采矿方法选择的层次分析模型及应用

!

采矿方法选择的层次分析模型及应用

舒方坚

（永州市观音滩煤业有限公司，湖南祁阳 ）

摘要：应用层次分析（ ）的基本决策理论，针对急倾斜煤层的赋存条件，提出了 种技术上可行的采煤方法，并建立了目标层、

准则层和方案层的层次分析模型。结合沙井矿煤层的具体条件，构造判断矩阵，求解矩阵的特征向量，最后确定了伪倾斜钢结构“八字形”掩护支架采煤法是较适合该矿井条件的采煤方法。关键词：层次分析模型；采煤方法

（ ， ， ， ， ）

： ，

， ’ ，

” ， ”

’ ： ；

［ ］

递阶层次结构的 计算原理

!

!

建立递阶层次结构以后，上下层之间元素的隶属

建立递阶层次结构

针对复杂的目标问题，分解为基本的属性单位元

关系即被确定。假定上一层的元素 对下一层次的

则目标即是在准则 下按相元素 有支配关系，

对重要性对 的各元素赋予相应的权重。

针对准则 ，两个元素 ，采用 的重要性赋值，

［ ］

进行，见表 。 的标度方法

素，再把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次，同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系即形成一个递阶层次。最上的层次一般是复杂问题的分析目标；中间层次是准则、子准则；最下层为决策的方案，如图

所示。

表!

标度 ， ， ， 倒数

判断矩阵标度及其含义

含义

表示指标 与 相比，具有同等重要性表示指标 与 相比， 比 稍微重要表示指标 与 相比， 比 明显重要表示指标 与 相比， 比 强烈重要表示指标 与 相比， 比 极端重要分别表示相邻判断 — ， — ， — ， — 的中值表示指标 与 比较得 ，则 与 比较得 ， ，

据上表对每个元素进行两两比较后即可得判断

图!

递阶层次结构示意

矩阵：

!收稿日期：

作者男工程师

 ， ，

! 

  ，

， ， ，

………

， 

 ，  ，

表 样本容量为 的!

（ ）

矩阵阶数

值

矩阵阶数

值

排序权向量的计算（特征根法）

采用近似方法计算排序权向量

具体步骤如下：! ，

）计算!矩阵每一行元素的乘积：

（ ）

采煤方法选择的层次分析模型

层次分解

采煤方法的选择分为目标层、准则层和方案层。

，

的次方根：

）计算

（ ）

）归一化处理：

（ ）

）计算!矩阵的最大特征根! ：

!

（ ）

式中 表示向量#的第 个元素，有： ，  ，

… ，  ｛ ， … ， 

， ，… ｝

 ，   

 ，

，

…

 ，  

（ ）

由上式即可计算出排序向量$为：

， ｝（ ）

一致性检验

由式（ ）的排序权向量确定的权数分配是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验，计算其随机一致性比率 ：

（ ）其中：

!

）（ ）式中 为判断矩阵的随机一致性比率； 为判断矩

阵的一般一致性指标； 为平均一致性指标。

当样本容量为 时， 阶判断矩阵的 值列于表 。

若 ，表明判断矩阵具有可接受的一致性，从而证明权数分配是合理的；否则，即是判断矩阵偏离一致性程度过大而需进一步调整。

目标层即要选择适合具体矿层条件的采煤方法，还要结合已有资源，包括财力、物力和人员技术素质等因素；准则层于技术可行性、经济合理性和安全可靠性三准层为主，每一准则下再分子准则，如技术可行性准则下含有煤层倾角、煤层厚度、煤层稳定性、顶底板条件以及灾害条件等子准则；方案层包括符合上述准则的若干个初选方案。

