最优控制的研究现状
李志平
（湖南铁路科技职业技术学院 湖南 株洲 412000）
摘 要： 根据最优控制的现状，给出最优控制的状态空间模型和性能指标；在当前的控制系统领域中，介绍几种最优控制方法；对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。
关键词： 最优控制；性能指标；最优控制方法
中图分类号：TF062 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1120004－01
最优控制理论[1]是现代控制理论的一个重要部分，这个从上个世纪50年代发展起来的理论正逐渐称为现代控制理论的核心。最优控制理论的主要内容就是在一定的约束条件下，寻求出能够满足一个容许控制规律使得动态系统的性能指标达到最优值，并使得系统从初态转移到终态时使其性能指标达到极值。
1 最优控制的状态空间模型及性能指标
为了更好的理解，考虑如下控制系统的状态空间模型（1-1）
（1-2）的状态曲线。最优控制理论的主要内容就是在一定的约束条件
2 最优控制的方法
求解最优控制问题，其主要方法包括古典的变分法、动态
规划法和极大值原理，实际上就是求解某个性能指标泛函的条件极值。古典变分法只能应用在允许控制是开集的最优控制问题，也就是在解决无条件约束时的最优控制问题，但是目前的工程实践当中遇到的基本上都是有条件约束的最优控制，也就是允许控制为闭集的一类控制。
早20世纪50年代中期，在受到力学中Hamilton原理的启发，一个前苏联研究者在以前变分法的基础上创造了极值原理的办法。这种办法好大的一个优点就是既可以解决不具有约束条件的开集最优控制问题，又可以解决具有约束条件的闭集最优控制问题。目前，极值原理（极大值、极小值）在工程控制中应用较为广泛，已经成为了解决这一类控制问题的比较有效的理论依据。
与极大值原理提出来的同时，一位美国研究人员Bellman提出了动态规划的方法，这种方法主要是解决了多级决策的问题。动态规划的方法能够有效地解决控制约束条件为闭集的最优控制问题。这种方法的主要依据就是根据最优化的原理，将复杂变量的最优控制问题转化成一种递推函数，在这个多级决策过程中解决最优化问题。这种方法主要是将Hamilton-Jacobi方程进行了发展和深化，像离散系统和可离散化的连续
系统，都可利用动态规划的方法来解决最优控制问题。目前随着计算机的实现，用动态规划的方法来处理问题变得更加广泛。
在当前的控制系统领域中，有几种最优控制方法应用的比较广泛，下面就将这些最优控制的方法和研究现状做一个简单的介绍。
2.1 神经网络优化[2]
神经网络优化方法的研究适用于判断网络的稳定性，主要是起源于Hopfield引入Lyapuov能量函数来判断的。根据神经网络的理论，对应于系统稳定平衡点的是神经网络能量函数的极小点，这样我们就可以根据求系统的平衡点来求解能量函数的极小点。要最终达到系统的平衡点也就是函数的极小值，就需要随着时间的变化，函数的运动轨迹是朝着能量函数减小的的地方偏。我们可以考虑将能量函数的较小点看成是网络动力系统的稳定吸引子，这样就可以使系统达到所期望的极小。神经网络优化算法的基本原理就是将全局优化的理论用到控制系统中，并将木变函数达到我们所期望的值，也就是最小点。
2.2 遗传算法
充分利用优胜劣汰的自然法则来设计这种基本算法，这种遗传算法方法很好的求出了系统的鲁棒性、随机性和全局性。在这种基于生物进化思想的优化方法，具有很强的全局优化搜寻能力。遗传算法在所设计的变量空间范围内，利用设计变量编码来进行多出的搜寻，通过对个体施加遗传操作进行群体内个体结构重组来实现群体优化的迭代过程。
2.3 鲁棒控制
