第４卷第１２期
３（）文章编号：７１２０００９２０１６１２５０１０７００－－－
水 电 能 源 科 学
Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１２
一种有压引水隧洞渗漏量的计算方法
卞 帅，黄 勇
）（河海大学地球科学与工程学院，江苏南京２１１１００
基于达西定律建立了理论模型，摘要：针对抽水蓄能电站水位不断升高导致高水压下输水隧洞的渗漏问题，
推导了有压情况下输水隧洞渗漏量的计算公式，对比分析了参数对隧洞渗漏量的影响。结果表明，输水隧洞渗漏量除了与水头差和渗透系数有关外，还与隧洞与地面的夹角及渗径与管长的比值等因素有关。案例应用表明，该计算方法误差较小，具有较好的适用性。
关键词：有压输水隧洞；渗漏；达西定律；方法；抽水蓄能电站中图分类号：Ｕ５２４
文献标志码：Ａ
１ 引言
渗漏问题是输水隧洞的主要问题之一，随着蓄水位的不断升高，隧洞的不断加长，洞室埋深的不断加深，渗漏问题亦变得尤为严重，其主要通过渗漏量来直观反映。渗流作为一门与水力学和岩石力学密切相关的学科，计算方法有直接法、复变函数法、流网法、组合法、差分法、有限单元法、水
１］２］
。卞康等［从岩石力学力学法和模型试验法等［
角度，基于弹性损伤理论和等效连续介质渗流理论，以不同水压力作用下钢筋混凝土衬砌的裂缝宽度变化作为考虑衬砌渗透性变化的主要因素，提出一种可在高压水工隧洞衬砌开裂后估算隧洞
３］
采用三维有限元法，使用渗水量的方法；张巍等［
图１ 概念模型Ｆｉ．１ Ｃｏｎｃｅｔｕａｌｍｏｄｅｌ ｇｐ
质各向同性，隧洞内的水在外渗过程中满足达西定律，水头差不变。以上水库输水隧洞中心在下水库平面上的投影为坐标原点，横坐标以正东方纵坐标以正北方向为ｙ轴，建立坐标向为ｘ轴，
系。达西定律公式为：
（）Ｖ＝ＫＪ＝ΔＨ／Ｌ１
式中，Ｖ为渗透速度；Ｋ为渗透系数；Ｊ为水力坡度；Ｈ为水头差；Ｌ为水平距离。Δ
根据图１所示模型，各段的渗透速度Ｖｉ可表示为：
（（）２Ｖｉ＝ＫΔＨ／Ｌ－ｘ）式中，Ｖｉ为某单元渗透速度；ｘ为横坐标。
（）取图１中的一个微小单元体，则隧洞的单ａ宽流量Ｑ单为每一段Δｙ的渗流速度在ｙ轴上的
积分，即：
，对强Ｓｉｎｏｒｉｎｉ型变分不等式方法求解（ＳＶＡ法）ｇ
非线性渗流问题的渗流出渗点和自由面进行精确定位，在管道渗流问题中十分适用。鉴此，本文从水力学角度出发，基于所建立的概念模型，采用达西定律推导出输水隧洞渗漏量计算公式，并将该公式应用于黑麋峰抽水蓄能电站输水隧洞的渗漏量计算中，进而验证了该方法的适用性。
２ 计算模型
２．１ 渗漏量计算公式
图１为隧洞概念模型。图１中，输水隧洞的隧洞长度为Ｓ，位置倾斜，与垂直方向夹角为θ，上水库在坐标轴上的投影与下水库的距离为Ｌ，上下库水头差为Δ假定隧洞周围的岩体为均Ｈ，
，收稿日期：修回日期：０２１４０４１４２０１６２０１６－－－－
Ｑ单＝Ｖｉｄｙ
∫
（）３
：，作者简介：卞帅（研究方向为水文地质，男，硕士研究生，１９９２Ｅ－ｍｉｌ４７７６１３８０６＠ｑ．ｃｏｍａ－）ｑ
第３４卷第１２期卞 帅等：一种有压引水隧洞渗漏量的计算方法·１５１·
根据几何关系，得：
（）ｔａｓｉＳｃｏ４０，ｎｎｓθ＋Ｓθ θ］ ｘ＝－ｙｙ∈［
式中，Ｓ为输水隧洞θ为隧洞倾角；ｙ为纵坐标；全长。
（））、，带入式（将式（则隧洞的单宽流量４２３）可表示为：
（）（）Ｑ单＝ｎ５Ｌ－Ｓｔａｓｉｎｎθθ
若输水隧洞的半径为Ｒ，则总流量Ｑ总可表示为：
（）（）Ｑ总＝ｎ６
ｔａｓｉＬ－Ｓｎｎθθ
２．２ 对计算公式的分析２．１ 对多项式Ｆ的分析２．
分析式（发现，参数θ、Ｓ、Ｌ与渗漏量之间６））的关系，可写为式（中的多项式Ｆ：６
（）（）７Ｆ＝ｎｔａｓｉＬ－Ｓｎｎθθ
