2012年中考数学常考考点(四)

中考数学常考考点(四)

(十六)圆心角圆周角度计算、圆周角定理; 1、如图,∠AOB 是⊙0的圆心角,∠AOB=80°, 则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( )

A.40° B.45° C.50° D.80°

,PB 分别是 O 的切线,A ,B 为切点,AC 是 O 的直径,2、如图,PA

∠BAC =35已知,∠P 的度数为( )

A .35

B .45

C .60

D .70

r =2r 2=4 3、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值

是 ( )

A .2 B .4 C.6 D .8 4、如图,AB 是⊙O 的弦,OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ,则下列说法错误的是 ( )

A .AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.AE =BE

D.OD=DE

5、如图6,⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于P ,且P 是半径OB 的中点,

CD =6cm ,则直径AB 的长是( )

A

. B

. C

. D

6、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,C 为切点,∠B=25°,则∠D 等于 ( ) A .25° B.40° C .30° D.50°

7、如图,在△ABC 中,AB=BC=2,以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ,则AC 等于( )

A .2 B.3 c.22 D.23

8、如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,若∠ACO = 32°, 则∠COB 的度数等于 . A

9、如图9,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是_____________

10、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则D 该圆锥的母线长等于 .

O

B

11、圆锥底面周长为2π,母线长为4,则它的侧面展开图的面积为_________

12、如图,⊙O 的直径CD ⊥AB ,∠AOC=50°,则∠CDB 大小为______ 13、如图,PA 、PB 是O 的切线,切点分别是A 、B ,如果∠P =60°,OA=1,则AP=__________

14、已知两圆相切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d=_______

15、如图4,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上 ,OD ⊥AC ,交BC 于D .

若BD =1,则BC 的长为 .

B

16、如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC 的内切圆半径O

r=______.

C A

'''△ABC △A BC A 、B 、C B 17、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若

∠BCA =90°,∠BAC =30°,AB =4cm ,则图中阴影部分面积为

cm2.

(十七)根据题意判断图象;

1、新学年到了,爷爷带小红到商店买文具. 从家中走了

20分钟到一个离家900米的商店,在店里花了10分钟买文具后,用了15分钟回到家里. 下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y (米)与时间x (分)之间函数关系的是( ).

°

上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐增大时,△OAB 的面积将会逐渐 .

2、如图1正方形ABCD 的边长为2,动点P 从C 出发,在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动(点P 与A 不重合)。设P 的运动路程为x ,则下列图像中宝石△ADP 的面积y 关于x 的函数关

3、如下图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图像是( )

4、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地, 已知乙比甲先出发, 他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示, 给出下列说法:正确的有( )

(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;

(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后, 甲的速度小于乙的速度. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间

t 的变化规律如图所示(图中OAB 为一折线),这个容器的形状是图中( )

A . B . C .

6驶过程随时间变化的图象,根据 图象下列结论错误的是 ( )

A .轮船的速度为20千米/小时 B.快艇的速度为40千米/小时 C .轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船

7、如图1,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,△MNR 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则当x 9时,点R 应运动到( )

A .N 处 B.P 处 C.Q 处 D .M 处

(图1)

D .

12、如图,A B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。 (1)B 出发时与A 相距 千米。

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。 (3)B 出发后 小时与A 相遇。

(4)若B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A 相遇,相遇点离B 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C 。 (5)求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

13、甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y

(米)与跑步时间x (分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1) 他们在进行 米的长跑训练;

(2) 在15<x <20的时段内,求两人速度之差是_____米 /分. (十八)利润计算、商品价格计算;

1.据2007年5月8日《台州晚报》报导,今年“五一”黄

金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9

亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25

亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( ) A .12% B.16% C.20% D .25%

2.在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( ) A .66厘米 B .76厘米 C .86厘米 D .96厘米

3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( )A. 甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙

4.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售. 小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了 元.

5.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是

6.乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校.2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元,若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为 . 7.出售某种文具盒,若每个获利x 元,一天可售出

一天出售该种文具盒的总利润y 最大 (十九)圆锥侧面展开图的计算;

1、已知一个圆锥的底面半径长为3cm ,母线长为6cm ,则圆锥的侧面积是 cm2. 2、 如图,两同心圆的圆心为O ,大圆的弦AB 切小圆于P ,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB = ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)

3、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于 .

4、圆锥底面周长为2π米,母线长为4米,则它的侧面展开图的面积为_________平方米 5、若圆锥底面圆的半径为3,则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 ( ) A .2 π B .4 π C .6 π D .9 π 6、小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm ,母线长为30cm ,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2.(结果保留π) 7、用半径为12㎝,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( ) A.1.5㎝ B.3㎝ C.6㎝ D.12㎝

l , l

分)

(6-x )个,则当x = 元时,

第5题

8、将一个底面半径为5cm ,母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度.

9、已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为 _____ (二十)两圆的位置关系;

1、已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( ). A. 外离 B.外切 C.相交 D.内切

2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米,圆心距为3厘米,则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离

1和2相切,1的直径为9Cm ,3、已知

A .5cm 或13cm B .2.5cm C .6.5cm

⊙O ⊙O ⊙O

⊙O 2

的直径为4cm .则12的长是( ) D.2.5cm 或6.5cm

O O

4、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1、2,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是 A.2 B .4 C.6 D .8

5、已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 6、⊙O的半径为3cm ,点M 是⊙O外一点,OM=4 cm ,则以M 为圆心且与⊙O相切的圆的半径是 cm.

