有关浮力的计算及方法
1. 用公式法计算浮力。
阿基米德原理的公式:F 浮=ρ液gV 排 =G排=m排g
例1. 如图所示,在水中有形状不同,体积都是100厘米3的A 、B 、C 、D 四个物块,A
的体积有2/5露出水面,D 的底面与容器底紧密贴合,求各个物块所受的浮力。
2. 用弹簧称示数相减法计算浮力。
F 浮=G-G’
例2. 一个金属球在空气中称时,弹簧称的读数为14.7牛顿;浸没在水中称时,弹簧称的
读数为4.9 牛顿。求(1)金属球浸没在水中时所受到的浮力是多少?(2)金属球的体积是多少?(3)金属球的密度是多少?
3. 用压力差法求浮力或求液体压力。
例3. 有一个体积是2分米3的正方体浸没在水中,其下表面受到水向上的压力是29.4牛
顿,则正方体上表面受到水向下的压力是牛顿。
4. 用平衡法解浮体问题。
例4. 有一方木块,当它浮在水面时,露出水面的部分是它总体积的五分之二,这块方木
的密度是多大?
5. 用浮沉条件判定物体的浮沉情况。
例5.水雷重4400牛顿,体积是500分米3,把它浸没在水中,
则水雷将,它静止时受到的浮力是。
浮力的计算分类解析
二、基本方法的运用
1.判明浮沉状况、正确选用方法
虽然有上述四种计算浮力的基本方法,但是并非在任何情况下这些方法都能单独用来求解浮力问题。如平衡法,只适用于物体漂浮和悬浮情况。因此,解题时须判明物体的沉浮状况。在判别物体的沉浮时,常常需要利用以下隐含条件:
若实心物体密度ρ物,液体密度为ρ液。
(1)当ρ物>ρ液,则物体会下沉。物体静止时必浸没于液体底部。
(2)当ρ物=ρ液,物体静止时处于悬浮状态。
(3)当ρ物
例1体积为100厘米3的铝块分别放在水中和水银中,静止时铝块所受浮力各多大?在水中时,用弹簧秤测铝块重的读数应是多少?(ρ铝=2.7*10kg/m, ρ水银=13.6*10kg/m)
3333
2.公式法结合平衡法求解载物问题
若浮体自重为G 自,所载物重为G 载,当浮体漂浮或悬浮时,平衡法可写为F 浮=G自+G载
例2若用内充氦气,体积为10米3的气球来悬挂标语。已知气球皮重20牛顿,空气密度为
1.29千克/米3,氦气密度是0.18千克/米3。该气球能吊起多重的标语?
例3一艘轮船的排水量是2x10吨, 轮船自重9x10牛.
(g 取10N/kg),它最多能47
装多重的货物? 满载后在江中航行时, 轮船浸入水中的体积是多少?
3.公式法结合平衡法求浮体或液体密度
在浮力问题中,常常根据浮体的漂浮状况求解浮体自身的密度或液体的密度。
例3将一木块放在水中时有2/5的体积露出水面,将该木块放在另一种液体中时有1/4的体积露出液面。求(1)木块的密度;(2)液体的密度。
4.公式法结合重差法求物体或液体密度
当物体不能漂浮于液面时,可以用重差法结合公式法计算物体或液体的密度。
例4某金属块在空气中重26.46牛顿。当金属块完全没入水中时,称得其重16.66牛顿;当金属块完全没入油中时,称得重18.62牛顿。求:(1)金属块的密度;(2)油的密度。
巩固拔高
1.甲、乙两只完全相同的杯子盛有浓度不同的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时两液面相平,鸡蛋所处的位置如图所示,则( )
A .鸡蛋在盐水中所受浮力F 甲>F 乙
B .鸡蛋在盐水中所受浮力F 甲<F 乙
C .盐水的密度ρ>ρ 甲乙
D .盐水对杯底的压强p 甲<p 乙
2.如图所示,将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中时,小球漂浮;当把它放入乙液体中时,小球悬浮.则下列判断正确的是( )
A .球在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
B .甲液体的密度大于乙液体的密度
C .该材料的密度一定大于乙液体的密度
D .该材料的密度一定小于甲液体的密度
3.体积相同的木球、铝球、铁球,在水中静止时情形如图所示(铝球沉底),下列说法正确的是(已知ρ木<ρ水<ρ铝<ρ铁)( )
A .木球一定是空心的
B .铝球一定是实心的
C .木球受到的浮力最大
D .铁球和铝球受到的浮力一样大
4.放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内盛有不同的液体,现将两个相同的物块分别放入两个容器中.当两物块静止时,两容器中液面恰好相平,两物块所处的位置如图所示.则下列说法正确的是( )
A .甲容器中物块排开液体的重力较大
B .乙容器中物块受到液体的浮力较大
C .甲容器中液体的密度较大
D .乙容器底部受到液体的压强较大
5.如图a 、b 、c 三个实心小球,其中a 与b 质量相等,b 与c 体积相同;将三个小球放入水中静止不动时,a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底.则下列判断中正确的是( )
A .它们在水中的体积关系是:V a <V b =Vc