模型结构图

根据以上分析，可以构造出如下采煤方法的层次

分析模型结构图，见图 。

图 采煤方法层次分析模型

应用

矿井概况

沙井矿井设计年产 万 ，煤系地层为下二迭纪龙潭组，煤层倾角 之间，局部倒转，含煤 层，其中 、 、 层可采，平均厚度分别为 ， ，

。顶板为黑色泥岩、

底板为泥岩砂岩。矿井属高沼气矿，

且煤层自燃，有发火危险。该矿曾一直采用正倾斜平板型桎木条采煤法，并取得较好的经济效益，

但存在坑木消耗大，掘进率高、劳动强度大、掩护支架难以适应地质条件变化等缺点，因此欲寻求一种高效、安全、低消耗的采煤方法替代现有的采煤方法。

初步方案

表

判断矩阵

）正倾斜平板型桎木条采煤法 。工作面沿正倾斜布置，采用平板型桎木条柔性掩护性支架。该采煤法坑木消耗大、工作空间小、易造成窜矸，劳动强度大，适用于顶板较稳定的煤层。该采煤方法在沙五井一直采用。

“八字形”掩护支架采煤法 。 ）伪倾斜钢结构工作面沿伪倾斜布置，沿走向连续推进。可以减少大

表

判断矩阵

量溜煤眼和其他巷道的掘进量，“八字形”掩护性支架加工、安装、使用、拆卸比较方便，容易适应煤层厚度及倾角的变化，且顶板两侧不易窜矸，支架下有较大的工作空间，劳动条件较好。采用的钢结构可以回收利用。 ）长孔爆破采煤法 。在运输平巷内用钻机钻出平行于工作面的长炮眼，然后分段装药，在区段内沿煤层走向分成若干采煤带，它具有生产安全、工人劳动强度较轻等优点，在煤层厚度大于 、顶板较坚硬时使用效果好。

）斜坡采煤法 。沿煤层开掘 左右的斜巷，煤在巷道内沿溜槽自溜运输，回采工作面采落的煤经一系列斜巷直接自溜到装车站的煤仓（或溜煤眼），在采区内形成从掘到采连续的无动力运输系统，该采煤方法回采工艺简单，但要求事先开掘大量倾斜巷道，而且在倾斜巷道内运输困难，这种采煤方法回采率低，通风系统不完善，煤尘很大，适用于煤层埋藏稳定的矿井。 ）仓储采煤法 。在区段内沿走向分若干仓房，每个仓房内回采工作面采落的煤炭，只有一小部分随时运走，其余部分暂时贮存在采空区，一方面用来临时支撑顶板，另一方面作为工人进行落煤作业的落脚点。

）伪倾斜密集支柱采煤法 。工作面沿倾斜布置，沿走向连续推进，采用单体支柱支撑顶板（木支柱和单体液压支柱），采用单体液压支柱支撑顶板时，支撑力大，安全性好。但初期投资大，且适用于煤层稳定，在煤厚小于 的煤层中支架稳定性好。

计算结果

在图 所示的层次分析模型中，首先需要对每一层各个因素相对重要性给出判断，有关采矿专家根据表 所述标度进行赋值，然后由公式（ ） （ ）计算出如下结果，见表 表 。

由表 排序结果可知，伪倾斜钢结构“八字形”采煤法（ ）为第一，其后依次为 、 、 、 和 。

表

判断矩阵

表

判断矩阵

表

层次总排序

! !

! !! !! !!

!! !! !!

