比尔－朗伯定律
比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。
概述 一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为：
其中：
：透射光的强度； ：透射比，或称透光度； ：吸收介质的厚度，一般以 cm 为单位； g/L 或 mol/L。
比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度
与吸光物质的浓度 及吸收层厚度
成正比。 当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。
系数
： 当介质厚度
以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 g/L 为单位时， 用 表示，称为吸收系数，其单位为
示为
。 。这时比尔-朗伯定律表
当介质厚度
以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 mol/L 为单位时，
表示，称为摩尔吸收系数，其单位为
伯定律表示为
。 。 用 。这时比尔-朗两种吸收系数之间的关系为：
历史
物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。
推导
假设一束强度为
的平行单色光（入射光）垂直照射于一块各向同性的均匀吸收介质表面，在
通过厚度为
的吸收层（光程）
后，由于吸收层中质点对光的吸
收，该束入射光的强度降低至
，称为透射光强度。物质对光
吸收的能力大小与所有吸光质点
截面积的大小成正比。设想该厚
度为 l 的吸收层可以在垂直于
光吸收示意图
入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层
，其截面积为 ，而且每个薄层内，含有吸光质点的数目为
个，每个吸光质点的截面积均为 。因此，此薄层内所有吸光质点的总截面积
。
假设强度为
的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了
中光被吸收程度的量度，它与薄层中吸光质点的总截面积
成正比，也就是
。 是在小薄层以及入射光的强度
负号表示光强度因吸收而减弱，k1 为比例系数。
假设吸光物质的浓度为 c，则上述薄层中的吸光质点数为
代入上式，合并常数项并设
，经整理得
对上式进行定积分，则有
上式中
称为吸光度（）；而透射光强度与入射光强度之间的比值
称为透射比，或称透光度（），其关系为：
（请注意本段中透射光强度的符号
与首段中的符号
不同）
即比尔-朗伯定律。
前提
比尔-朗伯定律的成立是有前提的，即：
1. 入射光为平行单色光且垂直照射；
2. 吸光物质为均匀非散射体系；
3. 吸光质点之间无相互作用；
4. 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收过程，无荧光和光化学现象发生。 根据比尔-朗伯定律，当吸收介质厚度不变时， 与 之间应该成正比关系，但实际测定时，标准曲线常会出现偏离比尔-朗伯定律的现象，有时向浓度轴弯曲（负偏离），有时向吸光度轴弯曲（正偏离）。造成偏离的原因是多方面的，其主要原因是测定时的实际情况不完全符合使比尔-朗伯定律成立的前提条件。物理因素有：
1. 非单色光引起的偏离；
2. 非平行入射光引起的偏离；
3. 介质不均匀引起的偏离；
化学因素有：
1. 溶液浓度过高引起的偏离；
2. 化学反应（如水解、解离）引起的偏离；
参考资料
华中师范大学等编. 分析化学 上册. 北京: 高等教育出版社. 2005: 277–284. ISBN 7-04-009140-2.
比尔－朗伯定律
比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。
概述 一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为：
其中：
：透射光的强度； ：透射比，或称透光度； ：吸收介质的厚度，一般以 cm 为单位； g/L 或 mol/L。
比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度
与吸光物质的浓度 及吸收层厚度
成正比。 当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。
系数
： 当介质厚度
以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 g/L 为单位时， 用 表示，称为吸收系数，其单位为
示为
。 。这时比尔-朗伯定律表
当介质厚度
以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 mol/L 为单位时，
表示，称为摩尔吸收系数，其单位为
伯定律表示为
。 。 用 。这时比尔-朗两种吸收系数之间的关系为：
历史
物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。
推导
假设一束强度为
的平行单色光（入射光）垂直照射于一块各向同性的均匀吸收介质表面，在
通过厚度为
的吸收层（光程）
后，由于吸收层中质点对光的吸
收，该束入射光的强度降低至
，称为透射光强度。物质对光
吸收的能力大小与所有吸光质点
截面积的大小成正比。设想该厚
度为 l 的吸收层可以在垂直于
光吸收示意图
入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层
，其截面积为 ，而且每个薄层内，含有吸光质点的数目为
个，每个吸光质点的截面积均为 。因此，此薄层内所有吸光质点的总截面积
。
假设强度为
的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了
中光被吸收程度的量度，它与薄层中吸光质点的总截面积
成正比，也就是
。 是在小薄层以及入射光的强度
负号表示光强度因吸收而减弱，k1 为比例系数。
假设吸光物质的浓度为 c，则上述薄层中的吸光质点数为
代入上式，合并常数项并设
，经整理得
对上式进行定积分，则有
上式中
称为吸光度（）；而透射光强度与入射光强度之间的比值
称为透射比，或称透光度（），其关系为：
（请注意本段中透射光强度的符号
与首段中的符号
不同）
即比尔-朗伯定律。
前提
比尔-朗伯定律的成立是有前提的，即：
1. 入射光为平行单色光且垂直照射；
2. 吸光物质为均匀非散射体系；
3. 吸光质点之间无相互作用；
4. 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收过程，无荧光和光化学现象发生。 根据比尔-朗伯定律，当吸收介质厚度不变时， 与 之间应该成正比关系，但实际测定时，标准曲线常会出现偏离比尔-朗伯定律的现象，有时向浓度轴弯曲（负偏离），有时向吸光度轴弯曲（正偏离）。造成偏离的原因是多方面的，其主要原因是测定时的实际情况不完全符合使比尔-朗伯定律成立的前提条件。物理因素有：
1. 非单色光引起的偏离；
2. 非平行入射光引起的偏离；
3. 介质不均匀引起的偏离；
化学因素有：
1. 溶液浓度过高引起的偏离；
2. 化学反应（如水解、解离）引起的偏离；
参考资料
华中师范大学等编. 分析化学 上册. 北京: 高等教育出版社. 2005: 277–284. ISBN 7-04-009140-2.