利率平价理论的分析与应用

利率平价理论的分析与应用

摘要 通过对利率平价理论内容的分析，以及其在开放金融市场中的作用，了解利率平价

理论的应用。

关键词 利率平价 套利 时间套汇

引言 自20世纪20年代利率平价被首次提出后，利率平价受到西方经济学家的重视。它

与购买力平价所不同的是考察资本流动（而不是商品流动）与汇率决定之间的关系，它从一个侧面阐述了汇率变动的原因——资本在国际间的流动。利率平价同样并非是一个完善的汇率决定理论，由于利率平价理论的一些假设条件在现实中难以成立，加上影响未来汇率变动的因素的复杂性，使利率平价理论在短期汇率的价格猜测在实践上有所偏移，因此，利率平价理的实际效力具有不确定性。

一、利率平价理论内容及其分析

利率平价理论（Theory of Interest Rate Parity）是英国经济学家凯恩斯（John Keynes）于1923年首先提出的，解释了了利率水平的差异直接影响短期资本在国际间的流动，从而引起汇率的变化。

利率平价理论认为：远期差价(即期汇率与远期汇率的差额)是由两国利率差异决定的。高利率国货币在远期市场上必定贴水(远期汇率低于即期汇率)，低利率国货币在远期市场上必为升水(远期汇率高于即期汇率)。在两国利率存在差异的情况下，资金将从低利率国流向高利率国牟取利润。但套利者在比较金融资产的收益率时，不仅考虑两种资产利率所提供的收益率，还要考虑两种资产由于汇率变动所产生的收益变动。套利者往往将套利与掉期业务结合进行，以避免汇率风险，保证无亏蚀之虞。大量掉期外汇交易的结果，是低利率货币的即期汇率下浮，远期汇率上浮；而高利率货币的即期汇率上浮，远期汇率下浮。由此低利率国货币就会出现远期升水，高利率国货币则有远期贴水。随着抛补套利的不断进行，远期差价会不断扩大，直至两种资产所提供的收益率完全相等，这时抛补套利活动就会停止。这样远期差价正好等于两国利差，即利率平价成立。利率评价说的基本观点：远期差价是由两国利率差异决定的，并且高利率国货币在期汇市场上必定贴水，低利率国货币在期汇市场上必定升水。

利率平价理论可分为无抛补利率平价（Uncovered Interest Rate Parity, UIRP）和抛补的利率平价（Covered Interest Rate Parity, CIRP）两种。

1、无抛补利率平价：在资本具有充分国际流动性的条件下，投资者的套利行为使得国际金融市场上以不同货币计价的相似资产的收益率趋于一致，也就是说，套利资本的跨国流动保证了“一价定律”适用于国际金融市场。 无抛补利率平价的含义：本国利率高于（低于）外国利率的差额等于本国货币的预期贬值（升值）幅度。

2、 抛补的利率平价：抛补利率平价，与无抛补利率平价相比，抛补的利率平价并未对投资者的风险偏好做出假定，即套利者在套利的时候，可以在期汇市场上签订与套利方向相反的远期外汇合同（掉期交易），确定在到期日交割时所使用的汇率水平。 通过签订远期外汇合同，按照合同中预先规定的期远期汇率进行交易，以达到套期保值的目的。由于套利者利用远期外汇市场固定了未来交易时的汇率，避免了汇率风险的影响，整个套利过程可以顺利实现。

3、利率平价理论的公式表示

假定A国利率水平为I，B国利率水平为Ib，Es为即期汇率(以A币表示的B币价格)，Ef为远期汇率。1单位A国货币在A国内投资所获收益为(1Ia)；在B国投资时，首先在即期市场换取B币数量1/Es，到期收回A币数额即：

1Es

1Es

(1Ib)，再按原先约定的远期汇率换回

(1Ib)Ef。若在两国进行投资的收益相等，抛补套利行为就停止下来。

1Ia

E

f

Es

(1Ib)

(1)

整理得：

E

f

Es



1Ia1Ib

从式中可见，如果IaIb，则EfEs，即远期外汇出现升水。反之若IaIb，则EfEs，远期外汇出现贴水。

令：P表示远期外汇升(贴)水率，可将(1)式整理得：

P

EfEs

Es



1Ia(1Ib)

1Ib

IaIb1Ib

(2)

或

P(1Ib)PPIbIaIb PIaIb

因为P和Ib都是分数，所以其乘积PIb通常较小，可以省略。由此得：

(3)