(二十一)不等式组的解、方程组的解;

1. .解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( )

⎧x >-3⎧x

x >-3 图1 ⎨⎨⎨⎨A .⎩

r =2r =4

x ≥2

B .⎩

x ≤2

C

.⎩

x ≥

2

D .⎩

x ≤2

⎧x

x

2. .不等式组⎩的解集的情况为( )

A .x

3. 不等式2x -6>0的解集在数轴上表示正确的是( )

B . C . D . 2A .

x +2x -3=04. 方程的根是_________________ ⎧x + y=5,

5. 方程组⎨的解:( )

2x -y=4

.⎩⎧x=3,⎧x=3,⎧x=-3,⎧x=-3,A .⎨ B.⎨ C.⎨ D.⎨ ⎩ y=2.⎩ y=-2.⎩ y=2.⎩ y=-2.6. 方程x2-25=0的解是( )。

A 、x1=x2=5 B、x1=x2=25 C、x1=5,x2=-5 D、x1=25,x2=-25 (二十二)坐标变换;

在平面直角坐标系中,点(3,-5)在第______象限,到x 轴的距离等于_______

b =_____ 将点A (1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B (a , b ) ,则a

如果P (-m ,3) 与点P (-5, n ) 关于y 轴对称,则m =_____,n =_____

点P (m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上,则P 点坐标为__________ 如果点P 在第二象限内,点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为( )

A.(-4,3) B.(-4,-3) D.(-3,-4)

'

)

如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB 平移至11,则a +b 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5

7、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO 绕点O 按顺时针

方向旋转90°,得△A 'B 'O ,则点A 的对应点A '的坐标为 .

8、如图,已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2,1) ,将△ABC 向左平移两个单位后,点B 平移到B1,则B1的坐标是( B ).

A .(4, 1) B.(0,1) C.(-1,1) D.(1,0)

9、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A' 的坐标是(-2,2), 现将△ABC 平移, 使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点. (1)请画出平移后的像△A'B'C' (不写画法) ,并直接写出点B ′、C ′的坐标: B ′ ( ) 、C ′ ( ) ;(2)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是 ( ) .

(二十三)30度Rt ⊿性质、等腰三角形的性质 1、在直角三角形ABC 中,∠C = 90°,BC = 12,AC = 9,则AB = . 2、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠,使点C 落在AB 边的C ′点,那么△ADC ′的面积是 .

3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ,那么此三角形的周长是 A.15cm B.16cm C .17cm D.16cm 或17cm

4、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P 是BC 边上的动点,则AP 长不可能是( )

(A )3.5 (B )4.2 (C )5.8 (D )7

5、 已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为( ) A .50

A B

2题图

B .80

C .50或80

D .40或65

A

B

6、 如图,OP 平分∠AOB ,PA ⊥OA ,PB ⊥OB , 垂足分别为A ,B .下列结论中不一定成立的是( ) A .PA =PB B.PO 平分∠APB

C .OA =OB D.AB 垂直平分OP

7、一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( ) O A .7 B.9 C.12 D.9或12 度数为( )

8、如图,△ABC 中,∠C =90°,∠B =40°,AD 是角平分线,则∠ADC 的(A )25° (B )50° (C )65° (D )70°

9、 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )

A .3、4、5 B .6、8、10 C

2

D .5、12、

13

10、 如图,直线CD 是线段AB 的垂直平分线,P 为直线CD 上的一点,已知线段PA=5,则线段PB 的长度为( ) A .6 B.5 C.4 D.3

11、 如图1,已知直线AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,交CD 于D ,

P

B

∠CDE =150°,则∠C 的度数为( )

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

12、如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=20°. 线段AB 的垂直平分线交AB 于D ,交AC 于E. 连接BE ,则∠CBE 等于( ) A.80° B.70° C.60° D.50°

13、 如图所示,在Rt △ABC 中,∠A =90°,BD 平分∠ABC ,交AC 于点D ,且

AB =4, BD =5,则点D 到BC 的距离是:( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

14、如图,坐标平面内一点A

-1)O (2,

,为原点,P 是x 轴上的一个动点,如果以

点P 、O 、A 顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P 的个数为( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5

,BC =3,AC =4,AB 的垂直平分线DE 15、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°

交BC 的延长线于点E ,则CE 的长为( )

3725A .2 B.6 C.6

16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC 如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则tan ∠CBE 的值是( )

D .2

B

D

24A .7

7C .24

B .3

1D .3

C

6 8

(第16E

A 第17题C

C

17、如图,将△ABC 沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF ∥AB 且

EF =

1

AB 2;②∠BAF =∠CAF ;

1

S 四边形ADFE =AF DE

2③;

④∠BDF +∠FEC =2∠BAC ,正确的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

(第18题)

18、如图,将非等腰△ABC 的纸片沿DE 折叠后,使点A 落在BC 边上的点F 处.若点D 为AB 边的中点,则下列结论:①△BDF 是等腰三角形;②∠DFE =∠CFE ;③DE 是

△ABC 的中位线,成立的有( )

A .①②

B .①③

C .②③

D .①②③

19、 如图,在等腰三角形ABC 中,∠ABC =120,点P 是底边AC 上一个动点,M ,N 分别是AB ,BC 的中点,若PM +PN 的最小值为2,则△ABC 的周长是( ) A A .2

B .2+

C .4

D .4+20、如图,等腰△ABC 中,AB =AC ,AD 是底边上的高,若AB =5cm ,BC =6cm ,则AD = cm.

