公路纵断面设计
一、概述
1. 纵断面设计定义
沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。它表达了道路沿线起伏变化的状况。
道路纵断面设计主要是根据道路的性质和等级，汽车类型和行驶性能，沿线地形、
地物的状况，当地气候、水文、土质的条件以及排水的要求，具体确定纵坡的大
小和各点的标高。为了适应行车的要求，各级公路和城市道路中的快速路、主干
路及相邻坡度代数差大于1％的其他道路，在纵坡变更处均应设置竖曲线，因而，
道路纵断面设计线是由直线和竖曲线所组成。
在纵断面图上，通过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻
地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。设计公路的路基边缘相邻标高的连线，
称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。在同一横断面
上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。当设计线在地面线以上时，路基构
成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。施工高度的大小直
接反映了路堤的高度和路堑的深度。
2. 纵断面设计原则
2.1设计原则
（1）纵坡设计必须符合《公路工程技术标准》中有关纵坡的各项规定，如
各级公路的最大纵坡，按排水要求的最小纵坡等。
（2）为保证汽车以一定的车速安全顺利地通过，纵坡应具有一定的平顺性。
（3）对沿线的自然条件，应作通盘研究，依据不同的具体情况分别处理，
使公路畅通和稳定。
（4）按路线起伏综合考虑农田水利方面的特殊要求。
（5）在水文条件不良或地下水位很高的路段，应考虑适当的路基高度。
（6）在保证路基的强度和稳定的前提下，争取填挖平衡，节省土石方及其
他工程量，降低工程造价。
（7）考虑到今后公路改建时，尽量利用原有路面作为新路面的基层或面层
的下层。
（8）纵坡设计应与平面设计密切配合协调。
2.2 城市道路纵断面设计原则
除参照公路纵断面设计的原则外，尚须注意下列各点：
（1）为使道路两侧街坊地面水的顺利排除，一般应使路缘石顶面标高低于
两侧建筑物的地面标高。
（2）要为城市各种地下管线的埋设提供有利条件，并保证人防工程与各类
管线有必要的最小覆土厚度。
（3）对一些具有影响的立面控制点，必须与道路平面控制点综合分析研究。
（4）应与相交的道路、广场等出入口有平顺的衔接。
（5）对非机动车行驶较多的道路，应充分考虑非机动车的爬坡能力和下坡
时的安全性。
（6）研究附近地区的竖向设计，以协调城市地区的立面布置和填挖土石方
的调配。
3. 纵断面设计要求
城市道路纵断面设计的要求，除了前面讲述的最大和最小纵坡、坡长限制、
合成坡度、平均纵坡、竖曲线最小半径和最短长度、平纵组合的要求以外，还应
满足由城市道路的特点所决定的具体要求。
（1）纵断面设计应参照城市规划控制标高、适应临倚建筑立面布置以及沿
路范围内地面水的排除。确定道路中线设计标高时，必须满足下列各控制点标高
的要求。
（2）应与相交道路、街坊、广场和沿街建筑物的出入口有平顺的衔接。
（3）山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平衡。在保证路基
稳定的条件下，力求设计线与地面线接近，以减少土石方工程数量，保持原有天
然稳定状态。
（4）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范围
的排水。
（5）机动车与非机动车混合行驶的车行道，最大纵坡宜不大于3％，以满
足非机动车爬坡能力的要求。
（6）道路最小纵坡应不小于0.5％，困难时不小于O.3％，特别困难情况下
小于0.3％时，应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施。
（7）道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土深度的要求。
二、纵坡设计的一般规定与要求
1. 纵坡设计的一般要求
（1）纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项规定。
（2）为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡应具有—定的平顺
性，起伏不宜过大及过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值．缓和坡段应自然地配
合地形设置，在连续采用极限长度的陡坡之间，不宜插入最短的缓和坡段，以争
取较均匀的纵坡。垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。连续上坡或下坡路段，应避
免设置反坡。
