一个小数乘十、百、千„„的规律
课前交流：
1．同学们好！我们昨天已经认识了，还记得怎么称呼我？记忆力真好！
2．知道今天来上什么课吗？你喜欢数学吗？数学的内容可多了，有计算、解决问题、统计、可能性、图形知识等等，你喜欢学习哪方面的知识？
3．你们喜欢做计算题吗？
4．快上课了，将草稿本摊 开，放在桌上，拿出一支笔，放在作业本上，计算器放在作业本的左上角。趴下！
一、探究规律，猜想验证
（一）观察——猜想——验证一个小数乘10的规律
1、上课！同学们好！
同学们，今天我们要上一节计算课，喜欢吗？（害怕吗？别怕，）为了帮助你们学习，我还（特地）给大家带来了一位计算小助手（出示计算器图片），是什么？会用吗？好，考考你们！拿出计算器，归零，握笔，两分钟时间，开始，直接写出计算结果。（计算过程中：做好就举手，看谁最快！第一名、第二名、第三名„„快！）时间到，停！
2、谁来汇报答案？全对的举手。水平不错！现在加大难度，5秒钟时间，知道答案的立刻举手！看谁最快！开始。（电脑计时）时间到，停！
师：好了吗？
情况一：（有人举手）只有一（几）个人知道答案？！看来给的时间太短，大多数来不及按。你厉害，请你说。
①（学生一下子就说出算式结果和想法）他不用计算器，就找到了结果，对不对呢，暂时保密！★不过，老师特别佩服你，能根据这三道算式的特点（手指算式）大胆地进行猜想（贴：猜想），了不起！（竖大拇指）我们也一起来看看。
②（学生只说出结果）你是用计算器算的？不用计算器也能知道结果？看来你是发现里面的小秘密了！怎么想的？
（学生说得很完整）想的对不对呢？暂时保密！。接★
（学生只说小数点移动）把小数点向右移动一位？你是怎么想到的？（生说地很完整，师：想的对不对呢？暂时保密！。接★）（生如果说不出，师：是不是受到前面三道题的启发？生点头，师：想的对不对呢？暂时保密！。接★）
情况二：（没人举手）都没有想出答案？看来给的时间太短，来不及按。难道一定要用计算器吗？（看大屏幕）
①（有人举手）你想到了，你来说。接情况一。
②如果没学生说，再横着指算过的每一题。
（有人举手）你想到了，你来说。接情况一。
（仍然说不出来）你能根据上面的三道题，大胆地猜一猜结果吗？（边指边说）（学生说出来，接情况一）（学生始终启而不发，直接接3）
3、观察
（1）这三道算式都是一个小数（×10）（手指×10）。这三个小数乘10后什么没变？（数字、数字的排列顺序）是吗？（用手快速指一指）确实如此。
（2）那什么变了？（小数点的位置变了）小数点的位置怎么变的？（向右移动一位）那小数的大小？（变大了）三题都这样？来看看。
（2.736×10手势演示，领着说）第一题，小数点原来在（2的右下角），乘10后，小数点到了（7的右下角），嗯，小数点确实向右移动了一位。
第二题呢，谁来说？（5.04×10）小数点也向右移动了一位。
第三题？（3.9×10）生：原来在3的右下角，师接上：现在移哪去了呢？噢！躲到个位的右下角了（演示）。现在可以看出小数点„„（学生接）。
（3）我们再请电脑老师演示一下，看仔细！
4、验证
师：通过观察，我们有了发现，还做了一个大胆的猜想（如果是前面启而不发的，就说你能做一个大胆的猜想吗？）：一个小数乘10，（老师带着说）只要将小数点向（右）移动（一位）。（板贴：一个小数 向右面 移动）
师：不过，仅凭这三道算式就得出一个结论，说服力还不够。我们还需要举大量的例子来（验证）（板贴）。因为时间有限，我们就全班合作，一人举一个例子，好吗？好，请同学们在草稿本上任意写一个小数，快，好了吗？用计算器算一下它乘十后的结果，好了吗？比较两个数，看看小数点是不是向右移动一位。符合猜想的举手！
汇报：你举的是？你的呢？（也是一位小数，有两位小数的吗？）（你举的是两位小数，有三位小数的吗？）还有吗，太多了！刚才，有同学将3.1415926„„的小数点向右移动了一位，算出了×10的结果，对不对呢？请同学们快用计算器算一算！）也符合猜想。有没有同学举的例子不符合猜想的？