B .它们的重力关系是G a =Gb >G c
C .它们的密度关系是:ρa <ρb <ρc
D .它们所受的浮力关系是:F a =Fb =Fc
6.两个完全相同的玻璃缸装满了水,缸中分别漂浮着一只玩具鸭子,如图所示.关于两只鸭子受到的浮力及缸底受到水的压强,下列说法正确的是( )
A .甲缸中鸭子受到的浮力大 B .乙缸中鸭子受到的浮力大
C .它们受到的浮力一样大 D .无法比较浮力大小
7.如图所示,甲、乙两杯子完全相同,现将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯体积相同的盐水中,鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态,在乙杯中处于悬浮状态.下列判断正确的是( )
A .甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
B .鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
C .甲杯底部所受液体的压强较大
D .鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
8.同一个小球,先后放入四个盛有不同液体的容器中,静止时的位置如图所示,四个容器中的液面到容器底面的距离相等,则容器底面受到液体压强最小的是( )
A . B . C . D .
9.如图所示,是同一只密度计在不同液体中所受浮力的情况,下列判断正确的是( )
A .F 甲>F 乙 ρ
C .F 甲<F 乙 ρ>ρ>ρ B .F 甲=F乙 ρ D .F 甲=F乙 ρ<ρ>ρ 甲乙甲乙甲乙甲乙
10.水平桌面上,甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水,现将两相同的物块分别放入杯中,待物块静止时,两杯中液面恰好相平,如图所示,则( )
A .甲杯中物块受到浮力较大
B .乙杯底部受到液体的压强较小
C .甲杯中物块对杯底的压力等于物块重力
D .乙杯中物块所受到的浮力等于物块重力
11.如图所示,甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态,此时容器内液体深度不同,但液体对容器底部的压强相同,则( )
A .甲密度大于乙密度 B .甲密度等于乙密度
C .甲密度小于乙密度 D .密度的关系无法判断
12.有一盛水容器放在水平桌面上,木块乙浮在水面上,木块乙上放有铁块甲,如图所示,此时,木块受到的浮力为F ,水对圆筒形容器底部的压强为p ,水面距容器底部的深度为h .现将甲取下并沉入水底,则下列说法中正确的是( )
A .木块受到的浮力F 将增大
B .水面距容器底部的高度h 将减小
C .水对圆筒形容器底部的压强p 将减小
D .容器对桌面的压强将保持不变
13.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A 、B 两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示.则下列说法不正确的是( )
A .小球A 的质量小于小球B 的质量
B .甲液体的密度小于乙液体的密度
C .小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D .在甲液体中容器底对小球A 的支持力小于对小球B 的支持力
14.如图所示,放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器,装有不同的液体,将三个完全相同的长方体A 、B 、C 分别放入容器的液体中,静止时三个容器的液面恰好相平.则下列判断正确的是( )
A .物体受到的浮力 FA 浮>F B 浮>F C 浮
B .容器对桌面的压力 F甲=F乙=F丙
C .液体对容器底的压强 p甲>p 乙>p 丙
D .物体下表面受到液体的压力 FA >F B =FC
15.如图所示,甲、乙两个体积相同的小球分别放在两个相同容器中且处于静止状态,此时容器中液体深度不同,但液体对容器底部的压强相同,则( )
A .甲球的密度大于乙球的密度
B .甲球的浮力小于乙球的浮力
C .两个容器底部受到的压力一样大
D .甲球的质量等于乙球的质量
有关浮力的计算及方法
1. 用公式法计算浮力。
阿基米德原理的公式:F 浮=ρ液gV 排 =G排=m排g
例1. 如图所示,在水中有形状不同,体积都是100厘米3的A 、B 、C 、D 四个物块,A
的体积有2/5露出水面,D 的底面与容器底紧密贴合,求各个物块所受的浮力。
2. 用弹簧称示数相减法计算浮力。
F 浮=G-G’
例2. 一个金属球在空气中称时,弹簧称的读数为14.7牛顿;浸没在水中称时,弹簧称的
读数为4.9 牛顿。求(1)金属球浸没在水中时所受到的浮力是多少?(2)金属球的体积是多少?(3)金属球的密度是多少?