（3）纵坡设计时，应对沿线的地形、地质、水文、气候等自然条件综合考
虑，根据不同的具体情况妥善处理，以保证公路的畅通和稳定。
（4）地下水位较高的平原微丘区和潮湿地带的路段，应满足最小填土高度
的要求，以保证路基稳定。
（5）纵坡设计在一般情况下应考虑填挖平衡，并尽量利用挖方运作就近路
段填方，减少借方和废方，以降低工程造价。
（6）纵坡设计时，应照顾当地民间运输工具、农业机械、农田水利等方面
的特殊要求。
2. 最大纵坡与最小纵坡
2.1 最大纵坡
最大纵坡是指各级公路容许采用的最大坡度值，它是公路纵断面设计的重要
控制指标。
（1）确定最大纵坡应考虑的因素
①汽车的动力特性：要根据公路上主要行驶车辆的牵引性能确定。在一定的
行驶速度条件下确定。
②公路等级愈高，要求行车速度愈快，但从汽车的动力特性可知其爬坡能力
愈低，因此不同等级的公路有不同的最大纵坡值。
③自然因素：公路所经地区的地形、气候、海拔高度等自然因素，对汽车行
驶条件和爬坡能力也有很大的影响。
（2）最大纵坡的确定
最大纵坡的确定主要取决于汽车的动力性能、公路等级和自然因素，但另一
方面还必须保证行车安全。
表2-3-1 最大纵坡
高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵
坡可增加1％。
在非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情况将纵坡适当放缓，平原、微
丘区一般不大于2％～3％；山岭、重丘区一般不大于4％～5％。
小桥涵处的纵坡可按表1-3-1的限值设计，但大、中桥上的纵坡不宜大于4％，
桥头引道纵坡不大于5％；位于城镇附近非汽车交通量较大的路段，桥上及桥头
引道纵坡均不得大于3％；紧接大、中桥桥头两端的桥头引道纵坡应与桥上纵坡
一致。
隧道内的纵坡不应大于3％，并不小于0.3％；独立的明洞和长度小于50m
的隧道其纵坡不受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
（3）高原地区纵坡折减
《公路工程技术标准》规定在海拔3000m 以上的高原地区，各级公路的最大
纵坡值应按表2-3-2的规定予以折减，最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
表2-3-2 高原纵坡折减值
2.2 最小纵坡
《公路工程技术标准》规定，在各级公路的长路堑路段，以及其他横向排水
不畅的路段，均应采用不小于0.3％的纵坡，否则应对其边沟作纵向排水设计。
干旱地区以及横向排水良好的路段，其最小纵坡可不受上述限制。
3. 坡长限制与缓和坡段
3.1 坡长限制与缓和坡段
坡长限制包括最小坡长和最大坡长两个方面的内容。
（1）最小坡长限制
最小坡长的限制是从汽车行驶平顺性、乘客的舒适性、纵面视距和相邻两竖
曲线的布置等方面考虑的。
我国综合考虑了计算行车速度和地形条件等情况，规定最小坡长如表2-3-3
所示。
表2-3-3 各级公路最大纵坡
（2）最大坡长限制
最大坡长限制是指比较大的纵坡对正常行车的影响。
高速公路、一级公路当连续陡坡由几个不同坡度值的坡段组合而成时，应对
纵坡长度受限制的路段采用平均坡度法进行验算。二、三、四级公路当连续纵坡
大于5％时，对纵坡长度应加以限制，以利提高车速和行驶安全。
在实际纵坡设计中，当大于5％的坡长还未达到其规定的限制坡长时，可变
化坡度（应为连续上坡或连续下坡），但其长度应按坡长限制的规定进行折算。
例如：某三级山岭区公路的第一坡段纵坡为8.0％，长度为120m ，即占坡长限制
值的2/5，若相邻坡段的纵坡为7.0％，则其坡长不应超过500×3/5＝300m 。也
就是说8.0％的纵坡设计了长度120m 以后，还可接着设计坡度为7.0％的300m
坡长，此时坡长限制值已用完。
4. 平均纵坡
平均纵坡是指一定长度路段的高差与水平距离之比，以百分率(％) 表示。它
是衡量纵断面线形设计质量的一个重要限制性指标。
我国《公路工程技术标准》规定．为了合理运用最大纵坡、坡长和缓和坡段，
以利汽车安全顺利行驶，二、三、四级公路越岭线的平均纵坡．一船以接近5.5％
（相对高差为200～500m ）和5％（相对高差大于500m ）为宜，并注意任何相连
3km 路段的平均纵坡不宜大于5.5％。
5. 合成坡度
合成坡度是指在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡或路面横坡组合
而成的最大坡度。其方向为流水方向，又称流水线坡度。
汽车在有合成坡度的路段行驶时，如果合成坡度过大，由于离心力的作用，可能引起汽车向合成坡度方向的倾斜和侧向滑移，给汽车行驶带来危险。因此，应将合成坡度控制在一定的范围之内。
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大容许合成坡度值如表2-3-4所示。
表2-3-4各级公路最大容许合成的坡度
6. 爬坡车道 爬坡车道是指在陡坡路段正线行车道右侧设置的专供载货汽车行驶的专用车道。
