(综合设计实验)
简单电力系统
暂态稳定性仿真分析
题目6:简单电力系统暂态稳定性仿真分析
设计基本资料:
发电机参数如下:
S GN =352.5MV ⋅A , P GN =300MW , U GN =10.5kV ,
x d =1, x d ' =0.25, x d '' =0.252, x q =0.6, x q ' =0.243,
x l =0.18, T d ' =1.01, T d '' =0.053, T q 0'' =0.1,
R s =0.0028, H (s ) =4s ; T JN =8s ; 负序电抗:x 2=0.2
变压器T-1参数如下:
S TN 1=360MV ⋅A , U ST 1%=14%,K T 1=10.5/242
变压器T-2参数如下:
S TN 2=360MV ⋅A , U ST 2%=14%,K T 2=220/121
线路参数如下:
l =250km , U N =220kV , x L =0.41Ω/km , r L =0.07Ω/km , x 0=5x 1
运行条件为:U 0=115kV , P 0=250MW ,cos ϕ0=0.95
利用matlab 对该系统暂态稳定性进行仿真分析。
1.Matlab/Simulink简介
Matlab 是以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合在一个交互的工作环境中,在此环境中可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开发等。Matlab 在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块(PSB )来完成。PSB 是Simulink 环境下使用的模块,采用变步长积分法,可以对非线性、刚性和非连续系统进行精确仿真,并精确地检测出断点和开关发生时刻,PSB 程序库含有代表电力网络中一般部件和设备的Simulink 程序块,通过PSB 可以迅速建立模型,并立即仿真。PSB 程序块程序库中的测量程序和控制源起到电信号与Simulink 程序之间连接作用。
Simpowersystems 其中包括了电路仿真所需的各种元件模型,如图1所示。包括有电源模块、基础电路模块、电力电子模块、电机模块、连线器模块、检测模块以及附加功率模块等7种模块库。每个模块库中海包含各种基本元件模型,如电源模块中有直流电压、电流源,交流电压源、电流源,受控电压源、电流源等五种电源模型,如图2。电力电子模块库包含了理想开关元件、晶闸管、功率场效应管、可关断晶闸管等多种功率开关元件模型;电源模块库中包含了各种电机模型,如异步电动机、同步电动机、永磁同步电动机等。只需将模块中的元件拖到Simulink 窗口中,通过参数设置,对话框设置参数就可以实现电路和电力系统的仿真。
图1
图2
2. 在Matlab 中建立电力系统模型的方法
2.1物理建模方法
利用Matlab 中固有元件模型(如电阻、电感、电力电子器件等)构建元器件的物理模型。模型构建完毕后,可以直接利用“Create subsystem ”建立模块,并利用“Edit mask”对该模块进行参数设定、模型图形显示的编辑。如果该仿真研究的目的是探讨元件的内部性能,即器件级的仿真,一般可采用这种方法建模。
2.1数学建模方法
利用Matlab\Simulink中的控制函数模块来构建新元件的数学模型。如果仿真的目的是研究元件的外部特性,即系统级的仿真,则一般可采用这种方法来建模。
3. 电力系统图形化用户接口
电力系统图形化用户接口(Powergui )利用Simulink 功能连接不同的电气元件,是分析电力系统模型有效的图形化用户接口工具。可以拷贝此模块到系统模型窗口中,然后双击模块打开功能菜单:
1)Powergui 模块可以显示系统稳定状态的电流和电压及电路所有的状态变量值;
2) 为了执行仿真,Powergui 模块允许修改初始状态;
3)Powergui 可以执行负载潮流的计算,并且为了从稳态时开始仿真可以初始化包括三相电机在内的三相网络,三相电机的类型为简化的同步电机、同步电机或异步电机模块;
4) 当电路中出现阻抗测量模块时,Powergui 也可以显示阻抗随频
率变化的波形;
5) 如果用户拥有控制工具箱,Powergui 模块可以产生用户自己系统的空间模块,自动打开LTI 相对于时域和频域的观测器接口;
6)Powergui 可以产生扩展名为.rep 的结果报告文件,这个文件包含测量模块、电源、非线性模块等系统的稳态状态值。
4. 电力系统的暂态稳定性
电力系统是一个复杂的动态系统,一方面它必须时刻保证必要的电能质量及数量;另一方面它又处于不断的扰动之中,扰动发生的时间、地点、类型、严重性均有随机性,在扰动发生后的系统动态过程中一旦发生稳定性问题,系统可能在几秒内发生严重后果,造成极大的经济损失及社会影响。