说明远期外汇升(贴)水率等于两国利差。式(2)或式(3)就称为利率平价。

二、利率平价理论的应用

Ⅰ 由式(3)可知在开放金融市场中进行套利的条件是：IaIb套利活动的结果会导致 IaIb

E

f

E

f

EsEs

EsEs

，即达到均衡状态(利率平价)。

下面举例说明。若已知纽约市场年息为5%，法兰克福市场的年息是8%，按6个月投资计算两国的利率差是1.5%；再已知两国的货币汇率为即期汇率：1美元=2.4马克，6个月远期汇率：1美元=2.424马克，远期差价率P为1%，利率差大于远期汇率差。如果不考虑有关交易手续费，此时投资者具有套利机会。

假定某投资者持有100万美元，可以在6个月内进行投资，他将资金直接投放于纽约市场，利息收益为100万×(1+5%×

12

)-100万=2.5万美元。然而如果他将美元换成马克，投资于

法兰克福市场——在即期外汇市场上卖出美元现汇，买进马克现汇；然后为避免汇率风险同时做掉期业务，即在远期外汇市场上卖出一笔相当于投资本利和的马克期汇，买进美元期汇。计算其利息收入：(2.4马克×100万)×(1+8%×

12

)=249.6万马克；249.6万马克÷2.424马

克=102.97万美元，最后再减去本金：102.97万美元-100万美元=2.97万美元，其结果在法兰克福市场投资比在纽约投资多收益4700美元(=2.97万-2.5万)。不管投资者是用自己的闲置资金还是借款投资，不管是美国的投资者，还是德国或其它国家投资者，均可以这样进行套利。

上

上述分析

可知，套利条件是德国利率与美国利率差大于远期差价率。用图1说明，OC表示两国利差，OD表示即、远期汇率差，OA上任何一点的利率差等于即、远期汇率差。Q点存在套利条件。

套利资金在国际间流动的结果使外汇市场的供求发生变化，即期市场上美元供给马克需求增加，使美元对马克的即期汇率下跌；远期市场上美元需求与马克供给增加，使美元对马克的远期汇率上升。当汇率变化使即、远期汇率差增大最终等于利率差时(OD扩大，使Q点落在直线OA上)，例如即期汇率为1美元=2.380马克，远期汇率为1美元=2.415马克，此时的即、远期汇率差约1.5%，大致相等于两国6个月的利率差，套利条件消失，套利活动停止，汇率达到均衡，即处于利息平价状态。 Ⅱ 由式(3)可知，当IaIb

E

f

EsEs

时，会

导致另一方向的套利活动，这就叫时间套汇，套汇结果也会导假设德国和美国的利率分别是8%和5%，按6个月计算有1.5%的利率差。可是美元对马克的即期汇率是1美元=2.35马克，远期汇率是1美元=2.42马克，即、远期汇率差为3%，此时尽管美国的利率较低，但由于在远期外汇市场上美元价格相对较高，持有马克资金的投资者就可以趁此机会投资于美元资产获利。若投资者把235万马克直接投

放于法兰克福市场，6个月投资收益为9.4万马克(=235万×8%×

12

)。然而如果他将马克换

12

成美元再投资于纽约市场，其收益增加，(235万马克÷2.35马克)×(1+5%×)=102.5万

美元，102.5万×2.42马克=248.05万马克，再减去235万马克本金后净收益13.05万马克，比前者收益9.4万马克增多了。这种为了套取远期外汇市场上更高的汇价而不惜接受较低的利率水平的投机活动叫时间套汇，又叫远期套汇(如图2所示)。S点存在远期套汇的条件，即利率差(OC)小于即、远期汇率差(OD)。套汇资金在国际间流动的结果使得汇率随之变化，当汇率变化使即、远期汇率差缩小最后大致等于两国利率差时，(OD缩小，S点移动到A点)

，

套汇条件消失，汇率变动也停止。此时又达到了利息平价的均衡状态。 致外汇市场的汇率达到均衡态，即IaIb

E

f

EsEs

。

三、利率平价理论的缺陷

1．利率平价的实现依据是国际金融市场上的“一价定律”，但现实中，不仅完善的外汇市场没有普遍存在，而且许多国家实际对外汇实行管制并对资本流动进行限制。。 “一价定律”的先决条件是：（1）有效的且处于完全自由竞争状态的外汇市场。即需要一个有组织的即期和远期外汇市场，市场的信息能够非常有效地流通，从而消除可能出现的机会利润；（2）无市场壁垒，资本在国际间的流动不受任何限制；（3）交易成本很低或可以基本忽略不计。