《公路工程技术标准》规定，高速公路和一级公路，当纵坡大于4％时，可设置爬坡车道．其宽度一般为3.5m 。《公路路线设计规范》（JTJ011-94）中规定，高速公路和一级公路，在其纵坡长度受限制的路段，应对载货汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，在上坡方向行车道的右侧设置爬坡车道。
（1）沿上坡方向载货汽车的行驶速度降低到容许最低速度以下时，可设置爬坡车道。
（2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。 设计爬坡车道时，应综合考虑爬坡车道与主线线形设计的关系，其起、终点应设在通视良好、便于辨认和过渡顺适的地点。长而连续的爬坡车道，其右侧应按规定设置应急停车带。
三、竖曲线设计
纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
1. 竖曲线
设相邻两纵坡坡度分别为i 1和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω
=i1-i 2，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当i 1-i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当i 1-i 2为负值时，则为凹形竖曲线。
（1）竖曲线基本方程式
我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：
x 2=2Py
若取抛物线参数P 为竖曲线的半径R ，则有：
x 2
x =2Ry y = 2R 2（2）竖曲线要素计算公式
①切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：
1l 22h =PQ =y p -y q =(x A -l ) -(y A -li 1) = 2R 2R
②竖曲线曲线长：L=Rω
③竖曲线切线长：T=TA =TB ≈L/2=R ω 2
T 2
④竖曲线的外距：E= 2R
x 2
⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：y = 2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离，m ；R —为竖曲线
的半径，m 。
2. 竖曲线的最小半径
2.1 竖曲线最小半径的确定
（1）凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素
①缓和冲击
汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
②经行时间不宜过短
当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
③满足视距的要求
汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素
①缓和冲击
在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。
②前灯照射距离要求
对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。
③跨线桥下视距要求
为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。
④经行时间不宜过短
汽车在凹形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
四、纵断面设计方法
1. 纵断面设计要点
纵断面设计首先涉及的内容是纵断面线形布置，它包括不同地形条件下的设计标高控制，各坡段的纵坡设计和转坡点位置确定等。
1.1 各种地形条件下的标高控制
所谓设计标高的控制，是指在纵坡设计时将路线安排走在哪一个高度上最为合适。
（1）在平原区，地形平坦，河沟纵横交错，地面水源多，地下水位较高，
因此，路线设计标高主要由保证路基稳定的最小填土高度所控制。
（2）在丘陵地区，地面有一定的高差，除局部地段外路线在纵断面上克服高差不很困难。因此，设计标高的选定，主要由土石方平衡和降低工程造价所控制。
（3）在山岭地区，地形变化频繁，地面自然坡度大，布线有一定的困难。因此，设计标高主要由纵坡度和坡长所控制，但也要从土石方尽量平衡及路基防护工程经济性等方面考虑，力求降低工程造价。
（4）沿溪（河）路段，为保证路基安全稳定，路基一般应高出规定洪水频率的计算水位加雍水高、波浪侵袭高和0.5m 以上。
此外，纵断面设计标高的控制，还应考虑公路的起终点、交叉口、垭口、隧道、桥梁、排泄涵洞、地质不良地段等方面的要求。有时这些地物和人工造物对设计标高控制往往起着决定性的作用。
1.2 各种地形条件下的纵坡设计
对不同地形的纵坡设计，要在初步拟定设计标高控制的基础上以求纵坡设计合理。
