1．设计目的及意义
随着现代工业的发展，在调速领域中，双闭环控制的理念已经得到了越来越广泛的认同与应用。相对于单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程的弱点。双闭环控制则很好的弥补了他的这一缺陷。
双闭环控制可实现转速和电流两种负反馈的分别作用，从而获得良好的静，动态性能。其良好的动态性能主要体现在其抗负载扰动以及抗电网电压扰动之上。正由于双闭环调速的众多优点，所以在此有必要对其最优化设计进行深入的探讨和研究
本设计从直流电动机的工作原理入手，并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能。然后按照自动控制原理，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算。
转速、电流双闭环直流调速系统是性能很好，应用最广的直流调速系统, 采用转速、电流双闭环直流调速系统可获得优良的静、动态调速特性。转速、电流双闭环直流调速系统的控制规律，性能特点和设计方法是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。应掌握转速、电流双闭环直流调速系统的基本组成及其静特性；从起动和抗扰两个方面分析其性能和转速与电流两个调节器的作用；应用工程设计方法解决双闭环调速系统中两个调节器的设计问题，等等。
通过对转速、电流双闭环直流调速系统的了解，使我们能够更好的掌握调速系统的基本理论及相关内容，在对其各种性能加深了解的同时，能够发现其缺陷之处，通过对该系统不足之处的完善，可提高该系统的性能，使其能够适用于各种工作场合，提高其使用效率。
运动控制课是后续于自动控制原理课的课程，是更加接近本专业实现应用的一门课程。直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础。所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义。
本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以达到设计要求。
一、单闭环总体方案设计
1、控制原理
根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统，选定转速为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的无极平滑调速。原理图如下：
图1、单闭环直流
转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的电压信号反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控制电压，再通过电力电子变换器来调节电机回路电流，达到控制电机转速的目的。
这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用晶闸管可控整流器调节对电机的电源供给。
所以，更具体的原理图如下：
图2、单闭环直流调速系统具体原理图
2、控制结构图
有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示，就得到了系统的稳态结构框图。
图3、单闭环直流调速系统稳态结构框图
同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。
由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。所以，可以得到如下的框图：
图4、单闭环直流调速系统动态结构框图
3、参数计算
设计完系统框图，就可以用已知的传递函数结合设计要求中给定的参数进行对系统静态和动态两套参数的计算。以便于后续步骤利用经典控制论对系统的分析。
为了方便以下的计算，每个参数都采用统一的符号，这里先列出设计要求中给出的参数及大小： 电动机：P N =10kw U N =220v I dN =55A n N =1000rpm R a =0.5Ω 晶闸管整流装置：二次线电压E 2l =230v K s =44 主回路总电阻：R=1Ω
测速发电机：P Nc =23.1kw U Nc =110v I dN =0.21A n Nc =1900rpm 系统运动部分：飞轮矩GD 2=10Nm2
电枢回路总电感量：要求在主回路电流为额定值10﹪时，电流仍连续 生产机械：D=10 s ≤5﹪
（1）静态参数设计计算 A 、空载到额定负载的速降Δn N 由公式：
得：Δn N ≤5.26rpm 由公式： 得：K=53.3
D = D ，s 已知） B 、系统开环放大倍数K
d n =C 、测速反馈环节放大系数a
设：测速发电机电动势系数= UNc / nNc =0.0579 Vmin/r
测速发电机输出电位器RP 2分压系数a 2 根据经验，人为选定a 2
=0.2
∆n N s ∆n N (1-s )
RI C e (1+K )
Ce =
U N -I dN R a
n N
可算出C e =0.1925Vmin/r）
则a=Cec a2=0.01158 注：1、a 2正确性的验证：
反馈通道的输出用于和给定比较，参照图3的标注，U n 略小于U n ※即可，
当a 2=0.2时，U n =11.58v 满足要求（图1中，3为-， 2为+ ，7要求+，也可验证） 2、RP 2的选择主要从功耗方面考虑，以不致过热为原则。 D 、运算放大器的放大系数K p
K p ≥20.14
由公式 K α即a ） =
K p K s αC e
取K p =21 （若向小方向取，可能影响快速性，由于后加限幅电路，略大无妨） 此处的近似，使k 由53.3变为55.58 （2）动态参数设计计算
在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要求出传函并根据已知求的传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统稳定性，在稳定的基础上再加校正以优化系统，使稳、准、快指标平衡在要求范围内的值上。
由图4，得系统开环传函
W (s ) =
K
(T s s +1)(T m T l s 2+T m s +1)