表１给出了不同θ、Ｓ、Ｌ时Ｆ的计算值。为获得Ｆ计算值与θ、计算了多个不同θ、Ｓ、Ｌ的关系，见图２。由图２可看出，Ｓ、Ｌ值时的Ｆ值，θ对Ｆ值的影响随角度增大线性增加，而上库在坐标轴／上的投影与下水库的距离与管长的比值ＬＳ对
式中，δ为裂隙的宽度；ν为水ｇ为重力加速度；的运动黏度。
４］
指出一定压力下裂隙岩体的隙宽唐红侠等［
通过测量不同水δ与内水压力σ是线性相关的，
位下裂隙岩体受到的不同水压力σ即可建立一个从而得到更为精渗透系数Ｋ与水位之间的关系，确的渗透系数。
３ 实例应用
黑麋峰抽水蓄能电站位于湖南省长沙市望城主要县桥驿镇境内，工程装机规模为１０ＭＷ，２０ 承担湖南省电网的调峰、填谷、调频、调相和紧急事故备用。黑麋峰抽水蓄能电站引水斜井共２斜井全长４直线段条，中心间距４９．０５４ｍ，６ｍ，４垂直高度３斜井倾角长３２．４２７ｍ，４．７９９ｍ，９２。根据已有的观测数据，分别取上游水位高程°５０
下游水位５结合不同水０、２２０、２８０、３３８ｍ，１４０ｍ，压力下的压水试验结果及不同水位下实测压力值，得出不同水位下围岩的渗透系数Ｋ１１．０×４０＝
－６
／、／、ｍｓＫ２ｍｓＫ２１０－６．０×１０．０７×２０＝１８０＝１
－６
／、／。将上述数据带ｍｓＫ３１．ｍｓ１０－６４１×１０８＝３
Ｆ值的影响则是随比值增大以指数形式递减的。
／由表１可看出，Ｓ越大的情况下Ｆ值θ越小且Ｌ越小，对应渗漏越小。但在实际中，由于地理条件／的限制Ｌ且θ越小所需要的Ｓ值往往是固定的，开挖长度就越长，施工难度也就越大，所以在实际情况中很难取得。
表１ 不同θ、Ｓ、Ｌ条件下的Ｆ计算值
ＴＦｕｎＳ、Ｌａｂ．１ｈｅｖａｌｕｅｏｆｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔθ、 Ｔ
／距离比值ＬＳ
０１．
１．５ １０
０．０４５ ０．０６２ ／（）夹角θ°
０４ ０．２０ ０．２８ ７０
０．３５０．５１
）入式（计算隧洞的渗漏量，并与实测渗漏量进行６对比，计算结果见表２。由表２可看出，整体上计算值小于实测值，这可能是输水隧洞周围围岩局部开裂较大或与断层相交的地方有大量水渗出造成的，而这在解析式中无法体现。另外，计算的渗漏量随水位的增加快速增大，表明渗漏量与水位具有明显的正相关。总体来说，计算所得渗漏速率随水位上升的趋势与实测值随水位上升的趋势基本相符。
表２ 渗漏量计算值与实测值对比Ｔｂ．２ Ｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｌｅａｋａｅａｍｏｕｎｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄａ ｇ
ｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄ ｐ
－１）观测值－１）误差／（／（水位高程／计算值／··０１．１０２．６６５８．６１４ ２２０２．０８３．１４３３．８ ２８０３．０１３．０８２．３ ３３８４．９３３．５３３９．７４ 结论
图２ Ｆ与参数θ、Ｓ、Ｌ的关系曲线ＦＦａｎＬ、Ｓｉ．２ Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎｄθ、 ｇｐ
ａ．基于达西定律推导了输水隧洞渗漏量的解析表达式，该解析法计算简单方便，但假定条件多，对于复杂的地质条件及围岩的非均质各向异性，其计算结果还存在一定的差距。
该解析法适用于直线有压ｂ．实例应用表明，输水隧洞的渗漏量估算，对于渗透系数为常数的均质含水层，具有一定的适用性。
（）８
（下转第１５页）０
２．２．２ 对渗透系数Ｋ的分析