鲁棒控制的理论主要是研究不确定性系统，通过对不确定性系统的控制系统的设计方案来描述系统。在鲁棒控制理论的应用领域内，还可以对鲁棒控制系统的分析和设计方法等领域进行研究。鲁棒控制理论发展的最突出的标志之一控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等实际问题。
2.4 预测控制
预测控制的本质特征是预测模型，反馈校正和滚动优化，
又称为基于模型的控制。预测控制是一类新的优化控制算法。
2.5 混沌优化控制
混沌优化控制的本质特征是其运动的路线是不稳定的，并且对扰动等外界干扰因素非常的敏感。混沌运动是指不需要添加其他任意的一些随机因素，确定性非线性系统就可出现所期望的随机行为。这种优化控制可以有效地避免系统陷入局部最小，因此混沌优化控制技术越来越受欢迎。
3 总结与展望
（下转第52页）
电站人员实行“人对人”通话。
全网无功电压闭环控制系统，目前在国内应用的比较成功的有：省网AVC系统、地网AVC系统、县网AVC系统，通过三级协调控制实现了全网无功电压分层分区协调控制。各级AVC系统在满足电压合格的基础上，以全网网损最小及离散设备动作次数最少为目标，考虑电压约束、功率因数约束、支路功率约束，对无功潮流进行优化，给出发电机、有载调压分接头、无功补偿装置的调节策略，并使用SCADA的遥控遥调通道对这些设备进行闭环控制，使得无功/电压调整实现了调度智能化。
此外，还可以考虑通过定量分析确定节能改造项目等等。电网改造节电技术是在不增加电网改造投资和充分利用现有电网改造资金的基础上，在提高电网供电容量和保证供电质量的前提下，重新考虑计算新技术以降低城乡电网的线损，如老旧变压器淘汰中要劣中汰劣，新型变压器选型中要优中选优，既要根据城网和农网负载分布的特点，调整变压器运行位置与供电线路实现优化组合，又要根据电网中变压器与供电线路的分布状况，优化负载经济分配和电网经济运行方式。这方面目前基本上各个供电公司都做的比较好。
线损，对各基层单位进行考核。
2）加强用电营业管理。报装接电，扩充相关业务；定期准确抄表，如数回收电量；正确执行电价政策，认真核算电量电费；及时回收电费，加强电费管理；加强营业普查与违章用电处理。
3）加强电能计量管理。应设立电能计量管理单位；纠正当前电能计量存在的问题；加强计量箱的检查管理。
4）均衡供用电，减小负荷波动及其峰谷差不管是在用电淡季还是用电旺季，都要采取调整措施，将电力负荷组织妥当，使线路的日负荷趋于均衡，减轻峰谷现象。
5）合理选择变压器容量与安装位置。
6）采取考核相关措施，提高变压器负载率，使用配变经济运行技术提高变压器负载率。
3 结论
由于电力行业既是传统工业，同时又是技术密集型行业，在生产管理中应坚持贯彻“科教兴电”的方针，依靠科技进步和推广以计算机应用为主要内容的先进技术，提高电网安全经济供电的管理水平，把电网不仅仅要建成“安全型电网”，也要建设成为“经济型电网”。 在保证电网安全运行的前提下最大限度地降低电网的线损，以提高企业的效益。
2 管理措施
1）推行降损承包责任制。包含内容较广，如指标管理、营业管理、计量管理、设备管理等，一般不需要投资或者不需要较大投资，主要是依靠制定合理的各种规章制度，通过制定线损考核指标，并对基层单位分解，用小指标保证大指标，实行目标分层管理。线损指标管理系统根据线损在线计算软件自动生成指标，并分解到各个基层单位。线损指标管理系统支持各个基层单位输入数据，自动统计线损，并检查线损各指标完成情况。也可从电量采集系统或者自动集中抄表系统获取统计
（上接第4页）
参考文献：
[1]刘丽萍，线损管理中存在的问题及对策探讨[J].江苏科技信息，2010（4）.
[2]刘军、王海峰，略论农村电网的节能措施[J].中国电子商务，2011（11）.