其中,T s 晶闸管装置滞后时间常数
T m 机电时间常数 T l ：电磁时间常数 主电路电感值L
根据要求在主回路电流为额定值10﹪时，电流仍连续。 结合抑制电流脉动的措施中关于L 的讨论，得： 公式：
得：L=0.017H
L =0. U 2I d min
U 2=
U 2l 230
==132. 8 V 33
其中，整流变压器副边额定相电压（二次相电压）
(3)其他未知参数计算
机电时间常数
系统传函为：
电磁时间常数 T l =
L 0. 017
==0. 017 s R 1. 02
GD R 10⨯1. 0T m ===0. 075 s
375C e C m 375⨯0. 1925⨯30⨯0. 1925
对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 T s = 0.00167 s
π
55. 58
W （s ）=
（0. 00167s +1）（0. 001275s 2+0. 075s +1）
4. 稳定性分析
稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建立在稳定的基础上才有意义。 (1)基于经典自控理论得分析 根据系统闭环传函 特征方程
代入整理得：
K p K s /C e K p K s
(T s s +1)(T m T l s 2+T m s +1) C e (1+K )
W c l (s ) ==
p s e m l s 3T m (T l +T s ) 2T m +T s
1+s +s +s +12
(T s s +1)(T m T l s +T m s +1) 1+K 1+K 1+K T m T l T s 3T m (T l +T s ) 2T m +T s
s +s +s +1=01+K 1+K 1+K
应用三阶系统的劳斯-赫尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是
a 0>0，a 1>0，a 2>0，a 3>0，a 1a 2-a 0a 3>0
T m (T l +T s ) T m +T s T m T l T s
⋅->0或
1+K 1+K 1+K
所以：
(T l +T s )(T m +T s ) >(1+K ) T l T s
T m (T l +T s ) +T s 2
K
T l T s
T m (T l +T s ) +T s 2
K
T l T s
把所得参数代入就是说，k 小于49.4系统才稳定。 但是，按稳态调速性能指标要求计算出的要K ≥53.3 它们是矛盾的。所以，当前的系统是不满足要求的。 5、系统校正
在设计校正装置时，主要的研究工具是Bode 图，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。因此，Bode 图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。
伯德图与系统性能的关系
⏹ 中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB ，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳
定性好；
⏹ 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； ⏹ 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；
⏹ 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。
相角裕度γ 和以分贝表示的增益裕度 Gm 。 一般要求：
γ = 30°－60° GM > 6dB
实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 6. 调节器的选择
P 调节器：采用比例（P ）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。
I 调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。
PI 调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 7. 校正环节的设计
根据经验并验证，本系统加PI 调节器可满足要求，调节器的传函为：
电机环节经分解，可等效成： 8. 限流装置的选择：
W pi (s ) =
0. 049s +1
0. 088s
I db l 应小于电机允许的最大电流，一般取
I db l =（1.5~2） I N
从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取
I dcr ≥（1.1~1.2）I N
本系统限流值应为：82.5A 系统验证 超调15.28％ 峰值时间0.285s 调节时间0.5s
可见，电机转速快速稳定在1000rpm ，符合要求。
二 、双闭环直流调速系统的组成与原理
图1.1 双闭环直流调速系统的原理图
首先是对双闭环控制电路的稳态工作原理的分析，可以根据系统的稳态结构框图来分析，分析稳态工作原理的关键是要了解PI
调节器的稳态特征，一般都会存在着两种状况：饱和——输出
达到限幅值，不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI 的作用使输入偏差电压在稳态时总为零。在实际的正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，只有转速调节器饱和和不饱和两种情况。
当转速调节器不饱和时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零。而当转速调节器饱和时，ASR 输出达到限幅值，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。在稳态工作点上，转速是由给定电压决定的，ASR 的输出量是由负载电流决定的，而控制电压的大小则同时取决于转速和负载电流。PI 调节器的输出量在动态过程中决定于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。