21、等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边B 为 .

22、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A =40︒,则△ABC的外角∠BCD

B

N C

C

B

= °.

23、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90︒,AB=10cm,D 为AB 的中点,则 24、如图, 在ΔABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,D 是斜边AB 的中点,

且AC=3cm,则CD=_______.

第24题

D

C

∠A =30°,AB 的25、 如图,等腰三角形ABC 中,已知AB =AC ,

垂直平分线交AC 于D ,则∠CBD 的度数为___________. A

l D 26、 如

图,在△ABC 中,BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ,

交边AB 于点E .若△EDC 的周长为24,△ABC 与四边形AEDC 的周

C 12,则线段DE 的长为 . 长之差为B

27、 在Rt ΔABC 中,∠C 为直角,CD⊥AB于点D ,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是__________和__________;并写出它们的面积比_________

28、 如图,Rt △ABC 中,∠B =90︒,AB =3cm ,AC =5cm . 将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE , 则△ABE 的周长 = cm.

29、 如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C '处,

BC '交AD 于点E ,AD =8,AB =4,则DE 的长为 .

30、如图,折叠矩形ABCD 的一边,点D 落在BC 边的点F 处,若AB=8,BC=10,则BF=________;CE=_____________

1、

45︒的结果等于( )

A

E

1 (B)1

(C)2 (D)2 2、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90︒,BC =1,AB =2,则下列结论正确的是( )

1

cos B =tan A =

2 B .2 D

.tan B =2 C

.A

sin(α-10︒) =

2,则α等于 ( ) 3、已知α为锐角,且

A.50︒ B.60︒ C.70︒ D.80︒

3

4、 在Rt △ABC 中,∠C = 90°, AC = 9 , sin∠B =5, 则AB =( )

sin A =

A.15 B. 12 C. 9 D. 6

5、在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =35°,AB =7,则BC 的长为( )

7 (A ) 7sin35° (B )cos 35 (C )7cos35° (D )7tan35°

1

6、在△ABC 中,∠C =90°,tanA =3,则sinB = ( ) A.10

B

(第2题)

2

B .3

3

C.4 3D .10

7、河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB 的坡比是

(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比),则AC 的长是( ) A

.米 B. 10米 C.15米 D

.米

8、 如图,△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tan ∠A 的值是 ( )

65

A .5 B.6 C

.3

D.20

sin A =

9. 如图所示,菱形ABCD 的周长为20cm ,DE ⊥AB ,垂足为E ,正确的个数有( ) ①DE =3cm ②BE =1cm ③菱形的面积为15cm

④BD =

2

3

5,则下列结论

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD=2,AC=3, 则sinB 的值是 ( )

A

E

3243A .2 B.3 C.3 D.4

11、计算:(1)sin30°·tan45°=

sin 50 cos 40 -

(2)

12、如图, 在Rt△ABC 中, ∠C =90°,AC =3,BC =4, 则AB =__________,

sinA =__________ tan B =________

13、已知一个坡的坡比i =1︰3,则此坡的坡角是 度. 14、如果在距离某一大楼100米的地面上,测得这幢大楼顶的仰角为30°,那么这幢大楼高为 米.

15、如图,飞机P 在目标A 的正上方1100m 处,飞行员测得地面目标B 的俯角α=30,那么地面目标A 、B 之间的距离为 米. 16、 已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ,若AB = 6,∠BDC = 30︒,

则菱形的面积为

17、 如图,在Rt △ABC 中,∠C =90︒,AM 是BC 边上的中线,

1

=___________2(精确到0.01)

sin ∠CAM =

3

5,则tan ∠B 的值为_______.

18、如图,在Rt △ABC 中,∠B =90︒,AB=6,BC=8, 且E 为BC 的中点,则DE=_________

19、如图,点E 为矩形ABCD 中CD 边上的一点,∆BCE 沿BE 折叠为∆BFE ,点F 落在AD 上。 求证:∆ABF ∽∆DEF

sin ∠DFE =

1

3,求tan ∠EBC 的值

1、抛物线y =x -2x +1的顶点坐标是 ( ) A .(1,0) B .(-1,0) C .(-2,1) D .(2,-1) 2、抛物线y =-(x+2)2-3的顶点坐标是( ). (A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) .

22

y =x +bx +5y =(x -2) +k 则b 、k 的值分别为„„3、若二次函数配方后为( )

2

A )0.5 B)0.1 C)—4.5 D)—4.1

4、下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1) 的是 ( ) A .y = (x − 2)2 + 1 B.y = (x + 2)2 + 1 C .y = (x − 2)2 − 3 D.y = (x + 2)2 − 3

2

5、由二次函数y =2(x -3) +1,可知( )

A .其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x

=-3

C .其最小值为1 D.当x

6、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )

A.有最小值0,有最大值3 B .有最小值-1,有最大值0 C.有最小值-1,有最大值3 D .有最小值-1,无最大值

2

y =-x 7、将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( ) 22

22

y =-(x +2) y

=-x +

2y =-(

x -2) y =-x -2 A. B. C. D.