（1）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓，并注意保证路基最小填土高度和最小排水纵坡的要求。
（2）丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。
（3）山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡度不宜过大高等级的公路更应注意不宜采用陡坡。
（4）越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长度的陡坡之间夹短距离缓和坡段的纵坡线形。越岭线不应设置反坡，以免浪费高程。
（5）山脊线和山腰线，除结合地形不得已时采用较大的纵坡外，在—般情况下应采用平缓的纵坡。
1.3 转坡点位置的确定
转坡点是两条相邻设计纵坡线的交点，两转坡点之间的水平距离称为坡长。转坡点位置的确定，直接影响到纵坡度的大小，坡长，平、纵面组合，土石方填挖平衡和公路的使用质量。因此，在确定转坡点位置时，要尽量使填挖工程量最
小和线形最理想外，还应使最大纵坡、最小纵坡、坡长限制、缓和坡段满足有关规定的要求，同时还要处理好平、纵面线形的相互配合和协调。此外，为方便设计和计算，转坡点的位置一般应设在10m 的整数桩号处。
2. 纵断面设计方法与步骤
2.2 纵坡设计
（1）标注控制点
控制点是指影响纵坡设计的高程控制点。“控制点”可分为两类：
一类是属于控制性的“控制点”，控制路线纵坡设计时必须通过它或限制从其上方或下方通过。这类控制点主要有：路线起终点、越岭哑口、重要桥涵、最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉和立体交叉点、铁路道口、城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
第二类是属于参考性的“控制点”，叫经济点。对于山岭重丘区的公路，除应标出控制性质的“控制点”以外，还应考虑各横断面上横向填挖基本平衡的经济点，以降低工程造价。
横断面上的经济点有以下三种情况：
①当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡通过此标高时，在该横断面上挖方数量基本等于填方数量。
②当地面横坡较陡时，填方往往不宜填稳，有时坡脚伸得较远，采用多挖少填甚至全部挖出路基的方法比砌石护坡经济，这时多挖少填或全挖路基的标高为经济点。
③当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙，此时宁愿全部挖出路基或深挖，该全部挖出或深挖路基的标高为其经济点。
当地面横坡很陡，必须作挡土墙时，当采用某一设计标高使该断面按1m 长度计施工的土石方与挡土墙费用总和最省，该标高为其经济点。设计时“经济点”通常用“路基横断面透明模板”来确定。
“路基横断面透明模板”可用透明描图纸或透明胶片制成，其上按横断面图的比例绘出路基宽度（挖方路段尚应包括两侧边沟的宽度）和各种不同坡度的边坡线（上为挖方，下为填方）。使用时将“路基横断面透明模板”扣在绘好地面线的横断面图上，使中线重合，根据地面横坡的大小，上下移动“模板”，使填
方和挖方面积大致相等或工程造价最经济，此时，“模板”上的路基顶面与该中桩的地面高之间的高差就是经济填挖值。将此值按比例点绘到纵断面图的相应中桩位置上，即为该断面的“经济点”。纵坡线通过的经济点越多，则工程量就越少，投资就越省。
（2）调整纵坡
试定纵坡之后，首先将所定的坡度与定线时所考虑的坡度进行比较，两者应基本相符．若有较大差异，应全面分析，找出原因，决定取舍。然后检查纵坡度、坡长、合成坡度等是否符合《公路工程技术标准》规定，平、纵面组合是否合理，若有问题应进行调整。
调整纵坡的方法一般有抬高、降低、延长、缩短坡线和加大、减小纵坡度等。调整时应以少脱离控制点，尽量减少填挖量，与自然条件协调为原则，使调整后的纵坡与试定纵坡基本相符。以避免因纵坡调整产生填挖不合理等现象。
（3）与横断面进行核对
根据已调整的纵坡线，选择有控制意义的重点横断面，如高填深挖、挡土墙、重要桥涵等横断面，在纵断面面上直接估读出填挖高度，对照相应的横断面图进行认真的核对和检查。若出现填挖工程量过大、填方坡脚落空以及挡土墙工程量过大等情况，应再次调整纵坡线，直到满足要求为止。
（4）确定纵坡
纵坡线经调整核对无误后，即可确定纵坡。方法是从起点开始，核纵坡度和坡长分别计算出各转坡点的设计标高。公路的起终点设计标高是根据接线的需要事先确定的。转坡点设计标高确定后，公路纵坡设计线也随之确定。
2.3 设计纵坡时还应注意以下几点：
（1）在回头曲线地段设计纵坡时，应先确定回头曲线上的纵坡，然后从两端接坡，以满足回头曲线的特殊纵坡要求。
（2）大、中桥上，一般不宜设竖曲线。桥头两端的竖曲线，其起终点应设在桥头l0m 以外。
（3）小桥涵可设在斜坡地段和竖曲线上。但对等级较高的公路，为使公路纵坡具有一定的平顺性，应尽量避免小桥涵处出现急变的“驼峰式”纵坡。