2．在利率平价的关系式当中，并未能表明到底是利率平价决定汇率，还是即期汇率与远期汇率的差距来决定利率。 3．忽视利率结构问题。

主要参考文献

1 瞿卫东. 金融工程学. 中国财政经济出版社, 1997年8月第1版 4 刘舒年. 国际金融. 对外经贸大学出版社, 1997年2月第1版

利率平价理论的分析与应用

摘要 通过对利率平价理论内容的分析，以及其在开放金融市场中的作用，了解利率平价

理论的应用。

关键词 利率平价 套利 时间套汇

引言 自20世纪20年代利率平价被首次提出后，利率平价受到西方经济学家的重视。它

与购买力平价所不同的是考察资本流动（而不是商品流动）与汇率决定之间的关系，它从一个侧面阐述了汇率变动的原因——资本在国际间的流动。利率平价同样并非是一个完善的汇率决定理论，由于利率平价理论的一些假设条件在现实中难以成立，加上影响未来汇率变动的因素的复杂性，使利率平价理论在短期汇率的价格猜测在实践上有所偏移，因此，利率平价理的实际效力具有不确定性。

一、利率平价理论内容及其分析

利率平价理论（Theory of Interest Rate Parity）是英国经济学家凯恩斯（John Keynes）于1923年首先提出的，解释了了利率水平的差异直接影响短期资本在国际间的流动，从而引起汇率的变化。

利率平价理论认为：远期差价(即期汇率与远期汇率的差额)是由两国利率差异决定的。高利率国货币在远期市场上必定贴水(远期汇率低于即期汇率)，低利率国货币在远期市场上必为升水(远期汇率高于即期汇率)。在两国利率存在差异的情况下，资金将从低利率国流向高利率国牟取利润。但套利者在比较金融资产的收益率时，不仅考虑两种资产利率所提供的收益率，还要考虑两种资产由于汇率变动所产生的收益变动。套利者往往将套利与掉期业务结合进行，以避免汇率风险，保证无亏蚀之虞。大量掉期外汇交易的结果，是低利率货币的即期汇率下浮，远期汇率上浮；而高利率货币的即期汇率上浮，远期汇率下浮。由此低利率国货币就会出现远期升水，高利率国货币则有远期贴水。随着抛补套利的不断进行，远期差价会不断扩大，直至两种资产所提供的收益率完全相等，这时抛补套利活动就会停止。这样远期差价正好等于两国利差，即利率平价成立。利率评价说的基本观点：远期差价是由两国利率差异决定的，并且高利率国货币在期汇市场上必定贴水，低利率国货币在期汇市场上必定升水。

利率平价理论可分为无抛补利率平价（Uncovered Interest Rate Parity, UIRP）和抛补的利率平价（Covered Interest Rate Parity, CIRP）两种。

1、无抛补利率平价：在资本具有充分国际流动性的条件下，投资者的套利行为使得国际金融市场上以不同货币计价的相似资产的收益率趋于一致，也就是说，套利资本的跨国流动保证了“一价定律”适用于国际金融市场。 无抛补利率平价的含义：本国利率高于（低于）外国利率的差额等于本国货币的预期贬值（升值）幅度。

2、 抛补的利率平价：抛补利率平价，与无抛补利率平价相比，抛补的利率平价并未对投资者的风险偏好做出假定，即套利者在套利的时候，可以在期汇市场上签订与套利方向相反的远期外汇合同（掉期交易），确定在到期日交割时所使用的汇率水平。 通过签订远期外汇合同，按照合同中预先规定的期远期汇率进行交易，以达到套期保值的目的。由于套利者利用远期外汇市场固定了未来交易时的汇率，避免了汇率风险的影响，整个套利过程可以顺利实现。

3、利率平价理论的公式表示

假定A国利率水平为I，B国利率水平为Ib，Es为即期汇率(以A币表示的B币价格)，Ef为远期汇率。1单位A国货币在A国内投资所获收益为(1Ia)；在B国投资时，首先在即期市场换取B币数量1/Es，到期收回A币数额即：

1Es

1Es

(1Ib)，再按原先约定的远期汇率换回

(1Ib)Ef。若在两国进行投资的收益相等，抛补套利行为就停止下来。

1Ia

E

f

Es

(1Ib)

(1)

整理得：

E

f

Es



1Ia1Ib

从式中可见，如果IaIb，则EfEs，即远期外汇出现升水。反之若IaIb，则EfEs，远期外汇出现贴水。

令：P表示远期外汇升(贴)水率，可将(1)式整理得：

P

EfEs

Es



1Ia(1Ib)

1Ib

IaIb1Ib

(2)

或

P(1Ib)PPIbIaIb PIaIb

因为P和Ib都是分数，所以其乘积PIb通常较小，可以省略。由此得：

(3)