所谓电力系统暂态稳定性是指电力系统在正常运行情况下,突然受到大干扰,经过一段时间后能够达到新的稳定状态或者恢复到原来的运行状态的能力。如果电力系统在受到大干扰后仍能达到稳定运行状态,则称系统在这种运行情况下是暂态稳定;反过来如果电力系统在受到大干扰后不能再建立起新的稳定运行状态,而是各发电机组转子之间一直有相对运动,相对相位角不断变化,因而系统的功率、电流和电压都将不断振荡,以至于整个系统不能再继续运行,则系统在这种干扰下不能保持暂态稳定。
电力系统暂态稳定分析的主要目的是检查系统在打扰动下(如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况),各发电机组间能否保持同
步运行,如果能保持同步运行,并具有可以接受的电压和频率水平,则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态稳定分析。通过暂态稳定分析,还可以研究和考察各种稳定措施的效果以及稳定控制的性能,因此通过时域仿真来验证所求结果是否正确,即电力系统在某一状态时是否是稳定的具有重要意义。
为模拟电力系统故障的暂态过程,本实验采用最简单的也是最基本的单机对无穷大系统的运行方式。选用单机对无穷大系统是具有一定代表性的,主要基于以下两方面考虑:第一,复杂系统都可以通过等值的方法归结到这一模型或者双机系统上来;第二,它可以大大降低动态数字仿真的运算量,提高仿真速度,也可以很好地满足继电保护的测试要求。
5. 单机对无穷大电力系统的暂态稳定仿真
图3 单机对无穷大电力系统示意图
5.1 Simulink仿真模型的建立
为分析图3所示系统的暂态稳定情况,先用Matlab 建立该系统的仿真模型;Matlab 软件的运行界面如下:
单击File 菜单选择New-Model 命令建立新的仿真模型:
单击start 按钮选择simulink-Simpower Systems-Block Library 打开电力系统元件库如图1
利用Matlab 提供的电力系统工具箱,可以绘制电力系统的电路图,由Matlab 生成数学模型如图4:
图4
5.1.1 模型参数的设置
仿真参数的设置是决定能否正常模拟实际运行情况的关键,参数应与实际仿真对象相符,如果参数设置有误,有可能导致仿真结果错误或仿真过程无法开始进行。
5.1.1.1关键图形仿真参数如下:
线路参数
变压器参数
无限大系统参数
发电机参数
5.1.1.2 Powergui 模块:属性参数设置方法简述如下: 1) 首先,双击该功能模块,弹出它的属性参数对话框如图5所示,点击Steady State Voltages and Currents选项,弹出它的属性参数窗口,将Units 栏置为Peak values,将Frequency 栏置为50,将Measurements 选项打勾;
2)点击Initial States Setting选项,弹出属性参数窗口,选中Set all States to steady state选项,将Set selected state栏置为371.9;
3)点击Load Flow and Machine Initialization选项,弹出属性参数窗口,Machines 列表中将显示名为Synchronous Machine 352.5MVA 10.5KV的电动机;将Bus type栏置为P&V Generator;将Terminal voltage Uab栏置10500;将Active power栏置为300;将Load flow frequency 栏置为50;将Load Flow initial condition 栏置为Auto ;
图5
5.1.3仿真的参数设置
仿真时间的设置:这里的时间概念与真实的时间不一样,它只是计算机在仿真过程中对时间的一种表示,例如仿真时间为10s ,采样步长定为0.1,则需要执行100步,若把步长减小,则采样点数增加,那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始的时间设为0,而结束的时间视不同的因素来选择。总的来说,执行一次仿真要消耗的时间依赖于很多因素,包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。
仿真步长模式的设置:在Type 后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式,可供选择的有Variable-step(变步长) 和Fixed-step(固定步长) 方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长,提供误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长,不提供误差控制和过零检测。还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用的算法。因为模拟的系统中包含非线性元件所以应采用ode23tb, 它是一种单步解法器,专门应用于刚性系统,在弱误差允许下的效果比较好。
5.1.4仿真结果的输出
