人教版初一数学下册二元一次方程组的应用

初 一 数 学

(1——12题将方案写在自己的练习本上)

1.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有______种租车方案.

2.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有______种购买方案.

3.为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了_______本.

4.运动会上,生活班委拿20元钱到超市买来果汁x 瓶,酸奶y 瓶给运动员,已知果汁每瓶2元,酸奶每瓶3元,钱刚好用完则购买方案共有______种.

5.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有________种租住方案

6.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生有_______分组方案

7.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50元.该店促销的方式:买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠.若打烊后得知,此两款鞋共卖得1800元,还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双,则依题意可列出下列哪一个方程式?( )

A .200(30-x )+50(30-y )=1800 B .200(30-x )+50(30-x -y )=1800

C .200(30-x )+50(60-x -y )=1800 D .200(30-x )+50[30-(30-x )-y ]=1800

8.运动会上,生活班委拿20元钱到超市买来果汁x 瓶,酸奶y 瓶给运动员,已知果汁每瓶2元,酸奶每瓶3元,钱刚好用完则购买方案共有_______种.

9.某企业人事招聘工作中,共安排了五个测试项目,规定每通过一项测试得1分,未通过得0分,此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分,其中最低的得3分,而且至少有3人得4分,则得5分的共有______人.

10.有一条长度为359mm 的铜管,把它锯成长度分别为59mm 和39mm 两种不同规格的小铜管(要求没有余料),每锯一次损耗1mm 的铜管,为了使铜管的损耗最少,应分别锯成59mm 的小铜管_____段,39mm 的小铜管______段.

11.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,

乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有______种购买方案.

12.春光明媚,小明和同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐

和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完,每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有________种购买方式.

13.九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部

用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.

(1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;

(2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.

14.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑,其价格为:A 型每台6000

元,B 型每台4000元,C 型每台2000元,某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台,请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

15.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们以每天17km 的速度

出发,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km 的速度返回,在出发后的第60天,考察队行进了24km 后回到出发点,试问:科学考察队的生态区考察了多少天?

16.一根长20米的钢管,刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管,则共几种不同的

截法?

17.将5角和1元的硬币数枚,凑成3元钱,其中1元和5角的硬币各需多少枚?

解:设5角和1元的硬币分别为x 枚,y 枚,得方程:5x+y=3.

你认为上述方程对吗?你是怎么列方程求解的?

18.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的

数字之和的4倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.

19.一个家电维修中心有技术员工和辅助员工共15人,技术员工数是辅导员工数的2

倍.家电维修中心计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”A元和“辅导员工个人奖金”B元两种标准发放,其中A≥B≥800,并且A ,B 都是100的整数倍.

(1)求该家电维修中心中技术员工和辅导员工的人数;

(2)求本次奖金发放的具体方案?

20.某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台

价格为1 800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款.

(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台;

(2)由于国家出台“家电下乡”惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法.

21.长春至吉林现有铁路长为128千米,为了加快长春与吉林的经济一体化发展,有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路,城际铁路全长96千米.开通后,城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2. 25倍,运行时间将比现有列车运行时间缩短4小3时.求城际列车的平均速度.

22.为节约用水,某地对民用水收费作如下规定:每月用户不超过24度的按9角收费;

超过24度时,超过部分按每度2元收费.同时,为了结算方便,规定水费按整度收取.某月,该地按此规定收费,甲户比乙户多交水费9元6角,问该月甲、乙两户各交水费多少钱?

23.刘老师装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖,我市盛世商贸城装饰材料

商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,请你帮助刘老师制定一种购买方案,使购买瓷砖所付费用最少.

初 一 数 学

(1——12题将方案写在自己的练习本上)

1.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有______种租车方案.

2.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有______种购买方案.

3.为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了_______本.

4.运动会上,生活班委拿20元钱到超市买来果汁x 瓶,酸奶y 瓶给运动员,已知果汁每瓶2元,酸奶每瓶3元,钱刚好用完则购买方案共有______种.

5.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有________种租住方案

6.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生有_______分组方案

7.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50元.该店促销的方式:买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠.若打烊后得知,此两款鞋共卖得1800元,还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双,则依题意可列出下列哪一个方程式?( )

A .200(30-x )+50(30-y )=1800 B .200(30-x )+50(30-x -y )=1800

C .200(30-x )+50(60-x -y )=1800 D .200(30-x )+50[30-(30-x )-y ]=1800

8.运动会上,生活班委拿20元钱到超市买来果汁x 瓶,酸奶y 瓶给运动员,已知果汁每瓶2元,酸奶每瓶3元,钱刚好用完则购买方案共有_______种.

9.某企业人事招聘工作中,共安排了五个测试项目,规定每通过一项测试得1分,未通过得0分,此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分,其中最低的得3分,而且至少有3人得4分,则得5分的共有______人.

10.有一条长度为359mm 的铜管,把它锯成长度分别为59mm 和39mm 两种不同规格的小铜管(要求没有余料),每锯一次损耗1mm 的铜管,为了使铜管的损耗最少,应分别锯成59mm 的小铜管_____段,39mm 的小铜管______段.

11.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,

乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有______种购买方案.

12.春光明媚,小明和同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐

和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完,每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有________种购买方式.

13.九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部

用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.

(1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;

(2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.

14.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑,其价格为:A 型每台6000

元,B 型每台4000元,C 型每台2000元,某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台,请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

15.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们以每天17km 的速度

出发,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km 的速度返回,在出发后的第60天,考察队行进了24km 后回到出发点,试问:科学考察队的生态区考察了多少天?

16.一根长20米的钢管,刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管,则共几种不同的

截法?

17.将5角和1元的硬币数枚,凑成3元钱,其中1元和5角的硬币各需多少枚?

解:设5角和1元的硬币分别为x 枚,y 枚,得方程:5x+y=3.

你认为上述方程对吗?你是怎么列方程求解的?

18.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的

数字之和的4倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.

19.一个家电维修中心有技术员工和辅助员工共15人,技术员工数是辅导员工数的2

倍.家电维修中心计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”A元和“辅导员工个人奖金”B元两种标准发放,其中A≥B≥800,并且A ,B 都是100的整数倍.

(1)求该家电维修中心中技术员工和辅导员工的人数;

(2)求本次奖金发放的具体方案?

20.某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台

价格为1 800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款.

(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台;

(2)由于国家出台“家电下乡”惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法.

21.长春至吉林现有铁路长为128千米,为了加快长春与吉林的经济一体化发展,有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路,城际铁路全长96千米.开通后,城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2. 25倍,运行时间将比现有列车运行时间缩短4小3时.求城际列车的平均速度.

22.为节约用水,某地对民用水收费作如下规定:每月用户不超过24度的按9角收费;

超过24度时,超过部分按每度2元收费.同时,为了结算方便,规定水费按整度收取.某月,该地按此规定收费,甲户比乙户多交水费9元6角,问该月甲、乙两户各交水费多少钱?

23.刘老师装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖,我市盛世商贸城装饰材料

商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,请你帮助刘老师制定一种购买方案,使购买瓷砖所付费用最少.


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