双闭环调速系统的静特性在负载电流小于I dm 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到I dm 时，对应于转速调节器的饱和输出，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI 调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。 接着是对其起动过程的分析，由于在起动过程中转速调节器ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成I 、II 、III 三个阶段。
第I 阶段（电流上升阶段）。突加给定电压后，经过两个调节器的跟随作用，U c 、U d 0、I d 都跟着上升，但是在I d 没有达到负载电流I dL 以前，电动机还不能转动。当I d
I dL 后，电动机
开始起动。由于机电惯性的作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR 的输入偏差电压仍较大，其输出电压保持限幅值，强迫电枢电流迅速上升。直到电流调节器很快就压制了I d 的增长，标志着这一阶段的结束。
第II 阶段（恒流升速阶段）。这是起动过程中的主要阶段。在这个阶段中，ASR 始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流给定下的电流调节系统，基本上保持电流I d 恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它，U d 0和U c 也必须基本上按线性增长，才能保持I d 恒定。
第III 阶段（转速调节阶段）。当转速上升到给定值时，转速调节器ASR 的输入偏差减小到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值，所以电动机仍在加速，使转速超调。转速超调后，ASR 输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U i 和I d 很快下降。但是，只要I d 仍大于负载电流I dL ，转速就继续上升。直到I d
*
=I dL 时，转矩T e =T L ，则dt =0，转速n 才到达
峰值。此后，电动机开始在负载的阻力下减速，当I d
综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线性控制（2）转速超调（3）准时间最优控制。
最后是对其动态抗扰性能的分析，对于调速系统，最重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。
负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR 来产生抗负载扰动的作用。
就静特性而言，系统对它们的抗扰效果是一样的。但从动态性能上看，由于扰动作用点不同，存在着能否及时调节的差别。负载扰动能够比较快地反映到被调量n 上，从而得到调节，而电网电压扰动的作用电力被调量稍远，调节作用受到延滞，因此单闭环调速系统抑制电压扰动的性能要差一点。 综上所述，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗绕性能大有改善。因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。
变压器副方电压
为了减小电网与整流装置的相互干扰, 使整流主电路与电网隔离, 为此需要配置整流装置。但由于电
网电压波动、管子本身的压降以及整流变压器等效内阻造成的压降等。所以设计时U 2φ应按下式计算:
U 2φ=
U dn +n ∆U T
AB (cosαmin -CU dl I 2I 2n )
式中：U dn 为负载的额定电压，取220V
∆U T 为整流元件的正向导通压降，取1V
n 为电流回路所经过的整流元件的个数，桥式电路取2 A 为理想情况下α
=0 时U d 02，取2.34
B 为实际电压与理想空载电压比，取0.93
αmin 为最小移相角，取10
C 为线路接线方式系数，取0.5 U dl 为变压器阻抗电压比，取0.05
I 2I N
为二次侧允许出现的最大电流与额定电流之比，取0.816
所以将数据代入 U 2φ
=
220+2⨯1
=106. 3V
2. 34⨯0. 93⨯(0. 98-0. 5⨯0. 05⨯0. 816)
控制电路的计算 （1）直流电动机
P N =7. 5Kw , U N =220V , I N =40. 8A , n N =1500r min , R a =0. 398Ω, L D =8mH , GD 2=3. 82N ⋅m
（2）晶闸管整流电源
电源电阻
R S =
mX B m ωL B 868. 524/1000
===0. 1383Ω 2π2π2⨯3. 14
放大倍数 时间常数
K S =40 T S =0. 00167s
固有参数的设计计算
（1） 给定电压最大值 U nm
*
=8~10V =U im =8~10V
（2） 调节器限幅电压 U nm （3） 参数计算如下
电动机电磁时间常数
T l =L ∑R ∑
L ∑=L D +L d +L B +L S =8+38. 528+0. 461+0. 02=47. 009mH R ∑=R a +R S +R d +R B =0. 398+0. 1383+0. 1+1=1. 6363Ω T l =0. 01. 6363=0. 0287s
C e =
U N -I N R a 220-40. 8⨯0. 398
==0. 1358V ⋅r
n N 1500
电动机电势常数
电动机转矩常数
C m =9. 55⋅C e =1. 29689N ⋅A
GD 2R ∑3. 821. 6363
电动机机电时间常数 T m =⋅=⨯=0. 094s
375C e C m 3750. 1358⨯1. 29689
转速惯量
GD 2J ==10. 18⨯10-3N ⋅m ⋅s 2
375
1. 最佳典型I 型电流环的计算
（1） 简化系统并确定时间常数：略去反电势E
=C e n 对电流变化的影响。合并小惯性环节，
