奥数消去问题

第四节消去问题 7.30

内容精要：在有些应用题中，给出了两个或者两个以上的未知数量之

间的关系，要求出这些未知的数量，先把题中的条件按对应关系一一

排列出来，思考时可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，

设法消去一个或者一些未知量，从而把一道数量关系较为复杂的题目，

变成比较简单的题目解答出来，这种方法叫做消去法。

例1：小红在商店里买了4块橡皮和3个曲别针，共付0.59元。小黄

买同样的2块橡皮和3个曲别针，共付了0.43元。问：一块橡皮和

一个曲别针的价钱各是多少元？

例2：买了3张桌子和5把椅子，共用去480元。买同样的6张桌子和3把椅子，共用去519元，问桌子和椅子的单价各是多少元？

例3：有大米20袋、面粉12袋，共重2300千克，2袋大米的质量与

8袋面粉的质量相等。大米和面粉每袋各有多少千克？

例4：买了5本故事书和7本连环画，共用了85元。买同样的3本

故事书和5本连环画，共用53元。求每本故事书和连环画各多少元？

例5：5只羊。6头牛每天吃草139千克。6只羊、5头牛每天吃草125

千克。1头牛和1只羊每天各吃多少千克草呢？

例6：甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用了198元；乙买了6盒糖和3喝

蛋糕共用了117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

例7：有篮球、足球、排球三种球。篮球3个，足球2个，排球1个

共值196元；篮球一个，足球3个，排球两个共值200元；篮球2

个，足球1个，排球3个共值168元。每种球的单价各是多少？