双击故障设置元件(3-Phase Fault),打开对话框选择不同的故障类型和故障切除时间;点击Star simulation 快捷键开始仿真过程;通过Scope 元件可以直观地看到仿真的结果。
图
6
图7
图6是系统发生三相接地短路后10ms 切出故障的d_theta波形;图7是系统发生三相接地短路后0.1s 切出故障的d_theta波形。
从仿真结果可以看出,在单机对无穷大系统中快速切出故障对系统的暂态稳定有决定性的作用,因为快速切除故障减少了功角特性曲线的加速面积,增加了减速面积,在故障切除后系统能够很快地恢复稳定运行,提高了发电机之间并列运行的稳定性。而切除故障时间比
较长时,系统丧失稳定,发电机与系统失去同步。
5.2 M文件的建立
点击File 中的New —M-File :
5.2.1 M文件中的程序如下:
clear;clc;close
global Y0 Tj Pt E U X
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%采用粗略计算,令SB=250MVA,UB=Uav,各段模型归算如下 Xd=1*250/352.5;
Xq=0.6*250/352.5;
Xdyipie=0.238*250/352.5; %Xd'
XT1=14/100*250/360;
XL=0.41*250*250/230^2;
RL=0.07*250*250/230^2;
XT2=14/100*250/360;
XTL1=XT1+1/2*XL+XT2;
Xdsum1=Xd+XTL1;
Xqsum1=Xq+XTL1;
Xdyipiesum1=Xdyipie+XTL1;
XTL2=XT1+XL+XT2;
Xdelta=0.0000001;
Xdsum2=Xd+XTL2;
Xqsum2=Xq+XTL2;
Xdyipiesum2=Xdyipie+XTL2;
U0=115/115;
P0=250/250;
PT=250/250;
fai0=acos(0.95);
Tj=8/250*352.5;
w0=1;
Q0=P0*tan(fai0);
X1=Xdyipie+XT1+XL/2+XT2;
X2=(Xdyipie+XT1)+(XL/2+XT2)+(Xdyipie+XT1)*(XL/2+XT2)/Xdelta;
X3=Xdyipie+XT1+XL+XT2;
E0=sqrt((U0+Q0*Xdyipiesum1/U0)^2+(P0*Xdyipiesum1/U0)^2);
delta0=atan((P0*Xdyipiesum1/U0)/(U0+Q0*Xdyipiesum1/U0))*180/pi;
deltan=(pi-asin(X3/E0/U0))*180/pi;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%计算极限切除角
s=pi/1000;
n=0;
S=0;
while S>=0
n=n+1;
S1=quad(@(a)myfun1(a,E0,U0,X2),delta0/180*pi,delta0/180*pi+n*s);
S2=quad(@(a)myfun2(a,E0,U0,X3),delta0/180*pi+n*s,deltan/180*pi);
S=S2-S1;
end
deltac=delta0/180*pi+n*s;
deltac=deltac*180/pi;
disp('极限切除角:');
disp(deltac);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%绘出P1,P2,P3,PT 的曲线图
subplot(1,2,1);
delta=0:pi/1000:pi;
P1=E0*U0/X1*sin(delta);
P2=E0*U0/X2*sin(delta);
P3=E0*U0/X3*sin(delta);
plot(delta,P1);hold on;
plot(delta,P2);hold on;
plot(delta,P3);hold on;
plot(delta,PT,'k');hold on;
plot(delta0*pi/180,delta,'r');hold on;
plot(deltac*pi/180,delta,'r');hold on;
plot(deltan*pi/180,delta,'r');hold on;
title('功角特性曲线');
xlabel('功角');
ylabel('功率');
text(0.5,0.5,'加速面积');
text(1.3,1.2,'减速面积');
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%计算并绘制极限切除时间
%因为用的是数值分析法求解微分方程,所以我们最后是通过人眼来确定时间的
subplot(1,2,2);
Y0=2*pi*50;Pt=1;E=1.3432;U=1;
X=9.[**************]e+05;
tspan=[0 0.3];
