《有理数的除法》教案1
第一课时
★新课标要求
一、知识与技能
1．理解倒数的意义．
2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
3．会进行有理数的乘除法的混合运算．
二、过程与方法
通过学习有理数除法运算的转化、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
三、情感、态度与价值观
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
★教学重点
除法法则的灵活运用和倒数的概念．
★教学难点
有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商的绝对值． ★教学方法
遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．
★教学过程
一、引入新课
复习，创设问题的情境：
1．有理数乘法法则的内容是什么？
2．什么叫倒数？
以前我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．有理数的除法同小学算术中除法一样——除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础来学习有理数的除法．
二、讲授新课
1．倒数．
学生活动：口答以下题目．
5×（ ）＝1；－7×（ ）＝1；4×（ ）＝1； 5
体会出求倒数的方法．
对应训练求下列各数的倒数：
（1）3；（2）0.2；（3）5；（4）－5；（5）1．
2．探讨法则
法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
18÷（-4）=8⨯（-）=-2． 4
观察、思考、总结．
在有理数除法中，如何直接确定商的符号和绝对值？．
有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除．0除于任何一个不等于0的数，都得0．
3．应用法则：
例1：计算（1）（－36）÷9；
（2）(-123) ÷(-) ． 255
学生尝试做此题目
解：（1）(-36) ÷9=-(36÷9) =-4；
（2）(-1231254) ÷(-) =(-) ⨯(-) =． 2552535
4．分数的简化
例2：化简下列分数（1）-12-45；（2）． -123
分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除也可以转化为乘法利用乘法的运算性质化简分数．
-12=(-12) ÷3=-4； 3
-45⎛1⎫15（2）=(-45)÷(-12)=(-45)⨯ -⎪=． -12⎝12⎭4解：（1）
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算．乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
5．乘除法统一成乘法
例3：计算：
（1）(-125) ÷(-5) ；（2）-2.5÷⨯(-) ．
解：(1)(-125) ÷(-5) 5758145
7
51=(125+) ⨯75
151=125⨯+⨯ 575
11=25+=2577
51（2）-2.5÷⨯(-) 84
581=⨯⨯=1． 254
5⎛1⎫⨯ -⎪． 8⎝4⎭
5⎛1⎫81解：-2. 5÷⨯ -⎪=2. 5⨯⨯=1． 8⎝4⎭54计算：-2. 5÷
6．对应训练：学生举手，板书或口答，然后教师加以讲评．
（1）化简： ①-72-300；②；③． 9-45-75
9128) ÷9；②(-12) ÷(-4) ÷(-1) ；③(-) ⨯(-) ÷(-0.25) ． 11535（2）计算： ①(-36
三、课堂总结、点评
找学生谈本节的收获与感受．
第二课时
★新课标要求
一、知识与技能
掌握有理数的加减乘除混合运算．
二、过程与方法
通过学习有理数加减乘除混合运算、感知数学知识具有整体性、相互转化性．
三、情感、态度与价值观
通过学习有理数四则运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
★教学重点
掌握有理数的加减乘除混合运算．
★教学难点
符号的确定．
★教学方法
提出法则，强化训练，在训练中理解法则．
★教学过程
一、引入新课
复习，创设问题的情境：
1．有理数加法、减法、乘法、除法法则的内容分别是什么？
以前我们分别学习了有理数的四则运算，这节我们应该学习有理数的加减乘除混合运算，如何进行有理数的混合运算，按怎样的顺序进行运算的呢？
二、讲授新课
1．教师指导，学生阅读课本相关内容，并记忆运算顺序．
2．应用示例
例4：计算：
（1）-8+4÷(-2) ；
(2)(-7) ⨯(-5) -90÷(-15) ．
解：（1）-8+4÷(-2)
=-8+(-2)
=-10
=35-(-6) （2）(-7) ⨯(-5) -90÷(-15)
=35+6
=41
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行．
3．课堂练习
计算：
（1）11+(-22)-3⨯(-11)；
（2）； （-0.1）÷⨯（-100）1
2
⎛3⎫⎛21⎫⎪⨯ --⎪； 4⎝⎭⎝33⎭
⎛37⎫⎛7⎫（4） -⎪÷ -⎪； ⎝48⎭⎝8⎭
1⎫⎛7⎫⎛3⎫⎛（5） -2-1⎪⨯ -1⎪÷ -2⎪． 3⎭⎝8⎭⎝4⎭⎝（3）0÷ -
