号考
题 答 名得姓 不
内 线 封 级 班密 密
校学
九年级上册数学第二章一元二次方程测试题
（考试时间：120分钟 总分：100分）
一、选择题(每题3分，计33分)
1．方程2x (x -3) =5(x -3) 的根为（ ）．
A ． x =
52 B．x =3 C．x 55
1=2, x 2=3 D． x 1=-2
, x 2=-3 2. 一元二次方程x 2-x -2=0的解是（ ）。
A. x 1=1，x 2=2 B. x 1=1，x 2=-2 C. x 1=-1，x 2=-2 D. x 1=-1，x 2=23．已知x =2是一元二次方程x 2
+mx +2=0的一个解，则m 的值是 ( )
A ．-3 B ．3 C ． 0 D ．0或3
4．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A ．（x +1）2=0 B ．（x ﹣1）2=0 C ．（x +1）2=2 D ．（x ﹣1）2=2
5．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根
6．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）．
A ．y
A．2-6 B．2+6 C．-2-6 D．-2+6
8. 设x 是方程x 2
+3x -3=0的两个实数根，则x 2x
1, x 2x +1的值为（ ）
1x 2
A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1
9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，
范围是（ ）
A ．k >-1 B ．k -1且k ≠0
第1页, 共4页 11、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形
挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）． （A ）x 2+130x-1 400=0 （B ）x 2+65x-350=0 （C ）x 2-130x-1 400=0 （D ）x 2-65x-350=0
二、填空题(每题3分，计30分) 12．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得，其中常数项是 ．
13．方程(x -2) 2-25x 2=0用法较简便，方程的根为x 1=____,x 2=____. 14．方程(m -2) x m 2
-2+(3-m ) x -2=0是一元二次方程，则m =____.
15．已知方程x 2-5x +15=k 2的一个根是2，则k 的值是，方程的另一个根为 ．
16．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．
17．请你给出一个c 值, x 2-3x+c=0无解． 18．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ．
19．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x +12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为 . 20．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB=6，则x=_________．
21．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共37分) 22．（12分）用适当的方法解方程： （1） (3x -11)(x -2) =2； （2） -3x 2-4x+4=0
第2页, 共4页
(3)(3-x)2+x2=9 (4)2x2+4x=x+2
23. （5分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 24．（4分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长． 25．（4分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．
第3页, 共4页 25．（6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出个，但售价不得低于进价），单价降低x 品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
26. （6分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 为x 的正方形．
（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4
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号考
题 答 名得姓 不
内 线 封 级 班密 密
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九年级上册数学第二章一元二次方程测试题
（考试时间：120分钟 总分：100分）
一、选择题(每题3分，计33分)
1．方程2x (x -3) =5(x -3) 的根为（ ）．
A ． x =
52 B．x =3 C．x 55
1=2, x 2=3 D． x 1=-2
, x 2=-3 2. 一元二次方程x 2-x -2=0的解是（ ）。
A. x 1=1，x 2=2 B. x 1=1，x 2=-2 C. x 1=-1，x 2=-2 D. x 1=-1，x 2=23．已知x =2是一元二次方程x 2
+mx +2=0的一个解，则m 的值是 ( )
A ．-3 B ．3 C ． 0 D ．0或3
4．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A ．（x +1）2=0 B ．（x ﹣1）2=0 C ．（x +1）2=2 D ．（x ﹣1）2=2
5．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根
6．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）．
A ．y
A．2-6 B．2+6 C．-2-6 D．-2+6
8. 设x 是方程x 2
+3x -3=0的两个实数根，则x 2x
1, x 2x +1的值为（ ）
1x 2
A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1
9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，
范围是（ ）
A ．k >-1 B ．k -1且k ≠0
第1页, 共4页 11、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形
挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）． （A ）x 2+130x-1 400=0 （B ）x 2+65x-350=0 （C ）x 2-130x-1 400=0 （D ）x 2-65x-350=0
二、填空题(每题3分，计30分) 12．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得，其中常数项是 ．
13．方程(x -2) 2-25x 2=0用法较简便，方程的根为x 1=____,x 2=____. 14．方程(m -2) x m 2
-2+(3-m ) x -2=0是一元二次方程，则m =____.
15．已知方程x 2-5x +15=k 2的一个根是2，则k 的值是，方程的另一个根为 ．
16．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．
17．请你给出一个c 值, x 2-3x+c=0无解． 18．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ．
19．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x +12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为 . 20．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB=6，则x=_________．
21．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共37分) 22．（12分）用适当的方法解方程： （1） (3x -11)(x -2) =2； （2） -3x 2-4x+4=0
第2页, 共4页
(3)(3-x)2+x2=9 (4)2x2+4x=x+2
23. （5分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 24．（4分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长． 25．（4分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．
第3页, 共4页 25．（6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出个，但售价不得低于进价），单价降低x 品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
26. （6分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 为x 的正方形．
（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4
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