实验一 特勒根定理和互易定理
一、实验目的
1、加深对特勒根定理的理解;
2、加深对线性定常网络中互易定理的理解; 3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。
二、实验设备
1、电工实验装置(DS011) 2、万用表
三、实验原理
1、特勒根定理
a 、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路,假设各支路的电流和电压取关联参考方向,且(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b ) 分别为b 条支路的电流和电压,则对如何时刻t ,有
∑u i
k =1
b
k k
=0
b 、定理2(又名似功率守恒定理) :如果有两个具有n 个结点和b 条支路的电路,它们具有相同的图(拓扑结构),但可以由内容不同的支路构成,假设各支路的电流和电压取关联参考
方
向
,
并
分
别
用
(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b )
和
ˆ1,i ˆ2,i ˆ3,ˆb ) 、ˆ1,u ˆ2,u ˆ3,ˆb ) 表示两个电路中b 条支路的电流和电压,则对如(i ⋅⋅⋅,i (u ⋅⋅⋅,u
何时刻t ,有
∑u i ˆ
k =1
b
k k
ˆk i k =0。 =0,∑u
k =1
b
2、互易定理:
对一个仅含有线性电阻(不含独立源和受控源)的电路(或网络),在单一激励产生响应,当激励和响应互换位置时,响应对激励的比值保持不变。此时,当激励为电压源时,响应为短路电流;当激励为电流源时,响应为开路电压。
互易定理存在三种形式:
a 、定理1:如图4-17(a)与(b)所示电路中,N 0为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有
ˆ1i 2i 。 =ˆS u S u
u
(a)
i 2
(b)
ˆS u
图4-1 互易定理1
b 、定理2:如图4-18(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有
S
(b) (a)
图4-2 互易定理2
c 、定理3:如图4-19(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有
ˆu 2u =1。i S i S
ˆi 2u
=1。 ˆS i S u
i
四、实验内容
1、验证特勒根定理
(a)
i 2
(b)
ˆS u 图4-3 互易定理3
⑴ 按图4-4所示电路接线,任 意给定U S1和U S2的值,实验中设
填入表4-1中,并验证
U S 1=10V ,U S 2=5V 。然后测量
支路1至支路5的电压、电流值
∑u i
k =1
b
k k
=0
表4-1
⑵ 改变R 3支路(阻值或用其它元件替代),重新测量支路1至支路5的电压、电流值填入
ˆk =0,∑u ˆk i k =0。 表4-2中,并验证∑u k i
k =1
k =1
b b
表4-2
2、验证互易定理
自行设计(取i S 50mA )
五、注意事项
1、测量电流、电压时,不但要读出数值,还要判断实际方向,并于设定的参考方向进行
比较。若不一致,则该数据前加“-”号;
2、实验中,电压源的输出电压要用万用表的直流电压挡测量,稳压电源指示的数值仅作参考。
六、报告要求
1、根据实验数据验证特勒根定理,并加以讨论; 2、根据实验数据验证互易定理,并加以讨论; 3、回答思考题。
七、思考题
1、特勒根定理的适用范围如何? 2、互易定理的适用范围如何? 3、特勒根定理与互易定理有何联系?
实验一 特勒根定理和互易定理
一、实验目的
1、加深对特勒根定理的理解;
2、加深对线性定常网络中互易定理的理解; 3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。
二、实验设备
1、电工实验装置(DS011) 2、万用表
三、实验原理
1、特勒根定理
a 、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路,假设各支路的电流和电压取关联参考方向,且(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b ) 分别为b 条支路的电流和电压,则对如何时刻t ,有
∑u i
k =1
b
k k
=0
b 、定理2(又名似功率守恒定理) :如果有两个具有n 个结点和b 条支路的电路,它们具有相同的图(拓扑结构),但可以由内容不同的支路构成,假设各支路的电流和电压取关联参考
方
向
,
并
分
别
用
(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b )
和
ˆ1,i ˆ2,i ˆ3,ˆb ) 、ˆ1,u ˆ2,u ˆ3,ˆb ) 表示两个电路中b 条支路的电流和电压,则对如(i ⋅⋅⋅,i (u ⋅⋅⋅,u
何时刻t ,有
∑u i ˆ
k =1
b
k k
ˆk i k =0。 =0,∑u
k =1
b
2、互易定理:
对一个仅含有线性电阻(不含独立源和受控源)的电路(或网络),在单一激励产生响应,当激励和响应互换位置时,响应对激励的比值保持不变。此时,当激励为电压源时,响应为短路电流;当激励为电流源时,响应为开路电压。
互易定理存在三种形式:
a 、定理1:如图4-17(a)与(b)所示电路中,N 0为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有
ˆ1i 2i 。 =ˆS u S u
u
(a)
i 2
(b)
ˆS u
图4-1 互易定理1
b 、定理2:如图4-18(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有
S
(b) (a)
图4-2 互易定理2
c 、定理3:如图4-19(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有
ˆu 2u =1。i S i S
ˆi 2u
=1。 ˆS i S u
i
四、实验内容
1、验证特勒根定理
(a)
i 2
(b)
ˆS u 图4-3 互易定理3
⑴ 按图4-4所示电路接线,任 意给定U S1和U S2的值,实验中设
填入表4-1中,并验证
U S 1=10V ,U S 2=5V 。然后测量
支路1至支路5的电压、电流值
∑u i
k =1
b
k k
=0
表4-1
⑵ 改变R 3支路(阻值或用其它元件替代),重新测量支路1至支路5的电压、电流值填入
ˆk =0,∑u ˆk i k =0。 表4-2中,并验证∑u k i
k =1
k =1
b b
表4-2
2、验证互易定理
自行设计(取i S 50mA )
五、注意事项
1、测量电流、电压时,不但要读出数值,还要判断实际方向,并于设定的参考方向进行
比较。若不一致,则该数据前加“-”号;
2、实验中,电压源的输出电压要用万用表的直流电压挡测量,稳压电源指示的数值仅作参考。
六、报告要求
1、根据实验数据验证特勒根定理,并加以讨论; 2、根据实验数据验证互易定理,并加以讨论; 3、回答思考题。
七、思考题
1、特勒根定理的适用范围如何? 2、互易定理的适用范围如何? 3、特勒根定理与互易定理有何联系?