学生自己演算以后教师讲解．
解：
（1）11+(-22)-3⨯(-11)=11-22+33=44-22=22；
（2）（-0.1）÷⨯（-100）=1
21⨯2⨯100=20； 10
⎛3⎫⎛21⎫（3）0÷ -⎪⨯ --⎪=0； ⎝4⎭⎝33⎭
61⎛37⎫⎛7⎫3⎛8⎫7⎛8⎫（4） -⎪÷ -⎪=⨯ -⎪-⨯ -⎪=-+1=； 77⎝48⎭⎝8⎭4⎝7⎭8⎝7⎭
(5) -2-1⎪⨯ -1⎪÷ -2⎪=- ⎛
⎝1⎫⎛3⎭⎝7⎫⎛8⎭⎝3⎫4⎭25⎛10154⎫⨯⨯⎪=-． 11⎝3811⎭
三、课堂总结
对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减．同级运算从左到右，有括号先算括号．计算时要特别注意符号的确定．
第三课时
★新课标要求
一、知识与技能
1．掌握有理数的加减乘除混合运算；
2．会使用计算器进行有理数的四则混合运算．
二、过程与方法
通过学习有理数加减乘除运算、感知数学知识具有整体性、相互转化性、应用性．
三、情感、态度与价值观
通过学习有理数四则运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
★教学重点
会使用计算器进行有理数的四则混合运算．
★教学难点
会使用计算器进行有理数的四则混合运算．
★教学方法
提出方法，强化训练，在训练中掌握方法．
★教学过程
一、引入新课
复习，创设问题的情境：
1．有理数加法、减法、乘法、除法法则的内容分别是什么？
2．如何进行有理数的混合运算，按怎样的顺序进行运算的呢？
二、讲授新课
1．四则运算的应用
出示例题：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
学生活动：自行解答后，小组对照交流．
教师活动：板演解题过程，强调书写格式．
解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额（单位：万元）为
(-1.5) ⨯3+2⨯3+1.7⨯4+(-2.3) ⨯2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7
2．计算器的使用
教师指导学生认识计算器（图如下）并阅读所持计算器的说明书，然后利用计算器验算例9的结果．
3．对应训练：同桌相互订正．
用计算器计算：
（1）357+(-154) +26+(-212) ；（2）-5.13+4.16+(-8.47) -(-2.3) ；
（3）26⨯(-41) +(-35) ⨯(-17) ；（4）1.252÷(-44) -(-356) ÷(-0.196) ．
三、课堂总结、点评
找学生谈本节课的收获与感受．
《有理数的除法》教案1
第一课时
★新课标要求
一、知识与技能
1．理解倒数的意义．
2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
3．会进行有理数的乘除法的混合运算．
二、过程与方法
通过学习有理数除法运算的转化、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
三、情感、态度与价值观
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
★教学重点
除法法则的灵活运用和倒数的概念．
★教学难点
有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商的绝对值． ★教学方法
遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．
★教学过程
一、引入新课
复习，创设问题的情境：
1．有理数乘法法则的内容是什么？
2．什么叫倒数？
以前我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．有理数的除法同小学算术中除法一样——除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础来学习有理数的除法．
二、讲授新课
1．倒数．
学生活动：口答以下题目．
5×（ ）＝1；－7×（ ）＝1；4×（ ）＝1； 5
体会出求倒数的方法．
对应训练求下列各数的倒数：
（1）3；（2）0.2；（3）5；（4）－5；（5）1．
2．探讨法则
法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
18÷（-4）=8⨯（-）=-2． 4
观察、思考、总结．
在有理数除法中，如何直接确定商的符号和绝对值？．
有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除．0除于任何一个不等于0的数，都得0．
3．应用法则：
例1：计算（1）（－36）÷9；
（2）(-123) ÷(-) ． 255
学生尝试做此题目
解：（1）(-36) ÷9=-(36÷9) =-4；
（2）(-1231254) ÷(-) =(-) ⨯(-) =． 2552535
4．分数的简化
例2：化简下列分数（1）-12-45；（2）． -123
分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除也可以转化为乘法利用乘法的运算性质化简分数．
-12=(-12) ÷3=-4； 3