公路纵断面设计
一、概述
1. 纵断面设计定义
沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。它表达了道路沿线起伏变化的状况。
道路纵断面设计主要是根据道路的性质和等级，汽车类型和行驶性能，沿线地形、
地物的状况，当地气候、水文、土质的条件以及排水的要求，具体确定纵坡的大
小和各点的标高。为了适应行车的要求，各级公路和城市道路中的快速路、主干
路及相邻坡度代数差大于1％的其他道路，在纵坡变更处均应设置竖曲线，因而，
道路纵断面设计线是由直线和竖曲线所组成。
在纵断面图上，通过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻
地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。设计公路的路基边缘相邻标高的连线，
称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。在同一横断面
上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。当设计线在地面线以上时，路基构
成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。施工高度的大小直
接反映了路堤的高度和路堑的深度。
2. 纵断面设计原则
2.1设计原则
（1）纵坡设计必须符合《公路工程技术标准》中有关纵坡的各项规定，如
各级公路的最大纵坡，按排水要求的最小纵坡等。
（2）为保证汽车以一定的车速安全顺利地通过，纵坡应具有一定的平顺性。
（3）对沿线的自然条件，应作通盘研究，依据不同的具体情况分别处理，
使公路畅通和稳定。
（4）按路线起伏综合考虑农田水利方面的特殊要求。
（5）在水文条件不良或地下水位很高的路段，应考虑适当的路基高度。
（6）在保证路基的强度和稳定的前提下，争取填挖平衡，节省土石方及其
他工程量，降低工程造价。
（7）考虑到今后公路改建时，尽量利用原有路面作为新路面的基层或面层
的下层。
（8）纵坡设计应与平面设计密切配合协调。
2.2 城市道路纵断面设计原则
除参照公路纵断面设计的原则外，尚须注意下列各点：
（1）为使道路两侧街坊地面水的顺利排除，一般应使路缘石顶面标高低于
两侧建筑物的地面标高。
（2）要为城市各种地下管线的埋设提供有利条件，并保证人防工程与各类
管线有必要的最小覆土厚度。
（3）对一些具有影响的立面控制点，必须与道路平面控制点综合分析研究。
（4）应与相交的道路、广场等出入口有平顺的衔接。
（5）对非机动车行驶较多的道路，应充分考虑非机动车的爬坡能力和下坡
时的安全性。
（6）研究附近地区的竖向设计，以协调城市地区的立面布置和填挖土石方
的调配。
3. 纵断面设计要求
城市道路纵断面设计的要求，除了前面讲述的最大和最小纵坡、坡长限制、
合成坡度、平均纵坡、竖曲线最小半径和最短长度、平纵组合的要求以外，还应
满足由城市道路的特点所决定的具体要求。
（1）纵断面设计应参照城市规划控制标高、适应临倚建筑立面布置以及沿
路范围内地面水的排除。确定道路中线设计标高时，必须满足下列各控制点标高
的要求。
（2）应与相交道路、街坊、广场和沿街建筑物的出入口有平顺的衔接。
（3）山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平衡。在保证路基
稳定的条件下，力求设计线与地面线接近，以减少土石方工程数量，保持原有天
然稳定状态。
（4）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范围
的排水。
（5）机动车与非机动车混合行驶的车行道，最大纵坡宜不大于3％，以满
足非机动车爬坡能力的要求。
（6）道路最小纵坡应不小于0.5％，困难时不小于O.3％，特别困难情况下
小于0.3％时，应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施。
（7）道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土深度的要求。
二、纵坡设计的一般规定与要求
1. 纵坡设计的一般要求
（1）纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项规定。
（2）为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡应具有—定的平顺
性，起伏不宜过大及过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值．缓和坡段应自然地配
合地形设置，在连续采用极限长度的陡坡之间，不宜插入最短的缓和坡段，以争
取较均匀的纵坡。垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。连续上坡或下坡路段，应避
免设置反坡。
