1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
(d)
(e)
A
(a)
(b)
(c)
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(d)
(a) (c)
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(a)
(b)
F (c)
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(b)
(d)
(c)
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作 用在销钉C 上，F 1=445 N， F 2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
(a)
(d)
(b)
(c)
(e)
(f)
W
(e)
F 1
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ， 如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的 长度单位为cm 。已知F =200 N，试求支座A 和E 的约束力。
2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和 F 2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F 1和F 2的大小之间 的关系。
2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆
，
与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示。试求在与 O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。已知F =0.6 kN。
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力
(a) (b)
(c)
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动 力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。
3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的 大小分别为M 1=500 Nm，M 2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束 力。图中长度单位为cm 。
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m，试求作用在OA 上力偶的力 偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。
3-7 O 1和O 2圆盘与水平轴AB 固连，O 1盘垂直z 轴，O 2盘 垂直x 轴，盘面上分别作用力偶（F 1，F ’1），（F 2，F ’2）如 题图所示。如两半径为r =20 cm, F 1 =3 N, F2 =5 N,AB =80 cm, 不计构件自重，试计算轴承A 和B 的约束力。
B
2y
3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶 矩的单位为kN ⋅m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分) 。
(b)
4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D ， 设重物的重量为G ，又AB 长为b ，斜绳与铅垂线成α角，求固定端 的约束力。
4-7 练钢炉的送料机由跑车A 和可移动的桥B 组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与
操作架、平臂OC 以及料斗C 相连，料斗每次装载物料重W =15 kN，平臂长OC =5 m。设跑车A ，操作架D 和所有附件总重为P 。作用于操作架的轴线，问P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？
4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和 A B 各重为Q ，重心在A 点，彼此用铰链A 和绳子DE 连接。一人重为 P 立于F 处，试求绳子DE 的拉力和B 、C 两点的约束力。
(e)
4-15 在齿条送料机构中杠杆AB =500 mm，AC =100 mm，齿条受到 水平阻力F Q 的作用。已知Q =5000 N，各零件自重不计，试求移动 齿条时在点B 的作用力F 是多少？
4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受 力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q =10 kN/m，力偶 M =40 kN m ，a =2 m，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和 铰链C 所受的力。
4-17 刚架ABC 和刚架CD 通过铰链C 连接，并与地面通过铰链A 、B 、D 连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m ，力的单位为 kN ，载荷集度单位为 kN/m)。
=50
(a)
(b)
4-18 由杆AB 、BC 和CE 组成的支架和滑轮E 支持着物体。物体 重12 kN。D 处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定 A 铰链支座A 和滚动铰链支座B 的约束力以及杆BC 所受的力。
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm 。滑轮直径 d =200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE 。吊起的载荷 W =10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A 、B 的约束力。
W
4-20 AB 、AC 、DE 三杆连接如题4-20图所示。DE 杆上有一插销F 套在AC 杆的导槽内。求在水平杆DE 的
E 端有一铅垂力F 作用时，AB 杆上所受的力。设AD =DB ，DF =FE ，BC =DE ，所有杆重均不计。
5-4 一重量W =1000 N的匀质薄板用止推轴承A 、径向轴承B 和绳索CE 支持在水平面上，可以绕水平轴AB
转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M ，并设薄板平衡。已知a =3 m，b =4 m，h =5 m，M =2000 N⋅m ，试求绳子的拉力和轴承A 、B 约束力。
5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F 推动皮带绕水平轴AB 作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200
N ，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F 的大小以及轴承A 、B 的约束力。(尺寸单位mm) 。
5-6 某传动轴以A 、B 两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d =17.3 cm，压力角α=20o 。在法兰盘上作用一力偶矩M =1030 N⋅m 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F 及A 、B 轴承的约束力(图中尺寸单位为cm) 。
6-9 已知物体重W =100 N ，斜面倾角为30o (题6-9图a ，tan30o =0.577)，物块与斜面间摩擦因数为f s =0.38，