包括晶闸管延迟和反馈滤波环节。电流环小时间常数之和为：
T ∑i =T oi +T s =0. 001+0. 00167=0. 00267s
（2） 求出固有部分的传递函数，画出简化后的电流环结构图
固有部分的传递函数为：
W i (s ) =
βK s R
(T s s +1)(T l s +1)
=
3. 178
(0. 00167s +1)(0. 0287s +1)
简化后的电流环结构图1.1所示为：
图1.1
（3） 选择电流调节器结构
根据设计要求σi
≤5%，并保证稳态电流无差，可按典型I 型系统设计电流调节器。
电流环控制对象是双惯性型的，因此可用PI 型电流调节器，其传递函数为
W ACR (s ) =
K i (τi s +1)
τi s
T ∑i 0. 00267==0. 093， 参照表后T l 0. 0287
检查对电源电压的抗扰性能：各项指标都是可接受的。
（4） 计算电流调节器参数
电流调节器超前时间常数：τi 电流环开环增益：要求σi
=T l =0. 0287s
≤5%时，应取K i T ∑i =0. 5，因此
0. 50. 5==187. 27s -1 T ∑i 0. 00267
K I τi R 187. 27⨯0. 0287⨯1. 6363
==1. 693
K S β40⨯0. 13
K I =
ACR 的比例系数为
（5） 检验近似条件
电流环截止频率：ωci
K i =
=K I =187. 27s -1
（A ） 晶闸管整流装置传递函数的近似条件
11==199. 60s -1≥ωci 3T S 3⨯0. 00167
满足近似条件
（B ） 忽略反电势变化对电流环动态影响的条件
3
11=3=57. 75s -1≤ωci T m T l 0. 094⨯0. 0287
满足近似条件
（C ） 电流环小时间常数近似处理条件
1111
=⨯=257. 9s -1≥ωci
3T S T oi 30. 00167⨯0. 001
满足近似条件
（6） 计算调节器电阻和电容
运算放大器R 0
=20K Ω，各电阻和电容值为
R i =K i R 0=1. 693⨯20K Ω=33. 86K Ω，取34K Ω
C i =
τi
R i
=
0. 0287
=8. 45μF , 取8. 5μF
34K Ω
C oi =
4T oi 4⨯0. 001
==0. 2μF ，取0. 2μF R 020K Ω
2. 最佳典型II 型速度环的计算 （1） 确定时间常数
（A ） 电流环等效时间常数K I =2T ∑i =2⨯0. 00267=0. 00534s
=
1
+T on =0. 00534+0. 005=0. 01034s K I
（B ） 转速环小时间常数T ∑n （2） 选择转速调节器结构
按照设计要求，选用PI 调节器，其传递函数为W ASR (s ) =（3） 计算转速调节器参数
K n (τn s +1)
τn s
按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取h=5，则ASR 的超前时间常数为
τn =hT ∑n =5⨯0. 01034=0. 0515s
转速开环增益为
K N =
h +16-2
==1122s 222
2h T ∑n 2⨯25⨯0. 01034
ASR 的比例系数为
K n =
(h +1) βC e T m 6⨯0. 13⨯0. 1358⨯0. 094
==11. 1036 -3
2h αRT ∑n 2⨯5⨯5. 3⨯10⨯1. 6363⨯0. 01034
（4） 检验近似条件
转速环截止频率为ωcn
=
K N
ω1
=K N τn =1122⨯0. 0515=57. 78s -1
（A ） 电流环传递函数简化条件为
1K I 1187. 27
==88. 28s -1≥ωcn ，满足近似条件
3T ∑i 30. 00267
1K I 1. 27
==64. 5s -1≥ωcn ，满足近似条件
3T on 30. 005
（B ） 转速环小时间常数近似处理条件为
3. 系统性能指标的分析计算 (1)静态指标的计算
（A ）典型I 型系统 给定阶跃输入：K P
=lim G (k ) =lim
S →0
188
=∞
S →0s (0. 00167s +1)(0. 001s +1)
e ss =0
（B ）典型II 型系统 给定阶跃输入：K P
=lim G (k ) =lim
S →0
1135(0. 0515s +1)
=∞
S →0s 2(0. 005s +1)(0. 0053s +1)
扰动阶跃输入：
e sr =0
e sn =lim sE n (s ) =-lim s
S →0
S →0
2721
⋅
s 2(0. 005s +1)(0. 0053s +1) +6. 3(0. 0515s +1) s
(2)动态跟随指标的计算
=0
e ss =|e sr |+|e sn |=0
（1）电流环可以达到的动态跟随性能指标为σi
=4. 3%
t r =4. 7T ∑i =0. 0125s t s =6T ∑i =0. 01602s
（2）空载起动到额定转速的最大超调量σn % , 在饱和非线性下, 以ASR “退饱和超调”符合系统实际。
σn %=(
∆C max ∆n b
) *
C b n
∆C ∆n T
σn %=2⋅(max ) ⋅(λ-z ) ⋅*N ⋅∑n =2⨯81. 2%⨯1. 5⨯0. 3277⨯0. 11=8. 78%
C b n T m
t r =2. 85T ∑n =2. 85⨯0. 01034=0. 03s t s =9. 55T ∑n =9. 55⨯0. 01034=0. 1s
(3)稳定性指标的分析 （A ）电流环的稳定性
由附图4.1中博德图可以看到，当其幅频特性曲线过0 时，既其转折点所对应相频率特性曲线的点在-180之上，并且仍有一定余量，充分说明该环节稳定。 （B ）转速环的稳定性
由附图4.2中博德图可以看到，当其幅频特性曲线过0 时，既其转折点所对应相频率特性曲线的点在-180之上，并且仍有一定余量，充分说明该环节稳定 典Ⅰ典Ⅱ的开环对数幅频特性图
综上，系统符合设计要求
参考文献
胡寿松，自动控制原理第五版，科学出版社2007 阮毅，陈维钧. 运动控制系统. 清华大学出版社，2002 胡崇岳. 现代交流调速技术. 机械工业出版社，2001