（3）纵坡设计时，应对沿线的地形、地质、水文、气候等自然条件综合考
虑，根据不同的具体情况妥善处理，以保证公路的畅通和稳定。
（4）地下水位较高的平原微丘区和潮湿地带的路段，应满足最小填土高度
的要求，以保证路基稳定。
（5）纵坡设计在一般情况下应考虑填挖平衡，并尽量利用挖方运作就近路
段填方，减少借方和废方，以降低工程造价。
（6）纵坡设计时，应照顾当地民间运输工具、农业机械、农田水利等方面
的特殊要求。
2. 最大纵坡与最小纵坡
2.1 最大纵坡
最大纵坡是指各级公路容许采用的最大坡度值，它是公路纵断面设计的重要
控制指标。
（1）确定最大纵坡应考虑的因素
①汽车的动力特性：要根据公路上主要行驶车辆的牵引性能确定。在一定的
行驶速度条件下确定。
②公路等级愈高，要求行车速度愈快，但从汽车的动力特性可知其爬坡能力
愈低，因此不同等级的公路有不同的最大纵坡值。
③自然因素：公路所经地区的地形、气候、海拔高度等自然因素，对汽车行
驶条件和爬坡能力也有很大的影响。
（2）最大纵坡的确定
最大纵坡的确定主要取决于汽车的动力性能、公路等级和自然因素，但另一
方面还必须保证行车安全。
表2-3-1 最大纵坡
高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵
坡可增加1％。
在非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情况将纵坡适当放缓，平原、微
丘区一般不大于2％～3％；山岭、重丘区一般不大于4％～5％。
小桥涵处的纵坡可按表1-3-1的限值设计，但大、中桥上的纵坡不宜大于4％，
桥头引道纵坡不大于5％；位于城镇附近非汽车交通量较大的路段，桥上及桥头
引道纵坡均不得大于3％；紧接大、中桥桥头两端的桥头引道纵坡应与桥上纵坡
一致。
隧道内的纵坡不应大于3％，并不小于0.3％；独立的明洞和长度小于50m
的隧道其纵坡不受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
（3）高原地区纵坡折减
《公路工程技术标准》规定在海拔3000m 以上的高原地区，各级公路的最大
纵坡值应按表2-3-2的规定予以折减，最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
表2-3-2 高原纵坡折减值
2.2 最小纵坡
《公路工程技术标准》规定，在各级公路的长路堑路段，以及其他横向排水
不畅的路段，均应采用不小于0.3％的纵坡，否则应对其边沟作纵向排水设计。
干旱地区以及横向排水良好的路段，其最小纵坡可不受上述限制。
3. 坡长限制与缓和坡段
3.1 坡长限制与缓和坡段
坡长限制包括最小坡长和最大坡长两个方面的内容。
（1）最小坡长限制
最小坡长的限制是从汽车行驶平顺性、乘客的舒适性、纵面视距和相邻两竖
曲线的布置等方面考虑的。
我国综合考虑了计算行车速度和地形条件等情况，规定最小坡长如表2-3-3
所示。
表2-3-3 各级公路最大纵坡
（2）最大坡长限制
最大坡长限制是指比较大的纵坡对正常行车的影响。
高速公路、一级公路当连续陡坡由几个不同坡度值的坡段组合而成时，应对
纵坡长度受限制的路段采用平均坡度法进行验算。二、三、四级公路当连续纵坡
大于5％时，对纵坡长度应加以限制，以利提高车速和行驶安全。
在实际纵坡设计中，当大于5％的坡长还未达到其规定的限制坡长时，可变
化坡度（应为连续上坡或连续下坡），但其长度应按坡长限制的规定进行折算。
例如：某三级山岭区公路的第一坡段纵坡为8.0％，长度为120m ，即占坡长限制
值的2/5，若相邻坡段的纵坡为7.0％，则其坡长不应超过500×3/5＝300m 。也
就是说8.0％的纵坡设计了长度120m 以后，还可接着设计坡度为7.0％的300m
坡长，此时坡长限制值已用完。
4. 平均纵坡
平均纵坡是指一定长度路段的高差与水平距离之比，以百分率(％) 表示。它
是衡量纵断面线形设计质量的一个重要限制性指标。
我国《公路工程技术标准》规定．为了合理运用最大纵坡、坡长和缓和坡段，
以利汽车安全顺利行驶，二、三、四级公路越岭线的平均纵坡．一船以接近5.5％
（相对高差为200～500m ）和5％（相对高差大于500m ）为宜，并注意任何相连
3km 路段的平均纵坡不宜大于5.5％。
5. 合成坡度
合成坡度是指在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡或路面横坡组合
而成的最大坡度。其方向为流水方向，又称流水线坡度。
汽车在有合成坡度的路段行驶时，如果合成坡度过大，由于离心力的作用，可能引起汽车向合成坡度方向的倾斜和侧向滑移，给汽车行驶带来危险。因此，应将合成坡度控制在一定的范围之内。
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大容许合成坡度值如表2-3-4所示。
表2-3-4各级公路最大容许合成的坡度
6. 爬坡车道 爬坡车道是指在陡坡路段正线行车道右侧设置的专供载货汽车行驶的专用车道。