f ’s =0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F 至少应为多大？
(a)
(b)
6-10 重500 N的物体A 置于重400 N的物体B 上，B 又置于水平面C 上如题图所示。已知f AB =0.3，f BC =0.2，
今在A 上作用一与水平面成30o 的力F 。问当F 力逐渐加大时，是A 先动呢？还是A 、B 一起滑动？如果B 物体重为200 N，情况又如何？
6-11 均质梯长为l ，重为P ，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数f sA ，求平衡时
θ=？
6-13 如图所示，欲转动一置于V 槽型中的棒料，需作用一力偶， 力偶矩M =1500 N⋅cm ，已知棒料重G =400 N，直径
D =25 cm。试 求棒料与V 型槽之间的摩擦因数f s 。
6-15 砖夹的宽度为25 cm
，曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接。砖的重量为W ，提砖的合力F 作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数f s =0.5，试问b 应为多大才能把砖夹起(b 是G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离) 。
D
6-18 试求图示两平面图形形心C 的位置。图中尺寸单位为mm 。
(a)
(b)
6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm 。
(a)
(b)
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(a)
(d) (c)
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20 mm和d 2=30
mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC
段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN作用，杆的横截面面积A =1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计
算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
粘接面
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30 mm 与d 2=20 mm ，两杆材料相同，许
用应力[ζ]=160 MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F =80 kN作用，试校核桁架的强度。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定
钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。已知载荷F =50 kN，钢的许用应力[ζS ] =160 MPa，木的许用应力[ζW ] =10 MPa。 F
8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。
8-18 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN，l 1= l2=400 mm，A 1=2A 2=100 mm2，E =200GPa，试计算杆AC 的轴向变形
△l 。
F
A B
C
8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。从试验中测得杆1
与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F 及其方位角θ之值。已知：A 1=A 2=200 mm2，E 1=E 2=200 GPa。
8-23 题8-15所述桁架，若杆AB 与AC 的横截面面积分别为A 1=400 mm2与A 2=8000 mm2，杆AB 的长度l =1.5
m ，钢与木的弹性模量分别为E S =200 GPa、E W =10 GPa。试计算节点A 的水平与铅直位移。
8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A ，承受轴向载荷F 作用，试计算杆内横截面上的最大拉
应力与最大压应力。
(b)
8-27 图示结构，梁BD 为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A =300 mm2，许用应力[ζ]=160
MPa ，载荷F =50 kN，试校核杆的强度。
8-30 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成， 许用应力分别为[ζ1] =80 MPa，[ζ2] =60 MPa，[ζ3] =120 MPa，
弹性模量分别为E 1=160 GPa，E 2=100 GPa，E 3=200 GPa。若载
荷F =160 kN，A 1=A 2 =2A 3，试确定各杆的横截面面积。
8-31 图示木榫接头，F =50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。
8-32 图示摇臂，承受载荷F 1与F 2作用，试确定轴销B 的直径d 。已知载荷F 1=50 kN，F 2=35.4 kN，许用切
应力[η] =100 MPa，许用挤压应力[ζbs ] =240 MPa。 D-D
2
8-33 图示接头，承受轴向载荷F 作用，试校核接头的强度。已知：载荷F =80 kN，板宽b =80 mm，板厚δ=10 mm ，铆钉直径d =16 mm，许用应力[ζ]=160 MPa，许用切应力[η] =120 MPa，许用挤压应力[ζbs ] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。
9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。
(c)
(d) 9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。 解：
9-4 某传动轴，转速n =300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P 1=50 kW，轮2、轮3与轮4为从动
轮，输出功率分别为P 2=10 kW，P 3=P 4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
P 4
9-8 图示空心圆截面轴，外径D =40 mm，内径d =20 mm，扭矩T =1 kNm，试计算A 点处(ρA =15 mm)的扭转切应力ηA ，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M =1 kNm，许用切应力[η] =80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m，
切变模量G =80 GPa，试确定轴径。
9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为d ，材料的切变模量为G ，
截面B 的转角为θB ，试求所加扭力偶矩M 之值。
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
B
(d)
10-2. 试建立图示各梁的剪力与弯矩方程, 并画剪力与弯矩图。
q
B
A
10-3 图示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加
载方式最好。
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
q
B
(d)
q
(f)
(a)
(c) (e)
(b)
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，
及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。
1
z
