。
要 使 四边 形 尸DBQ为 菱 形 ,则 当 当
PD=BD=BQ.
得
:
PD=BD时
,即
÷
/=10—
÷
:`,解
罟
PI9=BQ,扌 =詈 时 ,即
×
=8一
昔
v・
=半 解得 ・
,
所 以要 使 四边 形
PDBQ在 某 一 时刻 为菱 形 :点 Q的 速 度 为 每秒 芸 个 单 位 长 度
・ 140 ・