8、抛物线

( )

A. 先向左平移2个单位, 再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位, 再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位, 再向上平移3个单位

2

y =x -2x -3的图象如图所示.9、二次函数当y <0时,自变量x 的取值范围是( ).

y =(x +2)-3

2

2

y =x 可以由抛物线平移得到, 则下列平移过程正确的是

A .-1<x <3 B .x <-1 C . x>3

2

D .x <-1或x >3

2

y =ax +bx +c 的图像如图所示,则下列结论正确的是 10、已知二次函数

A. a >0 B. c 0

k y =2

y =kx +kx 的x 11、对于反比例函数,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则二次函数大致图象是

A +c (a (-12横坐标分别为

x 1,x 2

,其中

-2

0

,下列结论:

2

①4a -2b +c 4ac .

其中正确的有( )

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

13、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2+炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?

(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

图4 14、、抛物线y =ax2+bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如表所示.

给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6) ; ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0) ; ④在对称轴左侧,y 随x

增大而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有( ) A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

15、已知二次函数y =ax2+bx +c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc

都等于0. ④4a +2b +c

2

y =ax +2x -3的图像与x 16、如图,二次函数

间(不含0和1),则a 的取值范围是( )

a >

A.

11

a >-且a ≠0

3 B.01 D.3

2

y =ax +bx +c (a ≠

0) 17、已知二次函数

①ac >0;②方程ax 2+bx +c =0

的两根之和大于0;③y 随x ④a -b +c

2

y =ax +bx +c (a ≠0)的图象如图4所示,有下列四18、已知二次函数

2

①b 0③b -4ac >0④a -b +c

有( )

A .1个 B .2个

C .3个 D .4个

2

y =ax +bx +c 的图象如图所示,有以下结论:①19、已知二次函数

a +b +c 1;③abc >0;④4a -2b +c 1其

中所有正确结论的序号是( )

A .①② B . ①③④ C .①②③⑤

2

D .①②③④⑤

20、二次函数y =-x +1的图象与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,下列说法错误的是( )

A .点C 的坐标是(0,1) B.线段AB 的长为2 C .△ABC 是等腰直角三角形 D.当x>0时,y 随x 增大而增大

2

y =-mx +2x +2y =mx +m 21、在同一直角坐标系中,函数和函数(m 是常数,且m ≠0)

的图象可能是 ( )

22、 已知抛物线y =ax 2+bx +c

的开口向下, 顶点坐标为(2,-

3) ,那么该抛物线有( )

A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2

D. 最大值2

y =a (x -m ) 23、如图,点A ,B 的坐标分别为(1, 4)和(4, 4), 抛物线

的顶点在线段AB 上运动,与x 轴交于C 、D 两点(C 在D 的左侧),点C 标最小值为-3,则点D 的横坐标最大值为( )

A.-3 B.1 C.5 D.8 24、将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是25、请写出一个开口向上,与y 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3) 的解析式 .

2

y =x +2x -3的对称轴是直线 26、抛物线

2

y =2x -4x -1的最小值是 27、二次函数

2y =2x -5x +3与坐标轴的交点共有 个。 28、抛物线

29、y=-2(x-1)2 +5 的图象开口向 ,顶点坐标为 ,当x >1y 值随着x 值的增大而 。

2

y =-2x -4x +3的顶点坐标是 30、抛物线

2

y =-x +2x +k 的部分图象如图所示,则关于x 的一元二次方程31、若二次函数

-x 2+2x +k =0的一个解x 1=3,另一个解x 2= ;

32、如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x 轴一交点为A (3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是 .

2

y =-x +b x +c 33、抛物线的图象如图6所示,则此抛物线的解析式

为 .

2

y =ax +bx +c (a ≠0)与一次函数y 2=kx +m (k ≠0) 的134、已知二次函数

图象相交于点A (-2,4),B (8,2)(如图所示),则能使y 1>y 2成立的x 的取

值范围是 .

35、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 .

,; ②当x >0时,y 随x 的增大而减小; ③当自变量的值为2时,函①过点(31)数值小于2.

36、把抛物线y =ax +bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y =x -3x+5,则a+b+c=__________

2

2

33

第34题

2

0) 1

2) 的下方.下列结论:①4a -2b +c =0;②a

2a +c >0;④2a -b +1>0.其中正确结论的个数是 个.

2

y =x +2x -3, 38、已知二次函数

①与x 轴的交点坐标为A (______,______)、

B (______,______);(A 在对称轴右边)

与y 轴的交点坐标为C (______,______); 顶点坐标D (______,______);

对称轴为__________

②在图上绘制出函数图像及其对称轴。 ③点C 关于对称轴的对称点坐标____________ ④x =2时,y =_____;y =-3时,x =______ ⑤当x ___________时,y 随x 的增大而增大 ⑥连接BC 交二次函数的对称轴于点E , 求出一次函数

l BC

的函数关系式_______________;

DE =________S ∆BCD =_________

⑦ 当x =_____时,函数取得________(最大值或最小值)y =

_____

当-2≤x ≤3时,函数取得的最大值____________最小值____________ 当-5≤x ≤-3时,函数取得的最大值____________最小值____________ ⑧当x ___________时,y >0

当x ___________时,二次函数的值大于一次函数

l BC

的值

2

y =x +2x -3向右平移两格,⑨写出二次函数向上平移1格后的解析式:_______________ 2y =x +2x -3关于y 轴对称后的函数解析式:___________________ ⑩写出二次函数

并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

2y =x +2x -3关于x 轴对称后的函数解析式:___________________ 写出二次函数

并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

2y =ax +bx +

c x y 39、抛物线

中考数学常考考点(四)

