面积计算公式
面积计算方法
1. 相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算他们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
2、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基
本规则图形的面积之差。
3、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不
规则图形面积。
4、重新组合法：
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，
重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
5、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条
辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相
加、相减法解决即可。
6、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的
另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
7、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一
恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
8、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，
使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一
侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
9、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个
新的基本规则图形。原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
10、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的
重叠部分，然后运用“容斥原理”（S A ∪B =SA +SB -S A ∩B ）解决。
单位及换算
（1) 长度计量单位及进率：千米(公里) 、米、分米、厘米、毫米
1千米=l公里 1千米=1000米
l 米=l0分米 1分米=l0厘米 l 厘米=10毫米
(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平
方厘米
1平方千米=100公顷 l 平方千米=1000000平方米
l 公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
练习题
一、 填空
510米=( ) 千米
5米16厘米=( ) 米
4700米=( ) 千米
1.4平方米=( ) 平方分米 3千米50米＝（ ）千米 504厘米＝（ ）米 4．2米＝（ ）米（ ）厘米 10米7分米＝（ ）米
360平方米=( ) 公顷 0 ． 06 平方千米＝（ ）公顷 7.05米＝（ ）米（ ）厘米 6．24平方米＝（ ）平方分米
二、判断
1、从平行四边形的一个顶点向它的对边只能做一条高。（ ）.
2、把一个长方形的方框斜拉成平行四边形，这个平行四边形的周长和面积分别与原长方形的周长和面积相等。( )
3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
4、等底等高的两个平行四边形的形状完全相同。（ ）
5、把一个面积是18平方分米的平行四边形分成两个三角形，其中三角形的面积是9平放分米。（ ）
6、平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。（ ）
7、如果一个三角形的面积等于一个平行四边形面积的一半，它们一定是等底等高的。（ ）
8、等底等高的两个三角形，形状完全一样。（ ）
9、两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ）
10、当一个三角形的底不变是，高越大，它的面积越大。( )
11、两个面积相等的三角形，它们的底和高分别相等。（ ）
12、两个形状相同、大小相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。（ ）
13、只要等底等高，无论哪种三角形，面积都相等。（ ）
14、从一个上底是15厘米，下底是25厘米高是12厘米的梯形中，剪下一个最大的三角形，此三角形的面积是150厘米，（ ）
15、梯形面积的大小是由梯形的下底和高决定的。( )
16、两个直角三角形，三条边的边长都是3厘米、4厘米、5厘米。用这两个三角形拼成的平行四边形周长一定是16厘米。（ ）
17、平行四边形只有一条高。 （ ）
18、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
19、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）
20、长方形可以分割成两个形状完全相同的梯形，也可以分割成两个形状不一样的梯形。（ ）
三、选择
1、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。
A ．扩大了 B ．缩小了 C ．不变
2、面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（ ）。
A ．4分米 B ．2分米 C ．8分米
3、一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ）
A ．扩大3倍 B ．扩大9倍 C ．缩小3倍
4、设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）
A ．4.5 B ．18 C ．9
5、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A ．高 B ．面积 C ．上下两底的和
6、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
A ．扩大5倍 B ．扩大25倍 C ．缩小5倍
7、两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A ．面积相等 B ．周长相等 C ．等腰梯形 D ．完全相同
8、周长相等的下列图形中，（ ）的面积最大。
A 、正方形 B 、梯形 C 、长方形 D 、平行四边形
9、平行四边形有一个角是直角，则它一定是( )/
A 、正方形 B 、长方形 C 、梯形 D 、无法判断
10、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积（ ）长方形面积的一半。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定
三、基本练习
加减法
直接求法
重新组合法
辅助线法
割补法
平移法
旋转法
对称填补法
重叠法
等量代换法
四、综合运用
1、下列各图中的矩形均为正方形（单位：cm ）求阴影部分的面积。
2、比较正方形ABCD 的对角线AC 左侧下方阴影部
分的面积与右上方两块阴影部分的面积之和
谁大谁小？
3、下图是由两个相同的图形重叠在一起得到的。求阴影部分的面积。
4、下面的九个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：拿几个图中的阴影部分与图（1）的阴影部分面积相等？
5、在下面的八个图形中，ABCD 是相同的梯形，E,F,G,H 分别是所在边的中点。八个图形中的阴影部分的面积只有一个与其他的不同，它是那个图形？
6、
在下面的6个图形中，大正方形
的边长都是6cm, 小正方形的边长都是4cm 。只有一个图中的甲乙两个三角形的面积之比与其它图形不一样，它是哪个图形？
综合应用
1、正方形是ABCD 是由桑长方形拼成，长方形EFGH
的宽是正方形的一半，甲
30平方厘米，求阴影部分的面积。
第1题 第2题 第3题
2、已知半圆的面积为
62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
3、AC=8厘米 AB=AC D为AC 的中点，求阴影部分的面积。
4、求阴影部分的面积
第4题 第5题
5、图中长方形的长为12厘米，宽为6厘米。把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接。求图中阴影部分的面积。
6. 算出圆内正方形的面积为 .
