丰富的图形世界
1. 2. 多少顶点？多少棱线？多少母线？多少面？ 3. 如何展开？有多少种展开图？4. 三个方向的视图都是什么样？
5. 几何体如何形成？有多少种形成方法？ 6. 用一个截面截几何体，截面形状是什么样？周长、面积、体积怎么计算？
如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形？
将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图，将它的侧面沿一条母线剪开，得到的侧面展开图形状不可能是哪个？
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有个小正方体只有一个面是红色，有个小正方体只有两个面是红色？有个小正方体只有三个面是红三个正方体的六个面都按相同规律色？
涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是什么颜色？
将如图的正方体展开11种展开图。
用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数可能是多少？
有理数及其运算
大于10 而小于100的整数有（________）个，其中最小的整数是（__________），绝对值最小的是___________。
举个现实生活中负数乘以负数等于正数的例子？ -25的底数为？
下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(23－2) 7与－ 32 ×B 2 － 32与(－3) 2C －3×D ―(―3) 2
与―(―如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与2) 3？
A 为点相距___________3个单位长度的点所对应的有理数。
计算:(－2) 100A 2100B +(－－1 C 2) 101的是（） －2 D －2100
一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高已知8.622＝73.96，若x 2
＝0.7396，则x 的值度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此等于（）
时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高A 度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个±862
86.2 B 862 C ±0.862 D 山峰有多高？
在数轴上画一个无理数？
中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000用科学记数法表示为（）人一年的口粮，将
210 000 000下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间某天的温度上升了－2℃的意义是（）
早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 A （1）求现在纽约时间是多少？
D ．．下降了上升了22℃℃？B ．
没有变化C ．下降了－2℃（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电|5也可理解为－(－2)|表示话，你认为合适吗？
55与－与－22两数在数轴上所对的两之差的绝对值, 实际上点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______(2)|x+5|+|x-2|=7找出所。有
(3)这样的整数是符合条件的___________整数x ，使。得3|+|x由以上探索猜想对于任何有理数如果没有说明理由。－6|是否有最小值？如果有写出最小值x ，|x －
________________________经过四舍五入得到的近似数范围内的有理数3.142。
面积S
基本平面图形
过平面上任意四点中的两点，可以画几条直线？
如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则（）
A.a=b B.a＜bC.a ＞bD. 不能确定
如图，从A 地到B 地最短的路线是（） A.A －C －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B D.A －F －E －B
如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD. 若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=
__________.
已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（） A. 甲B. 乙 C. 丙D. 丁
一. 相遇问题路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程
甲、乙两车从相距 264 千米的 A 、B 两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小时相遇，求乙速？
A 、B 两地相距 75 千米，一辆汽车以 50 千米/时的速度从 A 地出发，另一辆汽车以 40 千米/时速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 30 千米？
二. 追及问题①同时不同地：快者的时间=慢者的时间快者走的路程－慢者走的路程=原来相距的路程；②同地不同时；先走者的时间=慢走者的时间＋时间差先走者的路程=慢走者的路程
A 、B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
一队学生去学校外进行军事训练, 他们以每小时5千米的速度行进, 走了18分钟, 学校要将一个紧急通知传给队长, 通讯员从学校出发, 骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去, 通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?
三. 环形跑道上的相遇和追及问题同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米。（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？
甲, 乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？
四. 行船及飞机问题顺航速=平常速度+水(风) 速度逆航速=平常速度-水(风) 速度顺速度×顺时间=顺路程逆速度×逆时间=逆路程顺程+逆程=总路程
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？
一架飞机在两地之间飞行风速为 16 千米/时，顺飞飞行需要 3 小时，逆风飞行需要 5 小时，求无风时飞机的航速和两地之间的航程？ 五. 工程问题工作总量=工作时间×工作效率
整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
六. 利润率问题利润=进价（成本价）×利润率 利润＝售价－进价利润率=（利润÷进价）×100% 进价（成本价）﹢利润=售价 某商品进价为 500 元，按标价的 9 折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价为多少元？
工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等. 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？？ 七. 浓度问题溶质=溶液浓度，溶液=溶质+溶剂
有浓度为 98%的硫酸溶液 8 千克，加入浓度为 20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为 60%的硫酸溶液？ 某中学的实验室需含碘 20%的碘液，现有 25%的碘酒 350 克，应加纯酒精多少克？ 八. 分配问题
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？
九. 储蓄问题利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率年利率＝月利率×12＝日利率×365
某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期，活期存款各是多少？ 十. 其它问题
已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？
一元一次方程
数据的收集与整理
为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，个体是（） A ．某产品
B ．某人买的100件商品
C ．某产品促销广告中所称的中奖率 D ．每件商品的中奖率
已知一个样本含26个， 41 65 44 71 45 45 58 50 57 50 54 68 68 55 55 69 54 57 55 58 44 54 55 57 43 60. 在列频数分布表时，如果取组距为5，那么应分成组，40.5-45.5这一小组的频数为 .