11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M =80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y 平面）内。试求梁内的最大
弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
M M z
11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面C 底边的纵向正应变
ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E =200 Gpa，a =1 m。
q
B
11-14 图示槽形截面悬臂梁，F =10 kN，M e =70 kNm，许用拉应力[ζ+]=35 MPa，许用压应力[σ-]=120 MPa，
试校核梁的强度。
C
可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。 11-15 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用，试确定截面尺寸b 。已知载荷F =10
kN ，q =5 N/mm，许用应力[ζ] =160 Mpa。
B
11-17 图示外伸梁，承受载荷F 作用。已知载荷F =20KN，许用应力[ζ]=160 Mpa，试选择工字钢型号。
F
11-20 当载荷F 直接作用在简支梁AB 的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此
种过载，配置一辅助梁CD ，试求辅助梁的最小长度a 。
11-22 图示悬臂梁, 承受载荷F 1与F 2作用，已知F 1=800 N，F 2=1.6 kN，l =1 m，许用应力[ζ] =160 MPa,试分
别在下列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形，h =2b ； (2) 截面为圆形。
1
11-25 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa =1.0×10-3与εb =0.4×10-3，材料
的弹性模量E =210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F 及偏心距e 的数值。
b
11-27 图示板件，载荷F =12 kN，许用应力[ζ] =100 MPa，试求板边切口的允许深度x 。（δ=5 mm）
e
15-3 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E ＝200Gpa ，试用欧拉公式计算其临界载荷。
(1) 圆形截面，d =25 mm，l =1.0 m；
(2) 矩形截面，h ＝2b ＝40 mm，l ＝1.0 m； 工字钢，l ＝2.0 m。
15-8 图示桁架，由两根弯曲刚度EI 相同的等截面细长压杆组 成。，设载荷F 与杆AB 的轴线的夹角为θ，且0
15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l ＝300 mm，截面宽度b ＝20 mm，高度h ＝12 mm，弹性模量E ＝70 GPa，λp ＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
ζcr ＝382 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷，并进行比较。
A-A
z
(a)
(b)
(c)
15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A ＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。
z
(b) (a)
(c)
15-12 图示压杆，横截面为b h 的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压杆在x –z 平面内
失稳时，可取μy ＝0.7。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
(d)
(e)
A
(a)
(b)
(c)
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(d)
(a) (c)
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(a)
(b)
F (c)
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(b)
(d)
(c)
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作 用在销钉C 上，F 1=445 N， F 2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
(a)
(d)
(b)
(c)
(e)
(f)
W
(e)
F 1
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ， 如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的 长度单位为cm 。已知F =200 N，试求支座A 和E 的约束力。
2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和 F 2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F 1和F 2的大小之间 的关系。
2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆
，
与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示。试求在与 O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。已知F =0.6 kN。
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力
(a) (b)
(c)
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动 力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。
3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的 大小分别为M 1=500 Nm，M 2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束 力。图中长度单位为cm 。
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m，试求作用在OA 上力偶的力 偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。
3-7 O 1和O 2圆盘与水平轴AB 固连，O 1盘垂直z 轴，O 2盘 垂直x 轴，盘面上分别作用力偶（F 1，F ’1），（F 2，F ’2）如 题图所示。如两半径为r =20 cm, F 1 =3 N, F2 =5 N,AB =80 cm, 不计构件自重，试计算轴承A 和B 的约束力。
B
2y
3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶 矩的单位为kN ⋅m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分) 。
(b)
4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D ， 设重物的重量为G ，又AB 长为b ，斜绳与铅垂线成α角，求固定端 的约束力。
4-7 练钢炉的送料机由跑车A 和可移动的桥B 组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与