1．设计目的及意义
随着现代工业的发展，在调速领域中，双闭环控制的理念已经得到了越来越广泛的认同与应用。相对于单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程的弱点。双闭环控制则很好的弥补了他的这一缺陷。
双闭环控制可实现转速和电流两种负反馈的分别作用，从而获得良好的静，动态性能。其良好的动态性能主要体现在其抗负载扰动以及抗电网电压扰动之上。正由于双闭环调速的众多优点，所以在此有必要对其最优化设计进行深入的探讨和研究
本设计从直流电动机的工作原理入手，并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能。然后按照自动控制原理，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算。
转速、电流双闭环直流调速系统是性能很好，应用最广的直流调速系统, 采用转速、电流双闭环直流调速系统可获得优良的静、动态调速特性。转速、电流双闭环直流调速系统的控制规律，性能特点和设计方法是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。应掌握转速、电流双闭环直流调速系统的基本组成及其静特性；从起动和抗扰两个方面分析其性能和转速与电流两个调节器的作用；应用工程设计方法解决双闭环调速系统中两个调节器的设计问题，等等。
通过对转速、电流双闭环直流调速系统的了解，使我们能够更好的掌握调速系统的基本理论及相关内容，在对其各种性能加深了解的同时，能够发现其缺陷之处，通过对该系统不足之处的完善，可提高该系统的性能，使其能够适用于各种工作场合，提高其使用效率。
运动控制课是后续于自动控制原理课的课程，是更加接近本专业实现应用的一门课程。直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础。所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义。
本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以达到设计要求。
一、单闭环总体方案设计
1、控制原理
根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统，选定转速为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的无极平滑调速。原理图如下：
图1、单闭环直流
转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的电压信号反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控制电压，再通过电力电子变换器来调节电机回路电流，达到控制电机转速的目的。
这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用晶闸管可控整流器调节对电机的电源供给。
所以，更具体的原理图如下：
图2、单闭环直流调速系统具体原理图
2、控制结构图
有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示，就得到了系统的稳态结构框图。
图3、单闭环直流调速系统稳态结构框图
同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。
由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。所以，可以得到如下的框图：
图4、单闭环直流调速系统动态结构框图
3、参数计算
设计完系统框图，就可以用已知的传递函数结合设计要求中给定的参数进行对系统静态和动态两套参数的计算。以便于后续步骤利用经典控制论对系统的分析。
为了方便以下的计算，每个参数都采用统一的符号，这里先列出设计要求中给出的参数及大小： 电动机：P N =10kw U N =220v I dN =55A n N =1000rpm R a =0.5Ω 晶闸管整流装置：二次线电压E 2l =230v K s =44 主回路总电阻：R=1Ω
测速发电机：P Nc =23.1kw U Nc =110v I dN =0.21A n Nc =1900rpm 系统运动部分：飞轮矩GD 2=10Nm2
电枢回路总电感量：要求在主回路电流为额定值10﹪时，电流仍连续 生产机械：D=10 s ≤5﹪
（1）静态参数设计计算 A 、空载到额定负载的速降Δn N 由公式：
得：Δn N ≤5.26rpm 由公式： 得：K=53.3
D = D ，s 已知） B 、系统开环放大倍数K
d n =C 、测速反馈环节放大系数a
设：测速发电机电动势系数= UNc / nNc =0.0579 Vmin/r
测速发电机输出电位器RP 2分压系数a 2 根据经验，人为选定a 2
=0.2
∆n N s ∆n N (1-s )
RI C e (1+K )
Ce =
U N -I dN R a
n N
可算出C e =0.1925Vmin/r）
则a=Cec a2=0.01158 注：1、a 2正确性的验证：
反馈通道的输出用于和给定比较，参照图3的标注，U n 略小于U n ※即可，
当a 2=0.2时，U n =11.58v 满足要求（图1中，3为-， 2为+ ，7要求+，也可验证） 2、RP 2的选择主要从功耗方面考虑，以不致过热为原则。 D 、运算放大器的放大系数K p
K p ≥20.14
由公式 K α即a ） =
K p K s αC e
取K p =21 （若向小方向取，可能影响快速性，由于后加限幅电路，略大无妨） 此处的近似，使k 由53.3变为55.58 （2）动态参数设计计算
在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要求出传函并根据已知求的传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统稳定性，在稳定的基础上再加校正以优化系统，使稳、准、快指标平衡在要求范围内的值上。
由图4，得系统开环传函
W (s ) =
K
(T s s +1)(T m T l s 2+T m s +1)