当含水层均质各向同性时，渗透系数Ｋ可以为常数，但当含水层为裂隙岩体时在高压情况下裂隙开裂会导致渗透系数变大，裂隙的渗透系数可由立方定律表示为：
２
（）Ｋ＝ｇ１２δ／ν
第３４卷第１２期崔 贞等：不同网格尺度对浮体水动力学性能的影响
连：大连理工大学，２０１５．
·１０５·
，仅为１．压强误差）并可以清晰地描述水流４７％（流态的变化。考虑到计算时间及内存利用率，推荐优先选用０．１倍的最小结构尺寸网格模型。
［］江春波，陈正兵，等．弯曲河道对水流流态影响２ 史莹，
］，（）：数值模拟［水利学报，Ｊ．１３４４９１０５０７．２０１０５ － ［］穆祥鹏，崔巍．南水北调中线工程桥墩壅水３ 陈文学，
，（）：］特性研究［水利水电技术，１５４６１１１２１５．Ｊ．２０１２－［］李双江，巴超．基于ＦＤ平台的景观４ＬＯＷ－３ 宋永嘉，
］瀑布水力模拟试验研究［中国农村水利水电，Ｊ．（）：２１３７１４７８．０１４－
［］陈辉，刘全．基于Ｃ５ＡＴＩＡ建模的导流工程 贺昌海，
］三维数值模拟研究［天津大学学报：自然科学与Ｊ．（）：工程技术，２１６，４９４４２２８．２０４－
［］，，６ｏｒｎｅｌｉｓｓｅｎＪＴ，ＴａｈｉｏｕｒＦＥｓｃｕｄｉéＲｅｔａｌ．ＣＦＤ Ｍｏｄ Ｃ －ｇｐ
］ｌｉｎｏｆａＬｉｕｉｄｌｉｄＦｌｕｉｄｉｚｅｄＢｅｄ［Ｊ．Ｃｈｅｍｉｃａｌｅｌｓｏ －ｇｑ
，（）：ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＳｃｉｅｎｃｅ２００７，６２２２６３４６３３４８．－ ｇｇ ［］王其成，张锴，等．网格尺度、时间步长和颗粒７ 裴培，
］堆积率对射流床Ｃ过程工程学ＦＤ模拟的影响［Ｊ．（）：报，２０８，８６１０５７３．０１０６ －
［］时间步长及网格尺度对物质输运数值模拟结８ 曹刚．
］（）：果的影响［山西水利，Ｊ．２２７．０１３８２６－
［］蓝兴英，高金森，等．网格尺度对ＣＦＤ模拟９ 周新宇，
／／中国化工学会提升管两相浓度分布的影响［Ｃ］上海，１０年石油化工学术年会，２０１０．２０
４ 结论
采用Ｆａ．Ｌ３Ｄ软件建立四种不同的三维ＯＷ－
浮体的数值仿真模型，都能较好地与试验结果相匹配、反映水流的流动特征，可用于浮体水动力特性的模拟分析和计算。
不同网格尺度对试验结果的精度和水流物ｂ．
理现象的模拟存在较大影响，对试验结果捕捉的能力有明显的不同。
在实际工程和试验中，当采用Ｆ３ＤＯＷ－ｃ．Ｌ进行数值模拟时，网格尺度越小，对水流的解析度越高，考虑到计算时间及数据处理工作量，建议选用最小结构尺寸０．可１倍的网格尺度模拟结构，同时达到模拟精度要求。参考文献：
［］溢流坝泄流过程水流流态数值模拟［大Ｄ］．１ 杨思雨．
ｆｌｕｅｎｃｅｏｆＭｅｓｈＳｃａｌｅｏｎＨｄｒｏｄｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＦｌｏａｔｉｎＢｏｄＩｎ ｙｙｇｙ
，，ｕｎＣＵｆｕＣＨＥＩＺｈｅｎ，ＷＡＮＧＳｈａｎＦＵＺｏｎＮ Ｙｕｅ－－ ｊｇ
，Ｎ），Ｈ（ｏ２１００９８，ＣｈｉｎａｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｎｉｎａｎｄＨｄｒｏｏｗｅｒＥｎｉｎｅｅｒｉｎｌｌｅｅｏｆＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃＣ ｊｇｙｇｙｙｐｇｇ
：ＡｏｆｈｄｒａｕｌｉｃａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔＡｂｓｔｒａｃｔｉｍｉｎａｔｔｈｅｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｍｅｓｈｓｃａｌｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｈａｓｉｍａｃｔｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃ ｙｙｐｐｙｇ