下列调查，适合用普查方式的是（） A. 了解太原市居民的年人均消费 B. 全国中学生的节水意识；
C. 了解太原电视台《百姓说法》栏目的收视率
D. 要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件检查
在村干部选举中，为更好地反映各候选人所获票数的多少，应用__________统计图表示；要更好地反映各候选人观众支持率应用__________统计图；要更好地反映各候选人观众支持率几年间的变化趋势，应用__________统计图．
丰富的图形世界
1. 2. 多少顶点？多少棱线？多少母线？多少面？ 3. 如何展开？有多少种展开图？4. 三个方向的视图都是什么样？
5. 几何体如何形成？有多少种形成方法？ 6. 用一个截面截几何体，截面形状是什么样？周长、面积、体积怎么计算？
如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形？
将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图，将它的侧面沿一条母线剪开，得到的侧面展开图形状不可能是哪个？
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有个小正方体只有一个面是红色，有个小正方体只有两个面是红色？有个小正方体只有三个面是红三个正方体的六个面都按相同规律色？
涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是什么颜色？
将如图的正方体展开11种展开图。
用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数可能是多少？
有理数及其运算
大于10 而小于100的整数有（________）个，其中最小的整数是（__________），绝对值最小的是___________。
举个现实生活中负数乘以负数等于正数的例子？ -25的底数为？
下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(23－2) 7与－ 32 ×B 2 － 32与(－3) 2C －3×D ―(―3) 2
与―(―如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与2) 3？
A 为点相距___________3个单位长度的点所对应的有理数。
计算:(－2) 100A 2100B +(－－1 C 2) 101的是（） －2 D －2100
一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高已知8.622＝73.96，若x 2
＝0.7396，则x 的值度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此等于（）
时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高A 度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个±862
86.2 B 862 C ±0.862 D 山峰有多高？
在数轴上画一个无理数？
中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000用科学记数法表示为（）人一年的口粮，将
210 000 000下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间某天的温度上升了－2℃的意义是（）
早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 A （1）求现在纽约时间是多少？
D ．．下降了上升了22℃℃？B ．
没有变化C ．下降了－2℃（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电|5也可理解为－(－2)|表示话，你认为合适吗？
55与－与－22两数在数轴上所对的两之差的绝对值, 实际上点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______(2)|x+5|+|x-2|=7找出所。有
(3)这样的整数是符合条件的___________整数x ，使。得3|+|x由以上探索猜想对于任何有理数如果没有说明理由。－6|是否有最小值？如果有写出最小值x ，|x －
________________________经过四舍五入得到的近似数范围内的有理数3.142。
面积S
基本平面图形
过平面上任意四点中的两点，可以画几条直线？
如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则（）
A.a=b B.a＜bC.a ＞bD. 不能确定
如图，从A 地到B 地最短的路线是（） A.A －C －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B D.A －F －E －B
如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD. 若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=
__________.
已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（） A. 甲B. 乙 C. 丙D. 丁
一. 相遇问题路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程
甲、乙两车从相距 264 千米的 A 、B 两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小时相遇，求乙速？
A 、B 两地相距 75 千米，一辆汽车以 50 千米/时的速度从 A 地出发，另一辆汽车以 40 千米/时速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 30 千米？
二. 追及问题①同时不同地：快者的时间=慢者的时间快者走的路程－慢者走的路程=原来相距的路程；②同地不同时；先走者的时间=慢走者的时间＋时间差先走者的路程=慢走者的路程
A 、B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
一队学生去学校外进行军事训练, 他们以每小时5千米的速度行进, 走了18分钟, 学校要将一个紧急通知传给队长, 通讯员从学校出发, 骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去, 通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?
三. 环形跑道上的相遇和追及问题同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米。（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？
甲, 乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？
四. 行船及飞机问题顺航速=平常速度+水(风) 速度逆航速=平常速度-水(风) 速度顺速度×顺时间=顺路程逆速度×逆时间=逆路程顺程+逆程=总路程
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？
一架飞机在两地之间飞行风速为 16 千米/时，顺飞飞行需要 3 小时，逆风飞行需要 5 小时，求无风时飞机的航速和两地之间的航程？ 五. 工程问题工作总量=工作时间×工作效率
整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
六. 利润率问题利润=进价（成本价）×利润率 利润＝售价－进价利润率=（利润÷进价）×100% 进价（成本价）﹢利润=售价 某商品进价为 500 元，按标价的 9 折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价为多少元？
工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等. 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？？ 七. 浓度问题溶质=溶液浓度，溶液=溶质+溶剂
有浓度为 98%的硫酸溶液 8 千克，加入浓度为 20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为 60%的硫酸溶液？ 某中学的实验室需含碘 20%的碘液，现有 25%的碘酒 350 克，应加纯酒精多少克？ 八. 分配问题
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？
九. 储蓄问题利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率年利率＝月利率×12＝日利率×365
某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期，活期存款各是多少？ 十. 其它问题
已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？
一元一次方程
数据的收集与整理
为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，个体是（） A ．某产品
B ．某人买的100件商品
C ．某产品促销广告中所称的中奖率 D ．每件商品的中奖率
已知一个样本含26个， 41 65 44 71 45 45 58 50 57 50 54 68 68 55 55 69 54 57 55 58 44 54 55 57 43 60. 在列频数分布表时，如果取组距为5，那么应分成组，40.5-45.5这一小组的频数为 .
下列调查，适合用普查方式的是（） A. 了解太原市居民的年人均消费 B. 全国中学生的节水意识；
C. 了解太原电视台《百姓说法》栏目的收视率
D. 要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件检查
在村干部选举中，为更好地反映各候选人所获票数的多少，应用__________统计图表示；要更好地反映各候选人观众支持率应用__________统计图；要更好地反映各候选人观众支持率几年间的变化趋势，应用__________统计图．