3. 用压力差法求浮力或求液体压力。
例3. 有一个体积是2分米3的正方体浸没在水中,其下表面受到水向上的压力是29.4牛
顿,则正方体上表面受到水向下的压力是牛顿。
4. 用平衡法解浮体问题。
例4. 有一方木块,当它浮在水面时,露出水面的部分是它总体积的五分之二,这块方木
的密度是多大?
5. 用浮沉条件判定物体的浮沉情况。
例5.水雷重4400牛顿,体积是500分米3,把它浸没在水中,
则水雷将,它静止时受到的浮力是。
浮力的计算分类解析
二、基本方法的运用
1.判明浮沉状况、正确选用方法
虽然有上述四种计算浮力的基本方法,但是并非在任何情况下这些方法都能单独用来求解浮力问题。如平衡法,只适用于物体漂浮和悬浮情况。因此,解题时须判明物体的沉浮状况。在判别物体的沉浮时,常常需要利用以下隐含条件:
若实心物体密度ρ物,液体密度为ρ液。
(1)当ρ物>ρ液,则物体会下沉。物体静止时必浸没于液体底部。
(2)当ρ物=ρ液,物体静止时处于悬浮状态。
(3)当ρ物
例1体积为100厘米3的铝块分别放在水中和水银中,静止时铝块所受浮力各多大?在水中时,用弹簧秤测铝块重的读数应是多少?(ρ铝=2.7*10kg/m, ρ水银=13.6*10kg/m)
3333
2.公式法结合平衡法求解载物问题
若浮体自重为G 自,所载物重为G 载,当浮体漂浮或悬浮时,平衡法可写为F 浮=G自+G载
例2若用内充氦气,体积为10米3的气球来悬挂标语。已知气球皮重20牛顿,空气密度为
1.29千克/米3,氦气密度是0.18千克/米3。该气球能吊起多重的标语?
例3一艘轮船的排水量是2x10吨, 轮船自重9x10牛.
(g 取10N/kg),它最多能47
装多重的货物? 满载后在江中航行时, 轮船浸入水中的体积是多少?
3.公式法结合平衡法求浮体或液体密度
在浮力问题中,常常根据浮体的漂浮状况求解浮体自身的密度或液体的密度。
例3将一木块放在水中时有2/5的体积露出水面,将该木块放在另一种液体中时有1/4的体积露出液面。求(1)木块的密度;(2)液体的密度。
4.公式法结合重差法求物体或液体密度
当物体不能漂浮于液面时,可以用重差法结合公式法计算物体或液体的密度。
例4某金属块在空气中重26.46牛顿。当金属块完全没入水中时,称得其重16.66牛顿;当金属块完全没入油中时,称得重18.62牛顿。求:(1)金属块的密度;(2)油的密度。
巩固拔高
1.甲、乙两只完全相同的杯子盛有浓度不同的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时两液面相平,鸡蛋所处的位置如图所示,则( )
A .鸡蛋在盐水中所受浮力F 甲>F 乙
B .鸡蛋在盐水中所受浮力F 甲<F 乙
C .盐水的密度ρ>ρ 甲乙
D .盐水对杯底的压强p 甲<p 乙
2.如图所示,将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中时,小球漂浮;当把它放入乙液体中时,小球悬浮.则下列判断正确的是( )
A .球在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
B .甲液体的密度大于乙液体的密度
C .该材料的密度一定大于乙液体的密度
D .该材料的密度一定小于甲液体的密度
3.体积相同的木球、铝球、铁球,在水中静止时情形如图所示(铝球沉底),下列说法正确的是(已知ρ木<ρ水<ρ铝<ρ铁)( )
A .木球一定是空心的
B .铝球一定是实心的
C .木球受到的浮力最大
D .铁球和铝球受到的浮力一样大
4.放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内盛有不同的液体,现将两个相同的物块分别放入两个容器中.当两物块静止时,两容器中液面恰好相平,两物块所处的位置如图所示.则下列说法正确的是( )
A .甲容器中物块排开液体的重力较大
B .乙容器中物块受到液体的浮力较大
C .甲容器中液体的密度较大
D .乙容器底部受到液体的压强较大
5.如图a 、b 、c 三个实心小球,其中a 与b 质量相等,b 与c 体积相同;将三个小球放入水中静止不动时,a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底.则下列判断中正确的是( )
A .它们在水中的体积关系是:V a <V b =Vc