，，ｍｏｄｅｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＦＬＯＷ－ｏｆｔｗａｒｅＲＮＧκｌｏｎｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｚｅｈ３Ｄｓｓｉ －εｐ－ｙｙ
ｔｈｅＶＯＦｍｅｔｈｏｄｔｏｔｒａｃｋｔｈｅｆｒｅｅｕｓｉｎｂｏｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｓｃａｌｅｓｂｏｄｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｆｌｏａｔｉｎｄｒ ｇｙｙｙｇ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ａｎａｌｚｅｄｔｈｅｉｍａｃｔｏｆｍｅｓｈｓｃａｌｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｂｅｔｗｅｅｎｆｌｕｉｄａｎｄｆｌｏａｔｉｎｂｏｄｓｕｒｆａｃｅ．Ｉｔｍａｉｎｌ ｙｙｐｇｙ
，，，Ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｃｈａｎｅｏｆｆｌｏｗｖｅｌｏｃｉｔｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｆｌｏｗａｎｄｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｗｅｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ ｐｇｙ
ｔｈｅｏｔｉｍａｌｍｅｓｈｓｃａｌｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｍｅｓｈｉｎｄｅｅｎｄｅｎｃｅｉｓｍｅｔａｎｄｔｈｅｒｅｃｉ－ ｐｑｐｐ
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，０．１ｔｉｍｅｓｍｉｎｉｍｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｚｅａｓｔｈｅｍｅｓｈｓｃａｌｅ．Ｔｈｕｓｉｔｒｏｖｉｄｅｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｓｉｍｉｌａｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ｎｓｉ ｐｇ
：；ｍ；３Ｄ；ＣｄｒＫｅｗｏｒｄｓＦＬＯＷ－ＦＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｓｈｓｃａｌｅｈａｕｌｉｃｓｅｌｅｍｅｎｔｓ ｙｙ
櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀
］：漏研究［（Ｊ．岩石力学与工程学报，２０１０，２９（Ｓ２）上接第１１页）５
３６４７４．３６５ －
参考文献：
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ｔｈｏｄｆｏｒＣａｌｃｕｌａｔｉｎＬｅａｋａｅｉｎＰｒｅｓｓｕｒｅＤｉｖｅｒｓｉｏｎＴｕｎｎｅｌＡ Ｍｅ ｇｇ
，ＢＩＡＮＳｈｕａｉＨＵＡＮＧＹｏｎ ｇ