其中,T s 晶闸管装置滞后时间常数
T m 机电时间常数 T l ：电磁时间常数 主电路电感值L
根据要求在主回路电流为额定值10﹪时，电流仍连续。 结合抑制电流脉动的措施中关于L 的讨论，得： 公式：
得：L=0.017H
L =0. U 2I d min
U 2=
U 2l 230
==132. 8 V 33
其中，整流变压器副边额定相电压（二次相电压）
(3)其他未知参数计算
机电时间常数
系统传函为：
电磁时间常数 T l =
L 0. 017
==0. 017 s R 1. 02
GD R 10⨯1. 0T m ===0. 075 s
375C e C m 375⨯0. 1925⨯30⨯0. 1925
对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 T s = 0.00167 s
π
55. 58
W （s ）=
（0. 00167s +1）（0. 001275s 2+0. 075s +1）
4. 稳定性分析
稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建立在稳定的基础上才有意义。 (1)基于经典自控理论得分析 根据系统闭环传函 特征方程
代入整理得：
K p K s /C e K p K s
(T s s +1)(T m T l s 2+T m s +1) C e (1+K )
W c l (s ) ==
p s e m l s 3T m (T l +T s ) 2T m +T s
1+s +s +s +12
(T s s +1)(T m T l s +T m s +1) 1+K 1+K 1+K T m T l T s 3T m (T l +T s ) 2T m +T s
s +s +s +1=01+K 1+K 1+K
应用三阶系统的劳斯-赫尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是
a 0>0，a 1>0，a 2>0，a 3>0，a 1a 2-a 0a 3>0
T m (T l +T s ) T m +T s T m T l T s
⋅->0或
1+K 1+K 1+K
所以：
(T l +T s )(T m +T s ) >(1+K ) T l T s
T m (T l +T s ) +T s 2
K
T l T s
T m (T l +T s ) +T s 2
K
T l T s
把所得参数代入就是说，k 小于49.4系统才稳定。 但是，按稳态调速性能指标要求计算出的要K ≥53.3 它们是矛盾的。所以，当前的系统是不满足要求的。 5、系统校正
在设计校正装置时，主要的研究工具是Bode 图，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。因此，Bode 图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。
伯德图与系统性能的关系
⏹ 中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB ，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳
定性好；
⏹ 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； ⏹ 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；
⏹ 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。
相角裕度γ 和以分贝表示的增益裕度 Gm 。 一般要求：
γ = 30°－60° GM > 6dB
实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 6. 调节器的选择
P 调节器：采用比例（P ）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。
I 调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。
PI 调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 7. 校正环节的设计
根据经验并验证，本系统加PI 调节器可满足要求，调节器的传函为：
电机环节经分解，可等效成： 8. 限流装置的选择：
W pi (s ) =
0. 049s +1
0. 088s
I db l 应小于电机允许的最大电流，一般取
I db l =（1.5~2） I N
从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取
I dcr ≥（1.1~1.2）I N
本系统限流值应为：82.5A 系统验证 超调15.28％ 峰值时间0.285s 调节时间0.5s
可见，电机转速快速稳定在1000rpm ，符合要求。
二 、双闭环直流调速系统的组成与原理
图1.1 双闭环直流调速系统的原理图
首先是对双闭环控制电路的稳态工作原理的分析，可以根据系统的稳态结构框图来分析，分析稳态工作原理的关键是要了解PI
调节器的稳态特征，一般都会存在着两种状况：饱和——输出
达到限幅值，不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI 的作用使输入偏差电压在稳态时总为零。在实际的正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，只有转速调节器饱和和不饱和两种情况。
当转速调节器不饱和时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零。而当转速调节器饱和时，ASR 输出达到限幅值，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。在稳态工作点上，转速是由给定电压决定的，ASR 的输出量是由负载电流决定的，而控制电压的大小则同时取决于转速和负载电流。PI 调节器的输出量在动态过程中决定于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。