师：有了这么多例子的支撑，我们就有把握地说——“一个小数乘10，小数点都（手势一起来）向（右）移动（一位）。”谁再来说一说！同桌互相说一说。 （二）类比——推想——验证一个小数乘100、1000的规律
1、类比猜想
师：同学们，我们通过观察一组算式的变与不变，发现了规律，不但大胆地提出猜想，还小心地开展验证，这可是我们数学思维的好品质！现在，请开动你们的小脑筋，继续思考下去！你们看，一个小数乘10，只要把它的小数点向
（右）移动（一位），（慢）那么我们推想一下：一个小数乘100，小数点会怎么移？乘1000呢？（问完了指名说）（板书）
2、举例验证
（1）师：这也只是我们的猜想，（在板书上打上问号）还要（验证）！怎么验证？（举例）。老师先来，我选5.04，（出示5.04），按照我们的猜想，（出示：5.04×100）5.04乘100小数点怎么移？（小数点向右移动两位） 是多少？（演示小数点的移动）（出示：5.04×1000）5.04乘1000呢，（小数点向右移动三位）小数点移到4的右下角，没有数字了，怎么办？
生：写0。
师：对，位数不够可以补0，继续移。（边说边演示），小数点一共向右移动了几位？可以了吗？
师：这是我们根据猜想得到的结果，对不对呢？（屏幕打上问号）要用（计算器验证一下。）请同学们帮我算一算，对吗？（去掉电脑上问号）
（2）师：我的验证符合猜想（电脑打勾），但是孤例不证，还需要大量的例子来验证！同学们，你们愿意试一试吗？
好，看要求，大屏出示要求：
1．同桌合作，每人在作业纸上写一个小数，小数的位数不要相同。
2. 根据猜想，写出这个小数分别去乘100、1000的结果。
3．同桌交换作业纸，用计算器验证结果是否正确。对的打“√”，错的打“×”。
（3）师：看清楚了吗？开始合作。（中途提醒速度，收取例子）
师：停，我们来看看。这是谁举的例子，就请你说。××乘100，根据猜想，小数点要（向右移动两位），我们一起来移一移，是××。乘1000，小数点要（向右移动三位），位数不够怎么办？添几个0？是××。同桌呢，你用计算器验证了吗？结果（正确）。验证符合猜想。和他一样，举的例子符合猜想的举手。
有没有不符合猜想的，我们一起看看哪儿出了问题？（同上，发现移错了，重移后，再用计算器验证，符合。）
师：有了这么多的例子，能说明我们的猜想正确吗？（去掉黑板上的问号）
3、师：通过类推，验证，我们又得到了一个小数乘100只要（把小数点向右移动两位），乘1000只要（把小数点向右移动三位）的规律。
二、基本练习
师：今天，我们借助计算器找到了一个小数乘十、百、千„„的规律（揭示课题：一个小数乘十、百、千„„的规律）。现在让你不用计算器，你能不能直接运用规律计算？好，将计算器收进抽屉。试一试。
1． 小试牛刀
师：作业纸第一小题，直接写出结果，3秒钟，停！
①3.05×10
反馈：谁来汇报！怎么想的？（小数点向右引动一位）很简单！对的举手！加大难度，第二小题，还是3秒，停！
②7.6×1000
反馈：谁来汇报！怎么想的？（小数点向右引动三位）只移了一位，不够移了怎么办？（添0继续移）添几个0？为什么？对的举手！有个别同学被难住了，现在明白了吗？快点改正！继续增加难度，第三小题，给你5秒，开始，停！
③0.4×100
反馈：谁来汇报！（小数点向右移动两位），结果和老师一样的举手？（注意4前面的0）
师：三道题全对的举手，不多！看来，光知道规律还不行，要用好也没那么简单。你们看，小马虎就出问题了。出示问题：这里的小数点一下子向右移动一位，一下子又向右移动两位、三位，都糊涂了，你有什么小窍门吗？
（生可能会看着规律说，老师问：规律太长了，看来小马虎记不住！你有什么更妙的办法，引导：看末尾的0来解决）1的后面有几个零，就向右移动几位。