，Ｈ，Ｎ）（ｈｏｏｌｏｆＥａｒｔｈＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｎｉｎ２１１１００，ＣｈｉｎａＳｃ ｇｇｙｊｇ
：ＷＡｂｓｔｒａｃｔａｔｅｒｌｅｖｅｌｒｉｓｉｎｏｆｔｈｅｕｍｅｄｓｔｏｒａｅｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｌｅａｋａｅｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｄｉｖｅｒｓｉｏｎｔｕｎｎｅｌ ｇｐｐｇｐｇｐ
’ｕｎｄｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｈｉｈｗａｔｅｒｒｅｓｓｕｒｅ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＤａｒｃｓｌａｗ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｄｅｄｕｃｅａｌｅａｋａｅ ｇｐｙｇ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｒｅｓｓｕｒｅｄｉｖｅｒｓｉｏｎｔｕｎｎｅｌ．Ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｔｈｅｌｅａｋａｅｏｆｔｕｎｎｅｌｗａｓｃｏｍ－ ｐｐｇ
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第４卷第１２期
３（）文章编号：７１２０００９２０１６１２５０１０７００－－－
水 电 能 源 科 学
Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１２
一种有压引水隧洞渗漏量的计算方法
卞 帅，黄 勇
）（河海大学地球科学与工程学院，江苏南京２１１１００
基于达西定律建立了理论模型，摘要：针对抽水蓄能电站水位不断升高导致高水压下输水隧洞的渗漏问题，
推导了有压情况下输水隧洞渗漏量的计算公式，对比分析了参数对隧洞渗漏量的影响。结果表明，输水隧洞渗漏量除了与水头差和渗透系数有关外，还与隧洞与地面的夹角及渗径与管长的比值等因素有关。案例应用表明，该计算方法误差较小，具有较好的适用性。
关键词：有压输水隧洞；渗漏；达西定律；方法；抽水蓄能电站中图分类号：Ｕ５２４
文献标志码：Ａ
１ 引言
渗漏问题是输水隧洞的主要问题之一，随着蓄水位的不断升高，隧洞的不断加长，洞室埋深的不断加深，渗漏问题亦变得尤为严重，其主要通过渗漏量来直观反映。渗流作为一门与水力学和岩石力学密切相关的学科，计算方法有直接法、复变函数法、流网法、组合法、差分法、有限单元法、水
１］２］
。卞康等［从岩石力学力学法和模型试验法等［
角度，基于弹性损伤理论和等效连续介质渗流理论，以不同水压力作用下钢筋混凝土衬砌的裂缝宽度变化作为考虑衬砌渗透性变化的主要因素，提出一种可在高压水工隧洞衬砌开裂后估算隧洞
３］
采用三维有限元法，使用渗水量的方法；张巍等［
图１ 概念模型Ｆｉ．１ Ｃｏｎｃｅｔｕａｌｍｏｄｅｌ ｇｐ
质各向同性，隧洞内的水在外渗过程中满足达西定律，水头差不变。以上水库输水隧洞中心在下水库平面上的投影为坐标原点，横坐标以正东方纵坐标以正北方向为ｙ轴，建立坐标向为ｘ轴，
系。达西定律公式为：
（）Ｖ＝ＫＪ＝ΔＨ／Ｌ１
式中，Ｖ为渗透速度；Ｋ为渗透系数；Ｊ为水力坡度；Ｈ为水头差；Ｌ为水平距离。Δ
根据图１所示模型，各段的渗透速度Ｖｉ可表示为：
（（）２Ｖｉ＝ＫΔＨ／Ｌ－ｘ）式中，Ｖｉ为某单元渗透速度；ｘ为横坐标。