双闭环调速系统的静特性在负载电流小于I dm 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到I dm 时，对应于转速调节器的饱和输出，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI 调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。 接着是对其起动过程的分析，由于在起动过程中转速调节器ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成I 、II 、III 三个阶段。
第I 阶段（电流上升阶段）。突加给定电压后，经过两个调节器的跟随作用，U c 、U d 0、I d 都跟着上升，但是在I d 没有达到负载电流I dL 以前，电动机还不能转动。当I d
I dL 后，电动机
开始起动。由于机电惯性的作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR 的输入偏差电压仍较大，其输出电压保持限幅值，强迫电枢电流迅速上升。直到电流调节器很快就压制了I d 的增长，标志着这一阶段的结束。
第II 阶段（恒流升速阶段）。这是起动过程中的主要阶段。在这个阶段中，ASR 始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流给定下的电流调节系统，基本上保持电流I d 恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它，U d 0和U c 也必须基本上按线性增长，才能保持I d 恒定。
第III 阶段（转速调节阶段）。当转速上升到给定值时，转速调节器ASR 的输入偏差减小到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值，所以电动机仍在加速，使转速超调。转速超调后，ASR 输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U i 和I d 很快下降。但是，只要I d 仍大于负载电流I dL ，转速就继续上升。直到I d
*
=I dL 时，转矩T e =T L ，则dt =0，转速n 才到达
峰值。此后，电动机开始在负载的阻力下减速，当I d
综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线性控制（2）转速超调（3）准时间最优控制。
最后是对其动态抗扰性能的分析，对于调速系统，最重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。
负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR 来产生抗负载扰动的作用。
就静特性而言，系统对它们的抗扰效果是一样的。但从动态性能上看，由于扰动作用点不同，存在着能否及时调节的差别。负载扰动能够比较快地反映到被调量n 上，从而得到调节，而电网电压扰动的作用电力被调量稍远，调节作用受到延滞，因此单闭环调速系统抑制电压扰动的性能要差一点。 综上所述，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗绕性能大有改善。因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。
变压器副方电压
为了减小电网与整流装置的相互干扰, 使整流主电路与电网隔离, 为此需要配置整流装置。但由于电
网电压波动、管子本身的压降以及整流变压器等效内阻造成的压降等。所以设计时U 2φ应按下式计算:
U 2φ=
U dn +n ∆U T
AB (cosαmin -CU dl I 2I 2n )
式中：U dn 为负载的额定电压，取220V
∆U T 为整流元件的正向导通压降，取1V
n 为电流回路所经过的整流元件的个数，桥式电路取2 A 为理想情况下α
=0 时U d 02，取2.34
B 为实际电压与理想空载电压比，取0.93
αmin 为最小移相角，取10
C 为线路接线方式系数，取0.5 U dl 为变压器阻抗电压比，取0.05
I 2I N
为二次侧允许出现的最大电流与额定电流之比，取0.816
所以将数据代入 U 2φ
=
220+2⨯1
=106. 3V
2. 34⨯0. 93⨯(0. 98-0. 5⨯0. 05⨯0. 816)
控制电路的计算 （1）直流电动机
P N =7. 5Kw , U N =220V , I N =40. 8A , n N =1500r min , R a =0. 398Ω, L D =8mH , GD 2=3. 82N ⋅m
（2）晶闸管整流电源
电源电阻
R S =
mX B m ωL B 868. 524/1000
===0. 1383Ω 2π2π2⨯3. 14
放大倍数 时间常数
K S =40 T S =0. 00167s
固有参数的设计计算
（1） 给定电压最大值 U nm
*
=8~10V =U im =8~10V
（2） 调节器限幅电压 U nm （3） 参数计算如下
电动机电磁时间常数
T l =L ∑R ∑
L ∑=L D +L d +L B +L S =8+38. 528+0. 461+0. 02=47. 009mH R ∑=R a +R S +R d +R B =0. 398+0. 1383+0. 1+1=1. 6363Ω T l =0. 01. 6363=0. 0287s
C e =
U N -I N R a 220-40. 8⨯0. 398
==0. 1358V ⋅r
n N 1500
电动机电势常数
电动机转矩常数
C m =9. 55⋅C e =1. 29689N ⋅A
GD 2R ∑3. 821. 6363
电动机机电时间常数 T m =⋅=⨯=0. 094s
375C e C m 3750. 1358⨯1. 29689
转速惯量
GD 2J ==10. 18⨯10-3N ⋅m ⋅s 2
375
1. 最佳典型I 型电流环的计算
（1） 简化系统并确定时间常数：略去反电势E
=C e n 对电流变化的影响。合并小惯性环节，