-45⎛1⎫15（2）=(-45)÷(-12)=(-45)⨯ -⎪=． -12⎝12⎭4解：（1）
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算．乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
5．乘除法统一成乘法
例3：计算：
（1）(-125) ÷(-5) ；（2）-2.5÷⨯(-) ．
解：(1)(-125) ÷(-5) 5758145
7
51=(125+) ⨯75
151=125⨯+⨯ 575
11=25+=2577
51（2）-2.5÷⨯(-) 84
581=⨯⨯=1． 254
5⎛1⎫⨯ -⎪． 8⎝4⎭
5⎛1⎫81解：-2. 5÷⨯ -⎪=2. 5⨯⨯=1． 8⎝4⎭54计算：-2. 5÷
6．对应训练：学生举手，板书或口答，然后教师加以讲评．
（1）化简： ①-72-300；②；③． 9-45-75
9128) ÷9；②(-12) ÷(-4) ÷(-1) ；③(-) ⨯(-) ÷(-0.25) ． 11535（2）计算： ①(-36
三、课堂总结、点评
找学生谈本节的收获与感受．
第二课时
★新课标要求
一、知识与技能
掌握有理数的加减乘除混合运算．
二、过程与方法
通过学习有理数加减乘除混合运算、感知数学知识具有整体性、相互转化性．
三、情感、态度与价值观
通过学习有理数四则运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
★教学重点
掌握有理数的加减乘除混合运算．
★教学难点
符号的确定．
★教学方法
提出法则，强化训练，在训练中理解法则．
★教学过程
一、引入新课
复习，创设问题的情境：
1．有理数加法、减法、乘法、除法法则的内容分别是什么？
以前我们分别学习了有理数的四则运算，这节我们应该学习有理数的加减乘除混合运算，如何进行有理数的混合运算，按怎样的顺序进行运算的呢？
二、讲授新课
1．教师指导，学生阅读课本相关内容，并记忆运算顺序．
2．应用示例
例4：计算：
（1）-8+4÷(-2) ；
(2)(-7) ⨯(-5) -90÷(-15) ．
解：（1）-8+4÷(-2)
=-8+(-2)
=-10
=35-(-6) （2）(-7) ⨯(-5) -90÷(-15)
=35+6
=41
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行．
3．课堂练习
计算：
（1）11+(-22)-3⨯(-11)；
（2）； （-0.1）÷⨯（-100）1
2
⎛3⎫⎛21⎫⎪⨯ --⎪； 4⎝⎭⎝33⎭
⎛37⎫⎛7⎫（4） -⎪÷ -⎪； ⎝48⎭⎝8⎭
1⎫⎛7⎫⎛3⎫⎛（5） -2-1⎪⨯ -1⎪÷ -2⎪． 3⎭⎝8⎭⎝4⎭⎝（3）0÷ -
学生自己演算以后教师讲解．
解：
（1）11+(-22)-3⨯(-11)=11-22+33=44-22=22；
（2）（-0.1）÷⨯（-100）=1
21⨯2⨯100=20； 10
⎛3⎫⎛21⎫（3）0÷ -⎪⨯ --⎪=0； ⎝4⎭⎝33⎭
61⎛37⎫⎛7⎫3⎛8⎫7⎛8⎫（4） -⎪÷ -⎪=⨯ -⎪-⨯ -⎪=-+1=； 77⎝48⎭⎝8⎭4⎝7⎭8⎝7⎭
(5) -2-1⎪⨯ -1⎪÷ -2⎪=- ⎛
⎝1⎫⎛3⎭⎝7⎫⎛8⎭⎝3⎫4⎭25⎛10154⎫⨯⨯⎪=-． 11⎝3811⎭
三、课堂总结
对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减．同级运算从左到右，有括号先算括号．计算时要特别注意符号的确定．
第三课时
★新课标要求
一、知识与技能
1．掌握有理数的加减乘除混合运算；
2．会使用计算器进行有理数的四则混合运算．
二、过程与方法
通过学习有理数加减乘除运算、感知数学知识具有整体性、相互转化性、应用性．
三、情感、态度与价值观
通过学习有理数四则运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
★教学重点
会使用计算器进行有理数的四则混合运算．
★教学难点
会使用计算器进行有理数的四则混合运算．
★教学方法
提出方法，强化训练，在训练中掌握方法．
★教学过程
一、引入新课
复习，创设问题的情境：
1．有理数加法、减法、乘法、除法法则的内容分别是什么？
2．如何进行有理数的混合运算，按怎样的顺序进行运算的呢？
二、讲授新课
1．四则运算的应用
出示例题：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
学生活动：自行解答后，小组对照交流．
教师活动：板演解题过程，强调书写格式．
解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额（单位：万元）为
(-1.5) ⨯3+2⨯3+1.7⨯4+(-2.3) ⨯2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7
2．计算器的使用
教师指导学生认识计算器（图如下）并阅读所持计算器的说明书，然后利用计算器验算例9的结果．
3．对应训练：同桌相互订正．
用计算器计算：
（1）357+(-154) +26+(-212) ；（2）-5.13+4.16+(-8.47) -(-2.3) ；
（3）26⨯(-41) +(-35) ⨯(-17) ；（4）1.252÷(-44) -(-356) ÷(-0.196) ．
三、课堂总结、点评
找学生谈本节课的收获与感受．