架空导线摩尔根载流量简化公式的初步研究

2010年第1期河南电力

33

架空导线摩尔根载流量简化公式的初步研究

韩晓燕,张虹

(许继变压器有限公司,河南许昌461000)

要:在电力系统实际运行中,架空导线的运行环境直接影响了线路的负载能力。针对传统摩尔根载流量计算公式中交直流电阻比计算过程复杂的问题,文中首次利用交直流电阻比与电流的非线性关系简化了载流量计算公式,并对此进行了假设和实际气象条件下的验证。验证结果表明:利用简化公式计算出的导线载流量值10天中有6天的值与SCADA系统的导线实际值相对误差不超过3%,有1天的值与实际值相对误差为8.3%,有3天的值与实际值相差稍大,但相对误差最高也不超过18%,因此该数学模型在实际运行中可行。关键词:架空线路

载流量

交直流电阻比文献标识码:A

文章编号:X(2010)01-033-05

中国图书分类号:TM726.3

PreliminaryStudyonMorganTransmissionCapacitySimplifiedFormula

ofOverheadWires

HanXiao-yan,ZhangHong

(XujiTransformerCO.LTD,Xuchang461000,China)

Abstract:Inpowersystemoperation,thetransmissioncapacityofoverheadwiresisaffecteddirectlybyoperatingenvironment.AccordingtothecomplexcalculationprocessoftherateofAC-DCresistanceinthetraditionalMorgancalculationformula,thenon-linearrelationshipbetweentherateofAC-DCresistanceandcurrentisusedtosimplifycalculationformulainthispaperforthefirsttime,andthesimplifiedformulaisverifiedbothbyssupposedandactualweatherconditions.Theresultsshowthat:during10days,thereare6daysthatrelativeerrorbetweencalculatedvaluebyusingsimplifiedformulaandactualvaluecomingfromSCADAislessthan3%,1dayis8.3%,and3daysislarger,butthehighestrelativeerrorisnomorethan18%,sothemathematicalmodelisfeasibleinactualoperation.Keywords:overheadwires;transmissioncapacity;rateofAC-DCresistanc

1前言

近年来,随着我国经济的持续快速增长,用电

能力,如何根据线路周围的气象条件进行载流量计算是提高现有输电线路输送能力的首要问题,本文建立的架空导线摩尔根载流量简化公式可快捷有效计算当前线路的载流量。

量猛增,电网规划建设滞后和输电能力不足的问题日益突出。2003年以来,我国24个省、自治区拉闸限电闹电荒,电力供应短缺成为制约经济发展的主要瓶颈,而建设新的线路走廊由于投资大、建设周期长、在用地紧张的经济发达地区开辟新的线路走廊难度大等原因受到制约。2005年3月,国家电网公司在北京特别召开提高电网输送能力工作会议,会议指出:在加快特高压骨干电网建设的同时,需积极提高现有电网输送能力[1]。在电力系统实际运行中,架空导线的运行环境直接影响了线路的负载

2摩尔根载流量的基本计算公式

影响导线实际载流量的因素主要有两个方面:

外界环境条件(如风速、环境温度、环境湿度、日照强度等);导线性能和尺寸(如导线的吸热系数、辐射系数、导线允许温度、导线直径等)。当导线直径(截面)一定时,导线允许温度和边界条件的取值就成为影响载流量的主要因素。

架空导线载流量的计算公式很多,但计算原理

34

韩晓燕等:架空导线摩尔根载流量简化公式的初步研究2010年第1期

都是根据导线的发热和散热的热平衡推导出来的,即导线中没有通过电流时,其温度与周围介质温度相等;当通过电流时,其内部产生的热量一部分使导体本身的温度升高,另一部分散失到周围介质中,它们之间呈动态分配,直至导体发热过渡到稳态[2][3]。我国现行规程规定导线载流量计算采用英国摩尔根公式,如式(1)。

3.1直流电阻的计算

工作温度下导体的直流电阻Rd由式(8)计算:(8)Rd=R20[1+α(tc-20)]

式中:α—温度系数,铝取0.00403,1/℃;

tc—导体工作时的温度,℃;

R20—导体在20℃的直流电阻,Ω/m。

忽略钢芯的导电性,则铝导体20℃的直流电阻的计算如式(9)。

(9)R20=πd2N

式中:d—铝单线直径,mm;