包括晶闸管延迟和反馈滤波环节。电流环小时间常数之和为：
T ∑i =T oi +T s =0. 001+0. 00167=0. 00267s
（2） 求出固有部分的传递函数，画出简化后的电流环结构图
固有部分的传递函数为：
W i (s ) =
βK s R
(T s s +1)(T l s +1)
=
3. 178
(0. 00167s +1)(0. 0287s +1)
简化后的电流环结构图1.1所示为：
图1.1
（3） 选择电流调节器结构
根据设计要求σi
≤5%，并保证稳态电流无差，可按典型I 型系统设计电流调节器。
电流环控制对象是双惯性型的，因此可用PI 型电流调节器，其传递函数为
W ACR (s ) =
K i (τi s +1)
τi s
T ∑i 0. 00267==0. 093， 参照表后T l 0. 0287
检查对电源电压的抗扰性能：各项指标都是可接受的。
（4） 计算电流调节器参数
电流调节器超前时间常数：τi 电流环开环增益：要求σi
=T l =0. 0287s
≤5%时，应取K i T ∑i =0. 5，因此
0. 50. 5==187. 27s -1 T ∑i 0. 00267
K I τi R 187. 27⨯0. 0287⨯1. 6363
==1. 693
K S β40⨯0. 13
K I =
ACR 的比例系数为
（5） 检验近似条件
电流环截止频率：ωci
K i =
=K I =187. 27s -1
（A ） 晶闸管整流装置传递函数的近似条件
11==199. 60s -1≥ωci 3T S 3⨯0. 00167
满足近似条件
（B ） 忽略反电势变化对电流环动态影响的条件
3
11=3=57. 75s -1≤ωci T m T l 0. 094⨯0. 0287
满足近似条件
（C ） 电流环小时间常数近似处理条件
1111
=⨯=257. 9s -1≥ωci
3T S T oi 30. 00167⨯0. 001
满足近似条件
（6） 计算调节器电阻和电容
运算放大器R 0
=20K Ω，各电阻和电容值为
R i =K i R 0=1. 693⨯20K Ω=33. 86K Ω，取34K Ω
C i =
τi
R i
=
0. 0287
=8. 45μF , 取8. 5μF
34K Ω
C oi =
4T oi 4⨯0. 001
==0. 2μF ，取0. 2μF R 020K Ω
2. 最佳典型II 型速度环的计算 （1） 确定时间常数
（A ） 电流环等效时间常数K I =2T ∑i =2⨯0. 00267=0. 00534s
=
1
+T on =0. 00534+0. 005=0. 01034s K I
（B ） 转速环小时间常数T ∑n （2） 选择转速调节器结构
按照设计要求，选用PI 调节器，其传递函数为W ASR (s ) =（3） 计算转速调节器参数
K n (τn s +1)
τn s
按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取h=5，则ASR 的超前时间常数为
τn =hT ∑n =5⨯0. 01034=0. 0515s
转速开环增益为
K N =
h +16-2
==1122s 222
2h T ∑n 2⨯25⨯0. 01034
ASR 的比例系数为
K n =
(h +1) βC e T m 6⨯0. 13⨯0. 1358⨯0. 094
==11. 1036 -3
2h αRT ∑n 2⨯5⨯5. 3⨯10⨯1. 6363⨯0. 01034
（4） 检验近似条件
转速环截止频率为ωcn
=
K N
ω1
=K N τn =1122⨯0. 0515=57. 78s -1
（A ） 电流环传递函数简化条件为
1K I 1187. 27
==88. 28s -1≥ωcn ，满足近似条件
3T ∑i 30. 00267
1K I 1. 27
==64. 5s -1≥ωcn ，满足近似条件
3T on 30. 005
（B ） 转速环小时间常数近似处理条件为
3. 系统性能指标的分析计算 (1)静态指标的计算
（A ）典型I 型系统 给定阶跃输入：K P
=lim G (k ) =lim
S →0
188
=∞
S →0s (0. 00167s +1)(0. 001s +1)
e ss =0
（B ）典型II 型系统 给定阶跃输入：K P
=lim G (k ) =lim
S →0
1135(0. 0515s +1)
=∞
S →0s 2(0. 005s +1)(0. 0053s +1)
扰动阶跃输入：
e sr =0
e sn =lim sE n (s ) =-lim s
S →0
S →0
2721
⋅
s 2(0. 005s +1)(0. 0053s +1) +6. 3(0. 0515s +1) s
(2)动态跟随指标的计算
=0
e ss =|e sr |+|e sn |=0
（1）电流环可以达到的动态跟随性能指标为σi
=4. 3%
t r =4. 7T ∑i =0. 0125s t s =6T ∑i =0. 01602s
（2）空载起动到额定转速的最大超调量σn % , 在饱和非线性下, 以ASR “退饱和超调”符合系统实际。
σn %=(
∆C max ∆n b
) *
C b n
∆C ∆n T
σn %=2⋅(max ) ⋅(λ-z ) ⋅*N ⋅∑n =2⨯81. 2%⨯1. 5⨯0. 3277⨯0. 11=8. 78%
C b n T m
t r =2. 85T ∑n =2. 85⨯0. 01034=0. 03s t s =9. 55T ∑n =9. 55⨯0. 01034=0. 1s
(3)稳定性指标的分析 （A ）电流环的稳定性
由附图4.1中博德图可以看到，当其幅频特性曲线过0 时，既其转折点所对应相频率特性曲线的点在-180之上，并且仍有一定余量，充分说明该环节稳定。 （B ）转速环的稳定性
由附图4.2中博德图可以看到，当其幅频特性曲线过0 时，既其转折点所对应相频率特性曲线的点在-180之上，并且仍有一定余量，充分说明该环节稳定 典Ⅰ典Ⅱ的开环对数幅频特性图
综上，系统符合设计要求
参考文献
胡寿松，自动控制原理第五版，科学出版社2007 阮毅，陈维钧. 运动控制系统. 清华大学出版社，2002 胡崇岳. 现代交流调速技术. 机械工业出版社，2001