表 层总排序

（体积膨胀部分）

生产效果及对比

根据表 的计算结果确定的伪倾斜钢结构“八字

影响采煤方法选择的众多复杂因素，并将定性指标定量化，提高了决策工作的科学性和可靠性。

）层次分析模型中判断矩阵的标度赋值采用专家综合取值，有效地保证了元素赋值的一致性。

应用本文所述采煤 ） 年生产实践的结果表明，

方法选择的层次分析模型计算确定的伪倾斜钢结构“八字形”采煤法各项技术经济指标均优于原用的正倾斜平板型桎木条掩护支架采煤法、证明该分析模型正确、合理，可推广应用。

形”掩护支架采煤法，至今已应用于生产实践 年，据统计， 年来的各项经济指标优于原采用的正倾斜平板型桎木条采煤法（! ），具体指标详见表 。

表 种采煤方法主要技术经济指标

项目八字型掩护性支架平板型桎木条掩护支架指标比较

坑耗掘进率工效单产炸药雷管

安全性 （ 工日）（ 日）（ 万 ）（枚 万 ）（ 万 ）（ 万 ）

架子不

易垮

架子易垮

参考文献

［ ］许树柏 层次分析法原理 天津：天津大学出版社，

结论

［ ］ ， ，

， ， ，

可以充分考虑 ）应用层次分析法选择采煤方法，

（上接第 页）

［ ］蒋继昭 南（宁）柳（州）高速公路洛维大桥桩基岩溶问题 广西交

通科技， ：

［ ］陈国亮 岩溶地区地面塌陷的评价与处理 工程勘察，（ ）：

［ ］胡宗汉 唐山市东矿区塌陷形成机制及其防治 水文地质工程地

（ ）： 质，

［ ］黄伯瑜 岩溶地基稳定性评价与工程处理 勘察科学技术，

（ ）：

［ ］彭柏兴，等 建筑地基中防空洞的勘察评价和工程措施 南昌水

专学报，（ ）：

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

［ ］彭柏兴 利用卸荷拱理论对地基中防空洞进行评价和处理 勘察

科学技术，（ ）：

［ ］寥如松 应用逐步判别法预测岩溶塌陷探讨———以桂林岩溶地

区为例 中国岩溶，（ ）：

［ ］寥如松，等 岩溶塌陷实例研究及评价———以桂林某高层建筑场

（ ）：区为例 勘察科学技术，

［ ］项式均，等 湖北大冶县大广山铁矿岩溶塌陷的预测和探讨 中

国岩溶，（ ）：

［ ］房兆祥，等 西南地区岩溶发育的某些特征———兼述岩溶地区建

筑物地基处理 工程勘察，（ ）：

首届全国信息获取与处理学术会议征文通知

首届全国信息获取与处理学术会议将于 年 月初在沈阳召开。征文范围：（ ）各种测量、计量、

各类传感器、敏感元件、仪器仪表、测检测、监测、探测、测试、实验、试验（以下统称测量）等方法研究；（ ）

量装置的新原理、新技术、新元件、新材料、新工艺的研究；（ ）测量过程中的信号传输（如现场总线技术等）（ ）；模式识别（图像、语音、生物特征识别等）（ ）；数据处理；（ ）化学分析方法与仪器；（ ）环境监测技

天体、大地、海洋测量；（ ）地质矿产勘探，地热、地震、火山、地磁、地电、水文观测，大气探测，矿山术；（ ）

临床医学影像检查、实验室检验；（ ）金属材料与金属腐蚀试验、实验应力分析；（ ）生产安全检测；（ ）

过程自动化；（ ）其它。

本次会议将另外征集 字以内的摘要论文（中文），可以与本次会议投稿内容相同， 年 月之前由中国科学技术出版社出版，不额外收取费用。

有关本次会议具体时间、地点等相关信息请关注《沈阳测控信息网》，网址： ： 联系电话： ，传真： ， ：

或 ，联系人：贾冬娜

中国仪器仪表学会

采矿方法选择的层次分析模型及应用

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

舒方坚

永州市观音滩煤业有限公司,湖南,祁阳,426111矿冶工程

MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING2003,23(1)4次

1.Saaty T L Hierarchies reciprocal matrics and ratio scales Modules in Applied Mathematics 19762.许树柏 层次分析法原理 1998

1.李明.郑怀昌.赵勇.任继朋 多目标决策密切值法在侯庄矿采矿方法优选中的应用[期刊论文]-矿冶工程 2010(1)2.白丽伟 白象山铁矿投资风险分析[学位论文]硕士 2006

3.孙洲阳 太阳能+地源热泵暖通空调新技术研究[学位论文]博士后 2005

4.郑晓明.邹汾生.李富平 用层次分析法进行采矿方法模糊评价及优选[期刊论文]-中国钨业 2004(3)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kygc200301003.aspx

!

