实验一 特勒根定理和互易定理

实验一 特勒根定理和互易定理

一、实验目的

1、加深对特勒根定理的理解;

2、加深对线性定常网络中互易定理的理解; 3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。

二、实验设备

1、电工实验装置(DS011) 2、万用表

三、实验原理

1、特勒根定理

a 、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路,假设各支路的电流和电压取关联参考方向,且(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b ) 分别为b 条支路的电流和电压,则对如何时刻t ,有

∑u i

k =1

b

k k

=0

b 、定理2(又名似功率守恒定理) :如果有两个具有n 个结点和b 条支路的电路,它们具有相同的图(拓扑结构),但可以由内容不同的支路构成,假设各支路的电流和电压取关联参考

(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b )

ˆ1,i ˆ2,i ˆ3,ˆb ) 、ˆ1,u ˆ2,u ˆ3,ˆb ) 表示两个电路中b 条支路的电流和电压,则对如(i ⋅⋅⋅,i (u ⋅⋅⋅,u

何时刻t ,有

∑u i ˆ

k =1

b

k k

ˆk i k =0。 =0,∑u

k =1

b

2、互易定理:

对一个仅含有线性电阻(不含独立源和受控源)的电路(或网络),在单一激励产生响应,当激励和响应互换位置时,响应对激励的比值保持不变。此时,当激励为电压源时,响应为短路电流;当激励为电流源时,响应为开路电压。

互易定理存在三种形式:

a 、定理1:如图4-17(a)与(b)所示电路中,N 0为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有

ˆ1i 2i 。 =ˆS u S u

u

(a)

i 2

(b)

ˆS u

图4-1 互易定理1

b 、定理2:如图4-18(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有

S

(b) (a)

图4-2 互易定理2

c 、定理3:如图4-19(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有

ˆu 2u =1。i S i S

ˆi 2u

=1。 ˆS i S u

i

四、实验内容

1、验证特勒根定理

(a)

i 2

(b)

ˆS u 图4-3 互易定理3

⑴ 按图4-4所示电路接线,任 意给定U S1和U S2的值,实验中设

填入表4-1中,并验证

U S 1=10V ,U S 2=5V 。然后测量

支路1至支路5的电压、电流值

∑u i

k =1

b

k k

=0

表4-1

⑵ 改变R 3支路(阻值或用其它元件替代),重新测量支路1至支路5的电压、电流值填入

ˆk =0,∑u ˆk i k =0。 表4-2中,并验证∑u k i

k =1

k =1

b b

表4-2

2、验证互易定理

自行设计(取i S 50mA )

五、注意事项

1、测量电流、电压时,不但要读出数值,还要判断实际方向,并于设定的参考方向进行

比较。若不一致,则该数据前加“-”号;

2、实验中,电压源的输出电压要用万用表的直流电压挡测量,稳压电源指示的数值仅作参考。

六、报告要求

1、根据实验数据验证特勒根定理,并加以讨论; 2、根据实验数据验证互易定理,并加以讨论; 3、回答思考题。

七、思考题

1、特勒根定理的适用范围如何? 2、互易定理的适用范围如何? 3、特勒根定理与互易定理有何联系?

实验一 特勒根定理和互易定理

一、实验目的

1、加深对特勒根定理的理解;

2、加深对线性定常网络中互易定理的理解; 3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。

二、实验设备

1、电工实验装置(DS011) 2、万用表

三、实验原理

1、特勒根定理

a 、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路,假设各支路的电流和电压取关联参考方向,且(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b ) 分别为b 条支路的电流和电压,则对如何时刻t ,有

∑u i

k =1

b

k k

=0

b 、定理2(又名似功率守恒定理) :如果有两个具有n 个结点和b 条支路的电路,它们具有相同的图(拓扑结构),但可以由内容不同的支路构成,假设各支路的电流和电压取关联参考

(i 1,i 2,i 3,⋅⋅⋅,i b ) 、(u 1,u 2,u 3,⋅⋅⋅,u b )

ˆ1,i ˆ2,i ˆ3,ˆb ) 、ˆ1,u ˆ2,u ˆ3,ˆb ) 表示两个电路中b 条支路的电流和电压,则对如(i ⋅⋅⋅,i (u ⋅⋅⋅,u

何时刻t ,有

∑u i ˆ

k =1

b

k k

ˆk i k =0。 =0,∑u

k =1

b

2、互易定理:

对一个仅含有线性电阻(不含独立源和受控源)的电路(或网络),在单一激励产生响应,当激励和响应互换位置时,响应对激励的比值保持不变。此时,当激励为电压源时,响应为短路电流;当激励为电流源时,响应为开路电压。

互易定理存在三种形式:

a 、定理1:如图4-17(a)与(b)所示电路中,N 0为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有

ˆ1i 2i 。 =ˆS u S u

u

(a)

i 2

(b)

ˆS u

图4-1 互易定理1

b 、定理2:如图4-18(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有

S

(b) (a)

图4-2 互易定理2

c 、定理3:如图4-19(a)与(b)所示电路中,N 为仅由电阻组成的线性电阻电路,则有

ˆu 2u =1。i S i S

ˆi 2u

=1。 ˆS i S u

i

四、实验内容

1、验证特勒根定理

(a)

i 2

(b)

ˆS u 图4-3 互易定理3

⑴ 按图4-4所示电路接线,任 意给定U S1和U S2的值,实验中设

填入表4-1中,并验证

U S 1=10V ,U S 2=5V 。然后测量

支路1至支路5的电压、电流值

∑u i

k =1

b

k k

=0

表4-1

⑵ 改变R 3支路(阻值或用其它元件替代),重新测量支路1至支路5的电压、电流值填入

ˆk =0,∑u ˆk i k =0。 表4-2中,并验证∑u k i

k =1

k =1

b b

表4-2

2、验证互易定理

自行设计(取i S 50mA )

五、注意事项

1、测量电流、电压时,不但要读出数值,还要判断实际方向,并于设定的参考方向进行

比较。若不一致,则该数据前加“-”号;

2、实验中,电压源的输出电压要用万用表的直流电压挡测量,稳压电源指示的数值仅作参考。

六、报告要求

1、根据实验数据验证特勒根定理,并加以讨论; 2、根据实验数据验证互易定理,并加以讨论; 3、回答思考题。

七、思考题

1、特勒根定理的适用范围如何? 2、互易定理的适用范围如何? 3、特勒根定理与互易定理有何联系?


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