计 算 题( 第九章 )
9.1试判断图中杆AB 、BC 、CD 各产生哪些基本变形？
题图9.1
9.2图示檩条两端简支于屋架上，檩条的跨度l =4m ，承受均布荷载q =2kN /m ，矩形截面b ⨯h =15cm ⨯20cm ，木材的许用应力[σ]=10MPa ，试校核檩条的强度。
9.3图示简支梁、选用25a 号工字钢。作用在跨中截面的集中荷载F =5kN ，其作用线与截面的形心主轴y 的夹角为30°，钢材的许用应力[σ]=160MPa ，试校核此梁的强度。
题图9.2 题图9.3
9.4由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到F 1=800N 作用，在铅直对称面对受到F 2=1650N ，木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h =2b ，试确定其截面尺寸。
9.5链环如图所示，已知直径d =50mm ，接力F =10kN 。试求链环的最大正应力。
题图9.4 题图9.5
9.6若在正方形截面矩柱的中间处开一个槽，使横截面面积减少原来截面面积的一半。试求最大正应力比不开槽时增大几倍？
9.7图示起重架，在横梁的中点受到集中力F 的作用，材料的许用应力[σ]=100MPa 。试选择横梁工字钢的型号（不考虑工字钢的自重）
题图9.6 题图9.7
9.8图示砖砌烟卤高H =30m ，
底截面I-I 的外径d 1=3m ，内径d 2=2m ，
自重F G 1=2000kN ，
受q =1kN /m 的风力作用。试求：
（1）烟囱底截面I-I 的最大应力
（2）若烟囱的基础埋深h =4m ，
基础及填土自重F G 2=1000kN ，
土壤的许用压应力[σ]=0. 3MPa ，
求圆形基础的直径D 应为多大？ 题图9.8
9.9 如图所示一工字型简支梁，型号25a ，处于斜弯曲。已知：l =4m , F =20kN ，
试计算其最大应力和挠度。
ϕ=π12, f =160MPa 。
题9.9图 题9.10图
9.10 图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力F ，此力通过截面形心，与对称轴y 的夹角ϕ=π，已知：木材的弹性模量E=10GPa，F=2.4kN，l=2m，h=200mm，b=120mm。试求固定端截面上a 、b 、c 、d 四点的正应力和自由端的挠度。
9.11 图示一80mm ⨯80mm ⨯8mm 的角钢，两端自由放置，l =4m , E =210GPa , 试求在自重作用下的最大正应力及最大挠度沿水平和铅垂方向的分量。
题9.11图
9.12 悬臂梁在自由端受集中力F 的作用如图，该力通过截面形心。设截面形状以及力F 在自由端截面平面的方向分别如图b~g，其中图b 、c 、g 中的φ角为任意角。试判别哪种情况属于斜弯曲，哪种情况属于平面弯曲。
题9.12图
9.13 图示一木制楼梯斜梁，受铅直荷载作用。已知：l=4m，b=0.12m，h=0.2m，q=3.0kN m 。试求危险截面上的最大拉应力和最大压应力？
题9.13图 题9.14图
9.14 图示一简易悬臂式吊车架，衡梁AB 由两根10号槽钢组成，电葫芦可在AB 梁上来回移动。设电葫芦连同起吊重物的重量共重G =9. 5kN ，材料的E =200GPa 。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：
只考虑由重量G 所引起的弯矩影响；考虑弯矩和轴力的共同影响。
9.15 简支梁同时受铅直均布荷载和轴向拉力的作用，已知：
q =4kN m , F =40kN , l =4m , d =200mm , E =10GPa , [σ]=12MPa 。试校核其强度。
题9.15图 题9.16图
9.16 图示一正方形截面柱，边长为a ，顶端受轴向压力F 作用，在右侧中部挖一个槽，槽深a/4， 试求：
(1) 开槽前后柱内最大压应力值及所在点的位置？
(2) 若在槽的对称位置再挖一个相同的槽，则应力有何变化？
部分参考答案
9.1 σmax =9. 5MPa
9.2 σmax =62. 5MPa
9.3 h =180mm ，b =90mm
9.4 σmax =54MPa
9.5 增大7倍
9.6 选用16号工字钢
9.7 (1) σc max =0. 72MPa ， (2) D =4. 15m