操作架、平臂OC 以及料斗C 相连，料斗每次装载物料重W =15 kN，平臂长OC =5 m。设跑车A ，操作架D 和所有附件总重为P 。作用于操作架的轴线，问P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？
4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和 A B 各重为Q ，重心在A 点，彼此用铰链A 和绳子DE 连接。一人重为 P 立于F 处，试求绳子DE 的拉力和B 、C 两点的约束力。
(e)
4-15 在齿条送料机构中杠杆AB =500 mm，AC =100 mm，齿条受到 水平阻力F Q 的作用。已知Q =5000 N，各零件自重不计，试求移动 齿条时在点B 的作用力F 是多少？
4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受 力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q =10 kN/m，力偶 M =40 kN m ，a =2 m，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和 铰链C 所受的力。
4-17 刚架ABC 和刚架CD 通过铰链C 连接，并与地面通过铰链A 、B 、D 连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m ，力的单位为 kN ，载荷集度单位为 kN/m)。
=50
(a)
(b)
4-18 由杆AB 、BC 和CE 组成的支架和滑轮E 支持着物体。物体 重12 kN。D 处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定 A 铰链支座A 和滚动铰链支座B 的约束力以及杆BC 所受的力。
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm 。滑轮直径 d =200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE 。吊起的载荷 W =10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A 、B 的约束力。
W
4-20 AB 、AC 、DE 三杆连接如题4-20图所示。DE 杆上有一插销F 套在AC 杆的导槽内。求在水平杆DE 的
E 端有一铅垂力F 作用时，AB 杆上所受的力。设AD =DB ，DF =FE ，BC =DE ，所有杆重均不计。
5-4 一重量W =1000 N的匀质薄板用止推轴承A 、径向轴承B 和绳索CE 支持在水平面上，可以绕水平轴AB
转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M ，并设薄板平衡。已知a =3 m，b =4 m，h =5 m，M =2000 N⋅m ，试求绳子的拉力和轴承A 、B 约束力。
5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F 推动皮带绕水平轴AB 作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200
N ，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F 的大小以及轴承A 、B 的约束力。(尺寸单位mm) 。
5-6 某传动轴以A 、B 两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d =17.3 cm，压力角α=20o 。在法兰盘上作用一力偶矩M =1030 N⋅m 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F 及A 、B 轴承的约束力(图中尺寸单位为cm) 。
6-9 已知物体重W =100 N ，斜面倾角为30o (题6-9图a ，tan30o =0.577)，物块与斜面间摩擦因数为f s =0.38，
f ’s =0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F 至少应为多大？
(a)
(b)
6-10 重500 N的物体A 置于重400 N的物体B 上，B 又置于水平面C 上如题图所示。已知f AB =0.3，f BC =0.2，
今在A 上作用一与水平面成30o 的力F 。问当F 力逐渐加大时，是A 先动呢？还是A 、B 一起滑动？如果B 物体重为200 N，情况又如何？
6-11 均质梯长为l ，重为P ，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数f sA ，求平衡时
θ=？
6-13 如图所示，欲转动一置于V 槽型中的棒料，需作用一力偶， 力偶矩M =1500 N⋅cm ，已知棒料重G =400 N，直径
D =25 cm。试 求棒料与V 型槽之间的摩擦因数f s 。
6-15 砖夹的宽度为25 cm
，曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接。砖的重量为W ，提砖的合力F 作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数f s =0.5，试问b 应为多大才能把砖夹起(b 是G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离) 。
D
6-18 试求图示两平面图形形心C 的位置。图中尺寸单位为mm 。
(a)
(b)
6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm 。
(a)
(b)
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(a)
(d) (c)
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20 mm和d 2=30
mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC
段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN作用，杆的横截面面积A =1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计
算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
粘接面
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30 mm 与d 2=20 mm ，两杆材料相同，许
用应力[ζ]=160 MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F =80 kN作用，试校核桁架的强度。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定
钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。已知载荷F =50 kN，钢的许用应力[ζS ] =160 MPa，木的许用应力[ζW ] =10 MPa。 F
8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。
8-18 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN，l 1= l2=400 mm，A 1=2A 2=100 mm2，E =200GPa，试计算杆AC 的轴向变形
△l 。
F
A B
C
8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。从试验中测得杆1
与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F 及其方位角θ之值。已知：A 1=A 2=200 mm2，E 1=E 2=200 GPa。
8-23 题8-15所述桁架，若杆AB 与AC 的横截面面积分别为A 1=400 mm2与A 2=8000 mm2，杆AB 的长度l =1.5
