（包括导学更新、问题更新、+导学设计：
分式方程（2课时）
个性化导学设计：
目标导航：
第一课时 分式方程的解法 习题更新）
学习重点：分式方程的解法编号：010
主备人：李小玲 时间： 班级： 姓名： 学号：
学习难点：解分式方程要验
目标导航：
（2分钟）
根
1,理解分式方程的意义。 2，了解解分式方程的基本思路和解法。
3，理解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。
本节课的重点是探究分式
一、 自主学习·质疑交流 方程的解法，首先举出一道一1．__________________ 的方程叫做分式方程。
元一次方程复习其解法，然后2．回忆一元一次方程的解法，并且解方程
x242x3
6
1 通过解一道分式方程，启发引同时归纳出解一元一次方程的一般步骤为① ________ ②________ ③________
导学生参照一元一次方程的
④________ ⑤________。
预习教材88页99页的内容，完成下面的问题：
解法，由学生自己探索、归纳
3.解分式方程的基本思路是将分式方程化为__________________，
分式方程的解法。学生不是停
这就需要在方程两边____________________________________。
留在会课本知识层面，而是站4.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，这样的
在研究者的角度深入其境，使根叫___________，因此，解分式方程需要___________。
学生的思维得到发挥。
二．合作探究·展示反馈（8分钟）
在教学设计上，以探究任
务启发引导学生自学自悟的
【活动一】1、创设情境，导入新课 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所
方式，提供了学生自主探究的用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
舞台，营造了锻练思维的空
分析：设江水的流速为 v 千米/时，
填空： （1）轮船顺流航行速度为_____________，逆流航行速度为________________ 间，在经历知识的发现过程
（2）顺流航行100千米所用时间为__________小时 中，培养了学生探究、归纳的（3）逆流航行100千米所用时间为__________小时
（4）根据题意可列方程：
能力。在课堂教学中，我时时
10060 2、归纳定义 20
v20v____
注意营造思维氛围，让学生在教学反思：
探究中学会思考、表达。
分式方程定义：分母中含有___________的方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
在教学方法上，我采用类
x2x13x(比渗透思想方法进行教学，通
23， 4x3y7， x2x， x1)x1，
过与一元一次方程解法相比3xx， 2xx1
10， x12， 2x13x1 60
25xx
20v 归纳分式方程的解法。运用类
比教学法具有以下三方面的
优点：
1、回忆一元一次方程的解法，并且解方程x2
42x3
6
1并检验。 1.通过复习一元一次方程的
解法，学生在探究、归纳分式 方程解法的同时进行类比，让
学生在解分式方程时有法可2、如何解方程 1
x510x225 循，而不会觉得无从下手。 (1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?
等级评价：
（2）、请试一试 2.把分式方程的解法与一元方程两边同时乘以 10060优（ ）
得 良（ ）一次方程的解法进行相比较，
20v 20v一般（ ） 解得：v= 组长签字： 让学生既可以温习旧知识，又 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【注意此步骤不可少，容易漏掉此步。】
可以加深对新知识的记忆。 所以v=5是原分式方程的根.
3.通过对一元一次方程和分
式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要例， 已知分式方程
的解为非负数，求的取值范围？
性。
例 当m为何值时，关于x的方程
会产生增根？会无解?
①若，则此方程
无解； ②若
，且方程产
生增根，则增根只能是2或-2. 三，归纳总结 训练检测（15′）
当
时
，
总结解分式方程的一般步骤：
1、 在方程的两边都乘以__________________，约去分母，化成____________ 2、解这个整式方程.