计 算 题( 第九章 )
9.1试判断图中杆AB 、BC 、CD 各产生哪些基本变形？
题图9.1
9.2图示檩条两端简支于屋架上，檩条的跨度l =4m ，承受均布荷载q =2kN /m ，矩形截面b ⨯h =15cm ⨯20cm ，木材的许用应力[σ]=10MPa ，试校核檩条的强度。
9.3图示简支梁、选用25a 号工字钢。作用在跨中截面的集中荷载F =5kN ，其作用线与截面的形心主轴y 的夹角为30°，钢材的许用应力[σ]=160MPa ，试校核此梁的强度。
题图9.2 题图9.3
9.4由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到F 1=800N 作用，在铅直对称面对受到F 2=1650N ，木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h =2b ，试确定其截面尺寸。
9.5链环如图所示，已知直径d =50mm ，接力F =10kN 。试求链环的最大正应力。
题图9.4 题图9.5
9.6若在正方形截面矩柱的中间处开一个槽，使横截面面积减少原来截面面积的一半。试求最大正应力比不开槽时增大几倍？
9.7图示起重架，在横梁的中点受到集中力F 的作用，材料的许用应力[σ]=100MPa 。试选择横梁工字钢的型号（不考虑工字钢的自重）
题图9.6 题图9.7
9.8图示砖砌烟卤高H =30m ，
底截面I-I 的外径d 1=3m ，内径d 2=2m ，
自重F G 1=2000kN ，
受q =1kN /m 的风力作用。试求：
（1）烟囱底截面I-I 的最大应力
（2）若烟囱的基础埋深h =4m ，
基础及填土自重F G 2=1000kN ，
土壤的许用压应力[σ]=0. 3MPa ，
求圆形基础的直径D 应为多大？ 题图9.8
9.9 如图所示一工字型简支梁，型号25a ，处于斜弯曲。已知：l =4m , F =20kN ，
试计算其最大应力和挠度。
ϕ=π12, f =160MPa 。
题9.9图 题9.10图
9.10 图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力F ，此力通过截面形心，与对称轴y 的夹角ϕ=π，已知：木材的弹性模量E=10GPa，F=2.4kN，l=2m，h=200mm，b=120mm。试求固定端截面上a 、b 、c 、d 四点的正应力和自由端的挠度。
9.11 图示一80mm ⨯80mm ⨯8mm 的角钢，两端自由放置，l =4m , E =210GPa , 试求在自重作用下的最大正应力及最大挠度沿水平和铅垂方向的分量。
题9.11图
9.12 悬臂梁在自由端受集中力F 的作用如图，该力通过截面形心。设截面形状以及力F 在自由端截面平面的方向分别如图b~g，其中图b 、c 、g 中的φ角为任意角。试判别哪种情况属于斜弯曲，哪种情况属于平面弯曲。
题9.12图
9.13 图示一木制楼梯斜梁，受铅直荷载作用。已知：l=4m，b=0.12m，h=0.2m，q=3.0kN m 。试求危险截面上的最大拉应力和最大压应力？
题9.13图 题9.14图
9.14 图示一简易悬臂式吊车架，衡梁AB 由两根10号槽钢组成，电葫芦可在AB 梁上来回移动。设电葫芦连同起吊重物的重量共重G =9. 5kN ，材料的E =200GPa 。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：
只考虑由重量G 所引起的弯矩影响；考虑弯矩和轴力的共同影响。
9.15 简支梁同时受铅直均布荷载和轴向拉力的作用，已知：
q =4kN m , F =40kN , l =4m , d =200mm , E =10GPa , [σ]=12MPa 。试校核其强度。
题9.15图 题9.16图
9.16 图示一正方形截面柱，边长为a ，顶端受轴向压力F 作用，在右侧中部挖一个槽，槽深a/4， 试求：
(1) 开槽前后柱内最大压应力值及所在点的位置？
(2) 若在槽的对称位置再挖一个相同的槽，则应力有何变化？
部分参考答案
9.1 σmax =9. 5MPa
9.2 σmax =62. 5MPa
9.3 h =180mm ，b =90mm
9.4 σmax =54MPa
9.5 增大7倍
9.6 选用16号工字钢
9.7 (1) σc max =0. 72MPa ， (2) D =4. 15m