（）取图１中的一个微小单元体，则隧洞的单ａ宽流量Ｑ单为每一段Δｙ的渗流速度在ｙ轴上的
积分，即：
，对强Ｓｉｎｏｒｉｎｉ型变分不等式方法求解（ＳＶＡ法）ｇ
非线性渗流问题的渗流出渗点和自由面进行精确定位，在管道渗流问题中十分适用。鉴此，本文从水力学角度出发，基于所建立的概念模型，采用达西定律推导出输水隧洞渗漏量计算公式，并将该公式应用于黑麋峰抽水蓄能电站输水隧洞的渗漏量计算中，进而验证了该方法的适用性。
２ 计算模型
２．１ 渗漏量计算公式
图１为隧洞概念模型。图１中，输水隧洞的隧洞长度为Ｓ，位置倾斜，与垂直方向夹角为θ，上水库在坐标轴上的投影与下水库的距离为Ｌ，上下库水头差为Δ假定隧洞周围的岩体为均Ｈ，
，收稿日期：修回日期：０２１４０４１４２０１６２０１６－－－－
Ｑ单＝Ｖｉｄｙ
∫
（）３
：，作者简介：卞帅（研究方向为水文地质，男，硕士研究生，１９９２Ｅ－ｍｉｌ４７７６１３８０６＠ｑ．ｃｏｍａ－）ｑ
第３４卷第１２期卞 帅等：一种有压引水隧洞渗漏量的计算方法·１５１·
根据几何关系，得：
（）ｔａｓｉＳｃｏ４０，ｎｎｓθ＋Ｓθ θ］ ｘ＝－ｙｙ∈［
式中，Ｓ为输水隧洞θ为隧洞倾角；ｙ为纵坐标；全长。
（））、，带入式（将式（则隧洞的单宽流量４２３）可表示为：
（）（）Ｑ单＝ｎ５Ｌ－Ｓｔａｓｉｎｎθθ
若输水隧洞的半径为Ｒ，则总流量Ｑ总可表示为：
（）（）Ｑ总＝ｎ６
ｔａｓｉＬ－Ｓｎｎθθ
２．２ 对计算公式的分析２．１ 对多项式Ｆ的分析２．
分析式（发现，参数θ、Ｓ、Ｌ与渗漏量之间６））的关系，可写为式（中的多项式Ｆ：６
（）（）７Ｆ＝ｎｔａｓｉＬ－Ｓｎｎθθ
表１给出了不同θ、Ｓ、Ｌ时Ｆ的计算值。为获得Ｆ计算值与θ、计算了多个不同θ、Ｓ、Ｌ的关系，见图２。由图２可看出，Ｓ、Ｌ值时的Ｆ值，θ对Ｆ值的影响随角度增大线性增加，而上库在坐标轴／上的投影与下水库的距离与管长的比值ＬＳ对
式中，δ为裂隙的宽度；ν为水ｇ为重力加速度；的运动黏度。
４］
指出一定压力下裂隙岩体的隙宽唐红侠等［
通过测量不同水δ与内水压力σ是线性相关的，
位下裂隙岩体受到的不同水压力σ即可建立一个从而得到更为精渗透系数Ｋ与水位之间的关系，确的渗透系数。
３ 实例应用
黑麋峰抽水蓄能电站位于湖南省长沙市望城主要县桥驿镇境内，工程装机规模为１０ＭＷ，２０ 承担湖南省电网的调峰、填谷、调频、调相和紧急事故备用。黑麋峰抽水蓄能电站引水斜井共２斜井全长４直线段条，中心间距４９．０５４ｍ，６ｍ，４垂直高度３斜井倾角长３２．４２７ｍ，４．７９９ｍ，９２。根据已有的观测数据，分别取上游水位高程°５０
下游水位５结合不同水０、２２０、２８０、３３８ｍ，１４０ｍ，压力下的压水试验结果及不同水位下实测压力值，得出不同水位下围岩的渗透系数Ｋ１１．０×４０＝
－６
／、／、ｍｓＫ２ｍｓＫ２１０－６．０×１０．０７×２０＝１８０＝１
－６
／、／。将上述数据带ｍｓＫ３１．ｍｓ１０－６４１×１０８＝３
Ｆ值的影响则是随比值增大以指数形式递减的。
／由表１可看出，Ｓ越大的情况下Ｆ值θ越小且Ｌ越小，对应渗漏越小。但在实际中，由于地理条件／的限制Ｌ且θ越小所需要的Ｓ值往往是固定的，开挖长度就越长，施工难度也就越大，所以在实际情况中很难取得。
表１ 不同θ、Ｓ、Ｌ条件下的Ｆ计算值
ＴＦｕｎＳ、Ｌａｂ．１ｈｅｖａｌｕｅｏｆｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔθ、 Ｔ
／距离比值ＬＳ
０１．
１．５ １０
０．０４５ ０．０６２ ／（）夹角θ°
０４ ０．２０ ０．２８ ７０
０．３５０．５１