Y1=[26.[**************]*3.14/180;1];
[t,YY]=ode45('power_tra',tspan,Y1);
x=YY(:,1);
y=YY(:,2);
plot(t,x*180/pi);hold on;
title('功角时间图');
xlabel('时间');
ylabel('功角');
x1=0:0.001:0.35;
plot(x1,61.[**************],'r-');
x2=20:0.1:100;
plot(0.208,x2,'r-');
grid on;
disp('极限切除时间:');disp(' 0.208'); 其中调用的三款function 文件如下: function [S1] = myfun1(a,E0,U0,X2) S1=1-E0*U0/X2*sin(a);
End
function [S2] = myfun2(a,E0,U0,X3) S2=E0*U0/X3*sin(a)-1;
End
function Yd=power_tra(t,YY)
global Y0 Tj Pt E U X
Yd=[(YY(2)-1)*Y0;(Pt-(E*U/X)*sin(YY(1)))/Tj];
5.2.2 仿真结果
等面积定则:
在故障发生后,从起始角δ0到故障切除瞬间所对应的角δc 这段时间里,发电机转子受到过剩转矩的作用而加速;c 点故障切除,发电机的功率特性变为P3,这时发电机的输出功率比原动机的机械功率大,使转子受到制动,转子速度逐渐减慢。当减速面积等于加速面积时,转子角速度恢复到同步速度, δ达到δm 并开始减小。
利用等面积定则,可以决定极限切除角度δh, 为了保持系统的稳定,必须在到达h 点以前使转子恢复同步速度。极限的情况是正好到达h 点时转子恢复同步速度,这时的切除角度称为极限切除角度δh 。
在知道极限切除角度δh 后,由方程组
d δ=(ω-1) ω0dt
d ω1E 'U =(P T -sin δ) dt T J x III
求解出相应的时间t ,这里我们通过分析其数值解曲线找出当纵轴为δh ,时,对应的时间t 。
最后得到的的极限切除角: 61.3517°,极限切除时间: 0.208s 。 本实验主要运用Matlab/Simulink模块进行电力系统暂态稳定性模拟和分析,非常方便直观,为人们节省了大量繁琐的工作。虽然这次实验只是Matlab 应用中的凤毛麟角,但也可以看到其在工程应用方面强大的优势,学习和运用好Matlab 将会为将来的工作带来相当大的帮助。
(综合设计实验)
简单电力系统
暂态稳定性仿真分析
题目6:简单电力系统暂态稳定性仿真分析
设计基本资料:
发电机参数如下:
S GN =352.5MV ⋅A , P GN =300MW , U GN =10.5kV ,
x d =1, x d ' =0.25, x d '' =0.252, x q =0.6, x q ' =0.243,
x l =0.18, T d ' =1.01, T d '' =0.053, T q 0'' =0.1,
R s =0.0028, H (s ) =4s ; T JN =8s ; 负序电抗:x 2=0.2
变压器T-1参数如下:
S TN 1=360MV ⋅A , U ST 1%=14%,K T 1=10.5/242
变压器T-2参数如下:
S TN 2=360MV ⋅A , U ST 2%=14%,K T 2=220/121
线路参数如下:
l =250km , U N =220kV , x L =0.41Ω/km , r L =0.07Ω/km , x 0=5x 1
运行条件为:U 0=115kV , P 0=250MW ,cos ϕ0=0.95
利用matlab 对该系统暂态稳定性进行仿真分析。
1.Matlab/Simulink简介
Matlab 是以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合在一个交互的工作环境中,在此环境中可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开发等。Matlab 在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块(PSB )来完成。PSB 是Simulink 环境下使用的模块,采用变步长积分法,可以对非线性、刚性和非连续系统进行精确仿真,并精确地检测出断点和开关发生时刻,PSB 程序库含有代表电力网络中一般部件和设备的Simulink 程序块,通过PSB 可以迅速建立模型,并立即仿真。PSB 程序块程序库中的测量程序和控制源起到电信号与Simulink 程序之间连接作用。
Simpowersystems 其中包括了电路仿真所需的各种元件模型,如图1所示。包括有电源模块、基础电路模块、电力电子模块、电机模块、连线器模块、检测模块以及附加功率模块等7种模块库。每个模块库中海包含各种基本元件模型,如电源模块中有直流电压、电流源,交流电压源、电流源,受控电压源、电流源等五种电源模型,如图2。电力电子模块库包含了理想开关元件、晶闸管、功率场效应管、可关断晶闸管等多种功率开关元件模型;电源模块库中包含了各种电机模型,如异步电动机、同步电动机、永磁同步电动机等。只需将模块中的元件拖到Simulink 窗口中,通过参数设置,对话框设置参数就可以实现电路和电力系统的仿真。