2． 马到成功
师：有了小窍门，相信同学们一定算的又对又快，作业纸第2题，3道题直接写出结果。
3.7×1000
1000×0.36
45×1000
反馈1：学生直接报出前两题答案，师：对吗？瞧，小马虎又糊涂了！ 出示小马虎问题：第一题和第二题都是乘1000，为什么第一题添2个零，第二题添1个零。
师：哦！原来不够移时，差几位就（添几个0）。
反馈2: 45×1000，这是一道整数乘法，以前我们是怎么算的？你能用今天学习的知识来解释吗？（小数点原来在„„，要向右移动三位，必须添3个零）
3. 挑战自我
师：老师这还有两道难一点的题目，你还敢挑战吗？
1.852×（ ）=185.2 0.009×（ ）=9
师：反过来填，难不难？你打算怎么想？先看小数点移动了几位，再填乘多少，这种方法可以吗？试一试。反馈。
4、联系生活
师：难不到大家啊，奖励你们一盒扬州特产！什么？——牛皮糖。谁答对了这个问题，就把这盒牛皮糖奖励给他！
出示问题：牛皮糖净含量：0.2千克=（ ）克（一个小人出示，填多少呢？该怎么想？）
反馈：
生：200，师怎么想的？生1千克等于1000克，0.2乘1000等于200. 师：听得懂吗？那你们说说，做这道题要先找到什么？（单位间的进率） 生：0.2乘1000等于200.
师：1000从哪里来的？也就是说，做这道题要先找到什么？（单位间的进率）
师：为什么要用0.2乘进率呢？（高级单位化成低级单位，用乘）思路真清晰，奖励你！（奖励）
师：其他同学还有机会。作业纸第4题，看谁做得又对又快！
7.2米=（ ）分米
6.9平方米=（ ）平方分米
600厘米=（ ）米
反馈：一题一题看对错，注意第三题。反馈方式和节奏要把握好。
5、智慧选择
师：同学们真是学习的小标兵。小马虎很想邀请大家去他家玩，你们愿意吗？呦，小马虎家可是一个迷宫呢！小马虎忘记了进门的口令，你们能帮助他吗？
选择合适的答案才能得到口令！ ①×10 ②×10×10 ③×10000
师：选几才是正确的呢？想一想，待会用手势告诉老师！先思考，准备——出！大多数学生选择的是2，为什么？（小数点是向右移动两位，乘10再乘10，就是乘100）
师：①为什么不选？（×10向右移动一位）对，这是我们刚研究过的。 师：③为什么不选？（×10000小数点向右移动四位呢。）乘10000，我们还没学过呢，你是怎么想的？（×10小数点向右移动一位„„所以×10000小数点向右移动四位。）奥，合情推理，很不错，但是这只是猜想，到底对不对，还得去验证！怎么验证？（举例）
师：每次都举例，烦不烦？能不能不举例，直接用前面的结论来说明自己的推想。友情提醒：10000＝（ ）×（ ）。
a 、用一个小数先乘10再乘1000，将小数点先向右移动１位，再向右移动3位，一共移动4位。
b 、小数点先向右移动两位，再向右移动２位，一共还是向右移动4位。
„„
师：用这种方法，我们还可以推断出一个小数乘（100000），乘（1000000）„„
小数点移动的情况。
师总结：真不简单，同学们今天不仅用观察、猜想、验证的方法，得出一个小数乘10，100，1000小数点移动的规律，还能根据已学过的规律推断出新的结论，了不起！
师：现在，让我们输入答案，看看能不能帮助小马虎找到口令！（输入，出现：发现、思考„„„（这里自己找一段话）！）
这里可以结束！
5. 思考题：
师：让我们把口令读一读，看看能不能走进小马虎的家？（进入）小马虎在干什么呢？（抓耳挠腮的样子）奥，又遇到麻烦了！出示：
口算：0.108×25×4=
师：这么多数字，能口算吗？（生答）你找到这个算式的秘密了，25乘4是100，0.108乘100是多少啊？（真是考不到！厉害！）
可以结束！
三、回忆反思
师：今天我们学习了什么内容？在学习的过程中，你还有什么收获？