ρ20—铝单线的电阻率,取2.8264×10-8(20℃),·Ωm;

N—铝线总根数;

λam—铝线平均绞入率按各层铝线平均节距比计算。

rcs

(1)

T

式中:Pr—导线的辐射散热,W/m;

Pc—导线的对流散热,W/m;Ps—导线日照吸热,W/m;

RT—工作温度下导线的单位长度交流电阻,Ω/m。导体表面向周围空间辐射热损耗Pr由式(2)计

I=

算:

(2)Pr=πsDke(Tc4-T04)

式中:s—斯蒂芬-波尔茨曼常数,s=5.67×10-8,W··m-2K-4;

D—导线直径,m;T0—环境温度,K;

Tc—导体稳态温度,K;

ke—导线表面辐射系数,光亮新线为0.23~0.46,发黑旧线为0.9~0.95。

由于自然风的存在,强迫对流散发出的热损耗由式(3)计算:

3.2交直流电阻比的计算

交直流电阻比β由式(10)计算:

(10)β=1++RdRd

式中:ΔR1—涡流和磁滞引起的电阻增量,由式(11)

计算:

Pc=λ×Nu×π(TC-T0)

并等于0.02585,W··m-1K-1。

(3)

式中:λ与导体相接触的空气膜导热系数假定不变

Nu—欧拉数,由式(4)给出:

(4)Nu=0.65Re0.2+0.23Re0.61

Re—雷诺数,由式(5)给出:

(5)Re=1.644×109νD[T0+0.5(TC-T0)]

ν—风速,m/s。

导体吸收的太阳辐射热PS由式(6)计算:

(6)PS=γ·D·Si

式中:γ—导线吸收系数,光亮新线为0.23~0.46,发黑旧线为0.9~0.95;

Si—日照强度,W/m2。

·(11)×μtgδ

N2

式中:a—钢芯截面,mm2;

f—电流频率,Hz;m—铝线层数;

Nm—第m层铝线总匝数,Nm=nm/lm;nm—第m层铝线根数;

lm—第m层铝线节距长,mm;N—导线中铝线总根数;μ—钢芯复合导磁率;tgδ—磁损耗角正切。

μ·tgδ由相应的磁场强度测量数据决定。忽略导体轴向电流并假设铝线中电流分配均匀,由m层铝线引起的总磁场强度H为:

··4πIΣNm

1m

ΔR1=

8π2af(ΣNm)×10-7

1

m

3交流电阻的计算

交流电阻RT通常由下式(7)计算:

(7)

H=

10N

(Oe)(12)

对公式(12),首先设定电流I为一个近似数值再计算H,然后根据表1中钢丝直径和H值求取·μtgδ数值。当H计算值不同于表中数值时用二次曲线插值法求出。

RT=βRd

式中:Rd—直流电阻,Ω/m;

β:交直流电阻比。

2010年第1期

表1μ·tgδ数值

钢丝直径mm

河南电力

35

r=

20

25

30

H—磁场强度(Oe)

5

10

15

1.007.1335.84183.6345.6325.8267.21.1510.846.20173.3326.7306.7247.21.3014.456.55162.9307.8287.5227.2

3

1

·×109

2

2

0.15~0.2850.29~0.3090.31~0.380

注:Oe,奥斯特,磁场强度单位,1(Oe)H≈10(A/m)

A=πD-d4

式中:D—导线直径,mm;

R—最高温度下导线单位长度的交流电阻,Ω/m;ds—钢芯直径,mm;S—导线之间距离,mm。

式(10)中,ΔR2:集肤和邻近效应引起的电阻增量。忽略钢芯导电性,其集肤和邻近效应引起的相对电阻增量可由式(13)计算:

4摩尔根载流量简化计算公式

摩尔根载流量计算公式考虑比较全面,但交直

ΔR2=Y(1-φ)-1/2-1

S

d

计算:

·1-YS=1+a(z)

(13)

流电阻比的计算过程较为繁琐,且涉及参数多,有些参数取值难以查阅,使得导线工作温度下的交流电阻值的计算成为难题。摩尔根公式不仅考虑因素比较多,而且它还有实验基础,本文首次采用它的一个实验结论,即导线标准截面确定后,交直流电阻比与电流成非线性关系,即β=ζIτ,用电流代替交直流电阻比,从而简化计算过程。将β=ζIτ代入摩尔根简化公式,得

