圆的标准方程教学设计[1]

圆的标准方程教学设计

冯芮

一、 教材分析 1.

教学内容

普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第二章平面解析几何初步中2﹒2节圆与方程。本节主要研究圆的方程,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,以及他们在生活中的简单运用。 2.

教材的地位与作用

圆是最简单的曲线之一,这节教材安排在学习了直线之后,学习三大圆锥曲线之前,旨在熟悉曲线和方程的理论为后继学习作好准备。同时有关圆的问题,特别是直线与圆的位置问题,也是解析几何中的基本问题,这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。应此教学中应加强练习,使学生确实掌握这单元的知识和方法。

初中教材中对圆的内容降低最低要求。本课是单元的第一课,和直线方程一样,教学中先设计一个问题情景,让学生讨论,并引导学生观察圆上点在运动时,不变的是什么,抓住圆的本质,突破难点。 3.

三维目标

(1)知识与技能

A.掌握圆的标准方程,并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。 B.会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。

(2)过程与方法

A.实际问题引入,师生共同探讨。 B.探究曲线方程的基本方法。 (3)情感态度与价值观

培养用坐标法研究几何问题的兴趣。 4.教学重点 圆的标准方程及运用 5. 教学难点

求圆的标准方程的条件的确定。 二.教法分析

高一学生,在老师的引导下,已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性,采用启发式探索式教学,师生共同探讨,共同研究,让学生积极思考,主动学习。 在教学过程中采用讨论法,向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此,要求学生在课上讨论,提高学生的探索,推理,想象,分析和总结归纳等方面的能力。 三.学法分析

从高考发展的趋势看,高考越来重视学生的分析问题解决问题的能力。因此,要求学生在学习中遇到问题时,不要急于求成,而要根据问题提供的信息回忆所学知识,采用转化思想,数形结合的思想,选择最佳方案加以解决“瞎撞,乱撞”的不良思想。 四.教学过程

五.教学后记

教学不仅应向学生传授知识,而更重要的在于让学生参与获得知识的活动。教师应使学生在解决问题的过程中积极思考,使其在动手、动口,动脑的过程中懂得如何学习数学,体会数学知识的来龙去脉,从而培养其主动获取数学知识的能力。

圆的标准方程教学设计

冯芮

一、 教材分析 1.

教学内容

普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第二章平面解析几何初步中2﹒2节圆与方程。本节主要研究圆的方程,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,以及他们在生活中的简单运用。 2.

教材的地位与作用

圆是最简单的曲线之一,这节教材安排在学习了直线之后,学习三大圆锥曲线之前,旨在熟悉曲线和方程的理论为后继学习作好准备。同时有关圆的问题,特别是直线与圆的位置问题,也是解析几何中的基本问题,这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。应此教学中应加强练习,使学生确实掌握这单元的知识和方法。

初中教材中对圆的内容降低最低要求。本课是单元的第一课,和直线方程一样,教学中先设计一个问题情景,让学生讨论,并引导学生观察圆上点在运动时,不变的是什么,抓住圆的本质,突破难点。 3.

三维目标

(1)知识与技能

A.掌握圆的标准方程,并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。 B.会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。

(2)过程与方法

A.实际问题引入,师生共同探讨。 B.探究曲线方程的基本方法。 (3)情感态度与价值观

培养用坐标法研究几何问题的兴趣。 4.教学重点 圆的标准方程及运用 5. 教学难点

求圆的标准方程的条件的确定。 二.教法分析

高一学生,在老师的引导下,已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性,采用启发式探索式教学,师生共同探讨,共同研究,让学生积极思考,主动学习。 在教学过程中采用讨论法,向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此,要求学生在课上讨论,提高学生的探索,推理,想象,分析和总结归纳等方面的能力。 三.学法分析

从高考发展的趋势看,高考越来重视学生的分析问题解决问题的能力。因此,要求学生在学习中遇到问题时,不要急于求成,而要根据问题提供的信息回忆所学知识,采用转化思想,数形结合的思想,选择最佳方案加以解决“瞎撞,乱撞”的不良思想。 四.教学过程

五.教学后记

教学不仅应向学生传授知识,而更重要的在于让学生参与获得知识的活动。教师应使学生在解决问题的过程中积极思考,使其在动手、动口,动脑的过程中懂得如何学习数学,体会数学知识的来龙去脉,从而培养其主动获取数学知识的能力。


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