角的概念与弧度制

任意角的概念与弧度制

例1：在0︒~360︒范围内，找出与-650︒角终边相同的角，并写出所有与-650︒终边相同的角的集合。

例2：①写出与-2011︒终边相同的角α的集合M ；

②把-2011︒写成k ⋅360+α(0︒≤α≤360︒) 的形式。例3：与610︒角终边相同的角表示为（）

A 、k ⋅360︒+230︒, k ∈Z B 、k ⋅360︒+250︒, k ∈Z C 、k ⋅360︒+70︒, k ∈Z D 、k ⋅360︒+270︒, k ∈Z 例1：画出下列各角，并指出该角是第几象限角。

①420︒ ②510︒ 例2：给出下列命题：

①角α与角k ⋅360︒+α(k ∈Z ) 的终边相等； ②第二象限的角一定大于第一象限的角； ③第二象限的角是钝角； ④小于90︒的角是锐角。

其中正确的命题序号是。例2：判断下列角的集合的关系：设

集

合

A ={α|α=k ⋅180︒+90︒, k ∈Z } {α|α=k ⋅180︒, k ∈Z }

，集合

B ={β|β=k ⋅90︒, k ∈Z }, 则（）

A 、A ⊆B B 、B ⊆A C 、A B =∅ D 、A =B 例3：若α是第二象限角，则

αα

是第几象限角？是第几象限角？2α是第几象限角？ 23

例4：在角的集合{α|α=k ⋅90︒+45︒, k ∈Z }中，（1）有几种终边不相同的角？试分别写出集合。（2）有几个属于区间(-360︒, 360︒) 内的角？（3）写出其中是第三象限的角的一般表示法。

1、与405︒角终边相同的角（）

A 、k ⋅360︒-45︒, k ∈Z B 、k ⋅360︒-405︒, k ∈Z C 、k ⋅360︒+45︒, k ∈Z D 、k ⋅180︒+45︒, k ∈Z 2、若α=45︒+k ⋅180︒(k ∈Z ) ，则α的终边在（）象限

A 、第一或第三 B 、第二或第三 C 、第二或第四 D 、第三或第四 3、集合A ={α|α=k ⋅90︒-36︒, k ∈Z }，B ={β|-180︒

{-36︒, 54︒} B 、{-126︒, 144︒} C 、{-126︒, 54︒} D 、{-126︒, -36︒, 54︒, 144︒} A 、

4、如图，终边落在阴影部分的角的集合是（）

A 、{α|-45︒≤α≤120︒} B 、{α|120︒≤α≤315︒} C 、{α|k ⋅360︒+120︒≤α≤k ⋅360︒+315︒, k ∈Z } D 、{α|k ⋅360︒-45︒≤α≤k ⋅360︒+120︒, k ∈Z } 5、若ϕ是第二象限角，那么

ϕπ

和-ϕ都不是（） 22

A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角

（3）需记住的几个特殊角的弧度数

例1：

弧度化为角度是（），是（）象限角。 6

A 、150︒，二 B 、145︒，二 C 、135︒，二 D 、235︒，二

5π

例2：把化成角度。