式中:YS—由集肤效应引起的相对电阻增量,由下式

2010年第1期河南电力

33

架空导线摩尔根载流量简化公式的初步研究

韩晓燕,张虹

(许继变压器有限公司,河南许昌461000)

要:在电力系统实际运行中,架空导线的运行环境直接影响了线路的负载能力。针对传统摩尔根载流量计算公式中交直流电阻比计算过程复杂的问题,文中首次利用交直流电阻比与电流的非线性关系简化了载流量计算公式,并对此进行了假设和实际气象条件下的验证。验证结果表明:利用简化公式计算出的导线载流量值10天中有6天的值与SCADA系统的导线实际值相对误差不超过3%,有1天的值与实际值相对误差为8.3%,有3天的值与实际值相差稍大,但相对误差最高也不超过18%,因此该数学模型在实际运行中可行。关键词:架空线路

载流量

交直流电阻比文献标识码:A

文章编号:X(2010)01-033-05

中国图书分类号:TM726.3

PreliminaryStudyonMorganTransmissionCapacitySimplifiedFormula

ofOverheadWires

HanXiao-yan,ZhangHong

(XujiTransformerCO.LTD,Xuchang461000,China)

Abstract:Inpowersystemoperation,thetransmissioncapacityofoverheadwiresisaffecteddirectlybyoperatingenvironment.AccordingtothecomplexcalculationprocessoftherateofAC-DCresistanceinthetraditionalMorgancalculationformula,thenon-linearrelationshipbetweentherateofAC-DCresistanceandcurrentisusedtosimplifycalculationformulainthispaperforthefirsttime,andthesimplifiedformulaisverifiedbothbyssupposedandactualweatherconditions.Theresultsshowthat:during10days,thereare6daysthatrelativeerrorbetweencalculatedvaluebyusingsimplifiedformulaandactualvaluecomingfromSCADAislessthan3%,1dayis8.3%,and3daysislarger,butthehighestrelativeerrorisnomorethan18%,sothemathematicalmodelisfeasibleinactualoperation.Keywords:overheadwires;transmissioncapacity;rateofAC-DCresistanc

1前言

近年来,随着我国经济的持续快速增长,用电

能力,如何根据线路周围的气象条件进行载流量计算是提高现有输电线路输送能力的首要问题,本文建立的架空导线摩尔根载流量简化公式可快捷有效计算当前线路的载流量。

量猛增,电网规划建设滞后和输电能力不足的问题日益突出。2003年以来,我国24个省、自治区拉闸限电闹电荒,电力供应短缺成为制约经济发展的主要瓶颈,而建设新的线路走廊由于投资大、建设周期长、在用地紧张的经济发达地区开辟新的线路走廊难度大等原因受到制约。2005年3月,国家电网公司在北京特别召开提高电网输送能力工作会议,会议指出:在加快特高压骨干电网建设的同时,需积极提高现有电网输送能力[1]。在电力系统实际运行中,架空导线的运行环境直接影响了线路的负载

2摩尔根载流量的基本计算公式

影响导线实际载流量的因素主要有两个方面:

外界环境条件(如风速、环境温度、环境湿度、日照强度等);导线性能和尺寸(如导线的吸热系数、辐射系数、导线允许温度、导线直径等)。当导线直径(截面)一定时,导线允许温度和边界条件的取值就成为影响载流量的主要因素。

架空导线载流量的计算公式很多,但计算原理

34

韩晓燕等:架空导线摩尔根载流量简化公式的初步研究2010年第1期

都是根据导线的发热和散热的热平衡推导出来的,即导线中没有通过电流时,其温度与周围介质温度相等;当通过电流时,其内部产生的热量一部分使导体本身的温度升高,另一部分散失到周围介质中,它们之间呈动态分配,直至导体发热过渡到稳态[2][3]。我国现行规程规定导线载流量计算采用英国摩尔根公式,如式(1)。

3.1直流电阻的计算

工作温度下导体的直流电阻Rd由式(8)计算:(8)Rd=R20[1+α(tc-20)]

式中:α—温度系数,铝取0.00403,1/℃;

tc—导体工作时的温度,℃;

R20—导体在20℃的直流电阻,Ω/m。

忽略钢芯的导电性,则铝导体20℃的直流电阻的计算如式(9)。

(9)R20=πd2N

式中:d—铝单线直径,mm;

ρ20—铝单线的电阻率,取2.8264×10-8(20℃),·Ωm;