图1
图2
2. 在Matlab 中建立电力系统模型的方法
2.1物理建模方法
利用Matlab 中固有元件模型(如电阻、电感、电力电子器件等)构建元器件的物理模型。模型构建完毕后,可以直接利用“Create subsystem ”建立模块,并利用“Edit mask”对该模块进行参数设定、模型图形显示的编辑。如果该仿真研究的目的是探讨元件的内部性能,即器件级的仿真,一般可采用这种方法建模。
2.1数学建模方法
利用Matlab\Simulink中的控制函数模块来构建新元件的数学模型。如果仿真的目的是研究元件的外部特性,即系统级的仿真,则一般可采用这种方法来建模。
3. 电力系统图形化用户接口
电力系统图形化用户接口(Powergui )利用Simulink 功能连接不同的电气元件,是分析电力系统模型有效的图形化用户接口工具。可以拷贝此模块到系统模型窗口中,然后双击模块打开功能菜单:
1)Powergui 模块可以显示系统稳定状态的电流和电压及电路所有的状态变量值;
2) 为了执行仿真,Powergui 模块允许修改初始状态;
3)Powergui 可以执行负载潮流的计算,并且为了从稳态时开始仿真可以初始化包括三相电机在内的三相网络,三相电机的类型为简化的同步电机、同步电机或异步电机模块;
4) 当电路中出现阻抗测量模块时,Powergui 也可以显示阻抗随频
率变化的波形;
5) 如果用户拥有控制工具箱,Powergui 模块可以产生用户自己系统的空间模块,自动打开LTI 相对于时域和频域的观测器接口;
6)Powergui 可以产生扩展名为.rep 的结果报告文件,这个文件包含测量模块、电源、非线性模块等系统的稳态状态值。
4. 电力系统的暂态稳定性
电力系统是一个复杂的动态系统,一方面它必须时刻保证必要的电能质量及数量;另一方面它又处于不断的扰动之中,扰动发生的时间、地点、类型、严重性均有随机性,在扰动发生后的系统动态过程中一旦发生稳定性问题,系统可能在几秒内发生严重后果,造成极大的经济损失及社会影响。
所谓电力系统暂态稳定性是指电力系统在正常运行情况下,突然受到大干扰,经过一段时间后能够达到新的稳定状态或者恢复到原来的运行状态的能力。如果电力系统在受到大干扰后仍能达到稳定运行状态,则称系统在这种运行情况下是暂态稳定;反过来如果电力系统在受到大干扰后不能再建立起新的稳定运行状态,而是各发电机组转子之间一直有相对运动,相对相位角不断变化,因而系统的功率、电流和电压都将不断振荡,以至于整个系统不能再继续运行,则系统在这种干扰下不能保持暂态稳定。
电力系统暂态稳定分析的主要目的是检查系统在打扰动下(如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况),各发电机组间能否保持同
步运行,如果能保持同步运行,并具有可以接受的电压和频率水平,则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态稳定分析。通过暂态稳定分析,还可以研究和考察各种稳定措施的效果以及稳定控制的性能,因此通过时域仿真来验证所求结果是否正确,即电力系统在某一状态时是否是稳定的具有重要意义。
为模拟电力系统故障的暂态过程,本实验采用最简单的也是最基本的单机对无穷大系统的运行方式。选用单机对无穷大系统是具有一定代表性的,主要基于以下两方面考虑:第一,复杂系统都可以通过等值的方法归结到这一模型或者双机系统上来;第二,它可以大大降低动态数字仿真的运算量,提高仿真速度,也可以很好地满足继电保护的测试要求。
5. 单机对无穷大电力系统的暂态稳定仿真
图3 单机对无穷大电力系统示意图
5.1 Simulink仿真模型的建立
为分析图3所示系统的暂态稳定情况,先用Matlab 建立该系统的仿真模型;Matlab 软件的运行界面如下:
单击File 菜单选择New-Model 命令建立新的仿真模型:
单击start 按钮选择simulink-Simpower Systems-Block Library 打开电力系统元件库如图1
利用Matlab 提供的电力系统工具箱,可以绘制电力系统的电路图,由Matlab 生成数学模型如图4:
图4
5.1.1 模型参数的设置
仿真参数的设置是决定能否正常模拟实际运行情况的关键,参数应与实际仿真对象相符,如果参数设置有误,有可能导致仿真结果错误或仿真过程无法开始进行。
5.1.1.1关键图形仿真参数如下:
线路参数
变压器参数
无限大系统参数
发电机参数
5.1.1.2 Powergui 模块:属性参数设置方法简述如下: 1) 首先,双击该功能模块,弹出它的属性参数对话框如图5所示,点击Steady State Voltages and Currents选项,弹出它的属性参数窗口,将Units 栏置为Peak values,将Frequency 栏置为50,将Measurements 选项打勾;