(十六)圆心角圆周角度计算、圆周角定理; 1、如图,∠AOB 是⊙0的圆心角,∠AOB=80°, 则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( )

A.40° B.45° C.50° D.80°

,PB 分别是 O 的切线,A ,B 为切点,AC 是 O 的直径,2、如图,PA

∠BAC =35已知,∠P 的度数为( )

A .35

B .45

C .60

D .70

r =2r 2=4 3、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值

是 ( )

A .2 B .4 C.6 D .8 4、如图,AB 是⊙O 的弦,OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ,则下列说法错误的是 ( )

A .AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.AE =BE

D.OD=DE

5、如图6,⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于P ,且P 是半径OB 的中点,

CD =6cm ,则直径AB 的长是( )

A

. B

. C

. D

6、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,C 为切点,∠B=25°,则∠D 等于 ( ) A .25° B.40° C .30° D.50°

7、如图,在△ABC 中,AB=BC=2,以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ,则AC 等于( )

A .2 B.3 c.22 D.23

8、如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,若∠ACO = 32°, 则∠COB 的度数等于 . A

9、如图9,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是_____________

10、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则D 该圆锥的母线长等于 .

O

B

11、圆锥底面周长为2π,母线长为4,则它的侧面展开图的面积为_________

12、如图,⊙O 的直径CD ⊥AB ,∠AOC=50°,则∠CDB 大小为______ 13、如图,PA 、PB 是O 的切线,切点分别是A 、B ,如果∠P =60°,OA=1,则AP=__________

14、已知两圆相切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d=_______

15、如图4,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上 ,OD ⊥AC ,交BC 于D .

若BD =1,则BC 的长为 .

B

16、如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC 的内切圆半径O

r=______.

C A

'''△ABC △A BC A 、B 、C B 17、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若

∠BCA =90°,∠BAC =30°,AB =4cm ,则图中阴影部分面积为

cm2.

(十七)根据题意判断图象;

1、新学年到了,爷爷带小红到商店买文具. 从家中走了

20分钟到一个离家900米的商店,在店里花了10分钟买文具后,用了15分钟回到家里. 下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y (米)与时间x (分)之间函数关系的是( ).

°

上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐增大时,△OAB 的面积将会逐渐 .

2、如图1正方形ABCD 的边长为2,动点P 从C 出发,在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动(点P 与A 不重合)。设P 的运动路程为x ,则下列图像中宝石△ADP 的面积y 关于x 的函数关

3、如下图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图像是( )

4、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地, 已知乙比甲先出发, 他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示, 给出下列说法:正确的有( )

(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;

(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后, 甲的速度小于乙的速度. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间

t 的变化规律如图所示(图中OAB 为一折线),这个容器的形状是图中( )

A . B . C .

6驶过程随时间变化的图象,根据 图象下列结论错误的是 ( )

A .轮船的速度为20千米/小时 B.快艇的速度为40千米/小时 C .轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船

7、如图1,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,△MNR 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则当x 9时,点R 应运动到( )

A .N 处 B.P 处 C.Q 处 D .M 处

(图1)

D .

12、如图,A B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。 (1)B 出发时与A 相距 千米。

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。 (3)B 出发后 小时与A 相遇。

(4)若B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A 相遇,相遇点离B 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C 。 (5)求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

13、甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y

(米)与跑步时间x (分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1) 他们在进行 米的长跑训练;

(2) 在15<x <20的时段内,求两人速度之差是_____米 /分. (十八)利润计算、商品价格计算;

1.据2007年5月8日《台州晚报》报导,今年“五一”黄

金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9

亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25

亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( ) A .12% B.16% C.20% D .25%

2.在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( ) A .66厘米 B .76厘米 C .86厘米 D .96厘米

3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( )A. 甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙

4.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售. 小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了 元.

5.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是

6.乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校.2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元,若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为 . 7.出售某种文具盒,若每个获利x 元,一天可售出

一天出售该种文具盒的总利润y 最大 (十九)圆锥侧面展开图的计算;

1、已知一个圆锥的底面半径长为3cm ,母线长为6cm ,则圆锥的侧面积是 cm2. 2、 如图,两同心圆的圆心为O ,大圆的弦AB 切小圆于P ,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB = ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)

3、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于 .

4、圆锥底面周长为2π米,母线长为4米,则它的侧面展开图的面积为_________平方米 5、若圆锥底面圆的半径为3,则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 ( ) A .2 π B .4 π C .6 π D .9 π 6、小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm ,母线长为30cm ,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2.(结果保留π) 7、用半径为12㎝,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( ) A.1.5㎝ B.3㎝ C.6㎝ D.12㎝

l , l

分)

(6-x )个,则当x = 元时,

第5题

8、将一个底面半径为5cm ,母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度.

9、已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为 _____ (二十)两圆的位置关系;

1、已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( ). A. 外离 B.外切 C.相交 D.内切

2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米,圆心距为3厘米,则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离

1和2相切,1的直径为9Cm ,3、已知

A .5cm 或13cm B .2.5cm C .6.5cm

⊙O ⊙O ⊙O

⊙O 2

的直径为4cm .则12的长是( ) D.2.5cm 或6.5cm

O O

4、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1、2,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是 A.2 B .4 C.6 D .8

5、已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 6、⊙O的半径为3cm ,点M 是⊙O外一点,OM=4 cm ,则以M 为圆心且与⊙O相切的圆的半径是 cm.