一个小数乘十、百、千„„的规律
课前交流：
1．同学们好！我们昨天已经认识了，还记得怎么称呼我？记忆力真好！
2．知道今天来上什么课吗？你喜欢数学吗？数学的内容可多了，有计算、解决问题、统计、可能性、图形知识等等，你喜欢学习哪方面的知识？
3．你们喜欢做计算题吗？
4．快上课了，将草稿本摊 开，放在桌上，拿出一支笔，放在作业本上，计算器放在作业本的左上角。趴下！
一、探究规律，猜想验证
（一）观察——猜想——验证一个小数乘10的规律
1、上课！同学们好！
同学们，今天我们要上一节计算课，喜欢吗？（害怕吗？别怕，）为了帮助你们学习，我还（特地）给大家带来了一位计算小助手（出示计算器图片），是什么？会用吗？好，考考你们！拿出计算器，归零，握笔，两分钟时间，开始，直接写出计算结果。（计算过程中：做好就举手，看谁最快！第一名、第二名、第三名„„快！）时间到，停！
2、谁来汇报答案？全对的举手。水平不错！现在加大难度，5秒钟时间，知道答案的立刻举手！看谁最快！开始。（电脑计时）时间到，停！
师：好了吗？
情况一：（有人举手）只有一（几）个人知道答案？！看来给的时间太短，大多数来不及按。你厉害，请你说。
①（学生一下子就说出算式结果和想法）他不用计算器，就找到了结果，对不对呢，暂时保密！★不过，老师特别佩服你，能根据这三道算式的特点（手指算式）大胆地进行猜想（贴：猜想），了不起！（竖大拇指）我们也一起来看看。
②（学生只说出结果）你是用计算器算的？不用计算器也能知道结果？看来你是发现里面的小秘密了！怎么想的？
（学生说得很完整）想的对不对呢？暂时保密！。接★
（学生只说小数点移动）把小数点向右移动一位？你是怎么想到的？（生说地很完整，师：想的对不对呢？暂时保密！。接★）（生如果说不出，师：是不是受到前面三道题的启发？生点头，师：想的对不对呢？暂时保密！。接★）
情况二：（没人举手）都没有想出答案？看来给的时间太短，来不及按。难道一定要用计算器吗？（看大屏幕）
①（有人举手）你想到了，你来说。接情况一。
②如果没学生说，再横着指算过的每一题。
（有人举手）你想到了，你来说。接情况一。
（仍然说不出来）你能根据上面的三道题，大胆地猜一猜结果吗？（边指边说）（学生说出来，接情况一）（学生始终启而不发，直接接3）
3、观察
（1）这三道算式都是一个小数（×10）（手指×10）。这三个小数乘10后什么没变？（数字、数字的排列顺序）是吗？（用手快速指一指）确实如此。
（2）那什么变了？（小数点的位置变了）小数点的位置怎么变的？（向右移动一位）那小数的大小？（变大了）三题都这样？来看看。
（2.736×10手势演示，领着说）第一题，小数点原来在（2的右下角），乘10后，小数点到了（7的右下角），嗯，小数点确实向右移动了一位。
第二题呢，谁来说？（5.04×10）小数点也向右移动了一位。
第三题？（3.9×10）生：原来在3的右下角，师接上：现在移哪去了呢？噢！躲到个位的右下角了（演示）。现在可以看出小数点„„（学生接）。
（3）我们再请电脑老师演示一下，看仔细！
4、验证
师：通过观察，我们有了发现，还做了一个大胆的猜想（如果是前面启而不发的，就说你能做一个大胆的猜想吗？）：一个小数乘10，（老师带着说）只要将小数点向（右）移动（一位）。（板贴：一个小数 向右面 移动）
师：不过，仅凭这三道算式就得出一个结论，说服力还不够。我们还需要举大量的例子来（验证）（板贴）。因为时间有限，我们就全班合作，一人举一个例子，好吗？好，请同学们在草稿本上任意写一个小数，快，好了吗？用计算器算一下它乘十后的结果，好了吗？比较两个数，看看小数点是不是向右移动一位。符合猜想的举手！
汇报：你举的是？你的呢？（也是一位小数，有两位小数的吗？）（你举的是两位小数，有三位小数的吗？）还有吗，太多了！刚才，有同学将3.1415926„„的小数点向右移动了一位，算出了×10的结果，对不对呢？请同学们快用计算器算一算！）也符合猜想。有没有同学举的例子不符合猜想的？