综合上面所说的，最优控制在目前的很多工业控制的应用领域都起着举足轻重的作用，特别是在随机最优控制、跟踪问题、二次型指标最优控制等方面也起着举足轻重的作用。因此解决最优控制问题，很多工业控制的问题便很好解决。虽然在很多领域最优控制都已经发展的很成熟，但在一些领域发展却很晚，比如在网络控制系统的应用中，最优控制的研究就比较少，也不够成熟，还有最优模糊控制器设计的研究等，都才刚刚起步。因此在这些领域内的应用还需要进一步深入的发展。
（上接第10页）
参考文献：
[1]袁亚湘、孙文瑜，最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997.[2]高桂革，最有控制理论的发展与展望[J].上海电机学院学报，2005（S1）.
作者简介：
李志平（1987-），男，汉族，江西人，硕士研究生，湖南铁路科技职业技术学院助教，研究方向：动车组网络控制技术、动车组牵引控制。
4）高容量的存储空间。内置大容量存储器，还可以通过外置大容量FLASH存储对数据进行备份。
确定设备后，整个系统图就已经搭建出来。系统图如下：
总的来说本单位在-390避灾硐室采用上述设备进行监测监控，现运行稳定可靠，维护方便简单。相比plc系统的搭建，结构简单，且费用低廉。不必构建较复杂的设备，且在现场可以查看实施的，并存储在无纸记录仪中，还可通过移动存贮设备进行转存。
参考文献：
[1]郑彦平、王福平，传感器技术谈[J].西北民族学院学报（自然科学版），2000年，03期.
[2]潘小青、刘庆成，气体传感器及其发展[J].东华理工学院学报（自然科学版），2004年，01期.
[3]毛静英、钱海潮、茅国炬，气体传感器在环境监测中的应用[J].环境污染与防治，1984年，02期.
[4]王金凤，关于CO气体检测仪器的分析[A].农业机械化与全面建设小康社会——中国农业机械学会成立40周年庆典暨2003年学术年会论文集[C].2003年.
[5]魏翠琴、张建斌，PLC和无纸记录仪在纯净水处理控制系统中的
应用[J].湖州职业技术学院学报，2011年，03期.
最优控制的研究现状
李志平
（湖南铁路科技职业技术学院 湖南 株洲 412000）
摘 要： 根据最优控制的现状，给出最优控制的状态空间模型和性能指标；在当前的控制系统领域中，介绍几种最优控制方法；对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。
关键词： 最优控制；性能指标；最优控制方法
中图分类号：TF062 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1120004－01
最优控制理论[1]是现代控制理论的一个重要部分，这个从上个世纪50年代发展起来的理论正逐渐称为现代控制理论的核心。最优控制理论的主要内容就是在一定的约束条件下，寻求出能够满足一个容许控制规律使得动态系统的性能指标达到最优值，并使得系统从初态转移到终态时使其性能指标达到极值。
1 最优控制的状态空间模型及性能指标
为了更好的理解，考虑如下控制系统的状态空间模型（1-1）
（1-2）的状态曲线。最优控制理论的主要内容就是在一定的约束条件
2 最优控制的方法
求解最优控制问题，其主要方法包括古典的变分法、动态
规划法和极大值原理，实际上就是求解某个性能指标泛函的条件极值。古典变分法只能应用在允许控制是开集的最优控制问题，也就是在解决无条件约束时的最优控制问题，但是目前的工程实践当中遇到的基本上都是有条件约束的最优控制，也就是允许控制为闭集的一类控制。
早20世纪50年代中期，在受到力学中Hamilton原理的启发，一个前苏联研究者在以前变分法的基础上创造了极值原理的办法。这种办法好大的一个优点就是既可以解决不具有约束条件的开集最优控制问题，又可以解决具有约束条件的闭集最优控制问题。目前，极值原理（极大值、极小值）在工程控制中应用较为广泛，已经成为了解决这一类控制问题的比较有效的理论依据。