(二十一)不等式组的解、方程组的解;

1. .解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( )

⎧x >-3⎧x

x >-3 图1 ⎨⎨⎨⎨A .⎩

r =2r =4

x ≥2

B .⎩

x ≤2

C

.⎩

x ≥

2

D .⎩

x ≤2

⎧x

x

2. .不等式组⎩的解集的情况为( )

A .x

3. 不等式2x -6>0的解集在数轴上表示正确的是( )

B . C . D . 2A .

x +2x -3=04. 方程的根是_________________ ⎧x + y=5,

5. 方程组⎨的解:( )

2x -y=4

.⎩⎧x=3,⎧x=3,⎧x=-3,⎧x=-3,A .⎨ B.⎨ C.⎨ D.⎨ ⎩ y=2.⎩ y=-2.⎩ y=2.⎩ y=-2.6. 方程x2-25=0的解是( )。

A 、x1=x2=5 B、x1=x2=25 C、x1=5,x2=-5 D、x1=25,x2=-25 (二十二)坐标变换;

在平面直角坐标系中,点(3,-5)在第______象限,到x 轴的距离等于_______

b =_____ 将点A (1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B (a , b ) ,则a

如果P (-m ,3) 与点P (-5, n ) 关于y 轴对称,则m =_____,n =_____

点P (m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上,则P 点坐标为__________ 如果点P 在第二象限内,点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为( )

A.(-4,3) B.(-4,-3) D.(-3,-4)

'

)

如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB 平移至11,则a +b 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5

7、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO 绕点O 按顺时针

方向旋转90°,得△A 'B 'O ,则点A 的对应点A '的坐标为 .

8、如图,已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2,1) ,将△ABC 向左平移两个单位后,点B 平移到B1,则B1的坐标是( B ).

A .(4, 1) B.(0,1) C.(-1,1) D.(1,0)

9、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A' 的坐标是(-2,2), 现将△ABC 平移, 使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点. (1)请画出平移后的像△A'B'C' (不写画法) ,并直接写出点B ′、C ′的坐标: B ′ ( ) 、C ′ ( ) ;(2)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是 ( ) .

(二十三)30度Rt ⊿性质、等腰三角形的性质 1、在直角三角形ABC 中,∠C = 90°,BC = 12,AC = 9,则AB = . 2、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠,使点C 落在AB 边的C ′点,那么△ADC ′的面积是 .

3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ,那么此三角形的周长是 A.15cm B.16cm C .17cm D.16cm 或17cm

4、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P 是BC 边上的动点,则AP 长不可能是( )

(A )3.5 (B )4.2 (C )5.8 (D )7

5、 已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为( ) A .50

A B

2题图

B .80

C .50或80

D .40或65

A

B

6、 如图,OP 平分∠AOB ,PA ⊥OA ,PB ⊥OB , 垂足分别为A ,B .下列结论中不一定成立的是( ) A .PA =PB B.PO 平分∠APB

C .OA =OB D.AB 垂直平分OP

7、一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( ) O A .7 B.9 C.12 D.9或12 度数为( )

8、如图,△ABC 中,∠C =90°,∠B =40°,AD 是角平分线,则∠ADC 的(A )25° (B )50° (C )65° (D )70°

9、 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )

A .3、4、5 B .6、8、10 C

2

D .5、12、

13

10、 如图,直线CD 是线段AB 的垂直平分线,P 为直线CD 上的一点,已知线段PA=5,则线段PB 的长度为( ) A .6 B.5 C.4 D.3

11、 如图1,已知直线AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,交CD 于D ,

P

B

∠CDE =150°,则∠C 的度数为( )

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

12、如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=20°. 线段AB 的垂直平分线交AB 于D ,交AC 于E. 连接BE ,则∠CBE 等于( ) A.80° B.70° C.60° D.50°

13、 如图所示,在Rt △ABC 中,∠A =90°,BD 平分∠ABC ,交AC 于点D ,且

AB =4, BD =5,则点D 到BC 的距离是:( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

14、如图,坐标平面内一点A

-1)O (2,

,为原点,P 是x 轴上的一个动点,如果以

点P 、O 、A 顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P 的个数为( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5

,BC =3,AC =4,AB 的垂直平分线DE 15、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°

交BC 的延长线于点E ,则CE 的长为( )

3725A .2 B.6 C.6

16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC 如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则tan ∠CBE 的值是( )

D .2

B

D

24A .7

7C .24

B .3

1D .3

C

6 8

(第16E

A 第17题C

C

17、如图,将△ABC 沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF ∥AB 且

EF =

1

AB 2;②∠BAF =∠CAF ;

1

S 四边形ADFE =AF DE

2③;

④∠BDF +∠FEC =2∠BAC ,正确的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

(第18题)

18、如图,将非等腰△ABC 的纸片沿DE 折叠后,使点A 落在BC 边上的点F 处.若点D 为AB 边的中点,则下列结论:①△BDF 是等腰三角形;②∠DFE =∠CFE ;③DE 是

△ABC 的中位线,成立的有( )

A .①②

B .①③

C .②③

D .①②③

19、 如图,在等腰三角形ABC 中,∠ABC =120,点P 是底边AC 上一个动点,M ,N 分别是AB ,BC 的中点,若PM +PN 的最小值为2,则△ABC 的周长是( ) A A .2

B .2+

C .4

D .4+20、如图,等腰△ABC 中,AB =AC ,AD 是底边上的高,若AB =5cm ,BC =6cm ,则AD = cm.