采矿方法选择的层次分析模型及应用

舒方坚

（永州市观音滩煤业有限公司，湖南祁阳 ）

摘要：应用层次分析（ ）的基本决策理论，针对急倾斜煤层的赋存条件，提出了 种技术上可行的采煤方法，并建立了目标层、

准则层和方案层的层次分析模型。结合沙井矿煤层的具体条件，构造判断矩阵，求解矩阵的特征向量，最后确定了伪倾斜钢结构“八字形”掩护支架采煤法是较适合该矿井条件的采煤方法。关键词：层次分析模型；采煤方法

（ ， ， ， ， ）

： ，

， ’ ，

” ， ”

’ ： ；

［ ］

递阶层次结构的 计算原理

!

!

建立递阶层次结构以后，上下层之间元素的隶属

建立递阶层次结构

针对复杂的目标问题，分解为基本的属性单位元

关系即被确定。假定上一层的元素 对下一层次的

则目标即是在准则 下按相元素 有支配关系，

对重要性对 的各元素赋予相应的权重。

针对准则 ，两个元素 ，采用 的重要性赋值，

［ ］

进行，见表 。 的标度方法

素，再把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次，同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系即形成一个递阶层次。最上的层次一般是复杂问题的分析目标；中间层次是准则、子准则；最下层为决策的方案，如图

所示。

表!

标度 ， ， ， 倒数

判断矩阵标度及其含义

含义

表示指标 与 相比，具有同等重要性表示指标 与 相比， 比 稍微重要表示指标 与 相比， 比 明显重要表示指标 与 相比， 比 强烈重要表示指标 与 相比， 比 极端重要分别表示相邻判断 — ， — ， — ， — 的中值表示指标 与 比较得 ，则 与 比较得 ， ，

据上表对每个元素进行两两比较后即可得判断

图!

递阶层次结构示意

矩阵：

!收稿日期：

作者男工程师

 ， ，

! 

  ，

， ， ，

………

， 

 ，  ，

表 样本容量为 的!

（ ）

矩阵阶数

值

矩阵阶数

值

排序权向量的计算（特征根法）

采用近似方法计算排序权向量

具体步骤如下：! ，

）计算!矩阵每一行元素的乘积：

（ ）

采煤方法选择的层次分析模型

层次分解

采煤方法的选择分为目标层、准则层和方案层。

，

的次方根：

）计算

（ ）

）归一化处理：

（ ）

）计算!矩阵的最大特征根! ：

!

（ ）

式中 表示向量#的第 个元素，有： ，  ，

… ，  ｛ ， … ， 

， ，… ｝

 ，   

 ，

，

…

 ，  

（ ）

由上式即可计算出排序向量$为：

， ｝（ ）

一致性检验

由式（ ）的排序权向量确定的权数分配是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验，计算其随机一致性比率 ：

（ ）其中：

!

）（ ）式中 为判断矩阵的随机一致性比率； 为判断矩

阵的一般一致性指标； 为平均一致性指标。

当样本容量为 时， 阶判断矩阵的 值列于表 。

若 ，表明判断矩阵具有可接受的一致性，从而证明权数分配是合理的；否则，即是判断矩阵偏离一致性程度过大而需进一步调整。

目标层即要选择适合具体矿层条件的采煤方法，还要结合已有资源，包括财力、物力和人员技术素质等因素；准则层于技术可行性、经济合理性和安全可靠性三准层为主，每一准则下再分子准则，如技术可行性准则下含有煤层倾角、煤层厚度、煤层稳定性、顶底板条件以及灾害条件等子准则；方案层包括符合上述准则的若干个初选方案。

