自感电动势大小的计算问题
在断电自感现象中，断电瞬间，自感电动势的大小应该如何计算呢？乍一看来，断电瞬间电流的变化率是不方便确定的，因此即便线圈自感系数L 已知，也不方便计算自感电动势的大小。
一、问题的解决
其实，只要明白自感电路也是一个电路问题，电路问题就必然遵循闭合电路欧姆定律，于是这个问题就迎刃而解了。
设断电之前，通过电感线圈的电流为I 0，断电瞬间，由楞次定律可知，电流变化产生的自感电动势要阻碍电流的变化，即线圈回路的电流只能从原来的值I 0逐渐变化。由闭合电路欧姆定律，有
I 0=E 自， 即：E 自=I 0(R +r ) R +r
其中r 为线圈电阻，R 为线圈回路其余部分的电阻。
由此式易知，断电瞬间的自感电动势的大小，取决于原来通过电感线圈的电流和线圈回路的总电阻；如果线圈回路的总电阻大，则自感电动势大，线圈回路的总电阻小，则自感电动势小；对于线圈回路在断电瞬间是断路的情况（电动机、日光灯电路断电就属于这种情形），则回路总电阻几乎为无穷大，自感电动势将很高，极易出现击穿空气、发生火花放电的现象。
断电后一段时间内，自感电动势和线圈回路电流均满足闭合电路欧姆定律，即：
i =
二、结论的理解 E 自， 即：E 自=i (R +r ) R +r
Δi 么？按上述分析，断电瞬间的自Δt 有人或许会对上述结论产生疑问：自感电动势的决定式不是E 自=L
感电动势大小与自感系数L 的大小根本就没有关系了，而计算自感电动势也居然不需要电流对时间的变化率Δi Δi Δi Δi I (R +r ) =I 0(R +r ) 可得：=0了！那么，这个E 自=L 还有存在价值么？而且，由E 自=L ，Δt Δt Δt Δt L 这个表达式又如何理解呢？
1、两点常识
要回答上述疑问，必须首先知道两点常识，其一，电感线圈是一个储能设备，其储存的磁场能与自感系数L 和通过线圈的电流I 的关系为：E L =12LI ；其二，电路中消耗电能的快慢，也就是热功率为2
P =I 2(R +r ) ，电流越大，电能消耗越快。
2、问题解决
断电瞬间，线圈回路中的热功率为P =I 0(R +r ) ，线圈回路总电阻(R +r ) 越大，磁场能转化为电能也就越快，线圈中的磁场能消耗也就越快，由E L =212LI ，线圈中的电流减小得也就越快；另一方面，由2
E L =12LI 可知，线圈自感系数L 越大，相同磁场能的损耗，引起的电流变化自然就小些。这就是表达式2
Δi I 0(R +r ) =所蕴含的物理意义。 Δt L
从数学定量角度可做如下分析：
1d(Li 2) d E d i P ===Li d t d t d t
而P =i 2(R +r ) d i i (R +r ) = d t L
Δi I 0(R +r ) =断电瞬间i =I 0，有： Δt L 联立，有：
3、拓展延伸
2进一步说，断电前线圈中的电流I 0越大，由P =I 0磁场能消耗越快，由E L =(R +r ) 也容易看出，12LI 2
可知，线圈中电流变化也就越快。
再进一步说，随着时间的推延，磁场能消耗越来越多，线圈中电流就越来越小，由P =i 2(R +r ) 可知，电路中的电功率也就越来越小，磁场能消耗也就越来越慢，电流变化率也就越来越小，也就是d i i (R +r ) =。 d t L
而对于通电自感现象，由欧姆定律，有：i =u -E 自，其中，R 为线圈支路除线圈电阻r 外其余部分R +r
U 0-E 自
R +r 的总电阻。由楞次定律，通过线圈的电流只能从原来的值0逐渐增加，因此，通电瞬间i =0，则由i =
可知，E 自=U 0，即通电瞬间，线圈中产生的自感电动势等于外加电压；由E 自=L Δi Δi U 0=U 0，=可得，Δt Δt L
Δi 即此时电流对时间的变化率取决于外加电压U 0和线圈自感系数L ，外加电压越大，越大——这也是很Δt
12好理解的，因为外加电压越大，外电路给线圈充入磁场能的动力就越足，自感系数L 越大，由E L =LI 2
可知充能引起电流增加越困难。由i =u -E 自Δi Δi u -i (R +r ) =与E 自=L 联立可得，可以这样理解——Δt Δt L R +r
12LI 可知，通过线圈的电流i 增加），用于增加磁场能的动力2随着给线圈充入磁场能的增加（由E L =
u L =u -i (R +r ) 越来越小，所以，线圈电流增加越来越慢。