21、等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边B 为 .

22、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A =40︒,则△ABC的外角∠BCD

B

N C

C

B

= °.

23、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90︒,AB=10cm,D 为AB 的中点,则 24、如图, 在ΔABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,D 是斜边AB 的中点,

且AC=3cm,则CD=_______.

第24题

D

C

∠A =30°,AB 的25、 如图,等腰三角形ABC 中,已知AB =AC ,

垂直平分线交AC 于D ,则∠CBD 的度数为___________. A

l D 26、 如

图,在△ABC 中,BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ,

交边AB 于点E .若△EDC 的周长为24,△ABC 与四边形AEDC 的周

C 12,则线段DE 的长为 . 长之差为B

27、 在Rt ΔABC 中,∠C 为直角,CD⊥AB于点D ,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是__________和__________;并写出它们的面积比_________

28、 如图,Rt △ABC 中,∠B =90︒,AB =3cm ,AC =5cm . 将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE , 则△ABE 的周长 = cm.

29、 如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C '处,

BC '交AD 于点E ,AD =8,AB =4,则DE 的长为 .

30、如图,折叠矩形ABCD 的一边,点D 落在BC 边的点F 处,若AB=8,BC=10,则BF=________;CE=_____________

1、

45︒的结果等于( )

A

E

1 (B)1

(C)2 (D)2 2、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90︒,BC =1,AB =2,则下列结论正确的是( )

1

cos B =tan A =

2 B .2 D

.tan B =2 C

.A

sin(α-10︒) =

2,则α等于 ( ) 3、已知α为锐角,且

A.50︒ B.60︒ C.70︒ D.80︒

3

4、 在Rt △ABC 中,∠C = 90°, AC = 9 , sin∠B =5, 则AB =( )

sin A =

A.15 B. 12 C. 9 D. 6

5、在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =35°,AB =7,则BC 的长为( )

7 (A ) 7sin35° (B )cos 35 (C )7cos35° (D )7tan35°

1

6、在△ABC 中,∠C =90°,tanA =3,则sinB = ( ) A.10

B

(第2题)

2

B .3

3

C.4 3D .10

7、河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB 的坡比是

(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比),则AC 的长是( ) A

.米 B. 10米 C.15米 D

.米

8、 如图,△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tan ∠A 的值是 ( )

65

A .5 B.6 C

.3

D.20

sin A =

9. 如图所示,菱形ABCD 的周长为20cm ,DE ⊥AB ,垂足为E ,正确的个数有( ) ①DE =3cm ②BE =1cm ③菱形的面积为15cm

④BD =

2

3

5,则下列结论

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD=2,AC=3, 则sinB 的值是 ( )

A

E

3243A .2 B.3 C.3 D.4

11、计算:(1)sin30°·tan45°=

sin 50 cos 40 -

(2)

12、如图, 在Rt△ABC 中, ∠C =90°,AC =3,BC =4, 则AB =__________,

sinA =__________ tan B =________

13、已知一个坡的坡比i =1︰3,则此坡的坡角是 度. 14、如果在距离某一大楼100米的地面上,测得这幢大楼顶的仰角为30°,那么这幢大楼高为 米.

15、如图,飞机P 在目标A 的正上方1100m 处,飞行员测得地面目标B 的俯角α=30,那么地面目标A 、B 之间的距离为 米. 16、 已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ,若AB = 6,∠BDC = 30︒,

则菱形的面积为

17、 如图,在Rt △ABC 中,∠C =90︒,AM 是BC 边上的中线,

1

=___________2(精确到0.01)

sin ∠CAM =

3

5,则tan ∠B 的值为_______.

18、如图,在Rt △ABC 中,∠B =90︒,AB=6,BC=8, 且E 为BC 的中点,则DE=_________

19、如图,点E 为矩形ABCD 中CD 边上的一点,∆BCE 沿BE 折叠为∆BFE ,点F 落在AD 上。 求证:∆ABF ∽∆DEF

sin ∠DFE =

1

3,求tan ∠EBC 的值

1、抛物线y =x -2x +1的顶点坐标是 ( ) A .(1,0) B .(-1,0) C .(-2,1) D .(2,-1) 2、抛物线y =-(x+2)2-3的顶点坐标是( ). (A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) .

22

y =x +bx +5y =(x -2) +k 则b 、k 的值分别为„„3、若二次函数配方后为( )

2

A )0.5 B)0.1 C)—4.5 D)—4.1

4、下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1) 的是 ( ) A .y = (x − 2)2 + 1 B.y = (x + 2)2 + 1 C .y = (x − 2)2 − 3 D.y = (x + 2)2 − 3

2

5、由二次函数y =2(x -3) +1,可知( )

A .其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x

=-3

C .其最小值为1 D.当x

6、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )

A.有最小值0,有最大值3 B .有最小值-1,有最大值0 C.有最小值-1,有最大值3 D .有最小值-1,无最大值

2

y =-x 7、将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( ) 22

22

y =-(x +2) y

=-x +

2y =-(

x -2) y =-x -2 A. B. C. D.