2)点击Initial States Setting选项,弹出属性参数窗口,选中Set all States to steady state选项,将Set selected state栏置为371.9;
3)点击Load Flow and Machine Initialization选项,弹出属性参数窗口,Machines 列表中将显示名为Synchronous Machine 352.5MVA 10.5KV的电动机;将Bus type栏置为P&V Generator;将Terminal voltage Uab栏置10500;将Active power栏置为300;将Load flow frequency 栏置为50;将Load Flow initial condition 栏置为Auto ;
图5
5.1.3仿真的参数设置
仿真时间的设置:这里的时间概念与真实的时间不一样,它只是计算机在仿真过程中对时间的一种表示,例如仿真时间为10s ,采样步长定为0.1,则需要执行100步,若把步长减小,则采样点数增加,那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始的时间设为0,而结束的时间视不同的因素来选择。总的来说,执行一次仿真要消耗的时间依赖于很多因素,包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。
仿真步长模式的设置:在Type 后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式,可供选择的有Variable-step(变步长) 和Fixed-step(固定步长) 方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长,提供误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长,不提供误差控制和过零检测。还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用的算法。因为模拟的系统中包含非线性元件所以应采用ode23tb, 它是一种单步解法器,专门应用于刚性系统,在弱误差允许下的效果比较好。
5.1.4仿真结果的输出
双击故障设置元件(3-Phase Fault),打开对话框选择不同的故障类型和故障切除时间;点击Star simulation 快捷键开始仿真过程;通过Scope 元件可以直观地看到仿真的结果。
图
6
图7
图6是系统发生三相接地短路后10ms 切出故障的d_theta波形;图7是系统发生三相接地短路后0.1s 切出故障的d_theta波形。
从仿真结果可以看出,在单机对无穷大系统中快速切出故障对系统的暂态稳定有决定性的作用,因为快速切除故障减少了功角特性曲线的加速面积,增加了减速面积,在故障切除后系统能够很快地恢复稳定运行,提高了发电机之间并列运行的稳定性。而切除故障时间比
较长时,系统丧失稳定,发电机与系统失去同步。
5.2 M文件的建立
点击File 中的New —M-File :
5.2.1 M文件中的程序如下:
clear;clc;close
global Y0 Tj Pt E U X
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%采用粗略计算,令SB=250MVA,UB=Uav,各段模型归算如下 Xd=1*250/352.5;
Xq=0.6*250/352.5;
Xdyipie=0.238*250/352.5; %Xd'
XT1=14/100*250/360;
XL=0.41*250*250/230^2;
RL=0.07*250*250/230^2;
XT2=14/100*250/360;
XTL1=XT1+1/2*XL+XT2;
Xdsum1=Xd+XTL1;
Xqsum1=Xq+XTL1;
Xdyipiesum1=Xdyipie+XTL1;
XTL2=XT1+XL+XT2;
Xdelta=0.0000001;
Xdsum2=Xd+XTL2;
Xqsum2=Xq+XTL2;
Xdyipiesum2=Xdyipie+XTL2;
U0=115/115;
P0=250/250;
PT=250/250;
fai0=acos(0.95);
Tj=8/250*352.5;
w0=1;
Q0=P0*tan(fai0);
X1=Xdyipie+XT1+XL/2+XT2;
X2=(Xdyipie+XT1)+(XL/2+XT2)+(Xdyipie+XT1)*(XL/2+XT2)/Xdelta;
X3=Xdyipie+XT1+XL+XT2;
E0=sqrt((U0+Q0*Xdyipiesum1/U0)^2+(P0*Xdyipiesum1/U0)^2);