7. 如图所示, 以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米, 则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)
8、右图中正方形周长是20厘米. 图形的总面积是 平方厘米.
题
第7题
第
8题 第9题
9、在右图中(单位:厘米), 两个阴影部分面积的和是 平方厘米.
10、矩形ABCD,AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABED=的半径AE=6厘米，扇形CBF 的半径=4厘米。求阴影部分的面积。
第10题 第11题
11、两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
12、将直径AB 为3的半圆绕A 逆时针旋转60°，此时AB 到达AC 的位置，求阴影部分的面积(π=3)
第
12题 第13题 第15题
13、ABCD 是正方形。AF=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
14、ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周上的中点，BC 是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分的面积。
11
15、已知BC=2厘米，DC=3厘米，E 是AD 的中点，如果三角形ABD 的面积是9平方厘米，那么三角形DEC 的面积是多少平方厘米？
（15题） （16题） （17题）
16、三角形ABC 的底边平均分成4份，D 是BC 的中点。已知三角形EFD 的面积是1平方分米，求三角形ABC 的面积，
17、三角形ABC 是等腰直角三角形，直角边AB=2厘米，BE 、BD 分别以C 、A 为圆心，BC 、AB 为半径所作的弧。求阴影部分的面积。
18、求阴影部分的面积
12
面积计算公式
面积计算方法
1. 相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算他们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
2、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基
本规则图形的面积之差。
3、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不
规则图形面积。
4、重新组合法：
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，
重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
5、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条
辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相
加、相减法解决即可。
6、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的
另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
7、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一
恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
8、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，
使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一
侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
9、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个
新的基本规则图形。原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
10、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的
重叠部分，然后运用“容斥原理”（S A ∪B =SA +SB -S A ∩B ）解决。
单位及换算
（1) 长度计量单位及进率：千米(公里) 、米、分米、厘米、毫米
1千米=l公里 1千米=1000米
l 米=l0分米 1分米=l0厘米 l 厘米=10毫米
(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平
方厘米
1平方千米=100公顷 l 平方千米=1000000平方米
l 公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
练习题
一、 填空
510米=( ) 千米
5米16厘米=( ) 米
4700米=( ) 千米
1.4平方米=( ) 平方分米 3千米50米＝（ ）千米 504厘米＝（ ）米 4．2米＝（ ）米（ ）厘米 10米7分米＝（ ）米
360平方米=( ) 公顷 0 ． 06 平方千米＝（ ）公顷 7.05米＝（ ）米（ ）厘米 6．24平方米＝（ ）平方分米
二、判断
1、从平行四边形的一个顶点向它的对边只能做一条高。（ ）.