8、抛物线

( )

A. 先向左平移2个单位, 再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位, 再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位, 再向上平移3个单位

2

y =x -2x -3的图象如图所示.9、二次函数当y <0时,自变量x 的取值范围是( ).

y =(x +2)-3

2

2

y =x 可以由抛物线平移得到, 则下列平移过程正确的是

A .-1<x <3 B .x <-1 C . x>3

2

D .x <-1或x >3

2

y =ax +bx +c 的图像如图所示,则下列结论正确的是 10、已知二次函数

A. a >0 B. c 0

k y =2

y =kx +kx 的x 11、对于反比例函数,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则二次函数大致图象是

A +c (a (-12横坐标分别为

x 1,x 2

,其中

-2

0

,下列结论:

2

①4a -2b +c 4ac .

其中正确的有( )

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

13、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2+炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?

(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

图4 14、、抛物线y =ax2+bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如表所示.

给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6) ; ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0) ; ④在对称轴左侧,y 随x

增大而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有( ) A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

15、已知二次函数y =ax2+bx +c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc

都等于0. ④4a +2b +c

2

y =ax +2x -3的图像与x 16、如图,二次函数

间(不含0和1),则a 的取值范围是( )

a >

A.

11

a >-且a ≠0

3 B.01 D.3

2

y =ax +bx +c (a ≠

0) 17、已知二次函数

①ac >0;②方程ax 2+bx +c =0

的两根之和大于0;③y 随x ④a -b +c

2

y =ax +bx +c (a ≠0)的图象如图4所示,有下列四18、已知二次函数

2

①b 0③b -4ac >0④a -b +c

有( )

A .1个 B .2个

C .3个 D .4个

2

y =ax +bx +c 的图象如图所示,有以下结论:①19、已知二次函数

a +b +c 1;③abc >0;④4a -2b +c 1其

中所有正确结论的序号是( )

A .①② B . ①③④ C .①②③⑤

2

D .①②③④⑤

20、二次函数y =-x +1的图象与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,下列说法错误的是( )

A .点C 的坐标是(0,1) B.线段AB 的长为2 C .△ABC 是等腰直角三角形 D.当x>0时,y 随x 增大而增大

2

y =-mx +2x +2y =mx +m 21、在同一直角坐标系中,函数和函数(m 是常数,且m ≠0)

的图象可能是 ( )

22、 已知抛物线y =ax 2+bx +c

的开口向下, 顶点坐标为(2,-

3) ,那么该抛物线有( )

A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2

D. 最大值2

y =a (x -m ) 23、如图,点A ,B 的坐标分别为(1, 4)和(4, 4), 抛物线

的顶点在线段AB 上运动,与x 轴交于C 、D 两点(C 在D 的左侧),点C 标最小值为-3,则点D 的横坐标最大值为( )

A.-3 B.1 C.5 D.8 24、将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是25、请写出一个开口向上,与y 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3) 的解析式 .

2

y =x +2x -3的对称轴是直线 26、抛物线

2

y =2x -4x -1的最小值是 27、二次函数

2y =2x -5x +3与坐标轴的交点共有 个。 28、抛物线

29、y=-2(x-1)2 +5 的图象开口向 ,顶点坐标为 ,当x >1y 值随着x 值的增大而 。

2

y =-2x -4x +3的顶点坐标是 30、抛物线

2

y =-x +2x +k 的部分图象如图所示,则关于x 的一元二次方程31、若二次函数

-x 2+2x +k =0的一个解x 1=3,另一个解x 2= ;

32、如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x 轴一交点为A (3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是 .

2

y =-x +b x +c 33、抛物线的图象如图6所示,则此抛物线的解析式

为 .

2

y =ax +bx +c (a ≠0)与一次函数y 2=kx +m (k ≠0) 的134、已知二次函数

图象相交于点A (-2,4),B (8,2)(如图所示),则能使y 1>y 2成立的x 的取

值范围是 .

35、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 .

,; ②当x >0时,y 随x 的增大而减小; ③当自变量的值为2时,函①过点(31)数值小于2.

36、把抛物线y =ax +bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y =x -3x+5,则a+b+c=__________

2

2

33

第34题

2

0) 1

2) 的下方.下列结论:①4a -2b +c =0;②a

2a +c >0;④2a -b +1>0.其中正确结论的个数是 个.

2

y =x +2x -3, 38、已知二次函数

①与x 轴的交点坐标为A (______,______)、

B (______,______);(A 在对称轴右边)

与y 轴的交点坐标为C (______,______); 顶点坐标D (______,______);

对称轴为__________

②在图上绘制出函数图像及其对称轴。 ③点C 关于对称轴的对称点坐标____________ ④x =2时,y =_____;y =-3时,x =______ ⑤当x ___________时,y 随x 的增大而增大 ⑥连接BC 交二次函数的对称轴于点E , 求出一次函数

l BC

的函数关系式_______________;

DE =________S ∆BCD =_________

⑦ 当x =_____时,函数取得________(最大值或最小值)y =

_____

当-2≤x ≤3时,函数取得的最大值____________最小值____________ 当-5≤x ≤-3时,函数取得的最大值____________最小值____________ ⑧当x ___________时,y >0

当x ___________时,二次函数的值大于一次函数

l BC

的值

2

y =x +2x -3向右平移两格,⑨写出二次函数向上平移1格后的解析式:_______________ 2y =x +2x -3关于y 轴对称后的函数解析式:___________________ ⑩写出二次函数

并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

2y =x +2x -3关于x 轴对称后的函数解析式:___________________ 写出二次函数

并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

2y =ax +bx +

c x y 39、抛物线


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