模型结构图

根据以上分析，可以构造出如下采煤方法的层次

分析模型结构图，见图 。

图 采煤方法层次分析模型

应用

矿井概况

沙井矿井设计年产 万 ，煤系地层为下二迭纪龙潭组，煤层倾角 之间，局部倒转，含煤 层，其中 、 、 层可采，平均厚度分别为 ， ，

。顶板为黑色泥岩、

底板为泥岩砂岩。矿井属高沼气矿，

且煤层自燃，有发火危险。该矿曾一直采用正倾斜平板型桎木条采煤法，并取得较好的经济效益，

但存在坑木消耗大，掘进率高、劳动强度大、掩护支架难以适应地质条件变化等缺点，因此欲寻求一种高效、安全、低消耗的采煤方法替代现有的采煤方法。

初步方案

表

判断矩阵

）正倾斜平板型桎木条采煤法 。工作面沿正倾斜布置，采用平板型桎木条柔性掩护性支架。该采煤法坑木消耗大、工作空间小、易造成窜矸，劳动强度大，适用于顶板较稳定的煤层。该采煤方法在沙五井一直采用。

“八字形”掩护支架采煤法 。 ）伪倾斜钢结构工作面沿伪倾斜布置，沿走向连续推进。可以减少大

表

判断矩阵

量溜煤眼和其他巷道的掘进量，“八字形”掩护性支架加工、安装、使用、拆卸比较方便，容易适应煤层厚度及倾角的变化，且顶板两侧不易窜矸，支架下有较大的工作空间，劳动条件较好。采用的钢结构可以回收利用。 ）长孔爆破采煤法 。在运输平巷内用钻机钻出平行于工作面的长炮眼，然后分段装药，在区段内沿煤层走向分成若干采煤带，它具有生产安全、工人劳动强度较轻等优点，在煤层厚度大于 、顶板较坚硬时使用效果好。

）斜坡采煤法 。沿煤层开掘 左右的斜巷，煤在巷道内沿溜槽自溜运输，回采工作面采落的煤经一系列斜巷直接自溜到装车站的煤仓（或溜煤眼），在采区内形成从掘到采连续的无动力运输系统，该采煤方法回采工艺简单，但要求事先开掘大量倾斜巷道，而且在倾斜巷道内运输困难，这种采煤方法回采率低，通风系统不完善，煤尘很大，适用于煤层埋藏稳定的矿井。 ）仓储采煤法 。在区段内沿走向分若干仓房，每个仓房内回采工作面采落的煤炭，只有一小部分随时运走，其余部分暂时贮存在采空区，一方面用来临时支撑顶板，另一方面作为工人进行落煤作业的落脚点。

）伪倾斜密集支柱采煤法 。工作面沿倾斜布置，沿走向连续推进，采用单体支柱支撑顶板（木支柱和单体液压支柱），采用单体液压支柱支撑顶板时，支撑力大，安全性好。但初期投资大，且适用于煤层稳定，在煤厚小于 的煤层中支架稳定性好。

计算结果

在图 所示的层次分析模型中，首先需要对每一层各个因素相对重要性给出判断，有关采矿专家根据表 所述标度进行赋值，然后由公式（ ） （ ）计算出如下结果，见表 表 。

由表 排序结果可知，伪倾斜钢结构“八字形”采煤法（ ）为第一，其后依次为 、 、 、 和 。

表

判断矩阵

表

判断矩阵

表

层次总排序

! !

! !! !! !!

!! !! !!