自感电动势大小的计算问题
在断电自感现象中，断电瞬间，自感电动势的大小应该如何计算呢？乍一看来，断电瞬间电流的变化率是不方便确定的，因此即便线圈自感系数L 已知，也不方便计算自感电动势的大小。
一、问题的解决
其实，只要明白自感电路也是一个电路问题，电路问题就必然遵循闭合电路欧姆定律，于是这个问题就迎刃而解了。
设断电之前，通过电感线圈的电流为I 0，断电瞬间，由楞次定律可知，电流变化产生的自感电动势要阻碍电流的变化，即线圈回路的电流只能从原来的值I 0逐渐变化。由闭合电路欧姆定律，有
I 0=E 自， 即：E 自=I 0(R +r ) R +r
其中r 为线圈电阻，R 为线圈回路其余部分的电阻。
由此式易知，断电瞬间的自感电动势的大小，取决于原来通过电感线圈的电流和线圈回路的总电阻；如果线圈回路的总电阻大，则自感电动势大，线圈回路的总电阻小，则自感电动势小；对于线圈回路在断电瞬间是断路的情况（电动机、日光灯电路断电就属于这种情形），则回路总电阻几乎为无穷大，自感电动势将很高，极易出现击穿空气、发生火花放电的现象。
断电后一段时间内，自感电动势和线圈回路电流均满足闭合电路欧姆定律，即：
i =
二、结论的理解 E 自， 即：E 自=i (R +r ) R +r
Δi 么？按上述分析，断电瞬间的自Δt 有人或许会对上述结论产生疑问：自感电动势的决定式不是E 自=L
感电动势大小与自感系数L 的大小根本就没有关系了，而计算自感电动势也居然不需要电流对时间的变化率Δi Δi Δi Δi I (R +r ) =I 0(R +r ) 可得：=0了！那么，这个E 自=L 还有存在价值么？而且，由E 自=L ，Δt Δt Δt Δt L 这个表达式又如何理解呢？
1、两点常识
要回答上述疑问，必须首先知道两点常识，其一，电感线圈是一个储能设备，其储存的磁场能与自感系数L 和通过线圈的电流I 的关系为：E L =12LI ；其二，电路中消耗电能的快慢，也就是热功率为2
P =I 2(R +r ) ，电流越大，电能消耗越快。
2、问题解决
断电瞬间，线圈回路中的热功率为P =I 0(R +r ) ，线圈回路总电阻(R +r ) 越大，磁场能转化为电能也就越快，线圈中的磁场能消耗也就越快，由E L =212LI ，线圈中的电流减小得也就越快；另一方面，由2
E L =12LI 可知，线圈自感系数L 越大，相同磁场能的损耗，引起的电流变化自然就小些。这就是表达式2
Δi I 0(R +r ) =所蕴含的物理意义。 Δt L
从数学定量角度可做如下分析：
1d(Li 2) d E d i P ===Li d t d t d t
而P =i 2(R +r ) d i i (R +r ) = d t L
Δi I 0(R +r ) =断电瞬间i =I 0，有： Δt L 联立，有：
3、拓展延伸
2进一步说，断电前线圈中的电流I 0越大，由P =I 0磁场能消耗越快，由E L =(R +r ) 也容易看出，12LI 2
可知，线圈中电流变化也就越快。
再进一步说，随着时间的推延，磁场能消耗越来越多，线圈中电流就越来越小，由P =i 2(R +r ) 可知，电路中的电功率也就越来越小，磁场能消耗也就越来越慢，电流变化率也就越来越小，也就是d i i (R +r ) =。 d t L
而对于通电自感现象，由欧姆定律，有：i =u -E 自，其中，R 为线圈支路除线圈电阻r 外其余部分R +r
U 0-E 自
R +r 的总电阻。由楞次定律，通过线圈的电流只能从原来的值0逐渐增加，因此，通电瞬间i =0，则由i =
可知，E 自=U 0，即通电瞬间，线圈中产生的自感电动势等于外加电压；由E 自=L Δi Δi U 0=U 0，=可得，Δt Δt L
Δi 即此时电流对时间的变化率取决于外加电压U 0和线圈自感系数L ，外加电压越大，越大——这也是很Δt
12好理解的，因为外加电压越大，外电路给线圈充入磁场能的动力就越足，自感系数L 越大，由E L =LI 2
可知充能引起电流增加越困难。由i =u -E 自Δi Δi u -i (R +r ) =与E 自=L 联立可得，可以这样理解——Δt Δt L R +r
12LI 可知，通过线圈的电流i 增加），用于增加磁场能的动力2随着给线圈充入磁场能的增加（由E L =
u L =u -i (R +r ) 越来越小，所以，线圈电流增加越来越慢。