2、把一个长方形的方框斜拉成平行四边形，这个平行四边形的周长和面积分别与原长方形的周长和面积相等。( )
3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
4、等底等高的两个平行四边形的形状完全相同。（ ）
5、把一个面积是18平方分米的平行四边形分成两个三角形，其中三角形的面积是9平放分米。（ ）
6、平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。（ ）
7、如果一个三角形的面积等于一个平行四边形面积的一半，它们一定是等底等高的。（ ）
8、等底等高的两个三角形，形状完全一样。（ ）
9、两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ）
10、当一个三角形的底不变是，高越大，它的面积越大。( )
11、两个面积相等的三角形，它们的底和高分别相等。（ ）
12、两个形状相同、大小相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。（ ）
13、只要等底等高，无论哪种三角形，面积都相等。（ ）
14、从一个上底是15厘米，下底是25厘米高是12厘米的梯形中，剪下一个最大的三角形，此三角形的面积是150厘米，（ ）
15、梯形面积的大小是由梯形的下底和高决定的。( )
16、两个直角三角形，三条边的边长都是3厘米、4厘米、5厘米。用这两个三角形拼成的平行四边形周长一定是16厘米。（ ）
17、平行四边形只有一条高。 （ ）
18、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
19、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）
20、长方形可以分割成两个形状完全相同的梯形，也可以分割成两个形状不一样的梯形。（ ）
三、选择
1、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。
A ．扩大了 B ．缩小了 C ．不变
2、面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（ ）。
A ．4分米 B ．2分米 C ．8分米
3、一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ）
A ．扩大3倍 B ．扩大9倍 C ．缩小3倍
4、设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）
A ．4.5 B ．18 C ．9
5、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A ．高 B ．面积 C ．上下两底的和
6、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
A ．扩大5倍 B ．扩大25倍 C ．缩小5倍
7、两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A ．面积相等 B ．周长相等 C ．等腰梯形 D ．完全相同
8、周长相等的下列图形中，（ ）的面积最大。
A 、正方形 B 、梯形 C 、长方形 D 、平行四边形
9、平行四边形有一个角是直角，则它一定是( )/
A 、正方形 B 、长方形 C 、梯形 D 、无法判断
10、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积（ ）长方形面积的一半。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定
三、基本练习
加减法
直接求法
重新组合法
辅助线法
割补法
平移法
旋转法
对称填补法
重叠法
等量代换法
四、综合运用
1、下列各图中的矩形均为正方形（单位：cm ）求阴影部分的面积。
2、比较正方形ABCD 的对角线AC 左侧下方阴影部
分的面积与右上方两块阴影部分的面积之和
谁大谁小？
3、下图是由两个相同的图形重叠在一起得到的。求阴影部分的面积。
4、下面的九个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：拿几个图中的阴影部分与图（1）的阴影部分面积相等？
5、在下面的八个图形中，ABCD 是相同的梯形，E,F,G,H 分别是所在边的中点。八个图形中的阴影部分的面积只有一个与其他的不同，它是那个图形？
6、
在下面的6个图形中，大正方形
的边长都是6cm, 小正方形的边长都是4cm 。只有一个图中的甲乙两个三角形的面积之比与其它图形不一样，它是哪个图形？
综合应用
1、正方形是ABCD 是由桑长方形拼成，长方形EFGH
的宽是正方形的一半，甲
30平方厘米，求阴影部分的面积。
第1题 第2题 第3题
2、已知半圆的面积为
62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
3、AC=8厘米 AB=AC D为AC 的中点，求阴影部分的面积。
4、求阴影部分的面积
第4题 第5题
5、图中长方形的长为12厘米，宽为6厘米。把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接。求图中阴影部分的面积。
6. 算出圆内正方形的面积为 .
7. 如图所示, 以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米, 则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)
8、右图中正方形周长是20厘米. 图形的总面积是 平方厘米.
题
第7题
第
8题 第9题
9、在右图中(单位:厘米), 两个阴影部分面积的和是 平方厘米.
10、矩形ABCD,AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABED=的半径AE=6厘米，扇形CBF 的半径=4厘米。求阴影部分的面积。
第10题 第11题
11、两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
12、将直径AB 为3的半圆绕A 逆时针旋转60°，此时AB 到达AC 的位置，求阴影部分的面积(π=3)
第
12题 第13题 第15题
13、ABCD 是正方形。AF=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
14、ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周上的中点，BC 是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分的面积。
11
15、已知BC=2厘米，DC=3厘米，E 是AD 的中点，如果三角形ABD 的面积是9平方厘米，那么三角形DEC 的面积是多少平方厘米？
（15题） （16题） （17题）
16、三角形ABC 的底边平均分成4份，D 是BC 的中点。已知三角形EFD 的面积是1平方分米，求三角形ABC 的面积，
17、三角形ABC 是等腰直角三角形，直角边AB=2厘米，BE 、BD 分别以C 、A 为圆心，BC 、AB 为半径所作的弧。求阴影部分的面积。
18、求阴影部分的面积
12