《公路工程技术标准》规定，高速公路和一级公路，当纵坡大于4％时，可设置爬坡车道．其宽度一般为3.5m 。《公路路线设计规范》（JTJ011-94）中规定，高速公路和一级公路，在其纵坡长度受限制的路段，应对载货汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，在上坡方向行车道的右侧设置爬坡车道。
（1）沿上坡方向载货汽车的行驶速度降低到容许最低速度以下时，可设置爬坡车道。
（2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。 设计爬坡车道时，应综合考虑爬坡车道与主线线形设计的关系，其起、终点应设在通视良好、便于辨认和过渡顺适的地点。长而连续的爬坡车道，其右侧应按规定设置应急停车带。
三、竖曲线设计
纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
1. 竖曲线
设相邻两纵坡坡度分别为i 1和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω
=i1-i 2，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当i 1-i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当i 1-i 2为负值时，则为凹形竖曲线。
（1）竖曲线基本方程式
我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：
x 2=2Py
若取抛物线参数P 为竖曲线的半径R ，则有：
x 2
x =2Ry y = 2R 2（2）竖曲线要素计算公式
①切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：
1l 22h =PQ =y p -y q =(x A -l ) -(y A -li 1) = 2R 2R
②竖曲线曲线长：L=Rω
③竖曲线切线长：T=TA =TB ≈L/2=R ω 2
T 2
④竖曲线的外距：E= 2R
x 2
⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：y = 2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离，m ；R —为竖曲线
的半径，m 。
2. 竖曲线的最小半径
2.1 竖曲线最小半径的确定
（1）凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素
①缓和冲击
汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
②经行时间不宜过短
当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
③满足视距的要求
汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素
①缓和冲击
在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。
②前灯照射距离要求
对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。
③跨线桥下视距要求
为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。
④经行时间不宜过短
汽车在凹形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
四、纵断面设计方法
1. 纵断面设计要点
纵断面设计首先涉及的内容是纵断面线形布置，它包括不同地形条件下的设计标高控制，各坡段的纵坡设计和转坡点位置确定等。
1.1 各种地形条件下的标高控制
所谓设计标高的控制，是指在纵坡设计时将路线安排走在哪一个高度上最为合适。
（1）在平原区，地形平坦，河沟纵横交错，地面水源多，地下水位较高，
因此，路线设计标高主要由保证路基稳定的最小填土高度所控制。
（2）在丘陵地区，地面有一定的高差，除局部地段外路线在纵断面上克服高差不很困难。因此，设计标高的选定，主要由土石方平衡和降低工程造价所控制。
（3）在山岭地区，地形变化频繁，地面自然坡度大，布线有一定的困难。因此，设计标高主要由纵坡度和坡长所控制，但也要从土石方尽量平衡及路基防护工程经济性等方面考虑，力求降低工程造价。
（4）沿溪（河）路段，为保证路基安全稳定，路基一般应高出规定洪水频率的计算水位加雍水高、波浪侵袭高和0.5m 以上。
此外，纵断面设计标高的控制，还应考虑公路的起终点、交叉口、垭口、隧道、桥梁、排泄涵洞、地质不良地段等方面的要求。有时这些地物和人工造物对设计标高控制往往起着决定性的作用。
1.2 各种地形条件下的纵坡设计
对不同地形的纵坡设计，要在初步拟定设计标高控制的基础上以求纵坡设计合理。