与极大值原理提出来的同时，一位美国研究人员Bellman提出了动态规划的方法，这种方法主要是解决了多级决策的问题。动态规划的方法能够有效地解决控制约束条件为闭集的最优控制问题。这种方法的主要依据就是根据最优化的原理，将复杂变量的最优控制问题转化成一种递推函数，在这个多级决策过程中解决最优化问题。这种方法主要是将Hamilton-Jacobi方程进行了发展和深化，像离散系统和可离散化的连续
系统，都可利用动态规划的方法来解决最优控制问题。目前随着计算机的实现，用动态规划的方法来处理问题变得更加广泛。
在当前的控制系统领域中，有几种最优控制方法应用的比较广泛，下面就将这些最优控制的方法和研究现状做一个简单的介绍。
2.1 神经网络优化[2]
神经网络优化方法的研究适用于判断网络的稳定性，主要是起源于Hopfield引入Lyapuov能量函数来判断的。根据神经网络的理论，对应于系统稳定平衡点的是神经网络能量函数的极小点，这样我们就可以根据求系统的平衡点来求解能量函数的极小点。要最终达到系统的平衡点也就是函数的极小值，就需要随着时间的变化，函数的运动轨迹是朝着能量函数减小的的地方偏。我们可以考虑将能量函数的较小点看成是网络动力系统的稳定吸引子，这样就可以使系统达到所期望的极小。神经网络优化算法的基本原理就是将全局优化的理论用到控制系统中，并将木变函数达到我们所期望的值，也就是最小点。
2.2 遗传算法
充分利用优胜劣汰的自然法则来设计这种基本算法，这种遗传算法方法很好的求出了系统的鲁棒性、随机性和全局性。在这种基于生物进化思想的优化方法，具有很强的全局优化搜寻能力。遗传算法在所设计的变量空间范围内，利用设计变量编码来进行多出的搜寻，通过对个体施加遗传操作进行群体内个体结构重组来实现群体优化的迭代过程。
2.3 鲁棒控制
鲁棒控制的理论主要是研究不确定性系统，通过对不确定性系统的控制系统的设计方案来描述系统。在鲁棒控制理论的应用领域内，还可以对鲁棒控制系统的分析和设计方法等领域进行研究。鲁棒控制理论发展的最突出的标志之一控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等实际问题。
2.4 预测控制
预测控制的本质特征是预测模型，反馈校正和滚动优化，
又称为基于模型的控制。预测控制是一类新的优化控制算法。
2.5 混沌优化控制
混沌优化控制的本质特征是其运动的路线是不稳定的，并且对扰动等外界干扰因素非常的敏感。混沌运动是指不需要添加其他任意的一些随机因素，确定性非线性系统就可出现所期望的随机行为。这种优化控制可以有效地避免系统陷入局部最小，因此混沌优化控制技术越来越受欢迎。
3 总结与展望
（下转第52页）
电站人员实行“人对人”通话。
全网无功电压闭环控制系统，目前在国内应用的比较成功的有：省网AVC系统、地网AVC系统、县网AVC系统，通过三级协调控制实现了全网无功电压分层分区协调控制。各级AVC系统在满足电压合格的基础上，以全网网损最小及离散设备动作次数最少为目标，考虑电压约束、功率因数约束、支路功率约束，对无功潮流进行优化，给出发电机、有载调压分接头、无功补偿装置的调节策略，并使用SCADA的遥控遥调通道对这些设备进行闭环控制，使得无功/电压调整实现了调度智能化。
此外，还可以考虑通过定量分析确定节能改造项目等等。电网改造节电技术是在不增加电网改造投资和充分利用现有电网改造资金的基础上，在提高电网供电容量和保证供电质量的前提下，重新考虑计算新技术以降低城乡电网的线损，如老旧变压器淘汰中要劣中汰劣，新型变压器选型中要优中选优，既要根据城网和农网负载分布的特点，调整变压器运行位置与供电线路实现优化组合，又要根据电网中变压器与供电线路的分布状况，优化负载经济分配和电网经济运行方式。这方面目前基本上各个供电公司都做的比较好。