说明远期外汇升(贴)水率等于两国利差。式(2)或式(3)就称为利率平价。

二、利率平价理论的应用

Ⅰ 由式(3)可知在开放金融市场中进行套利的条件是：IaIb套利活动的结果会导致 IaIb

E

f

E

f

EsEs

EsEs

，即达到均衡状态(利率平价)。

下面举例说明。若已知纽约市场年息为5%，法兰克福市场的年息是8%，按6个月投资计算两国的利率差是1.5%；再已知两国的货币汇率为即期汇率：1美元=2.4马克，6个月远期汇率：1美元=2.424马克，远期差价率P为1%，利率差大于远期汇率差。如果不考虑有关交易手续费，此时投资者具有套利机会。

假定某投资者持有100万美元，可以在6个月内进行投资，他将资金直接投放于纽约市场，利息收益为100万×(1+5%×

12

)-100万=2.5万美元。然而如果他将美元换成马克，投资于

法兰克福市场——在即期外汇市场上卖出美元现汇，买进马克现汇；然后为避免汇率风险同时做掉期业务，即在远期外汇市场上卖出一笔相当于投资本利和的马克期汇，买进美元期汇。计算其利息收入：(2.4马克×100万)×(1+8%×

12

)=249.6万马克；249.6万马克÷2.424马

克=102.97万美元，最后再减去本金：102.97万美元-100万美元=2.97万美元，其结果在法兰克福市场投资比在纽约投资多收益4700美元(=2.97万-2.5万)。不管投资者是用自己的闲置资金还是借款投资，不管是美国的投资者，还是德国或其它国家投资者，均可以这样进行套利。

上

上述分析

可知，套利条件是德国利率与美国利率差大于远期差价率。用图1说明，OC表示两国利差，OD表示即、远期汇率差，OA上任何一点的利率差等于即、远期汇率差。Q点存在套利条件。

套利资金在国际间流动的结果使外汇市场的供求发生变化，即期市场上美元供给马克需求增加，使美元对马克的即期汇率下跌；远期市场上美元需求与马克供给增加，使美元对马克的远期汇率上升。当汇率变化使即、远期汇率差增大最终等于利率差时(OD扩大，使Q点落在直线OA上)，例如即期汇率为1美元=2.380马克，远期汇率为1美元=2.415马克，此时的即、远期汇率差约1.5%，大致相等于两国6个月的利率差，套利条件消失，套利活动停止，汇率达到均衡，即处于利息平价状态。 Ⅱ 由式(3)可知，当IaIb

E

f

EsEs

时，会

导致另一方向的套利活动，这就叫时间套汇，套汇结果也会导假设德国和美国的利率分别是8%和5%，按6个月计算有1.5%的利率差。可是美元对马克的即期汇率是1美元=2.35马克，远期汇率是1美元=2.42马克，即、远期汇率差为3%，此时尽管美国的利率较低，但由于在远期外汇市场上美元价格相对较高，持有马克资金的投资者就可以趁此机会投资于美元资产获利。若投资者把235万马克直接投

放于法兰克福市场，6个月投资收益为9.4万马克(=235万×8%×

12

)。然而如果他将马克换

12

成美元再投资于纽约市场，其收益增加，(235万马克÷2.35马克)×(1+5%×)=102.5万

美元，102.5万×2.42马克=248.05万马克，再减去235万马克本金后净收益13.05万马克，比前者收益9.4万马克增多了。这种为了套取远期外汇市场上更高的汇价而不惜接受较低的利率水平的投机活动叫时间套汇，又叫远期套汇(如图2所示)。S点存在远期套汇的条件，即利率差(OC)小于即、远期汇率差(OD)。套汇资金在国际间流动的结果使得汇率随之变化，当汇率变化使即、远期汇率差缩小最后大致等于两国利率差时，(OD缩小，S点移动到A点)

，

套汇条件消失，汇率变动也停止。此时又达到了利息平价的均衡状态。 致外汇市场的汇率达到均衡态，即IaIb

E

f

EsEs

。

三、利率平价理论的缺陷

1．利率平价的实现依据是国际金融市场上的“一价定律”，但现实中，不仅完善的外汇市场没有普遍存在，而且许多国家实际对外汇实行管制并对资本流动进行限制。。 “一价定律”的先决条件是：（1）有效的且处于完全自由竞争状态的外汇市场。即需要一个有组织的即期和远期外汇市场，市场的信息能够非常有效地流通，从而消除可能出现的机会利润；（2）无市场壁垒，资本在国际间的流动不受任何限制；（3）交易成本很低或可以基本忽略不计。

2．在利率平价的关系式当中，并未能表明到底是利率平价决定汇率，还是即期汇率与远期汇率的差距来决定利率。 3．忽视利率结构问题。

主要参考文献

1 瞿卫东. 金融工程学. 中国财政经济出版社, 1997年8月第1版 4 刘舒年. 国际金融. 对外经贸大学出版社, 1997年2月第1版