m ，钢与木的弹性模量分别为E S =200 GPa、E W =10 GPa。试计算节点A 的水平与铅直位移。
8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A ，承受轴向载荷F 作用，试计算杆内横截面上的最大拉
应力与最大压应力。
(b)
8-27 图示结构，梁BD 为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A =300 mm2，许用应力[ζ]=160
MPa ，载荷F =50 kN，试校核杆的强度。
8-30 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成， 许用应力分别为[ζ1] =80 MPa，[ζ2] =60 MPa，[ζ3] =120 MPa，
弹性模量分别为E 1=160 GPa，E 2=100 GPa，E 3=200 GPa。若载
荷F =160 kN，A 1=A 2 =2A 3，试确定各杆的横截面面积。
8-31 图示木榫接头，F =50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。
8-32 图示摇臂，承受载荷F 1与F 2作用，试确定轴销B 的直径d 。已知载荷F 1=50 kN，F 2=35.4 kN，许用切
应力[η] =100 MPa，许用挤压应力[ζbs ] =240 MPa。 D-D
2
8-33 图示接头，承受轴向载荷F 作用，试校核接头的强度。已知：载荷F =80 kN，板宽b =80 mm，板厚δ=10 mm ，铆钉直径d =16 mm，许用应力[ζ]=160 MPa，许用切应力[η] =120 MPa，许用挤压应力[ζbs ] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。
9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。
(c)
(d) 9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。 解：
9-4 某传动轴，转速n =300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P 1=50 kW，轮2、轮3与轮4为从动
轮，输出功率分别为P 2=10 kW，P 3=P 4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
P 4
9-8 图示空心圆截面轴，外径D =40 mm，内径d =20 mm，扭矩T =1 kNm，试计算A 点处(ρA =15 mm)的扭转切应力ηA ，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M =1 kNm，许用切应力[η] =80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m，
切变模量G =80 GPa，试确定轴径。
9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为d ，材料的切变模量为G ，
截面B 的转角为θB ，试求所加扭力偶矩M 之值。
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
B
(d)
10-2. 试建立图示各梁的剪力与弯矩方程, 并画剪力与弯矩图。
q
B
A
10-3 图示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加
载方式最好。
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
q
B
(d)
q
(f)
(a)
(c) (e)
(b)
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，
及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。
1
z
11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M =80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y 平面）内。试求梁内的最大
弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
M M z
11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面C 底边的纵向正应变
ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E =200 Gpa，a =1 m。
q
B
11-14 图示槽形截面悬臂梁，F =10 kN，M e =70 kNm，许用拉应力[ζ+]=35 MPa，许用压应力[σ-]=120 MPa，
试校核梁的强度。
C
可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。 11-15 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用，试确定截面尺寸b 。已知载荷F =10
kN ，q =5 N/mm，许用应力[ζ] =160 Mpa。
B
11-17 图示外伸梁，承受载荷F 作用。已知载荷F =20KN，许用应力[ζ]=160 Mpa，试选择工字钢型号。
F
11-20 当载荷F 直接作用在简支梁AB 的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此
种过载，配置一辅助梁CD ，试求辅助梁的最小长度a 。
11-22 图示悬臂梁, 承受载荷F 1与F 2作用，已知F 1=800 N，F 2=1.6 kN，l =1 m，许用应力[ζ] =160 MPa,试分
别在下列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形，h =2b ； (2) 截面为圆形。
1
11-25 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa =1.0×10-3与εb =0.4×10-3，材料
的弹性模量E =210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F 及偏心距e 的数值。
b
11-27 图示板件，载荷F =12 kN，许用应力[ζ] =100 MPa，试求板边切口的允许深度x 。（δ=5 mm）
e
15-3 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E ＝200Gpa ，试用欧拉公式计算其临界载荷。
(1) 圆形截面，d =25 mm，l =1.0 m；
(2) 矩形截面，h ＝2b ＝40 mm，l ＝1.0 m； 工字钢，l ＝2.0 m。
15-8 图示桁架，由两根弯曲刚度EI 相同的等截面细长压杆组 成。，设载荷F 与杆AB 的轴线的夹角为θ，且0
15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l ＝300 mm，截面宽度b ＝20 mm，高度h ＝12 mm，弹性模量E ＝70 GPa，λp ＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
ζcr ＝382 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷，并进行比较。
A-A
z
(a)
(b)
(c)
15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A ＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。
z
(b) (a)
(c)
15-12 图示压杆，横截面为b h 的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压杆在x –z 平面内
失稳时，可取μy ＝0.7。