（1）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓，并注意保证路基最小填土高度和最小排水纵坡的要求。
（2）丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。
（3）山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡度不宜过大高等级的公路更应注意不宜采用陡坡。
（4）越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长度的陡坡之间夹短距离缓和坡段的纵坡线形。越岭线不应设置反坡，以免浪费高程。
（5）山脊线和山腰线，除结合地形不得已时采用较大的纵坡外，在—般情况下应采用平缓的纵坡。
1.3 转坡点位置的确定
转坡点是两条相邻设计纵坡线的交点，两转坡点之间的水平距离称为坡长。转坡点位置的确定，直接影响到纵坡度的大小，坡长，平、纵面组合，土石方填挖平衡和公路的使用质量。因此，在确定转坡点位置时，要尽量使填挖工程量最
小和线形最理想外，还应使最大纵坡、最小纵坡、坡长限制、缓和坡段满足有关规定的要求，同时还要处理好平、纵面线形的相互配合和协调。此外，为方便设计和计算，转坡点的位置一般应设在10m 的整数桩号处。
2. 纵断面设计方法与步骤
2.2 纵坡设计
（1）标注控制点
控制点是指影响纵坡设计的高程控制点。“控制点”可分为两类：
一类是属于控制性的“控制点”，控制路线纵坡设计时必须通过它或限制从其上方或下方通过。这类控制点主要有：路线起终点、越岭哑口、重要桥涵、最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉和立体交叉点、铁路道口、城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
第二类是属于参考性的“控制点”，叫经济点。对于山岭重丘区的公路，除应标出控制性质的“控制点”以外，还应考虑各横断面上横向填挖基本平衡的经济点，以降低工程造价。
横断面上的经济点有以下三种情况：
①当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡通过此标高时，在该横断面上挖方数量基本等于填方数量。
②当地面横坡较陡时，填方往往不宜填稳，有时坡脚伸得较远，采用多挖少填甚至全部挖出路基的方法比砌石护坡经济，这时多挖少填或全挖路基的标高为经济点。
③当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙，此时宁愿全部挖出路基或深挖，该全部挖出或深挖路基的标高为其经济点。
当地面横坡很陡，必须作挡土墙时，当采用某一设计标高使该断面按1m 长度计施工的土石方与挡土墙费用总和最省，该标高为其经济点。设计时“经济点”通常用“路基横断面透明模板”来确定。
“路基横断面透明模板”可用透明描图纸或透明胶片制成，其上按横断面图的比例绘出路基宽度（挖方路段尚应包括两侧边沟的宽度）和各种不同坡度的边坡线（上为挖方，下为填方）。使用时将“路基横断面透明模板”扣在绘好地面线的横断面图上，使中线重合，根据地面横坡的大小，上下移动“模板”，使填
方和挖方面积大致相等或工程造价最经济，此时，“模板”上的路基顶面与该中桩的地面高之间的高差就是经济填挖值。将此值按比例点绘到纵断面图的相应中桩位置上，即为该断面的“经济点”。纵坡线通过的经济点越多，则工程量就越少，投资就越省。
（2）调整纵坡
试定纵坡之后，首先将所定的坡度与定线时所考虑的坡度进行比较，两者应基本相符．若有较大差异，应全面分析，找出原因，决定取舍。然后检查纵坡度、坡长、合成坡度等是否符合《公路工程技术标准》规定，平、纵面组合是否合理，若有问题应进行调整。
调整纵坡的方法一般有抬高、降低、延长、缩短坡线和加大、减小纵坡度等。调整时应以少脱离控制点，尽量减少填挖量，与自然条件协调为原则，使调整后的纵坡与试定纵坡基本相符。以避免因纵坡调整产生填挖不合理等现象。
（3）与横断面进行核对
根据已调整的纵坡线，选择有控制意义的重点横断面，如高填深挖、挡土墙、重要桥涵等横断面，在纵断面面上直接估读出填挖高度，对照相应的横断面图进行认真的核对和检查。若出现填挖工程量过大、填方坡脚落空以及挡土墙工程量过大等情况，应再次调整纵坡线，直到满足要求为止。
（4）确定纵坡
纵坡线经调整核对无误后，即可确定纵坡。方法是从起点开始，核纵坡度和坡长分别计算出各转坡点的设计标高。公路的起终点设计标高是根据接线的需要事先确定的。转坡点设计标高确定后，公路纵坡设计线也随之确定。
2.3 设计纵坡时还应注意以下几点：
（1）在回头曲线地段设计纵坡时，应先确定回头曲线上的纵坡，然后从两端接坡，以满足回头曲线的特殊纵坡要求。
（2）大、中桥上，一般不宜设竖曲线。桥头两端的竖曲线，其起终点应设在桥头l0m 以外。
（3）小桥涵可设在斜坡地段和竖曲线上。但对等级较高的公路，为使公路纵坡具有一定的平顺性，应尽量避免小桥涵处出现急变的“驼峰式”纵坡。