线损，对各基层单位进行考核。
2）加强用电营业管理。报装接电，扩充相关业务；定期准确抄表，如数回收电量；正确执行电价政策，认真核算电量电费；及时回收电费，加强电费管理；加强营业普查与违章用电处理。
3）加强电能计量管理。应设立电能计量管理单位；纠正当前电能计量存在的问题；加强计量箱的检查管理。
4）均衡供用电，减小负荷波动及其峰谷差不管是在用电淡季还是用电旺季，都要采取调整措施，将电力负荷组织妥当，使线路的日负荷趋于均衡，减轻峰谷现象。
5）合理选择变压器容量与安装位置。
6）采取考核相关措施，提高变压器负载率，使用配变经济运行技术提高变压器负载率。
3 结论
由于电力行业既是传统工业，同时又是技术密集型行业，在生产管理中应坚持贯彻“科教兴电”的方针，依靠科技进步和推广以计算机应用为主要内容的先进技术，提高电网安全经济供电的管理水平，把电网不仅仅要建成“安全型电网”，也要建设成为“经济型电网”。 在保证电网安全运行的前提下最大限度地降低电网的线损，以提高企业的效益。
2 管理措施
1）推行降损承包责任制。包含内容较广，如指标管理、营业管理、计量管理、设备管理等，一般不需要投资或者不需要较大投资，主要是依靠制定合理的各种规章制度，通过制定线损考核指标，并对基层单位分解，用小指标保证大指标，实行目标分层管理。线损指标管理系统根据线损在线计算软件自动生成指标，并分解到各个基层单位。线损指标管理系统支持各个基层单位输入数据，自动统计线损，并检查线损各指标完成情况。也可从电量采集系统或者自动集中抄表系统获取统计
（上接第4页）
参考文献：
[1]刘丽萍，线损管理中存在的问题及对策探讨[J].江苏科技信息，2010（4）.
[2]刘军、王海峰，略论农村电网的节能措施[J].中国电子商务，2011（11）.
综合上面所说的，最优控制在目前的很多工业控制的应用领域都起着举足轻重的作用，特别是在随机最优控制、跟踪问题、二次型指标最优控制等方面也起着举足轻重的作用。因此解决最优控制问题，很多工业控制的问题便很好解决。虽然在很多领域最优控制都已经发展的很成熟，但在一些领域发展却很晚，比如在网络控制系统的应用中，最优控制的研究就比较少，也不够成熟，还有最优模糊控制器设计的研究等，都才刚刚起步。因此在这些领域内的应用还需要进一步深入的发展。
（上接第10页）
参考文献：
[1]袁亚湘、孙文瑜，最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997.[2]高桂革，最有控制理论的发展与展望[J].上海电机学院学报，2005（S1）.
作者简介：
李志平（1987-），男，汉族，江西人，硕士研究生，湖南铁路科技职业技术学院助教，研究方向：动车组网络控制技术、动车组牵引控制。
4）高容量的存储空间。内置大容量存储器，还可以通过外置大容量FLASH存储对数据进行备份。
确定设备后，整个系统图就已经搭建出来。系统图如下：
总的来说本单位在-390避灾硐室采用上述设备进行监测监控，现运行稳定可靠，维护方便简单。相比plc系统的搭建，结构简单，且费用低廉。不必构建较复杂的设备，且在现场可以查看实施的，并存储在无纸记录仪中，还可通过移动存贮设备进行转存。
参考文献：
[1]郑彦平、王福平，传感器技术谈[J].西北民族学院学报（自然科学版），2000年，03期.
[2]潘小青、刘庆成，气体传感器及其发展[J].东华理工学院学报（自然科学版），2004年，01期.
[3]毛静英、钱海潮、茅国炬，气体传感器在环境监测中的应用[J].环境污染与防治，1984年，02期.
[4]王金凤，关于CO气体检测仪器的分析[A].农业机械化与全面建设小康社会——中国农业机械学会成立40周年庆典暨2003年学术年会论文集[C].2003年.
[5]魏翠琴、张建斌，PLC和无纸记录仪在纯净水处理控制系统中的
应用[J].湖州职业技术学院学报，2011年，03期.