师：有了这么多例子的支撑，我们就有把握地说——“一个小数乘10，小数点都（手势一起来）向（右）移动（一位）。”谁再来说一说！同桌互相说一说。 （二）类比——推想——验证一个小数乘100、1000的规律
1、类比猜想
师：同学们，我们通过观察一组算式的变与不变，发现了规律，不但大胆地提出猜想，还小心地开展验证，这可是我们数学思维的好品质！现在，请开动你们的小脑筋，继续思考下去！你们看，一个小数乘10，只要把它的小数点向
（右）移动（一位），（慢）那么我们推想一下：一个小数乘100，小数点会怎么移？乘1000呢？（问完了指名说）（板书）
2、举例验证
（1）师：这也只是我们的猜想，（在板书上打上问号）还要（验证）！怎么验证？（举例）。老师先来，我选5.04，（出示5.04），按照我们的猜想，（出示：5.04×100）5.04乘100小数点怎么移？（小数点向右移动两位） 是多少？（演示小数点的移动）（出示：5.04×1000）5.04乘1000呢，（小数点向右移动三位）小数点移到4的右下角，没有数字了，怎么办？
生：写0。
师：对，位数不够可以补0，继续移。（边说边演示），小数点一共向右移动了几位？可以了吗？
师：这是我们根据猜想得到的结果，对不对呢？（屏幕打上问号）要用（计算器验证一下。）请同学们帮我算一算，对吗？（去掉电脑上问号）
（2）师：我的验证符合猜想（电脑打勾），但是孤例不证，还需要大量的例子来验证！同学们，你们愿意试一试吗？
好，看要求，大屏出示要求：
1．同桌合作，每人在作业纸上写一个小数，小数的位数不要相同。
2. 根据猜想，写出这个小数分别去乘100、1000的结果。
3．同桌交换作业纸，用计算器验证结果是否正确。对的打“√”，错的打“×”。
（3）师：看清楚了吗？开始合作。（中途提醒速度，收取例子）
师：停，我们来看看。这是谁举的例子，就请你说。××乘100，根据猜想，小数点要（向右移动两位），我们一起来移一移，是××。乘1000，小数点要（向右移动三位），位数不够怎么办？添几个0？是××。同桌呢，你用计算器验证了吗？结果（正确）。验证符合猜想。和他一样，举的例子符合猜想的举手。
有没有不符合猜想的，我们一起看看哪儿出了问题？（同上，发现移错了，重移后，再用计算器验证，符合。）
师：有了这么多的例子，能说明我们的猜想正确吗？（去掉黑板上的问号）
3、师：通过类推，验证，我们又得到了一个小数乘100只要（把小数点向右移动两位），乘1000只要（把小数点向右移动三位）的规律。
二、基本练习
师：今天，我们借助计算器找到了一个小数乘十、百、千„„的规律（揭示课题：一个小数乘十、百、千„„的规律）。现在让你不用计算器，你能不能直接运用规律计算？好，将计算器收进抽屉。试一试。
1． 小试牛刀
师：作业纸第一小题，直接写出结果，3秒钟，停！
①3.05×10
反馈：谁来汇报！怎么想的？（小数点向右引动一位）很简单！对的举手！加大难度，第二小题，还是3秒，停！
②7.6×1000
反馈：谁来汇报！怎么想的？（小数点向右引动三位）只移了一位，不够移了怎么办？（添0继续移）添几个0？为什么？对的举手！有个别同学被难住了，现在明白了吗？快点改正！继续增加难度，第三小题，给你5秒，开始，停！
③0.4×100
反馈：谁来汇报！（小数点向右移动两位），结果和老师一样的举手？（注意4前面的0）
师：三道题全对的举手，不多！看来，光知道规律还不行，要用好也没那么简单。你们看，小马虎就出问题了。出示问题：这里的小数点一下子向右移动一位，一下子又向右移动两位、三位，都糊涂了，你有什么小窍门吗？
（生可能会看着规律说，老师问：规律太长了，看来小马虎记不住！你有什么更妙的办法，引导：看末尾的0来解决）1的后面有几个零，就向右移动几位。