delta0=atan((P0*Xdyipiesum1/U0)/(U0+Q0*Xdyipiesum1/U0))*180/pi;
deltan=(pi-asin(X3/E0/U0))*180/pi;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%计算极限切除角
s=pi/1000;
n=0;
S=0;
while S>=0
n=n+1;
S1=quad(@(a)myfun1(a,E0,U0,X2),delta0/180*pi,delta0/180*pi+n*s);
S2=quad(@(a)myfun2(a,E0,U0,X3),delta0/180*pi+n*s,deltan/180*pi);
S=S2-S1;
end
deltac=delta0/180*pi+n*s;
deltac=deltac*180/pi;
disp('极限切除角:');
disp(deltac);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%绘出P1,P2,P3,PT 的曲线图
subplot(1,2,1);
delta=0:pi/1000:pi;
P1=E0*U0/X1*sin(delta);
P2=E0*U0/X2*sin(delta);
P3=E0*U0/X3*sin(delta);
plot(delta,P1);hold on;
plot(delta,P2);hold on;
plot(delta,P3);hold on;
plot(delta,PT,'k');hold on;
plot(delta0*pi/180,delta,'r');hold on;
plot(deltac*pi/180,delta,'r');hold on;
plot(deltan*pi/180,delta,'r');hold on;
title('功角特性曲线');
xlabel('功角');
ylabel('功率');
text(0.5,0.5,'加速面积');
text(1.3,1.2,'减速面积');
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%计算并绘制极限切除时间
%因为用的是数值分析法求解微分方程,所以我们最后是通过人眼来确定时间的
subplot(1,2,2);
Y0=2*pi*50;Pt=1;E=1.3432;U=1;
X=9.[**************]e+05;
tspan=[0 0.3];
Y1=[26.[**************]*3.14/180;1];
[t,YY]=ode45('power_tra',tspan,Y1);
x=YY(:,1);
y=YY(:,2);
plot(t,x*180/pi);hold on;
title('功角时间图');
xlabel('时间');
ylabel('功角');
x1=0:0.001:0.35;
plot(x1,61.[**************],'r-');
x2=20:0.1:100;
plot(0.208,x2,'r-');
grid on;
disp('极限切除时间:');disp(' 0.208'); 其中调用的三款function 文件如下: function [S1] = myfun1(a,E0,U0,X2) S1=1-E0*U0/X2*sin(a);
End
function [S2] = myfun2(a,E0,U0,X3) S2=E0*U0/X3*sin(a)-1;
End
function Yd=power_tra(t,YY)
global Y0 Tj Pt E U X
Yd=[(YY(2)-1)*Y0;(Pt-(E*U/X)*sin(YY(1)))/Tj];
5.2.2 仿真结果
等面积定则:
在故障发生后,从起始角δ0到故障切除瞬间所对应的角δc 这段时间里,发电机转子受到过剩转矩的作用而加速;c 点故障切除,发电机的功率特性变为P3,这时发电机的输出功率比原动机的机械功率大,使转子受到制动,转子速度逐渐减慢。当减速面积等于加速面积时,转子角速度恢复到同步速度, δ达到δm 并开始减小。
利用等面积定则,可以决定极限切除角度δh, 为了保持系统的稳定,必须在到达h 点以前使转子恢复同步速度。极限的情况是正好到达h 点时转子恢复同步速度,这时的切除角度称为极限切除角度δh 。
在知道极限切除角度δh 后,由方程组
d δ=(ω-1) ω0dt
d ω1E 'U =(P T -sin δ) dt T J x III
求解出相应的时间t ,这里我们通过分析其数值解曲线找出当纵轴为δh ,时,对应的时间t 。
最后得到的的极限切除角: 61.3517°,极限切除时间: 0.208s 。 本实验主要运用Matlab/Simulink模块进行电力系统暂态稳定性模拟和分析,非常方便直观,为人们节省了大量繁琐的工作。虽然这次实验只是Matlab 应用中的凤毛麟角,但也可以看到其在工程应用方面强大的优势,学习和运用好Matlab 将会为将来的工作带来相当大的帮助。