当
时
，
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果______________，则整式方程的解是原分式方
程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 练习
∴当m=-4或m=6时，
原方程会产生增根；
当m=1，m=-4或m=6【变式1】当m为何值时，方程
会产生增根( ) 时，原方程会无 A. 2 B. －1 C. 3 D．－3
解．
【变式2】若方程
＝
无解，则m＝ 。
解下列分式方程
236（1） x1x1x2
1
（2） 13 x12x22
m（3）方程5x1
x52
有增根，求m的值。
（包括导学更新、问题更新、+导学设计：
分式方程（2课时）
个性化导学设计：
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第一课时 分式方程的解法 习题更新）
学习重点：分式方程的解法编号：010
主备人：李小玲 时间： 班级： 姓名： 学号：
学习难点：解分式方程要验
目标导航：
（2分钟）
根
1,理解分式方程的意义。 2，了解解分式方程的基本思路和解法。
3，理解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。
本节课的重点是探究分式
一、 自主学习·质疑交流 方程的解法，首先举出一道一1．__________________ 的方程叫做分式方程。
元一次方程复习其解法，然后2．回忆一元一次方程的解法，并且解方程
x242x3
6
1 通过解一道分式方程，启发引同时归纳出解一元一次方程的一般步骤为① ________ ②________ ③________
导学生参照一元一次方程的
④________ ⑤________。
预习教材88页99页的内容，完成下面的问题：
解法，由学生自己探索、归纳
3.解分式方程的基本思路是将分式方程化为__________________，
分式方程的解法。学生不是停
这就需要在方程两边____________________________________。
留在会课本知识层面，而是站4.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，这样的
在研究者的角度深入其境，使根叫___________，因此，解分式方程需要___________。
学生的思维得到发挥。
二．合作探究·展示反馈（8分钟）
在教学设计上，以探究任
务启发引导学生自学自悟的
【活动一】1、创设情境，导入新课 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所
方式，提供了学生自主探究的用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
舞台，营造了锻练思维的空
分析：设江水的流速为 v 千米/时，
填空： （1）轮船顺流航行速度为_____________，逆流航行速度为________________ 间，在经历知识的发现过程
（2）顺流航行100千米所用时间为__________小时 中，培养了学生探究、归纳的（3）逆流航行100千米所用时间为__________小时
（4）根据题意可列方程：
能力。在课堂教学中，我时时
10060 2、归纳定义 20
v20v____
注意营造思维氛围，让学生在教学反思：
探究中学会思考、表达。
分式方程定义：分母中含有___________的方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
在教学方法上，我采用类
x2x13x(比渗透思想方法进行教学，通
23， 4x3y7， x2x， x1)x1，
过与一元一次方程解法相比3xx， 2xx1
10， x12， 2x13x1 60
25xx
20v 归纳分式方程的解法。运用类
比教学法具有以下三方面的
优点：
1、回忆一元一次方程的解法，并且解方程x2
42x3
6
1并检验。 1.通过复习一元一次方程的
解法，学生在探究、归纳分式 方程解法的同时进行类比，让
学生在解分式方程时有法可2、如何解方程 1
x510x225 循，而不会觉得无从下手。 (1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?
等级评价：
（2）、请试一试 2.把分式方程的解法与一元方程两边同时乘以 10060优（ ）
得 良（ ）一次方程的解法进行相比较，
20v 20v一般（ ） 解得：v= 组长签字： 让学生既可以温习旧知识，又 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【注意此步骤不可少，容易漏掉此步。】
可以加深对新知识的记忆。 所以v=5是原分式方程的根.
3.通过对一元一次方程和分
式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要例， 已知分式方程
的解为非负数，求的取值范围？
性。
例 当m为何值时，关于x的方程
会产生增根？会无解?
①若，则此方程
无解； ②若
，且方程产
生增根，则增根只能是2或-2. 三，归纳总结 训练检测（15′）
当
时
，
总结解分式方程的一般步骤：
1、 在方程的两边都乘以__________________，约去分母，化成____________ 2、解这个整式方程.
当
时
，
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果______________，则整式方程的解是原分式方
程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 练习
∴当m=-4或m=6时，
原方程会产生增根；
当m=1，m=-4或m=6【变式1】当m为何值时，方程
会产生增根( ) 时，原方程会无 A. 2 B. －1 C. 3 D．－3
解．
【变式2】若方程
＝
无解，则m＝ 。
解下列分式方程
236（1） x1x1x2
1
（2） 13 x12x22
m（3）方程5x1
x52
有增根，求m的值。