B .它们的重力关系是G a =Gb >G c
C .它们的密度关系是:ρa <ρb <ρc
D .它们所受的浮力关系是:F a =Fb =Fc
6.两个完全相同的玻璃缸装满了水,缸中分别漂浮着一只玩具鸭子,如图所示.关于两只鸭子受到的浮力及缸底受到水的压强,下列说法正确的是( )
A .甲缸中鸭子受到的浮力大 B .乙缸中鸭子受到的浮力大
C .它们受到的浮力一样大 D .无法比较浮力大小
7.如图所示,甲、乙两杯子完全相同,现将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯体积相同的盐水中,鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态,在乙杯中处于悬浮状态.下列判断正确的是( )
A .甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
B .鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
C .甲杯底部所受液体的压强较大
D .鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
8.同一个小球,先后放入四个盛有不同液体的容器中,静止时的位置如图所示,四个容器中的液面到容器底面的距离相等,则容器底面受到液体压强最小的是( )
A . B . C . D .
9.如图所示,是同一只密度计在不同液体中所受浮力的情况,下列判断正确的是( )
A .F 甲>F 乙 ρ
C .F 甲<F 乙 ρ>ρ>ρ B .F 甲=F乙 ρ D .F 甲=F乙 ρ<ρ>ρ 甲乙甲乙甲乙甲乙
10.水平桌面上,甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水,现将两相同的物块分别放入杯中,待物块静止时,两杯中液面恰好相平,如图所示,则( )
A .甲杯中物块受到浮力较大
B .乙杯底部受到液体的压强较小
C .甲杯中物块对杯底的压力等于物块重力
D .乙杯中物块所受到的浮力等于物块重力
11.如图所示,甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态,此时容器内液体深度不同,但液体对容器底部的压强相同,则( )
A .甲密度大于乙密度 B .甲密度等于乙密度
C .甲密度小于乙密度 D .密度的关系无法判断
12.有一盛水容器放在水平桌面上,木块乙浮在水面上,木块乙上放有铁块甲,如图所示,此时,木块受到的浮力为F ,水对圆筒形容器底部的压强为p ,水面距容器底部的深度为h .现将甲取下并沉入水底,则下列说法中正确的是( )
A .木块受到的浮力F 将增大
B .水面距容器底部的高度h 将减小
C .水对圆筒形容器底部的压强p 将减小
D .容器对桌面的压强将保持不变
13.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A 、B 两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示.则下列说法不正确的是( )
A .小球A 的质量小于小球B 的质量
B .甲液体的密度小于乙液体的密度
C .小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D .在甲液体中容器底对小球A 的支持力小于对小球B 的支持力
14.如图所示,放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器,装有不同的液体,将三个完全相同的长方体A 、B 、C 分别放入容器的液体中,静止时三个容器的液面恰好相平.则下列判断正确的是( )
A .物体受到的浮力 FA 浮>F B 浮>F C 浮
B .容器对桌面的压力 F甲=F乙=F丙
C .液体对容器底的压强 p甲>p 乙>p 丙
D .物体下表面受到液体的压力 FA >F B =FC
15.如图所示,甲、乙两个体积相同的小球分别放在两个相同容器中且处于静止状态,此时容器中液体深度不同,但液体对容器底部的压强相同,则( )
A .甲球的密度大于乙球的密度
B .甲球的浮力小于乙球的浮力
C .两个容器底部受到的压力一样大
D .甲球的质量等于乙球的质量