2． 马到成功
师：有了小窍门，相信同学们一定算的又对又快，作业纸第2题，3道题直接写出结果。
3.7×1000
1000×0.36
45×1000
反馈1：学生直接报出前两题答案，师：对吗？瞧，小马虎又糊涂了！ 出示小马虎问题：第一题和第二题都是乘1000，为什么第一题添2个零，第二题添1个零。
师：哦！原来不够移时，差几位就（添几个0）。
反馈2: 45×1000，这是一道整数乘法，以前我们是怎么算的？你能用今天学习的知识来解释吗？（小数点原来在„„，要向右移动三位，必须添3个零）
3. 挑战自我
师：老师这还有两道难一点的题目，你还敢挑战吗？
1.852×（ ）=185.2 0.009×（ ）=9
师：反过来填，难不难？你打算怎么想？先看小数点移动了几位，再填乘多少，这种方法可以吗？试一试。反馈。
4、联系生活
师：难不到大家啊，奖励你们一盒扬州特产！什么？——牛皮糖。谁答对了这个问题，就把这盒牛皮糖奖励给他！
出示问题：牛皮糖净含量：0.2千克=（ ）克（一个小人出示，填多少呢？该怎么想？）
反馈：
生：200，师怎么想的？生1千克等于1000克，0.2乘1000等于200. 师：听得懂吗？那你们说说，做这道题要先找到什么？（单位间的进率） 生：0.2乘1000等于200.
师：1000从哪里来的？也就是说，做这道题要先找到什么？（单位间的进率）
师：为什么要用0.2乘进率呢？（高级单位化成低级单位，用乘）思路真清晰，奖励你！（奖励）
师：其他同学还有机会。作业纸第4题，看谁做得又对又快！
7.2米=（ ）分米
6.9平方米=（ ）平方分米
600厘米=（ ）米
反馈：一题一题看对错，注意第三题。反馈方式和节奏要把握好。
5、智慧选择
师：同学们真是学习的小标兵。小马虎很想邀请大家去他家玩，你们愿意吗？呦，小马虎家可是一个迷宫呢！小马虎忘记了进门的口令，你们能帮助他吗？
选择合适的答案才能得到口令！ ①×10 ②×10×10 ③×10000
师：选几才是正确的呢？想一想，待会用手势告诉老师！先思考，准备——出！大多数学生选择的是2，为什么？（小数点是向右移动两位，乘10再乘10，就是乘100）
师：①为什么不选？（×10向右移动一位）对，这是我们刚研究过的。 师：③为什么不选？（×10000小数点向右移动四位呢。）乘10000，我们还没学过呢，你是怎么想的？（×10小数点向右移动一位„„所以×10000小数点向右移动四位。）奥，合情推理，很不错，但是这只是猜想，到底对不对，还得去验证！怎么验证？（举例）
师：每次都举例，烦不烦？能不能不举例，直接用前面的结论来说明自己的推想。友情提醒：10000＝（ ）×（ ）。
a 、用一个小数先乘10再乘1000，将小数点先向右移动１位，再向右移动3位，一共移动4位。
b 、小数点先向右移动两位，再向右移动２位，一共还是向右移动4位。
„„
师：用这种方法，我们还可以推断出一个小数乘（100000），乘（1000000）„„
小数点移动的情况。
师总结：真不简单，同学们今天不仅用观察、猜想、验证的方法，得出一个小数乘10，100，1000小数点移动的规律，还能根据已学过的规律推断出新的结论，了不起！
师：现在，让我们输入答案，看看能不能帮助小马虎找到口令！（输入，出现：发现、思考„„„（这里自己找一段话）！）
这里可以结束！
5. 思考题：
师：让我们把口令读一读，看看能不能走进小马虎的家？（进入）小马虎在干什么呢？（抓耳挠腮的样子）奥，又遇到麻烦了！出示：
口算：0.108×25×4=
师：这么多数字，能口算吗？（生答）你找到这个算式的秘密了，25乘4是100，0.108乘100是多少啊？（真是考不到！厉害！）
可以结束！
三、回忆反思
师：今天我们学习了什么内容？在学习的过程中，你还有什么收获？