N—铝线总根数;

λam—铝线平均绞入率按各层铝线平均节距比计算。

rcs

(1)

T

式中:Pr—导线的辐射散热,W/m;

Pc—导线的对流散热,W/m;Ps—导线日照吸热,W/m;

RT—工作温度下导线的单位长度交流电阻,Ω/m。导体表面向周围空间辐射热损耗Pr由式(2)计

I=

算:

(2)Pr=πsDke(Tc4-T04)

式中:s—斯蒂芬-波尔茨曼常数,s=5.67×10-8,W··m-2K-4;

D—导线直径,m;T0—环境温度,K;

Tc—导体稳态温度,K;

ke—导线表面辐射系数,光亮新线为0.23~0.46,发黑旧线为0.9~0.95。

由于自然风的存在,强迫对流散发出的热损耗由式(3)计算:

3.2交直流电阻比的计算

交直流电阻比β由式(10)计算:

(10)β=1++RdRd

式中:ΔR1—涡流和磁滞引起的电阻增量,由式(11)

计算:

Pc=λ×Nu×π(TC-T0)

并等于0.02585,W··m-1K-1。

(3)

式中:λ与导体相接触的空气膜导热系数假定不变

Nu—欧拉数,由式(4)给出:

(4)Nu=0.65Re0.2+0.23Re0.61

Re—雷诺数,由式(5)给出:

(5)Re=1.644×109νD[T0+0.5(TC-T0)]

ν—风速,m/s。

导体吸收的太阳辐射热PS由式(6)计算:

(6)PS=γ·D·Si

式中:γ—导线吸收系数,光亮新线为0.23~0.46,发黑旧线为0.9~0.95;

Si—日照强度,W/m2。

·(11)×μtgδ

N2

式中:a—钢芯截面,mm2;

f—电流频率,Hz;m—铝线层数;

Nm—第m层铝线总匝数,Nm=nm/lm;nm—第m层铝线根数;

lm—第m层铝线节距长,mm;N—导线中铝线总根数;μ—钢芯复合导磁率;tgδ—磁损耗角正切。

μ·tgδ由相应的磁场强度测量数据决定。忽略导体轴向电流并假设铝线中电流分配均匀,由m层铝线引起的总磁场强度H为:

··4πIΣNm

1m

ΔR1=

8π2af(ΣNm)×10-7

1

m

3交流电阻的计算

交流电阻RT通常由下式(7)计算:

(7)

H=

10N

(Oe)(12)

对公式(12),首先设定电流I为一个近似数值再计算H,然后根据表1中钢丝直径和H值求取·μtgδ数值。当H计算值不同于表中数值时用二次曲线插值法求出。

RT=βRd

式中:Rd—直流电阻,Ω/m;

β:交直流电阻比。

2010年第1期

表1μ·tgδ数值

钢丝直径mm

河南电力

35

r=

20

25

30

H—磁场强度(Oe)

5

10

15

1.007.1335.84183.6345.6325.8267.21.1510.846.20173.3326.7306.7247.21.3014.456.55162.9307.8287.5227.2

3

1

·×109

2

2

0.15~0.2850.29~0.3090.31~0.380

注:Oe,奥斯特,磁场强度单位,1(Oe)H≈10(A/m)

A=πD-d4

式中:D—导线直径,mm;

R—最高温度下导线单位长度的交流电阻,Ω/m;ds—钢芯直径,mm;S—导线之间距离,mm。

式(10)中,ΔR2:集肤和邻近效应引起的电阻增量。忽略钢芯导电性,其集肤和邻近效应引起的相对电阻增量可由式(13)计算:

4摩尔根载流量简化计算公式

摩尔根载流量计算公式考虑比较全面,但交直

ΔR2=Y(1-φ)-1/2-1

S

d

计算:

·1-YS=1+a(z)

(13)

流电阻比的计算过程较为繁琐,且涉及参数多,有些参数取值难以查阅,使得导线工作温度下的交流电阻值的计算成为难题。摩尔根公式不仅考虑因素比较多,而且它还有实验基础,本文首次采用它的一个实验结论,即导线标准截面确定后,交直流电阻比与电流成非线性关系,即β=ζIτ,用电流代替交直流电阻比,从而简化计算过程。将β=ζIτ代入摩尔根简化公式,得

式中:YS—由集肤效应引起的相对电阻增量,由下式


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