表 层总排序

（体积膨胀部分）

生产效果及对比

根据表 的计算结果确定的伪倾斜钢结构“八字

影响采煤方法选择的众多复杂因素，并将定性指标定量化，提高了决策工作的科学性和可靠性。

）层次分析模型中判断矩阵的标度赋值采用专家综合取值，有效地保证了元素赋值的一致性。

应用本文所述采煤 ） 年生产实践的结果表明，

方法选择的层次分析模型计算确定的伪倾斜钢结构“八字形”采煤法各项技术经济指标均优于原用的正倾斜平板型桎木条掩护支架采煤法、证明该分析模型正确、合理，可推广应用。

形”掩护支架采煤法，至今已应用于生产实践 年，据统计， 年来的各项经济指标优于原采用的正倾斜平板型桎木条采煤法（! ），具体指标详见表 。

表 种采煤方法主要技术经济指标

项目八字型掩护性支架平板型桎木条掩护支架指标比较

坑耗掘进率工效单产炸药雷管

安全性 （ 工日）（ 日）（ 万 ）（枚 万 ）（ 万 ）（ 万 ）

架子不

易垮

架子易垮

参考文献

［ ］许树柏 层次分析法原理 天津：天津大学出版社，

结论

［ ］ ， ，

， ， ，

可以充分考虑 ）应用层次分析法选择采煤方法，

（上接第 页）

［ ］蒋继昭 南（宁）柳（州）高速公路洛维大桥桩基岩溶问题 广西交

通科技， ：

［ ］陈国亮 岩溶地区地面塌陷的评价与处理 工程勘察，（ ）：

［ ］胡宗汉 唐山市东矿区塌陷形成机制及其防治 水文地质工程地

（ ）： 质，

［ ］黄伯瑜 岩溶地基稳定性评价与工程处理 勘察科学技术，

（ ）：

［ ］彭柏兴，等 建筑地基中防空洞的勘察评价和工程措施 南昌水

专学报，（ ）：

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

［ ］彭柏兴 利用卸荷拱理论对地基中防空洞进行评价和处理 勘察

科学技术，（ ）：

［ ］寥如松 应用逐步判别法预测岩溶塌陷探讨———以桂林岩溶地

区为例 中国岩溶，（ ）：

［ ］寥如松，等 岩溶塌陷实例研究及评价———以桂林某高层建筑场

（ ）：区为例 勘察科学技术，

［ ］项式均，等 湖北大冶县大广山铁矿岩溶塌陷的预测和探讨 中

国岩溶，（ ）：

［ ］房兆祥，等 西南地区岩溶发育的某些特征———兼述岩溶地区建

筑物地基处理 工程勘察，（ ）：

首届全国信息获取与处理学术会议征文通知

首届全国信息获取与处理学术会议将于 年 月初在沈阳召开。征文范围：（ ）各种测量、计量、

各类传感器、敏感元件、仪器仪表、测检测、监测、探测、测试、实验、试验（以下统称测量）等方法研究；（ ）

量装置的新原理、新技术、新元件、新材料、新工艺的研究；（ ）测量过程中的信号传输（如现场总线技术等）（ ）；模式识别（图像、语音、生物特征识别等）（ ）；数据处理；（ ）化学分析方法与仪器；（ ）环境监测技

天体、大地、海洋测量；（ ）地质矿产勘探，地热、地震、火山、地磁、地电、水文观测，大气探测，矿山术；（ ）

临床医学影像检查、实验室检验；（ ）金属材料与金属腐蚀试验、实验应力分析；（ ）生产安全检测；（ ）

过程自动化；（ ）其它。

本次会议将另外征集 字以内的摘要论文（中文），可以与本次会议投稿内容相同， 年 月之前由中国科学技术出版社出版，不额外收取费用。

有关本次会议具体时间、地点等相关信息请关注《沈阳测控信息网》，网址： ： 联系电话： ，传真： ， ：

或 ，联系人：贾冬娜

中国仪器仪表学会

采矿方法选择的层次分析模型及应用

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

舒方坚

永州市观音滩煤业有限公司,湖南,祁阳,426111矿冶工程

MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING2003,23(1)4次

1.Saaty T L Hierarchies reciprocal matrics and ratio scales Modules in Applied Mathematics 19762.许树柏 层次分析法原理 1998

1.李明.郑怀昌.赵勇.任继朋 多目标决策密切值法在侯庄矿采矿方法优选中的应用[期刊论文]-矿冶工程 2010(1)2.白丽伟 白象山铁矿投资风险分析[学位论文]硕士 2006

3.孙洲阳 太阳能+地源热泵暖通空调新技术研究[学位论文]博士后 2005

4.郑晓明.邹汾生.李富平 用层次分析法进行采矿方法模糊评价及优选[期刊论文]-中国钨业 2004(3)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kygc200301003.aspx