高三物理曲线运动测试题2
一. 选择题（每题5分，共55分）
1．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A :TB =1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为
(A) RA :RB =4:1 VA :VB =1:2 (B) RA :RB =4:1 VA :VB =2:1 (C) RA :RB =1:4 VA :VB =1:2 (D) RA :RB =1:4 VA :VB =2:1
2. 两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是 A ．它们的角速度相同 B ．线速度与质量成正比
C ．向心力与质量的乘积成正比 D ．轨道半径与质量成反比
3. 同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R ，则下列比值正确的是：
A 、 B 、 C 、 D 、
4. 如图所示，以9.8 m/s的水平速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是
A. （/3）s B. （23/3）s C. 3s
D.2 s
5．如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r 。左侧为一轮轴， 大轮的半
a 径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮的半径为r ，c 为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则
A ．b 点与d 点的线速度大小相等 B．a 点与c 点的线速度大
小相等 C ．c 点与b 点的角速度大小相等 D．a 点与d 点的向心加速度大小之比为1 : 8 6. 在竖直平面内有一半径为R 的光滑圆环轨道，一质量为m 的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C 时的速率v c =4gR /5, 则下述正确的是 A. 此球的最大速率是6 v c B. 小球到达C 点时对轨道的压力是C. 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 D. 小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
4mg
5
R /g
7. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 A. 球A 的线速度一定大于球B 的线速度 B. 球A 的角速度一定小于球B 的角速度 C. 球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D. 球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力
8. 如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星. 下列说法中正确的是
A. b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B. b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C. b 、c 运行周期相同，且小于a 的运行周期
D. 由于某种原因，a 的轨道半径缓慢减小，a 的线速度将变大
9. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率. 如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动. 由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T . 下列表达式中正确的是 A. T =2π
R 3/GM B. T =2π3R 3/GM C. T =/G D. T =/G
10. 两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1④两卫星的速率之比为4∶1
A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 11. 在距地球表面780 km的太空轨道上的小卫星运行速度约为 A.7.9 km/s B.7.5 km/s C.3.07 km/s D.11.2 km/s
二. 填空题（12分）
12. 如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.
2
如果取g =10 m/s，那么，（1）闪光频率是________ Hz. （2）小球运动中水平分速度的大小是________ m/s.（3）小球经过B 点时的速度大小是________ m/s. 三. 计算题（共23分）
13. （12分）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h , 要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少? 设地球的半径为R ，地面处的重力加速度为g , 地球自传的周期为T .
14.(11分) 一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动. 有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为d =10 cm,如图1—11—4所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T =60 s，光束转动方向如图中箭头所示. 当光束与M N 的夹角为45°时，光束正好射到小车上. 如果再经过Δt =2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）
参考答案
1. D2. ACD3. AD4. C5. BD6. ACD7. AB8. BD9. AD10. D11. B 12. 10;1.5;2.5
13. 侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T 1，则
GMm 4π2r =m 2 2
r T 1
①
地面处的重力加速度为g ， 则
GMm 0
=m 0g 2
R
②
2π
由上述两式得到卫星的周期T 1=
R
其中r =h+R
r 3
g
地球自转的周期为T ，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为θ=2π摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s =R θ
T 1
T
4π2s =
T (h +R ) 3
g
14. 光束照射在小车上时，小车正接近N 点，Δt 时间内光束与MN 的夹角从45°变为30°，小车走过的距离为l 1，由图可知，l 1=d (tan45°-tan30°）, 所以小车的速度v 1=
l 1
. 代入数∆t
值解得 v 1=1.7 m/s
光束照射在小车上时，小车正在远离N 点，Δt 时间内光束与MN 的夹角从45°变为60°, 小车走过的距离为l 2. 由图可知l 2=d (tan60°-tan45°) ，所以v 2=
l 2
. 代入数值解得 ∆t
v 2=2.9 m/s.
高三物理曲线运动测试题2
一. 选择题（每题5分，共55分）
1．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A :TB =1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为
(A) RA :RB =4:1 VA :VB =1:2 (B) RA :RB =4:1 VA :VB =2:1 (C) RA :RB =1:4 VA :VB =1:2 (D) RA :RB =1:4 VA :VB =2:1
2. 两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是 A ．它们的角速度相同 B ．线速度与质量成正比
C ．向心力与质量的乘积成正比 D ．轨道半径与质量成反比
3. 同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R ，则下列比值正确的是：
A 、 B 、 C 、 D 、
4. 如图所示，以9.8 m/s的水平速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是
A. （/3）s B. （23/3）s C. 3s
D.2 s
5．如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r 。左侧为一轮轴， 大轮的半
a 径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮的半径为r ，c 为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则
A ．b 点与d 点的线速度大小相等 B．a 点与c 点的线速度大
小相等 C ．c 点与b 点的角速度大小相等 D．a 点与d 点的向心加速度大小之比为1 : 8 6. 在竖直平面内有一半径为R 的光滑圆环轨道，一质量为m 的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C 时的速率v c =4gR /5, 则下述正确的是 A. 此球的最大速率是6 v c B. 小球到达C 点时对轨道的压力是C. 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 D. 小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
4mg
5
R /g
7. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 A. 球A 的线速度一定大于球B 的线速度 B. 球A 的角速度一定小于球B 的角速度 C. 球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D. 球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力
8. 如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星. 下列说法中正确的是
A. b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B. b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C. b 、c 运行周期相同，且小于a 的运行周期
D. 由于某种原因，a 的轨道半径缓慢减小，a 的线速度将变大
9. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率. 如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动. 由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T . 下列表达式中正确的是 A. T =2π
R 3/GM B. T =2π3R 3/GM C. T =/G D. T =/G
10. 两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1④两卫星的速率之比为4∶1
A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 11. 在距地球表面780 km的太空轨道上的小卫星运行速度约为 A.7.9 km/s B.7.5 km/s C.3.07 km/s D.11.2 km/s
二. 填空题（12分）
12. 如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.
2
如果取g =10 m/s，那么，（1）闪光频率是________ Hz. （2）小球运动中水平分速度的大小是________ m/s.（3）小球经过B 点时的速度大小是________ m/s. 三. 计算题（共23分）
13. （12分）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h , 要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少? 设地球的半径为R ，地面处的重力加速度为g , 地球自传的周期为T .
14.(11分) 一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动. 有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为d =10 cm,如图1—11—4所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T =60 s，光束转动方向如图中箭头所示. 当光束与M N 的夹角为45°时，光束正好射到小车上. 如果再经过Δt =2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）
参考答案
1. D2. ACD3. AD4. C5. BD6. ACD7. AB8. BD9. AD10. D11. B 12. 10;1.5;2.5
13. 侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T 1，则
GMm 4π2r =m 2 2
r T 1
①
地面处的重力加速度为g ， 则
GMm 0
=m 0g 2
R
②
2π
由上述两式得到卫星的周期T 1=
R
其中r =h+R
r 3
g
地球自转的周期为T ，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为θ=2π摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s =R θ
T 1
T
4π2s =
T (h +R ) 3
g
14. 光束照射在小车上时，小车正接近N 点，Δt 时间内光束与MN 的夹角从45°变为30°，小车走过的距离为l 1，由图可知，l 1=d (tan45°-tan30°）, 所以小车的速度v 1=
l 1
. 代入数∆t
值解得 v 1=1.7 m/s
光束照射在小车上时，小车正在远离N 点，Δt 时间内光束与MN 的夹角从45°变为60°, 小车走过的距离为l 2. 由图可知l 2=d (tan60°-tan45°) ，所以v 2=
l 2
. 代入数值解得 ∆t
v 2=2.9 m/s.