）入式（计算隧洞的渗漏量，并与实测渗漏量进行６对比，计算结果见表２。由表２可看出，整体上计算值小于实测值，这可能是输水隧洞周围围岩局部开裂较大或与断层相交的地方有大量水渗出造成的，而这在解析式中无法体现。另外，计算的渗漏量随水位的增加快速增大，表明渗漏量与水位具有明显的正相关。总体来说，计算所得渗漏速率随水位上升的趋势与实测值随水位上升的趋势基本相符。
表２ 渗漏量计算值与实测值对比Ｔｂ．２ Ｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｌｅａｋａｅａｍｏｕｎｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄａ ｇ
ｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄ ｐ
－１）观测值－１）误差／（／（水位高程／计算值／··０１．１０２．６６５８．６１４ ２２０２．０８３．１４３３．８ ２８０３．０１３．０８２．３ ３３８４．９３３．５３３９．７４ 结论
图２ Ｆ与参数θ、Ｓ、Ｌ的关系曲线ＦＦａｎＬ、Ｓｉ．２ Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎｄθ、 ｇｐ
ａ．基于达西定律推导了输水隧洞渗漏量的解析表达式，该解析法计算简单方便，但假定条件多，对于复杂的地质条件及围岩的非均质各向异性，其计算结果还存在一定的差距。
该解析法适用于直线有压ｂ．实例应用表明，输水隧洞的渗漏量估算，对于渗透系数为常数的均质含水层，具有一定的适用性。
（）８
（下转第１５页）０
２．２．２ 对渗透系数Ｋ的分析
当含水层均质各向同性时，渗透系数Ｋ可以为常数，但当含水层为裂隙岩体时在高压情况下裂隙开裂会导致渗透系数变大，裂隙的渗透系数可由立方定律表示为：
２
（）Ｋ＝ｇ１２δ／ν
第３４卷第１２期崔 贞等：不同网格尺度对浮体水动力学性能的影响
连：大连理工大学，２０１５．
·１０５·
，仅为１．压强误差）并可以清晰地描述水流４７％（流态的变化。考虑到计算时间及内存利用率，推荐优先选用０．１倍的最小结构尺寸网格模型。
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４ 结论
采用Ｆａ．Ｌ３Ｄ软件建立四种不同的三维ＯＷ－
浮体的数值仿真模型，都能较好地与试验结果相匹配、反映水流的流动特征，可用于浮体水动力特性的模拟分析和计算。
不同网格尺度对试验结果的精度和水流物ｂ．
理现象的模拟存在较大影响，对试验结果捕捉的能力有明显的不同。
在实际工程和试验中，当采用Ｆ３ＤＯＷ－ｃ．Ｌ进行数值模拟时，网格尺度越小，对水流的解析度越高，考虑到计算时间及数据处理工作量，建议选用最小结构尺寸０．可１倍的网格尺度模拟结构，同时达到模拟精度要求。参考文献：
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ｆｌｕｅｎｃｅｏｆＭｅｓｈＳｃａｌｅｏｎＨｄｒｏｄｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＦｌｏａｔｉｎＢｏｄＩｎ ｙｙｇｙ
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，ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｓｅｅａｅａｔｈｔｏｉｅｌｅｎｔｈ，ａｎｄｉｎｃｌｕｄｅｄａｎｌｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｕｎｎｅｌａｎｄｔｈｅｒｏｕｎｄ．Ｃａｓｅａｌｉｃａ－ ｐｇｐｐｐｇｇｇｐｐ
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